容积和容积单位
容积和容积单位(课件)五年级下册数学 人教版
探究新知
像杯子、盆子、墨水瓶这样，能容纳东西的物体叫容器。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
你知道这三种容器哪个的容积最大？哪个的容积最小吗？
容积最大
容积最小
能装的物体多，容积就大。
能装的物体少，容积就小。
1L
10mL
500mL
计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单
活动二：把这瓶1L的果汁倒入1dm3的容器里，观察 有什么现象。
1L
1dm3
先猜测可以倒满吗，学生动手操作，观察、验证猜测结果。
1L
1dm3
刚好倒满 1L=1dm3
活动三：将100cm3的水倒入100mL的量筒中，观察有什么现象。
100cm3
先猜测可以倒满吗？学生动手操作，观察、验证猜测结果。
V=abh
=5×4×2=40（dm3）
40dm3=40L
1dm3=1L
答：这个油箱可以装汽油40L。
巩固练习
1.填上合适的容积单位。
水桶的容积约是30（ 升 ）。 眼药水瓶的容积约是10（毫升）。
酸奶盒的容积约是250（毫升）。 冰箱的容积约是220（ 升 ）。
2. 3.03dm3 = （3.03）L
100cm3
正好和100mL的刻度线持平 1mL=1cm3
容积单位之间的关系: 1L=1000mL
容积单位和体积单位之间的关系: 1L=1dm3 1mL=1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算 方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
试一试
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高 2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
课堂小结
五年级数学上册容积和容积单位
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 80 cm，宽 50 cm， 深 50 cm，它的容积是多少升? 80×50×50 = 200 000(cm3) 200 000 cm3 = 200 L 答: 它的容积是 200 L。
计量液体的体积， 常用容积单位：
升和毫升。
6. 珊瑚石的体积是多少?
方法一: 8×8×7 = 448(cm3) 8×8×6 = 384(cm3) 448 - 384 = 64(cm3) 方法二: 8×8×(7 - 6 )= 64(cm3) 答: 珊瑚石的体积是 64 cm3。
785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
3. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
4. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长4m， 宽 2.5 m，高 2.2 m。它的容积是多少立方米? 计量容积， 一般就用 体积单位。 4×2.5×2.2 = 22(m3) 答: 它的容积是 22 m3。
(2) 根据第（1）题得到的结果，请你算一算，几纸
杯水大约是 1 L？
1 瓶矿泉水 是 550 ml。
1 L 水原来 有这么多。
(3) 说一说，哪些物品上标有毫升、升。
容积单位和体积单 位有什么的关系？
1 L = 1 000 ml 1 L = 1 dm3
容积单位和体积单 位有这样的关系。
1 ml = 1 cm3
4 800 ml = ______ 4.8 L 500 ml = ______ 0.5 L
8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L
容积和容积单位
2、在横线上填上合适的容积单
位。
一瓶墨
水约
mL 50____
一桶色 “神舟五号” 泡泡液 拉油约 载人航天飞 约 船返回舱的 mL 100____ 5____ L 容积为6____ m
3
3、单位转化：
2.4L=（ ）mL 2400 500mL=（0.5 ）L 3 8.04dm =（ 8.04）L=（ 8040）mL 3 3 785mL=（785 ）cm =（ 0.785）dm
小组活动：
1、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，
看看可以倒满几杯？ 2、估计一下，一纸杯水大约有多 少毫升？ 3、1L果汁可以倒几杯？ 4、通过实验，你发现了什么？
例5 一种小汽车上的油箱， 从里面量长5dm，宽4dm，高 2dm.这个油箱可以装汽油多 少升？
1、判断。
（1）铅笔盒的体积就是它的容积。 ×） （ （2）一杯水大约有0.5mL。4）同一个物体，它的体积一定比 它的容积大。（× ）
复习： 1.什么是体积？ 2.常用的体积单位有哪些？ 它们之间的进率是多少？ 3.如何计算长方体和正方 体的体积？
自学环节：
认真看课本38页例5上面的内容 并完成下面问题：
1、举例说明什么叫容积？ 2、常用的容积单位有哪些？ 3、容积单位间的进率是多少?
箱子、油桶、仓库等 所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。
4、一种微波炉，产品说明书上
标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。 这个微波炉的容积是多少升?
谢 谢
容积和容积单位
容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。
（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。
（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。
3、容积和体积单位间的关系。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。
（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。
物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。
（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。
（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。
容积和容积单位
16.* 求下图中大圆球的体积。
12 ml
24 ml
一个小球的体积: (24 - 12)÷3 = 4 ml = 4 cm3
一个大球的体积: 12 ml = 12 cm3
12 - 4 = 8(cm3)
答: 图中大圆球的体积是 8 cm3。
整理和复习
1. 说一说，长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有__6___个面，相对的面_相__同__； 有__1_2__条棱，相对的棱_相__等__； 有__8___个顶点。 正方体有__6___个面，每个面_都__相__同__； 有__1_2__条棱，每条棱_都__相__等__； 有__8___个顶点。
练习
1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗? 为什么?
木盒
纸盒
2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。
3. 在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50 _m__l_
6 这个西红柿的体积是多少?
想: 西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。 西红柿的体积 = 350 - 200 = 150(ml)
= 150(cm3) 答: 这个西红柿的体积是 150 cm3 。
1. 4 L = _4__0_0_0_ ml 2.4 L = _2__4_0_0_ ml
4 800 ml = __4_._8__ L 500 ml = ___0_.5__ L
3 cm = 0.03 m 36×20×0.03 = 21.6 m3 答: 铺设它至少要用 21.6 方的木材。
3. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表 面积和体积发生了什么变化?
容积和容积单位
1L=1dm3 1ml=1cm
3
要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 要想计算这个长方体木箱内部空间的大小， 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？ 需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
4分米 分米
6分米 分米
从里面量长6分米 分米， 从里面量长6分米， 分米， 分米。 宽5分米， 4分米。 分米 高 分米
谢 谢
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容 器里，可以倒满吗？
五年级数学下册
磊山小学 何红良
1、什么叫做容积？容积的单 位有哪些？ 2、容积单位和体积单位有什 么关系。 3、容积和体积有什么共同点 和不同点。 4、自主求容积。
水杯
集装箱
电冰箱
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。 计量容积，一般用体积单位。
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱 可以装汽油多少升？ 先算出这个油箱的容积
（长方体或正方体容器容积的计算 方法，跟体积计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。）
然后转化单位
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油 箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm3 = 答：这个油箱可以装汽油40L。
纸盒 答：它们的容积不一样，因为这两个盒子 它们的容积不一样， 的壁厚度不同，所以容积也不同。 的壁厚度不同，所以容积也不同。
容积和容积单位
提示：
1.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体
积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。
2. 计算结果后得到的单位名称是立方分米，由
于是计量的液体，所以要根据体积单位与容 积单位之间的关系，采用“转化法”转化成
容积单位。
探究点 4
求形状不规则物体体积的方法
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等 形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
1L＝1dm3 1mL＝1cm3 不规则物体体积的测算方法： 排水法:一测量 二计算
1.填空。（选题源于《典中点》）
(1)在括号里填上适当的数。
3.1升＝( 3100 )毫升
2.4升＝( 2.4 )立方分米 700毫升＝( 0.7 )升 170毫升＝( 170 )立方厘米 6330毫升＝( 6.33 )立方分米
珊瑚石的体积是多少？
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
容积和容积单位：
容积的意义和容积单位： 1.容积的意义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。 2.容积单位：常用的容积单位有升和毫升。 1L＝1000mL
3.容积单位和体积单位的换算：
归纳总结：
不规则物体体积的测算方法： 测算像梨等不规则的物体的体积，可以运用“排水法”。 具体的方法是： 一测量：测量并记录“放入不规则物体之前水的体积” 和“放入不规则物体之后水和物体的体积”这两个数据。
二计算：放入不规则物体之后水和物体的体积－放入
不规则物体之前水的体积＝不规则的物体的体积。
小试牛刀（选题源于教材P41第7题）
回顾知识点
1、体积单位 2、长方体的体积
3、正方体的体积
完整版容积和容积单位
5 一种小汽车上的长方体油箱，里面长 5dm、
宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升 ?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油 40L。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米3=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
2×1.8×1=3.6（立方分米 )
二、探究新知
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体 的体积，通常叫做它们的 容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成 L和mL。
1L＝1000mL
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯 度量液体的体积。
小组活动：
泡泡液约 100_m__L_
4000 0.5
4.8 35000
8.04 8040
Hale Waihona Puke 78582 2400 0.785
12
4.尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微 波炉的容积是多少升 ?
400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是 27L。
四、课堂小结
1. 1L=1000mL
1L=1dm3
1mL=1cm3
2.求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积
计算公式直接计算，注意单位的换算。
五、课后练习
1.在横线上填上合适的容积单位。
容积和容积单位
二、探索新知
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
二、探索新知
阅读与理解
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的 梨怎么办呢？
二、探索新知
(3)说一说，哪些物品上标有毫升、升。
二、探索新知
容积单位和体积单位 有这样的关系。
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。
二、探索新知
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、高2dm。 这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
三、知识应用
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50____ mL
一桶色拉油 约5____ L
“神舟五号”载人航 天飞船返回舱的容积 m3 为6____
泡泡液约 mL 100____
三、知识应用
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升? 400mm＝4dm 225mm＝2.25dm 300mm＝3dm 4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
作业：第33页练习七，第8题、第9题、 第11题。
分析与解答
可以用排水法。 水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
容积和容积单位.
1瓶矿泉水是 570mL。
1L水原来有 这么多。
当堂训练
1.在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 一桶色拉油
50_m_L__
约5_L___
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱的 容积为6_m__3_
泡泡液约 100_m__L_
当堂训练
想清楚单位间的进率哦！
4L＝__4_0_0_0_ mL
4×1000=4000
答: 这个油箱可以装汽油40L。
当堂训练
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是 多少升? 400mm＝4dm
225mm＝2.25dm 300mm＝3dm
4×2.25×3＝27(dm3) 27dm3＝27L 答:这个微波炉的容积是27L。
500mL＝__0_.5___ L 500÷1000=0.5
8.04dm3＝_8_._0_4__ L= 8040
mL
8.04×1=8.04
8.04×1000=8040
当堂训练
一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?
5×4×2＝40(dm3) 40dm3＝40L
1L＝ 1000mL
③度量液体的体积可以用（量筒 ）或（量杯 ④容积单位和体积单位有这样的关系：
1L＝ 1dm3
）。
1mL＝ 1cm3
⑤长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（体积 ）的计算方法相同。但要 从容器（里面 ）量长、宽、高。
生活中的容积
10mL
250mL 1L
小组活动： (1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满 几杯。 (2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几 杯水大约是1L。
容积和容积单位全
国际单位制中的基本容积单位，常用于表示 液体的体积。
立方米（m³）
公升的三次方，常用于表示大型容器或空间 的容积。
立方厘米（cm³）
公升的三次方的一千分之一，常用于表示小 型容器或物体的容积。
立方千米（km³）
立方米的一千百万分之一，常用于表示大型 水库、湖泊等的水量。
未来容积单位的发展趋势
工业生产
生产流程
在工业生产中，容积常用于计算生产 流程中的物料容量，如化学反应釜、 发酵罐等设备。容积的大小直接影响 生产效率和产品质量。
物流运输
在物流运输中，容积是计算货物体积 和运输成本的依据。了解货物的容积 可以合理安排装载空间，提高运输效 率并降低成本。
日常生活
家居装修
在家居装修中，容积是计算家具、家电 所需空间的依据。合理利用空间，可以 营造舒适的生活环境。
容积换算
容积换算是将不同单位的容积量进行换算，常用的换算关系有1立 方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米等。
容积单位
升和毫升
升和毫升是常用的容积单位，其 中1升等于1000毫升，常用于表 示液体或液体的体积。
立方厘米和立方分
米
立方厘米和立方分米是较小的容 积单位，常用于表示小型物体的 体积，如水果、蔬菜等。
实际应用
容积换算在实际生活中应用广泛，如计算仓库的容量、液 体的体积等。
02
CHAPTER
容积单位全
立方毫米
定义
1立方毫米是指边长为1毫米的正方体所占的容积。
换算
1立方厘米=1000立方毫米，1立方米=10亿立方 毫米。
应用
在精密测量和科学研究领域，立方毫米常被用作 测量小体积的单位。
容积和容积单位
两个体积一样大的盒子，它们的容积一
样大吗？为什么？
纸盒 答：它们的容积不一定一样，因为这两个 盒子的壁厚度如果不同，容积也就不同。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一 定比容积大，因为它有厚度。
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水
约50 ml
一桶色拉油 约5 L
“神舟五号”载 人航天飞船返回 舱的容积约m³ 6
150 ml）=＿＿（ 150 西红柿的体积=350—200=＿＿（ cm3）
一个盛水的长方体容器,底面长10厘米, 宽8厘米,水面高4厘米，放入一个土豆后, 水面升高水面高为5厘米,这个土豆的体 积是多少?
（1） 10×8×4=320（cm3） （2）5-4=1（cm）
10×8×5=400（cm3） 400-320=80（cm3）
宽5分米， 高4分米。 计算容积的方法 和体积一样
4分米 6分米
从里面量长6分米， 宽5分米， 高4分米。它的容积是多少 6×5×4=120（立方分米）
6分米 4分米
集装箱规格：从外面量长12米，宽2.5米，高4米； 从里面量长11米，宽2米，高3.8米；
整个集装箱要占多大的空间？ 它能容纳（装）多大体积的货？ 12×2.5×4=120（立方米） 11×2×3.8=83.6（立方米）
1、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有哪些？它们 之间的进率是多少？
1000 ———— 立方米
立方分米
1000 ————
立方厘米
（ m3 ）
（dm3）
（cm3）
一个长方体盒，它的长是5厘米，宽是4 厘米，高是2厘米，它的体积是多少？
容积和容积单位qing
)L )ml=( )
0.21L=( ) cm³
)ml
200ml=( 18L=(
cm³ ) cm³
) dm³=( )L
0.009m³=(
9000ml=(
)L
0.26ml=(
)L
答案
27ml=(0.027 )L 0.21L=(210 )ml 2L=( 2000 )ml=( 2000 ) cm³ 200ml=(200 ) cm³ 18L=(18000) cm³ 0.009m³=(9 ) dm³=(9 )L 9000ml=(9)L 0.26ml=( 0.00026 )L
例：一种小汽车上的油箱，里面长5dm， 宽长4dm，高为2dm,这个油箱可以装汽油 多少升？
第一步：先算 出这个油箱的 容积 第二步：再转 化单位
5×4×2=40（ dm³ ）
40 dm³ =40L 答：这个油箱可以装汽油40 升。
练习：一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L，如果每分 钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？
一个铝锅能盛水5（ ） 一瓶眼药水约有10（ ） 一个集装箱能容纳货物60（ ）
作业：体积之间转化，容积之间转化，体 积容积之间的转化，各10道。
下次上课时间：星期六上午八点
14L=14000ml
14000÷700=20（分）
答：喷完一箱药液需要
20分。
过关练习：
1. 某海岛为解决当地 的淡水问题，和当地 农民共同修建了一个 长24米，宽13米，深 1.7米的淡水蓄水池， 这个蓄水池最多可以 蓄水多少立方米？
24×13×1.7=530.4
（立方米） 答：这个蓄水池最多 可以蓄水530.4立方米。
容积和容积单位(1)
练习
1. 两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗?
为什么?
木盒
纸盒
2. 某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长 3 m， 宽 2.5 m，高 2 m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2 = 15(m3) 答: 它的容积是 15 m3。
3. 在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约 50 ____ ml
6. 一大桶矿泉水相当于 ____ 12 瓶这样的小矿泉水。
ห้องสมุดไป่ตู้
18 L = 18 000 ml 18 000÷1 500 = 12(瓶) 1 500 ml 18 L
8. 8.04 dm3 = ______ 8.04 L = ______ 8 040 ml 2750 cm3 = ______ 2 750 ml = ______ 2.75 L 7.5 L = ______ 7 500 cm3 7.5 dm3 = ______ 785 ml = ______ 785 cm3 = ______ 0.785 dm3
一桶色拉油 约 5 ____ L
“神舟五号” 载人 航天飞船返回舱 的容积为 6 ____ m3
4. 2.5 L = ______ 2 500 ml 3.25 L = ______ 3 250 ml
600 ml = ______ 0.6 L 450 ml = ______ 0.45 L
5. 一个长方体冰柜，从里面量长 87.5 cm，宽 50 cm， 深 56 cm，它的容积是多少升? 87.5×50×56 = 245 000(cm3) 245 000 cm3 = 245 L 答: 它的容积是 245 L。
6. 容积和容积单位
容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通
容积和容积单位
容积和容积单位
1、含义：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
2、容积单位：计量容积，一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，1 L＝1000 mL。
3、容积单位和体积单位的换算：1 L＝1 dm3，1 mL＝ 1 cm3。
容积和体积是不同的。
1、含义不同。
如一只铁桶的体积是指它外部所占空间部分的大小，而这只铁桶的容积却是指它内部容纳物体的多少。
一种物体有体积，可不一定有容积。
2、测量方法不同。
在计算物体的体积或容积前一般要先测量长、宽、高，求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
一种既有体积又有容积的封闭物体，它的体积一定大于它的容积。
3、单位名称不完全相同。
体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米；固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的体积与容积单位一般都用升、毫升。
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容积和容积单位》教学设计教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册P50-53页及相关练习。
学情分析：
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，并很明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。
容积的概念较抽象，理解是重点，教学中应让学生多说。
从表象抽象出概念，在教学容积单位以及它们的关系时，让学生多观察感知。
因此本节设计以学生观察、动手实践为主，感受升和毫升，让学生在动手操作中学到知识。
知识与技能
1、理解容积的含义，体会容积和体积的关系。
2、认识常用的容积单位，感知建立升和毫升的容积观念。
3、掌握容积的计算方法，能进行单位之间的换算。
过程与方法
1、经历容积概念的探究与理解过程。
2、通过比较，明确容积单位与体积单位的区别和联系。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识。
在探索未知的过程中体验学习数学的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
2、渗透“事物之间是相互联系的”这一辩证唯物主义的思想。
教学重点：建立容积的观念，掌握容积单位之间的进率。
突破方法：观察思考，实践操作。
教学难点：理解容积与体积的联系与区别。
突破方法：演示观察，分析探究。
教法与学法：
教法：创设情景，演示分析。
学法：观察思考，分析探究。
教学用具：净含量为 1升的统一冰红茶、500毫升量杯、1立方分米容器各一个
教学过程：
一、创故事情景
今天老师带来一位神通广大、变化多端的孙悟空，它可厉害呢，有72变。
【设计意图：创孙悟空的故事情景吸引学生，用学生身心熟悉的灵猴形象激发学生学习兴趣，增添了趣味性和神秘感。
在课一开始就吸引了孩子们，不由自主地产生了想探究，想发现的欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。
借孙悟空的变法串联各个教学环节，环环相扣，过渡自然，学生很容易就进入学习情景】
二、复习导入
第一变回忆
（1）什么叫体积？
（2）体积单位有哪些？它们之间的进率是什么？
（3）体积的计算方法是什么?
【设计意图：通过引导学生对体积旧知的回顾，激活学生有效反思，老师在教学中找准学生的“新知生长点”，唤起学生已有体积的知识结构、探究经验等，使之更好地服务于新知容积的学习。
】
三、探究新知
第二变思考
1、教学容积概念。
运用你的预习知识，把魔方、电饭褒、雪梨、汽车的油箱这四种物品分成两类，你是怎样分的？说明理由。
生：空心的能装东西的
师：你在生活中见过哪些空心的，能装东西的物品？
生：举实例（饭盒、矿泉水瓶、奶牛盒……）
师：你想知道这些容器里面能装多少东西吗？
这就是我们今天学习的内容：容积和容积单位（板书）
什么叫容积？从中国文字的字面解释容：容纳积：体积。
合起来：像电饭褒、汽车的油箱等所能容纳物体的体积，叫它的容积。
练习
根据容积定义判断：
（1）电饭褒的体积就是它的容积（）
计量容积一般可以用体积单位（）
（2）数学书P53页第一题。
突出：体积（外面量数据）容积（里面量数据）板书
【设计意图：联系生活实际学习数学，用身边熟悉的物品揭示容积概念，通
过对比沟通体积与容积的区别和联系】
2、教学容积单位：升和毫升
师：请同学们再仔细观察你带来的物品，看看能否找到有关容积的数学信息？
生：500毫升升
师：升、毫升就是我们今天要学习的容积单位。
板书
生：净含量：250毫升 1升……
师：表示什么意思？净含量：250毫升表示瓶子里水的体积是250毫升。
而不是瓶子的容积是250毫升，也不是瓶子的体积是250毫升
（选1升和1立方分米来对比，为实验作铺垫）
回应：计量容积，一般用体积单位，什么时候用容积单位？计量液体的体积，用容积单位板书
练习：（1）四人小组互相说说各自收集物品的容积。
（2）老师也收集了一些物品，考考大家的眼力。
出示：数学书P53第三题3、教学容积单位与体积单位之间的换算。
师：谁知道这两个容积单位之间的进率是多少？生：1000。
师：你是怎么知道的？
生：书上写的。
师：你对这个关系不表示怀疑吗？真理总是通过实践来证明的，想验证一下，你有方法吗？
由学生做实验：1升的冰红茶、500毫升的量杯、1立方分米的容器。
师：从实验中你证实了1升=1000毫升，还得出什么结论？
生：1升=1立方分米。
如此类推：你还能推理出什么关系？
生：1毫升=1立方厘米 1立方米=1000升
练习：数学书P52做一做第一题和P53第四题
【设计意图：教师根据知识迁移的规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学习容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，突破本节难点，形成比较完整的认知结构。
通过观察、操作、验证，激活学生发现数学，探究质疑问题，验证数学定理的能力。
生活问题数学化，数学问题生活化，深切体现数学来源于生活，随时为生活服务。
】
第三变：计算
4、教学容积的计算
出示例5，一种小汽车的油箱，里面长5d m ,宽4d m ,高2d m 。
这个油箱可以装汽油多少升？
指一名学生读题。
(突出容积的计算方法与体积计算方法相同)
（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（为什么要改单位？求容积）
（2）学生做完后集体订正。
第四变：运用
四、应用知识，解决问题
咳两声，讲了一节课，老师口干了，很想喝水。
师：谁知道一个正常人每天要喝多少水才合适才健康？
生：1500毫升、1000毫升……
师：你是从哪里知道的？
生：书里介绍的。
师：我们一起来看看数学书P52了解更多的课外知识。
同时渗透节约用水的教育。
小组活动：
（要求组长分工要明确：不同的人负责倒水、记录、计算以及汇报，倒水要注意别溢出来，注意纪律。
）
(1)将一瓶约（）毫升的矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 L，正常人一天喝多少杯才健康？
全班分享
【体现了新课程所倡导的“人人学有价值的数学”。
将数学学习与生活实际相结合，让学生感受到数学学习的实用性，培养了学生用数学的眼光看生活中的问题，用数学知识解决实际生活中的问题的意识和能力。
】
五、总结质疑
今天学习了容积和容积单位，你有什么收获？
六、拓展延伸，发展思维
作业：
1 、到商店、超市调查标有容积单位的商品及净含量，编一道有道容积计算的题目并解答。
2、调查一大桶约18升的矿泉水和一瓶500毫升矿泉水的单价，算一算，一
大桶矿泉水相当于几瓶这样的小瓶矿泉水，买哪种比较合算？
【设计意图：设置生活个性化数学作业，将学生的生活与数学教学结合起来，架起生活与数学的桥梁，把课堂延伸到课外，用学到的数学知识解决学生身边的生活实际问题，更体现数学的真正价值】
板书设计：。