资产评估中的定量分析基础与模型课件

几种平均数之间的关系比较
1、算术平均数、中位数、众数
对于一组对称分布的数据，三者的数值是重合的
对于一组不对称分布的数据，三者的数值相分离，算术平均数>中 位数>众数 （受影响的程度由高到低排序）但通常人们是先采用算 术平均数，只有在特殊情况下，则采用众数和中位数
2、算术平均数和几何平均数
由于算术平均数受极端值影响较大，对于同一资料几何平均数总是 小于或等于算术平均数。对于比率分析及测定生产或经济变量时间 序列的平均增长时，通常选用几何平均数指标。
第五步：做出统计决策。|t|>t2/a.表明拒绝原假设说明x与y存在 显著的线性关系。本例中|t|=11.41>t2/a.=2.036 说明在总体范围内， 企业生产性固定资料价值及工业工业增加值存在着显著的线性关系。 反之x与y则不存在显著的线性关系。
t分布表
第三节 数据的回归分析
（一）一元线性回归分析 （二）二元线性回归分析 （三）非线性回归分析 （四）线性回归分析的统计评价与显著性检验 （五）回归分析在资产评估中的应用举例
(二)相关关系的测定
简单相关系数的计算
简单相关系数是用来测度两个变量之间线性相关程度的统计指 标，也叫线性相关系数，一般情况下简称为相关系数。（相关系数 有多种计算方法，其中最广泛的是皮尔森（pearson）相关系数）
皮尔森（pearson）相关系数（在现代数据分析中，这种计算一般都借 助统计软件如EXCEL,Eviews,SPSS,SAS等在计算机上实现）
（二）数据离中趋势的测定（标准差、 离散系数）
标准差
离散系数（消除了平均水平和计量单位的影响，使不同事物总体可 以直接进行比较）
第二节 数据的相关性分析
(一)相关关系 (二)相关关系的测定（重点掌握）
(一)相关关系
相关关系的主要内容有一下几个方面： （1） 确定现象之间有无关系。这是相关关系的起点 （2） 确定相关关系的表现形式。 （3）测定相关关系的紧密程度。
注意：这种判断只在样本范围内有效。样本相关系数所描述的变量之 间的相关程度是否也在总体范围内显著的存在，还必须通过相关系 数的显著性检验来回答。
例子10个企业的生产性固定资料价值及工业工业增加值数据资料如 下表
1、计算生产性固定资产与工业增加值的相关系数 2、以x为自变量，y为因变量建立直线回归方程，并说明回归系数的经
资产评估中的定量分析基础与模型
制作人：XXXXX
第一节 数据的统计分析描述 第二节 数据的相关性分析 第三节 数据的回归分析 第四节 预测中的定量分析方法
第一节 数据的统计分析描述
（一）数据的集中趋势分析（算术平均数、几何平均数、中位数和 众数、四数的比较分析）
（二）数据离中趋势的测定（标准差、离散系数）
中位数
中位数 确定未分组的原始数据的中位数，可以按如下步骤进行；
（1）、原始数据按大小顺序排列 （2）、用公式（n+1）/2确定中位数的位次 （3）、根据中位数的位次找出对应的变量值 众数 众数是总体中出现次数最多的变量值确定的。 特点：
1、不受极端值的影响 2、在一个次数分布中有几个众数，称为多重众数。若出现多 重众数，说明总体中存在不同性质的事务。为了认识不同事务的本 质特征，可将其分解为几个不同分布加以研究。
α=0.05 第三步：建立检验的统计量。在小样本条件下，通常采用t检
验相关系数的 显著性，其检验采取的统计量为：
(df=n-2)
根据公式算的t等于
t 2.74 / 0.24 t 11.41
第四步：查t分布表。根据给定的显著性水平 和自由度df=n-2
经查t分布表，得到相应临界值t2/a.本例，查t分布表可得t2/a.（10-算术平均数、加权算术平均数）
（一）数据的集中趋势分析
算术平均数（简单算术平均数、加权算术平均数）
几何算术平均数（例4.1）
中位数 确定未分组的原始数据的中位数，可以按如下步骤进行； （1）、原始数据按大小顺序排列 （2）、用公式（n+1）/2确定中位数的位次 （3）、根据中位数的位次找出对应的变量值
运用适当的统计方法进行估计，分别得到其估计值 和 aˆ，这样bˆ，我们可
以得到如下经验回归方程：
yˆ ＝ aˆ ＋ bˆx （4-13）
汪海粟 中南财经政法大学 whaisu@
实际应用中，我们一般运用普通最小二乘法来估计 和 ，其 估计公式为：
＝
（4-14）
＝
（4-15）
、
汪海粟 中南财经政法大学 whaisu@
（一）一元线性回归分析
汪海粟 中南财经政法大学 whaisu@
一、一元线性回归分析
若变量和之间存在着线性关系，其数量变化 关系可用下列一元线性回归模型描述：
y a bx
（4-11）
的数学期望
作为的估计（ ），
得到如下一元线性回归方程：
E( y) a bx
（4-12）
对于上述回归模型或回归方程中的参数 和 ，我们可以根据样本数据，
一、一元线性回归分析
实际应用中，我们一般运用普通最小二乘法来估计 和 ，其 估计公式为：
济意义。
答案：
2.回归系数b=1.15表示固定资产没提高1亿元，工业增加值平均增加 1.15亿元
相关性系数的显著性检验 下面结合上例子的数据，介绍对样本系数进行显著性检验的步
骤： 第一步：е=0（总体内两个变量之间的线性关系不显著） ：e≠0（总体内两个变量之间的线性关系显著） 第二步：确定显著水平α。一般规定α=0.05或α=0.01。本例取
简单相关系数r测定了两个变量x和y之间的线性相关程度，其取值范 围为[-1,1] r＞0为正相关，r＜0为负相关。r＝0表示不相关； r的绝对值 越大，相关程度越高。 利用相关系数的数值大小来判断变量之间的相关程度的高低， 也有一些经验的标准 若|r|<0.3表明x与y之间不存在线性相关关系 若0.3≤|r|<0.5,表明x与y之间存在低度的线性相关关系 若0.5≤|r|<0.8,表明x与y存在显著的（中等的）线性相关关系 若0.8≤|r|表明x与y存在高度的线性相关关系