沪科版数学八年级上册第15章小结与复习
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八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示小结与复习课件
针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆， 求
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考点四 本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪 调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初 戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇 形的圆心角为 100.8 度．
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第二十二页，共二十九页。
解： （1）210÷35%=600（辆）． 答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
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5．扇形统计图的特点
沪科版数学八年级上册 第15章 小结与复习
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
三、等腰（边）三角形
1. 定理①： 等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）
2.性质②： 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边. （三线合一）.
推论： 等边三角形的三个角相等，每个内角都等于 60°.
3.等腰(边)三角形的判定及含 30° 角的直角三角形的性质： 判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边). 推论①：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论②：有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形. 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么 它所对的直角边等于斜边的一半.
2. 如图所示，作出△ABC 关于直线 l 的对称图形．
A
l A′
B
B′
C
C′
解：△A′B′C′ 就是所求作的图形.
考点二 线段的垂直平分线
例2 如图，AD 是 BC 的垂直平分线，点 C 在 AE 的垂
直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB +
BD 与 DE 有什么关系？
【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间的转化即可.
在直角三角形中，如果一个锐 角等于 30° ，那么它所对的直 角边等于斜边的一半.
E
F
B
D
C
针对训练 6. 如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是
E，F， DE = DF， ∠EDB = 60°，则 ∠EBF = 60 °，
BE = BF . E A
C
B
DC
D 第7题图
第6题图
F
GA
EB
7.△ABC中，∠C = 90°，AD 平分∠CAB，且 BC = 8，
【沪科版】八年级上册数学第15章 小结与复习PPT课件
一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对
称. 这条直线叫做对称轴.
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2
3.轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形
A
轴对称
A'
图形
B
A
C
B
C
C'
B'
区别
(1)轴对称图形是指( 一个 ) 具 有特殊形状的图形, 只对( 一个 ) 图形而言; (2)对称轴(不一定) 只有一条 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB； ③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点； ④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB． 其中正确的有 ①②③ （填序号）.
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考点三 等腰（等边）三角形的性质与判定
例3 如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.求证：
11
针对训练
1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对 称轴吗?
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12
2.如图所示，作出△ABC关于直线x=1的对称图形．
A B
C
y x=1
A′ B′
C′
O
x
解：△A ′ B ′ C ′ 就是所求作的图形.
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考点二 线段的垂直平分线
例2 如图，AD是BC的垂直平分线，点C 在AE 的垂直平分 线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什 么关系？ 【分析】运用线段的垂直平分线的性质进行线段之间的转化即可.
八上数学(沪科版)课件-第15章 章末小结
【易错分析】 易错点1：混淆轴对称和轴对称图形 轴对称和轴对称图形是两个不同的概念，它们虽然都具有对称的关系，但 轴对称是针对两个图形而言的，而轴对称图形指的是一个图形．
【例1】对于右图中的“雪花折线图”，小新说它成轴对称，这种说法可 以吗？
【错解】 可以． 【正解】 不可以． 【错解分析】 如果把整个图形看作由两个相同的部分组成的两个图形， 那么就可以说这“两部分图形”成轴对称．但对于整个图形，说它是成轴 对称就错了．正确的说法是：图中的图形是轴对称图形．
【考点分类训练】 轴对称图形的识别
1．下列图形中是轴对称图形的是( A )
轴对称与图形的坐标
2．在平面直角坐标系中，点 P(－3,2)关于直线y＝x对称点的坐标是( C )
A．(－3，－2)
B．(3,2)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
线段的垂直平分线 3．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于D，如果DE 垂直平分BC，那么∠A＝ 87° .
易错点3：证明过程中漏条件而出错 【例3】如图所示，点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OB，PC⊥OA，垂 足分别为D、C.求证：PD＝PC.
【错解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，∴PD＝PC. 【正解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OB，PC⊥OA，∴PD＝PC. 【错解分析】 错解中忽视了“PD⊥OB，PC⊥OA”这个条件．对于证明 题，书写过程要规范，条件要写全．
易错点2：没有真正理解轴对称的概念 两个全等的图形成轴对称还要满足一定的位置关系，即找到一条直线，把 一个图形沿着这条直线折叠，使它能够与另一个图形重合． 【例2】如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合， 那么这两个图形一定关于某条直线成轴对称，这种说法是否正确？
【例1】对于右图中的“雪花折线图”，小新说它成轴对称，这种说法可 以吗？
【错解】 可以． 【正解】 不可以． 【错解分析】 如果把整个图形看作由两个相同的部分组成的两个图形， 那么就可以说这“两部分图形”成轴对称．但对于整个图形，说它是成轴 对称就错了．正确的说法是：图中的图形是轴对称图形．
【考点分类训练】 轴对称图形的识别
1．下列图形中是轴对称图形的是( A )
轴对称与图形的坐标
2．在平面直角坐标系中，点 P(－3,2)关于直线y＝x对称点的坐标是( C )
A．(－3，－2)
B．(3,2)
C．(2，－3)
D．(3，－2)
线段的垂直平分线 3．如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于D，如果DE 垂直平分BC，那么∠A＝ 87° .
易错点3：证明过程中漏条件而出错 【例3】如图所示，点P在∠AOB的平分线上，且PD⊥OB，PC⊥OA，垂 足分别为D、C.求证：PD＝PC.
【错解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，∴PD＝PC. 【正解】 ∵点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OB，PC⊥OA，∴PD＝PC. 【错解分析】 错解中忽视了“PD⊥OB，PC⊥OA”这个条件．对于证明 题，书写过程要规范，条件要写全．
易错点2：没有真正理解轴对称的概念 两个全等的图形成轴对称还要满足一定的位置关系，即找到一条直线，把 一个图形沿着这条直线折叠，使它能够与另一个图形重合． 【例2】如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合， 那么这两个图形一定关于某条直线成轴对称，这种说法是否正确？