23.5位似图形说课稿
2020九年级数学上册 第23章 23.5 位似图形教案 (新版)
课题名称
位似图形
三维目标
1.知识目标：
了解位似图形及其有关概念；
了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比。
2、能力目标：
利用图形的位似解决一些简单的实际问题；
在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。
3、情感目标：
通过学习培养学生的合作意识；
通过 探究提高学生学习数学的兴趣。
(1 )如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似图形吗?为什么?
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?
思路导航：1.证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？
2.已知△ADE和△ABC是位似图形， 我们根据什么又能得出什么结 论？
在图（1） ——（5）中,位似图形的对 应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么?
达标检测
1、下面每组图形中都有两个图形.
（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?
（2）作出位似图形的位似中心
2、如图AB ，CD相交于点E，AC∥DB.△ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
重点目标
探索并掌握位似图形的定义和性质
难点目标
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算
导入示标
1.了解位似图形 及其有关概念；
2.了解位似图形上任 意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
目标三导
学做思一：
观察大屏幕有分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
学做思二：
23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案
23.5 位似图形※教学目标※【知识与技能】1.了解位似图形及其有关概念.2.了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.【过程与方法】1.利用图形的位似解决一些简单的实际问题.2.在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力.【情感态度】1.通过学习培养学生的合作意识.2.通过探究提高学生学习数学的兴趣.【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质.【教学难点】运用定义和性质进行位似图形的证明和计算.※教学过程※一、情境导入下面每个图形中的四边形A BC D和四边形都是相似图形.分别观察这五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？特征：（1）两个图形相似.（2）每组对应点所在的直线交于一点.二、探索新知1.如果两个相似图形的对应顶点的连线相交于一点，那么这样的相似叫做位似，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的性质：（1）对应点和位似中心在同一直线上；（2）它们到位似中心的距离之比等于相似比.位似中心的位置根据上面的观察，发现位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点.【例1】如图，AB、CD相交于点E，AC∥DB.△ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？解：△ACE和△BDE是位似图形.∵AC∥BD.∴△ACE∽△BDE.又∵对应点A和B、C和D的连线相交于一点E.∴△ACE和△BDE是位似图形.【例2】如图，把一个五边形ABCDE放大到原来的3倍.画法：（1）在平面内任取一点O;（2）以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE;（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使（4）连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′.五边形A′B′C′D′E′即为所求.三、巩固练习1.下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的两个图形是位似图形？（2）作出位似图形的位似中心.2.画出一个三角形的位似图形，其相似比为2.5.答案：1.图（1）、（3），位似中心是连结各组对应点的直线的交点.2.（答案不唯一）四、归纳小结方法归纳：画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可.作对应点时要满足对应顶点连线都经过O点，到O点的距离之比都等于位似比.※课后作业※1.教材第82页习题23.5第1题的（1）、第2题.2.已知形如木屋架的五边形ABCDE，如图点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的.。
九年级数学上册 23.5 位似图形教案 (新版)华东师大版
3.5位似图形活动环节教学媒体和内容教师活动学生活动展示图片，激情引入大千世界，五彩缤纷。
在我们身边有许多有趣的图形（操作课件，展示图片），人们是运用数学知识，将这些图形合理的放大和缩小。
问：生活中你见过哪些现象是图形的放大和缩小。
1。
你能将一个简单的三角形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2。
你有哪些方法？2。
老师组织学生同桌讨论，演示课件并说明几种方法的优缺点：方法①迅速但不准确，方法②③比较规范，但耗生：放电影生：小孔成像生：视力表两人一小组进行讨论后，小组汇报：生1：利用橡皮筋将三角形放大生2：利用方格纸放大生3：如果知道三个顶点的坐标，将横纵AB CDE FFEDBAC时长。
利用位似图形的性质将图形放缩，即规范又简单。
坐标都扩大两倍就可得到。
相互交流 探究新知 如图，ABC △和DEF △位似图形。
师：1。
请把位似中心找出来。
2。
如果:1:2PC PF =，则ABC△与DEF △的对应线段的比为多少？ 3。
把DEF △和位似中心擦掉。
问：你会利用位似图形的性质将刚才的三角形放大吗？ 4。
你把方法说给我们听听。
师操作课件。
5。
学生说方法时，教师做适当的补充。
生：1。
连结FC BE AD ，，交于点P ，则P 为位似中心。
2。
1:2 3。
能 4。
（1）任意找点P （2）连结BP CP ，，AP ，使2PD PA =，2PF PB =，2PE PC =。
（3）连结D E F ，，。
师生互动 例：如图4-29，作出一个新图形，使同学们学会利用1。
观察AB C DE F 8 7 6 5 4 3 2 10 -1 -21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 xyADCB E F将三角形三个顶点的横纵坐标都扩大2倍运用新知新图形与原图形对应线段的比为2∶1 位似图形的性质将三角形放大，你能画下面这个图形吗？1。
师展示课件2。
师生分析：确定位似中心，在图形上找关键点3。
23.5位似图形课件212p
形位似的问题，它们的位似中心是_______。
A
D
G
B
E
F
C
第十页，编辑于星期六：三点 四十一分。
2.由位似变换得到的图形与原图形是（ B ）
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。
C C’
O B B’
C
C’
.O
C
B
B’ C’
B B’
如果要将△ABC缩小到原来的一半,该怎么画?
第七页，编辑于星期六：三点 四十一分。
1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似 中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比
2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形 的一边上,图形的顶点处
A’ A
B
O
E
E’
C
D
B’ C’
对应点的连线交于一点
∵OA’:OA=OB’:OB=1.5 且∠AOB=∠A’OB’
∴ △AOB～△A’OB’ ∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5 同理:B’C’:BC=C’D’:CD=
D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5
D’
∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’
AC=2cm，则BD= cm6 ；
A
A
C
E
O
O
1：4， F
D
B
B
(4)
C (5)
5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则 FO:BO= 1:3 ；
位似的说课稿人教版
位似的说课稿人教版尊敬的评委老师、各位同仁：大家好！今天，我将为大家说课的是人教版教材中的一篇课文——《位似》。
这篇课文选自人教版初中数学教材的几何章节，旨在引导学生理解和掌握位似图形的概念、性质及其应用。
接下来，我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程和板书设计六个方面进行详细的说课。
教材分析《位似》这篇课文位于几何单元的中间部分，是在学生已经学习了相似图形的基础上进一步拓展的内容。
通过本课的学习，学生不仅能够加深对相似图形的理解，而且能够将所学知识应用到实际生活中，提高空间想象能力和几何直观感知能力。
教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解位似图形的定义，掌握位似图形的基本性质和判定方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、推理等活动，培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
教学重点与难点1. 教学重点：位似图形的定义及其性质。
2. 教学难点：位似图形的判定方法和实际应用。
教学方法本课将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式，通过直观教具和多媒体辅助教学，引导学生主动参与到学习过程中来。
教学过程1. 导入新课- 通过展示一系列位似图形的图片，引起学生的兴趣和好奇心。
- 提问学生对于这些图形的观察和感受，引导学生思考它们之间的相似性和差异性。
2. 探究新知- 定义位似：介绍位似图形的定义，并通过实例让学生理解位似图形的基本概念。
- 性质探究：通过小组合作，让学生探究位似图形的性质，如角度相等、边长成比例等。
- 判定方法：通过具体例题，教授学生如何判定两个图形是否为位似图形。
3. 巩固练习- 设计一系列练习题，让学生在课堂上进行实践操作，巩固所学知识。
- 鼓励学生相互讨论，共同解决问题，培养合作能力。
4. 应用拓展- 通过实际生活中的例子，如建筑设计、艺术创作中的位似应用，让学生了解位似图形的实际意义。
位似--图形优秀教案
23.5 位似图形（第1课时，共3课时）【教学目标】1、运用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．2、了解位似图形及其有关概念；3、位似图形的性质；4、通过作位似图形培养学生的动手操作能力，增强学生对数学的兴趣 【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质；【教学难点】能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 【教学过程】一．创设情境 引入新知什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？我们能否将一个图形进行放大或缩小？ 二．阅读思考：例 把四边形ABCD 放大为原来的2倍（即新图与原图的相似比为2）。
见课本P91页观察上图中的两个图形，回答下列问题： （1）这两个图形相似吗？（2）任取一对对应点，度量这两个点到O 的距离．它们的比与相似比有什么关系？再换一对对应点试一试．(对应点到O 的距离之比等于相似比．)这两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．观察1 大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1 都是位似图形．分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形位似中心的位置有什么特点?ABC DB 1A 1C 1D 1B 1C 1D 1ACD A 1B 1C 1D 1ABCDABCD A 1 B 1C 1D 1 AB CDC 1A 1 D 1B 1(1) (2)由此得出：一般地，如果一个图形上的点ABC…P 和另一个图形上的点A’B’C’ …P’分别对应并且满足下面两点：（1）直线AA’BB’CC’ …PP’都经过同一点O ；（2）k OPOP OC OC OB OB OA OA ===='''' ． 那么，这两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．．两个位似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．． 判断题：位似图形是相似图形（ ） 相似图形是位似图形（ ） 性质：（1）两个图形相似；（2）每组对应点所在的直线交于一点．三．反馈练习1、下面每组图形中都有两个图形．（师自由选择展示图）（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心．四、探索思考若将放大改为缩小为原来的一半又将如何呢？试一试。
23.5 位似图形讲学稿
23.5 位似图形讲学稿执笔：李新丰 审核： 焦道胜 金峰【学习目标】1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。
【学习重点】能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小【学习难点】理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小【学习过程】(一)、情境创设情境1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题1、2让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.探索活动1、将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点O 和△ABC ，画射线OA 、OB 、OC ，在OA 、OB 、OC 上分别取点A /、B /、C ′，使OA /OA ＝OB /OB ＝OC /OC＝2，画△A /B /C ′. 2、探究△A /B /C ′与△ABC 的特征.问题1：△A /B /C ′与△ABC 相似吗？说理：因为：OA /OA ＝OC /OC＝2，∠A /OC ′=∠AOC,所以△OA /C ∽△OAC, 所以A /C /AC ＝OA /OA ＝2,同理：B /C /BC ＝2，A /B /AB ＝2，所以：A /B /AB ＝B /C /BC ＝A /C /AC所以△A /B /C ′∽△ABC.说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似（二）例题教学：例1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.例2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生①是选择适当的位似中心；②是分清各点的联系.例3、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。
2024《图形的位似》说课稿范文
2024《图形的位似》说课稿范文今天我将给大家说一下《图形的位似》这一课程的内容。
下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《图形的位似》是人教版小学数学七年级下册第一单元的内容。
它是在学生已经学习了比例尺及其应用的基础上进行教学的，是小学数学中的重要知识点，也是几何的基础。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解位似的概念，掌握图形的位似判定方法。
②能力目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提高解决图形位似问题的能力。
③情感目标：在图形的位似判定和应用中，培养学生的兴趣，激发学生对数学的热爱。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解位似的概念，能够判定图形的位似关系。
难点是：通过观察、分析和推理判定图形的位似关系。
二、说教法学法以学生为主体，以问题为导向是本节课的教学理念。
因此，这节课我采用的教法：启发式教学法，探究式教学法；学法是：自主学习法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了一些教具和实物图形，以便更好地帮助学生观察、比较和判定图形的位似关系。
四、说教学过程根据教材内容和教学目标，我设计了以下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂开始，我会通过一道问题导入新课：如果有两个图形A和B，它们的形状相似，但是大小不一样，你们认为它们是否位似？学生可以思考一下并给予回答。
然后，我会向学生介绍位似的概念，并引导学生思考如何判定图形的位似关系。
环节二、观察实物图形，导入位似判定方法。
为了帮助学生更好地理解位似的概念和判定方法，我将准备一些实物图形，让学生观察它们的形状和大小，并让学生尝试比较和判定它们的位似关系。
通过学生的观察和比较，我将逐步引导学生总结出图形位似的判定方法。
环节三、学生合作探究，发现位似规律。
在这个环节，我会让学生分成小组，让每个小组选择一些图形进行观察和探究。
每个小组都需要观察和比较图形的形状和大小，并通过合作讨论，尝试找出位似的规律和判定方法。
位似图形教学设计
23.5《位似图形》教学设计双沟学校方海节教材分析课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。
教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。
教学目标知识与技能1、了解位似图形及其有关概念2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比过程与方法1、利用图形的位似解决一些简单的实际问题2、在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力情感、态度与价值观1、通过学习培养学生的合作意识2、通过探究提高学生学习数学的兴趣重点与难点重点：探索并掌握位似图形的定义和性质难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算教学设计一、情景导入观察大屏幕上的图形ABCD和A’B’C’D’，想一想在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？（教师适时点拨，由学生经过小组讨论交流的方式总结得出结论）1、①两图形相似．②每组对应点所在直线都经过同一点．③对应边互相平行.2、幻灯机在所有对应点连线的交点上二、合作探究（一）位似图形的定义请同学们阅读教材，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比。
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.小试牛刀1.判断下列各图形哪些是位似图形：（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；图（１）－１图（１）－２（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C图（2）图（3）（3）反比例函数的两支曲线（4）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO（5）△ABC与△A’B’C’图（4）图（5）图22．如上右图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.慧眼识真知（图形详见大屏幕）1.下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?2.在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′,AD与A′D′是否平行？为什么？3.观察下图中的五个图，回答下列问题：在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？学生讨论后得出结论：位置不一样，位似中心就不一样.议一议观察教材中的两组图形，回答下列问题：1.在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？2.在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，他们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。
23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案
《23.5位似图形》教案设计一、应用创新点1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。
新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。
2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。
3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。
教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。
二、教材分析课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。
教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。
教学目标：1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。
2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。
3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。
二、教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；三、教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
四、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。
五、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学七、教学过程：（一）学一学（自主探究）——展示你的身手根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：⒈如果两个多边形不仅_____________，而且_____________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。
23.5位似图形教学设计
第23章图形的相似5.位似图形自研课（时段： 自习课 时间： 20min ） 旧知链接：相似三角形检测：已知△ABC ，画△A ＇B ＇C ＇，使△A ＇B ＇C ＇∽△ABC ，且 21'' AB B A展示课（时 ： 正课 ）一、学习目标（1分钟） 1、知道位似的相关概念；2、能够利用位似将图形放大或缩小三、当堂反馈（15 min）：完成教材习题于课本上训练课（时段：作业课，时间：30分钟）“日日清巩固达标训练题”自评：师评：基础题：如图，已知△ABC，把它缩小，要求原图形与新图形的相似比为3：1，且与△ABC相似。
发展题：如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形ABCD与图形A1B1C1D1关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A2B2C2D2，则图形ABCD 与图形A2B2C2D2的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可）提高题：如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后解答相应问题。
画法：（1）在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；（2）连接OE并延长，交AB于点E＇，过点E＇作E＇C＇∥EC，交OA于点C＇，作E＇D＇∥ED，交OB于点D＇；（3）连接C＇D＇，则△C＇D＇E＇是△AOB的内接等边三角形。
①求证：△C＇D＇E＇是等边三角形；②求作：内接于已知△ABCD的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D、G分别在AB、培辅课（时段：大自习附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述：反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
秋九年级数学上册 23.5 位似图形教案 华东师大版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册23.5 位似图形教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册23.5 位似图形教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3。
5位似图形教学过程：活动环节教学媒体和内容教师活动学生活动展示图片，激情引入大千世界,五彩缤纷。
在我们身边有许多有趣的图形（操作课件,展示图片），人们是运用数学知识,将这些图形合理的放大和缩小。
问：生活中你见过哪些现象是图形的放大和缩小。
生:放电影生:小孔成像生:视力表两人一小组进行讨论后，小组汇AB CDE FFEDBAC1。
你能将一个简单的三角形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2。
你有哪些方法?2。
老师组织学生同桌讨论，演示课件并说明几种方法的优缺点：方法①迅速但不准确，方法②③比较规范，但耗时长。
利用位似图形的性质将图形放缩，即规范又简单。
报:生1：利用橡皮筋将三角形放大生2：利用方格纸放大生3：如果知道三个顶点的坐标，将横纵坐标都扩大两倍就可得到。
8 7 6 5 4 3 2 10 -1 -2 1 23456789 10 11 12 13 14 15 16xyADCB EF将三角形三个顶点的横纵坐标都扩大2倍师操作课件。
5。
学生说方法时,教师做适当的补充。
师生互动运用新知例：如图4—29,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1同学们学会利用位似图形的性质将三角形放大,你能画下面这个图形吗?1.师展示课件2。
华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.5 位似图形》公开课教案_17
《位似图形》教案设计华师版九上第23章【教学设想】本节课主要是了解位似图形的有关概念及性质，能利用作位似图形的方法将一个图形放大与缩小，并且能用图形的相似解决一些实际问题。
通过对位似图形的分析，培养学生猜测、动手操作以及说理的能力，给了学生更多自主学习、自我表达的机会。
本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考【教学目标分析】1.知识与能力：①了解位似图形、位似中心、位似比的概念；②掌握位似图形的性质，会画位似图形。
2.过程与方法：①先通过观察具有位似位置的图形，了解位似图形的定义和掌握位似图形的性质；②画位似图形发展学生的应用意识和动手操作能力。
3.情感、态度、价值观①养成独立观察思考的习惯，感受平面几何图形的美；②通过学习培养学生的合作意识；○3通过探究提高学生学习数学的兴趣。
体验利用手持式图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。
【重、难点分析】：教学重点：了解并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：掌握位似变化的方法，运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算【学习者特征分析】学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生已经认识了相似图形，学习了相似图形的概念、性质和判定，加强了对图形的理解和认识，经历了观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得了一定的知识，形成了一定的技能，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、《数学画板》软件【教学设计】：1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识.2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新. 【教学过程】：一、创设情境引入新知观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。
23.5位似图形 教案
华师大版数学九年级上传23.5位似图形教学设计课题23.5位似图形单元23章学科数学年级九学习目标(一) 知识目标1. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．2. 理解位似法画相似图形的原理．(二) 能力目标通过引导学生观察、分析、探索、思考，培养学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力，同时也培养学生与他人合作交流的能力．(三) 情感目标培养学生勇于探索、勤于思考的习惯，增强学生学习数学的自信心重点用位似法将一个图形按比例放大或缩小．难点理解位似法画相似图形的原理及灵活选择位似中心教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课展示课件：教师展示预先制作好的课件，课件内容可以用现实生活中的图片、实物．经过电脑制作展示出丰富多彩的形状相同的图形，而后定格在一组有代表性的图片上．教师提问：银幕上一组图片是形状相同的图形，在图片上任取一点A，•它与另一个图片相应的位置上取一点B，连线必经过中心P．在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？师：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变。
学生欣赏图片，并思考老师给的问题。
生活情景入手，让学生从身边事物思考问题，从而让学生快速进入课堂讲授新课师：接下来，我们一起来看看究竟这是怎么一回事吧如图，把多边形ABCDE放大到1.5倍．画法：1. 任取一点O；2. 以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE；3. 分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5；4. 连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、A′E′，得到的多边形A′B′C′D′E′就是所学生跟着老师的步骤开始动手画图，感受新知识本节课主要是让学生跟着老师的步骤一起画图，感受位似图形带来的认知过程，这样可以加深学要画的放大1.5倍的图形．师：用刻度尺和量角器量一量，看看前面所画的多边形A′B′C′D′E′与原多边形ABCDE是否相似?为什么?你能用相似三角形的有关知识来加以解释吗?概括：像图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点O，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心．这时的相似比又称为位似比．大屏幕显示图24.5.2，我们也可以任取一点O，在点O的另一侧作AB的位似图形，也可得到放大的图形．要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图24.4.2，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA ＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．图24.5.2大屏幕显示图24.5.3，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小．图24.5.3想一想：还可以把位似中心取在哪里?位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗?师：位似中心不只是可以放在图形内部，外部，还可以放在多边形的顶点上，任意一边上。
位似图形说课稿
《位似图形》说课稿初三于爽各位老师：大家好！今天我说课的内容是初三上册第二章《相似图形》中的最后一节《位似图形》。
对本节课我将从以下四个方面加以说明。
一、教材分析1.教材的地位与作用《相似》是初中数学“空间与图形”的重要内容，在生活中有着广泛的应用。
《位似图形》作为本章的最后一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究的。
《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。
2.教学的重点、难点教学重点：了解位似图形的概念、性质。
教学难点：对位似图形性质的探究。
二、教学目标分析新课标指出：学生学会知识与技能的过程应该同时成为学会学习、形成正确价值观的过程，所以我把本节课的教学目标确定为：1.知识与能力目标：了解位似图形的定义及其性质、能运用位似图形的知识解决有关问题。
2.过程与方法目标：通过对位似图形定义、性质的探究，培养学生观察、分析、类比、归纳等能力，加深学生对数形结合、类比与转化等数学思想的认识。
3.情感与态度目标：通过主动探究、合作交流让学生感受探索的乐趣与成功的体验，体会数学的合理性与严谨性，同时培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
三、教学方法分析为了充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节课我采用探究研讨法进行教学。
意在给学生足够的时间和空间，使学生独立思考、合作探究、自主发现问题、分析问题并解决问题。
四、教学过程分析在深入的分析教材，了解学生，科学的选择教学方法的基础上，我把本节课的教学过程设计为以下六个环节。
总之，本节课我的教学理念是，体现一个“主”字，突出一个“动”字，充分体现学生的主体地位，调动学生的主观能动性，注重培养学生动口、动手、动脑的能力。
课件说明：本课件是本人亲自制作，应用平台为windows系列，所用程序主要有PowerPoint 2003和几何画板应用程序以及数学公式编辑器等，课件的操作以鼠标点击与超级链接进行。
【说课稿】 位似图形
位似图形各位老师，下午好，今天我说课的课题是《位似图形》。
图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上时位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.经历位似图形概念和性质的探索过程，进一步发展学生探究和交流合作的能力。
3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:(1)设计理念本节课的主要设计理念是“导”和“动”，主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。
(2)设计三个清晰的教学板块第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。
本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。
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《位似图形》说课稿
各位老师，下午好，今天我说课的课题《位似图形》是华东师大版九年级上册第23章第5节的内容。
《位似图形》是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。
而这一章节是整个图形与变换板块的基础，在结构上起着承上启下的作用。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
而利用作位似图形的方法，将一个图形放大或者缩小，本质上是位似图形性质的应用，它是一个集动手与动脑一体的活动，也是本课的技能目标，因此，确立本课重点为以上两项。
本节课的难点在于能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
理由是在实践教学中，由于学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
基于上述两点的分析，我确立了本课的教学目标为：
1.理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质。
2.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标分别扩大或
缩小相同倍数时，所得到的图形与原多边形位似。
3.利用位似图形的性质，掌握作位似图形的方法，并学会对图形放大
或者缩小，进一步培养学生数学应用意识和动手操作的良好习惯。
下面说说我的设计思路:
(1)设计理念
本节课的主要采用启发式教学法。
整个教学过程力求从位似图形概念的得出，到位似图形性质的探索和应用，一方面做到放手让学生围绕所提出的问题进行观察，讨论，交流，另一方面又时刻给予必要指导，从而真正体现数学教学是数学活动的教学，是教师，学生间合作和互动的过程。
(2)设计三个清晰的教学板块
第一个板块创设情境，初步感知生活中的位似图形。
本板块中主要提供视频短片让学生从动态影像中感知位似图形，并让学生参与到位似图形的创造中。
第二个板块位似图形的概念和性质的探究。
本版块是本节课重点之一，在设计中，主要体现在通过学生分组动手操作，板演和投影动态展示的学生活动形式，对位似图形定义中的两大特征及性质进行探索。
第三个板块根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。
本板块中涉及到本节课的一个重要技能目标，位似图的作法和原理，同时也是难点所在，学生的手脑配合完成探索活动的能力就体现的尤为突出。
另一方面，在这个板块中，也让学生感体会分类思想的运用。
下面，我说下教学过程。
（1）第一板块创设情境，初步感知生活中的相似图形。
通过多媒体课件展示学生较感兴趣的手影戏问题作为载体，播放手影戏表演短片并利用液晶投影的灯光进行模仿表演。
这样设计的意图，主要是激发兴趣为主，学生参与到情境的创设中，印象肯定十分深刻。
同时，在玻璃片上画一个三角形，利用投影灯光将三角形投影在幕布上，改变玻璃片与墙的距离，引导学生观察图形的变化情况。
用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，同时让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同，并能很好的激发学生参与的热情。
（2）第二板块位似图形的定义及性质的探索。
这个板块可以分成两个层次，第一个层次，探索位似图形的定义。
第二个层次，探索位似图形的性质。
第一个层次是本课教学重点之一，因此在设计上主要采用这样的方法进行教学：通过对课本“实践”活动后的图形，进行两方面观察，一是观察△ABC与△A’B’C’是否相似，二是观察对应顶点的连线的特殊位置。
学生从直观上很快就能判断出两个三角形相似，却不能说出相似的理由。
在这里为了帮助学生透彻的理解两个三角形相似的理由，可以借助作图过程引导学生发现两个三角形中对应线段成比例的特点，教学中尽可能采用板书形式给出相似的说理过程。
最后要求学生结合观察的两点说出相似图形的定义，并定义出位似中心和位似比。
这个层次中，主要是教师引导为主，讲授为辅，对于引导过程中，始终把重点目光放在位似图形的两大特征：（1）必须是两个相似的几何图形；（2）对应
顶点的连线相交于一点，同时又着眼于位似图形和相似图形的区别与联系，运用类比的方法，让学生对概念的学习和掌握变得深刻和准确。
在评价方式上，对于学生自行概括的位似图形的定义要充分予以肯定，并且可以邀请学生多次更改已达到精炼和准确的定义。
而在根据要求画图中，学生有可能出现对画图要求理解的错误而导致所作图形与原图形在位似中心异侧，在概念揭示后，可展示学生中间的此类情况进行辨析，从而能感悟到位似图形可以在位似中心的同侧和异侧。
若学生中不存在此类情况，可教师进行点播。
第二个层次，对位似图形的性质进行探究。
这个内容主要由学生活动探究为主。
具体是引导学生回顾已有对图形性质探究的方法，即一般在定义的描述过程中，就包含了两个性质：（1）位似图形一定相似（2）各对对应顶点所在直线都经过同一点，而对于第三个性质各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比，在充分理解了位似图形的定义后，引导学生回顾作图过程中2'''===OC
OC OB OB OA OA 这一要求，学生很快就能发现对应顶点到位似中心得比和相似比是一致的。
在这个层次中，学生获得信息的过程是轻松和迅速的，在给出探究方向后，让学生在观察、思考、计算中交流自己的发现，学生可以从不同的角度各抒己见，在碰撞交融中，位似图形的性质自然浮出水面。
（2） 根据位似图形的性质，利用作位似图的方法，将图形放大或者缩小。
在学习作位似图的方法，是技巧性的知识，但也是位似图形的性质的应用。
作为本课的难点，在突破上需要作以下两点设计：
一是对位似中心与图形的位置关系的分类，二是对作图方法模仿，归纳和总结。
所以在设计的时候，可以采用开放式的探讨方式，首先给出一组问题交给学生交流讨论：①在实践活动中，如果位似中心点 O 是一动点，则，点O 与△ABC 有几种位置关系，画出示意图。
②分别以O 为位似中心，按照2：1将△ABC 放大。
这个环节中，问题一得反馈方式可以借助实物投影仪，让学生经历猜想，实验，总结的过程，将成果展示给所有人，这样宏观调控后的自主创业法，对学生掌握图形分类思想方法和自我反思归纳的思维方式有很大的帮助。
对于第二个问题，在教学时候必须在示范点O 在△ABC 外部时候的作图方法，并强调三步骤：一连接位似中心与三角形三个顶点，二根据位似比截取对应点，三连接对应点的图形，生成一定的方法后可由学生自由完成，这样的模仿对
象一树立，学生在作图技巧的难处也迎刃而解了。
教师在这一过程中的角色是辅导员，边扶边放，有的放矢，这样的方式学生更乐意接受，通过做中学，学的好，记得牢。
（3）巩固与提高
在巩固与提高环节，可以采用以下两组练习：
①选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.
选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.
本题的目的在于通过动手操作，实践作图的技能，并培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生理清选择适当的位似中心和分清各点的联系.
②如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE
的位似图形，使得新图形A’B’C’D’E’与原图形
对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O ，并
表示出A’B’C’D’E’的坐标。
这是一个拓展性练习，目的是培养学生将坐标
系中所学知识与位似图形的作图相结合，有利于学
生思维方式的拓展和对新旧知识的熟练驾驭能力，从而达到举一反三的效果。