2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期第16章、分式单元复习试卷4
2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期第16章、分式单元复习试卷1
分式试卷A （基础知识题）一、填空题1、当≠x 时，分式x x -1有意义，当x= 时，分式8x 32x +-的值为0。
2、填空：①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
3、约分：①=b a ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
4、计算：=+-+3932a a a _ a b b b a a -+-＝ ． 5、分式25,34c a bc a 的最简公分母是_________。
6、方程+1=的解为7、计算 ()421320-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 的结果是____________; *8、若15a a +=，则（1）221a a +=________ （2）a-a1= 二、选择题 1、有理式x 2，()y x +31，3-πx ，x a -5，42y x -中分式有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、下列代数式中，是最简分式的为（ ）A 、B 、C 、D 、 3、人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m ，用科学记数法表示为（ ） A 、7.7×10-5m B 、7.7×10-6m C 、77×10-5m D 、77×10-6m 4、若752z y x ==，则分式 zy x z y x 23523+--+ 的值为（ ） A 、2 B 、0 C 、1 D 、－1试卷B （能力提高题）一、填空题1、当x 时，分式()()1122-+x x 有意义；当x = ____时分式3322---x x x 的值为零。
bc a 183ba b a +-22b a b a ++22y x y xy x -+-2222、当x=2-时，分式ax x ++21无意义，则a= . 3、若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。
华东师大版八年级下《第16章分式》单元复习测试(有答案)(数学)
第16章分式复习试题1．下列各式中，属于分式的个数有( )①1x ；②－x 2；③2xy x ＋y ；④2x －x 3；⑤14(x 2＋1)． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果分式3x －1有意义，那么x 的取值范围是( ) A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x ＝1 D ．x ＞13．下列计算不正确的一项是( )A ．b 2x ＝by 2xyB ．ax bx ＝a bC ．3x 2y ÷6y 2x ＝x 32yD ．2a a 2－4－1a －2＝1a ＋24．方程2x ＋1x －1＝3的解是( ) A ．－45 B ．45C ．－4D ．4 5．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a b －b a ÷a －b a 的结果为( ) A ．a ＋b b B ．a －b b C ．a －b a D ．a ＋b a6．分式方程xx －1－1＝3（x －1）（x ＋2）的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x 千米/时，应列方程为( )A ．30x －1＝40x －25B ．30x －1＝40x ＋25C ．30x ＋1＝40x －25D ．30x ＋1＝40x ＋258．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值是( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－149．当x ＝6，y ＝3时，代数式⎝ ⎛⎭⎪⎫x x ＋y ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y的值是( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．910．关于x 的分式方程2x －a x ＋1＝1的解是正数，则字母a 的取值范围为( ) A ．a ≥－1 B ．a >－1 C ．a ≤－1 D ．a <－111．分式方程x x －1＝32（x －1）－2的解为________． 12．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫a a ＋b ＋2b a ＋b ·a a ＋2b＝________． 13．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0．000 000 156 m ，将0．000 000 156用科学记数法表示为________．14．已知实数m 满足m 2－3m ＋1＝0，则代数式m 2＋19m 2＋2的值等于________．15．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做的零件的个数为________．16．对于正数x ，规定f (x )＝x x ＋1，例如f (3)＝33＋1＝34，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＝1313＋1＝14，计算：f (2 018)＋f (2 017)＋…＋f (1)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫11＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 018＝________． 17．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－a b 2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－b a 3÷(－ab 4)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－110－3＋(－2 018)0－(－3)3×0．3－1；(3)(－1．4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．18．解下列分式方程：(1)3x －1＝4x ； (2)xx ＋1－4x 2－1＝1．19．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x ＋1÷x 2－1x 2＋x ，其中x ＝2．20．化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2÷x －3x 2－4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．21．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？22．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1．5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．23．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．B 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B11．x ＝76 12.aa ＋b 13.1.56×10－7 14.9 15.8 16.2 01817．(1)1a 2b 3 (2)－909 (3)－2×10－1618.(1)x ＝4 (2)x ＝－319．原式＝xx ＋1 23 20.原式＝x ＋2 当x ＝4时，原式＝621．75个22．甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品23．(1)4月份的销售单价为200元 (2)销量至少为250件。
2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期第16章、分式单元复习试卷3
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单元评价检测(一)第17章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.在下列各式2223a x 33a ,,a b,,m 2x 4m+-π中,是分式的有( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.如果分式61x+的值为正整数,则整数x 的值的个数是( ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 3.a b a b+(ab ≠0)的所有可能值的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)44.下列各式从左到右的变形正确的是( ) (A)222323a 0.2a a 2a a 0.3a a 3a --=-- (B)x 1x 1x y x y+--=-- (C)11a 63a 216a 2a 3--=++ (D)22b a a b a b-=-+ 5.(2012·鄂州中考)2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.000 001 6 秒，将 0.000 001 6 用科学记数法表示为( )(A)16×10-7 (B)1.6×10-6(C)1.6×10-5 (C)0.16×10-56.(2012·达州中考)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是( ) (A)111x 10x 40x 14+=--+ (B)111x 10x 40x 14+=++- (C)111x 10x 40x 14-=++- (D)111x 10x 14x 40+=-+- 7.化简22x 42x x (),x 4x 4x 2x 2--+÷-++-其结果是( ) (A)8x 2-- (B)8x 2- (C)8x 2-+ (D)8x 2+ 二、填空题(每小题5分,共25分)8.若分式()()a 2a 2a 3--+的值为0,则a=_________.9.使分式方程2x m 2x 3x 3-=--产生增根,m 的值为_________. 10.要使5x 1-与4x 2-的值相等,则x=_________. 11.关于x 的方程m 1x 2=+的解是负数,则m 的取值范围是________. 12.汛期将至,我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事,计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测,今年的汛期有可能提前,因此官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统,早出晚归,使实际施工速度提高到计划的1.5倍,结果比计划提前10天完成,问该连实际每天加固河堤多少千米?列方程解此应用题时,若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米,根据题意可列方程为__________.三、解答题(共47分)13.(每小题4分,共12分)(1)不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: ①2x 1x -；②22x .x 3--+ (2)已知a ，b 为实数,且ab=1,设a b P ,a 1b 1=+++11Q ,a 1b 1=+++请比较P 与Q 的大小关系.(3)若2A B 5x 4,x 5x 2x 3x 10-+=-+--试求A ，B 的值. 14.(10分)(1)(2012·南通中考)先化简，再求值：()()22x 4x 31x 1x 2x 1-++÷+--［］，其中x=6； (2)(2011·雅安中考)先化简下列式子,再从2,-2,1,0,-1中选择一个合适的数进行计算2x 4x 2().x 22x 2x++÷-- 15.(14分)(1)计算:()2 01102131(3)()2--+-⨯π--； (2)(2012·上海中考)解方程：2x 61.x 3x 9x 3+=+-- 16.(11分)阳光五金超市准备从大河机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金超市本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出阳光五金超市本次从大河机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.答案解析1.【解析】选A.∵223a 3,a b m 4+-π，是整式；2x 3a ,2x m分母中含有字母是分式；∴是分式的有2个.2.【解析】选C.∵分式61x+的值为正整数, ∴1+x 为6的正的约数，∴1+x=1,2,3,6,∴x=0,1,2,5 即分式61x+的值为正整数时,x 的值有4个. 3.【解析】选C.当a ，b 都大于0时，a b 2a b +=；当a ，b 都小于0时，a b 2a b +=---；当a>0，b<0或a<0,b>0时，原式=0.4.【解析】选C.依据分式的基本性质分式的分子、分母都乘6,即: 111a 6(1a)63a 22.116a 2a 6(a )33---==+++ 5.【解析】选B.0.000 001 6=1.6〓1100 000 0=1.6〓10-6.故选B. 6.【解析】选B.由题意得甲的工作效率为1,x 10+乙的工作效率为1x 40+，则两队的工作效率为11x 10x 40+++；根据如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，则两队的工作效率为1.x 14-故选B. 7.【解析】选D.原式=()()()2x 2x 22x x 2x 2x x 2-+--+⋅+-［］ =()()22x x 22x x 2x 2()x 2x 2x x x x 2-+--++⋅=--++ =()()()22x 22x 8.x x 2x 2+--=++ 8.【解析】根据题意得,(a-2)(a+3)≠0且|a|-2=0,解得a=-2.答案：-29.【解析】去分母得x-2x+6=m 2,又分式方程2x m2x 3x 3-=--有增根,所以x=3,把x=3代入x-2x+6=m 2,解得m=答案：10.【解析】根据题意得54,x 1x 2=--解分式方程得x=6,经检验x=6是原分式方程的解.即x=6时,5x 1-与4x 2-的值相等. 答案：611.【解析】解方程m 1x 2=+得,x=m-2,因为方程m 1x 2=+的解是负数,所以m-2＜0,∴m ＜2,又x ≠-2,∴m-2≠-2,∴m ≠0.∴m ＜2且m ≠0.答案：m ＜2且m ≠012.【解析】计划完成任务需要的天数是:20x 天,实际施工完成任务需要的天数是:201.5x天,根据题意得202010.x 1.5x -= 答案：202010x 1.5x -= 13.【解析】(1)①()222x x x 1x x 11x =-=-----；②()()2222x 2x x 2.x 3x 3x 3----==-+---+ (2)∵ab=1,∴()()()()()()()()a b 1b a 1a b ab a ab b P a 1b 1a 1b 1a 1b 1a 1b 1+++++=+=+=++++++++ =()()()()2ab a b 2a b a 1b 1a 1b 1++++=++++； Q=()()()()11b 1a 1a 1b 1a 1b 1a 1b 1+++=+++++++ =()()()()b 1a 12a b a 1b 1a 1b 1+++++=++++； 即P=Q.(3)∵2A B 5x 4,x 5x 2x 3x 10-+=-+-- ∴()()()()()()()()A x 2B x 55x 4,x 5x 2x 5x 2x 5x 2+--+=-+-+-+ 即A(x+2)+B(x-5)=5x-4,∴(A+B)x+(2A-5B)=5x-4,∴A+B=5,2A-5B=-4,解得A=3,B=2.14.【解析】(1)原式=()()()()()2x 1x 22x 4x 3x 1x 2x 1+-+-+÷+-- =()()()()2x 1x 1x x 22x 4x 1x 2x 3+---+-⨯+-+ =()()()()()()x 3x 2x 1x 1x 1.x 1x 2x 3+-+-⨯=-+-+ 将x=6代入得：原式=6-1=5.(2)原式=2x 4x 2()x 22x 2x++÷-- =2x 4x 2()x 2x 22x+-÷--=2x 42x x 2x 2-⋅-+ =2x ；根据分式的概念,观察分式可知x ≠2,x ≠0且x ≠-2,当x=1时,原式=2x=2〓1=2；当x=-1时,原式=2x=2〓(-1)=-2.15.【解析】(1)()2 01102131(3)()2--+-⨯π-- =3+(-1)〓1-3+4=3；(2)x(x-3)+6=x+3,x 2-4x+3=0,x 1=1或x 2=3.经检验:x=3是方程的增根，x=1是原方程的根.16.【解析】(1)设每个乙种零件进价为x 元,则每个甲种零件进价为(x-2)元. 由题意得:80100.x 2x =- 解得:x=10.检验:当x=10时,x(x-2)≠0∴x=10是原分式方程的根.x-2=10-2=8，答:每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.(2)设购进乙种零件y 个,则购进甲种零件(3y-5)个.由题意得:()()()3y 5y 951283y 51510y 371,-+≤⎧⎪⎨--+-⎪⎩，＞ 解得:23＜y ≤25,∵y 为整数,∴y=24或25,∴共有2种方案.方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个； 方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.。
华师大版数学八下第16章《分式》单元测试卷及答案
新人教八年级（下）第16章《分式》一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列各式：()2221451, , , 532x x y x x xπ---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列计算正确的是（ ）A ．m m m x x x 2=+B ．22=-n n x xC ．3332x x x =⋅D ．264x x x -÷=3．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．y x 23B ．223y xC ．y x 232D ．2323yx 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A ．221v v +千米B ．2121v v v v +千米C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8．若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ） A ．xy1 B ．x y - C ．1 D ．－1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为 ．10．约分：（1）=b a ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________．11．方程x x 527=-的解是 ．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a（2）() 1422=-+a a13．分式方程1111112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ．14．要使2415--x x 与的值相等，则x ＝__________．15．计算：=+-+3932a a a __________．16．若关于x 的分式方程3232-=--x m x x无解，则m 的值为__________．17．若分式231-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________．18．已知2242141x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（1）11123x x x ++ （2）3xy 2÷x y 2620．（4分）计算： ()3322232n m n m --⋅ 21．（4分）计算（1）168422+--x x xx（2）m n nn m m m n nm -+-+--222．（6分）先化简，后求值：222222()()12a a a a a b a ab b a b a b-÷-+--++-，其中2,33a b ==-23．（6分）解下列分式方程．（1）xx 3121=- （2）1412112-=-++x x x24．（6分）计算： 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x25．（6分）已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值．26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）．27．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．28．（8分）问题探索：（1）已知一个正分数mn （m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn （m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。
华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案
华东师大版数学八年级下册 第16章 分式 章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。
错误!B 。
错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（ ）A.错误! B 。
错误!C.错误!（x ≠y ） D 。
错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。
错误!＝错误!D 。
错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（ ）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。
精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测试试卷(精选含答案)
华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的一元一次不等式组()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩的解集为5x ≥，且关于y 的分式方程2322y a y y+=---有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．1-B ．2-C ．3-D ．4- 2、若分式()2,0ab a b a b>+中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ） A ．是原来的20倍B ．是原来的10倍C ．是原来的110D ．不变3、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的12 4、若分式23x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ≠3且x ≠-2C ．x ≠-2D ．x ≠35、在下列式子：﹣5x ，1a b +，12a 2﹣12b 2，10a b m +，2π中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 6、若a ＝﹣3﹣2，b ＝（﹣13）﹣2，c ＝（﹣0.3）0，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b7、下列各分式中，当x ＝﹣1时，分式有意义的是（ ）A ．121x + B ．11x + C ．21x x - D ．22x x + 8、计算341()()a a -⋅-的结果是（ ）A ．aB ．a -C ．1a D ．1a- 9、某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A 、B 两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B 型纸箱比单独使用A 型纸箱可少用6个；已知每个B 型纸箱比每个A 型纸箱可多装15本．若设每个A 型纸箱可以装书x 本，则根据题意列得方程为（ ）A ．10801080615x x =+- B ．10801080615x x =-- C ．10801080615x x =-+ D ．10801080615x x =++ 10、当x 分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、12、14、…、12016、12018、12020时，计算分式11x x -+的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（ ）． A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2020第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程______．2、若30a b -=，且0a ≠，则分式中a b a b+-的值为______． 3、若230x x +-=，则代数式211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是______． 4、若m n mn -=，则11m n-=_______． 5、若0(4)1-=a ，则a __．6、化简：1111x x x ⎛⎫+÷= ⎪--⎝⎭______． 7、如果56m n =，那么m n n-=______． 8、计算：（1）12-＝________；（2）0(1)π-=________．9、遗传物质脱氧核糖核酸（DNA ）的分子直径为0.00000023cm ，用科学记数法表示为______cm ．10、02|3|π--＝___．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、解分式方程：22111111x x x x -=-+--． 2、先化简，再求值：2214411a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1a =． 3、火锅是重庆美食之一，沙坪坝三峡广场某火锅店在“十一黄金周”期间，总营业额达120000元，麻辣口味火锅的营业额是微辣口味火锅营业额的两倍，来店内就餐选择麻辣的游客比选择微辣的游客多500人，两种口味火锅的人均消费相同．(1)求“十一黄金周”期间有多少人选择麻辣口味的火锅．(2)随着“十一黄金周”的结束，来店就餐人数逐渐减少，据接下来的第二周统计数据显示，选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元．请用含a 的代数式表示十月第二周的营业总额并化简．4、解分式方程：2323422x x x x -=--+． 5、2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由一元一次不等式组的解集可知a ＜3，由y 的分式方程知a =-3，a =-1时满足方程有非负整数解，故符合条件的所有整数a 的和为4-．【详解】()213221x x x a ⎧-≤-⎪⎨->⎪⎩ 化简21362x x x a -≤-⎧⎨->⎩ 解得25ax x >+≥⎧⎨⎩ 故2+a ＜5即a ＜32322y a y y+=---通分得2322y a y y -=--- 合并得232y a y -=-- 两边同乘y -2得236y a y -=-+ 移向得32y a =+ 32y a =+若有非负整数解且y ≠2， 则a =-3时，y =0，符合题意，a =-1时y =1，符合题意，a =1时y =2，舍去，a =3时y =3，但a ＜3，不符合题意，故舍去，其余a 的取值同理均舍去．综上所述a =-1，a =-3满足条件，故符合条件的所有整数a 的和为-4．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，分式方程的性质，非负整数集的定义，一元一次不等式组的解集取两个式子解集的公共部分，分式方程的分母不能为0，否则方程无意义，非负整数指的是0和正整数．熟练掌握这些性质是解题的关键．2、B【解析】【分析】依题意分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可．【详解】解：分别用10a 和10b 去代换原分式中的a 和b ，得210101021010a b ab a b a b⨯⨯⨯=++， 可见新分式是原分式的10倍．故选：B ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y+++==⨯⨯； 分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件求解即可．解：∵分式23xx+-有意义，∴30x-≠，解得：3x≠，故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5、B【解析】【分析】根据分式的定义，逐个分析判断即可，一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母．【详解】解：1a b+，10a bm+的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式．故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义，理解分式的定义是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂进行计算进而判断结果的大小即可解：∵a ＝﹣3﹣2＝﹣19，b ＝（﹣13）﹣2＝9，c ＝（﹣0.3）0＝1，∴a ＜c ＜b ．故选：D ．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的大小比较，掌握负整数指数幂，零次幂的运算法则是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不为零，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、当x ＝﹣1时，分母2x +1＝﹣1≠0，所以分式121x +有意义；故本选项符合题意； B 、当x ＝﹣1时，分母x +1＝0，所以分式11x +无意义；故本选项不符合题意； C 、当x ＝﹣1时，分母x 2﹣1＝0，所以分式21x x -无意义；故本选项不符合题意； D 、当x ＝﹣1时，分母x 2+x ＝0，所以分式22x x+无意义；故本选项不符合题意； 故选A ．【点睛】 本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是解题的关键．8、A【解析】根据分式的乘法解决此题．【详解】 解：()341a a ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭ ()431a a =-⋅- a =．故选：A ．【点睛】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解决本题的关键．9、C【解析】【分析】由每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书可得出每个B 型包装箱可以装书（x +15）本，利用数量=总数÷每个包装箱可以装书数量，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】解：∵每个A 型包装箱可以装书x 本，每个B 型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书， ∴每个B 型包装箱可以装书（x +15）本． 依题意得：10801080615x x=-+ 故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程．10、A【解析】【分析】把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1．【详解】解：当x =a （a ≠0）时，1111x a x a --=++， 当x =1a 时，11111111x a a x a a---==-+++， 即互为倒数的两个数代入分式的和为0，当x =0时，111x x -=-+， 故选：A【点睛】本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题1、360480140x x =- 【解析】【分析】设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据“甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，”列出方程，即可求解．【详解】解：设甲每天做x 个零件，则乙每天做()140x - 个零件，根据题意得：360480140x x=- ． 故答案为：360480140x x=- 【点睛】 本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．2、2【解析】【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案．【详解】解：∵a −3b ＝0，且a ≠0，∴a ＝3b ， 则分式a b a b +-＝33b b b b +-＝42b b＝2． 故答案为：2．【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键．在解题过程中要注意思考已知条件的作用．3、3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 2+x =3整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+x -3=0，∴x 2+x =3， ∴211x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭ 2211x x x x -=⋅- 2(1)(1)1x x x x x +-=⋅- (1)x x =+=x 2+x=3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．4、1-【解析】【分析】 根据题利用异分母的分式减法运算法则可得11n m m n m n--=-，进而代入条件计算即可. 【详解】 解：111n m n m n m m n mn mn mn m n ---=-===--. 故答案为：1-.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握异分母的分式减法运算法则以及利用整体代入法进行计算是解题的关键.5、4a≠【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：()041a-=，40a∴-≠，4a∴≠，故答案为：4a≠．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．6、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=1111x xx x +--⨯-=11x xx x-⨯-=1故答案为：1．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．7、1 6 -【解析】【分析】先将m nn-化成1mn-，然后整体代入求值即可．【详解】解：m nn-=1mn-=56-1=16-．故答案是16 -．【点睛】本题主要考查了代数式求值，灵活运用分式除法的运算法则化简成为解答本题的关键．8、12##0.5 1【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）1122-= （2）0(1)1π-= 故答案为：12，1．【点睛】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，01(0)a a =≠，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；1n n a a-=是由m n m n a a a +⋅=在0a ≠，m n <时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．9、72.310-⨯【解析】【分析】由科学记数法的定义正确表示数即可．【详解】70.00000023 2.310-=⨯；故答案为：72.310-⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，将一个数表示成a ×10的n 次幂的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，这种记数方法叫科学记数法，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 和n 的取值是解题的关键．10、π-4##4π-【解析】【分析】化简零指数幂，算术平方根，绝对值，然后再计算．解：原式=1-2+π-3=π-4，故答案为：π-4．【点睛】本题考查实数的混合运算，理解a 0=1（a ≠0），算术平方根和绝对值的意义，准确化简各数是解题关键．三、解答题1、x ＝﹣12【解析】【分析】去分母化为整式方程，解整式方程并验根即可得解．【详解】解：去分母得：x ﹣1+x +1＝x 2﹣1﹣x 2，移项，合并同类项得：2x ＝﹣1，系数化为1得：x ＝﹣12，检验：把x ＝﹣12代入x 2﹣1≠0，所以原方程的解为x ＝﹣12．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键在于去分母化为整式方程，注意分式方程要检验．2、2a a ，-1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算即可．【详解】解：原式=22(1)12(2)a a a a a a a --⋅=---， 当1a =时，原式=1112=--． 【点睛】本题考查了分式的化简与求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．3、 (1)“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅(2)21006000120000a a --+【解析】【分析】（1）设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，根据题意列出分式方程进行求解；（2）根据题意中选择麻辣口味的人数下降10a ，选择微辣口味的人数不变，但选择麻辣口味的人均消费增长a 元，选择微辣口味的的人均消费增长了2a 元的信息，列出代数式即可．(1)解：设“十一黄金周”期间有x 人选择麻辣口味的火锅，由题意得：麻辣口味火锅的营业额为80000元，微辣口味火锅营业额为40000元， ∴ 8000040000500x x =- ∴1000x =经检验：1000x =为原方程的解，且符合实际，∴500500x -=，人均消费为80元，答：“十一黄金周”期间有1000人选择麻辣口味的火锅．(2) 解：1000(1)(80)500(802)10a a a -⋅+++， =(1000100)(80)500(802)a a a -⋅+++，=28000010008000100400001000a a a a +--++，=21006000120000a a --+．【点睛】本题考查了分式方程的应用、例代数式，解题的关键是读懂题意列出相应的等式或式子． 4、5x =-【解析】【分析】先去分母，去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，最后进行检验．【详解】 解：2323422x x x x +=--+ 去分母去括号得：32436x x x ++=-解得：5x =-检验：当5x =-时，()()220x x +-≠∴分式方程的解为5x =-．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键与难点在于将分式方程转化成整式方程．5、该企业原计划每天生产20万个口罩【解析】【分析】设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，根据提前2天完成任务，列出分式方程求解即可得．【详解】解：设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，由题意得： 12012021.5x x-=， 解得：20x =，检验：20x =时，1.50x ≠，20x =是原分式方程的解，答：该企业原计划每天生产20万个口罩．【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，列出分式方程是解题关键．。
华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷有答案
第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-x,,x+y,,+,中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.=-1B.=-1C.=a-bD.-=3.要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-14.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>-D.m>-且m≠-6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.5×10-10米B.5×10-9米C.5×10-8米D.5×10-7米7.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )A.-=20B.-=20C.-=20D.+=209.下列运算正确的是( )A.=-B.3-1+(a2+1)0=-2C.÷m·m÷=1D.(m2n)-3=10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时 2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( )A. hB. hC. hD. h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+=4,则代数式x2+的值为___________.12.计算的结果是___________.13.若整数m使为正整数,则m的值为___________.14.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________.15.使代数式÷有意义的x的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(π-5)0+-|-3|.20.化简:(1)÷;(2)÷21.解方程:(1)=-.(2)1-=.22.先化简,再求值:÷,其中x=2.23.先化简,再求值:·+,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有,是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】15.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】解：-=-=(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得-0.4=,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(1)原式=÷=×=;(2)原式=×=×=×=-.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0,所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,∴x=6是原方程的解.22.解:÷=÷=×=.当x=2时,原式==1.23.解:原式=·+=+=+=.当x=0时,原式=-.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得,=,解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。
初二数学下册第16章《分式》综合4(新版)华东师大版
第16章 分式单元测试A 卷（基础层 共100分）一、选择题：（每小题3分,共30分）1、若a,b 为有理数,要使分式ba 的值是非负数,则a,b 的取值是（ ） （A ）a≥0,b≠0； （B ）a≥0,b>O ；（C ）a≤0,b<0； （D ）a≥0,b>0或a≤0,b<02、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个． （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53、下列各式,正确的是（ ）（A ）326x x x =； （B ）ba xb x a =++； （C ）)(1y x y x y x ≠-=-+-； （D ）b a ba b a +=++22； 4、要使分式2||1-x 有意义,x 的值为（ ） （A ）x≠2； （B ）x≠-2；（C ）-2<x<2； （D ）x≠2且x≠-2；5、下列判断中,正确的是（ ）（A ）分式的分子中一定含有字母；（B ）对于任意有理数x,分式252+x 总有意义 （C ）分数一定是分式；（D ）当A=0时,分式BA 的值为0（A 、B 为整式） 6、如果x>y>0,那么x y x y -++11的值是（ ） （A ）零； （B ）正数； （C ）负数； （D ）整数；7、若ab b a s -+=,则b 为（ ）（A ）1++s as a ； （B ）1+-s as a ； （C ）2-+s as a ； （D ）1-+s as a ； 8、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米,下坡时的速度为每小时V 2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）（A ）221v v +千米；（B ）2121v v v v +千米；（C ）21212v v v v +千米；（D ）无法确定 9、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值（ ） （A ）扩大3倍； （B ）缩小3倍； （C ）缩小6倍； （D ）不变；10、A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程（ ）（A ）9448448=-++x x ； （B ）9448448=-++xx ； （C ）9448=+x ； （D ）9496496=-++x x ； 二、填空题：（每小题3分,共30分）1．在分式11||+-x x 中,x ＝_______时,分式无意义；当x ＝_________时,分式的值为零． 2、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②约分：=+--96922x x x __________． 3．若去分母解方程xx x --=-3323时,出现增根,则增根为________． 4．在分式123-x 中,当x ＝________时,分式的值为1；当x 的值________时,分式值为正数． 5．在公式1=--+Vb b V a V 中,已知a ,b 且a ≠0,则V ＝________． 6、若0≠-=y x xy ,则分式=-x y 11__________． 7、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时．三、计算题：（每小题4分,共16分）1、ab b a ab b a 3339+-+2、423222--+--+x x x x x x3、1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x 4、1530119632222--+-⋅+--x x x x x x x x四、解下列分式方程：（每小题4分,共8分）1、132+=x x 2、917161101-+-=-+-x x x x五、（6分）解应用题：某顾客第一次在商店买若干件小商品花去4元,第二次再去买该小商品时,发现每一打（12件）降价0.8元,购买一打以上可以拆零买,这样,第二次花去4元买同样小商品的件数量是第一次的1.5倍．问他第一次买的小商品是多少件？B 组（能力层,共20分）一、填空题：（每小题3分,共12分） 1、若分式212x x m-+不论x 取何实数总有意义,则m 的取值范围为__________． 2、已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622＝__________．3、若=++=+1,31242x x x x x 则__________． 4、已知2313212x A B x x x x-=+-+--,则A= B ＝ ． 二、（本题4分）如果abc=1,求证1111111=++++++++c ac b bc a ab .三、（本题4分）如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：（1） 若方程1=--bx x a )(b a >的解是10,621==x x ,求a 、b 的值,该方程是不是表中所给方程系列中的一个,如果是,它是第几个方程？（2） 请写出这列方程中第n 个方程和它的解参考答案A 卷（基础层 共100分）一、选择题DACDB BDCBA二、填空题1、－1,1；2、236,3x a x +-； 3、3； 4、2,x>12； 5、2b a -； 6、1； 7、xy x y+ ； 三、1、2b ab 2、12x -- 3、1 4、33x -- 四、1、x ＝2 2、x ＝8B 组（能力层,共20分） 一、填空题1、m>12、23、184、－2,－5 二、左边＝11abc b ab a abc bc b abc bc b ++=++++++1(1)11abc b a b bc bc b bc b++++++++＝1 三、（1）a ＝12,b ＝5,是第四个方程（2）2(2)11(1)n x x n +-=-+；122,2(1)x n x n =+=+；其中n 为非0自然数．。
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第十七章《分式》达标检测试卷
(时间120分钟，满分100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若要使分式3(3)(4)
x x x ++-有意义，则x 应满足 A ．x ≠一3 B ．x ≠4 C ．x ≠3± D x ≠一3且x ≠4 ( )
2．在下列各式中：①32-= -6。
；②312()a a b a b b --=；③11()2--= 一2；④0(3.14)π-=1．计
算正确的有
A ．3个
B ．2个
C ．1个 D.0个
3．在把分式x x y
+中，把x 、y 的值都扩大到原来8倍，则分式的值 A ．扩大到原来的8倍 B ．扩大到原来的16倍 C ．不变 D ．缩小到原来的
18 4．把分式方程11122x x x
--=--的两边同时乘以(x 一2)，约去分母，得 A ．1-（1-x ）=1 B ．1+(1一x)=1 C ．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1一x)=x--2
5．下列分式的运算，计算正确的是
A ．112a b ab +=
B ．32
3()a a a
= c ．22
a b a b a b
+=++ D. 231693a a a a -=-+-
7．如果分式31(1)(2)
x x x ---的值与分式12A B x x +--的值相等，那么A 、B 的值是 A ．A=-2，B=-5 B ．A=2，B=-3 C.A=5，B= 一2 D.A= 一3，B=2 8．若关于x 的方程
122x m x x -=--有增根，则m 的值是
A ．0
B 。
l
C ．2 D.3
9．若方程2121a a y -=+-的解与方程63y
=的解相同，则a 的值为( ) A.-3 B ．3 C ．一2 D ．2
10．5·12汶川大地震导致某铁路隧道严重破坏，为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是( ) A 12012045x x -=+ B 12012045x x -=+ C. 12012045x x -=- D. 12012045
x x -=- 二、填空矗(每小题3分，共24分)
11．将0.006 349 5用科学记数法表示，并保留两个有效数字为
12．若113x y -=则分式2322x xy y x xy y
+---= 13．已知关于x 的方程
113ax a x
=--的解为x=2，则a 的值为 14．若实数x 满足24410x x -+= ，则代数式122x x +值为 15．如果x+y=3，xy= -5，那么y x x y
+= ． 16．若整数x 能使分式
2331
x x --的值是整数，则符合条件的x 的值是 17．用换元法解方程2141x x x x -+=-，若设y=1x x -,则可得关于y 的整式方程为 18．A 、B 两地相距s 千米，甲、乙二人同时从A 地去B 地，若甲每小时走a 千米，乙每小时比甲多走2千米,则乙比甲早到 小时．
三、解答题(共46分) ‘ ’
19．(8分)计算下列各式；。
(1)0
2231()2(1)2---+-- (2) 22()a b a b a b b a ab ++÷--
20．(5分)课堂上，老师出了这样一道题：
已知x=2009—，求代数式22213(1)11
x x x x x -+-÷+-+的值 小明觉得直接代入计算太复杂了，请你帮他解决，并写出具体过程．
21.（5分）有一分数，若其分子加1，则分母减1就变成
23
；若以其分母与分子的差为新分数的分子，分母与分子的和为新分数的分母，则所得的新分数为25，求原分数。
22.（6分）m 为何值时，关于x 的方程
223422mx x x x +=--+无解？
23.（6分）已知关于x 的方程
211
x m x x -=--的解是正数，求m 的取值范围。
25.（9分）某一工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。
施工一天，需付甲工程款1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元。
工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
方案三：若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
参考答案：。