有理数的减法
有理数的减法教案优秀9篇
有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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有理数减法口诀
有理数减法口诀有理数减法是数学中的基本运算之一，它是指对两个有理数进行减法运算的过程。
在进行有理数减法时，我们可以通过记忆一些口诀来帮助我们更轻松地进行计算。
下面我将介绍一些有理数减法的口诀，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一运算。
1.符号相同，相减为正当两个有理数的符号相同时，我们可以直接将它们的绝对值相减，并保留它们的符号。
例如，-3-(-2)= -3+2 = -1。
2.符号不同，相减为负当两个有理数的符号不同时，我们可以先求它们的绝对值的差，然后取差的符号为结果的符号。
例如，5-(-7)= 5+7 = 12。
3.两个正数相减，结果为正当两个正数相减时，无论它们的大小如何，结果都为正数。
例如，8-3= 5。
4.两个负数相减，结果为负当两个负数相减时，无论它们的大小如何，结果都为负数。
例如，-6-(-9)= -6+9 = 3。
5.零减一个数等于这个数的相反数当零减一个数时，结果等于这个数的相反数。
例如，0-7= -7。
有理数减法的口诀可以帮助我们更好地理解和记忆有理数的减法运算规则，使我们能够更快速地进行计算。
通过掌握这些口诀，我们可以在解决实际问题时更加灵活和高效地运用有理数减法。
在实际应用中，有理数减法常常用于解决负债、减少等问题。
例如，小明的银行账户上有100元，他从账户上取出了70元，那么他账户上剩下的钱是多少呢？根据有理数减法的口诀，我们可以直接计算出100-70=30，即小明账户上剩下的钱是30元。
除了口诀，我们还可以通过具体的例子来帮助我们理解和掌握有理数减法。
例如，假设有两个有理数-5和2，我们想求它们的差。
根据口诀，我们可以将它们的绝对值相减，并保留它们的符号，即-5-2= -7。
这样，我们就得到了它们的差为-7。
有理数减法口诀是帮助我们更好地进行有理数减法运算的工具，它可以提供一种简便的计算方法，使我们能够更快速地求得有理数的差。
通过熟练掌握口诀，并结合实际问题进行练习，我们可以在日常生活和学习中更加灵活和准确地运用有理数减法。
有理数减法计算题20道
20道有理数减法计算题一、整数之间的减法1. 5 - 3 = 2-解析：5 比3 大，直接相减得2。
2. 8 - 6 = 2-解析：8 减去6 等于2。
3. 10 - 7 = 3-解析：10 减去7 得3。
二、负数参与的减法4. 3 - (-2) = 3 + 2 = 5-解析：减去一个负数等于加上这个数的相反数。
5. 4 - (-1) = 4 + 1 = 5-解析：同理，4 减去-1 等于4 加1。
6. -2 - (-3) = -2 + 3 = 1-解析：-2 减去-3 变为-2 加3。
三、有正负混合的减法7. 7 - (-4) = 7 + 4 = 11-解析：7 减去-4 等于7 加4。
8.-5 - 2 = -7-解析：直接相减，-5 减2 得-7。
9.-3 - (-5) = -3 + 5 = 2-解析：-3 减去-5 变为-3 加5。
四、较大数的减法10. 15 - 8 = 7-解析：15 减去8 等于7。
11. 20 - 12 = 8-解析：20 减去12 得8。
12. 18 - 9 = 9-解析：18 减9 等于9。
五、负数与正数较大数相减13.-10 - 5 = -15-解析：-10 减去5 得-15。
14.-15 - 8 = -23-解析：直接相减，-15 减8 为-23。
15.-8 - 3 = -11-解析：-8 减去3 等于-11。
六、小数形式的有理数减法16. 3.5 - 2.2 = 1.3-解析：小数减法，对应数位相减。
17.4.8-3.1= 1.7-解析：4.8 减去3.1 得1.7。
17.4.8-3.2= 1.2-解析：2.7 减1.5 等于1.2。
七、正负小数的减法19. 5.2 - (-3.1) = 5.2 + 3.1 = 8.3-解析：减去一个负数等于加上这个数的相反数。
21-4.6 - 2.3 = -6.9-解析：-4.6 减去2.3 得-6.9。
有理数的减法
•
=-4
•
2.求6-5-8+2-7+9的值
• 解：原式=（6）+（-5）+（-8）+（2）+（-7）+（9）
•
=（6+2+9）-(5+8+7)
•
=17-20
•
=(17)+(-20)
•
=-(20-17)
•
=-3
• 在做加减混合运算时，将混合运算转变成加运算，再运用同号两数（或多数） 相加，最后再计算结果，中间过程可以减少对符号的判断。
有理数的减法法则
• 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例一：1、求（8）-（6）的值 解：（8）-（6）
=（8）+（-6） = +（8-6） =2 2、求（6）-（8）的值
解：（6）-（8）
=（6）+（-8） = -（8-6） = -2 1题中被减数是8，减数是6，6的相反数是-6，经过转变运算变成加法运算，
有理数的减法
课前复习 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例 6+8=（6+8）=14 6与8都是正数，6的绝对值是6,8的绝对值是8， 所以两数相加得14，小学我们学过。 （－6）+（－8）= － （6+8）= －14 ,－6与－8都是负数，－6的绝对值是6， －8的绝对值是8，所以两数相得－14.
变成8加-6，结果为2. 2题中被减数是6，减数是8,8的相反数是-6，经过转变运算变成加法运算， 变成6加-8，结果为-2.
• 例二:1.求(6)-(5)-(8)+(3)的值
• 解：原式=（6）+（-5）+（-8）+（3）
有理数减法计算题
20 道有理数减法计算题一、计算题1. 5 - 3 = 2解析：5 减去 3 等于2。
2. 8 - 6 = 2解析：8 减去 6 结果为2。
3. 10 - 4 = 6解析：10 减去 4 得到6。
4. -3 - (-2) = -3 + 2 = -1解析：减去一个负数等于加上它的相反数，所以-3 - (-2)变为-3 + 2，结果为-1。
5. -5 - (-3) = -5 + 3 = -2解析：同理，-5 减去-3 等于-5 加上3，结果是-2。
6. 4 - (-1) = 4 + 1 = 5解析：4 减去-1 等于 4 加上1，为5。
7. -2 - 1 = -3解析：直接计算，-2 减去 1 等于-3。
解析：7 减 5 得2。
9. -4 - (-3) = -4 + 3 = -1解析：减去负数变加法，-4 - (-3)等于-4 + 3，结果为-1。
10. 3 - (-2) = 3 + 2 = 5解析：3 减去-2 等于 3 加上2，为5。
11. -6 - (-4) = -6 + 4 = -2解析：-6 减去-4 等于-6 加上4，结果是-2。
12. 8 - (-3) = 8 + 3 = 11解析：8 减去-3 等于8 加上3，为11。
13. -7 - (-5) = -7 + 5 = -2解析：-7 减去-5 等于-7 加上5，结果为-2。
14. 6 - (-1) = 6 + 1 = 7解析：6 减去-1 等于 6 加上1，为7。
15. -8 - (-2) = -8 + 2 = -6解析：-8 减去-2 等于-8 加上2，结果是-6。
16. 9 - 7 = 2解析：9 减7 得2。
解析：直接计算，-3 减去 2 等于-5。
18. 12 - 8 = 4解析：12 减8 等于4。
19. -5 - 3 = -8解析：-5 减去 3 结果为-8。
20. 15 - 10 = 5解析：15 减去10 等于5。
二、有理数减法法则总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法的法则
有理数减法的法则有理数减法是数学中的一项基本运算，它是指对两个有理数进行减法运算的过程。
有理数减法的法则是指在进行减法运算时需要遵循的规则和原则。
下面将详细介绍有理数减法的法则。
一、正数减正数当两个正数相减时，可以直接将被减数减去减数，然后保持符号不变即可。
例如，5减去3等于2，符号保持为正。
二、正数减负数当一个正数减去一个负数时，可以将减法问题转化为加法问题。
具体做法是将减法问题中的负数取相反数，然后用正数加上相反数。
例如，5减去（-3）等于5加上3，结果为8。
三、负数减正数当一个负数减去一个正数时，可以将减法问题转化为加法问题。
具体做法是将减法问题中的正数取相反数，然后用负数加上相反数。
例如，（-5）减去3等于-5加上（-3），结果为-8。
四、负数减负数当两个负数相减时，可以将减法问题转化为加法问题。
具体做法是将减法问题中的负数取相反数，然后用第一个负数加上第二个负数的相反数。
例如，（-5）减去（-3）等于（-5）加上3，结果为-2。
五、零减有理数零减任何一个有理数都等于零。
例如，0减去5等于0，0减去（-3）等于0，0减去0等于0。
有理数减法的法则可以总结为以下几点：1. 正数减正数，直接减去，符号保持不变；2. 正数减负数，转化为加法问题，减去的负数取相反数，然后用正数加上相反数；3. 负数减正数，转化为加法问题，减去的正数取相反数，然后用负数加上相反数；4. 负数减负数，转化为加法问题，减去的负数取相反数，然后用第一个负数加上第二个负数的相反数；5. 零减任何一个有理数都等于零。
在进行有理数减法运算时，我们还可以利用数轴进行辅助计算。
数轴可以将有理数的相对大小和位置直观地表示出来，有助于我们更好地理解和解决减法问题。
总结起来，有理数减法的法则是非常重要的基础知识，掌握了有理数减法的法则，我们就能够正确地进行减法运算，并且能够在实际问题中灵活运用。
通过不断练习和理解，我们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。
有理数的减法教案(优秀5篇)
有理数的减法教案(优秀5篇)《有理数的减法》教案篇一一说教材：(一) 地位、作用：本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用(二) 教学目标：1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
(三) 重点、难点：重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
附教学工具：温度计、投影仪、多媒体三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教学程序：(一) 引入课题环节：1、复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。
2、(提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。
(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。
有理数的减法
序言
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（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
有理数的减法法则：
新课讲授
减去一个数，等于加上 这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
新课讲授 例1 15。C比5。 C 高多少？ 15。 C 比–5。 C 高多少？
20
10
是否所有的减法都可以转化成加法运算？
问题 2
新课讲授
（1） （ –2 ）+ （–8）=–10 （2） （–10）–（–8）= –2
有理数的减法
课堂小结
减去一个数，等于加上
法则
这个数的相反数.
有
理
数
的
减
减法运算
先转换为加法
法
计
算
应用
步
骤
列式计算
根据加法法用
例3
比较－
7 8
与－
8 9
的大小．
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
（–10）–（–8）= （–10）+（+8）
减数变为相反数
（+7）－（+10）=（+7）+（-10） 减号变加号
减数变为相反数 （–10）–（–8）= （–10）+（+8）
减号变加号
据此，你能 得出什么结
论呢？
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
字母表示成公式
=13.7
相反数6.5。
(3)原式=(-3)+26 =23
(4)原式=6+(-18) =-12
想一想：
在把减法变成加法的过程中有几个 变化？怎样变的？
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
课堂练习
1、填一填，看谁又准又快
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ） （2） 0-（-4）=0+（ 4 ） （3）（-6）-3=（-6）+（ -3 ） （4） 1-（+39）=1+（-39 ）
城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连
最高气 温
最低气 温
2℃
有理数的减法
有理数的减法有理数是由整数和分数组成的数，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在数学中，有理数的减法是指计算两个有理数之间的差值。
本文将详细介绍有理数的减法运算规则和相关例题。
一、有理数的减法规则有理数的减法运算可以简化为加法运算。
具体规则如下：1. 同号数相减，绝对值相减并保持原符号。
即正数减正数、负数减负数时，绝对值相减，结果取两个数的符号。
2. 异号数相减，变为加法运算，并求其绝对值的差，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
即正数减负数，先将两个数的绝对值相加，结果取绝对值大的数的符号。
二、有理数的减法实例以下是一些有理数的减法实例，让我们通过实例来更好地理解减法运算规则。
1. 3 - 2 = 1解释：两个正数相减，绝对值相减，结果为正数。
2. -5 - (-2) = -3解释：两个负数相减，绝对值相减，结果为负数。
3. 4 - (-7) = 4 + 7 = 11解释：正数减负数，取绝对值大的数的符号，结果为正数。
4. -6 - 3 = -9解释：负数减正数，先将两个数的绝对值相加，结果为负数。
5. 0 - 2 = -2解释：0减去任何一个数都等于负数的相反数。
三、有理数的减法运算注意事项在进行有理数的减法运算时，需要注意以下几点：1. 有理数的减法运算可以转化为加法运算，可以通过借位或者合并同类项的方式进行运算。
2. 需要注意运算符号和运算顺序，尤其在复杂的表达式中，遵循从左至右的计算顺序。
3. 对于包含括号的表达式，可以先计算括号内的值，再进行减法运算。
四、总结有理数的减法运算遵循一定的规则，可以通过转化为加法运算来进行计算。
同号数相减，绝对值相减并保持原符号；异号数相减，变为加法运算，并求其绝对值的差，结果的符号由绝对值大的数的符号决定。
在进行减法运算时，需要注意运算顺序和括号的运用。
通过学习和掌握有理数的减法运算规则，可以更好地解决数学中涉及到的减法问题，提高数学运算的准确性和效率。
有理数的减法
4
–
①
3
②
=1
7
–
①
2
②
=5
4
+（-3） = 1
7
+（-2） = 5
① 减号 变成加号（“—”变成“＋”号）。 ② 减数变成相反数。
③ 被减数不变。
做一做： 6 -（3 ）= 3 6 +（-3）=（3） 7 -（-4）= 11 7 + 4 = 11
有理数的减法可以换成加法来进行计算。
有理数减法法则：
（6）（–6）– 6
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数； 两不变：被减数和结果不变。
课本 P25
第3题
1.有理数的加法
法则 同号相 加 ①确定符号 取相同符号 取绝对值较 大的加数的 符号 ②计算绝对值 绝对值相加
异号相 加
“较大绝对值” —“较小绝 对值”
2.相反数：
a的相反数是 —a 。 —5的相反数是 +5 。
3.在算式5—3=2中，被减数是 5 ，减数是 3 ，
差是 2 。
比比下列两组算式，谈谈它们各有什么变化？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
表达式为: a – b = a + ( -b）
例1 计算下列各题： （1）(-3) -（-5） （3）7.2-(-4.8)）9 -11 （2）（+6）–（–7）； （3）（–5）–（–4）； （4）–6–（–6）； （5）0–（–7）
有理数的加减运算
有理数的加减运算有理数是数学中的一类数，包括正数、负数和零，可以表示为分数的形式。
有理数的加减运算是数学中最基本也是最常用的运算之一。
本文将介绍有理数的加减运算规则和实例。
一、有理数的加法规则有理数的加法规则如下：1. 正数加正数（a > 0，b > 0），结果为正数（a + b > 0）；2. 负数加负数（a < 0，b < 0），结果为负数（a + b < 0）；3. 正数加负数，当两数绝对值大小相等时，结果为零（a + (-a) = 0）；当两数绝对值大小不等时，结果的符号与绝对值大的数的符号相同，绝对值等于两数的差值的绝对值（a + (-b) = a - b）；4. 正数加零（a > 0），结果为正数（a + 0 = a）；5. 负数加零（a < 0），结果为负数（a + 0 = a）。
二、有理数的减法规则有理数的减法规则如下：1. 正数减正数（a > 0，b > 0），结果为正数（a - b > 0）；2. 负数减负数（a < 0，b < 0），结果为负数（a - b < 0）；3. 正数减负数，结果的符号与正数相同，绝对值等于两数的和的绝对值（a - (-b) = a + b）；4. 负数减正数，结果的符号与负数相反，绝对值等于两数的差值的绝对值（a - b = a + (-b)）；5. 零减任何数，结果为负数的绝对值（0 - a = -a）。
三、有理数加减运算实例以下是一些有理数加减运算的实例，以加号（+）和减号（-）来表示运算符号：1. 2 + 3 = 52. -4 + (-2) = -63. 5 + (-5) = 04. 6 + (-8) = -25. 3 + 0 = 36. -7 + 0 = -77. 4 - 2 = 28. -3 - 5 = -89. 4 - (-6) = 1010. -5 - 2 = -711. 0 - 3 = -3通过以上实例，我们可以清楚地看到有理数的加减运算规则在不同情况下的适用性。
有理数的减法
已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的 符号：
a0
b
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
a –b = a + (-b)
注意 1、减号 两变：2、减数
加号 它的相反数
例1 计算：
1、减法变加法 2、按照加法法则
计算
（1） 0-（-3.18）；3.18
（2） 5.3-（-2.7）；8
（3） ( -10)-(-6)； - 4
（4）
3170
6
12.
-10.2
1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ 4 ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）
练习
1.计算:
（1） 7-（-4）； 11
（2）（-3）-（-5）；2 （3）（-3）-0 ； -3 （4） 0-（-7）. 7
变式训练：
1、若3 1 x 5，则x 2
2、若2 - 3- x 3,则x
例2 、 A、B、C三点的海拔分别是
-17.4米,-119米,-72米。 问：三点中最高是哪一个？最低点 为哪一个？最高点比最低点高多少？
B、0 (3 1 ) 0 3 1
2
2
C、 2 1 11 2 1 11
3 3 3 3
D、 7.5 (3.5) 7.5 3.5
• 2、下列说法正确的是（C）
有理数的减法
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
小试牛刀:
填空:
0 6-6=___
-6-6=___ -12
12 6-(-6)=___ 0 -6-(-6)=___
练一练
(1) ( -3) - ( -5) (2) 0 - 7 0减去一个数得到这个数的相反数. (3) 7.2 - ( - 4.8) (4)
1 1 3 5 2 4
减号变成加号
有结论：10-（-5）=
10+（+5）
减去（-5），等于加上（+5）
减去一个数，等于加上数等于加这个数的相反数 a－b = a + (－b)
注意:减法在运算时有 2 个要素需发生变化。 1 减 2 （减）数 加 相反数
试一试:
(-5) (-3)-5=(-3)+___ 5 3-(-5)=3+___ (-5) 3-5=3+___
2、判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（× ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（× ） （3）两数之差一定小于被减数（ × ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ × ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（√ ）
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）=
7
.
（2）0 － (－4) = 4
• 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数； 一不变：被减数保持不变。
• 有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？
课堂练习
1、计算
（1）（+ 4）－（ － 7） （3）（ － 2.5）－5.9 （2） 0－（ － 5） 1 1 （4）（－2 ） －（ －1 ） 6 2
有理数的减法教案(通用5篇)
有理数的减法教案（通用5篇）有理数的减法教案篇1知识与技能：1.使同学理解有理数的加减法法可以相互转化。
2.使同学娴熟地进行有理数的加减混合运算。
过程与方法：1.体会有理数的加减法法可以相互转化的思想。
2.培育同学的运算技能。
情感立场与价值观：培育同学仔细、认真的良好学习立场。
重点精确快速地进行有理数的加减混合运算。
教材提示：本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，老师应当首先通过探究的方式组织同学分组争论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以相互转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌控省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的精确性。
教学过程：一、自主学习(一)、阅读教材23-24页。
(二)、导学练习[活动1]：同学课前自主完成。
1.减法法那么：，用字母表示为：2.计算(1)1-5=(2)8-11=(3)6-9=(4)9-(-9)=(5)(-)-(-)=[活动2]：同学先课前自主，然后在课堂上一起和大家沟通争论。
1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场竞赛中总的净胜球数是多少?2、一20十3十(十5)十(一7)(读作，，，的和)3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7)。
留意：在进行有理数混合运算时，应当先将减法按规章统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但娴熟后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。
4、计算在做有理数运算时，易出符号错误。
计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)=(一9)十(十1)=一8(2)(一7)一(十4)十(一8)十(一3)一(一8)=一7十4一8一3一8=一22.以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。
[学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规章统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。
在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，经常省略加号和括号。
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简写
既然算式可以简写，那运算过程能简写吗？ (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=-20+3+5-7
=-20-7+3+5 =-27+8 =-19
每个数都可以带上前面的符号左 右移动 简称：带着符号搬家
练习
把下式写成省略加号的和，并把它读出来： （+3）+（-8）-（-6）+（-7） 解：省略加号的和为 3-8+6-7
大胆探究： 在符号简写这个环节， 有什么小窍门么？ 这种几个数相加 的式子，就叫做
这个数的代数和
代数和的读法
这个式子应该怎么读呢？
- 20 + 3 + 5 - 7
方法1、按性质符号读成代数式的和. -20 + 3 + 5 - 7 读为：负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读. 读为：负 20 加 3 加 5 减 7 让每个数都带 上前面的符号
=（-27）+（+8）
=-19
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a + b－c= a + b+（ －c ）
代数和的概念
算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 这是-20，3，5，-7 这四个数的和． 为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为 -20+3+5-7 同号为正，异号为负
我们还知道
0－(－3)＝3 ①
0 + (＋3)＝3 __ ②
探究
减是加的逆运算
-1－(－3) = ? 减法的结构：被减数-减数=差 差+减数=被减数
改写成加法： 减法算式： -1-（-3）=差 减是加的逆运算 改成加法： -1 差 -3 =_____ 所以差 _____+_____ _____+ 2 (-3)= -1 是2 因为2=2， 所有由①②得 (-1)－(－3)
5、计算 （5）
复习巩固
5、计算 （6）
综合运用
6、如图，陆上最高处是珠穆朗玛峰的顶峰，最低处位于亚洲西部名为死海 的湖，两处高度相差多少？
探究
减是加的逆运算
0－(－3) = ? 减法的结构：被减数-减数=差 差+减数=被减数
改写成加法： 减法算式： 0-（-3）=差 减是加的逆运算 改成加法： 因为3=3， 所有由①②得 0－(－3) ＝0＋(＋3)
0 -3 =_____ 差 所以差 _____+_____ _____+ 3 (-3)= 0 是3 即
计算两个有理数的加法可以分为几步呢？
两步： 先符号，后绝对值．
争分夺秒
（-5）+（-7） -12 （-6）+13 4+（-10） -6 （-5）+5 0
7
（-6）+14 8 7+（-10） -3
（-17）+9
-8 0+（-9） -9
温差是指最高气温减最低气温． 下图是某地冬季某天的气温， (-３～３℃)
8 15＋（﹣7）=_______
从中你发现了什么？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数的减法法则
通过刚才的探究，我们已经得到了有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数． 两 大 转 化
①减法转化为加法
a－b= a＋(－b)
②减数转化为它的相反数
例题
例4 计算： (1)(－3)－(－5) (2) 0－7
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
练习
计算： (3) （-7）-（+5）+（-4）-（-10）
练习
计算： (4)
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b．利用有理数减法，分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离； a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝-6.你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A B 间距 = a、b两数中较大的减较小的 = |a-b|
即
(-1)－(－3)＝2 ①
＝(-1)＋(＋3)
我们还知道 (-1) + (＋3)＝__ 2②
归纳总结（减数为负）
3－(－3)＝3＋(＋3) 0－(－3)＝0＋(＋3) (－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)
＋ 3 ． 这些等式说明: 减－3相当于加 ____
这个结论对于所有的减数都适用么？
试一试（减数为正）
根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？_________ ６℃
你还能从温度计上看出3℃比－3℃高_____℃吗？ 6
请列式求该天该地的温差？
3-(-3)=6℃
探究
减是加的逆运算
为什么3-(-3) = 6 ? 减法的结构：被减数-减数=差 差+减数=被减数
改写成加法： 减法算式： 3-（-3）=差 减是加的逆运算 改成加法： 因为6=6， 所有由①②得
总结
这节课我们学到了什么？ 1、有理数的减法法则： ２、有理数加减混合运算的步骤： a﹣b = a +（﹣b） 先把减变为加
３、代数和的相关概念
4、数轴上两点的距离与对应数的关系 等于大减小的差 即|a-b|
减法及加减法混合运算
有理数的减法法则是什么？ 怎么计算有理数的加减混合运算？
复习巩固
差 -3 =_____ 3 所以差 _____+_____ _____+ (-3)= 3 是6 6 即
我们还知道
3-(-3) ＝3＋(＋3)
3-(-3)＝6
①
3 + (＋3)＝6 __ ②
探究
3－(－3)＝3＋(＋3) 这个等式能说明什么？
加＋3 说明减－3相当于______
以下两个算式是否也如此呢？ 0－(－3) = ? (－1)－(－3) = ?
归纳总结（减数为负）
3－(－3)＝3＋(＋3) 0－(－3)＝0＋(＋3) (－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)
＋ 3 ． 这些等式说明: 减－3相当于加 ____
这个结论对于所有的减数都适用么？
试一试（减数为正）
1 9－8=_______ 1 9＋（﹣8）=_______
8 15－7=_______
复习巩固
4、计算
（1） （2）
复习巩固
4、计算
（3） (4)
复习巩固
4、计算
（5） (6)
复习巩固
4、计算
（7） (8)
复习巩固
5、计算
（1）-4.2+5.7-8.4+10； (2)
复习巩固
5、计算 （3）12-（-18）+（-7）-15； （4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）
复习巩固
1 9－8=_______ 1 9＋（﹣8）=_______
8 15－7=_______
8 15＋（﹣7）=_______
从中你发现了什么？ 减去一个数，等于加上这个数的相反数．
探究
6 3℃比－3℃高_____℃ 即3-（-3）=6 想一想，3减（-3）相当于3加多少？ 加3 3-（-3）=3+3 这是一个普遍规律吗？ 换几个数试试
计算两个有理数的加法可以分为几步呢？
两步： 先符号，后绝对值．
知识回顾
你还记得有理数的加法法则吗？ （1)互为相反数的两个数相加得0． （2)一个数同0相加，仍得这个数． （3)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （4)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去 较小的绝对值．
读法1：
读法2： 法则：
正3、负8、正6、负7的和
3减8加6减7 同号为正，异号为负
练习
把下列各式先写成省略加号的和式 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3) =-5-8+19-3 2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12) =-11-8+4+12
3、
练习
计算： (1) 1-4+3-0.5
1、有理数的减法法则：
a-b = a +（-b）
2、有理数的减法的运算步骤： 先把减变为加
例题
例5 计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？ 减法 转化 加法
这里使用了哪 些运算律？
解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]
探究
3 0℃比－3℃高_____℃ 即0-（-3）=3 想一想，0减（-3）相当于0加多少？ 加3 0-（-3）=0+3 被减数是正数和0的情况都分析过了， 再来看看被减数是负数的情况 .
探究
2 -1℃比－3℃高_____℃ 即(-1)-（-3）=2 想一想，(-1)减（-3）相当于-1加多少？ 加3 -1-（-3）=-1+3
(3) 7.2－(－4.8)
(4）
练习
1.计算： （1） 6－9 （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)
（4） 0 －(－5)
（5）(－2.5)－5.9
（6） 1.9 －(－0.6).
练习
2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 -3ºC 低 6ºC 的温度．
小结Biblioteka 复习巩固2、计算（4）