百分数应用题---浓度问题
浓度问题
一、浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
浓度问题六年级应用题
浓度问题六年级应用题一、知识点回顾1. 浓度的定义溶液中溶质的质量（或体积）与溶液的质量（或体积）之比叫做溶液的浓度。
通常用百分数表示。
浓度公式，溶液的质量（或体积）=溶质的质量（或体积） + 溶剂的质量（或体积）。
2. 常见的浓度问题类型及解题思路稀释问题：在稀释过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，把高浓度的溶液加水变成低浓度的溶液。
浓缩问题：在浓缩过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，蒸发溶剂使溶液浓度升高。
混合问题：将两种或多种不同浓度的溶液混合，混合前后溶质的总质量（或总体积）不变。
二、典型例题及解析（一）稀释问题1. 题目现有浓度为公式的盐水公式克，要把它稀释成浓度为公式的盐水，需要加水多少克？2. 解析根据浓度公式求出原来盐水中盐的质量。
原来盐水浓度为公式，盐水质量为公式克，那么盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
稀释后盐水的浓度变为公式，但是盐的质量不变还是公式克。
设稀释后盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式，解得公式克。
原来盐水质量是公式克，现在稀释后盐水质量是公式克，所以需要加的水的质量公式稀释后盐水质量原来盐水质量，即公式克。
（二）浓缩问题1. 题目有公式克浓度为公式的盐水，要蒸发掉多少克水才能使盐水的浓度变为公式？2. 解析先求出原来盐水中盐的质量，盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
设蒸发掉公式克水后盐水浓度变为公式。
此时盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式。
展开式子得公式。
移项得公式，即公式。
解得公式克，所以要蒸发掉公式克水。
（三）混合问题1. 题目浓度为公式的酒精溶液公式克与浓度为公式的酒精溶液公式克混合，混合后酒精溶液的浓度是多少？2. 解析先分别求出两种溶液中酒精的质量。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
混合后酒精的总质量为公式克。
混合后溶液的总质量为公式克。
则混合后酒精溶液的浓度公式。
小升初重点专题练习：浓度问题（讲义）-六年级下册数学人教版
小升初重点专题练习----浓度问题一、基本概念与关系在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、基本方法（1）寻找不变量，按基本关系或比例求解（2）浓度三角（如右图所示）（3）列方程或方程组求解（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用三、典例分析1、加糖问题：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？答案：20克解答：在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）2、加水问题：一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？答案：40千克，760千克解答：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
百分数问题--浓度类问题--经典最全面总结
百分数问题--浓度类问题=100%⨯溶质质量浓度溶液质量； =⨯溶质质量溶液质量浓度； =溶质质量溶液质量浓度. 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2．在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例3．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例4．有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例5．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例6．在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例8.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例9．从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？7、 生活实际问题例11.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（ ）千克。
8、 还原问题例14．A,B,C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中,充分混合后从A 中取出10克倒入B 中,再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A 中的盐水浓度是( )%.7、 从“三”到“二”例22瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A ，B 两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
浓度问题
浓度问题知识纵横1.以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
所以浓度问题属于百分数应用题。
浓度问题常见的基本数量关系（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量如：盐水的质量=盐的质量+水的质量（2）浓度=溶质质量÷溶液质量×100%根据（2）式不难得到：（3）溶质质量=溶液质量×浓度如：盐的质量=盐水的质量×浓度（4）溶液质量=溶质质量÷浓度如：盐水的质量=盐的质量÷浓度（5）溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）如：盐水的质量=水的质量÷（1-浓度）2.浓度问题主要包括如下内容：（1）依据浓度问题的基本数量关系解题。
（2）溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参看分数应用题中抓住不变量的方法解答。
（3）两种或两种以上的溶液混合的问题，这一类问题我们一般用配比法或者方程法解题。
例题讲解例1．一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？【思路导航】本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。
举一反三1.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？2．一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？3.甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2.有浓度为20%的糖水30克，如何得到40%的糖水？【思路导航】提高糖水的浓度一般有三种方法：加糖、蒸发水、加高浓度的糖水。
举一反三1.现在又10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高为19%？2.现在有浓度20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？例3.配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？【思路导航】我们可以设需要18%的硫酸溶液x克，需用46%的硫酸溶液y克，那么25%的硫酸溶液就有x+y克。
百分数应用题（一）浓度问题（教案）
个性化教案浓度问题适用学科数学。
适用年级小六教师姓名适用区域全国课时时长（分钟）120学生姓名知识点溶质、溶剂、溶液的概念及关系浓度百分比的基本公式教学目标1、掌握浓度的实质。
2、浓度问题最基本的三个量溶质、溶剂和溶液之间的关系。
3、掌握解决浓度问题的基本解题思路。
4、掌握常用的解题方法方程和抓住不变量来解题。
教学重点掌握在稀释、加浓、混合三种情况下如何寻找不变量教学难点如何让学生掌握解决浓度问题的基本解题思路教学过程一、复习预习1、基本概念溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，个性化教案浓度＝×100％＝×100％溶质质量溶液质量溶质质量溶质质量+溶剂质量3、相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量二、知识讲解考点/易错点1稀释：加水，溶质不变，溶液增加考试题型之一为稀释浓度，即增加水或溶剂，使得溶质：溶液的值变小，在这种情况下溶质是不变的，溶液是增加的，解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2加浓：加溶质，溶剂不变，溶液增加浓缩：蒸发水，溶质不变，溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加，根据浓度=溶质：溶液，可知有两种途经可以达到，即增加溶质或减少溶液，在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习
(完整)六年级百分数应用题之简单浓度问题讲义及练习知识点概述：糖水的浓度是糖与糖水重量的比值；盐水的浓度是盐与盐水的重量的比值。
溶质是被溶解的物质，如糖、盐等；溶剂是溶解这些物质的液体，如水、汽油等；混合后的液体叫做溶液。
浓度问题涉及到以下关系式：①浓度=溶质质量÷溶液质量②溶质质量=溶液质量×浓度③溶液质量=溶质质量÷浓度④溶液质量=溶质质量+溶剂质量一、求溶液的浓度例题一：将20千克食盐溶解在180千克水中，求盐水的浓度。
例题二：将5克碘溶解在195克酒精中，制成碘酒，求碘酒的浓度。
练题：①将4克碘溶解在酒精中，制成2千克碘酒，求碘酒的浓度。
二、溶液的浓度发生变化：1、溶液的浓度降低：溶剂增加，关键是溶质的质量不变。
例题三：120千克浓度为25%的盐水，加多少水能够稀释成浓度为10%的盐水？练题：在重量为200克、浓度为15%的糖水中，加入多少克水可以得到浓度为10%的糖水？2、溶液的浓度增加：溶剂减少，关键是溶质的质量不变。
例题四：从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发多少水分，才能制出含盐20%的盐水？例题五：在含盐0.5%的盐水中蒸发236千克水，得到含盐30%的盐水，问原来的盐水有多少千克？练题：1、有700克浓度为2.5%的盐水，为了制成浓度为3.5%的盐水，需要蒸发多少克水？3、溶液的浓度增加：溶质增加，关键是溶剂的质量不变。
例题六：将300克浓度为10%的糖水变成浓度为25%的糖水，需要加多少克糖？练题：现有300克浓度为20%的糖水，加多少糖可以使浓度变成40%？4、两种不同浓度的溶液混合：关键是混合前后溶质的质量以及溶液的质量不变。
例题七：500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合，得到的酒精溶液浓度是多少？例题八：要制成900克浓度为15%的食盐水，需要多少克20%和5%的食盐水？例题九：在100千克浓度为50%的硫酸溶液中加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，可以制成浓度为25%的硫酸溶液？。
数学浓度问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水 叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是 说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者 质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比 值叫酒精含量。
解：设5％的镍需x克，则40％的镍为140－x克，那么 5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X＝40 140－40＝100（克） 答：需要5％的镍40克，40％的镍100克。
用十字交叉法？
2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？
解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么 20％x+（600－x）×5％＝600×15％
X＝400 600－400＝200（克） 答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
用十字交叉法？
练习1、两种钢分别含镍5％和40％，％的钢各多少吨？
用十字交叉法？
2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶 液300克混合后
（500×70%+300×50%）÷（500+300）=62.5% 答：所得到的酒精溶液的浓度是62.5%.
【例题3】 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水 和5％的盐水各多少克？ 【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水， 说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。可 根据这一数量间的相等关系列方程解答。
浓度问题
浓度问题经典例题解析
从“三”到“二”：
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浓度为 20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克 18.8％的盐水.如果 18％的盐水比 16％的盐水多 30克，问每 种盐水各多少克？
浓度问Байду номын сангаас经典例题解析
非典型较难题：
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例：甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和 450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的 浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%, 问混合后的浓度是多少?
浓度问题经典例题解析
“稀释”问题：
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特点是：加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐 水，需加水多少克？
浓度问题经典例题解析
“浓缩”问题：
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特点：是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例：在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含 盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？
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“配制”问题：
例：把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6% 的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?
例：在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千 克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫 酸溶液？
浓度问题经典例题解析
含水量问题：
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Eg：仓库运来含水量为90％的水果100千克，一星期后 再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重 量是多少千克？
（2013年2月5日枫杨）
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甲、乙两杯，甲杯的浓度时70%，乙杯的浓度是60%，把甲乙 两杯混合后，浓度为66%，如果甲乙两杯各用去5升后再混合，浓 度为66.25%，问甲乙两杯原来各有多少升溶液？ （2013桐柏一中）
百分数应用题浓度问题
百分数应用题(一)浓度问题(教案)(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--教学过程一、复习预习1、基本概念溶质：在溶剂中的物质。
溶剂：溶解溶质的液体或气体。
溶液：包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、相关演化公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量二、知识讲解考点/易错点1稀释：加水，溶质不变，溶液增加考试题型之一为稀释浓度，即增加水或溶剂，使得溶质：溶液的值变小，在这种情况下溶质是不变的，溶液是增加的，解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2加浓：加溶质，溶剂不变，溶液增加浓缩：蒸发水，溶质不变，溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加，根据浓度=溶质：溶液，可知有两种途经可以达到，即增加溶质或减少溶液，在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。
当溶质增加时，溶剂（即水）是不变量，当蒸发水时，溶质是不变量。
考点/易错点3混合：加溶液，溶质增加，溶液增加较为复杂的浓度题型为混合问题，已知两种不同浓度的溶液一定量，混合成第三种浓度的溶液，求相关的溶液的浓度或量？解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷。
三、例题精析【例题1】（稀释问题）【题干】浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？【答案】解法一：①浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克？60×15%=9（克）②含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克？9÷10%=90（克）③需加水多少克？90-60=30克答：加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
应用题-浓度问题
应用题——浓度问题【知识点】1. 基本公式：浓度％溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量100%100⨯+=⨯= 推导公式：溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量×浓度溶液质量=溶质浓度÷浓度 溶剂质量=溶液质量—溶质质量=溶液浓度×（1—浓度）2. 混合溶液问题的十字交叉法公式：混合后浓度甲溶液浓度乙溶液浓度3. 浓度问题分类：（1）“稀释问题”：特点是加水，解题关键是找到始终不变量（溶质）。
（2）“浓缩”问题：特点是减少“水”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
（3）“加浓”问题：特点是增加“盐”，解题关键是找到始终不变的量（水）。
（4）配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的“盐”与成品中的“盐”不变及“盐水”前后质量不变，找到两个等量关系。
（5）反复操作题。
例1. 有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？1. 含糖%6的糖水900克，过了一段时间，由于水分蒸发，浓度变为%10。
求蒸发的水的质量。
2. 有含糖6%的糖水900克，要使其含量降低到%4，需加水多少克？例2. 甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？3. 将浓度为%20的盐水与浓度为%5的盐水混合，配成浓度为%15的盐水450克，需浓度为%20的盐水多少克？浓度为%5的盐水多少克？4. 5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种糖水各取多少克？例3. 两个杯中分别装有浓度是25%与10%的盐水,倒在一起后浓度为20%,若再加入600克10%的盐水,则浓度变为15%.那么原有25%的盐水多少克?5. 两个杯中分别装有浓度为%40与%10的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为%30，若再加入300克浓度为%20的盐水，则浓度变成%25，求原有的%40的盐水多少克？例4. 酒精含量分别为%60、%35的甲、乙两种酒精混合后的酒精含量为%40．如果每种酒精都多取20克，混合后酒精的含量变为%45．求甲、乙两种酒精原有多少克？6. 甲种酒精含量为72%，乙种酒精含量为58%，混合后酒精含量为62%。
百分比-浓度问题-小学
百分比-浓度问题-小学-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN百分数应用题(四) 浓度问题溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式一、稀释问题即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶质的重量不变例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍二、加浓问题通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。
在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少浓度比原来的浓度提高了百分之几三、两种溶液混合配制问题例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？例3．A、B、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少？练习题1、有甲、乙两桶，甲桶中有洒精11千克，乙桶中有水15千克．第一次将甲桶中的一部分纯酒精倒入乙桶中与水混合，第二次将乙桶中的一部分混合液倒入甲桶，这样甲桶中纯酒精含量为62.5%，乙桶中纯酒精含量为25%．那么，第二次从乙桶倒入甲桶的混合液是多少千克？2、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。
(完整版)小学数学浓度问题
小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量 ×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
六年级思维训练分数、百分数应用题（浓度问题）
Himaths workshop 黑马数学工作室分数、百分数应用题（二）（浓度问题）例1：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？解：设加入x 克水能得到浓度为8%的盐水。
80×10%=[x ＋80×（1－10%）]×8% 解之得：x=24 例2：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？解：设需加糖x 克能得到浓度为40%的糖水。
300%40%20300+=++x x 解之得：x=100 例3：将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？解：设20%的盐水为x 克，5%的盐水为（600－x ）克。
20%x ＋（600－x ）×5%=600×15% 解之得：x=400 5%的盐水：（600－x ）=200克。
例4：甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%盐水120克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入水多少克？解：设需加水x 克，300×8%:（300＋x ）=120×12.5%:（120＋x ）解之得：x=180。
例5：A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B 中，再混合后又从B 中取出10克倒入C 中，现在C 中的盐水浓度是0.5%。
最早倒入A 中的盐水浓度是百分之几？解：102010301040%50´´´.=20% 练习：1、一瓶盐水共重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是（）。
2、配制一种盐水，在480克水中加20克盐，这种盐水的浓度是（）。
3、一种糖水的浓度是15%，300克糖水中含糖（）克。
4、一种糖水的浓度是10%，12克糖需加水（）克。
浓度问题
8、有浓度为7％的盐水600克，要使 盐水的浓度加大到10％，需要加盐 多少克？
9、海水中盐的含量为5％，在40千 克海水中，需加多少千克淡水才使 海水中盐的含 如果稀释到浓度为1.75％时治蚜 虫最有效。问：用多少千克浓度 为35％的农药加多少千克水才能 配成浓度为1.75％的农药800千 克？
练 习
1、在浓度为10%、重量为80克的 盐水中，加入多少克水就能得到 浓度是8%的盐水？ 2、现有浓度为20%的糖水300克，要 把它变成浓度是40%的糖水，需加 糖多少克？
3、有含糖15％的糖水20千克，要 使糖水含糖为20％，应加糖多少 千克？ 4、有浓度为7％的盐水600克，要 使盐水的浓度加大到10％，需要 加盐多少克？
六上数学补充教学内容
百分数应用题 ---浓度问题
大家知道，将糖溶于水就得到糖水，将 盐溶于水就得到盐水。糖水甜的程度是由 糖的重量与糖水重量的比值所决定的，盐 水咸的程度是由盐的重量与盐水重量的比 值所决定的。我们将糖、盐称为溶质，水 称为溶剂，糖水、盐水称为溶液，糖的重 量与糖水重量的比值（含糖量）、盐的重 量与盐水重量的比值（含盐量）称为浓度。 浓度通常用百分数表示，因此，经常将浓 度问题置于百分数问题中。
5、在浓度为50％的硫酸溶液100 千克中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液，就可以配制成 浓度为25％的硫酸溶液？
6、水果仓库运来含水量为90％的 一种水果400千克。一周后再测， 发现含水量降低为80％，现在这 批水果的总重量是多少千克？ 7、有一种含水量为14.5％的煤，经 过一段时间的风干，含水量降为10 ％，现在这堆煤的重量是原来的百 分之几？
8、有浓度为10%的酒精溶液50千克，要 配制成浓度为30％的酒精溶液100千 克，需加入水和纯酒精各多少千克？ 9、130克含盐5％的盐水与若干克含盐 9%的盐水混合，配成含盐6.4％的盐 水，这样配成的6.4％的盐水有多少 克？
小学六年级奥数第17讲 浓度问题(含答案分析)
第17讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？练习2：1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？练习3：1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？2、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
浓度问题
1.有一种含水量为 14.5％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为 10％，现在这堆煤的质量 是原来的百分之几？ 2.一种浓度为 35％的新农药，如稀释到浓度为 1.75％时治蚜虫最有效。用多少千克浓度为 35％的农药加多少千克水才能配成浓度为 1.75％的农药 800 千克？ 3.甲容器中有含盐 25％的盐水 80 克，乙容器有盐水 120 克。现将甲、乙两容器中的盐水混 合后得到含盐 40％的溶液。求原来乙容器中盐水的浓度。 4.有 A、B、C 三根管子，A 管以每秒 4 克的流量流出含盐 20％的盐水，B 管以每秒 6 克得 流量流出含盐 15％的盐水，C 管以每秒 10 克的流量流出水，但 C 管打开后开始 2 秒不流， 接着流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒，现在三管同时打开，1 秒后都关上。这时得到的混 合溶液中含盐百分之几？
浓度
知识要点
浓度问题是一种常见的百分数应用题。在日常生活中， “水甜不甜”等问题都是和浓度 有关的问题。糖水甜的程度是由糖与水两者量得比值所决定的。若水的量一定，则含糖量越 多，糖水越甜。我们把糖与糖水质量的比值称为糖水的浓度，即糖水的浓度＝ 糖 × 糖+水
100％。当然，还有盐水的浓度、药水的浓度等。通常糖、盐、纯酒精等称为溶质（被溶解 的物质） ，把溶解这些溶质的液体称为溶剂，如水等。溶质和溶剂的混合液体称为溶液，如 溶质质量 糖水、盐水等。因此浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，即：浓度＝ ×100％＝ 溶液质量 溶质质量 ×100％。 溶质质量-溶剂质量 解决浓度问题，首先要掌握以下基本数量关系： 溶质质量÷溶液质量×100％＝浓度 溶液质量×﹙1－浓度﹚＝溶剂质量 其次应根据溶液质量不变，或溶质（质量不变）守恒来分析每个数量之间的关系，进另外，浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也比较复杂，要根据题目的条件或 问题逐一分析，也可以分步解答。 溶液质量×浓度＝溶质质量
应用题浓度问题经典
应用题浓度问题经典(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
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百分数应用题(四)浓度问题
导言：
有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等
溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解
溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等
浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式
方法上：用方程是解答这类问题的好方法
一、稀释问题
即加入溶剂，比如水，把浓度稀薄降低。
在此过程，溶剂的重量不变
例1．现有40千克浓度为20%的盐水，加入多少千克水就能得到浓度为8%的盐水？
解析：浓度、水、盐水都变了，但盐不变。
方法一：
由题可知，40千克浓度为20%的盐水中，含盐40×20%=8千克
加水后，浓度变为8%，但盐还是8千克，我们可以算出8%的盐水有8÷8%=100千克，加了水100-40=60千克
方法二：设加了x千克水，根据：20%盐水中的盐=8%盐水中的盐这一关系式，我们可以列出方程
40×20%=（40+x）×8%
解得 x=60（千克）
例2．有40克食盐溶液，若加入200千克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原来的浓度是多少？
解析：加水前后盐的含量不变
设原溶液的浓度为x%，则加水后的浓度是（x%-10%）
根据加水前后盐的含量不变，我们可以列出方程
40×x%=（40+200）×（x%-10%）
（在解此类方程时，可先等号两边同时扩大100倍，就可以去掉百分号） 40x=240×（x-10）
解得 x=12
即原溶液的浓度是12%
例3．有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍
解析：题中没告诉具体数量又要运算，我们可以用假设法解题
假设浓度为36%的溶液有100克。
不管加多少水加多少次水，盐的含量不变 100千克36%的溶液中含盐：100×36%=36克
即30%和24%的溶液中含盐也是36克；
所以，30%的溶液有36÷30%=120（克），加水120-100=20克
24%的溶液有36÷24%=150克，再加水150-120=30克
后一次加水量是前一次的30÷20=1.5倍
二、加浓问题
通过加盐（加溶质）或蒸发水（减溶剂），使浓度提高。
在此过程中，如果是前一种方式，那水（溶剂）不变，如果是后一种，那盐（溶质）不变
例1．含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？
解析：能过加糖来提高浓度，加糖前后的糖水的含水量不变
40克6%糖水中含水：40×（1-6%）=37.6(克)
那么20%的糖水中含水也是37.6克,我们可以算出
20%的糖水有:37.6÷(1-20%)=47(克)
加糖 47-40=7(克)
例2．25克糖放入100克水中，放置3天后，糖水重量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来的浓度提高了百分之几？
解析：25克糖加上100克水，原来糖水应该有125克，3天后变成100克，说明糖水中有一部分水被蒸发掉了，但25克的糖没变。
原来的浓度：25÷（25+100）×100%=20%
现在的浓度：25÷100×100%=25%
浓度比原来提高了：（25%-20%）÷25%=20%
三、两种溶液混合配制问题
例1．有浓度25%的食盐水400克和浓度为5%的食盐水100克混合，求混合后食盐溶液的浓度.
解析：混合前后溶液的总重量不变，混合前两种溶液中含盐总和就是混合后溶液中的含盐量
400×25%=100（克）
100×5%=5（克）
（100+5）÷（400+100）×100%=21%
例2．5%和40%的糖水混合，要配制140克含糖30%的糖水，两种溶液各取多少克？
解析：方法（一）假设法
假设全部混合前两种溶液的浓度都是5%，混合后含糖：140×5%=7克
比题目30%的糖水140克中含糖少了：140×30%-7=35克
所以要换，用1克40%的糖水换1克5%的糖水
换一次就会增加糖：1×（40%-5%）=0.35克
要换35÷0.35=100（次），即有100克的40%的糖水。
那5%的糖水就有140-100=40（克）
方法（二）用方程解，不妨试试
例3．A、B、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C 中，现在C中的盐水浓度是0.5%，最早倒入A中的盐水浓度是多少？
解析：抓住不管哪个试管中的盐都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答。
现在三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，而又知C管中的浓度为0.5%,我们可以算出C管中的盐是:40×0.5%=0.2(克).由于原来C管中只有水,说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里.
B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的,10克盐水中有0.2克盐,那么原来B管30克盐水就应该含盐:0.2×3=0.6克.而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中.
A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的,10克盐水中有0.6克盐,说明原A管中20克盐水含盐:0.6×2=1.2克,而且这1.2克的盐全部来自某种浓
度的盐水.即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克.所以,某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%
小结:不管是哪类的浓度问题,最关键的思维是要抓住题中没有变化的量来解答。