东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试英语试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第一次模拟考试数学(理)试题
2018年三省三校一模考试（数学理科）答案 一．选择题：CABBA BDABD CA 二．填空题： 13.1 14. 3215.C 16. ①③ 三．解答题：17. （本题满分12分）解：（Ⅰ）令1n =，得2111423a a a =+-，且0n a >，解得13a =. ……1分当2n ≥时，221114422n n n n n n S S a a a a ----=-+-，即2211422n n n n n a a a a a --=-+-，整理得11()(2)0n n n n a a a a --+--=，Q 0n a >，12n n a a -∴-=， ……4分所以数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列， 故3(1)221n a n n =+-⨯=+. (6)分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：22111111()1444(1)41n n b a n n n n n n ====--+++， ……9分12+n n T b b b ∴=++L 11111111(1)(1)422314144nn n n n =-+-++-=-=+++. ……12分18．（本题满分12分）解：（1）由已知X 的可能取值为100,200,300 X 的分布列为…….4分（2） 由已知①当订购200台时，E()[20010050(200100)]0.22002000.835000Y =⨯-⨯-⨯+⨯⨯=(元) …….7分② 当订购250台时，E()[20010050(250100)]0.2[20020050(250200)]0.4Y =⨯-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯ +[200250]0.437500⨯⨯=（元）…….11分综上所求，当订购250台时，Y 的数学期望最大，11月每日应订购250台。
…….12分19．（本题满分12分）.解：（Ⅰ）取AD 中点O ，连接OE ，交MN 于点Q ，连接FQ ，则OP AD ⊥. 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以OP ⊥平面ABCD ，4PEO π∠=，OP OE =.方法一：因为//MN BC ，//OE AB ，所以MN OE ⊥，所以MN PE ⊥.又144EF PE ==，12EQ OE =，所以4EF EQ EO EP ==，所以EFQ ∆∽EOP ∆， 所以2EFQ EOP π∠=∠=，所以PE FQ ⊥.且MNFQ Q =，所以PE ⊥平面MNF .方法二：取AD 中点O ，连接OE ，交MN 于点Q ,连接FQ ，则OP AD ⊥. 因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以OP ⊥平面AC ，4PEO π∠=，OP OE =.又因为//MN BC ，//OE AB ，所以MN OE ⊥，所以MN PE ⊥.以O 点为原点，射线OA 、OE 、OP 方向为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -.设AB m =，AD n =，则()0,0,P m ，()0,,0E m ，,,022n m M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，30,,44m m F ⎛⎫⎪⎝⎭， 于是()0,,PE m m =-,,,244n m m MF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.所以0PE MF ⋅=，所以PE M F ⊥，且MN M F M =，所以PE ⊥平面MNF (6)分.（Ⅱ）取AD 中点O ，连接OE ，交MN 于点Q ，连接FQ ，则OP AD ⊥. 因为平面PAD ⊥平面AC ，所以OP ⊥平面AC ，4PEO π∠=，OP OE =.以O 点为原点，射线OA 、OE 、OP 方向为x 轴、y 轴、z 轴的正方向， 建立空间直角坐标系O xyz -.设AB AD m ==，则()0,0,P m ，()0,,0E m ，,,02m B m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,,022m m M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，30,,44m m F ⎛⎫⎪⎝⎭，于是()0,,PE m m =-，0,,02m BM ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,,244m m m BF ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. ……8分.设平面BMF 的一个法向量为=1n (),,x y z ，则0BM BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩11n n ，从而020244my m m m x y z ⎧-=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩，令1x =,得()1,0,2=1n .而平面NMF 的一个法向量为=2n ()0,,PE m m =-. (10)分.所以cos ,⋅<>==121212=n n n n n n ……12分.20．（本题满分12分） .解: （Ⅰ）(0,1),1F b ∴=，又1126F F F F ⋅=，226,c c ∴=.又222,2a b c a -=∴=，∴ 椭圆C 的标准方程为2214x y +=. (3)分（Ⅱ）设直线l 与抛物线相切于点00(,)P x y ，则2000:()42x x l y x x -=-，即20024x x y x =-， 联立直线与椭圆200222414x x y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y ，整理得22340001(1)404x x x x x +-+-=.由240016(1)0x x ∆=+->，得2008x <<+ 设1122(,),(,)A x y B x y ，则：34001212220016,14(1)x x x x x x x x -+==++. ……6分则120|||AB x x =-=……8分原点O 到直线l的距离2d =. (9)分 故OAB∆面积1||2S d AB =⋅=42200(1111x x +=≤=+， 当且仅当24400016(1)x x x +-=，即204x =+取等号，故OAB ∆面积的最大值为1. ……12分21．（本题满分12分）解（Ⅰ）:当0b =时：()h x kx = 由()()()f x h x g x ≥≥知：ln xe kx x ≥≥依题意：ln x e x k x x≥≥对(0,)x ∈+∞恒成立 ……1分设/2(1)()(0),()x x e e x m x x m x x x -=>∴=当(0,1)x ∈时/()0m x <；当(1+)x ∈∞，时/()0m x >，min [()](1)m x m e ∴== ……3分 设/2ln 1ln ()(0),()x x n x x n x x x-=>∴= ……5分当(0,)x e ∈时/()0n x >；当(+)x e ∈∞，时/()0n x <，max 1[()]()n x n e e∴==故：实数k 的取值范围是1[]e e， ……6分 （Ⅱ）由已知：()'x fx e =，()'1g x x =①：由()1111x xy e e x -=-得：()()1111xxh x e x e =+-⋅ 由()2221ln y x x x x -=-得：()221ln 1h x x x x =+- 故()11212111ln x x e x e x x⎧=⎪⎨⎪-=-⎩……8分Q 10x <，()1110x e x ∴-<，2ln 1x ∴>，故：2x e > ……9分②：由①知：12x x e -=，()11111xe x x -=+且21x e >>由()11ln 0a x x x x -+-≥得：()11ln a x x x x -≥-，()2x x ≥ 设()()2ln G x x x x x x =-≥ ()'1ln 1ln 0G x x x =--=-<()G x ∴在)2,x +∞⎡⎣为减函数，()()2222max ln G x G x x x x ∴==-⎡⎤⎣⎦……11分由()12221ln a x x x x -≥-得：()()12211ln a x x x -≥- ∴ ()()1111a x x -≥-又10x < 1a ∴≤ ……12分 22.解：（本小题满分10分） （Ⅰ）4cos ρθ=Qθρρcos 42=∴222cos ,sin x y x y ρρθρθ=+∴==Q x y x 422=+∴1C ∴的直角坐标方程为:x y x 422=+ ……3分13,23),2x t y x y ⎧=-⎪⎪∴=-⎨⎪=⎪⎩Q 2C ∴的普通方程为)3(3--=x y ……5分（Ⅱ）将x y x t y t x 4,23,21322=+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=代入 得：)213(443)213(22t t t -=+- t t t 212932-=+-∴032=--∴t t3,12121-=⋅=+∴t t t t ……8分由t 的几何意义可得：32121===⋅⋅t t t t AQ AP ……10分23．（本小题满分10分）（Ⅰ）当1a =时：不等式为:25211x x x -++>-等价于：:11552222252112521125211x x x x x x x x x x x x ⎧⎧⎧<--≤≤>⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎪-+-->--+++>--++>-⎩⎩⎩或或 ……3分解得：:11552222x x x <--≤≤>或或 所以：不等式的解集为:∞∞（-,+) ……5分 （Ⅱ）设函数()2521f x x x =-++=1442156225442x x x x x ⎧-+<-⎪⎪⎪-≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩设函数()1g x ax =-过定点（0，-1） ……7分画出f ……8分由数形结合得a 的范围是14[4,)5-……10分。
【数学】东北三省三校(哈师大附中)2018届高三第一次模拟考试数学(理)含解析
东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第一次联合模拟考试数学试题（理科）1. 复数的模为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，所以.故选C.2. 已知集合，，若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.3. 从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，记“第一次抽到奇数”为事件A，记“第二次抽到偶数”为事件B，则，，所以.故选B.4. 已知，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，.故选B.5. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为( )A. B. 2 C. D.【答案】A【解析】由题意可知，此双曲线的渐近线方程为，则渐近线过点，即，，所以.故选A.6. 展开式中的常数项是( )A. B. C. 8 D.【答案】B【解析】由展开式的第项，得展开式的通项为或，则当或，即或时，为展开式的常数项，即.故选B.7. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是( )A. B. C. 1 D. 3【答案】D【解析】由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上底，下底，高分别为1，2，2的直角梯形，一条长为的侧棱垂直于底面，其体积为，解得.故选C.8. 已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知函数，则，解得，所以，令（），解得，当时，有.故选A.9. 辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入，，则输出的值为( )A. 148B. 37C. 333D. 0【答案】B【解析】由题意得，，则；，则；，则；，则；，则；，则余数.故选B.10. 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意知，设半球的半径为，正方形的边长为，顶点在底面的身影是半球的球心，取的中点，连接，如图所示，则，所以四棱锥的侧面积为，，所以该半球的体积为.故选D.点睛：此题主要考查立体几何中简单组体的表面积和体积的计算，这里涉及到正四棱锥的侧面积和半球的体积的计算等方面的知识与技能，属于中档题型，也是常考考点.解决此类问题的突破口在于把空间组合体问题转化为平面图形问题，由于四棱锥侧面积涉及到斜高，而半球的体积涉及到其半径，所以在选截面图时要能把斜高和半径联系起来的平面图，再根据平面图形的特点来解决问题.11. 已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，若以为直径的圆与轴相切，则的值是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，可设交点的坐标分别为，联立直线与抛物线方程消去得，则，，，由，即，解得.故选C.12. 在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.13. 在中，，，，则______________.【答案】1【解析】由题意，根据余弦定理得，即，解得，或（舍去）.故填1.14. 若满足约束条件，则的最大值为______________.【答案】【解析】试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），，，表示可行域内点与的连线的斜率，，因此最大值为．考点：简单线性规划的非线性运用．15. 甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科、、，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教学科；③在长春工作的教师教学科；④乙不教学科.可以判断乙教的学科是______________.【答案】C【解析】由乙不在长春工作，而在长春工作的教师教A学科，则乙不教A学科；又乙不教B 学科，所以乙教C学科，而在哈尔滨工作的教师不教C学科，故乙在沈阳教C学科.故填C.16. 已知函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)【答案】①③【解析】由已知得，不妨令，由，当时，有总成立，所以在上单调递增，且，而是函数的极值点，所以，即，所以，即命题①成立，则命题②错；因为，所以，故③正确，而④错.所以填①③.点睛：此题主要考查了导数在研究函数的极值、最值、以及单调性等中的应用，主要涉及函数求导的计算公式、法则，还有函数极值点和最值的应用等方面的知识和技能，属于中高档题型，也是常考考点.首先利用导数判断函数的单调性，由函数值大小的比较，来确定其自变量的大小，从而解决问题①②.17. 已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，可根据数列通项与前项和的关系进行整理化简，可以发现数列是以首项为3，公差为2的等差数列，从而根据等差数列的通项公式即求得数列的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，根据其特点，利用裂项相消求和法进行即可.试题解析：（Ⅰ）令，得，且，解得.当时，，即，整理得，，，所以数列是首项为3，公差为2的等差数列，故.（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，.点睛：此题主要考查数列中求通项公式与前项和公式的运算，其中涉及到数列通项与前项和的关系式，还裂项相消求和法的应用，属于中档题型，也是常考考点.裂项相消求和法是数列求和问题中一种重要的方法，实质上是把一个数列的每一项分裂为两项的差，从而达到求和时相邻两项互相抵消而求出和的目的.18. 某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间，需求量为100台；最低气温位于区间，需求量为200台；最低气温位于区间，需求量为300台。
东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试文综政治
②人们对图形的理解具有目的性
③认识结果的差异是受思维方式的影响
④整体和部分是相互联系相互影响的
A. ①② B. ①④
C.②③
D. ③④
21. 强磁场是调控物质量子态的重要参量，在发现新现象、揭示新规律、探索新材料、催生新技术
等方面具有不可替代的作用。我国强磁场研制团队，经过多年自主创新，直面巨大技术挑战，成功
研制出了“稳态强磁场实验装置”，实现了我国稳态强磁场极端条件的重大突破。我国这一重大突
· 3·
②经济全球化对中国来说既是机遇也是挑战，要防止二者的转化
③发达资本主义国家主导世界经济发展，损害多边规则的严肃性和权威性
④中国必须实施更加积极主动的开放战略，不断完善国际经济新秩序
A. ①②
B. ①③ C. ②④
D. ③④
B. ①④
C.②③
D. ③④
17. 我国高度重视减少职业资格许可和认定事项工作。多年以来，国务院分
③推进了对果农的枯准扶贫脱贫攻坚战 ④增强了中国对苹果定价的国际话语权 A. ①② B . ①④ C. ②③
D. ③④
13. 十九大报告提出要深金融体制改革，增强金融服务实体经济能力。为实现这一目标，下列选项
中正确的传导路径有 ①完善金融管理制度→防范化解系统性金融风险→为微商提供更好的金融服务
②促进多层次资本市场健康发展→为实体经济拓宽融资梁道→增加实体经济资金供应
务院部门职业资格许可和认定事项共 434 项，其中专业技术人员职业资格
A. ①②
7 批审议通过取消的国 154 项、技能人员职业资
格 280 项，逐步建立了科学的国家职业资格体系。此举的主要目的在于 ①转变管理理念，加强合理监管 ②转变政府职能，树立政府权威 ③推进简政放权，促进创业创新
2018年东北三省三校（哈师大附中东北师大附中辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）
2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．（5分）复数的模为（）A．B．C．D．22．（5分）已知集合，B={x|x≥a}，假设A∩B=A，那么实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）3．（5分）从标有一、二、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，那么在第一次抽到奇数的情形下，第二次抽到偶数的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）已知s，那么=（）A．B．C．D．5．（5分）中心在原点，核心在y轴上的双曲线的一条渐近线通过点（﹣2，4），那么它的离心率为（）A．B．2C．D．6．（5分）展开式中的常数项是（）A．12B．﹣12C．8D．﹣87．（5分）某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是3，那么正视图中的x的值（）A．2B．3C．D．8．（5分）已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，那么该函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．9．（5分）辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如下图的程序框图所描述的算法确实是辗转相除法，假设输入m=8251，n=6105，那么输出m的值为（）A．148B．37C．333D．010．（5分）底面是正多边形，极点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的侧面积为，那么该半球的体积为（）A．B．C．D．11．（5分）已知抛物线C：y2=2x，直线与抛物线C交于A，B两点，假设以AB为直径的圆与x轴相切，那么b的值是（）A．B．C．D．12．（5分）在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是边AB上的两个动点，且|MN|=1，那么的取值范围为（）A．B．[5，9]C．D．二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）在△ABC中，AB=2，，，那么BC=．14．（5分）假设x，y知足约束条件，那么的最大值为．15．（5分）甲、乙、丙三位教师别离在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A、B、C，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科．能够判定乙教的学科是．16．（5分）已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.）17．（12分）已知正项数列{a n}知足：，其中S n为数列{a n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，依照往年的体会，天天的需求量与当天的最低气温有关，若是最低气温位于区间[﹣20，﹣10]，需求量为100台；最低气温位于区间[﹣25，﹣20），需求量为200台；最低气温位于区间[﹣35，﹣25），需求量为300台．公司销售部为了确信11月份的订购打算，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，取得下面的频数散布表：最低气温（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率．（1）求11月份这种电暖气每日需求量X（单位：台）的散布列；（2）假设公司销售部以每日销售利润Y（单位：元）的数学期望为决策依据，打算11月份每日订购200台或250台，二者当当选其一，应选哪个？19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD为矩形，点M、E、N别离为线段AB、BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE．直线PE与平面ABCD 所成的角为．（1）证明：PE⊥平面MNF；（2）设AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．20．（12分）已知椭圆过抛物线M：x2=4y的核心F，F1，F2别离是椭圆C 的左、右核心，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）假设直线l与抛物线M相切，且与椭圆C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=e x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）当b=0时，假设对任意x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；（2）设直线h（x）与曲线f（x）和曲线g（x）相切，切点别离为A（x1，f（x1）），B（x2，g（x2）），其中x1＜0．①求证：x2＞e；②当x≥x2时，关于x的不等式a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴成立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：（t为参数），点A（3，0）．（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求|AP|•|AQ|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）假设不等式的解集为R，求a的范围．2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．（5分）复数的模为（）A．B．C．D．2【解答】解：∵=，∴||=|1+i|=．应选：C．2．（5分）已知集合，B={x|x≥a}，假设A∩B=A，那么实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）【解答】解：集合={x|9﹣x2≥0}={x|﹣3≤x≤3}，B={x|x≥a}，假设A∩B=A，那么A⊆B；∴实数a的取值范围是a≤﹣3．应选：A．3．（5分）从标有一、二、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，那么在第一次抽到奇数的情形下，第二次抽到偶数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：从标有一、二、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，那么P（A）=，P（AB）==，那么在第一次抽到奇数的情形下，第二次抽到偶数的概率为：P（A|B）===．应选：B．4．（5分）已知s，那么=（）A．B．C．D．【解答】解：∵s，∴=cos[+（）]=﹣sin（）=﹣．应选：B．5．（5分）中心在原点，核心在y轴上的双曲线的一条渐近线通过点（﹣2，4），那么它的离心率为（）A．B．2C．D．【解答】解：∵核心在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±x，∴4=﹣•（﹣2），∴=2，a=2b，a2=4b2=4c2﹣4a2，e=．应选：A．6．（5分）展开式中的常数项是（）A．12B．﹣12C．8D．﹣8【解答】解：的展开式的通项为=．取r﹣5=﹣2，得r=3，取r﹣5=0，得r=5．∴展开式中的常数项是﹣﹣2=﹣12．应选：B．7．（5分）某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是3，那么正视图中的x的值（）A．2B．3C．D．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面，梯形上下边长为1和2，高为2，如图：AD=1，BC=2，SB=x，AD∥BC，SB⊥平面ABCD，AD⊥AB．∴底面的面积S=×（1+2）×2=3．该几何体为x，几何体的体积V==1，可得x=3．应选：B．8．（5分）已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，那么该函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．【解答】解：函数=2sin（ωx+）；由f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是，∴T=2×=π，∴ω==2；∴f（x）=2sin（2x+），令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，∴函数f（x）的一个单调增区间为[﹣，]．应选：A．9．（5分）辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如下图的程序框图所描述的算法确实是辗转相除法，假设输入m=8251，n=6105，那么输出m的值为（）A．148B．37C．333D．0【解答】解：由程序框图知：程序的运行功能是求m=82511，n=6105的最大公约数，∵8251=6105+2146；6105=2×2146+1813；2146=1813+333；1813=5×333+148；333=2×148+37，148=4×37+0∴现在m=37．∴输出m的值是37，应选：B．10．（5分）底面是正多边形，极点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的侧面积为，那么该半球的体积为（）A．B．C．D．【解答】解：连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．那么AB=r，四棱锥的侧面积为：4×=，解得r=，四棱锥的外接半球的体积为：V==，应选：D．11．（5分）已知抛物线C：y2=2x，直线与抛物线C交于A，B两点，假设以AB为直径的圆与x轴相切，那么b的值是（）A．B．C．D．【解答】解：联立得：y2+4y﹣4b=0．依题意应有△=16+16b＞0，解得b＞﹣1．设A（x1，y1），B（x2，y2），∴y1+y2=﹣4，y1y2=﹣4b，∴x1+x2=﹣2（y1+y2）+4b=8+4b设圆心Q（x0，y0），那么应有x0=（x1+x2）=4+2b，y0=（y1+y2）=﹣2．∵以AB为直径的圆与x轴相切，取得圆半径为r=|y0|=2，又|AB|=•=•=4•，∴|AB|=2r，即4•=4，解得b=﹣．应选：C．12．（5分）在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是边AB上的两个动点，且|MN|=1，那么的取值范围为（）A．B．[5，9]C．D．【解答】解：以CA，CB为坐标轴成立坐标系如下图：∵AB=2BC=4，∴∠BAC=30°，AC=2设AN=a，那么N（2﹣，），M（2﹣，），∴=（2﹣）（2﹣）+=a2﹣5a+9．∵M，N在AB上，∴0≤a≤3．∴当a=0时，取得最大值9，当a=时，取得最小值．应选：A．二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）在△ABC中，AB=2，，，那么BC=1．【解答】解：依照题意，设BC=t，△ABC中，AB=2，，，那么有cos∠ABC==﹣，变形可得：t2+2t﹣3=0，解可得：t=﹣3或t=1，又由t＞0，那么t=1，即BC=1；故答案为：114．（5分）假设x，y知足约束条件，那么的最大值为．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，3），由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（﹣1，0）连线的斜率可得，的最大值为．故答案为：．15．（5分）甲、乙、丙三位教师别离在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A、B、C，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科．能够判定乙教的学科是C．【解答】解：由①得甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；由②得在哈尔滨工作的教师不教C学科，甲不教C；由③得在长春工作的教师教A学科；由④得乙不教B学科和A学科．综上，乙教C学科．故答案为：C．16．（5分）已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是①③．（填出所有正确命题的序号）【解答】解：∵函数f（x）=xlnx+x2，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1+x，易患f′（x）=lnx+1+x在（0，+∞）递增，∴f′（）=＞0，∵x→0，f′（x）→﹣∞，∴0＜x0＜，即①正确，②不正确；∵lnx0+1+x0=0∴f（x0）+x0=x0lnx0+x02+x0=x0（lnx0+x0+1）=﹣x02＜0，即③正确，④不正确．故答案为：①③．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.）17．（12分）已知正项数列{a n}知足：，其中S n为数列{a n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】（此题总分值12分）解：（1）令n=1，得，且a n＞0，解得a1=3．当n≥2时，，即，整理得（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1=2，因此数列{a n}是首项为3，公差为2的等差数列，故a n=3+（n﹣1）×2=2n+1．（2）由（1）知：，∴T n=b1+b2+…+b n =．18．（12分）某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，依照往年的体会，天天的需求量与当天的最低气温有关，若是最低气温位于区间[﹣20，﹣10]，需求量为100台；最低气温位于区间[﹣25，﹣20），需求量为200台；最低气温位于区间[﹣35，﹣25），需求量为300台．公司销售部为了确信11月份的订购打算，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，取得下面的频数散布表：最低气温（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率．（1）求11月份这种电暖气每日需求量X（单位：台）的散布列；（2）假设公司销售部以每日销售利润Y（单位：元）的数学期望为决策依据，打算11月份每日订购200台或250台，二者当当选其一，应选哪个？【解答】（此题总分值12分）解：（1）由已知X的可能取值为100，200，300，P（X=100）==0.2，P（X=200）==0.4，P（X=300）==0.4，∴X的散布列为：X100200300P0.20.40.4（2）由已知：①当订购200台时，E（Y）=[200×100﹣50×（200﹣100）]×0.2+200×200×0.8=35000（元）②当订购250台时，E（Y）=[200×100﹣50×（250﹣100）]×0.2+[200×200﹣50×（250﹣200）]×0.4+[200×250]×0.4=37500（元）综上所求，当订购250台时，Y的数学期望最大，11月每日应订购250台．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD为矩形，点M、E、N别离为线段AB、BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE．直线PE与平面ABCD 所成的角为．（1）证明：PE⊥平面MNF；（2）设AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．【解答】证明：（1）方式一：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，那么OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面ABCD，因此OP⊥平面ABCD，∠PEO=，OP=OE．因为MN∥BC，OE∥AB，因此MN⊥OE，因此MN⊥PE．又EF=PE=OE，EQ=OE，因此，因此△EFQ∽△EOP，因此，因此PE=FQ．且MN∩FQ=Q，因此PE⊥平面MNF．方式二：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，那么OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面ABCD，因此OP⊥平面AC，，OP=OE．又因为MN∥BC，OE∥AB，因此MN⊥OE，因此MN⊥PE．以O点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴，成立空间直角坐标系O﹣xyz．设AB=m，AD=n，那么P（0，0，m），E（0，m，0），M（，0），F（0，），于是=（0，m，﹣m），=（﹣）．因此=0，因此PE⊥MF，且MN∩MF=M，因此PE⊥平面MNF解：（2）取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，那么OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面AC，因此OP⊥平面AC，，OP=OE．以O点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴的正方向，成立空间直角坐标系O﹣xyz．设AB=AD=m，那么P（0，0，m），E（0，m，0），B（），M（，0），F（0，），于是=（0，m，﹣m），=（0，﹣，0），=（﹣）．设平面BMF的一个法向量为=（x，y，z），则，令x=1，得=（1，0，2）．而平面NMF的一个法向量为==（0，m，﹣m）．因此cos＜＞===﹣．由图形得二面角B﹣MF﹣N的平面角是钝角，故二面角B﹣MF﹣N的余弦值为﹣．20．（12分）已知椭圆过抛物线M：x2=4y的核心F，F1，F2别离是椭圆C 的左、右核心，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）假设直线l与抛物线M相切，且与椭圆C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．【解答】（此题总分值12分）解：（1）∵F（0，1），∴b=1，又，∴．又a2﹣b2=c2，∴a=2，∴椭圆C的标准方程为．（2）设直线l与抛物线相切于点P（x0，y0），那么，即，联立直线与椭圆，消去y，整理得．由，得．设A（x1，y1），B（x2，y2），那么：．则原点O到直线l的距离．故△OAB面积=，当且仅当，即取等号，故△OAB面积的最大值为1．21．（12分）已知函数f（x）=e x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）当b=0时，假设对任意x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；（2）设直线h（x）与曲线f（x）和曲线g（x）相切，切点别离为A（x1，f（x1）），B（x2，g（x2）），其中x1＜0．①求证：x2＞e；②当x≥x2时，关于x的不等式a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当b=0时：h（x）=kx，由f（x）≥h（x）≥g（x）知：e x≥kx≥lnx，依题意：对x∈（0，+∞）恒成立，设，当x∈（0，1）时m′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时m′（x）＞0，∴[m（x）]min=m（1）=e，设，当x∈（0，e）时n′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时n′（x）＜0，∴，故：实数k的取值范围是（2）由已知：f′（x）=e x，①：由得：由得：故∵x1＜0，∴，∴lnx2＞1，故：x2＞e；②由①知：，且x2＞e＞1由a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0得：a（x1﹣1）≥x﹣xlnx，（x≥x2）设G（x）=x﹣xlnx（x≥x2）G′（x）=1﹣lnx﹣1=﹣lnx＜0，∴G（x）在[x2，+∞）为减函数，∴[G（x）]max=G（x2）=x2﹣x2lnx2由a（x1﹣1）≥x2﹣x2lnx2，得：a（x1﹣1）≥x2（1﹣lnx2），∴a（x1﹣1）≥（x1﹣1）又x1＜0，∴a≤1．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴成立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：（t为参数），点A（3，0）．（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求|AP|•|AQ|的值．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，故曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4．由，消去参数t，可得．∴曲线C2：；（2）将代入x2+y2=4x，得t2﹣t﹣3=0，∵△=1+4×3=13＞0，∴方程有两个不等实根t1，t2别离对应点P，Q，∴|AP|•|AQ|=|t1|•|t2|=|t1•t2|=|﹣3|=3，即|AP|•|AQ|=3．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）假设不等式的解集为R，求a的范围．【解答】（本小题总分值10分）解：（1）当a=1时：不等式为：|2x﹣5|+|2x+1|＞x﹣1，等价于：解得：，因此不等式的解集为：（﹣∞，+∞）；（2）设函数f（x）=|2x﹣5|+|2x+1|=，设函数g（x）=ax﹣1过定点A（0，﹣1），画出f（x），g（x）的图象，不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．不等式的解集为R，k AB==，由数形结合得a的范围是．。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三文综第一次模拟考试试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三文综第一次模拟考试试题第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读16.5︒S安第斯山区作物垂直变化示意图(图1)，据此完成1-2题。
1. 该山区的农业类型为典型的立体农业，在①②③地区种植的农作物对应正确的是A. 咖啡、玉米香蕉、稻米马铃薯、小麦B. 香蕉、稻米咖啡、玉米马铃薯、小麦C. 马铃薯、小麦咖啡、玉米香蕉、稻米D. 香蕉、稻米马铃薯、小麦咖啡、玉米2. 卡巴斯村落选址考虑的主要区位因素是A. 降水丰富，水源充足B. 地形平坦，交通便利C. 海拔较高，气候适宜D. 近农业区，便于生产等水压线是指水压相等的各点的连线。
在等水压线上各点的水在水压的作用下都可以升到同样高度，类似于地图上的等高线。
图2为华北平原局部地区地下水等水压线图。
据此完成3-4题。
3. 图中面积最大且中心水位最低的漏斗区位于A. 衡水B. 沧州C. 唐山D. 廊坊4. 针对该地区地下水利用过程中出现的问题，最有效的治理措施为A. 禁止任何开采地下水的行为B. 为涵养水源而大面积植树造林C. 丰水期加强对地下水的回灌D. 关闭消耗大量淡水资源的企业图3为地中海污染程度图。
环地中海沿岸城市、工厂排放污水量大，由于过度污染，某些海区被列为游泳禁区。
据此完成5-6题。
5. 地中海沿岸污染严重的原因除污水排放过量外，还有A. 全年降水量均较少，尤其夏季海水蒸发旺盛B. 采矿、炼油厂、皮革制品等排放污水总量大C. 海域近乎封闭，与大西洋交换周期长D. 南部因沙漠区淡水注入少，自净速度缓慢6. 游泳禁区可能在A. 地中海南部海区B. 亚得里亚海西南海区C. 爱琴海东南海区D. 第勒尼安海北部海区2015年，中国进入急速老龄化阶段，预计到2025年，老龄人口数量将达到3亿人，图4为2010-2025年我国老年人口数量变化预测图，据此完成7-8题。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中等)2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题含答案
2018年三省三校一模考试文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.B4.C5.D6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． //l α或l α⊂ 14． []5,2-- 15．丙 16．三、解答题（本大题共70分） 17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当2≥n 时，3+13232111(22)(22)277n n n n n n a S S ---=-=---= ………4分当1=n 时，112a S ==312=2⨯-，符合上式 ………5分 所以32(n n a n -=∈N . (6)分（Ⅱ）由（Ⅰ）得322log 2=32n n b n -=-, ………7分所以=+-++⨯+⨯=++++)13)(23(174141111113221n n b b b b b b n n 13)1311(31)]131231()7141()411[(31+=+-=+--++-+-n n n n n ． ………12分18.（本小题满分12分）解：(Ⅰ) 从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为710∴使用手机支付的人群中的青年的人数为7604210⨯=人， ………2分则使用手机支付的人群中的中老年的人数为604218-=人，所以22⨯列联表为:………4分2K 的观测值2100(42241816)1800=8.86758426040203k ⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ ………6分28.8677.879(7.879)0.005P K >≥= ，， ………7分故有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”. ………8分(Ⅱ) 这100名顾客中采用分层抽样从“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本中： 使用手机支付的人有6053100⨯=人，记编号为1,2,3 不使用手机支付的人有2人，记编号为a,b ， ………9分 则从这个样本中任选2人有(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种 其中至少有1人是不使用手机支付的(1,a)(1,b) (2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共7种， ………11分故7()10P A =. ………12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵SO ⊥平面ABC ，∴SO AC ⊥，又∵点M 是圆O 内弦AC 的中点，AC MO∴⊥，………3分又SO MO O = ………4分 AC ∴⊥平面S………5分（Ⅱ）∵SO ⊥平面ABC ，SO 为三棱锥S OCB -的高，111112323S OCB O SCB V V --∴==⨯⨯⨯⨯= ………7分而O EFBC V -与O SCB V -等高，1sin 2215sin 2ESFSCBSE SF ESFS S SC SB CSB ∆∆⨯⨯∠==⨯⨯∠， ∴35SCB EFBC S S ∆=四边形 (10)分因此，33115535O EFBC O SCB V V --==⨯= ………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2c e a ==， 当M 为椭圆C 的短轴端点时，12MF F ∆的面积的最大值为112112c b bc ∴⨯⨯=∴=，而222a b c =+1a b ∴==故椭圆C 标准方程为：2212x y += ………3分（Ⅱ）设112211(,),,),(,)B x y E x y A x y -（，且12x x ≠，2=2a x c= ，(2,0)P ∴由题意知BP 的斜率必存在，设BP ：(2)y k x =-，代入2212x y +=得 2222(21)8820k x k x k +-+-=0∆>得212k <22121222882,2121k k x x x x k k -+=⋅=++ (6)分12x x ≠ ∴AE 斜率必存在，AE ：121121()y y y y x x x x ++=-- ………7分由对称性易知直线AE 过的定点必在x 轴上，则当0y =时，得121122112211121212()(2)(2)()4y x x y x y x k x x k x x x x y y y y k x x k-+-+-=+==+++-2222121221228282222()2121=184421k k x x x x k k k x x k -⋅-⋅-+++==+--+ ………11分 即在212k <的条件下，直线AE 过定点（1，0）. ………12分21. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）2()12f x x a '=-+.当0a =时，3()4f x x =-在R 上单调递减；当0a <时，2()120f x x a '=-+<，即3()4f x x ax =-+在R 上单调递减； ………2分当0a >时，2()12f x x a '=-+.(,x ∈-∞时，()0f x '<，()f x 在(,-∞上递减；(x ∈时，()0f x '>，()f x 在(上递增；()6x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 在(,)6+∞上递减； ………4分综上，当0a ≤时，()f x 在R 上单调递减；当0a >时，()f x 在(,6-∞-上递减；在(66-上递增；,)+∞上递减. ………5分 （Ⅱ）∵函数()f x 在[1,1]-上的最大值为1. 即对任意[1,1]x ∈-，()1f x ≤恒成立。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018高三第一次模拟考试理科综合试卷扫描版
1-6 CBDCAD29.（10分，除特殊外每空1分）（1）水稻根细胞无氧呼吸产生酒精，酒精使幼根细胞死亡，幼根变黑、腐烂（写出“无氧呼吸”1分，“酒精使细胞死亡”1分。
共2分）（2）促进灌浆期高浓度CO2处理后净光合速率与对照组相比提高最多（2分）（3）降低CO2浓度升高，暗反应速率加快，NADP+与ADP、Pi含量增高，光反应速率加快，O2浓度升高（写出“CO2浓度升高，暗反应速率加快”1分，“光反应速率加快”1分，“O2浓度升高”1分。
共3分）30. （9分，除特殊外每空1分）（1）相对静止状态（2）-90mV Na K（3）Na、K（2分，顺序不能颠倒）（4）较长Ca2+通道打开时间较长（2分）31. （8分，除特殊外每空1分）（1）种群在单位面积或单位体积中的个体数（2分）取样方法随机取样（2）稳定衰退（3）夏腊梅属于灌木，在与乔木竞争阳光时处于劣势（2分）32.（12分，除特殊外每空2分）（1）一对同源染色体上F1在减数分裂形成配子时，同源染色体非姐妹染色单体发生交叉互换，产生了不含X基因的配子(写发生基因突变不给分)（2）两条非同源染色体上55/64（3分）（3）26/27 （3分）37.（15分，除特殊外每空2分）（1）以尿素为唯一氮源脲酶（2）小当两个或多个细菌连在一起时，平板上显示一个菌落（3分）30-300（3）滤膜（4）固体斜面培养基38. （15分，除特殊外每空2分）（1）减少农药的使用，以减轻环境污染（或减少田间管理工作量，或降低生产成本等。
答出其中一点即可得2分）（2）可转移至受体细胞并整合到受体细胞染色体DNA分子上（3分）（3）筛选出含Bt蛋白的基因的受体细胞（4）转化（5）目的基因是否插入了受体细胞的染色体DNA分子上DNA分子杂交技术抗虫的接种实验（或将棉铃虫接种于抗虫棉上，合理即可）26．（14分）（1） 升高温度、搅拌、提高硫酸浓度等（1分，答案合理即给分）MgCO 3+2H +=Mg 2++H 2O+CO 2↑ MgSiO 3+2H +=Mg 2++H 2SiO 3 （2分，各1分） （2）将Fe 2+氧化为Fe 3+ ，便于除去 （1分）（3） ①K 3[Fe(CN)6]溶液 （1分） ②KSCN 溶液 （1分）（4）MgO 、Mg(OH)2、MgCO 3或Mg 2(OH)2 CO 3 （1分，任写一种即可）5.0<pH ＜8.5（2分）（5） 取少量最后一次的洗涤过滤液于试管中，向其中滴加盐酸酸化的氯化钡溶液，若不产生白色沉淀，则表明已洗涤干净 （2分） （6）293K~313K （313K 以下也可） （1分）5MgCO 3·3H 2O === Mg 5 (OH)2 (CO 3)4· 4H 2O+CO 2↑+10H 2O （2分） 27．（14分）（1）CH 4 (g)+2SO 2 (g)=== CO 2 (g)+2S (s)+2H 2O(l) △H =-295.9 kJ/mol （2分） （2）① H 2S （1分） 300℃（1分） 2×10-3/t 1 mol/(L· min)（1分）② 2H 2+SO 2 === S+2H 2O （2分，条件不正确扣1分）（3）① ＜ （2分） ② 36.45 mol/L （2分，不写单位扣1分） （4）SO 32- +SO 2 + H 2O === 2HSO 3-（1分）c(Na +)＞c(HSO 3-)＞c(SO 32-)＞c(H +)=c(OH -)（2分） 28．（15分）Ⅰ．（1）增大亚硫酸钠与硫粉的接触面积，加快反应速度 （1分）（2）防止温度降低，产品析出而损失（2分） 蒸发浓缩、冷却结晶（2分，各1分） （3）乙醇（1分）（4）Na 2SO 4（2分） Na 2SO 3被空气中的O 2氧化 （1分，答Na 2S 2O 3被O 2氧化也可） Ⅱ．（5）104%（2分） 产品中有未反应的Na 2SO 3也会与I 2发生反应，且相同质量的Na 2SO 3消耗I 2更多 （2分，其它合理答案均可）Ⅲ．（6）S 2O 32－+ 4Cl 2 + 5H 2O == 2SO 42－+ 8Cl －+ 10H + （2分）35．（15分） Ⅰ．（1）①N ＞O ＞S （2分）②< （1分） 因为NH 3 提供孤对电子与Cu 2+ 形成配位键后，N-H 成键电子对受到的排斥力减小，所以H-N-H 键角增大 （2分）（2）①平面三角形（2分） sp 2杂化（1分） CO 32-、SO 3（1分，答案合理即△△ 催化剂可）②Cu+2N 2O 4Cu(NO 3)2+2NO ↑（2分）Ⅱ．（3）3d 10 （1分）（4）①4 （1分）②2210104⨯⨯ρA N M（2分） 36．（15分）（1）醛基、碳碳双键 （2分，各1分）（2）加成 （1分） 消去（1分）（3）2-甲基-1,3-丁二烯 （1分）（4） （2分） （2分）（5）HOCH 2CH 2CHO + 2Cu(OH)2 + NaOH HOCH 2CH 2COONa + Cu 2O↓ + 3H 2O （2分）（2分，条件写催化剂也可）（6）16种 （2分）CH 2C CH 3C CH △3 CH 2CH 2O C O C O OH 2C H 2C2018年三省三校一模考试物理答案答案14.D15.D16.D17.C18.C19.AC20.AC21.BCD22.（1）1.160（2分）（2）钩码质量m，滑块和遮光条质量M （2分）(3)（2分）23.（1）1.001(2分)（2）（3分）（3）65，0.44 (每空各1分)(4)C（2分））24.解析（1）线框切割磁感线所产生的电动势为——1分回路中的感应电流为——1分线框所受到的安培力为——1分由于线框匀速运动，故水平外力——2分即——2分（2）线框从开始运动到边进入磁场所经历的时间为——1分回路中产生的焦耳热——1分线框与桌面间的摩擦生热——1分所以整个过程中产生的总热量——2分或者直接由能量守恒得也给分！25. 解：（1）——2分——2分——2分（2）木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析——1分对木块：——1分设木板经时间速度减为0，位移——1分——1分此时，物块的速度——1分之后板向右加速：——1分设经时间二者共速，此过程木板向右的位移为解得：二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速——1分——1分木板最终距墙的距离33.（1）ACD(2)①对活塞——1分由等温方程——1分弹簧形变量——1分——2分②温度降低体积变小，弹簧伸长——1分——1分——1分——2分34.(1)ACD(2) t=0，质点1向下振动，向右传播；t=2s，质点2在波峰即——2分——1分由波形知：——1分波速——2分②波形由实线至虚线，经历故（表达式2分，结果2分）。
东北三省三校哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数21ii +的模为( )A.12D.22.已知集合{A x y ==，{}B x x a =≥，若A B A =，则实数a 的取值范围是( )A.(],3-∞-B.(),3-∞-C.(],0-∞D.[)3,+∞3.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) A.14B.12C.13D.234.已知1sin 33a π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则5cos 6a π⎛⎫-=⎪⎝⎭( )A.13B.13-D. 5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点()2,4-，则它的离心率为( )B.26.()52121xx ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是( )A.12B.12-C.8D.8-7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A.32B.92C.1D.38.已知函数()()cos 0f x x x ωωω+>的图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为( ) A.,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入8521m =，6105n =，则输出m 的值为( )A.148B.37C.333D.010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥.如图，半球内有一内接正四棱锥S ABCD －，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为( )A.43πB.23π11.已知抛物线2:2C y x =，直线1:2l y x b =-+与抛物线C 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆与x 轴相切，则b 的值是( )A.15-B.25-C.45-D.85-12.在ABC △，90C =∠°，24AB BC ==，,M N 是边AB 上的两个动点，且1MN =，则CM CN ⋅的取值范围为( )A.11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.[]5,9C.15,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在ABC △中，2AB =，AC =23ABC π=∠，则BC =______________. 14.若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y x +的最大值为______________.15.甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A 、B 、C ，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C 学科； ③在长春工作的教师教A 学科；④乙不教B 学科. 可以判断乙教的学科是______________.16.已知函数()21ln 2f x x x x =+，0x 是函数()f x 的极值点，给出以下几个命题：①010x e <<；②01x e >；③()000f x x +<；④()000f x x +>；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项数列{}n a 满足：2423n n n S a a =+-，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和.(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设211n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[]20,10--，需求量为100台；最低气温位于区间[)25,20--，需求量为200台；最低气温位于区间[)35,25--，需求量为300台。
东北三省三校哈师大东北师大附中2018届高三第一次模拟考试理综-物理试题
2018年三省三校一模考试物理答案答案14.D15.D16.D17.C18.C19.AC20.AC21.BCD22.（1）1.160（2分）（2）钩码质量m，滑块和遮光条质量M （2分）(3)（2分）23.（1）1.001(2分)（2）（3分）（3）65，0.44 (每空各1分)(4)C（2分））24.解析（1）线框切割磁感线所产生的电动势为——1分回路中的感应电流为——1分线框所受到的安培力为——1分由于线框匀速运动，故水平外力——2分即——2分（2）线框从开始运动到边进入磁场所经历的时间为——1分回路中产生的焦耳热——1分线框与桌面间的摩擦生热——1分所以整个过程中产生的总热量——2分或者直接由能量守恒得也给分！25. 解：（1）——2分——2分——2分（2）木板第一次与墙壁碰撞反弹后，对木板分析——1分对木块：——1分设木板经时间速度减为0，位移——1分——1分此时，物块的速度——1分之后板向右加速：——1分设经时间二者共速，此过程木板向右的位移为解得：二者共速后，因为板与地面间的动摩擦因数小于板与物块间的动摩擦因数，所以二者一起减速——1分——1分木板最终距墙的距离33.（1）ACD(2)①对活塞——1分由等温方程——1分弹簧形变量——1分——2分②温度降低体积变小，弹簧伸长——1分——1分——1分——2分34.(1)ACD(2) t=0，质点1向下振动，向右传播；t=2s ，质点2在波峰 即 ——2分——1分 由波形知：——1分波速——2分 ②波形由实线至虚线，经历 故（表达式2分，结果2分）二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)14.关于核反应方程e Pa Th 012349123490-+→，下列说法正确的是A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒B.该反应为原子核的α衰变C.该反应过程要吸收能量D.该反应过程中有γ射线放出15.美国SpaceX 公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试英语试题扫描版含答案
2018年三省三校一模考试英语答案第I卷第一部分听力 (共两节，满分30分)1—5 AABCC 6—10 BCACA 11—15 BAACB 16—20 AABBC第二部分阅读理解（共两节，满分40分）21-23 AAC 24-27 DBAD 28-31 CBBD 32-35 CDBB 36-40 GEBCF第三部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45 CBADB 46-50 BDDAC 51-55 ACADB 56-60 BCADC第II卷第二节语法填空（共10个小题，每小题1.5分，满分15分）61. made 62. remains 63. which 64. encouragement65. the66. from 67. using 68. branches 69. generally70. impressive第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错 (共10小题；每小题1分，满分10分)A few years before, my family went to a seafood festival in Florida. The food was delicious, theagoweather was lovely, but the boat ride was great. The last thing was to go on ^ helicopter ride. My littleand asister was so young to go by herself, so I volunteered to accompany with her on the ride. When I gottoointo the helicopter, I attempt to close the door. Airplanes have doors. So do a helicopter. Wrong! Theattempted doespilot told me that there was no door as they went skywards 100,000 feet into the air.I had never beenwemore frightening in my life. It’s a good thing which the ride lasted for only 15 minutes. No more airfrightened thatrides for me, I swear!第二节书面表达（满分25分）Dear Devin,I am sorry to hear that you failed to pass HSK. I hope that the unexpected failure will not let you down, for I have still been amazed by the excellent Chinese you spoke when we first met.As we know, language learning is never an easy task, but needs painstaking efforts and patience. Personally, I think you’d better pay close attention to the formal use of Chinese words and expressions, which really count. Meanwhile, you may as well watch more Chinese materials as much as you can afford. More importantly, you should learn from the mistakes that you have made. Anyhow, you’ve already made great progress in your learning of Chinese. A good luck next time.Yours,LiHua听力原文： (注：涂黑部分为答案提示部分)Text 1W: Excuse me. Where can I find the nearest bank?M: There’s a bank on Wall Street. It’s across from the shopping mall.Text 2W: Would you pick up a carton of eggs and a liter of milk for me?M: Sure. Do you need anything else at the supermarket?W: No. Wait a minute! Would you get some cookies, too?Text 3M: Hello, will you please send someone up to my apartment? The hot water is running, and I can’t turn it off.W: There’s no one in the office now. I’ll send someone up as s oon as I can. Text 4W: Mike, I wish you’d keep that radio switched off. Can’t you see that I have this homework to finish for tomorrow?M: Why do you always leave your weekend homework till Sunday evening…the last moment? Text 5W: Mark, we’ve had these chairs since we got married. They are very comfortable. M: That doesn’t mean we’ve got to have them the rest of our lives. Anyway they’re falling apart.Text 6W: What’s your dream career?M: Honestly, I want to join the army, but my parents don’t agree.W: What do they want you to do?M: They want me to be a doctor. They think it would be helpful and practical, not only for me but also for my relatives.W: That sounds reasonable.M: But I hate to see blood. What about your dream career?W: I want to be a journalist.M: Well, you are really good at writing.W: And the most important thing is that I can do what I like the most while I’m working------travel!Text 7W: Let’s move out of here. This apartment is too small.M: I agree. I’ll look in the pape r.W: A house would be great. I could plant a garden. And you could use the garage for a workshop.M: Here’s an interesting ad:For rent. Two-bedroom, unfurnished house, fenced yard, one-car garage.W: How much is the rent?M: The ad says $325 per month. It’s available now, and it’s got a very good location. You won’t be far from work.Text 8W: Where did you get that jacket? It looks exactly like the one I just bought but lost a few weeks ago.M: This is a man’s jacket, and I’ve had it forever. Haven’t you seen me wear it before?W: No, I never have. I really feel like that’s my jacket. Do you mind if I try it on?M: Seriously? This is not your jacket.W: It just looks so much like mine. The last time I wore it was when I went to the movies on Saturday two weeks ago. I thought I left it at the theater.M: Well, I bought this jacket ten years ago at a used clothing store downtown. It even has a stain on the collar that never came out. If you really want to try it on, here you go.W: Thanks. Oh, it’s much too big. I guess you’re right. It’s not my jacket after all.M: See? I told you.W: You’re right. Sorry about that. I guess I’ll just buy myself a new jacket. Text 9M: Michelle, why are you dancing? I thought we had to study for our math test! W: Oh, h i, Drake! I was just doing some exercise. I thought you wouldn’t get here until later. Let me turn the music off.M: You exercise by dancing? I thought activities like running and bicycling were considered as exercise.W: Well, those are other good ways to work out, but I like to dance. It’s fun to move around to music, and you can definitely work up a sweat. Do you like to dance? M: I sometimes dance at parties, but I’m not a very good dancer. For exercise, I prefer playing soccer.I want to get really good this year. I hope to make the soccer team in the fall.W: Cool! I know you like to go to the park to play soccer on the weekends. Maybe you should try dancing, and I will try playing soccer.M: Do you know how to play soccer? It is really very easy once you try, but it does need some practice.W: I can’t play soccer very well, even though I used to play a lot when I was a kid. If you teach me some of your soccer moves, I’ll teach you some dance moves! How does that sound?M: It’s a deal. If there wer en’t the math test tomorrow, we could definitely go to the gym right now.W: Right. No more fun and games. Let me get my notebook.Text 10Dear mom and dad,This is my fifth day at summer camp.Life in the outdoors isn’t exactly what I expected, but I’m n ot starving…Yet…so don’t worry about me.I guess I should tell you about what I do every day. First, everyone has to get up at 5:30 a.m. Next, we have to make our beds and tidy up the cabin. Then, we have breakfast around 6:30 a.m. After that, we have some free time, so I’ve been going down to the nearby stream to fish for a couple of hours. But yesterday, the only thing I caught was an old shoe and a tree branch. And I slipped and fell in the stream and lost my fishing pole. That ended my fishing career.At night, we sit around a campfire in front of the cabin, sing songs, and tell ghost stories. That’s usually fun, but one night while trying to find more sticksfor the fire, I got all turned around and got lost. After about an hour of wandering aimlessly in the forest, I finally found my way back, but no one seemed to have realized what had happened, thinking that I just had gone to bed. A bear or a wolf could have eaten me and no one would have known it. I was so beat I just crashe d…out like a light.Well, today is another day and tomorrow I’ll go home…and not a bit too soon. I’ve learned that camping is just not for me.Love,Brad。
东北三省三校(哈尔滨师大附中,东北师大附中,辽宁省实验中学)2018年高三第一次联合模拟考试英语(答案)(校对)
哈尔滨师大附中东北师大附中辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试英语试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试时间120分钟.第I卷注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在本试卷上,否则无效.第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话.每段对话后有一个小题,从题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍.1. Which place does the woman want to visit?A. A bank.B. A shopping mall.C. Wall Street.2. What is the man going to do?A. Go shopping.B. Prepare a meal.C. Bake some cookies.3. Why did the man want someone to come up to his apartment?A. He needed an electrician.B. The water was running.C. The air conditioner doesn’t work.4. What is the woman doing?A. Listening to the radio.B. Turning off the radio.C. Doing her homework.5. What are the speakers mainly talking about?A. Marriage.B. Shopping.C. Chairs.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话.每段对话后有几个小题,从题所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各个小题将给出5秒钟的作答时间.听第6段材料,回答第6至7题.6. What do the man’s parents want him to be in the future?A. A soldier.B. A doctor.C. A journalist.7. What does the woman like the most?A. Writing.B. Working.C. Traveling.听第7段材料,回答第8至9题.8. What are the speakers doing?A. Looking for a rental house.B. Planning to buy a house.C. Watching the ads on TV.9. What do we know about the house in the ad?A. It is well-furnished.B. It is far from the man’s company.C. It has a yard and a garage.听第8段材料,回答第10至12题.10. According to the woman, what happened to her jarket?A. She lost it.B. It became smaller.C. She bought a new one.11. What did the woman do two weeks ago?A. She went to a used clothing store.B. She saw a movie.C. She bought a jacket.12. How does the woman probably feel in the end?A. Apologetic.B. Angry.C. Happy.听第9段材料,回答第13至16题.13. What is the relationship between the speakers?A. Classmates.B. Teacher and student.C. Coach and player.14. How did the man react when he saw the woman dancing?A. Annoyed.B. Inspired.C. Surprised.15. What does the man prefer doing for exercise?A. Riding a bicycle.B. Playing soccer.C. Running.16. What will the speakers do next?A. Study for a tese.B. Go to the gym together.C. Show each other their moves. 听第10段材料,回答第17至20题.17. What does Brad have to do before he has breakfast?A. Clean his sleeping place.B. Go down to the stream to get some water.C. Feed some animals.18. What happened to Brad when he went fishing?A. A tree branch fell on him.B. He lost his fishing pole.C. He slipped and lost one of his shoes.19. What was Brad doing when he got lost in the forest?A. Running away from a bear.B. Searching for wood.C. Wandering around looking for the cabin.20. How did Brad like summer camp?A. He had a great time.B. It was okay.C. He didn’t have fun.第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下面短文,从每题所给的四个选项(A,B,C和D)中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑.21. Which part may be the last choice for travelling in August?A. Asia.B. Africa.C. Southern Europe.D. South America.22. Besides climate, _____ can contribute to your disappointment when traveling.A. hotel pricesB. peaceful environmentC. transportation expensesD. troublesome holidaymakers23. What does the underlined word “invade” in the part “In Europe” mean?A. Immigrate to.B. Visit separately.C. Enter in large numbers.D. Attack and occupy.BLet me tell you about my relationship with the school desk. From my first day at Penny Camp Elementary School in 1982, it was terrible. This is how it went down: five seconds into class, the foot start bouncing; 10 seconds in, both feet; 15 seconds, I burst out the drums ! After a few minutes, it’s all over. I’m trying to put my leg behind my neck. No, that desk and I didn’t get along.Sitting still was hard enough, but I also struggled with reading. Reading out loud in class was a special kind of hell (地狱). By the third grade I had progressed from being one of “those kids” to being the “special kid”. I was found to have multiple language-based learning disabilities andattention deficit disorder (A.D.D) (注意力缺陷障碍症). I was turned into a “patient” who needed treatment rather than a human being with differences. I struggled with severe anxiety and depression at age 10.I survived this time in my life because of my mom. She knew in her heart that her child wasn’t broken and didn’t need to be fixed. My mom was right. When I think back on my school experience. I realize it wasn’t th e A.D.D. that disabled me. What disabled me were limitations not in myself but in the environment. I’ve come to believe that I did not have a disability, as it is common to say, but experienced disability in environments that could not accommodate and accept my differences.In the fall of 1977,after two years at Loyola Marymount University, where my learning differences were fully accommodated, I transferred to(转学)Brown University, where I graduated with an honors degree in English literature. I still can’t spell or sit still, but I now use support and technology to relieve my weakness and build a life on my strengths. I don’t feel stupid anymore and I know that I—and others like me—can live good lives despite these challenges.24. What does the author want to tell us in the first paragraph?A. He didn’t like to study.B. He used to be active at school.C. He suffered from a broken desk.D. He had trouble sitting still in class.25. How did the author probably feel in class in his early school years?A. Exited.B. Uneasy.C. Interested.D. Bored.26. Which of the following is correct according to the last paragraph?A. He is living a good life with his weakness.B. His disability has been cured by technology.C. He got his honors degree in English literature in the fall of 1997.D. He was transferred to Brown University because of his disability.27. From the passage we learn that__________.A. a disability is nothing but a differenceB. family’s support is the most importantC. disabled people can’t live well however hard they workD. sometimes limitations of the environment disable a personCIt’s the oldest trick in the book: threaten the kids with a piece of coal, and they’ll behave in the name of Santa Claus. Some people say that parents are purposely taking in their kids by lying to them about Santa. Is it purposely cheating or playing along with the fantasy? There are always those stories about the kindergarten teacher or parent who would tell the kids there’s no Santa Claus, and they’d all s tart crying on the lost dreams. But if another teacher goes into a third-grade class and says there is a Santa Claus, they’ll all laugh at her.What I say is that if they’re at the age when they’re still believing, why bother to end it?Then how long should parents pretend? Studies indicate that after eight, 75 percent of kids don’t believe.That’s the first “S” word that parents have to deal with—it’s not sex. It’s Santa. So the parent has to sit down and say it in a gentle way. “Listen, Santa did exist. He was a person who gave to others and now that you’re older, you can give to others and be Santa,too.”Do you think if a kid who believes in Santa walks into a third-or-fourth-grade class, his friends are going to tell him in a gentle way? No. They’re goin g to make fun of him, and the kid is going to run homecrying , saying you lied to him. We all remember how the news is broken to us, so if we all remember, then there’s some significance or we would have forgotten it. And it’s better to have a memory if someone doing it nicely than some kids laughing at you.Santa is also used as an instrument of guilt, because Santa knows everything. So even if the kids did bad things and got away with them, Santa knew. Still. Santa alone is not a good behavioral tool. You can’t, in, say, January, play the Santa card to your child—because Christmas is too far away.28. According to the first paragraph, parents should__________.A. telling the kids that Santa does not existB. lie to their children on the problem of Santa ClausC. not tell the truth if their children believe Santa Claus existsD. tell children in advance in case of being laughed at by classmates29. Why could your kid possibly be made fun of in the fourth grade?A. He tells a lie that he believes in Santa.B. He says Santa does exist in this world.C. He expects gentle talks from his friends.D. He gives to others and acts as Santa does.30. The underlined part in the last paragraph most probably means to__________.A. play cards with children happilyB. talk the kids out of doing something badC. clarify the truth of Santa to the kids in a gentle wayD. let the children figure the problem out by themselves31. The author’s intention in writing this text is to__________.A. introduce the detailed story of Santa Claus in all aspectsB. prevent children from being laughed at by fellow classmatesC. help children to understand whether Santa Claus is real or notD. instruct parents how to explain the existence of Santa Claus to kidsDOumuamua, an object through space that was discovered on October 19th, has already made history. The speed at which it is moving relative to the sun means that it cannot be native to the solar system. Its official name is thus II/2017 UI, with the “I” standing for “interstellar (星际)”—the first time this name has ever been used.That is exciting. Some scientists, though, entertain an ever more exciting possibility: what if Oumuamua is not an asteroid (小行星), as most think, but an alien (外星的) spacecraft? Asteroid come in all sorts of shapes and sizes, but Oumuamua seems particularly different. As best as astronomers can tell, it is cigarlike, being roughly 180 meters long but only about 30 meters wide. That makes it longer than anything known of in the solar system. Such a shape would be a sensible choice for a spaceship, since it would minimize the scouring (冲刷) effect of interstellar dust.With that in mind the Breakthrough Listen project, an organization aimed at hunting for alien life, plans to turn the world’s biggest r adio telescope, the Green Bank instrument in Virginia, towards Oumuamua to see if it can hear anything interesting. Oumuamua is currently about twice as far from Earth as Earth is from the sun. At that range, the telescope should be sensitive enough to pick up a transmitter about as powerful as a mobile phone after just a few seconds—worth ofobservations.Will it find anything? Almost certainly not. Oumuamua has the same reddish color as many as asteroids, so probably has a similar composition. And, if it really is a spaceship, it is strange that signs of its artificial origin have not been seen already. It could, in theory, be a derelict (遗弃星球). But in that case the telescope is unlikely to hear anything. By far the most likely option is that it is exactly what it seems to be: a huge space rock, one that has come to the solar system from the vast space between the stars.32. What makes some scientists think Oumuamua is possibly an alien spacecraft?A. Its size.B. Its color.C. Its shape.D. Its speed.33. What does the underlined word “that” in the third paragraph probably mean?A. The research into the solar system.B. The purpose of hunting for alien life.C. The effect of interstellar dust on Oumuamua.D. The possibility of Oumuamua being a spaceship.34. What is Oumuamua most likely to be according to the author?A. An asteroid.B. A space rock.C. Interstellar dust.D. An alien spacecraft.35. It can be inferred from the last paragraph that__________.A. Oumuamua will return to where it’s from soonB. Oumuamua’s real identity remains to be found outC. astronomers have not seen signs of Oumuamua’s artificial originD. the Green Bank telescope has already heard something from Oumuamua第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填人空白处的最佳选项。
东北三省三校哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中
哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵集合∴集合∵集合∴故选C.2. 已知复数满足，为虚数单位，则等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以应选答案A。
3. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】根据，对于，，则，无解，故错误；对于，，则，解得，故正确；对于，，则，无解，故错误；对于，，则，无解，故错误. 故选B.4. 在区间上任取一个实数，则的概率是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】在区间上任取一个实数，若，则.∵的区间长度为，的区间长度为∴在区间上任取一个实数，则的概率是故选C.5. 抛物线的焦点到准线的距离为( )A. 2B. 1C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线方程可化为，所以抛物线的焦点到准线的距离是，故选D.考点：1、抛物线的标准方程；2、抛物线的几何性质.6. 已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，化简得，即.充分性：若直线与圆相切，则，充分性不成立；必要性：若，则直线与圆相切，必要性成立.故是的必要不充分条件.故选B.7. 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的，则输入的不可能为( )A. 4，8B. 4，4C. 12，16D. 15，18【答案】D【解析】根据题意，执行程序后输出，则执行该程序框图钱，输入的最大公约数为，分析选项中的四组数据，不满足条件的是选项.故选D.8. 已知函数，则下列说法不正确的是( )A. 的一个周期为B. 向左平移个单位长度后图象关于原点对称C. 在上单调递减D. 的图象关于对称【答案】B【解析】函数，对于，函数的最小正周期，故正确；对于，函数向左平移个单位后函数的关系式转化为，则函数的图像不关于原点对称，故错误；对于，当时，，故函数单调递减，故正确；对于，当时，，故正确............................故选B.9. 函数(其中)的图象不可能是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】对于，当时，，且，故可能；对于，当且时，，当且时，在为减函数，故可能；对于,当且时，，当且时，在上为增函数，故可能，且不可能.故选C.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10. 如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】解：如图所示，该几何体为长宽高为的长方体中的三棱锥，结合三棱锥的几何特征可知，取的中点，则球心位置为的中点，半径为：，此三棱锥的外接球的体积为 .本题选择C选项.点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．11. 设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点，若，则该双曲线离心率的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】∵双曲线的两条渐近线方程为∴与直线交于两点的坐标分别为，则两点关于轴对称.∵∴∴∴∴∴∴故选C.点睛：本题考查了双曲线的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到的关系式是解得的关键，对于双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得 (的取值范围)．12. 已知函数，，若对任意的，都有，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】对任意的，都有等价于.作出函数的图象如图所示：对于函数，当时，；当时，.∴∵函数∴∴∴故选A.点睛：关于恒成立的问题的解法：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立，转化为；（3）若恒成立，可转化为.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若直线平面，平面平面，则直线与平面的位置关系为_____________.【答案】或【解析】∵直线平面，平面平面∴直线∥平面，或者直线平面故答案为或.14. 若实数满足不等式组，则的取值范围是_____________.【答案】【解析】由不等式组画成的平面区域如下：其中，可以看作是过两点，直线的斜率，当经过点时，取最小值，当经过点时，取最大值.故答案为.点睛：本题主要考查简单线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求．其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义．常见的目标函数有：（1）截距型：形如，求这类目标函数的最值常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于斜率型.15. 甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。
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2018年高三第一次联合考试数学（理科）试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．已知i z i 32)33(-=⋅+，那么复数z 对应的点位于复平面内的 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．函数)1)(1ln(<-=x x y 的反函数为（ ）A ．)(1R x e y x∈-=- B ．)(1R x e y x∈-=C ．)(1R x ey x∈-=-D ．)(1R x e y x∈-= 3．=-→)cos(2sin lim2x xx ππ（ ）A ．－2B ．2C ．－1D ．14．过点（2，3）的直线l 与圆C ：03422=+++x y x 交于A 、B 两点，当弦|AB|的取最大值时，直线l 的方程为（ ）A ．3x －4y+6=0B ．3x －4y －6=0C ．4x －3y+8=0D ．4x +3y －8=05．在等差数列}{n a 中，)(3)(2119741a a a a a ++++=24，则此数列的前13项之和等于（ ）A ．13B ．26C ．52D ．156哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学6．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当点D 到平面ABC 的距离最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为 （ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°7．将函数x x f y sin )(=的图象按向量)2,4(π-=平移后，得到函数x y 2sin 23-=的图象，则)(x f 是（ ）A ．cos xB ．2cos xC ．sin xD ．2sin x8．已知集合}2|12||{},21|{<-=>-=x x N x xx M ，则M ∩N= （ ） A ．}223|{<<x x B ．}2321|{<<-x xC ．}231|{<<x xD ．}121|{<<-x x9．设函数0)(),4)(3)(2)(1()(='----=x f x x x x x f 则有（ ）A ．分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内三个根B ．四个实根)4,3,,2,1(,==i i x iC ．分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内四个根D ．分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3）内三个根10．抛物线y=x 2上点A 处的切线与直线013=+-y x 的夹角为45°，则点A 的坐标是（ ） A ．（－1，1） B ．)161,41(C ．（1，1）D ．（－1，1）或)161,41( 11．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A ，B 都是U 的子集，若A ∩B={1，3，5}，则称A ，B 为“理想配集”，记作（A ，B ），这样的“理想配集”（A ，B ）共有 （ ）A ．7对B ．8对C ．27对D ．28对12．正实数21,x x 及函数)(x f 满足)(,1)()(,)(1)(142121x x f x f x f x f x f x+=+-+=则且的最小值为（ ）A ．4B ．2C ．54 D ．41第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 13．在83)12(xx -的展开式中常数项是 . 14．设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=-),1(log )1,(2)(81x xx x f x ，则满足x x f 的41)(=值是 .15．设双曲线12222=-by a x 的一条准线与两条渐近线交于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若以AB 为直径的圆恰好过F 点，则离心率为 .16．已知m ，l 是异面直线，那么：①必存在平面α过m 且与l 平行；②必存在平面β过m且与l 垂直；③必存在平面γ与m ，l 都垂直；④必存在平面δ与m ，l 距离都相等，其中正确的命题的序号为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题满分12分）已知向量x x x x b a b x x a tan 1)tan 1(2sin ,24,58),2,2(),sin ,(cos -+<<=⋅==求且若ππ的值.18．（本题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两都对的概率是.41（Ⅰ）求乙、丙两人各自做对这道题的概率； （Ⅱ）求做对该题的人数随机变量ξ的分布列和E ξ.19．（本题满分12分）在四棱锥P —ABCD 中, PD ⊥底面ABCD, AB//CD ，PD=CD=AD=21AB ，∠ADC=120°. （Ⅰ）求证：AD ⊥PB ；（Ⅱ）若AB 的中点为E ，求二面角D —PC —E 的大小.20．（本题满分14分）设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≤>>n nx y y x 300所表示的平面区域为D n ，记D n 内的整点个数*).(N n a n ∈（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）记数列}{n a 的前n 项和为S n ，且123-⋅=n nn S T .若对于一切的正整数n ，总有m T n ≤，求实数m 的取值范围.21．（本题满分12分）已知F 1、F 2为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 在左、右两个焦点，直线52:+=x y l 与椭圆C 交于两点P 1、P 2，已知椭圆中心O 点关于l 的对称点恰好落在C 的左准线l '上.（Ⅰ）求左准线l '的方程； （Ⅱ）已知,,95,2222211OF P F a OF P F ⋅-⋅成等差数列，求椭圆C 的方程.22．（本题满分14分）已知函数),()1(2131)(23为常数c b cx x b x x f +-+=. （Ⅰ）若31)(==x x x f 和在处取得极值，试求b 、c 的值；（Ⅱ）若),(),,()(21+∞-∞x x x f 在上单调递增且在),(21x x 上单调递减，又满足,112>-x x 求证：);2(22c b b +>（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若121,x c bt t x t 与试比较++<的大小，并加以证明.高三数学（理）参考答案及评分标准一、选择题：CBAAB CBCAD CC 二、填空题：13．7 14．3 15．2 16．①④ 三、解答题： 17．解：54)4cos(,58sin 2cos 2,58=-=+∴=⋅πx x x 即 …………4分 ∵43)4tan(,53)4sin(,440,24=-=-<-<∴<<ππππππx x x x ……6分 34)4cot()4tan(-=--=+ππx x2571)4(cos 2)22cos(2sin 2=--=-=ππx x x …………8分∴.7528)34(257)4tan(2sin tan 1)tan 1(2sin -=-⨯=+⋅=-+πx x x x x …………12分 18．解：（Ⅰ）记甲、乙、丙三人独立做对这道题的事件分别为A ，B ，C.依题设条件得：,32)(,83)(,41)()()(121)](1)][(1[)(43)(==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==⋅=--=⋅=C P B P C P B P C B P C P A P C A P A P 解得所以，乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为.32,83 …………6分 （Ⅱ）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3.则：,965)321)(831)(431()()()(0)(=---===C P B P A P P ξ,247)()()()()()()()()()1(=++==C P B P A P C P B P A P C P B P A P P ξ,9645)()()()()()()()()()2(=++==B P C P A P C P B P A P C P B P A P P ξ 163)()()()3(===C P B P A P P ξ …………10分 所以ξ的分布列为：E ξ=244316339645224719650=⨯+⨯+⨯+⨯…………12分 19．解：（Ⅰ）连结BD ，∵∠ADC=120°，AB//CD∴∠DAB=60°，又,23,21AB BD AB AD =∴=∴AD ⊥BD ，又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AD 而PD ∩BD=D ， ∴AD ⊥面PDB ， PB ⊂平面PDB ，∴AD ⊥PB（Ⅱ）连结DE ，CE ， ∵∠DAB=60°，AD=AE ，∴△DEC 为正三角形. 取DC 的中点F ，连结EF ，则EF ⊥CD ， ∵PD ⊥面ABCD ， ∴EF ⊥PD ， ∴EF ⊥面PCD ， 过F 作FG ⊥PC 于G ，连EG ， 则∠EGF 即为二面角D —PC —E 的平面角. 设CD=a ，则.23a EF =在△PCD 中，PC=.2222121,2a a aa PC PD CD FG a =⋅⋅=⋅=则 …………10分所以.6arctan ,62223tan =∠===∠EGF aFGEF EGF 所以 …………12分解法二（Ⅰ）如图，以D 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系.设PD=a ，则D （0，0，0），P （0，0，a ），A （a ，0，0），).0,23,2(),0,23,2(a a C a a E - ),3,0(),0,0,(),0,3,0(a a PB a DA a B -==∴∴PB AD PB DA ⊥∴=⋅,0 …………4分（Ⅱ）设平面PDC 的法向量为),,,(1z y x n = 则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n DP n …………6分 即：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=02320y x a az 于是).0,1,3(,1,3,01====n y x z 所以得令 ……8分 同样方法求得平面PEC 的一个法向量为)3,2,0(2=n . …………10分 于是有.77arccos ,,77722,cos 2121>=<=⨯>=<n n n n 所以 由图观察知，该二面角为锐二面角，所以二面角的大小为77arccos …………12分20．解：（Ⅰ）由.21,30,03,0==∴<<>-=>x x x nx n y x 或得∴D n 内的整点在直线x =1和x =2上 ………………2分 记直线l l n nx y ,3为+-=与直线x =1、x =2的交点的纵坐标分别为21,y y ， 则.32,2321n n n y n n n y =+-==+-=∴*)(3N n n a n ∈= ………………6分 （Ⅱ）∵n n n n n T n n n S 2)1(,2)1(3)321(3+=∴+=++++= ……8分 ∴1112)2)(1(2)1(2)2)(1(+++-+=+-++=-n n n n n n n n n n n T T ……10分 ∴当.231,,33211==<=>≥+T T T T T n n n 且时 …………12分 于是T 2，T 3是数列}{n T 的最大项，故.232=≥T m …………14分 21．解：（Ⅰ）设原点O 关于52:+=x y l 的对称点为),(00y x ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⨯=-=5222210000x y x y 解得：l x '∴==,40的方程为x =－4 …………4分（Ⅱ）设.4:)1(),,(),,(2222111c a y x P y x P =知由又)(),(22222211c x c OF P F c x c OF F -=⋅+=⋅ 由940:,910)()(21222-=+-=-++x x a c x c c x c 得 …………6分 又⎪⎩⎪⎨⎧=-++=14452222c c y c x x y 消去y 得：041610080)20(22=+-++-c c x x c ……8分 ∴ 9402080,208021-=--∴-=+c c x x …………10分 ∴ C=2，此时△>0， ∴所求椭圆方程为 14822=+y x …………12分 22．解：（Ⅰ）c x b x x f +-+=')1()(2，由题意得，1和3是方程c x b x +-+)1(2=0的两根，∴⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧⨯=+=-.3,3,31,311c b c b 解得 …………4分 （Ⅱ）由题得，当0)(,),(;0)(,),(),,(2121<'∈>'+∞-∞∈x f x x x x f x x x 时时 ∴c x b x x f x x +-+=')1()(,221是方程的两根， 则c x x b x x =-=+2121,1 … 6分∴14)1(42)2(2222---=--=+-c b c b b c b b 1)(14)(21221221--=--+=x x x x x x ,112>-x x ∴,01)(212>--x x ∴)2(22c b b +> …………9分 （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，),)(()1(212x x x x c x b x --=+-+ 即 x x x x x c bx x +--=++))((212 …………12分 所以，)1)(())((2112112x t x t x t x t x t x c bx t -+-=-+--=-++， ,1112t x x +>+> ∴,0,0112x t x t <<<-+又 ∴01<-x t ∴,0)1)((21>-+-x t x t 即.12x c bx t >++ …………14分。
最新-哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018年高三第一次联合模拟考试理综试卷精品
C．接收器在 t=1s 时才能接收到此波
D．波源 S 向 x 轴负方向运动，则接收器接收到的波的频 率不发生变化
17．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数
n1=1000 匝，副线圈匝数 n2=200 匝，交流电源
的电动势 e=220 2 sin(100 t)V ，交流电压表的内阻对电路的影响可忽略不计。则
C ．丙生物的活动能增强土壤肥力
D ．甲、乙、丙三种生物基因的编码区都是连续的
4．在所列举的人类疾病中，均属于血液遗传病的一组是
①镰刀型细胞贫血症 ②白血病 ③白化病 ④坏血病
A ．③⑤
B
．①⑥
C
．①④
⑤败血症 D
⑥血友病 ．②④
5．根据所给曲线分析，下列描述错误的是 A ．在 C点是进行海洋捕捞的最佳时期 B ．在 D点的细菌体内可以形成芽孢
线分成 a， b 两束，则
A ． a、 b 两束光相比较， a 光的波动性较强
B．用同一双缝干涉实验装置分别以 a、 b 光做实验，
a 光的干涉条纹间距小于 b 光的干涉条纹间距
C．在水中 a 光的速度比 b 光的速度小
D．若保持 入射点 A 位置不变，将入摄光线顺时针旋转，则 从水面上方观察， b 光先消失
哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学 2018 年高三第一次联合模拟考试理综试卷
本试卷分第Ⅰ卷 （选择题） 和第Ⅱ卷 （非选择题） 两部分。 满分 300 分。开始用时 150 分钟。 以下数据可供解题时参考：相对原子质量： H 1 He 4 C 12 N 14 O 16 Na 23 K 39
第Ⅰ卷（选择题 共 126 分）
D ．甘氨酸属于必需氨基酸，如果摄入不足，会导致蛋白质合成受阻
【中小学资料】东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三文综第一次模拟考试试
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三文综第一次模拟考试试题第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
读16.5︒S安第斯山区作物垂直变化示意图(图1)，据此完成1-2题。
1. 该山区的农业类型为典型的立体农业，在①②③地区种植的农作物对应正确的是A. 咖啡、玉米香蕉、稻米马铃薯、小麦B. 香蕉、稻米咖啡、玉米马铃薯、小麦C. 马铃薯、小麦咖啡、玉米香蕉、稻米D. 香蕉、稻米马铃薯、小麦咖啡、玉米2. 卡巴斯村落选址考虑的主要区位因素是A. 降水丰富，水源充足B. 地形平坦，交通便利C. 海拔较高，气候适宜D. 近农业区，便于生产等水压线是指水压相等的各点的连线。
在等水压线上各点的水在水压的作用下都可以升到同样高度，类似于地图上的等高线。
图2为华北平原局部地区地下水等水压线图。
据此完成3-4题。
3. 图中面积最大且中心水位最低的漏斗区位于A. 衡水B. 沧州C. 唐山D. 廊坊4. 针对该地区地下水利用过程中出现的问题，最有效的治理措施为A. 禁止任何开采地下水的行为B. 为涵养水源而大面积植树造林C. 丰水期加强对地下水的回灌D. 关闭消耗大量淡水资源的企业图3为地中海污染程度图。
环地中海沿岸城市、工厂排放污水量大，由于过度污染，某些海区被列为游泳禁区。
据此完成5-6题。
5. 地中海沿岸污染严重的原因除污水排放过量外，还有A. 全年降水量均较少，尤其夏季海水蒸发旺盛B. 采矿、炼油厂、皮革制品等排放污水总量大C. 海域近乎封闭，与大西洋交换周期长D. 南部因沙漠区淡水注入少，自净速度缓慢6. 游泳禁区可能在A. 地中海南部海区B. 亚得里亚海西南海区C. 爱琴海东南海区D. 第勒尼安海北部海区2015年，中国进入急速老龄化阶段，预计到2025年，老龄人口数量将达到3亿人，图4为2010-2025年我国老年人口数量变化预测图，据此完成7-8题。
【名校模拟】2018年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学一模试卷(理科)
2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为（）A．B．C．D．22．已知集合，B={x|x≥a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）3．从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）A．B．C．D．4．已知s，则=（）A．B．C．D．5．中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（﹣2，4），则它的离心率为（）A．B．2 C．D．6．展开式中的常数项是（）A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣87．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（）A．2 B．3 C．D．8．已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．9．辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入m=8251，n=6105，则输出m的值为（）A．148 B．37 C．333 D．010．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为（）A． B． C．D．11．已知抛物线C：y2=2x，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（）A．B．C．D．12．在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是边AB上的两个动点，且|MN|=1，则的取值范围为（）A．B．[5，9]C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，AB=2，，，则BC=．14．若x，y满足约束条件，则的最大值为．15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A、B、C，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科．可以判断乙教的学科是．16．已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12.00分）已知正项数列{a n}满足：，其中S n为数列{a n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12.00分）某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[﹣20，﹣10]，需求量为100台；最低气温位于区间[﹣25，﹣20），需求量为200台；最低气温位于区间[﹣35，﹣25），需求量为300台．公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率．（1）求11月份这种电暖气每日需求量X（单位：台）的分布列；（2）若公司销售部以每日销售利润Y（单位：元）的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？19．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD为矩形，点M、E、N分别为线段AB、BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE．直线PE与平面ABCD所成的角为．（1）证明：PE⊥平面MNF；（2）设AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．20．（12.00分）已知椭圆过抛物线M：x2=4y的焦点F，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与抛物线M相切，且与椭圆C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．21．（12.00分）已知函数f（x）=e x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）当b=0时，若对任意x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；（2）设直线h（x）与曲线f（x）和曲线g（x）相切，切点分别为A（x1，f（x1）），B（x2，g（x2）），其中x1＜0．①求证：x2＞e；②当x≥x2时，关于x的不等式a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0恒成立，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10.00分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：（t为参数），点A（3，0）．（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求|AP|?|AQ|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R，求a的范围．2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为（）A．B．C．D．2【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．【解答】解：∵=，∴||=|1+i|=．故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算化简，考查复数模的求法，是基础题．2．已知集合，B={x|x≥a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣3）C．（﹣∞，0]D．[3，+∞）【分析】求定义域得集合A，根据A∩B=A知A?B，由此求出a的取值范围．【解答】解：集合={x|9﹣x2≥0}={x|﹣3≤x≤3}，B={x|x≥a}，若A∩B=A，则A?B；∴实数a的取值范围是a≤﹣3．故选：A．【点评】本题考查了求函数的定义域和集合的运算问题，是基础题．3．从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）A．B．C．D．【分析】设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P （A）=，P（AB）==，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率．【解答】解：从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A）=，P（AB）==，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P（A|B）===．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．4．已知s，则=（）A．B．C．D．【分析】直接由已知结合同角三角函数基本关系式求得．【解答】解：∵s，∴=cos[+（）]=﹣sin（）=﹣．故选：B．【点评】本题考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．5．中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点（﹣2，4），则它的离心率为（）【分析】先求渐近线带入点的坐标，再用c2=a2+b2求离心率．【解答】解：∵焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±x，∴4=﹣?（﹣2），∴=2，a=2b，a2=4b2=4c2﹣4a2，e=．故选：A．【点评】本题考查双曲线的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．6．展开式中的常数项是（）A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣8【分析】写出二项式的通项，由x的指数为﹣2、0分别求得r值，再由多项式乘多项式得答案．【解答】解：的展开式的通项为=．取r﹣5=﹣2，得r=3，取r﹣5=0，得r=5．∴展开式中的常数项是﹣﹣2=﹣12．故选：B．【点评】本题考查二项式系数的性质，关键是熟记二项展开式的通项，是基础题．7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值（）【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面的四棱锥，该几何体为x，根据体积公式建立关系，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以直角梯形为底面，梯形上下边长为1和2，高为2，如图：AD=1，BC=2，SB=x，AD∥BC，SB⊥平面ABCD，AD⊥AB．∴底面的面积S=×（1+2）×2=3．该几何体为x，几何体的体积V==1，可得x=3．故选：B．【点评】本题考查的知识点是三视图投影关系，体积公式的运用，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．8．已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的一个单调增区间为（）A．B．C．D．【分析】化函数f（x）为正弦型函数，根据题意求出ω的值，写出f（x）的解析式，即可求出它的单调增区间．【解答】解：函数=2sin（ωｘ+）；由f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离是，∴T=2×=π，∴ω＝=2；∴f（x）=2sin（2x+），令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+kπ≤x≤+2kπ，k∈Z，∴函数f（x）的一个单调增区间为[﹣，]．故选：A．【点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．9．辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入m=8251，n=6105，则输出m的值为（）A．148 B．37 C．333 D．0【分析】程序的运行功能是求m=8521，n=6105的最大公约数，根据辗转相除法可得m的值．【解答】解：由程序框图知：程序的运行功能是求m=82511，n=6105的最大公约数，∵8251=6105+2146；6105=2×2146+1813；2146=1813+333；1813=5×333+148；333=2×148+37，148=4×37+0∴此时m=37．∴输出m的值是37，故选：B．【点评】本题考查了辗转相除法的程序框图，掌握辗转相除法的操作流程是关键．10．底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的侧面积为，则该半球的体积为（）A． B． C．D．【分析】设出球的半径，利用棱锥的侧面积公式，求解半径，然后求解四棱锥的外接半球的体积．【解答】解：连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．则AB=r，四棱锥的侧面积为：4×=，解得r=，四棱锥的外接半球的体积为：V==，故选：D．【点评】本题考查四棱锥SABCD的侧面积以及球的体积的计算，确定球的半径关系式是关键．11．已知抛物线C：y2=2x，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（）A．B．C．D．【分析】联立得：y2+4y﹣4b=0．由此利用根的判别式、弦长公式，即可求出b的值【解答】解：联立得：y2+4y﹣4b=0．依题意应有△=16+16b＞0，解得b＞﹣1．设A（x1，y1），B（x2，y2），∴y1+y2=﹣4，y1y2=﹣4b，∴x1+x2=﹣2（y1+y2）+4b=8+4b设圆心Q（x0，y0），则应有x0=（x1+x2）=4+2b，y0=（y1+y2）=﹣2．∵以AB为直径的圆与x轴相切，得到圆半径为r=|y0|=2，又|AB|=?=?=4?，∴|AB|=2r，即4?=4，解得b=﹣．故选：C．【点评】本题主要考查圆的性质，考查直线与抛物线、圆等知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力．12．在△ABC，∠C=90°，AB=2BC=4，M，N是边AB上的两个动点，且|MN|=1，则的取值范围为（）A．B．[5，9]C．D．【分析】建立坐标系，设AN=a，用a表示出，得出关于a的函数，从而得出范围．【解答】解：以CA，CB为坐标轴建立坐标系如图所示：∵AB=2BC=4，∴∠BAC=30°，AC=2设AN=a，则N（2﹣，），M（2﹣，），∴=（2﹣）（2﹣）+=a2﹣5a+9．∵M，N在AB上，∴0≤a≤3．∴当a=0时，取得最大值9，当a=时，取得最小值．故选：A．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，AB=2，，，则BC=1．【分析】根据题意，设BC=t，△ABC中，由余弦定理可得cos∠ABC==﹣，变形可得：t2+2t﹣3=0，解可得t的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，设BC=t，△ABC中，AB=2，，，则有cos∠ABC==﹣，变形可得：t2+2t﹣3=0，解可得：t=﹣3或t=1，又由t＞0，则t=1，即BC=1；故答案为：1【点评】本题考查余弦定理的应用，注意利用余弦定理构造关于BC的方程．14．若x，y满足约束条件，则的最大值为．【分析】由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（﹣1，0）连线的斜率求得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，3），由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（﹣1，0）连线的斜率可得，的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15．甲、乙、丙三位教师分别在哈尔滨、长春、沈阳的三所中学里教不同的学科A、B、C，已知：①甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；②在哈尔滨工作的教师不教C学科；③在长春工作的教师教A学科；④乙不教B学科．可以判断乙教的学科是C．【分析】分析判断每一名话，能推理出正确结果．【解答】解：由①得甲不在哈尔滨工作，乙不在长春工作；由②得在哈尔滨工作的教师不教C学科，甲不教C；由③得在长春工作的教师教A学科；由④得乙不教B学科和A学科．综上，乙教C学科．故答案为：C．【点评】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．16．已知函数，x0是函数f（x）的极值点，给出以下几个命题：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0；其中正确的命题是①③．（填出所有正确命题的序号）【分析】求导数，利用零点存在定理，可判断①②；f（x0）+x0=x0lnx0+x02+x0=x0（lnx0+x0+1）=﹣x0＜0，可判断③④．【解答】解：∵函数f（x）=xlnx+x2，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1+x，易得f′（x）=lnx+1+x在（0，+∞）递增，∴f′（）=＞0，∵x→０，f′（x）→﹣∞，∴0＜x0＜，即①正确，②不正确；∵lnx0+1+x0=0∴f（x0）+x0=x0lnx0+x02+x0=x0（lnx0+x0+1）=﹣x02＜0，即③正确，④不正确．故答案为：①③．【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的计算能力、转化思想，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12.00分）已知正项数列{a n}满足：，其中S n为数列{a n}的前n项和．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（1）利用数列的递推关系式推出数列{a n}是首项为3，公差为2的等差数列，然后求解通项公式．（2）化简通项公式利用裂项相消法求解数列的和即可．【解答】（本题满分12分）解：（1）令n=1，得，且a n＞0，解得a1=3．当n≥2时，，即，整理得（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1=2，所以数列{a n}是首项为3，公差为2的等差数列，故a n=3+（n﹣1）×2=2n+1．（2）由（1）知：，∴T n=b1+b2+…+b n=．【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查转化思想以及计算能力．18．（12.00分）某商场按月订购一种家用电暖气，每销售一台获利润200元，未销售的产品返回厂家，每台亏损50元，根据往年的经验，每天的需求量与当天的最低气温有关，如果最低气温位于区间[﹣20，﹣10]，需求量为100台；最低气温位于区间[﹣25，﹣20），需求量为200台；最低气温位于区间[﹣35，﹣25），需求量为300台．公司销售部为了确定11月份的订购计划，统计了前三年11月份各天的最低气温数据，得到下面的频数分布表：最低气温（℃）[﹣35，﹣30）[﹣30，﹣25）[﹣25，﹣20）[﹣20，﹣15）[﹣15，﹣10]天数112536162以最低气温位于各区间的频率代替最低气温位于该区间的概率．（1）求11月份这种电暖气每日需求量X（单位：台）的分布列；（2）若公司销售部以每日销售利润Y（单位：元）的数学期望为决策依据，计划11月份每日订购200台或250台，两者之中选其一，应选哪个？【分析】（1）由已知X的可能取值为100，200，300，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．（2）当订购200台时，求出E（Y）=35000元；当订购250台时，求出E（Y）=37500元，由此求出11月每日应订购250台．【解答】（本题满分12分）解：（1）由已知X的可能取值为100，200，300，P（X=100）==0.2，P（X=200）==0.4，P（X=300）==0.4，∴X的分布列为：X100200300P0.20.40.4（2）由已知：①当订购200台时，E（Y）=[200×100﹣50×（200﹣100）]×0.2+200×200×0.8=35000（元）②当订购250台时，E（Y）=[200×100﹣50×（250﹣100）]×0.2+[200×200﹣50×（250﹣200）]×0.4+[200×250]×0.4=37500（元）综上所求，当订购250台时，Y的数学期望最大，11月每日应订购250台．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查频率分布表、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．19．（12.00分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD，底面ABCD为矩形，点M、E、N分别为线段AB、BC、CD的中点，F是PE上的一点，PF=2FE．直线PE与平面ABCD所成的角为．（1）证明：PE⊥平面MNF；（2）设AB=AD，求二面角B﹣MF﹣N的余弦值．【分析】（1）法一：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥ADOP⊥平面ABCD，推导出MN⊥OE，MN⊥PE．△EFQ∽△EOP，从而PE=FQ．由此能证明PE⊥平面MNF．方法二：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥AD．以O 点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz．利用向量法能证明PE⊥平面MNF（2）取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥AD．以O点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系O﹣xyz．利用向量法能求出二面角B﹣MF﹣N的余弦值．【解答】证明：（1）方法一：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面ABCD，所以OP⊥平面ABCD，∠PEO=，OP=OE．因为MN∥BC，OE∥AB，所以MN⊥OE，所以MN⊥PE．又EF=PE=OE，EQ=OE，所以，所以△EFQ∽△EOP，所以，所以PE=FQ．且MN∩FQ=Q，所以PE⊥平面MNF．方法二：取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面ABCD，所以OP⊥平面AC，，OP=OE．又因为MN∥BC，OE∥AB，所以MN⊥OE，所以MN⊥PE．以O点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz．设AB=m，AD=n，则P（0，0，m），E（0，m，0），M（，0），F（0，），于是=（0，m，﹣m），=（﹣）．所以=0，所以PE⊥MF，且MN∩MF=M，所以PE⊥平面MNF解：（2）取AD中点O，连接OE，交MN于点Q，连接FQ，则OP⊥AD．因为平面PAD⊥平面AC，所以OP⊥平面AC，，OP=OE．以O点为原点，射线OA、OE、OP方向为x轴、y轴、z轴的正方向，建立空间直角坐标系O﹣xyz．设AB=AD=m，则P（0，0，m），E（0，m，0），B（），M（，0），F（0，），于是=（0，m，﹣m），=（0，﹣，0），=（﹣）．设平面BMF的一个法向量为=（x，y，z），则，令x=1，得=（1，0，2）．而平面NMF的一个法向量为==（0，m，﹣m）．所以cos＜＞===﹣．由图形得二面角B﹣MF﹣N的平面角是钝角，故二面角B﹣MF﹣N的余弦值为﹣．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．20．（12.00分）已知椭圆过抛物线M：x2=4y的焦点F，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，且．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与抛物线M相切，且与椭圆C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．【分析】（1）通过焦点坐标以及转化求解椭圆方程．（2）设直线l与抛物线相切于点P（x0，y0），求出切线方程，联立直线与椭圆，消去y，整理利用判别式，以及弦长公式，求解由原点O到直线l的距离，表示△OAB面积，推出△OAB面积的最大值为1．【解答】（本题满分12分）解：（1）∵F（0，1），∴b=1，又，∴．又a2﹣b2=c2，∴a=2，∴椭圆C的标准方程为．（2）设直线l与抛物线相切于点P（x0，y0），则，即，联立直线与椭圆，消去y，整理得．由，得．设A（x1，y1），B（x2，y2），则：．则原点O到直线l的距离．故△OAB面积=，当且仅当，即取等号，故△OAB面积的最大值为1．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，三角形的面积的最值的求法，考查转化思想以及计算能力．21．（12.00分）已知函数f（x）=e x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．（1）当b=0时，若对任意x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；（2）设直线h（x）与曲线f（x）和曲线g（x）相切，切点分别为A（x1，f（x1）），B（x2，g（x2）），其中x1＜0．①求证：x2＞e；②当x≥x2时，关于x的不等式a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）依题意：对x∈（0，+∞）恒成立，根据函数的单调性求出k的范围即可；（2）①得到，∴，从而证明结论；②得到a（x1﹣1）≥x﹣xlnx，（x≥x2），设G（x）=x﹣xlnx（x≥x2）G′（x）=1﹣lnx﹣1=﹣lnx＜0，根据函数的单调性求出G（x）的最大值，从而求出a的范围即可．【解答】解：（1）当b=0时：h（x）=kx，由f（x）≥h（x）≥g（x）知：e x≥kx≥lnx，依题意：对x∈（0，+∞）恒成立，设，当x∈（0，1）时m′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时m′（x）＞0，∴[m（x）]min=m（1）=e，设，当x∈（0，e）时n′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时n′（x）＜0，∴，故：实数k的取值范围是（2）由已知：f′（x）=e x，①：由得：由得：故∵x1＜0，∴，∴lnx2＞1，故：x2＞e；②由①知：，且x2＞e＞1由a（x1﹣1）+xlnx﹣x≥0得：a（x1﹣1）≥x﹣xlnx，（x≥x2）设G（x）=x﹣xlnx（x≥x2）G′（x）=1﹣lnx﹣1=﹣lnx＜0，∴G（x）在[x2，+∞）为减函数，∴[G（x）]max=G（x2）=x2﹣x2lnx2由a（x1﹣1）≥x2﹣x2lnx2，得：a（x1﹣1）≥x2（1﹣lnx2），∴a（x1﹣1）≥（x1﹣1）又x1＜0，∴a≤1．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，转化思想，是一道综合题．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10.00分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：（t为参数），点A（3，0）．（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P，Q两点，求|AP|?|AQ|的值．，y=ρsinθ即可求得曲线【分析】（1）把ρ=4cosθ两边同时乘以ρ，结合x=ρcosθC1的直角坐标方程，在中，直接消去参数t即可求得曲线C2的普通方程；（2）把曲线C2的参数方程代入x2+y2=4x，化为关于t的一元二次方程，利用根与系数的关系结合t的几何意义求得|AP|?|AQ|的值．【解答】解：（1）由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，∴x2+y2=4x，故曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=4x，即（x﹣2）2+y2=4．由，消去参数t，可得．∴曲线C2：；（2）将代入x2+y2=4x，得t2﹣t﹣3=0，∵△=1+4×3=13＞0，∴方程有两个不等实根t1，t2分别对应点P，Q，∴|AP|?|AQ|=|t1|?|t2|=|t1?t2|=|﹣3|=3，即|AP|?|AQ|=3．【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是掌握直线参数方程中参数t的几何意义，是中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．已知不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为R，求a的范围．【分析】（1）当a=1时，化简不等式，去掉绝对值符号，转化求解不等式的解集；（2）化简函数为分段函数，画出函数的图象，然后求解即可．【解答】（本小题满分10分）解：（1）当a=1时：不等式为：|2x﹣5|+|2x+1|＞x﹣1，等价于：解得：，所以不等式的解集为：（﹣∞，+∞）；（2）设函数f（x）=|2x﹣5|+|2x+1|=，设函数g（x）=ax﹣1过定点A（0，﹣1），画出f（x），g（x）的图象，不等式|2x﹣5|+|2x+1|＞ax﹣1．不等式的解集为R，k AB==，由数形结合得a的范围是．【点评】本题考查不等式的解法，不等式恒成立，考查数形结合以及计算能力．。
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第一次模拟考试语文试卷(扫描版)
2018年三省三校一模考试语文参考答案1.C2.B3.B4.B．苏轼认为他归隐是真正看透了浮世。
5.（1）比喻：用长河来比喻历史，用风浪比喻灵感，语言生动形象；（2）比较：用感喟和痉挛与蝴蝶翅膀的扇动相比较，说明颤栗的微妙；（3）用典：用“蝴蝶效应”的典故写出了张翰事件对后世文人的深远影响。
（每条两分，如有其他答案，言之成理亦可酌情给分）6.（1）体现了中国文人典型的怀乡情感，孤独的异乡人时时怀有乡愁，家乡美味的吸引力其实是乡愁的体现；（2）体现中国文人的见机与隐逸，当对所处之世无法把握时，他们会选择辞官和归隐，这成为他们保全自己的最安全的方法；（3）引起文人的共鸣，能产生震撼人心的悲剧力量。
许多慷慨悲歌之士对张翰的情思都情有独钟，如辛弃疾就深受张翰事件的影响，在许多诗词里运用了这一典故。
7. C 8. AC9. (1)表达直接,而且情绪饱满。
(2)双方立场敌对，“怼”具有很强的攻击性，具有非理性特点。
(3)当双方不敌对，“怼”的攻击性较小，甚至是轻松、友爱互动。
(4)作为维护正确价值观、明确底线、合理表达愤怒的姿态出现时，不失为一种个性的张扬。
10．D 11．D（“并发布政令”错，并不发布政令。
）12．C（同郡范逡、赵秉、申屠刚、陇西牛邯等人）13．（1）如今将军仅凭几千人，想要谋求称霸称王之事，不施行仁义反而重蹈赤眉军的覆辙，难道不畏惧上天吗？（“以”“规”“霸王”各1分，句意2分）（2）只有杜林一人认为周室的兴盛，是托了后稷的福，而汉朝的崛起，却并不是缘于尧的功劳。
（“以为”“祚”“特起”各1分，句意2分）【参考译文】杜林字伯山，扶风茂陵人。
杜林少年时喜好学习，为人沉稳，家中有很多藏书，加上外祖父家张竦父子喜好文采，杜林跟随张竦研究学问，学识渊博，当时被人称为通儒。
起初杜林做过郡中小官。
王莽失败后，盗贼四起。
杜林与弟弟杜成以及同乡范逡、孟冀等人带着家眷一起到河西客居。
路上遇到几千个贼人，（这些贼人）抢掠他们的财物，强脱他们的衣服，拔刀指向杜林等人想要杀死他们。
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2018年三省三校一模考试英语答案第I卷第一部分听力 (共两节，满分30分)1—5 AABCC 6—10 BCACA 11—15 BAACB 16—20 AABBC第二部分阅读理解（共两节，满分40分）21-23 AAC 24-27 DBAD 28-31 CBBD 32-35 CDBB 36-40 GEBCF第三部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45 CBADB 46-50 BDDAC 51-55 ACADB 56-60 BCADC第II卷第二节语法填空（共10个小题，每小题1.5分，满分15分）61. made 62. remains 63. which 64. encouragement65. the66. from 67. using 68. branches 69. generally70. impressive第四部分写作（共两节，满分35分）第一节短文改错 (共10小题；每小题1分，满分10分)A few years before, my family went to a seafood festival in Florida. The food was delicious, theagoweather was lovely, but the boat ride was great. The last thing was to go on ^ helicopter ride. My littleand asister was so young to go by herself, so I volunteered to accompany with her on the ride. When I gottoointo the helicopter, I attempt to close the door. Airplanes have doors. So do a helicopter. Wrong! Theattempted doespilot told me that there was no door as they went skywards 100,000 feet into the air.I had never beenwemore frightening in my life. It’s a good thing which the ride lasted for only 15 minutes. No more airfrightened thatrides for me, I swear!第二节书面表达（满分25分）Dear Devin,I am sorry to hear that you failed to pass HSK. I hope that the unexpected failure will not let you down, for I have still been amazed by the excellent Chinese you spoke when we first met.As we know, language learning is never an easy task, but needs painstaking efforts and patience. Personally, I think you’d better pay close attention to the formal use of Chinese words and expressions, which really count. Meanwhile, you may as well watch more Chinese materials as much as you can afford. More importantly, you should learn from the mistakes that you have made. Anyhow, you’ve already made great progress in your learning of Chinese. A good luck next time.Yours,LiHua听力原文： (注：涂黑部分为答案提示部分)Text 1W: Excuse me. Where can I find the nearest bank?M: There’s a bank on Wall Street. It’s across from the shopping mall.Text 2W: Would you pick up a carton of eggs and a liter of milk for me?M: Sure. Do you need anything else at the supermarket?W: No. Wait a minute! Would you get some cookies, too?Text 3M: Hello, will you please send someone up to my apartment? The hot water is running, and I can’t tur n it off.W: There’s no one in the office now. I’ll send someone up as soon as I can. Text 4W: Mike, I wish you’d keep that radio switched off. Can’t you see that I have this homework to finish for tomorrow?M: Why do you always leave your weekend homew ork till Sunday evening…the last moment? Text 5W: Mark, we’ve had these chairs since we got married. They are very comfortable. M: That doesn’t mean we’ve got to have them the rest of our lives. Anyway they’re falling apart.Text 6W: What’s your dream career?M: Honestly, I want to join the army, but my parents don’t agree.W: What do they want you to do?M: They want me to be a doctor. They think it would be helpful and practical, not only for me but also for my relatives.W: That sounds reasonable.M: But I hate to see blood. What about your dream career?W: I want to be a journalist.M: Well, you are really good at writing.W: And the most important thing is that I can do what I like the most while I’m working------travel!Text 7W: Let’s move out of here. This apartment is too small.M: I agree. I’ll look in the paper.W: A house would be great. I could plant a garden. And you could use the garage for a workshop.M: Here’s an interesting ad:For rent. Two-bedroom, unfurnished house, fenced yard, one-car garage.W: How much is the rent?M: The ad says $325 per month. It’s available now, and it’s got a very good location. You won’t be far from work.Text 8W: Where did you get that jacket? It looks exactly like the one I just bought but lost a few weeks ago.M: This is a man’s jacket, and I’ve had it forever. Haven’t you seen me wear it before?W: No, I never have. I really feel like that’s my jacket. Do you mind if I try it on?M: Seriously? This is not your jacket.W: It just looks so much like mine. The last time I wore it was when I went to the movies on Saturday two weeks ago. I thought I left it at the theater.M: Well, I bought this jacket ten years ago at a used clothing store downtown. It even has a stain on the collar that never came out. If you really want to try it on, here you go.W: Thanks. Oh, it’s much too big. I guess you’re right. It’s not my jacket after all.M: See? I told you.W: You’re right. Sorry about that. I guess I’ll just buy myself a new jacket. Text 9M: Michelle, why are you dancing? I thought we had to study for our math test! W: Oh, hi, Drake! I was just doing some exercise. I thought you wouldn’t get here until later. Let me turn the music off.M: You exercise by dancing? I thought activities like running and bicycling were considered as exercise.W: Well, those are other good ways to work out, but I like to dance. It’s fun to move around to music, and you can definitely work up a sweat. Do you like to dance? M: I sometimes dance at parties, but I’m not a very g ood dancer. For exercise, I prefer playing soccer.I want to get really good this year. I hope to make the soccer team in the fall.W: Cool! I know you like to go to the park to play soccer on the weekends. Maybe you should try dancing, and I will try playing soccer.M: Do you know how to play soccer? It is really very easy once you try, but it does need some practice.W: I can’t play soccer very well, even though I used to play a lot when I was a kid. If you teach me some of your soccer moves, I’ll teac h you some dance moves! How does that sound?M: It’s a deal.If there weren’t the math test tomorrow, we could definitely go to the gym right now.W: Right. No more fun and games. Let me get my notebook.Text 10Dear mom and dad,This is my fifth day at summer camp.Life in the outdoors isn’t exactly what I expected, but I’m not starving…Yet…so don’t worry about me.I guess I should tell you about what I do every day. First, everyone has to get up at 5:30 a.m. Next, we have to make our beds and tidy up the cabin. Then, we have breakfast around 6:30 a.m. After that, we have some free time, so I’ve been going down to the nearby stream to fish for a couple of hours. But yesterday, the only thing I caught was an old shoe and a tree branch. And I slipped and fell in the stream and lost my fishing pole. That ended my fishing career.At night, we sit around a campfire in front of the cabin, sing songs, and tell ghost stories. That’s usually fun, but one night while trying to find more sticksfor the fire, I got all turned around and got lost. After about an hour of wandering aimlessly in the forest, I finally found my way back, but no one seemed to have realized what had happened, thinking that I just had gone to bed. A bear or a wolf could have eaten me and no one would have known it. I was so beat I just crashed…out like a light.Well, today is another day and tomorrow I’ll go home…and not a bit too soon. I’ve learned that camping is just not for me.Love,Brad。