受力分析 共点力的平衡教案
高三物理一轮复习教案:受力分析 共点力的平衡 全国通用 Word版含解析
3. 整体法与隔离法 (1)整体法:研究外力对物体系统的作用时,一般选用整体法。因为不用考虑系统内力,所 以 这种方法更简便,总之,能用整体法解决的问题不用隔离法。 (2)隔离法:分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时,需要选用隔离法,一般情况下隔 离 受力较少的物体。
(3)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法。
答案 A
【例 2】 如图 5 所示,一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b悬挂一质量为 m1 的重
物,另一端与另一轻质细绳相连于 c点,ac=
,lc点悬挂质量为
2
m2
的重物,平衡时
ac正好
水平,此时质量为 m1 的重物上表面正好与 ac在同一水平线上且到 b点的距离为 l,到 a点
的距离为 5l,则两重物的质量的比值 m1为(
3.平衡条件的推论 (1)二力平衡 (2)三力平衡 (3)多力平衡
2.受力分析的一般顺序
教学反思 受力分析是这届学生的薄弱环节,今后教学中要加强对物体的受力分析。
C.B物体对 A物体的压力大于 mBg D.地面对 A物体没有摩擦力 解析 对 B物体受力分析,如图甲所示,根据合力等于 0,运用合成法,得墙壁对 B的弹力
FN=1 mgBtan α ,A对 B的弹力 F = N2
mBg cos α
>mgB,结合牛顿第三定律,B物体对 A物体的压力
大于 mBg,C 正确;对整体受力分析,如图乙所示,地面的支持力 FN3=(mA+mB)g,摩擦力 Ff =FN1=mBgtan α ≠0,A、D 错误,B 正确。
图7
A.F1 减小
B.F1 增大
C.F2 增大
D.F2 减小
解析 方法一 解析法:以球 B为研究对象受力分析,如图甲所示根据合成法,可得出 F1
教案(共点力的平衡)
D 共点力的平衡一、教学目标1、知识与技能(1)理解共点力平衡的概念和条件。
(2)会用力的合成与分解方法求解简单的共点力平衡问题。
2、过程与方法(1)通过对共点的三力平衡问题的探究过程,感受等效、归纳推理等科学方法。
(2)感受处理共点力平衡问题的分析过程,能运用数学中建立直角坐标系和三角函数关系等方法解决共点力平衡问题。
3、情感、态度与价值观感悟共点力平衡的实际应用价值。
二、教学重点与难点1、重点:共点力平衡的条件及应用。
2、难点:分析和解决共点力平衡的实际问题。
三、教学过程(一)引入:共点力作用下物体的平衡生活中有很多物体都处于平衡状态,那么什么叫平衡状态?小结:物体处于静止或做匀速直线运动的状态,叫做平衡状态。
(二)探究:共点力作用下物体的平衡条件1、二力平衡设问1:物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,则这两个力的大小和方向满足什么关系?这两个力的合力是多少?学生活动:大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。
合力为零。
小结:二力平衡的条件:作用在物体上的两个共点力大小相等,方向相反,且在作用在同一直线上,即0=合F 。
2、三力平衡设问2:物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则这三个力之间必须满足什么关系?提示:如何把三个不在一直线上的共点力的平衡问题转化为我们更熟悉的二力平衡问题?(利用等效替代的思想,将1F 与2F 合成,用它们的合力12F 等效替代这两个力共同作用的效果)要使物体处于平衡状态,12F 与3F 之间必须满足什么关系?把其中两个力1F 与2F 合成,它们的合力12F 与3F 大小相等、方向相反,作用在同一直线上,即合力为零。
如果将1F 与3F 合成,得到的合力13F 与2F 大小相等、方向相反,作用在同一直线上。
将2F 与3F 合成,也可以得到相同的结论。
小结:三力平衡的条件:(1)任意两个力的合力与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上。
(2)0=合F(三)课堂练习例1、如图,节能灯重6N ,用细线拉向侧面,细线OC 恰水平,求细线AO 和细线OC 的拉力分别为多大?设问3:解答共点力的平衡问题可以采用什么方法?(力的合成分解法:将三力平衡问题转化为二力平衡问题,将不在一直线上的力化为同一直线上的力)小结:共点力平衡的解题步骤:(1)明确研究对象;(2)对研究对象进行受力分析;(3)运用力的合成或分解方法,将不在一直线上的力化为同一直线上的力;(4)根据平衡条件列方程求解。
《受力分析共点力的平衡》教案
《受力分析共点力的平衡》教案【重点知识梳理】一、受力分析1.受力分析的常用方法方法整体法隔离法假设法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在或不存在的假设的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用2.受力分析的基本步骤基本步骤具体操作明确研究对象即确定分析受力的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上,准确标出力的方向,标明各力的符号例1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图2-3-1所示。
P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是() A.P物体受4个力B.Q受到3个力C.若绳子变长,绳子的拉力将变小D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大二、共点力的平衡1.平衡的两种状态(1)静止状态。
(2)匀速直线运动状态。
2.共点力的平衡条件(1)F合=0;(2)F x=0且F y=0。
3.平衡条件的拓展(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。
(2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反;并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。
4.处理平衡问题常用的方法5.处理动态平衡、临界与极值问题的两种方法及步骤(1)解析法步骤:①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式;②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
《受力分析共点力的平衡》教案
《受力分析共点力的平衡》教案一、教学目标1. 让学生理解受力分析的概念,掌握受力分析的方法。
2. 让学生了解共点力的概念,理解共点力的平衡条件。
3. 培养学生运用受力分析和共点力平衡条件解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 受力分析的概念和方法2. 共点力的概念3. 共点力的平衡条件4. 共点力平衡条件的应用5. 实际问题分析与解决三、教学重点与难点1. 教学重点:受力分析的方法,共点力的平衡条件,共点力平衡条件的应用。
2. 教学难点:受力分析的准确性,共点力平衡条件的灵活运用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动思考、探究问题。
2. 利用多媒体课件,生动展示受力分析和共点力平衡的原理和应用。
3. 结合实物模型和示意图,帮助学生直观理解受力分析和共点力平衡的概念。
4. 进行分组讨论和实验操作,提高学生的实践能力和团队协作能力。
五、教学安排1. 第一课时:受力分析的概念和方法2. 第二课时:共点力的概念和共点力的平衡条件3. 第三课时:共点力平衡条件的应用4. 第四课时:实际问题分析与解决【课堂导入】(引入受力分析的概念,通过展示实例或问题,引发学生对受力分析的兴趣和思考。
)【新课内容】1. 受力分析的概念和方法(1)受力分析的定义(2)受力分析的方法和步骤(3)受力分析的注意事项2. 共点力的概念(1)共点力的定义(2)共点力的特点3. 共点力的平衡条件(1)共点力平衡的定义(2)共点力平衡的条件【课堂练习】(给出一些简单的受力分析和共点力平衡的问题,让学生进行练习,巩固所学知识。
)【课堂小结】【课后作业】(布置一些有关受力分析和共点力平衡的应用题,让学生进行进一步的练习和思考。
)六、教学活动设计1. 受力分析实例展示:通过展示实例,让学生了解受力分析的概念和方法,引导学生主动思考、探究问题。
2. 共点力平衡条件讨论:让学生分组讨论共点力的平衡条件,鼓励学生提出自己的观点和见解,培养学生的团队协作能力。
学案9受力分析共点力的平衡
学案9 受力分析共点力的平衡一、受力分析的步骤与方法1.受力分析的步骤(1)明确研究对象:研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统.(2)隔离物体分析:将研究对象从周围物体中隔离出来,进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用.(3)画受力示意图:物体所受的各个力应画成共点力,力的作用点可沿力的作用线移动.(4)检查受力分析是否有误:检查画出的每一个力能否找到它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,如果不能,则必然发生了漏力、多力或错力的现象.2.受力分析的方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题①受力分析时不要再考虑系统内部物体间的相互作用②整体法和隔离法有时交叉使用,根据牛顿第三定律可从整体隔离过渡.一般隔离受力较少的物体在受力分析时,若不能确定某未知力是否存在,可先对其作出存在或不存在的假设,然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.【例1】如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F的作用下,A、B保持静止.物体A的受力个数为()A.2 B.3 C.4 D.5[针对训练1] L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图5所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为()A.3 B.4 C.5 D.6二、共点力作用下的平衡问题平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导体棒在磁场中的平衡.共点力的平衡问题是高考热点.单独出题多以选择题形式出现,也可包含在综合计算题中.1.求解平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)巧选研究对象(整体法和隔离法);(3)受力分析(规范画出受力示意图);(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及数学解析法);(5)求解或讨论(解的结果及物理意义).2.处理共点力平衡问题常用的方法(1)三角形法:物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则,画出矢量三角形,然后利用三角函数、勾股定理、相似三角形等数学知识求解.①直角三角形:如果共点的三个力平衡,且三个力构成直角三角形,则可根据三角形的边角关系,利用三角函数或勾股定理求解.【例2】如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心.一质量为m的小滑块,在水平力F 的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为F N,OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A.F=mgtanθB.F=mg tanθC.F N=mgtanθD.F N=mg tanθ[针对训练2]如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.32mg和12mg B.12mg和32mgC.12mg和12μmg D.32mg和32μmg②动态三角形“动态平衡”是指平衡问题中的一个力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力的平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.【例3】 如图所示,两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变,将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC 的拉力变化情况是( )A .增大B .先减小,后增大C .减小D .先增大,后减小③相似三角形如果三个共点的平衡力构不成直角三角形,但力三角形与某个几何三角形相似,则可用相似三角形的特点求解.【例4】 如图所示,一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点,在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点).由于A 、B 两球间存在斥力,A 球被排斥开,当细线与竖直方向夹角为α时系统静止.由于某种原因,两球间的斥力减小导致α角减小.已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线.试分析α角逐渐减小的过程中,细线的拉力如何变化?(2)正交分解法将各力分解到x 轴和y 轴上,利用两坐标轴上的合力都等于零⎩⎨⎧F x 合=0F y 合=0(多用于三个或三个以上共点力作用下的物体的平衡)求解.值得注意的是,对x 、y 轴的方向选择时,要使落在x 、y 轴上的力尽可能的多,被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.【例5】 如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,若物体恰好不下滑,则推力F 为多少?若物体恰好不上滑,则推力F 为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)[针对训练3]如图所示,质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面,m 2在空中),力F 与水平方向成θ角.则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是( )①F N =m 1g +m 2g -F sin θ②F N =m 1g +m 2g -F cos θ③F f =F cos θ④F f =F sin θA .①③B .②④C .②③D .①④(3)整体法与隔离法在共点力平衡问题中的应用【例6】如图所示,质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间,处于静止状态.m 和M 相接触的边与竖直方向的夹角为α,若不计一切摩擦,求:(1)水平面对正方体M 的弹力大小;(2)墙面对正方体m 的弹力大小.[针对训练4]两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ,直径分别为d a 和d b (d a >d b ).将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d 的平底圆筒内,如图13所示.设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F N 1和F N 2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度为g.若所有接触都是光滑的,则( )A .F =(m a +m b )g F N 1=F N 2B .F =(m a +m b )g F N 1≠F N 2C .m a g<F<(m a +m b )g F N 1=F N 2D .m a g<F<(m a +m b )g F N 1≠F N 2 【基础演练】1.图为节日里悬挂灯笼的一种方式,A 、B 点等高,O 为结点,轻绳AO 、BO 长度相等,拉力分别为F A 、F B ,灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )A .F A 一定小于GB .F A 与F B 大小相等C .F A 与F B 是一对平衡力D .F A 与F B 大小之和等于G2.如图所示,水平地面上的物体A ,在斜向上的拉力F 的作用下,向右做匀速运动,则下列说法中正确的是()A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到了三个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大小为F cosθD.物体A对水平地面的压力的大小一定为F sinθ3.如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B,A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A.cosθ∶1 B.1∶cosθ C.tanθ∶1 D.1∶sinθ4.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示.P、Q均处于静止状态,则下列相关说法正确的是()A.P物体受3个力B.Q受到3个力C.若绳子变长,绳子的拉力将变小D.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大5.如图所示,物体m通过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑,此过程中斜面仍静止,斜面质量为M,则水平地面对斜面体()A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力C.支持力为(M+m)gD.支持力大于(M+m)g6.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态,若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则()A.B对墙的压力增大B.A与B之间的作用力增大C.地面对A的摩擦力减小D.A对地面的压力减小7.图中弹簧秤、绳和滑轮的重量以及绳与滑轮间的摩擦均不计,物体的重力都是G,在甲、乙、丙三种情况下,弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3,则()A.F3>F1=F2B.F3=F1>F2C.F1=F2=F3D.F1>F2=F38.如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为()A.2sin α2B.2cosα2C.cos α2D.sinα2【能力提升】9.如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止.试求:(1)小环对杆的压力;(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大.10.质量为m的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑,如图23(a)所示;现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A恰好能沿斜面匀速上滑,如图(b)所示,求物体B的质量.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(a)(b)学案9 受力分析 共点力的平衡思维提升1.注意区分速度为零与受力平衡,物体处于平衡状态时,加速度为零,速度可以为零,可以不为零;反之,物体速度为零,若加速度不为零,也不平衡.2.平衡条件的推论:(1)二力平衡时,两力必大小相等,方向相反.(2)三力平衡时,三力必共面,且任两力的合力与第三个力大小相等、方向相反.(3)多力平衡时,任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反.3.整体法与隔离法是进行受力分析的常用方法.对于不能直接确定的力,经常用假设法.【核心考点突破】例1 B [规范思维] 两物体接触面间不一定存在弹力,有弹力也不一定有摩擦力,但有摩擦力就一定有弹力.接触面间是否有弹力和摩擦力,要结合物体运动状态,利用物理规律和假设法或转换研究对象做出判断.假设此力存在并设明方向,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式即可判断. 例2 A [规范思维] 本题可用直角三角形法求解,也可用正交分解法求解.例3 B [规范思维] 利用图解法解题的条件:(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态.(2)一个力不变,另一个力的方向不变,第三个力的大小、方向均变化.动态平衡的分析思路:①确定研究对象,经受力分析,画出受力分析图.②在同一幅图上,画出力变化时的矢量三角形,从而分析两力的变化.例4 细线的拉力大小不变解析 系统静止时,对A 球受力分析如图所示,将斥力F 和线的拉力F T 合成,合力与重力G 等大反向.将力F T 平移后构成力的矢量三角形△AFP ,与长度间的几何三角形△BAO 相似. 根据对应边成比例可得:F T AO =G BO ,所以力F T =AO BO·G . AO ,BO 长度不变,G 恒定,故F T 大小不变.在α角逐渐减小的过程中,虽然△BAO 形状变化,但在α角确定的瞬间,仍然有△AFP ∽△BAO ,F T =AO BO·G 仍成立.故细线的拉力大小不变.[规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时,可以对物体分析受力后,作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半),寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似,若相似,可用本法.这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形,不方便或不能用力的正交分解法求解.例5 sin θ-μcos θμsin θ+cos θmg μcos θ+sin θcos θ-μsin θmg 解析 因为μ<tan θ,F =0时,物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时,受力如图甲所示,有mg sin θ=F cos θ+F f ,F f =μF N ,F N =mg cos θ+F sin θ联立解得F =sin θ-μcos θμsin θ+cos θmg 当物体恰好不上滑时,受力如图乙所示,有mg sin θ+F f =F cos θ,F f =μF N ,F N =mg cos θ+F sin θ联立解得F =μcos θ+sin θcos θ-μsin θmg .[规范思维] 本题中物体受三个以上的力的作用,必须用正交分解法求解.正交分解法的技巧:选择x 、y 轴方向时,要使尽可能多的力落在坐标轴上,尽可能少分解力.例6 (1)(M +m )g (2)mg cot α解析 (1)以两个正方体整体为研究对象,整体受到向上的支持力和向下的重力,处于静止状态所以水平面对正方体M 的弹力大小为F N =(M +m )g .(2)对正方体m 进行受力分析如右图所示.把F N2沿水平方向和竖直方向分解有F N2cos α=F N1 F N2sin α=mg解得F N1=mg cot α.[规范思维] 灵活地选取研究对象可以使问题简化.对加速度相同的几个物体或处于平衡状态的几个物体,如果不计算它们间的内力,则优先考虑整体法;单独求某个物体的受力时,一般采用隔离法.[针对训练]1.C [P 受重力、斜面的支持力、弹簧的弹力、Q 对P 的压力及斜面对P 的摩擦力,共5个力.]2.A [分析物体的受力情况如图.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而静止,故F N =mg cos θ=32mg ,F f =mg sin θ=12mg ,A 选项正确.]3.AC [将(m 1+m 2)看作一个整体,在竖直方向,F sin θ+F N =(m 1+m 2)g ,在水平方向,F cos θ=F f ,故选项A 、C 正确.]4.A【课时效果检测】 1.B 2.BC 3.B[对B 物进行受力分析如图所示,B 处于平衡态,由图可知m B g m A g =cos θ,所以m A m B =1cos θ,B 正确.] 4.AC 5.BD 6.C 7.C 8.A [绳AB 中的张力为m 1g ,m 2对小圆环A 的拉力为m 2g ,大圆环对小圆环A 的弹力沿大圆环半径向外,因为小圆环A 静止不动,故绳AB 对小圆环的拉力与m 2对小圆环的拉力的合力沿大圆环半径方向指向圆心O ,由几何关系可知,选项A 正确.]9.(1)12Mg +mg 方向竖直向下 (2)3M 3(M +2m )解析 (1)以木块M 和两个小环作为整体进行受力分析,由平衡条件得2F N =(M +2m )g ,即F N =12Mg +mg由牛顿第三定律知小环对杆的压力F N ′=12Mg +mg ,方向竖直向下. (2)对M 受力分析由平衡条件得2F T cos 30°=Mg临界状态,小环受到的静摩擦力达到最大值,则有F T sin 30°=μF ′N 解得,动摩擦因数μmin =3M 3(M +2m ). 10.1.2m解析 当物体A 沿斜面匀速下滑时,受力图如图甲,沿斜面方向的合力为0,有F f=mg sin θ当物体A沿斜面匀速上滑时,受力图如图乙,A物体所受摩擦力大小不变,方向沿斜面向下,沿斜面方向的合力仍为0,有F T A=F f′+mg sin θ对物体B F T B=m B g由牛顿第三定律可知F T A=F T B由以上各式求出m B=1.2m.。
2022物理第2章相互作用第3节受力分析共点力的平衡教案
第3节受力分析共点力的平衡一、物体的受力分析1.定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图的过程。
2.受力分析的一般顺序(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。
(3)最后分析其他力。
(4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”).二、共点力的平衡1.平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
2.平衡条件F合=0或者错误!如图甲所示,小球静止不动;如图乙所示,物块匀速运动.甲乙则小球F合=0;物块F x=0,F y=0。
3.平衡条件的推论(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。
(2)三力平衡:物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡:物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等,方向相反。
一、思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)1.对物体受力分析时,只能画该物体受到的力,其他物体受到的力不能画在该物体上。
2.物体沿光滑斜面下滑时,受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×)3.加速度等于零的物体一定处于平衡状态。
4.速度等于零的物体一定处于平衡状态. (×)5.若物体受三个力F1、F2、F3处于平衡状态,若将F1转动90°时,三个力的合力大小为错误!F1。
二、走进教材1.(人教版必修2P91T1改编)如图所示,质量为m的光滑圆球,在细线和墙壁的作用下处于静止状态,重力加速度为g,细线与竖直墙壁的夹角为30°,则细线对小球的拉力大小为()A.错误!B.错误!C.mg D.错误![答案]A2.(鲁科版必修1P97T2改编)(多选)如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法中正确的是()A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大小为F cos θD.物体A对水平面的压力大小可能为F sin θBCD[物体水平向右做匀速运动,合力必为零,所以必受水平向左的摩擦力,且有f=F cos θ,因滑动摩擦力存在,地面一定对物体A有竖直向上的支持力,且有N=mg-F sin θ,若重力mg =2F sin θ,则A对水平面的压力大小为F sin θ,所以选项B、C、D 正确,A错误.]物体的受力分析错误!1.受力分析的基本思路(1)研究对象的选取方法:整体法和隔离法.(2)基本思路2.整体法与隔离法选取原则错误!(一题多变)如图所示,固定的斜面上叠放着A、B两木块,木块A与B的接触面水平,水平力F作用于木块A,使木块A、B保持静止,且F≠0.则下列描述正确的是()A.B可能受到3个或4个力作用B.斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C.A对B的摩擦力可能为零D.A、B整体不可能受三个力作用B[对B受力分析,木块B受重力、A对B的压力、A对B 水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力(当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时,斜面对B没有静摩擦力)作用,故B受4个力或者5个力作用,故A错误;当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力时,木块B有上滑趋势,此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力,故B正确;对木块A受力分析,受水平力、重力、B对A的支持力和静摩擦力,根据平衡条件,B对A的静摩擦力与水平力F平衡,根据牛顿第三定律,A对B的摩擦力水平向左,大小为F,故C错误;对A、B整体受力分析,受重力、斜面对整体的支持力、水平力,可能有静摩擦力(当推力沿斜面方向的分力与A、B整体重力沿斜面方向的分力平衡时,斜面对A、B整体的静摩擦力为零),所以A、B整体可能受三个力作用,故D错误。
受力分析 共点力的平衡教案
受力分析共点力的平衡适用学科高中物理适用年级高中一年级适用区域全国新课标课时时长(分钟)60知识点 1.共点力平衡2.平衡条件的推论3.受力分析,隔离、整体法的应用4.静态平衡问题分析学习目标一、知识与技能1.能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题;2.通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡;5.能够熟练地应用力的合成与分解,隔离、整体法等方法二、过程与方法1.通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和法。
2.通过经历完整的探究过程,培养学生灵活分析和解决问题的能力。
3.通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。
三、情感、态度与价值观使学生感受到受力分析在物理中的地位,提高探究的乐趣。
学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法学习难点整体与隔离法,正交分解法,共点力平衡条件的综合应用。
学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解,知道了合力和分力是等效代替的关系.学习了共点力的特性和力的合成法则。
力的分解方法有哪些?合理的范围怎么计算?本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。
思考:1.一个物体在多个力的作用下保持平衡,那这几个力的关系如何?2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变?3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力?我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1.概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的示意图,这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般顺序先分析重力,然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力),再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等).3.受力分析的步骤①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合.②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.③画出受力示意图,标明各力的符号.④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象.受力分析时的注意事项:(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯.(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等).(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时,可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断.(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.考点2、共点力的平衡共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的 延长线交于一点 的几个力叫做共点力.平衡状态: 物体处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做平衡状态. 平衡条件:物体受到的合外力为零,即F 合= 0 或⎩⎪⎨⎪⎧∑Fx =0∑Fy =0平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向 相反,为一对平衡力.(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的 合力大小相等,方向 相反.考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是( ).A.mgcos αB.mgtan αα)D.mg法一(正交分解法):对小球受力分析如图甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐标系,将N2正交分解,列平衡方程为N1=N2sin α,mg=N2cos α可得:球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α,所以B正确.法二(力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡状态,合力为零.N1与N2的合力一定与mg平衡,即等大反向.解三角形可得:FN1=mgtan α,所以,球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α.所以B正确.法三(三角形法则):如丙图所示,小球处于平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形解得:N1=mgtan α,故挡板受压力N1′=N1=mgtan α.所以B正确.考点4、动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.解题方法:1.图解法对力的处理(求合力)采用合成法,应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况2.解析法(极值法)对力的处理(求合力)采用正交分解法,应用合力为零求解时采用解析法.(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点5、整体法与隔离法整体法与隔离法不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.三、例题精析如图所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是( ).A.猴子受到的三个力不是共点力B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大【答案】C【解析】共点力的判断,猴子受到的力的作用点都在猴子身上,A错;平衡力的定义,B错;猴子不动合力为0,D错;所以选C.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能【答案】A【解析】本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f 不变,A项正确.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ).A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上【答案】D【解析】如图所示,物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确.如图2-3-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为N,则下列关系正确的是( ).A.F=2mgcos θB.F=mgcos θC.N=2mgD.N=2mgcos θ【答案】A【解析】本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何关系可知N=mg,选项C错误、D错误;此时F=2mgcos θ,选项A正确、B错误.如图所示,两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是( ).A.增大B.先减小,后增大C.减小D.先增大,后减小【答案】B【解析】法一图解法作出力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC先减小后增大.法二解析法如图乙所示,将FAB、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解,由两方向合力为零分别列出:FABcos 60°=FB Csin θ,FABsin 60°+FB Ccos θ=FB,联立解得FBCsin(30°+θ)=FB2,显然,当θ=60°时,FBC最小,故当θ变大时,FBC先变小后变大.四、课堂运用【基础】1.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( ).A.N不变,T变大B.N不变,T变小C.N变大,T变大D.N变大,T变小答案:B解析:隔离法隔离与整体法2.(2010·山东理综,17)如图所示,质量分别为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( ).①FN=m1g+m2g-Fsin θ②FN=m1g+m2g-Fcos θ③Ff=Fcos θ④Ff=Fsin θA.①②B.③④C.①③D.②④答案:C解析:将m1、m2、弹簧看做整体,受力分析如图所示,根据平衡条件得F f=F cos θF N+F sin θ=(m1+m2)gF N=(m1+m2)g-F sin θ故选项①③正确.【巩固】3.如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( ).α)α)mg tan αmg cos α答案:C解析:以石块为研究对象,其受力分析如图所示,因为石块静止,则两侧面分别对石块的弹力N的合力F与石块的重力大小相等,即2N sin α=mg,解得N=mg2sin α,A正确.【拔高】4. (2011·海南卷,4)如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端l2的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比m1m2为( ).B .2答案:C解析:平衡后设绳的bc 段与水平方向成α角,则:tan α=2,sin α=25.对节点c 受力分析,节点c 受三个力作用而平衡,在竖直方向上有:m2g =m1gsin α,得:m1m2=1sin α=52,选C.五、课堂小结1.受力分析的基本思路2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路六、课后作业【基础】1. 如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是( ).A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体一定受四个力作用答案 D解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用.【巩固】2.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能答案 A解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f不变,A项正确.3.如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止.则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是( ).A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和5个答案: B解析:(1)若绳子的拉力为零.以A、B为研究对象,确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如右图,所以选项A正确.(2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正确.【拔高】4.如图所示,用一根细线系住重力为G、半径为R的球,其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,当细线悬点O固定不动,斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是( ).A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于G答案:C解析:以小球为研究对象,其受力分析如图所示,因题中“缓慢”移动,故小球处于动态平衡,由图知在题设的过程中,F一直减小,当绳子与斜面平行时,F与N垂直,F有最小值,且Fmin=Gsinα,故选项C正确.5.(2010·安徽理综,19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为( ).A.3B.4C.5D.6答案 C解析对木板P进行受力分析:木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用.。
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案
必修物理知识点——共点力作用下物体平衡教案一、教学目标与要求1.了解共点力的定义、特点和法则,掌握常见物体在共点力作用下的平衡状态。
2.理解平衡的概念和条件,明确静力学平衡和动力学平衡的含义及其相互关系。
3.学习利用平衡条件解决实际问题,掌握如何绘制受力分析图。
二、教学重点1.共点力与物体平衡状态的关系,如何确定各个力和力的方向。
2.利用平衡条件分析物体的平衡状态。
三、教学难点1.对于连杆、斜面等复杂结构的受力分析。
2.如何准确绘制受力分析图,以及如何判断平衡状态。
四、教学过程1.认知导入(10分钟)教师利用物体静止的现象,引导学生思考静力学平衡的概念,以及物体平衡的基本条件。
并通过图示介绍共点力的概念和特点。
2.理论讲解(20分钟)介绍共点力的特点,描述物体在共点力作用下的平衡状态,并分析共点力作用下物体所受力的方向。
引入平衡条件,通过平衡条件的讲解,让学生理解物体的平衡状态。
3.教案实践(30分钟)在讲解完理论知识后,教师展示一些常见的实际问题,学生通过绘制受力分析图来求解问题,讲解如何确定各个力的方向,如何应用平衡条件等知识点。
4.归纳总结(10分钟)在讲解完实际问题之后,教师引导学生回顾共点力和平衡条件的相关知识点,并结合实践,总结共点力、受力分析图、平衡条件等知识点的应用。
五、教学资源教师准备了共点力作用下物体平衡状态的相关实验设备。
六、教学评估本次授课采取小组探究的方式,让学生在组内合作完成实例分析,收集、分析并解决自己提出的问题,发挥学生的主体性和创造性,同时教师进行现场点评及评估,及时纠正学生的错误,肯定学生的正确做法,以此提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
教师将根据学生的表现,进行成绩评定和反馈。
七、教学总结本节课的主要内容是共点力作用下物体的平衡状态,以及平衡条件的应用。
通过对一些常见实际问题的分析,学生更容易掌握各个知识点的具体应用,提高学生的问题解决能力和对物理知识的理解。
受力分析共点力的平衡教案
受力分析共点力的平衡适用学科高中物理适用年级高中一年级适用区域全国新课标课时时长(分钟)60知识点 1.共点力平衡2.平衡条件的推论3.受力分析,隔离、整体法的应用4.静态平衡问题分析学习目标一、知识与技能1.能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题;2.通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡;5.能够熟练地应用力的合成与分解,隔离、整体法等方法二、过程与方法1.通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和法。
2.通过经历完整的探究过程,培养学生灵活分析和解决问题的能力。
3.通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。
三、情感、态度与价值观使学生感受到受力分析在物理中的地位,提高探究的乐趣。
学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法学习难点整体与隔离法,正交分解法,共点力平衡条件的综合应用。
学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解,知道了合力和分力是等效代替的关系.学习了共点力的特性和力的合成法则。
力的分解方法有哪些?合理的范围怎么计算?本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。
思考:1.一个物体在多个力的作用下保持平衡,那这几个力的关系如何?2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变?3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力?我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1.概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的示意图,这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般顺序先分析重力,然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力),再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等).3.受力分析的步骤①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合.②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.③画出受力示意图,标明各力的符号.④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象.受力分析时的注意事项:(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯.(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等).(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时,可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断.(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.考点2、共点力的平衡共点力:力的作用点在物体上的同一点或力的 延长线交于一点 的几个力叫做共点力.平衡状态: 物体处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做平衡状态. 平衡条件:物体受到的合外力为零,即F 合= 0 或⎩⎪⎨⎪⎧∑Fx =0∑Fy =0平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向 相反,为一对平衡力.(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的 合力大小相等,方向 相反.考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m 的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是( ).A .mgcos αB .mgtan αC.mgcos αD .mg法一 (正交分解法):对小球受力分析如图甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐标系,将N2正交分解,列平衡方程为N1=N2sin α,mg =N2cos α 可得:球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α,所以B 正确.法二 (力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡状态,合力为零.N1与N2的合力一定与mg 平衡,即等大反向.解三角形可得:FN1=mgtan α,所以,球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α.所以B 正确.法三 (三角形法则):如丙图所示,小球处于平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形解得:N1=mgtan α,故挡板受压力N1′=N1=mgtan α.所以B 正确.考点4、动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”.解题方法:1.图解法对力的处理(求合力)采用合成法,应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况2.解析法(极值法)对力的处理(求合力)采用正交分解法,应用合力为零求解时采用解析法.(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点5、整体法与隔离法整体法与隔离法不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.三、例题精析如图所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是( ).A.猴子受到的三个力不是共点力B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大【答案】C【解析】共点力的判断,猴子受到的力的作用点都在猴子身上,A错;平衡力的定义,B错;猴子不动合力为0,D错;所以选C.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能【答案】A【解析】本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f 不变,A项正确.质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ).A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上【答案】D【解析】如图所示,物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确.如图2-3-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为N,则下列关系正确的是( ).A.F=2mgcos θB.F=mgcos θC.N=2mgD.N=2mgcos θ【答案】A【解析】本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何关系可知N=mg,选项C错误、D错误;此时F=2mgcos θ,选项A正确、B错误.如图所示,两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变,将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC 的拉力变化情况是( ).A .增大B .先减小,后增大C .减小D .先增大,后减小【答案】B【解析】法一 图解法 作出力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC 先减小后增大.法二 解析法 如图乙所示,将FAB 、FBC 分别沿水平方向和竖直方向分解,由两方向合力为零分别列出:FABcos 60°=FB Csin θ,FABsin 60°+FB Ccos θ=FB ,联立解得FBCsin(30°+θ)=FB 2,显然,当θ=60°时,FBC 最小,故当θ变大时,FBC 先变小后变大.四、课堂运用【基础】1.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( ).Array A.N不变,T变大B.N不变,T变小C.N变大,T变大D.N变大,T变小答案:B解析:隔离法隔离与整体法2.(2010·山东理综,17)如图所示,质量分别为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是( ).①FN=m1g+m2g-Fsin θ②FN=m1g+m2g-Fcos θ③Ff=Fcos θ④Ff=Fsin θA.①②B.③④C.①③D.②④答案:C解析:将m1、m2、弹簧看做整体,受力分析如图所示,根据平衡条件得F f=F cos θF N+F sin θ=(m1+m2)gF N=(m1+m2)g-F sin θ故选项①③正确.【巩固】3. 如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为( ).A.mg2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.12mg cos α答案:C解析:以石块为研究对象,其受力分析如图所示,因为石块静止,则两侧面分别对石块的弹力N 的合力F 与石块的重力大小相等,即2N sin α=mg ,解得N =mg2sin α,A 正确.【拔高】4. (2011·海南卷,4)如图所示,墙上有两个钉子a 和b ,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点,另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a 端l 2的c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比m1m2为( ).A. 5B .2C.52D. 2答案:C解析:平衡后设绳的bc 段与水平方向成α角,则:tan α=2,sin α=25.对节点c 受力分析,节点c 受三个力作用而平衡,在竖直方向上有:m2g =m1gsin α,得:m1m2=1sin α=52,选C.五、课堂小结1.受力分析的基本思路2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路六、课后作业【基础】1. 如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是( ).A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体一定受四个力作用答案 D解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用.【巩固】2.如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能答案 A解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f不变,A项正确.3.如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止.则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是( ).A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和5个答案: B解析:(1)若绳子的拉力为零.以A、B为研究对象,确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如右图,所以选项A正确.(2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正确.【拔高】4.如图所示,用一根细线系住重力为G、半径为R的球,其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,当细线悬点O固定不动,斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是( ).A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于G答案:C解析:以小球为研究对象,其受力分析如图所示,因题中“缓慢”移动,故小球处于动态平衡,由图知在题设的过程中,F一直减小,当绳子与斜面平行时,F与N垂直,F有最小值,且Fmin=Gsinα,故选项C正确.5.(2010·安徽理综,19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为( ).A.3B.4C.5D.6答案 C解析对木板P进行受力分析:木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用.。
受力分析和共点力的平衡讲课文档
考点二 共点力作用下的静态平衡
1.静态平衡:是指物体或物体系统处于静止状态或匀速直线 运动状态,且物体受到的力的大小、方向都保持不变.
2.解题步骤:应首先分析物体的受力情况,根据平衡条件列 出平衡方程,解方程并对结果进行讨论.
3.处理静态平衡问题的常用方法 处理方法
适用条件
合成法 分解法
2.物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简 单.
3.求解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重 合,需要分解的力尽可能少.物体受四个以上的力作用时一般要采 用正交分解法.
第25页,共43页。
[类题练熟]
2 - 1. 如 图 所 示 , 由 两 种 材 料 做 成 的 半 球 面 固 定 在 水 平 地 面 上,球右侧面光滑,左侧面粗糙,O点为球心,A、B是两个相同的 小物块(可视为质点),物块A静止在左侧面上,物块B在如图所示水 平力F作用下静止在右侧面上,AO、BO与竖直方向的夹角均为θ, 则A、B分别对球面的压力大小之比为( )
第18页,共43页。
[类题练熟]
1-1.(2014·上海单科)如图所示,光滑斜面 固定于水平面上,滑块A、B叠放后一起冲上斜 面,且始终保持相对静止,A上表面水平,则在 斜面上运动时,B受力的示意图(如下图)为( )
解析:先把A、B视为整体,冲上斜面的过程中做匀减速直线运动,所 以加速度沿斜面向下;再分析物体B的受力,可判断A正确.
隔离法
将所研究的对象 从周围的物体中 分离出来进行分 析的方法
研究系统内部各 物体之间的相互 作用力
一般情况下隔离 受力较少的物体
假设法
在受力分析时,若 不能确定某力是否 存在,可先对其作 出存在或不存在的 假设的方法
共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息
一、教案概述1. 教学目标:(1)让学生理解共点力的概念,掌握共点力的合成与分解方法。
(2)培养学生运用共点力知识解决实际问题的能力。
(3)引导学生认识共点力作用下物体的平衡条件,学会运用平衡条件分析物体受力情况。
2. 教学内容:(1)共点力的概念及特点。
(2)共点力的合成与分解方法。
(3)共点力作用下物体的平衡条件。
(4)物体受力分析与平衡方程的建立。
(5)平衡条件的应用。
3. 教学重点与难点:(1)共点力的合成与分解方法。
(2)共点力作用下物体的平衡条件的理解与应用。
二、教学方法与手段:1. 教学方法:(1)采用讲授法,讲解共点力的概念、合成与分解方法。
(2)采用演示法,展示共点力作用下物体的平衡实验。
(3)采用问题驱动法,引导学生思考并解决实际问题。
2. 教学手段:(1)多媒体课件,展示共点力的合成与分解示意图。
(2)实物模型,演示共点力作用下物体的平衡实验。
(3)动画演示,形象展示共点力的作用效果。
三、教学过程与步骤:1. 导入新课:(1)复习相关概念:力、作用点、力的三要素。
(2)提问:什么是共点力?共点力有哪些特点?2. 讲解共点力的合成与分解:(1)讲解共点力的合成方法:平行四边形法则。
(2)讲解共点力的分解方法:力的大小、方向、作用点的分解。
3. 演示共点力作用下物体的平衡实验:(1)展示实验装置,介绍实验原理。
(2)进行实验演示,观察并记录实验现象。
(3)分析实验结果,引导学生理解平衡条件的含义。
4. 讲解物体受力分析与平衡方程的建立:(1)讲解物体受力分析的方法:力的图示、受力分析图。
(2)讲解平衡方程的建立:合外力为零、正交分解法。
5. 平衡条件的应用:(1)举例说明平衡条件在实际问题中的应用。
(2)引导学生运用平衡条件解决实际问题。
四、课堂练习与作业:1. 练习题:(1)判断题:共点力的合成与分解是否遵循平行四边形法则?(2)选择题:下列哪个选项描述的是共点力的特点?2. 作业:(1)绘制一个共点力的合成与分解示意图。
《受力分析共点力的平衡》教案
《受力分析共点力的平衡》教案第一章:引言1.1 课程背景1.2 课程目标1.3 教学资源1.4 教学方法第二章:共点力的概念2.1 力的定义2.2 共点力的概念2.3 力的矢量表示2.4 课堂活动:力的矢量表示实验第三章:受力分析3.1 受力分析的方法3.2 物体受力分析的步骤3.3 课堂活动:受力分析练习第四章:力的合成与分解4.1 力的合成4.2 力的分解4.3 力的合成与分解的原理4.4 课堂活动:力的合成与分解实验第五章:共点力的平衡条件5.1 平衡状态的定义5.2 共点力的平衡条件5.3 平衡条件的应用5.4 课堂活动:共点力的平衡实验教学反思:本章通过引入共点力的概念,让学生了解力的矢量表示方法,掌握受力分析的方法和步骤,以及力的合成与分解的原理。
通过实验和练习,使学生能够运用平衡条件解决实际问题。
在教学过程中,我发现部分学生对于力的矢量表示和力的合成与分解的理解不够深入,在课堂活动中需要给予更多的指导和解释。
在下一章中,我将进一步讲解平衡条件的应用,并通过实例让学生更好地理解和掌握共点力的平衡条件。
第六章:平衡状态的判断6.1 平衡状态的判断方法6.2 平衡状态的判断条件6.3 课堂活动:平衡状态判断练习第七章:力的图示法7.1 力的图示法概念7.2 力的图示法应用7.3 课堂活动:力的图示法绘制第八章:摩擦力与共点力平衡8.1 摩擦力概念8.2 摩擦力的计算8.3 摩擦力与共点力平衡的关系8.4 课堂活动:摩擦力对共点力平衡的影响实验第九章:常见力的平衡问题解决策略9.1 常见力的平衡问题类型9.2 解决平衡问题的方法9.3 课堂活动:常见力平衡问题解决练习第十章:总结与拓展10.1 章节总结10.2 重点难点回顾10.3 拓展思考题10.4 课堂活动:拓展讨论与思考教学反思:在第六章中,通过讲解平衡状态的判断方法和条件,帮助学生更好地理解和识别物体的平衡状态。
在课堂活动中,通过练习题让学生应用所学知识进行判断。
高中物理共点力平衡教案
高中物理共点力平衡教案
教学目标:
1. 了解什么是共点力平衡,学会分析共点力平衡的条件;
2. 掌握如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题;
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容:
1. 共点力平衡的概念;
2. 有关共点力平衡的条件;
3. 利用力的平行四边形法则解决共点力平衡问题。
教学重点和难点:
1. 共点力平衡的条件;
2. 利用力的分解和合成法则解决平衡问题。
教学过程:
一、导入
1. 引入共点力平衡的概念,让学生思考在什么情况下物体处于力的平衡状态。
二、讲解
1. 介绍共点力平衡的概念和条件;
2. 解释如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题。
三、示范
1. 给学生举例演示如何利用力的分解和合成法则解决共点力平衡问题。
四、练习
1. 提供一些练习题让学生进行练习,并让他们尝试用力的分解和合成法则解决问题。
五、总结
1. 总结本节课的内容,强调共点力平衡的条件和解决问题的方法。
教学反思:
通过本节课的教学,学生应该能够了解共点力平衡的条件和解决问题的方法,同时培养他们的独立思考和解决问题的能力。
希望学生能够运用所学知识解决更复杂的共点力平衡问题。
共点力的平衡教案
共点力的平衡教案(总5页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--共点力的平衡一、教学目标1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件,并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。
2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法,会正确选择研究对象,进行受力分析,画出物体的受力图。
二、教学重点共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。
三、教学难点三力作用下的动态平衡问题。
教学过程共点力:几个力都作用于物体的同一点,或者它们的延长线交于同一点,这几个就叫做共点力.共点力作用下物体所受的合力为零是物体平衡的条件。
物体的平衡条件具有广泛的实际应用,因此对解决平衡问题一般方法的掌握具有十分重要的作用。
(一)应用共点力平衡条件解题的一般方法和步骤1.确定研究对象合理选择研究对象是解决平衡问题的关键,它关系到能否作出解答或能否顺利地解答。
研究对象的选取可以是一个物体,一个结点,或一个系统(相互作用物体的全体)。
通常在分析外力对系统的作用时,用整体法,在分析系统内部物体之间相互作用力时,用隔离法。
2. 对研究对象正确受力分析,并作出受力图正确进行受力分析是正确分析物理过程或物理状态的前提,是解决力学问题的基本能力要求,受力分析通常按以下步骤进行,首先确定研究对象(受力分析物体),然后按已知力、场力(引力场、电场、磁场)、弹力(拉力、压力、支持力)、摩擦力的顺序来分析。
3. 判定研究对象是否处于平衡状态共点力作用下的物体如果处于平衡状态,则物体保持着静止状态或匀速直线运动的状态例:根据概念来判断下面的物体是否处于平衡状态:(1)静止在水平面上的木箱(2)平直马路上在牵引力作用下匀速前进的卡车(3)用细线悬挂在天花板上的静止小球(4)刹车后停下来了的汽车(5)用细线悬挂在天花板上的静止小球,在剪断细线的瞬间(6)竖直上抛达到了最高点的小球(不计空气阻力)总结:(1) 平衡状态的运动学特征:加速度为零(2) “保持”某状态和“瞬时”某状态有区别4. 运用平衡条件,选择合适的方法列出平衡方程解题。
物理教案《受力分析与平衡条件》
物理教案《受力分析与平衡条件》一、教学目标1.知识目标:了解受力分析的基本概念,掌握平衡条件的定义和判断方法。
2.能力目标:培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生应用平衡条件解决物理问题的能力。
3.情感目标:培养学生的合作意识和同理心,在团队合作中体验到成功的喜悦。
二、教学重难点1.教学重点:掌握受力分析和平衡条件的基本概念,能够应用平衡条件解决物理问题。
2.教学难点:理解受力分析的概念和平衡条件的判断方法,能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学方法1.探究法:通过观察实验现象,引导学生探索受力分析和平衡条件的概念。
2.讲述法:通过讲解示例和理论知识,帮助学生理解受力分析和平衡条件的原理和应用方法。
3.合作学习法:通过小组合作讨论,培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学过程1.导入新知识(10分钟)老师出示一张照片,上面有一张牛顿摆,提问:“为什么这个牛顿摆可以保持平衡?”引导学生思考,了解平衡的基本概念。
2.引入新知识(20分钟)(1)通过小组讨论的方式,让学生观察并分析一些简单的力学问题,引导学生理解受力分析的概念并掌握其基本方法。
(2)讲解平衡条件的概念和判断方法,并通过示例讲解具体操作步骤。
引导学生思考如何判断一个物体是否处于平衡状态。
3.拓展应用(30分钟)利用课堂时间,学生在小组内进行一些练习题,帮助学生巩固所学知识,并培养学生应用平衡条件解决物理问题的能力。
4.总结归纳(10分钟)回顾本节课所学内容,让学生回答一些总结性问题,巩固知识点。
五、课堂小结通过本节课的学习,学生了解了受力分析和平衡条件的基本概念,掌握了平衡条件的判断方法,并通过实践练习培养了应用平衡条件解决物理问题的能力。
六、教学反思本节课通过探究法和讲述法相结合的方式,帮助学生理解和掌握了受力分析和平衡条件的基本概念。
通过合作学习的方式,培养了学生的团队合作意识和解决问题的能力。
但是本节课在课堂互动和巩固知识的方面还有待提高。
共点力的平衡-教案
共点力的平衡【教学目标】知识与技能:1.知道共点力作用下物体的平衡概念。
2.掌握在共点力作用下物体的平衡条件。
3.知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件。
4.应用共点力的平衡条件解决具体问题。
过程与方法:1.正确判断物体的运动状态,培养学生的观察和鉴别能力。
2.进一步培养学生分析物体受力的能力。
3.应用平衡条件解决实际问题的能力。
情感态度与价值观:1.了解运动和静止的相对性,培养学生的辩证唯物主义观点。
2.通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验,总结出力的平衡条件,再用这个理论来解决和处理实际问题,使学生树立正确的认识观.3.通过对物体受力分析图的绘画,使学生了解到物理学中的对称美。
【教学重难点】教学重点:1.共点力的平衡条件。
2.熟练运用共点力的平衡条件,解决平衡状态下有关力的计算。
3.进一步熟练受力分析的方法。
教学难点:1.物体的受力分析。
2.物体在什么条件下,可以认为是受到共点力作用?3.物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时,这三个力一定共点。
【教学过程】一、导入新课提问:什么是共点力?几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点。
甲乙丙丁甲、丁中所受的力就是共点力,今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。
二、讲授新课(一)共点力平衡的条件1.定义:物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。
出示图片:桌上的书、苹果能保持静止,处于平衡状态;随传送带匀速运送的物体处于平衡状态;注意:缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动思考讨论:v=0时物体一定能保持静止吗?举例说明。
教师总结:v=0时物体不一定能保持静止。
例如:单摆摆动时,当摆球摆动到最高点时v=0,但物体不能保持静止状态还会继续摆动。
2.共点力平衡的条件思考讨论1:在两个共点力作用下的物体,保持平衡的条件是什么?出示图片:水平方向两个受平衡力图片教师总结:作用在同一物体上的两个力,如果大小相等、方向相反,并且在同一条直线上,这两个力平衡。
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学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解,知道了合力和分力是等效代替的关系.学习了共点力的特性和力的合成法则。
力的分解方法有哪些?合理的范围怎么计算?本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。
思考:1.一个物体在多个力的作用下保持平衡,那这几个力的关系如何?2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变?3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力?我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1.概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来,并画出物体所受力的示意图,这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般顺序先分析重力,然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力),再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等).3.受力分析的步骤①明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集合.②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.③画出受力示意图,标明各力的符号.④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象.受力分析时的注意事项:(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯.(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等).(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时,按一定的绕向围绕研究对象一周,对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时,可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断.(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力.考点2、共点力的平衡共点力: 力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力.平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做平衡状态.平衡条件:物体受到的合外力为零,即F合=0 或错误!平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反,为一对平衡力.(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反.(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等,方向相反.考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是().A.mgcos αB.mgtan αC。
错误!D.mg法一(正交分解法):对小球受力分析如图甲所示,小球静止,处于平衡状态,沿水平和竖直方向建立坐标系,将N2正交分解,列平衡方程为N1=N2sin α,mg=N2cos α可得:球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α,所以B正确.法二(力的合成法):如上图乙所示,小球处于平衡状态,合力为零.N1与N2的合力一定与mg平衡,即等大反向.解三角形可得:FN1=mgtan α,所以,球对挡板的压力N1′=N1=mgtan α.所以B正确.法三(三角形法则):如丙图所示,小球处于平衡状态,合力为零,所受三个力经平移首尾顺次相接,一定能构成封闭三角形.由三角形解得:N1=mgtan α,故挡板受压力N1′=N1=mgtan α。
所以B正确.考点4、动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把“动"化为“静”,“静"中求“动”.解题方法:1.图解法对力的处理(求合力)采用合成法,应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法).(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况2.解析法(极值法)对力的处理(求合力)采用正交分解法,应用合力为零求解时采用解析法.(1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点5、整体法与隔离法整体法与隔离法不是相互对立的,一般问题的求解中,随着研究对象的转化,往往两种方法交叉运用,相辅相成.所以,两种方法的取舍并无绝对的界限,必须具体分析,灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现,如非待求的力,非待求的中间状态或过程等)的出现为原则.三、例题精析【例题1】如图所示,猎人非法猎猴,用两根轻绳将猴子悬于空中,猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是( ).A.猴子受到的三个力不是共点力B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D.人将绳子拉得越紧,猴子受到的合力越大【答案】C【解析】共点力的判断,猴子受到的力的作用点都在猴子身上,A错;平衡力的定义,B错;猴子不动合力为0,D错;所以选C。
【例题2】如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力( ).A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能【答案】A【解析】本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f 不变,A项正确.【例题3】质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上,斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ).A.沿斜面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上【答案】D【解析】如图所示,物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态,故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向,D正确.【例题4】如图2-3-8所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m 的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为θ,小球处于静止状态.设小球受支持力为N,则下列关系正确的是( ).A.F=2mgcos θB.F=mgcos θC.N=2mgD.N=2mgcos θ【答案】A【解析】本题考查共点力平衡问题.对小球受力分析利用几何关系可知N=mg,选项C错误、D错误;此时F=2mgcos θ,选项A正确、B错误.【例题5】如图所示,两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变,将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是( ).A.增大B.先减小,后增大C.减小D.先增大,后减小【答案】B【解析】法一图解法作出力的平行四边形,如图甲所示.由图可看出,FBC先减小后增大.法二解析法如图乙所示,将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解,由两方向合力为零分别列出:FABcos 60°=FB Csin θ,FABsin 60°+FB Ccos θ=FB,联立解得FBCsin(30°+θ)=错误!,显然,当θ=60°时,FBC最小,故当θ变大时,FBC先变小后变大.四、课堂运用【基础】1.有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环P,OB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示).现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是().A.N不变,T变大B.N不变,T变小C.N变大,T变大D.N变大,T变小答案:B解析:Array2。
(2010·山东理综,17)如图所示,质量分别为m1,m2在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是().①FN=m1g+m2g-Fsin θ②FN=m1g+m2g-Fcos θ③Ff=Fcos θ④Ff=Fsin θA.①②B.③④C.①③D.②④答案:C解析:将m1、m2、弹簧看做整体,受力分析如图所示,根据平衡条件得F f=F cos θF N+F sin θ=(m1+m2)gF N=(m1+m2)g-F sin θ故选项①③正确.【巩固】3.如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为().A。
错误!B。
错误!C。
错误!mg tan αD.错误!mg cos α答案:C解析:以石块为研究对象,其受力分析如图所示,因为石块静止,则两侧面分别对石块的弹力N的合力F与石块的重力大小相等,即2N sin α=mg,解得N=错误!,A正确.【拔高】4。
(2011·海南卷,4)如图所示,墙上有两个钉子a和b,它们的连线与水平方向的夹角为45°,两者的高度差为l。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点,另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端错误!的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码,平衡后绳的ac段正好水平,则重物和钩码的质量比错误!为().A。
错误!B.2C.错误!D.错误!答案:C解析:平衡后设绳的bc段与水平方向成α角,则:tan α=2,sin α=错误!。
对节点c受力分析,节点c受三个力作用而平衡,在竖直方向上有:m2g=m1gsin α,得:错误!=错误!=错误!,选C.五、课堂小结1。
受力分析的基本思路2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路六、课后作业【基础】1. 如图所示,一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动,则下列说法正确的是( ).A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体一定受四个力作用答案 D解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力,摩擦力产生的条件等知识点.物体做匀速直线运动,则受力平衡,将拉力F在水平方向和竖直方向上分解,则物体一定要受到滑动摩擦力的作用.再根据摩擦力产生的条件知,一定有弹力.因此物体一定会受到四个力的作用.【巩固】2。
如图所示,放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止.当力F 逐渐减小,则物体受到斜面的摩擦力().A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能答案 A解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点.物体静止在斜面上,受四个力的作用:重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f,由受力平衡得:f=mgsin θ,因此F变化,f不变,A项正确.3.如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止.则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是().A.2个和4个B.3个和4个C.4个和4个D.4个和5个答案: B解析:(1)若绳子的拉力为零.以A、B为研究对象,确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如右图,所以选项A正确.(2)若绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正确.【拔高】4.如图所示,用一根细线系住重力为G、半径为R的球,其与倾角为α的光滑斜面劈接触,处于静止状态,球与斜面的接触面非常小,当细线悬点O固定不动,斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中,下述正确的是( ).A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于G答案:C解析:以小球为研究对象,其受力分析如图所示,因题中“缓慢"移动,故小球处于动态平衡,由图知在题设的过程中,F一直减小,当绳子与斜面平行时,F与N垂直,F有最小值,且Fmin=Gsin α,故选项C正确.5.(2010·安徽理综,19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为().A.3B.4C.5D.6答案 C解析对木板P进行受力分析:木板P受重力、斜面的支持力、滑块Q的弹力、弹簧的弹个性化教案力和与斜面间的摩擦力共5个力的作用.。