七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减同步作业【北师大版】
北师大版-数学-七年级上册-第3章整式及其加减同步测试
第三章 整式及其加减时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(C)A ．(a ＋b )元B ．(3a ＋2b )元C ．(2a ＋3b )元D ．5(a ＋b )元解析：买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去(2a ＋3b )元，故选C.2．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是(A) A ．3，－3 B ．2，－3 C ．5，－3D ．2,33．下列说法正确的是(B) A ．整式就是多项式 B ．π是单项式C ．x 4＋2x 3是七次二项式 D.3x －15是单项式解析：A.整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B.π是单项式，正确；C.x 4＋2x 3是四次二项式，故本选项错误；D.3x －15＝3x 5－15是多项式，故本选项错误，故选B.4．计算－2x 2＋3x 2的结果为(D) A ．－5x 2 B ．5x 2 C ．－x 2D ．x 25．下列计算正确的是(C) A ．2a ＋b ＝2ab B ．3x 2－x 2＝2 C ．7mn －7nm ＝0D ．a ＋a ＝a 2 6．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2 016次输出的结果为(D)A ．3B ．27C ．9D ．1解析：第1次：13×81＝27，第2次：13×27＝9，第3次：13×9＝3，第4次：13×3＝1，第5次：1＋2＝3，第6次：13×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2 016是偶数，∴第2 016次输出的结果是1，故选D.7．如图，两个正方形的面积分别为16,9，两阴影部分的面积分别为a ，b (a ＞b )，则a －b 等于(A)A ．7B ．6C ．5D ．4解析：设重叠部分面积为c ，a －b ＝(a ＋c )－(b ＋c )＝16－9＝7.8．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为(C)A ．51B ．70C ．76D ．81解析：第①个图形有1颗棋子，第②个图形有1＋5颗棋子，第③个图形有1＋5＋10颗棋子，由此可以推知：第④个图形有1＋5＋10＋15颗棋子，第⑤个图形有1＋5＋10＋15＋20颗棋子，第⑥个图形有1＋5＋10＋15＋20＋25颗棋子．故选C.二、填空题(每题4分，共24分)9．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m＋n＝5.10．单项式－π2a2b2c3是5次单项式，系数为－π23.11．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为2.12．已知a＋b＝10，ab＝－2，则(3a－2b)－(－5b＋ab)＝32.13．有一组数满足a1＝1，a2＝2，a3－a1＝0，a4－a2＝2，a5－a3＝0，a6－a4＝2，…，按此规律进行下去，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝2_600.解：由已知，得a1＝1，a2＝2，a3＝1，a4＝4，a5＝1，a6＝6，…，a100＝100，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋(2＋100)×502＝2 600.14．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n－2或2＋4(n－1)．解析：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2＋4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2＋8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2＋4(n－1)＝(4n－2)个．三、解答题(共44分)15．(10分)有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝12，y＝－1”．甲同学把“x＝12”错抄成“x＝－12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3) ＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关．16．(10分)先化简，再求值：(1)3x(x－2y)－，其中x＝－12，y＝－3.(2)7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)，其中a＝2，b＝－1 2.解：(1)原式＝3x2－6xy－3x2＋2y－2xy－2y＝－8xy，当x＝－12，y＝－3时，原式＝－12.(2)原式＝7a2b－4a2b＋5ab2－2a2b＋3ab2＝a2b＋8ab2，当a＝2，b＝－12时，原式＝－2＋4＝2.17．(12分)一个四边形的周长为48 cm，已知第一条边长a cm，第二条边比第一条边的2倍长3 cm，第三条边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四条边长的式子；(2)当a＝3 cm或a＝7 cm时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状，若不能，说明理由．解：(1)48－a－(2a＋3)－＝48－a－2a－3－a－2a－3＝42－6a；(2)当a＝3 cm时，四条边长分别为3 cm，9 cm,12 cm，24 cm，因为3＋9＋12＝24，故不能构成四边形．当a＝7 cm时，四条边长分别为7 cm,17 cm,24 cm,0 cm，因为四边形边长不能为0，故不能构成四边形．18．(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝－2，b＝2 017时，求(3a2b－2ab2＋4a)－2(2a2b－3a)＋2(ab2＋12a2b)－1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2 017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话．亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．解：原式＝3a2b－2ab2＋4a－4a2b＋6a＋2ab2＋a2b－1＝10a－1，当a＝－2时，原式＝10×(－2)－1＝－21.因为化简后的结果中不再含有字母b，故最后的结果与b的取值无关，b＝2 016这个条件是多余的．所以盈盈的说法是正确的．。
北师大版七年级上册 第三章 整式及加减 同步练习(含答案)
2019-2020整式及其加减拔高题集（含答案）一、单选题1．若单项式a m ﹣1b 2与212na b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3B.6C.8D.92．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（ ）A ．2a ﹣2B ．0C ．2a ﹣2或0D ．2﹣2a 3．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9B ．12C ．18D ．244．多项式8x 2﹣3x +5与3x 3﹣4mx 2﹣5x +7多项式相加后，不含二次项，则m 的值是（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣45．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为A ．180B ．182C ．184D ．1866．如图所示,a 、b 是有理数，则式子a b a b b a ++++-化简的结果为（ ）A.3a ＋bB.3a －bC.3b ＋aD.3b －a7．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏9．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣3a+410．一个多项式加上-2+x-x2得到x2-1，则这个多项式是（）A．2x2-x+1 B．2x2-x-3 C．-x+1 D．-2x2-x+1二、解答题11．已知多项式32x＋m y－8与多项式－n2x＋2y＋7的差中，不含有x2、y的项，求m n＋m n的值.12．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．13．你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________利用上面的结论，求（2） 的值； （3）求 的值.14．如果关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，试求代数式3232122(3)4a b a b ---的值．15．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“W ”印刷不清楚．（1）他把“W ”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“W ”是几？16．化简求值：2222233224()(4)2a b ab ab a b ab ab a b ⎡⎤---++-⎢⎥⎣⎦，其中,a b 使得关于x 的多项式3213(1)()32x a x b x +++--不含2x 项和x 项。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第三章 整式及其加减(全章 分课时)
第三章整式及其加减3.1 字母表示数1 已知a≠0，S1＝2a，S2＝2S1，S3＝2S2，…，S2 013＝2S2 012，则S2 013＝__________.(用含a的式子表示)2 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形中有__________个小圆点．3(1)某种糖每千克10元，小红妈妈买了3千克，共花了多少元？(2)某种糖每千克a元，小红妈妈买了b千克，共花了多少元？3.2 代数式 第1课时 代数式一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x +y ）(x －y )的意义是___________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.二、判断题1.3x +4－5是代数式. （ ）2.1+2－3+4是代数式. （ ）3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）4.x >y 是代数式.（ ） 5.1+1=2不是代数式.（ ）三、选择题1.下列不是代数式的是（ ） A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m2.代数式a 2+b 2的意义是（ ） A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ）A.a 1B.221a C.21aD.11 a4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ） A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a四、解答题1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？三、能力提升：［例1］一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.1.用代数式表示.(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____.(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.2.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.3.2 代数式第2课时代数式的求值1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.3. 当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式2c ba c-+的值为___________4. 代数式21aa+有意义，则a应取的值是_______.5. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.6. 已知1x+1y=3，则33x xy yx xy y++-+的值等于________.7.按这种方式排下去，（1）第5、6排各有多少个座位？（2）第n排有多少个座位？请说出你的理由.8. （本题8分）某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？9. （本题8分）当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：（1）（a+2b）（a－2b）（2）1a+1b；（3）a2－2b2（4）a2+2ab+b2.10. （本题12分）20－（x+y）2是有最大值，还是有最小值？这个值是多少？这时x与y 的关系如何？3.3 整式一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是( )A.2a不是单项式B.是单项式C.的一次项系数是1D.1是单项式2.单项式-的系数与次数分别是( )A.-3,3B.-,3C.-,4D.-,33.多项式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为( )A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1二、填空题(每小题4分,共12分)4.单项式32013xy2的次数是.5.如果mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,则m= ,n= .6.(2012·沈阳中考)有一组多项式:a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为.三、解答题(共26分)7.(8分)把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类.x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,.8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.【拓展延伸】9.(10分)已知多项式a4+(m+2)a n b-ab+3.(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式?(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式?答案解析1.【解析】选D.A、2a是单项式,B 、=+是多项式,C 、=-,故一次项系数是.2.【解析】选D.因为-的系数为-,次数为1+2=3,所以选D.3.【解析】选C.因为是关于x的一次式,所以不含有x的3次项,即a-1=0,所以a=1,是关于x的一次式,故b-1≠0.综上满足条件的只有C.4.【解析】因为单项式中的字母指数分别是1,2,故32013xy2是3次单项式.答案：35.【解析】因为mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是9,次数是4,所以m=9,n+1=4,则n=3.答案：9 36.【解析】观察第1个多项式为:a1+b2×1,第2个多项式为:a2-b2×2,第3个多项式为:a3+b2×3,第4个多项式为:a4-b2×4,…所以第n个多项式为:a n+(-1)n+1b2n,所以第10个多项式为:a10-b20.答案：a10-b207.【解析】本题的实质就是识别单项式、多项式与整式.单项式中数和字母、字母和字母之间必须是相乘的关系,多项式必须是几个单项式的和的形式.单项式有x2y,-,-29,600xz,axy.多项式有a-b,x+y2-5,2ax+9b-5,xyz-1.整式有x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1.8.【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,所以3a-5b=3×(-)-5×=-2-3=-5.9.【解析】(1)当a4+(m+2)a n b-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.(2)当a4+(m+2)a n b-ab+3是四次三项式时,①m+2=0,m=-2.与n 的值无关,即m=-2,n 为任意数时,它是四次三项式. ②m+2-1≠0,且n=1,即m ≠-1,n=1时它是四次三项式.【归纳整合】有关多项式的次数和项数的问题,应注意多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数,而不是各项次数的和,多项式中的项是指多项式中的每一个单项式,这里的“项”应包括其前面的符号.3.4 整式的加减 第1课时 合并同类项在线检测1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 3．如果5a k b 与-4a 2b 是同类项， 那么5a k b +（-4a 2b ）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）-12xy+12xy=_______； （2）7a 2b+2a 2b =________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y -13x 2y=_______；（5）3xy 2-7x y 2=________．5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ） A ．23x 2y 与-x y 2; B ．0.5a 2b 与0.5a 2c; C ．3b 与3abc; D ．-0.1m 2n 与12m n 2 （2）下列说法正确的是（ ）A ．字母相同的项是同类项B ．只有系数不同的项，才是同类项C ．-1与0.1是同类项D ．-x 2y 与x y 2是同类项 6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2； （2）3x 2-1-2x-5+3x-x 2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7x y2+6xy-12xy+7x y2+8x2y．7．求下列多项式的值:（1）23a2-8a-12+6a-23a2+14，其中a=12；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-32xy+2+4x2y2，其中x=2，y=14．3．4 合并同类项（答案）1．略 2．略 3．ab4．（1）0 （2）9a2b（3）-2x （4）16x2y （5）-4x y25．（1）D （2）C6．（1）-2x2y-11xy2（2）2x2+x-6 （3）-a2b-ab （4）-xy+5x2y7．（1）-54（2）943.4 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）3.4 整式的加减 第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2 A 、4 B 、48 C 、0 D 、202、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ） A 、x 2－4xy －2y2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y2D 、3x 2－2xy3、若A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则A ＋B 一定是（ ） A 、三次多项式 B 、四次多项式 C 、七次多项式 D 、四次七项式4、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。
2019-2020年七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减练习题新版北师大版
2019-2020年七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减练习题新版北师大版一、选择题(每小题8分，共40分)1.已知2x b+5y3a与-4x2a y2-4b是同类项，则b a的值为（）A、2B、-2C、1D、-12. 下列各组单项式：-2a2b3与，-5与0；4a2b与2ab2-3x2与xy；-m2n与32m2n；7ab2与-ab2c，是同类项的有（）A．1组 B．2组 C．3组D．4组3. 下列合并同类项中，正确的是（）4. 下列计算正确的是（）A．4x-9x+6x=-x B.2a-2a=05. 若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（）二、填空题(每小题8分，共40分)6.已知4x2m y m+n与-3x6y2是同类项，则m=______，n=______．7. 将-10x2+13x3-2+3x3-4x2-3+5x2合并同类项的结果，按字母x的降幂排列，得______．8.若2a3n与-3a9的和仍为一个单项式，则n=______．10.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______．三、解答题（共20分）11. A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求（3A-2B）-（2A+B）。
12．李明在计算一个多项式减去3x2-2x+1时，误看成加上此式，计算的错误结果是x2-4x-5。
请你帮助他求出正确的答案。
参考答案一、选择题1.C【解析】由同类项的定义，得b+5=2a3a=2-4b ，解得：a=2 b=-1 ．∴b a=（-1）2=1．故选C．2.C【解析】（1）正确，符合题意；（2）两个常数项是同类项，故正确，符合题意；（3）相同的字母指数不同，故错误，不符合题意；（4）不含相同的字母，故错误，不符合题意；（5）正确，符合题意；（6）不含相同的字母，故错误，不符合题意．故是同类项的有3组．故选C．3. C【解析】A选项不是同类项不能合并，B选项也不是同类项，C选项正确，D选项结果应为2x。
北师版七年级数学上册 第三章 3.4.3 整式的加减 培优练习(包含答案)
北师版七年级上册第三章整式及其加减3.4.3整式的加减培优练习一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( )A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y2．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b3．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )A．4 B．－4C．1 D．04．在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2yC．x－2y D．－x－2y5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则A＋B为( )A．x2＋y2B．2xyC．－2xy D．x2－y27. 计算3a2＋2a－1与a2－5a＋1的差，结果正确的是( )A．4a2－3a－2 B．2a2－3a－2C．2a2＋7a D．2a2＋7a－28．一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b＞a)．小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A．(a－b)元B．(b－a)元C．(a－5b)元D．(5b－a)元9．任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A．99 B．100C．101 D．10210．一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为( )A．5y3＋3y2＋2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3＋3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．化简：(1)(3mn－5n2)－(3n2－5mn)＝____________；(2)(－x2＋4x)－2(3x－1＋2x2)＝________________.12．一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_______________.13．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为元；当a＝2万元，b＝5000元时，第一季度的总销售额为元．14．一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是___________. 15．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．若小明乘坐出租车x(x＞3)千米，则应付车费___________元．16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”形的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )17．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是____________.18．(1)若a 2＋ab ＝4，ab ＋b 2＝－1，则a 2＋2ab ＋b 2＝______，a 2－b 2＝______；(2)已知2x －y ＝5，那么5(y －2x)2－3(－y ＋2x)的值是________.三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 计算：(1)2(x ＋3x 2＋1)－3(2x 2－x ＋2)；(2)(4a 2－3b 2)－[2(a 2－1)＋2b 2－3]；(3)(6a 2－2b 2)－(－a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－4ab ＋3b 2)．20. (6分) 先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21. (6分) 某村小麦种植面积是a hm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？22. (6分) 如图所示是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金多少米？23. (6分) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．24. (8分) 某工厂第一车间有m人，第二车间的人数比第一车间的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．25. (8分) 在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b －c|化简后的结果．参考答案1-5ADDAB 6-10ADBCD11．8mn －8n 2，－5x 2－2x ＋212. 6x 2＋3xy ＋y 213. (2.9a ＋1.9b)，6750014. 4a ＋6b15. (1.8x ＋4.6)16．4a －8b17．200－15x18. 3，5，11019. 解：(1)原式=2x ＋6x 2＋2－6x 2+3x-6=5x －4(2)原式=4a 2－3b 2－[2a 2－2＋2b 2－3]= 4a 2－3b 2－2a 2+2-2b 2+3=2a 2－5b 2＋5(3)原式=6a 2－2b 2+a 2-2ab-b 2－a 2+4ab-3b 2=6a 2＋2ab －6b 220. 解：(1)原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝113(2)原式＝x 2＋13y 2，由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7321. 解：水稻种植面积：3a hm 2；玉米种植面积：(a －5)hm 2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a －(a －5)＝(2a ＋5)hm 222. 解：做2个(1)型的窗框需要铝合金2(3x ＋2y)米，做5个(2)型的窗框需要铝合金5(2x ＋2y)米，所以共需铝合金2(3x ＋2y)＋5(2x ＋2y)＝(16x ＋14y)(米)．23. 解：由题意得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，则A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11，所以正确答案为2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋2024. 解：由题意知第二车间的人数为(2m －5)，第三车间的人数为(3m ＋7)，所以(3m ＋7)－[m ＋(2m －5)]＝12，即第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和还多12人25. 解：由数轴可知a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，∴原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝2c －a。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减3.4 整式的加减练习1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中
整式的加减1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A．2x2y2 B．3yC．xy D．4x2.下列每组的各项是同类项的组数为( )(1)a3与a2b；(2)abc与－bca；(3)3a与－5a；(4)a2与a5.A．1 B．2 C．3 D．43.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是( )A．x＝2，y＝1 B．x＝0，y＝0 C．x＝2，y＝0 D．x＝1，y＝1 4.计算－a2＋3a2的结果为( )A．2a2B．－2a2C．4a2D．－4a25.下列合并同类项正确的是( )A．a3＋a2＝a5 B．3x－2x＝1 C．3x2＋2x2＝6x2 D．x2y＋yx2＝2x2y 6.将多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2合并同类项后所得的结果是( ) A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．单项式7.下列去括号正确的是( )A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋dB．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋dC．a－(b－c－d)＝a－b－c＋dD．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d8.去括号的依据是( )A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法对加法的分配律D．乘法交换律与乘法对加法的分配律9.下列运算正确的是( )A．－2(3x－1)＝－6x－1B．－2(3x－1)＝－6x＋1C．－2(3x－1)＝－6x－2D．－2(3x－1)＝－6x＋210.化简x－y－(x＋y)的最后结果是( )A．0 B．2x C．－2y D．2x－2y11.在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填的代数式是( ) A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2 C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋2 12.计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋413.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9C．8x－3 D．18x－314.减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1C．－3x2＋1 D．3x2－115.计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．参考答案1.C2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.C9.D 10.C 11.C 12.D 13.A14.C15.(1)原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.。
北师大版七年级数学上册 3.4.3整式的加减 同步测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第三章 3.4.3整式的加减 同步测试题一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( ) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是( ) A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是( ) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝( ) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( ) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于( ) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为( ) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝________．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是________．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下________．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m ＋2n 和m ＋n ，则这个长方形的周长为________． 12．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为________．元；当a ＝20 000，b ＝5 000时，第一季度的总销售额为________元． 三、解答题 13．计算：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)．14．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值．19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 参考答案 一、选择题1．化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为(A) A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －32．计算(6a 2－5a ＋3)－(5a 2＋2a －1)的结果是(D)A ．a 2－3a ＋4 B ．a 2－3a ＋2 C ．a 2－7a ＋2D ．a 2－7a ＋43．减去－2x 等于－3x 2＋2x ＋1的多项式是(C) A ．－3x 2＋4x ＋1 B ．3x 2－4x －1 C ．－3x 2＋1D ．3x 2－14．若a －b ＝2，b －c ＝－3，则a －c ＝(B) A ．1 B ．－1C ．5D ．－55．数学课上，老师讲了整式的加减，放学后，刘雨雅回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师上课的内容，她突然发现一道题：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2________＋y 2中空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是(C) A ．－7xyB ．7xyC ．－xyD ．xy6．已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，即A －B 等于(C) A ．－a ＋b B ．11a ＋b C ．11a －7bD ．－a －7b7．一个整式与2x 2－5x －2的和为2x 2＋5x ＋4，则这个整式为(C) A ．2B ．6C ．10x ＋6D ．4x 2＋10x ＋2二、填空题8．化简：14(－4x ＋8)－3(4－5x)＝14x －10．9．长方形的长是3a ，宽是2a －b ，则长方形的周长是10a －2b ．10．一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下3a ＋2b ．11．一个长方形的相邻两边长分别是3m＋2n和m＋n，则这个长方形的周长为8m＋6n．12．某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为(2.9a＋1.9b)元；当a＝20 000，b＝5 000时，第一季度的总销售额为67_500元．三、解答题13．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；解：原式＝－x2＋5x＋4＋5x－4＋2x2＝x2＋10x.(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．解：原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.14．先化简，再求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝3a2b－ab2.当a＝2，b＝－1时，原式＝3×4×(－1)－2×1＝－12－2＝－14.15．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算． 解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2. Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.16．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3 ＝5(x ＋2y)＋3 ＝5x ＋10y ＋3.答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．17．已知A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)求2A －B ；(2)当x ＝3，y ＝－13时，求2A －B 的值．解：(1)2A －B ＝2(2x 2－5xy ＋3y 2)－(2xy －3y 2＋4x 2) ＝4x 2－10xy ＋6y 2－2xy ＋3y 2－4x 2＝9y 2－12xy.(2)当x ＝3，y ＝－13时，2A －B ＝9y 2－12xy ＝9×19－12×3×(－13)＝13.18．已知|x －2|＋(y －1)2＝0，求x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －2y 2)的值． 解：原式＝x 2＋2xy －3y 2－2x 2－2xy ＋4y 2＝－x 2＋y 2.因为|x －2|＋(y －1)2＝0，所以x ＝2，y ＝1. 所以原式＝－22＋12＝－3.19．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1 ＝4m －5.答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．20．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 的取值无关，试求多项式13a3－2b 2－(14a 3－3b 2)的值．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1) ＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1 ＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7. 因为该多项式的值与x 的取值无关， 所以2－2b ＝0，a ＋3＝0. 所以b ＝1，a ＝－3. 所以13a 3－2b 2－(14a 3－3b 2)＝112a 3＋b 2＝112×(－3)3＋1 ＝－54.21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x 2＋5x －7)＝－2x 2＋3x －6.(1)求所捂的多项式；(2)若x 为正整数，任取几个x 值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？ 解：(1)(－2x 2＋3x －6)－(－3x 2＋5x －7) ＝－2x 2＋3x －6＋3x 2－5x ＋7 ＝x 2－2x ＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由此可以发现规律：所捂多项式的值是(x－1)2.。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 第3课时 整式的加减
12．多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值(D ) A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
13．一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价
格买进 60 包乙种茶叶．如果以每包a＋2 b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，
七年级上册（北师版）数学
第三章 整式及其加减
3．4 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项 ． 练习1：(2016·雅安)计算：3a－(2a－b)＝ a＋b ． 2．几个整式相加减，通常用括号 将每一个整式括起来 ，再用加减号连接， 然后去括号，合并同类项． 练习2：一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长 方形，则这根铁丝还剩下 3a＋2b ．
4．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( A ) A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y
5．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0， 则多项式C为( C ) A．5a2＋3b2＋2c2 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2 D．3a2＋3b2＋4c2
解：由题意得(m＋n)＋[(m＋n)＋(m－3)]＋(2n－m)＝2m＋4n－3， 所以这个三角形的周长为2m＋4n－3 11．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组 学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C 三个课外活动小组共有多少名学生？ 解：三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生
北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第4节整式的加减课后练习
第三章整式及其加减第4节整式的加减课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2 C．4acm2D．（a2﹣1）cm2 2．已知622x y和313m nx y-是同类项，则2m n+的值是（）A．6B．5C．4D．23．下列说法正确的是（）．A．23xyz与23xy是同类项B．1x与2x是同类项C．320.5x y-与232x y是同类项D．25m n与22nm-是同类项4．一个两位数x，个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换个位与十位上的数字得到一个新的两位数y，则下列各数一定能整除x y-的是（）A．11B．9C．5D．25．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2 6．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c）D．m-n+a-b=m-（n+a-b）7．多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后，不含二次项，则m等于（）A．2B．-2C．-4D．-88．萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件a元的价格购进了35件牛奶；每件b元的价格购进了50件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以2a b+元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（ ） A ．赚钱 B ．赔钱C ．不嫌不赔D ．无法确定赚与赔9．有两桶水,甲桶装有a 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的13倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )A ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B ．每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完C ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多D ．每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少10．整式25m 6m 3-+和整式25m 7m 5-+的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的大小关系是( ) A ．M>N B ．M<NC ．M=ND ．无法确定评卷人得分二、填空题 11．当k=________时，多项式21383x kxy xy -++中不含xy 项.12．在计算：A ﹣（5x 2﹣3x ﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x 2+3x ﹣4，则多项式A 是______________________． 13．若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.14．如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b )米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b )米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________．16．如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是1C，最小正方形的周长是2C，则12CC_____．17．如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅰ，设长方形Ⅰ和Ⅰ的周长分别为C1和C2，则C1_____C2（填“＞”、“＝”或“＜”）．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图Ⅰ）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图Ⅰ），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图Ⅰ中两块阴影部分的周长和是_____．19．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲少拿了2件，丙比甲多拿了11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补．已知丙付给甲30元，那么丙应付给乙_____元．评卷人得分三、解答题20．（1）﹣12a2bc+12cba2 （2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab（3）（﹣x+2x2+5）+（4x2﹣3﹣6x ） （4）（2x2﹣12+3x ）﹣4（x ﹣x2+12）21．合并同类项：（1）2232231x x x x -+-+-+； （2）222213134222x y xy xy x y xy xy -++--；22．先化简，再求值：3x3﹣[x3+（6x2﹣7x ）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x ），其中x=13．23．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一. 计时制:0.05元/分;包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x 小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?24．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：Ⅰ2411264⨯=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；Ⅰ6811748⨯=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后结果748．(1)计算：Ⅰ3211⨯= ， Ⅰ7811⨯=_____ ；(2)若某一个两位数十位数字是a ，个位数字是()10b a b +<，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是____，十位数字是_____， 个位数字是_____ ； ( 用含a b 、的化数式表示) (3)请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理．25．某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，B ＝2x 2﹣4x ﹣6，试求A ﹣2B ．这位同学把“A ﹣2B ”看成“A +2B ”，结果求出的答案是7x 2﹣8x ﹣11，那么，A ﹣2B 的正确答案是多少？参考答案：1．C 【解析】 【详解】根据题意得出矩形的面积是（a+1）2﹣（a ﹣1）2，求出即可：矩形的面积是（a+1）2﹣（a ﹣1）2=a 2+2a+1﹣（a 2﹣2a+1）=4a （cm 2）．故选C ． 2．A 【解析】 【分析】由622x y 和313m nx y -是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出m 和n 的值，然后代入计算即可. 【详解】 由题意得， 3m =6，n =2， Ⅰm =2，Ⅰ22226m n +=⨯+= 故选A. 【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可. 3．D 【解析】 【分析】根据同类项的定义，一看字母是否相同，二看相同字母指数是否相同，依次进行判断即可． 【详解】解：选项A ．前面的单项式含有z ，后面的单项式不含有，所以不是同类项，不符合题意；选项B．1x不是整式，2x是整式，所以不是同类项，不符合题意；选项C．两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项，不符合题意；选项D．两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，符合题意．故选D．【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项定义中的两个“相同”．4．B【解析】【分析】先分别求出交换位置前后的两位数，再求出其差即可．【详解】Ⅰ一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，Ⅰ这个两位数是10b+a，Ⅰ交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数为10a+b，交换前后两位数的差为：10b+a−10a−b=10(b−a)−(b−a)=9(b−a)，Ⅰ这两个数的差一定能被9整除．故选B【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于分别求出交换位置前后的两位数5．B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差，列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2），=（1+1）x2+（﹣2+1）y2，=2x2﹣y2，故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．6．C【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．故选C．【点睛】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．7．C【解析】【详解】(3x3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=3x3+2mx2-5x+8x2-3x+5=3x3+(2m+8)x2-8x+8，因为不含二次项，所以2m+8=0，解得，m=-4，故选C.【点睛】本题考查了整式的加减，能正确计算并且能根据题意确定出二次项系数为0是解题的关键.8．D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式，再列出按萱萱建议卖出后的销售额，然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利. 【详解】由题意得，商品的总进价为3050a b +， 商品卖出后的销售额为(3550)2a b+⨯+， 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-， 因此，当a b ＞时，该商店赚钱：当a b ＜时，该商店赔钱；当a b =时，该商店不赔不赚. 故答案为D. 【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减，分类讨论的思想是解题的关键. 9．D 【解析】 【分析】由题意可知甲桶装有a 升水，乙桶装有a+3升水，然后根据题意的操作进行计算，发现规律即可. 【详解】解：由题意可知甲桶装有a 升水，乙桶装有a+3升水， 进行1次操作后：甲桶装有a+1升水，乙桶装有a+2升水；进行2次操作后：甲桶装有a+86升水，乙桶装有a+106升水；进行3次操作后：甲桶装有a+2618升水，乙桶装有a+2818升水； ······综上可以发现，每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少. 故选D. 【点睛】本题考查整式的应用，解此题的关键在于准确按照题意进行操作，然后发现规律. 10．D 【解析】 【详解】25m 6m 3-+-(25m 7m 5-+)=2 5m 6m 3-+-25m 7m 5+-=m-2，当m-2>0时，M>N ；当m-2<0时，M<N ；当m-2=0时，M=N.故选D.点睛：比较两个式子的大小时：用一个式子的值减另一个式子的值，若差为正数，则前一个式子的值大于后一个式子的值；若差为负数、则前一个式子的值小于后一个式子的值；若差为0，则这两个式子的值相等. 11．19【解析】 【分析】先合并同类项得到21(3)83x k xy +-+，再根据题意计算即可得到答案.【详解】21383x kxy xy -++=21(3)83x k xy +-+，要使得多项式21383x kxy xy -++中不含xy 项，则1303k -=，则19k =. 【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法. 12．﹣7x 2+6x+2． 【解析】 【详解】试题解析：根据题意得：22222(234)(536)234536762A x x x x x x x x x x =-+----=-+--++=-++， 故答案为276 2.x x -++ 13．-3 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质得出a,b 的值，再把a,b 代入即可解答 【详解】Ⅰ|1||2|0a b -+-= Ⅰ|1|=0|2|0a b --=，Ⅰ1-a=0,b-2=0 Ⅰa=1,b=2将a=1,b=2，代入3333232a b a b ++-得5×13 -23=-3【点睛】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b 的值14．（a ﹣2b ）【解析】【详解】解：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB +BC ，即3a －b =2a +b +BC ，ⅠBC =（a ﹣2b ）米．故答案为：（a ﹣2b ）．15．a －b ＋c【解析】【详解】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c ＜b ＜0＜a ，可求c+b ＜0，b-a ＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b. 故答案为a+c-b.点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．432【解析】【分析】如图（见解析），设,AB x BC y ==，根据正方形的定义可得最小正方形的边长为1411x y -，而且x 和y 满足等式：8101411y x x y -=-，再根据正方形的周长公式12,C C 即可得．【详解】如图，设,AB x BC y ==，最大正方形标记为0号，被分割成的11个正方形标记为1-11号，其中最小正方形标记为11号，各个正方形的边长求解过程如下：0号：1号+2号得x y +，5号：1号-2号得y x -，3号：2号-5号得()2x y x x y --=-，4号：0号-2号-3号得(2)22x y x x y y x +---=-，7号：3号-4号得2(22)43x y y x x y ---=-，6号：4号-7号得22(43)56y x x y y x ---=-，10号：0号-1号得x ，9号：0号-4号-6号-10号得(22)(56)86x y y x y x x x y +-----=-，8号：10号-9号得(86)67x x y y x --=-，11号：6号-7号得56(43)810y x x y y x ---=-，或9号-6号得86(56)1411x y y x x y ---=-，因此x 和y 满足等式：8101411y x x y -=-，整理得：1924x y =， 所以最大正方形（0号）的周长1434()6C x y y =+=， 最小正方形（11号）的周长214(1411)3C x y y =-=， 则12432C C =． 【点睛】本题考查了用代数式表示几何图形的周长，设定未知数，利用正方形的性质将最大正方形的周长和最小正方形的周长求出是解题关键．17．=【解析】【分析】设图2中大长方形长为x ，宽为y ，再表示出长方形Ⅰ和Ⅰ的长和宽，进而可得周长，然后可得答案．【详解】解：设图2中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形Ⅰ的长为x ﹣1，宽为y ﹣3，周长C 1＝2（x ﹣1+y ﹣3）＝2x +2y ﹣8，长方形Ⅰ的长为x ﹣2，宽为y ﹣2，周长C 2＝2（x ﹣2+y ﹣2）＝2x +2y ﹣8，则C 1＝C 2，故填：＝．【点睛】本题主要考查整式合并同类项的应用问题，巧妙设出组成的大长方形的边长，再利用已知条件分别表示出长方形Ⅰ和Ⅰ的长和宽，是本题的解题突破点。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减3.4 整式的加减练习2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中
整式的加减1.下列说法中，正确的个数是( )①12xy2与－xy2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m2n 与2mn2是同类项；④－12πR2与3R2是同类项．A ．1B ．2C ．3D ．4，下列各式正确的是( )A ．－6ab －6ab ＝0B ．3a2＋2a2＝6aC ．15a －4a ＝11a2D ．9a －7a ＝2a3.下列各题去括号错误的是( )A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －274.化简－[－(a －b)]的结果是( )A ．－a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．a ＋b5.若A ＝5a2－4a ＋3，B ＝3a2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是( )A ．A ＝B B ．A ＞BC ．A ＜BD ．以上都可能成立6.如果a －3b ＝－3，那么代数式5－a ＋3b 的值是( )A ．0B ．2C ．5D ．87.如果多项式x2－7ab ＋b2＋kab －1不含ab 项，那么k 的值为( )A ．0B ．7C ．1D ．不能确定8.一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9.已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少.10.在－3x2＋2xy ＋y2－2x ＋y －1中，不改变代数式的值，把含字母x 的项放在前面带“＋”号的括号里，同时把不含字母x 的项放在前面带“－”的括号里.参考答案1.B 解析：同类项指所含字母相同，相同字母的指数也相同，注意π是常数。
七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减作业设计(新版)北师大版
3.3整式的加减一、选择题（共10小题）1. 下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与﹣m2n3B. xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z22. 已知2x6y2和﹣是同类项，那么2m+n的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 53. 在①x2y与xy2；②﹣m3n2与3n2m3；③4ab与4a2b2；④﹣6a3b2c与cb2a3中，分别是同类项的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④4. 下列运算正确的是（）A. ﹣a2b+2a2b=a2bB. 2a﹣a=2C. 3a2+2a2=5a4D. 2a+b=2ab5. 下面合并同类项正确的是（）A. 5x+3x2=8x3B. 2a2b﹣a2b=1C. ﹣ab﹣ab=0D. ﹣y2x+xy2=06. 下列各式中，去括号正确的是（）A. x+2（y﹣1）=x+2y﹣1B. x﹣2（y﹣1）=x+2y+2C. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y﹣2D. x﹣2（y﹣1）=x﹣2y+27. 已知P=﹣2a﹣1，Q=a+1且2P﹣Q=0，则a的值为（）A. 2B. 1C. ﹣0.6D. ﹣18. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 与9. 下列计算正确的是（）A. 2a+b=2abB. 3x2﹣x2=2C. 7mn﹣7nm=0D. a+a=a210. 已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A. 1B. ﹣1C. 0D. 0或1二、填空题（共5小题）11. 已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为__．12. 若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是__．13. 若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=__．14. 兰芬家住房的平面图如图所示．兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板__m．15. 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x 化简后得到__．三、解答题16. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？17. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．18. 先化简，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x2+1）﹣3（2xy﹣x2），其中x=，y=﹣．19. （1）计算：（）﹣2+（3.14﹣π）0﹣|﹣5|；（2）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．20. 小马虎在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B=4x2﹣5x﹣6，试求A﹣B”中把“A﹣B”错误地看成“A+B”，结果求出的答案是﹣7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确的算出A﹣B．。
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3.4整式的加减（1）
班别 姓名
基础题：
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A.a 2b 与-3ab 2
B.-x 2y 与2yx 2
C.与
D.35与532πr π2r
2、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a 与
B.5 与
C.xy 与
D. 0.3m 与0.3x 2a b a 2b a 2y x 22n 2y
3、已知34x 2与3 n x n 是同类项，则n 等于（ ）
A.4
B.3
C.2或4
D.2
4、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab
B.3
C.7mn-7nm=0
D.a+a=222=-x x 2
a 5、合并同类项：
（1）a a a -+3 (2)
15x +4x ‒10x （3） （4） ‒8ab +ba +9ab 2x +3y -5x -y
（5）x x x x 51210622+-- (6)-3xy +7‒2y 2+2xy ‒7+2y 2
提高题：
求代数式的值，其中.3(x ‒y)2+2(x ‒y)2‒(x ‒y)2+3(x ‒y)2
x =1,y =‒13.4整式的加减（2）
班别 姓名
基础题：
1．把去括号得（ ）
‒（a ‒b)
A ．
B ．
C ．
D ．‒a ‒b ‒a +b a ‒b a +b
2.下面各式中去括号错误的为（ ）
A. B ．3
23)32(3++=++x x x x 3x ‒(2x +3)=3x ‒2x +3C.323)32(3--=+-x x x x D ．6
23)3(23--=+-x x x x 3、去括号:
（1）= __ ___ ____ ___.
a +（‒a ‒c)（2）= __ ___ ____ _.
a ‒（‒a ‒c)4、先去括号，再合并同类项。
（1）3a －（4b －2a ＋1） （2）)2
12()13(x x ---(3)
（4）)2(3)35(22b a b a ---（x 2‒y 2）‒4(2x 2‒3y 2)提高题：已知0)1(22=++-b a ，求)]24(2[52
222b a ab b a ab ---的值。
3.4整式的加减（3）
班别 姓名
基础题：
1.多项式-[a-2(b-c)]去括号应得（ ）
A. -a+2b-c
B.-a+2b+c
C.-a+2b+2c
D.-a+2b-2c
2.两个5次多项式相加，结果一定是（ ）
A.5次多项式
B.10次多项式
C.不超过5次的多项式
D.无法确定
3.计算：
（1） （2）()()323232342y x y x y x ---+()()2
2232538x xy xy y xy ----
4.求与的差.2a 2‒4a +1‒3a 2
+2a ‒55.化简求值： ，其中.()()222222222y x x y y x +--+-3,31==y x 提高题：
已知1,123222-+-=--+=ax x B x ax x A ，且B A 63+的值不含x 项，求a 的值。