灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用

灰色模糊综合评价方法在项目投资决策分析中的应用本文在归纳分析多种灰色模糊综合评价方法的基础上，选择基于灰色关联分析的模糊综合评价法应用于项目投资分析，方法简便，易于操作，效果较好。

标签：灰色模糊评价项目投资决策分析

项目投资决策需要考虑很多不确定的影响因素，选用单项财务指标进行评价，其本身都有一定的片面性，根据不同的指标值来决策有可能会得出不同的结果。综合考虑财务因素和非财务因素，对项目进行综合评价能够选择那些最优的项目方案。本文尝试应用灰色模糊综合评价方法进行项目投资决策分析。

一、灰色模糊综合评价的特点和方法综述

项目投资决策领域中普遍存在不确定性决策问题，不确定性主要有：一个是主观不确定性，即人的思维模糊性；另一个是信息不完全、不充分所造成的客观不确定性，即灰性。在一个信息不完全的问题中，往往存在许多模糊的因素；具有模糊因素的一个问题可能不具备完全充分的数据与信息。灰色是量的概念，模糊是质的范畴。因此用灰色模糊概念来探讨项目投资决策问题，能够更好地构建具有柔性的决策模型，且使决策结果更加接近实际。

许多学者对灰色模糊综合评价进行了研究，笔者归纳分析主要有以下几种方法:(1)用灰色关联分析选定评定因素，确定权重集，进行模糊综合评判;（2）运用灰色系统理论确定评估灰类，计算灰色评估系数，得出灰色评估权向量和矩阵，依据模糊数学理论形成评判矩阵，进行模糊评价;（3）将评价对象的模糊综合评判结果矩阵视为比较数列，计算各个比较数列和各参考数列的灰色关联度，根据关联度大小对评价对象进行优劣排序;（4）使用模糊综合评判和灰色关联综合评价法，分别进行评判，然后再将结果进行综合集成;（5）用模糊数学中的广义距离来表示参考序列和比较序列的差异程度，然后用灰色关联分析法进行综合评判;（6）根据灰色理论的差异信息原理，构造灰色隶属度算子，形成新的模糊隶属度矩阵，然后进行模糊综合评判;(7)以灰色模糊关系为基础，将隶属度和灰度综合到评判过程中，进行灰色模糊综合评判;（8)根据灰色模糊数学理论，用区间数来表示隶属度，并将隶属度和灰度综合起来，建立区间数灰色模糊综合评判数学模型，进行评价;（9）使用灰色关联系数法构建模糊评判矩阵，然后再进行模糊综合评判。

基于灰色关联分析的模糊综合评价法，方法简便，易于操作。综合考虑项目投资指标的特点，本文采用此法进行投资决策分析。

二、灰色模糊综合评价的数学模型的建立

1.建立综合评价的因素集。因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合，通常用u表示，即：u=（u1, u2,…,um)，其中元素ui（i=l,2，…，

m）代表影响评价对象的第i个因素。

2.确定因素权向量。评价工作中，各因素的重要程度有所不同，为此，给各因素ui（i=1, 2，…，m）确定一个权重ai(i=1,2，…，m)，各因素的权重集合的模糊集，用A表示:A=(a1, a2，…，am）。

3.基于灰色关联分析的模糊关系矩阵

(1)确定比较数列（评价对象）和参考数列（评价标准）设评价对象为m个，评价指标为n个，则比较数列为

用矩阵形式可表示为：

式中（1）

为第i个方案的第k个指标的评价值；取每个指标的最佳值为参考数列的实体，则有参考数列

式中

(2)指标值的规范化处理要确定数列的灰关联系数，需要对数据列进行生成处理。对时间序列数据的处理，常用的处理方法有：初值化，最小值化，最大值化，平均值化，区间值化等。对于非时间序列的数据不存在运算关系，采用指标区间值化，归一化，标准化等处理方法。本文采用规范化公式：

（2）

利用(2)式对(1)式进行规范化处理

(3)确定灰关联系数

其中:是分辨系数,且，通常取为0.5

以几何意义来讲，关联系数与隶属度是相似的，于是可得模糊关系矩阵[9]

(4)建立综合评价模型。确定R 、A之后，通过模糊变换将u上的模糊向量A变为v上的模糊向量B，即:

其中，“·”称为广义模糊综合评价合成算子有无穷多种，但实际中经常采用的有几种，本文根据具体情况采用加权平均法，上式即为综合评价模型。

(5)模糊评价。根据各个因素在评判集上的隶属度。得到评判指标之后，便可根据最大隶属原则选择最大评判指标max bj所相对应的方案为评判结果。

三、应用

某工程有以下四种方案,现使用灰色模糊综合评价进行分析

1.选择评价指标，建立评价指标集。根据具体情况，选择总投资额、投资回收期、期望净现值、内部收益率、环境影响评价作为评价指标，组成评价指标集。

2.确定权重。根据德尔菲法，由专家确定各指标权重（0.25 0.15 0.3 0.2 0.1）

3.确定最有指标集，构造初始矩阵并规范化

4.计算灰色关联系数并建立灰色模糊关系矩阵

5.模糊评价

由前面求得的A、R,根据B=A·R,可得B=（0.4555 0.758 0.793 .0375）即方案1、2、3、4的评价值分别为0.4555，0.758，0.793，0.375。根据最大隶属原则，方案3为最优方案。

四、结论

灰色模糊综合评价模型及其算法，具有严密的数学逻辑推理，方法简便易行，应用于项目投资决策分析具有较高的实践价值。

参考文献：

[1]吴红华:灾害损失评估的灰色模糊综合方法[J].自然灾害学报，2005（4）

[2]徐维祥张全寿:一种基于灰色理论和模糊数学的综合集成算法[J].系统工程理论与实践，2001（4）

[3]张辉高德利:基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及应用[J].数学的实践与认识，2008（2）

[4]吕钱英黄霞邱淑芳:基于模糊数学和灰色理论的环境质量评价研究进展[J].江西科学，2008(4)

[5]于志鹏陆愈实:模糊灰色关联法在分析安全投资因素与效益关系中的应用[J].中国安全科学学,2007（3）

[6]陈光:模糊灰色在安全评价中的应用[J].矿业安全与环保，2006（2）

[7]卜广志张宇文:基于灰色模糊关系的灰色模糊综合评判[J].系统工程理论与实践，2002（4）