＂可视化＂教学让学生的数学思维看得见
“思维可视化”在小学数学教学中的应用
“思维可视化”在小学数学教学中的应用随着教育技术的不断发展，思维可视化成为了小学数学教学中一个非常重要的教学手段。
思维可视化是指通过图像、图表、图示等形式来展现抽象或者复杂的概念，帮助学生更好地理解和掌握知识。
在小学数学教学中，思维可视化的应用能够帮助学生提高数学学习的效果，激发学生对数学的兴趣和热爱，帮助他们更好地掌握数学知识。
一、思维可视化可以帮助学生理解抽象概念在小学数学中，有很多概念是相对抽象的，比如分数、小数、图形等。
对于很多学生来说，这些抽象概念很难直观地理解。
而通过思维可视化的方式，可以将这些抽象概念转化为图像或者图表，让学生可以通过直观的方式去理解和掌握这些概念。
比如在教学分数的概念时，可以通过绘制分数的图示，让学生直观地看到分数的大小关系，帮助他们更好地理解分数的概念。
这样一来，学生就能够更快地掌握知识，避免了由于抽象概念而造成的困扰。
在小学数学教学中，空间想象能力是非常重要的能力。
比如在学习几何图形时，学生需要通过空间想象来理解各种图形的性质和关系。
而通过思维可视化的方式，可以通过绘制图形的图示或者图像，帮助学生更好地理解各种几何图形的性质和关系，进而发展他们的空间想象能力。
通过这样的方式，学生能够更加直观地理解和掌握几何图形的知识，提高他们的空间想象能力。
三、思维可视化可以提高学生的学习兴趣在传统的数学教学中，很多学生因为数学知识的抽象性而感到乏味和枯燥，从而导致他们对数学产生了厌倦和抵触情绪。
而通过思维可视化的方式，可以引入更多的图像、图表等形式，使得学生在学习数学知识的过程中可以更加轻松和有趣。
通过这样的方式，学生的学习兴趣会得到提高，从而更愿意投入到数学学习中去。
这样一来，学生在学习数学知识的过程中就能够更加主动和积极，提高数学学习效果。
思维可视化在小学数学教学中的应用不仅可以帮助学生更好地理解和掌握知识，还可以激发学生的创造力。
在学习数学过程中，学生可以通过思维可视化的方式，将抽象的概念转化为具体的图像或者图表，从而培养他们的创造力。
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨随着教育理念的不断更新和发展，小学数学教学也越来越注重培养学生的数学思维能力。
“可视化”教学思维被广泛应用于小学数学教学中。
本文将从几个方面对小学数学教学中“可视化”教学思维进行探讨。
一、“可视化”教学思维是什么？“可视化”教学思维即通过图形、图像、实物等来辅助教学，使抽象的数学概念和运算变得形象、具体。
这样可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
二、“可视化”教学思维的特点1.形象直观：通过视觉的方式呈现数学概念，使学生能够直观地理解和认识数学知识。
2.抽象反映：通过具象的教学手段，可以帮助学生从具体事物中抽象出数学概念，提高学生的抽象思维能力。
3.培养思维：通过观察、比较、归纳等思维方式，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、“可视化”教学思维在小学数学教学中的运用1.概念教学：对于一些抽象的数学概念，可以通过图形、图像等来进行具体呈现，使学生能够形象理解和记忆。
2.运算教学：例如加法、减法等运算，可以通过图示和实物操作来进行教学，使学生能够更加直观地理解和掌握运算规则。
3.问题解决：在解决实际问题的过程中，可以通过图形分析和建模来帮助学生理解问题、分析问题，从而解决问题。
五、“可视化”教学思维的发展趋势和挑战随着科技的进步和教育资源的不断丰富，教学资源的多样化和教学技术的创新将会进一步促进“可视化”教学思维的发展。
但同时也面临着教育资源不平衡、教学技术应用难度等挑战。
“可视化”教学思维在小学数学教学中具有重要的意义，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
教师应充分利用可视化教学资源，积极创新教学方式和方法，提高教学效果和学生的学习兴趣。
学校和教育部门也应加大对“可视化”教学思维的支持和投入，不断完善教育资源和教学技术，提高教育质量。
“思维可视化”在小学数学教学中的应用
“思维可视化”在小学数学教学中的应用思维可视化是指通过图形、图像、模型等方式将抽象的概念和思维过程直观地表现出来，帮助学生深入理解和掌握知识。
在小学数学教学中，思维可视化的应用可以帮助学生更好地理解数学概念、解决问题，提高数学学习的效果。
以下就是思维可视化在小学数学教学中的具体应用。
一、概念的可视化在小学数学中，很多概念都相对抽象，难以被学生直接理解和掌握。
通过思维可视化的方法，可以将这些抽象的概念具象化，帮助学生形成直观的概念认识。
例如在教学平面图形时，可以使用图形呈现不同形状的特点和性质，让学生通过观察和比较来理解各种几何概念；在教学分数时，可以使用图形模型来展示分数的大小和关系，让学生形象地理解分数的意义和运算规则。
二、问题的可视化思维可视化能够将抽象的问题转化为具体的图像，帮助学生更好地理解问题、分析问题和解决问题。
通过可视化的方式，学生可以在脑海中形象地想象问题的具体情景，从而更容易找到解决问题的路径和方法。
在解决加减法问题时，可以使用图形模型将问题可视化，让学生通过观察图形来理解问题的意义和解题的思路；在解决应用题时，可以使用图表来展示问题中的信息，帮助学生整合和理解问题的条件和要求。
四、思维的可视化思维可视化还可以将学生的思维过程可视化，帮助教师了解学生的思维方式和思维习惯，并指导学生进行思维方式的调整和改进。
通过观察学生在可视化环境中的表现和反应，教师可以发现学生思维中的偏差和错误，并及时进行指导和纠正。
在解决几何问题时，可以让学生通过绘制图形来展示他们的思维过程，让教师通过观察图形来了解学生的思考和推理方式，从而指导学生进行思维方式的调整和改进。
构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习
构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习在传统的数学教学中，学生往往只能通过听课和阅读教材来学习知识，这种方式往往会让学生感到枯燥乏味，难以激发他们的学习兴趣。
为了促进学生的深度学习，我们可以构建一个“可视化”数学课堂，利用各种视觉化工具和方法，让学生通过观察、实践和互动来深入理解数学知识。
可以利用电子白板等交互式工具，让学生参与到课堂的讲解中。
教师可以在电子白板上绘制图形、示意图和模型，让学生通过观察和思考来理解数学问题。
学生也可以在电子白板上进行演示和练习，通过实践来加深对知识的理解。
这种互动式的教学方式可以激发学生的主动学习兴趣，提高他们的学习效果。
可以利用虚拟现实（VR）技术来构建数学模拟实验环境。
通过VR设备，学生可以身临其境地体验数学问题的解决过程，比如在空间几何中进行三维图形的观察和操作，或者通过仿真实验来探究数学定理和推论。
这样的实验环境可以帮助学生直观地理解抽象的数学概念，增强他们的空间思维能力和问题解决能力。
在教学中可以运用可视化的工具和软件，如图形计算器、动画演示等，来展示数学问题的解题过程和结果。
这些工具可以将抽象的数学概念和运算过程可视化，帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
通过观察和分析这些可视化展示，学生可以深入理解数学问题的本质和规律，提高他们的数学思维能力。
可以引入数学游戏和竞赛，让学生在竞争和合作中学习数学知识。
通过设计有趣的数学游戏，激发学生的求知欲和探索精神。
可以组织数学建模和比赛活动，让学生在实践中运用数学知识解决实际问题，培养他们的创新思维和团队合作能力。
这样的学习方式可以提高学生对数学的兴趣和自信心，促进他们对数学知识的深度理解和应用。
要注意教师和学生之间的互动和反馈。
教师可以根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和内容，帮助学生更好地理解数学知识。
学生也可以通过讨论和讲解来巩固和扩展自己的数学知识，提高自己的学习效果。
这种充分的互动和反馈机制可以促进学生的深度学习，激发他们的学习动力和潜力。
构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习
构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习数学是一门抽象的学科，对于很多学生来说，数学课堂往往是枯燥乏味的。
通过构建一个“可视化”的数学课堂，可以在很大程度上激发学生的学习兴趣，促进他们对数学知识的深度理解和学习。
为了构建“可视化”的数学课堂，老师可以充分利用科技手段，如多媒体教学软件、投影仪等，将抽象的数学概念通过图表、图片、动画等形式直观地呈现给学生。
对于代数方程的解法，老师可以利用多媒体软件展示方程的图像，通过观察图像和动态变化的过程，学生可以更加直观地理解方程的解法。
对于几何学的学习，老师可以利用动画和3D模型展示各种几何图形的特点和性质，帮助学生更加形象地理解几何概念。
通过这种方式，学生不仅可以更好地理解数学知识，而且能够更加深入地理解数学的内涵和规律。
老师可以利用实际生活中的例子来引入数学知识，让学生将抽象的数学概念与生活实际联系起来。
在学习函数的概念时，老师可以通过介绍实际生活中的函数关系，如价格与销量的关系、温度与季节的关系等，让学生在实际生活中找到函数的应用场景，从而更加深入地理解函数的概念和特点。
通过与实际生活的联系，学生可以更加自然地接受和理解数学知识，并且能够更好地掌握数学知识的实际应用能力。
老师可以设计一些有趣的数学实验和探究活动，让学生通过自己动手操作和观察实验现象，深入理解数学知识。
在学习数学中的概率知识时，老师可以设计一些投掷硬币、掷骰子的实验活动，让学生通过实验来感受概率的概念和性质，从而更加深入地理解概率知识。
通过这种实践性的学习方式，学生不仅可以更好地理解数学知识，而且还能够培养他们的动手能力和观察力，提高他们对数学知识的认识和理解。
老师还可以组织一些数学竞赛和游戏活动，激发学生的学习兴趣和学习激情。
可以组织数学知识竞赛、数学趣味游戏等活动，让学生在游戏中学习，通过挑战和竞争来提高他们对数学知识的掌握和应用能力。
通过这种方式，学生不仅能够更加愉快地学习数学知识，而且还能够在竞赛和游戏中锻炼他们的逻辑思维和解决问题的能力，促进他们的深度学习。
小学数学教学中思维可视化的有效策略分析
小学数学教学中思维可视化的有效策略分析小学数学教学中，思维可视化是一种非常有效的教学策略。
通过呈现视觉图像和图表，帮助学生更直观地理解数学概念，培养他们的逻辑思维和创造力。
本文将分析在小学数学教学中，思维可视化的有效策略，并探讨如何将其运用到实际教学中。
一、利用教学资源在小学数学教学中，教师可以利用各种教学资源来帮助学生进行思维可视化。
例如使用幻灯片、教学软件或者实物模型来展示数学概念，让学生通过观察和分析来理解抽象的数学概念。
教师还可以借助数字化技术，在电子白板上绘制图形和图表，让学生更直观地理解数学问题。
教师还可以鼓励学生在课堂上使用各种工具来解决问题，比如画图、画表等，从而提高他们的思维可视化能力。
二、引导学生进行思维训练在小学数学教学中，教师可以通过一系列的思维训练来引导学生进行思维可视化。
可以设计一些有趣的数学问题，让学生通过图形和图表来解决问题，培养他们的思维能力。
教师还可以通过一些启发性的教学活动，比如数学游戏、数学实验等，来帮助学生更直观地理解数学概念，让他们在学习中感受到数学的乐趣，从而激发他们对数学的学习兴趣。
三、设计多样化的教学活动四、抓住教学时机五、评估学生的思维可视化能力在小学数学教学中，教师还需要对学生的思维可视化能力进行评估，及时发现和解决问题。
可以通过观察学生的学习态度和学习方法，以及课堂作业和小组合作活动的表现来评估学生的思维可视化能力。
教师还可以定期组织一些思维能力测试，了解学生的思维能力水平，从而有针对性地对学生进行指导和辅导，并提供更加个性化的学习支持。
在小学数学教学中，思维可视化是一种非常有效的教学策略，通过合理的思维可视化策略，可以有效提高学生的数学学习效果。
教师需要善于利用各种教学资源，引导学生进行思维训练，设计多样化的教学活动，抓住教学时机，评估学生的思维可视化能力，从而有效提高学生的思维可视化能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
学生也要主动参与到思维可视化的学习中，积极动手操作，观察现象，解决问题，从而培养自己的思维能力。
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨随着时代的发展，教育理念也在不断地更新。
作为小学数学教学的一部分，教学思维的“可视化”已经成为了越来越多教师和家长关注的焦点。
那么，什么是小学数学教学思维的“可视化”呢？为什么我们需要关注它？如何在教学中实现“可视化”呢？接下来，本文将对这些问题进行探讨。
一、什么是小学数学教学思维的“可视化”小学数学教学思维的“可视化”，顾名思义，就是将抽象的数学概念和知识通过视觉的方式呈现出来，让学生能够直观地感受和理解。
这种教学思维的本质是要让学生通过自己的眼睛去看、去触摸、去感受，从而增强他们对数学概念和知识的理解和记忆，提高他们的学习兴趣和学习积极性。
在小学数学教学中，“可视化”教学思维可以有多种表现形式，比如利用教学软件或多媒体展示数学题目、利用教具进行实物展示、利用图片和图表进行说明等。
通过这些方式，学生可以更直观地理解和掌握数学知识，有助于培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
小学阶段是学生建立数学基础的重要阶段。
而小学生的认知水平和思维能力还比较薄弱，他们往往对抽象的数学概念比较难以理解和接受。
采用“可视化”教学思维，能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，提高学习效果。
随着信息技术的发展，学生接触到各种数字、图表和图像的机会越来越多。
如果教学仍然停留在纸质教材和黑板上，就会导致教育内容与学生的学习生活脱节。
“可视化”教学思维可以引入更多的现代化教学手段，提高教学的互动性和趣味性，激发学生对数学学习的兴趣。
“可视化”教学思维也有助于帮助学生构建数学思维模型，培养他们的数学思维能力。
在教学中，老师可以通过一些具体的案例和实物，帮助学生建立与数学知识相关的视觉形象，从而促进学生对数学概念的深入理解和掌握。
为了实现小学数学教学思维的“可视化”，老师和家长可以从以下几个方面入手：1. 制定合理的课程设置。
“可视化”教学思维并不意味着一刀切，而是要结合学生的认知水平和学习需求，制定合理的课程设置。
“可视化”教学，数学思维的直观呈现
“可视化”教学,数学思维的直观呈现———八年级数学“利用中点构造全等三角形”教学案例上海市宝钢新世纪学校姚珧能力等)的发展。
协同教学,使教师间能相互滋养,合心,合力,和乐而为。
参考文献[1]饶丹,沈晓敏.指向人文底蕴的素养的跨学科课程研究[J].课程教材教法,2020(2).[2]吴振利,饶从满.关于教师合作问题的理性思考[J].课程教材教法,2009(11).[3]上海市中长期教育改革和发展规划纲要[Z].(2010-2020年公开征求意见稿).[4]上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会.九年义务教育课本英语(新世纪版)6-8年级[M].上海:上海外语教育出版社.[5]上海市中小学(幼儿园)课程改革委员会.牛津上海版科学教材6-7年级[M].上海:上海远东出版社.【前端分析】直观表征、外化思维是“可视化”教学的基本要义。
借助“可视化”,学生可以观察、把握、触摸认知对象,引发学生的“思维漩涡”和“思维风暴”,且教师可以跟进学生思维,让学生的数学思维看得见。
初中几何以平面几何为主,平面几何是初中数学课程中的一大重要知识板块,对于培养学生的逻辑思维能力和推理能力都有着极为重要的作用。
从第十九章几何证明开始正式从实验几何进入到了论证几何阶段。
由于逻辑推理思辨性强,而学生个体差异较大,所以往往在教学中两极分化的情况十分严重。
初中阶段学生的生理发展规律决定了他们注意力、分析理解能力、逻辑思维能力都还不是很完善。
教师空洞抽象地讲述学生不易接受、不能理解。
久而久之就会产生厌倦心理。
这种心理一旦产生,将会成为学习上的极大障碍。
而直观教学适合学生的年龄特点,有利于丰富学生的感性认识,有利于帮助学生理解,有利于培养学生的观察能力。
所以在讲课时要根据教学内容调动一切有效手段,尽可能让抽象的几何符号语言以更加直观的形式呈现在学生面前,让学生形成的知识表象更鲜明、更生动,从而更好地理解和应用。
【问题提出】信息技术的发展改变着人们的生活,工作和学习方式。
构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习
构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习在传统的数学课堂中，学生通常需要依靠纸和笔进行计算、绘图和解题。
随着科技的不断进步，我们有了更多更便捷的工具和方法来辅助数学学习。
其中之一就是构建一个“可视化”数学课堂，通过图像、模型和虚拟实验等方式，促进学生深度学习。
下面是一些具体的方法和工具，可以在数学课堂中应用可视化。
图像可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，比如图形、函数和方程。
老师可以使用投影仪或电子白板来展示各种图像，让学生直观地感受数学的美妙。
在解二次方程时，可以展示抛物线图像，并通过调整系数的大小，让学生观察二次方程对图像的影响。
这样的可视化演示可以帮助学生更好地理解二次方程的性质和解的方法。
模型是另一个可以用来可视化数学概念的工具。
学生可以使用软件或者物理模型来模拟数学问题，通过实际操作和观察，进一步加深对数学原理的理解。
在几何中，学生可以使用几何模型进行平行线、角度和相似三角形的展示和研究。
这样的模型可以帮助学生更好地理解几何概念，并能够进行验证和探究。
虚拟实验也是一个可以促进学生深度学习的工具。
通过虚拟实验，学生可以进行数学实践的模拟，并通过观察和实验来验证数学原理。
在统计学中，学生可以使用虚拟实验来模拟投掷硬币的概率，并通过大量实验来观察和验证统计规律。
这样的实践可以帮助学生更好地理解统计学的概念，培养他们的科学思维和实验能力。
除了以上方法和工具，还可以利用互联网和移动设备来构建可视化的数学课堂。
通过在线教育平台或者数学学习应用，学生可以随时随地通过视频、动画和互动教材来学习数学知识。
这些媒介可以将抽象的数学概念转化为具体的图像和实例，让学生更易于理解和掌握。
构建可视化数学课堂还可以借助游戏化学习的方法。
通过设计数学游戏，学生可以在游戏中探索和应用数学知识，激发他们的学习兴趣和动力。
学生可以通过对战、解谜或者建模等方式，来巩固和应用他们在数学课上学到的知识。
“可视化”教学，让学生的数学思维看得见
“可视化”教学，让学生的数学思维看得见作者：***来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2021年第07期摘要：理性思维是数学核心素养的灵魂，发展学生的思维能力是数学教学的主要目标，因此通过可视化把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，让学生的数学思维看得见。
本文从三个角度谈谈如何在课堂教学中，促进学生的数学思维可视化：可视化问题，促进思维参与;可视化操作，展现思维过程;可视化解题，还原思维路径。
关键词：数学思维;可视化;数学教学中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）07-033所谓思维可视化是指以图示或图示组合的方式，把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程[1]。
目前，高中数学教学中存在思维缺失化、浅显化、低效化的问题，不少教师把培养学生的数学思维简单地等同于课堂提问、归纳总结、题目练习。
针对上述问题，笔者认为通过精心提问和运用信息技术等途径实现学生数学思维“可视化”。
一、“可视化”问题，促进思维参与案例1 新人教A版第一册《诱导公式》公式二的探究師：前面我们利用单位圆的几何性质研究了同角三角函数之间的关系。
我们知道，圆最重要的性质是对称性，而对称性也是函数的重要性质。
那么，我们能否利用圆的对称性来研究三角函数的对称性呢？如图，设任意角α的终边与单位圆交于点P1。
问题1：在单位圆上，点P1有哪些特殊的对称点？生1：关于原点的对称点、关于坐标轴的对称点师：我们以单位圆上的点关于原点对称为例研究三角函数的对称性。
问题2：角α的终边OP1与角β的终边OP2的对称关系？生2：两个角的终边关于原点中心对称问题3：以OP2为终边的角β与角α有什么关系？生3：β=π+α师：以OP2为终边的角只有一个角π+α吗？生3：不是，有无数个师：好，这无数个角的终边都与角π+α的终边相同，那么怎么用数学符号表示呢？生3：β=2kπ+（π+α）（k∈Z）问题4：角β，α的三角函数值之间有什么关系？生4：终边相同的角的同一三角函数值相等，只需要探究角π+α与α的三角函数值之间的关系就可以师：很好！那怎么探究这两个角的三角函数值之间的关系呢？生5：三角函数值由它的终边与单位圆的交点坐标唯一确定，只需要探究交点坐标间的关系。
可视化教学让数学思维看得见
［摘要］可视化教学是依据学生的认知规律，将抽象、不可见的内容通过一定的教学方法和手段清晰地展示出来。
小学数学运用可视化教学能活跃课堂氛围、激活学生的学习兴趣、加深理解学习内容。
可视化教学可以在新授课上沟通经验与教学知识，在习题课上提升学生的解题能力，在复习课上促进思维的激发与整合。
［关键词］可视化教学；小学数学；数学思维［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）08-0095-02新一轮课程改革正在如火如荼地展开，教学观念由知识立意转变为素养立意，要从小学开始培养学生的数学素养，就需要培养学生良好的数学思维。
根据皮亚杰认知心理学规律，学生在小学阶段的思维水平处于具体运算阶段，即形象思维阶段。
数学对学生来说较为抽象，如何将数学中的抽象知识形象化，更为直观地展现在学生面前，对保障小学数学课堂教学有效性十分重要。
可视化教学是依据学生认知规律，将抽象的、不可见的教学内容通过一定的教学方法和手段清晰地展示出来，能够让学生由形象思维过渡到抽象思维。
目前可视化教学已成为最为有效的教学方法之一。
一、小学数学可视化教学的意义1.活跃课堂氛围传统的小学数学课堂教学以文字为主，课堂较为乏味，学生上课时活力不足。
而颜色鲜艳和多样的图形比文字更有视觉冲击力，如果采用可视化教学，将知识用动画或图片等形式呈现，教师再引导学生进行讨论，让学生在活动中理解和掌握知识，既活跃了课堂氛围，也提高了学生的学习效率。
2.激活学生的学习兴趣低年级学生由于知识经验少，缺乏抽象逻辑思维，因此对更需要抽象思维的数学课兴趣不大。
可视化教学将抽象内容图示化，能激活学生的思维，帮助学生将基础知识转化成具体形象，从而有效激活学生学习数学的兴趣，也能提升教师的教学质量。
3.加深对学习内容的理解数学是一门重要的基础学科，小学数学的学习是一个人学习和发展的基础，可视化教学能有效促进学生对数学知识的理解，抽象知识形象化、深奥知识直观化都有助于学生对知识的理解。
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
小学数学教学思维的“可视化”是指将数学知识、概念以图形、图片等形式进行呈现，帮助学生更加直观、深刻地理解和掌握数学概念和知识点，从而提高数学学习的效果。
一、图形化教学可以增强学习乐趣，促进学生对数学的友好态度。
图形化教学可以使学习过程更加生动有趣，满足学生的好奇心和探究欲望，激发学生
的学习兴趣，形成良好的学习氛围。
学生通过观察、分析和探索图形，可以更加深入地理
解数学的概念和规律，从而对数学产生友好的态度，进一步提高学习积极性和学习效果。
二、图形化教学可以激发学生的探究精神，培养学生的思维能力。
图形化教学可以利用图形作为工具，激发学生的探究精神，帮助学生主动探究数学规律。
在探究过程中，学生需要动脑思考、分析和推理，通过对图形的观察和操作，培养学
生的思维能力和解决问题的能力，进一步提高学生的数学素养。
三、图形化教学可以促进多元智能的发展。
图形化教学可以通过不同的视觉和空间体验，促进学生的多元智能的发展。
例如，通
过绘制图形或进行伪物体操作的方式，培养学生的视空间智能；通过制作模型和使用教具
的方式，培养学生的动手智能；通过阅读图形、解决问题的方式，培养学生的语言与逻辑
智能，从而全面促进学生的智力发展。
四、图形化教学可以巩固知识，提高学习效果。
总之，小学数学教学思维“可视化”是一种有效的教学方法，具有提高学生学习积极
性和学习效果的作用。
在教学过程中，教师需要合理运用图形化教学策略，创新教学方式，促进学生的思维发展和智力发展，实现数学教学的质量提升。
数学教学思维可视化的思考
数学教学思维可视化的思考数学教学思维可视化是指通过图像、图表、模型等可视化手段，提高学生的数学思维能力和理解力。
具体来说，就是将抽象的数学概念和问题用直观形象的方式呈现出来，让学生更容易理解和掌握。
下面从三个方面进行思考和探讨。
1.提高学习效率。
通过可视化手段，可以使数学概念和问题更容易理解和掌握，从而提高学习效率。
2.激发学生学习兴趣。
可视化可以让学生看得见、摸得着，更容易引起学生的学习兴趣，从而提高学习积极性和主动性。
3.深化学生的理解。
可视化可以让学生从多个角度来理解和思考问题，从而加深对数学概念和问题的认识和理解。
4.为学生未来的实践提供帮助。
通过可视化手段，可以让学生更好地理解和应用数学，在未来的实践中更加自如地运用数学知识。
实现数学教学思维可视化，需要从以下几个方面入手。
1.充分利用教学资源。
现在的教学资源越来越丰富，如计算机、网络、智能手机等设备，以及各种数学教学软件和游戏等。
教师可以利用这些资源，设计出形式多样、生动有趣的教学内容，从而提高学生的学习效果。
2.开展活动式教学。
活动式教学可以让学生参与其中，动手操作、亲身体验，在活动中感知数学概念和问题，从而更容易理解和掌握。
3.多样化的教学方法。
教师在授课过程中，可以通过讲解、演示、举例、贴图等方式，来让学生更好地理解数学概念和问题。
1.数学基础概念的可视化呈现。
将数学基础概念如集合、数列、函数等用图像、模型等方式进行呈现和解释，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。
2.数学问题的可视化表示。
将数学问题用图表、模型等方式进行可视化表示，从而让学生更容易理解和解决问题。
例如在数学建模中，通常需要将实际问题用可视化方式进行表示，从而更好地进行建模和分析。
3.数学证明的可视化辅助。
在数学证明中，通过可视化的辅助，可以更好地让学生理解证明过程和结论，从而提高证明的效率和质量。
综上所述，数学教学思维可视化是提高学生数学思维能力和理解力的重要手段。
思维可视化,助力小学数学教学
思维可视化，助力小学数学教学引言在小学阶段，数学是一门基础且重要的学科。
为了增强学生的数学理解力和解决问题的能力，思维可视化作为一种有效的教学策略越来越受到重视。
思维可视化不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还能激发他们的学习兴趣，提高学习主动性。
一、思维可视化的概念思维可视化是指通过图形、图表、符号或其他视觉形式，将抽象的思维过程和信息具象化，以便于理解和记忆。
在数学教学中，这种方法可以帮助学生将复杂的问题拆解为简单的视觉元素，使其更容易grasp。
二、思维可视化在数学教学中的重要性增强理解能力把数学问题转化为图形或图表，可以帮助学生直观地理解题意。
例如，利用数轴帮助学生理解正负数的概念。
提高记忆效果视觉信息更容易被记住，使用图表和图形可以帮助学生在学习时建立起更强的记忆联结。
促进思考与创意思维学生在进行可视化时，能够自由表达自己的思路，促进批判性思维和创意的发展。
三、实践方法1. 使用思维导图教师可以引导学生使用思维导图来整理数学知识。
例如，在学习分数时，可以将分数的性质、运算方法和应用场景通过思维导图连接起来，帮助学生建立完整的知识体系。
2. 利用图形和模型在教授几何概念时，可以使用模型和图形进行演示。
例如，通过折纸或使用多媒体工具展示各种几何图形的特征，帮助学生直观理解形状及其属性。
3. 学习数据图表教学生如何将数据转化为条形图、饼图等，帮助他们在解决统计问题时更好地理解数据背后的信息。
例如，通过班级成绩统计的方式，引导学生用图表分析成绩分布情况。
4. 数学故事通过图画故事的形式，将数学问题融入到具体情景中，使抽象的数学概念变得生动有趣。
教师可以设计简单的故事，以此引入新的数学知识点。
四、实施注意事项因材施教：根据不同学生的特点和需求，灵活应用各种可视化方法。
鼓励动手实践：鼓励学生参与到可视化的过程，例如动手制作模型或绘制图表，提高他们的参与感。
五、结语思维可视化在小学数学教学中的应用，不仅能提高学生的理解力和记忆力，还能激发他们的学习兴趣与好奇心。
可视化让学生的数学思维有效显现
㊀２０２１年第４期㊀总第５７期㊀ʌ课堂聚焦·课堂新探ɔ可视化：让学生的数学思维有效显现周正文（扬州市广陵区滨江小学，江苏扬州㊀２２５１０７）ʌ摘㊀要ɔ在数学教学中，教师应运用一系列的方式㊁方法将学生的思维方法及思考路径等呈现出来，从而触摸到学生的思维脉搏，让学生的数学思维更深入㊁更深刻㊂文章通过出声思维㊁清晰地画㊁尽情地做几个阶段，让学生将思维过程表达㊁描绘㊁外化出来，提升学生的学习力，发展其数学核心素养㊂ʌ关键词ɔ小学数学；可视化；数学思维；有效显现ʌ作者简介ɔ周正文，高级教师，全国优秀教师，扬州市小学数学学科带头人㊂ʌ基金项目ɔ江苏省 十二五 规划课题 基于数学思想方法的小学数学教学策略的研究 （Ｄ／２０１５／０２／４５３）学生的思维犹如一个 黑匣子 ，是不可视的㊂如何让学生内隐的㊁不可视的思维可视化，从而提高学生的思维效能，是数学教学研究的重要课题［１］㊂在数学教学中，教师应运用一系列的方式㊁方法将学生的思维方法及思考路径等呈现出来，从而触摸到学生的思维脉搏，让学生能够把握自我思维的独特路径［２］㊂一㊁出声思维：让学生将思维过程表达出来学生对数学知识的思考往往是内隐的㊁无声的，并处于高速运行的状态［３］㊂思维可视化，就是要引导学生将自我的思维过程㊁思维内容等外化出来㊂出声思维是学生思维外化的重要方法㊁策略㊂过去，教师经常强调学生的内隐思维㊁无声思维，鼓励学生小声地想，其实这是有失偏颇的㊂出声可以让学生将思维过程表达出来，这样既能带动学生思考，也能让教师倾听㊁跟进和辨别㊂因此，在小学数学教学中，教师应尊重学生的认知规律，鼓励学生的出声思维㊂通过出声，把握学生的思维路径，触摸学生的思维脉搏㊂比如在教授苏教版数学三年级上册 周长是多少 这部分内容时，许多教师认为这部分内容简单，因而在教学中只是简单地展示长方形或正方形图形，让学生比画其周长，导致学生对周长的认识模糊不清㊂小学生的数学思维以直观动作㊁具体形象为主，因此教师应当引导学生边比画㊁边思考㊁边表达㊂这种融合学生操作㊁思维㊁表达三位一体的教学方式，才能深化学生的数学认知㊂教学中，笔者分四个层次引导学生的出声思维㊂第一，展示规则的封闭的几何图形如长方形㊁正方形㊁三角形㊁梯形等，让学生比画㊁表达㊂第二，展示不规则的封闭的几何图形让学生比画㊁表达㊂通过以上环节，引导学生建立边线的概念㊂第三，展示不封闭的几何图形让学生辨析，使学生深刻认识周长的 周 的内涵㊂第四，展示封闭的但内部有线穿插的几何图形，让学生更深刻地把握周长的 周 的内涵㊂如学生在操作中这样表达：这个图形尽管存在边线，但由于不封闭，因此不是周长；这两条线位于图形内部，不是边线，更不是图形的周长；等等㊂通过出声思维，教师能够把握学生的具体学情，及时了解学生对知识掌握的程度，从而能够采取有效的教学策略㊁方式㊁方法引领学生的数学学习㊂出声思维，从学生内部思维结构出发，引导学生将内部思维通过声音有效地传达㊂因此，声音不仅是学生的表达方式，更是学生的思考㊁认知和学习方式㊂学生在出声思维中，从内到外，又从外到内，不断纠错，融会贯通，从而实现深度学习㊂在数学教学中，教师还可以引导学生听教师讲㊁听同伴讲，营造一个彼此聆听与倾听的有声世界㊂二㊁清晰地画：让学生将思维过程描绘出来可视化教学，不仅可以引导学生将内部思维通过语言表达出来，也可以引导学生用手中的笔将思维过程㊁思维对象㊁思维方式等画出来㊂思维图画㊀２０２１年第４期㊀总第５７期㊀是一种将学生思维可视化的有效工具㊂从类型上看，思维图画丰富多样，包括思维导图㊁流程图㊁集合图㊁表格图㊁线段图等［４］㊂相较于有声语言可视化，图画可视化更直观㊁更形象㊁更可感㊂从信息加工的视角来看，学习不仅是学生头脑对信息进行深度加工的过程，也是学生运用感官进行深度加工的过程，比如学生学习时用头脑思考，也一同用手画㊁用手操作等㊂为了学生能够清晰地画，教师可以引导学生在图上配一些符号㊁文字，从而让学生的思维表达和思考内容更清晰㊁更完整㊂教学中，教师可以引导学生画题意㊁画算理㊁画推理㊁画意义等㊂比如在教授苏教版数学五年级下册 圆的周长 这部分内容时，为了让学生深度区分圆周长的一半和半圆的周长的内涵，许多教师就引导学生进行公式推理㊁演绎㊂如将圆周长的一半概括为πｒ，将半圆的周长概括为πｒ＋２ｒ，这样的引导方式未尝不可，但笔者认为应当建立在学生对这两个概念有清晰的表象认知基础之上㊂笔者在教学时，不仅引导学生用动作比画，也引导学生用笔在纸上画出，并且让学生将半圆的曲线部分和直线部分用符号标注㊂通过这样清晰地画，让学生建立起对半圆的周长和圆周长的一半的清晰表象认知㊂有了这样的画，学生就能有效区分这两者，为后续通过半圆的周长求出圆的半径等一系列问题奠定基础㊂数学的抽象性与学生思维的直观性㊁形象性是矛盾的㊂通过可视化的图画，能够变抽象为直观㊂在数学教学中，教师要引导学生由浅入深㊁循序渐进地掌握知识㊂通过可视化教学，让数学知识看得见㊁摸得着，增进学生对数学学习的理解力和亲近感㊂借助可视化工具，让抽象的数学在学生眼里不再是枯燥的㊁静止的，而是直观的㊁具体的㊁灵动的㊂三㊁尽情地做：让学生将思维过程外化出来动手做是小学阶段学生学习的主要方式㊂苏霍姆林斯基认为，儿童的智慧在他的手指尖上［５］㊂也就是说，手脑协调认知是学生智慧生成㊁发展的开端㊂在小学数学教学中，教师应紧扣让学生的学习看得见的理念，把握儿童视角与数学本质之间的关系㊂此外，教师要根据学生学习心理来设计教学活动，引导学生尽情地做㊂引导学生尽情地做，要遵循因人定教㊁因材施教的原则㊂一般而言，人的大脑代表人的思维和想法，人的双手代表人的行动和技能㊂在小学数学教学中，引导学生尽情地做，不仅是思维可视化的教学要求，也是引导学生手脑协调并用㊁协调发展的具身认知过程㊂比如在教授苏教版数学五年级上册 三角形的面积 这部分内容时，学生已经学习了平行四边形的面积推导过程，对剪拼法有一定的操作基础，但将三角形转化成平行四边形有一定的难度㊂基于此，笔者给学生提供方格纸，引导学生自主探究㊂方格纸作为一种有效的载体㊁媒介，能让学生将自我的推导过程外化出来㊂学生能够借助于方格纸，对剪拼的过程进行反思㊁调整，从而有效地将三角形转化成平行四边形㊂教学中，笔者还让学生展开小组合作研究㊂如此，学生会在小组内寻找完全相同的三角形，运用倍拼法，将三角形转化成平行四边形㊂在学生可视化的动手操作活动中，数方格是基础，剪拼法是学生已有经验的有效迁移，而倍拼法则是学生已有认知经验的变式㊂通过多样态的可视化教学，学生深刻认识到，无论是剪拼法还是倍拼法，都蕴含着丰富的转化思想㊂可视化操作活动不但能激发学生的学习兴趣，还能让学生在操作中经历㊁体验㊂在可视化动手操作的过程中，教师不仅要引导学生举一反三㊁触类旁通，还要引导学生将想得到㊁看得见㊁做得到的思维一步一步推进，从而将学生的数学思维引向深处㊂思维可视化，不仅是一种有效的学习方式，也是一种思考方式㊂教师要引导学生从内到外，再从外到内，助推学生的深度学习㊂通过可视化教学，不断提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养㊂参考文献：［１］刘濯源．基于思维可视化的优质课程资源开发策略［Ｊ］．基础教育参考，２０１６（２３）：３－６．［２］王富贵．培养小学生数学思维能力的方法探究［Ｃ］．教育理论研究（第七辑），２０１９．［３］季琴．以想象促思维发展［Ｊ］．广西教育，２０１４（６）：３６．［４］叶小璐．思维导图让小学数学概念教学更有趣［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９（１２）：１５１．［５］蒋欣．在 做 数学中培育核心素养： 动手做 教学中发展学生关键能力策略的初探［Ｊ］．数学教学通讯，２０１９（１９）：２３－２４．（责任编辑：罗小荧）。
构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习
构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习
数学一直被认为是一门较为抽象、难以理解的学科，常常被学生视为难题。
为了促进学生对数学的深度学习，构建“可视化”数学课堂是非常重要的。
在课堂教学中，教师要充分挖掘学生的观察力和想象力，通过大量的视觉化展示，让学生更好地理解和掌握数学知识。
首先，在数学教育中，可视化不仅仅是简单地将图形、数据展示给学生，更重要的是能够将数据与现实生活相结合，为学生提供多角度、多方面的思考与思考方式。
例如，在对矩阵进行讲解时，可以通过互动教学软件，让学生自己操纵矩阵来感受它的作用，或者通过生活场景，如输液的瓶子，展示并解释矩阵计算的应用。
其次，在课堂中，采取多种教学手段来进行数学知识的可视化。
教师可以通过板书、PPT、视频、动画等多种方式展示数学内容，为学生提供直观、生动的视觉体验。
例如，在讲解曲线积分时，可以通过视频展示曲线在二维平面上的路径，或者通过PPT展示曲线的绘制方式，让学生更好地理解曲线积分的应用。
最后，通过“可视化”数学课堂，可以帮助学生形成良好的数学思维习惯和方法。
例如，在解决数学问题的过程中，可以通过不同的可视化实践，鼓励学生从不同的角度思考问题，并学会用数学方法解决问题。
总之，通过构建“可视化”数学课堂，可以帮助学生更加深入地理解数学知识，掌握数学思想和方法，从而提高数学水平。
同时，也需要注意，要结合学生的实际情况和兴趣爱好，合理利用各种教学工具和资源，为学生带来丰富、多彩、有趣的数学学习体验。
构建“可视化”数学课堂,促进学生深度学习
构建“可视化”数学课堂，促进学生深度学习随着科技的发展和数字化教育的兴起，传统的数学教学方式也在逐渐改变。
传统的数学课堂以讲解为主，学生被动接受知识，缺乏实际应用和直观理解。
而构建“可视化”数学课堂，则是一种新的教学模式，通过图形化展示和实际应用，促进学生深度学习数学知识。
一、什么是“可视化”数学课堂？“可视化”数学课堂是将数学知识通过图形、图像等可视化的方式呈现给学生，让学生能够直观地理解数学的概念和关系，提高学习的效果。
在这样的课堂中，教师可以运用各种工具和技术，如数学软件、互动白板、动画演示等，将抽象的数学知识表现为可见的形象，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的理解和记忆。
1. 提高学习效果：通过视觉化呈现，学生能够更直观地理解数学知识，从而加深对概念和关系的理解。
研究显示，视觉化有助于提高学习的效果，增强学生的记忆和思维能力。
2. 激发学习兴趣：传统的数学教学往往枯燥无味，学生缺乏兴趣和动力。
而“可视化”数学课堂将抽象的数学概念变得有趣，通过多媒体和交互式的方式吸引学生的注意力，激发他们探索和发现的乐趣。
3. 培养数学思维：数学是一门逻辑性很强的学科，需要培养学生的逻辑思维和推理能力。
通过可视化展示，学生能够更好地理解数学概念和解题思路，从而培养他们的数学思维能力。
4. 培养团队合作能力：在“可视化”数学课堂中，学生可以通过小组合作的方式解决问题，促进团队合作和互动，培养他们的合作能力和沟通技巧。
1. 资源建设：在建设“可视化”数学课堂时，教师需要准备相关的资源和工具，如数学软件、互动白板、教学动画等，以便于展示和呈现数学知识。
教师还需要不断更新和充实资源库，提供丰富多样的学习材料和案例，满足不同学生的学习需求。
2. 教学设计：在“可视化”数学课堂中，教师需要精心设计课堂活动和教学内容，将抽象的数学知识转化为可见的形象，让学生能够直观地理解和掌握。
教师可以设计多种教学活动，如实验、模拟、案例分析等，让学生通过实际操作和观察，体验数学的美妙和实际应用。
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨小学数学是学生学习数学的起点，也是数学思维能力的培养期。
在小学数学教学中，教师需要运用多种教学方法，使学生对数学知识有更深刻的理解。
其中，“可视化”教学思维是一种非常有效的教学方法，它能够帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学解决问题的能力。
小学数学教学思维“可视化”是指在教学中，通过图像、图表、模型等工具来帮助学生理解抽象的数学概念。
例如，在教学几何图形的面积时，教师可以用纸片、方块等实物进行模拟演示，让学生动手操作摸索，让学生在感性认识的基础上进行理性认识。
这种教学方法能够激发学生的兴趣，提高他们的学习效率。
1. 提高学生的想象力和创造力小学生的想象力和创造力都十分丰富。
可视化教学方法能够为他们提供更为直观、形象的知识呈现方式，帮助他们更好地展开想象和创造。
例如，在教学加法、减法时，老师可以用图形表示，让学生自己设计一些加减的模型，提高他们的解决问题能力和创造力。
2. 更好地培养学生的空间思维能力小学生的空间思维能力正在发展之中，可视化教学方法能够让学生在教材所涵盖的空间中进行想象和思考，从而加深他们对空间学科的认识。
例如，教学一些三角形，教师可以用纸板剪制成三角形等模型，让学生插在空气中，让学生立即看到他们所学的三角形，深入他们的大脑。
3. 增强学生掌握数学概念的能力学生不仅仅要理解数学，还要能够运用所学的知识。
可视化教学方法能够加深学生对数学概念的理解，让学生更好地理解所学的知识，并能够在实际中进行运用。
例如，教学学生解题时，用图表、图像等的形式比较直观，让学生更好的掌握问题，更好的进行求解。
1. 使用教材图示辅助教材图示是教师在教学中最基本也是最常用的工具。
教师可以利用图示的形式，让学生更好地理解所学的概念。
2. 利用实物模型进行演示在教学中，教师可以用一些符号或图象，模拟出所学相关的具体事物，让学生更好地理解数学概念。
3. 利用教学软件进行教学当今，计算机软件的发展非常快速，许多授课教程都是以电子版形式嵌人计算机或手机软件中的。
“可视化”教学，让学生的数学思维看得见
“可视化”教学，让学生的数学思维看得见作者：曹小兰来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第9期［摘要］“可视化”教学既能优化教师的“教”，又能促进学生的“学”。
“可视化”教学通过“图形”“操作”“语言”等方式可直观、动态地表征学生的数学思维，让学生的数学思维看得见。
［关键词］“可视化”教学；数学思维；看得见［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201７）26-0047-01直观表征、外化思维是“可视化”教学的基本要义。
借助“可视化”，学生可以观察、把握、触摸认知对象，引发学生的“思维漩涡”和“思维风暴”，且教师可以跟进学生思维，让学生的数学思维看得见。
一、“可视化”图形，让学生的思维直观展现“可视化”图形主要指学生所画的“线段图”“示意图”等，它是一种学习辅助工具。
借助可视化图形，可让学生的思维得以直观展现。
例如，对于“相遇问题”（苏教版教材第8册）中“小明和小芳同时从家出发走向学校（两人的家在学校两侧且在一条直线上），经过4分钟两人在校门口相遇。
小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？”这样纯粹文字叙述的问题，有的学生能理解，但部分学生却理解困难。
为了帮助学生理解，笔者引导学生画出示意图，并在图上将小明的速度、小芳的速度、时间等相关信息标注出来。
通过“可视化”图形表征，清晰地呈现出指向问题解决的思维路径，学生明晰了条件和问题之间的关联，把握了解决问题的关键，形成两种问题解决方案：一是“各个击破”，即先求出小明所走的路程，再求出小芳所走的路程，最后求出全程；二是“合而围之”，即先求出小明和小芳每分钟所走的路程的和（速度和），再乘以两人同时走的时间（相遇时间）。
可见，“可视化”图形能让学生对问题的本质抓得准，让学生的思维看得见，让学生的表达说得通。
二、“可视化”操作，让学生的思维动态展现学生的思维是一个深不可测的“黑洞”，教学中教师可借助“可视化”操作打开它、发展它、运用它。
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨
关于小学数学教学思维“可视化”的几点探讨小学数学教学一直是教育界的热点话题，而在小学数学教学中，教师如何引导学生建立良好的数学思维一直备受重视。
可视化思维在小学数学教学中扮演着重要的角色。
可视化思维是指通过视觉形象的呈现来理解问题、解决问题和思考问题的一种思维方式。
下面就小学数学教学思维“可视化”的几点探讨进行讨论。
一、数学概念的可视化呈现在小学数学教学中，数学概念的可视化呈现是非常重要的。
教学中可以通过图形来呈现数字的大小关系，比如通过长短不同的直线来比较数值的大小，通过面积不同的长方形来展示数字的大小等等。
这种可视化的呈现能够帮助学生更直观地理解数学概念，使抽象的数学概念变得更加具体化，从而提高学生的理解和记忆能力。
数学概念的可视化呈现也可以通过实际物品来展示。
用各种大小不同的水果来展示分数的大小，用积木来展示三角形的构造等等。
这种实际物品的呈现能够让学生更加深刻地理解数学概念，并且能够增强学生的兴趣，提高学习的效果。
二、问题解决的可视化分析在小学数学教学中，问题解决是一个非常重要的环节。
而在问题解决中，可视化分析是非常有帮助的。
教师可以通过将问题呈现成图形的形式，让学生更直观地看到问题的本质，从而能够更好地进行分析和解决。
通过画图的方式呈现几何问题，可以让学生更清晰地掌握几何图形的性质和运用，从而更好地解决问题。
在代数方面的问题解决中，可视化分析同样具有重要作用。
通过方程式的图形表示来解决方程问题，可以让学生更好地理解方程的意义和解法，从而提高解决问题的效率和准确性。
三、数学思维的可视化训练在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力是至关重要的。
而数学思维的可视化训练是一种非常有效的方法。
可以通过给学生一些有趣的数学游戏来进行可视化训练，比如数独、数学拼图等等。
这些游戏能够让学生通过不同的图形和颜色来进行逻辑推理和数学思维的训练，从而提高他们的数学思维能力。
教师还可以设计一些多媒体课件来进行数学思维的可视化训练。
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教法探讨“可视化”教学，让学生的数学思维看得见
江苏泰州市姜堰区实验小学城南校区（225500)曹小兰
[摘要]“可视化”教学既能优化教师的“教”，又能促进学生的“学V‘可视化”教学通过“图形”“操作”“语言”等方式可直观、动 态地表征学生的数学思维，让学生的数学思维看得见。
[关键词]“可视化”教学;数学思维；看得见
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2017)26-0047-01
直观表征、外化思维是“可视化”教学的基本要义。
借助“可视化”，学生可以观察、把握、触摸认知对象，引发学生的“思维漩涡”和“思维风暴”，且教师可以跟进学 生思维，让学生的数学思维看得见。
-、“可视化”图形，让学生的思维直观展现
“可视化”图形主要指学生所画的“线段图”“示意 图”等，它是一种学习辅助工具。
借助可视化图形，可让 学生的思维得以直观展现。
例如，对于“相遇问题”（苏教版教材第8册）中“小 明和小芳同时从家出发走向学校(两人的家在学校两侧 且在一条直线上），经过4分钟两人在校门口相遇。
小明 每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多 少米？”这样纯粹文字叙述的问题，有的学生能理解，但 部分学生却理解困难。
为了帮助学生理解，笔者引导学 生画出示意图，并在图上将小明的速度、小芳的速度、时 间等相关信息标注出来。
通过“可视化”图形表征，清晰 地呈现出指向问题解决的思维路径，学生明晰了条件和 问题之间的关联，把握了解决问题的关键，形成两种问 题解决方案:一是“各个击破”，即先求出小明所走的路 程，再求出小芳所走的路程，最后求出全程;二是“合而 围之”，即先求出小明和小芳每分钟所走的路程的和(速 度和），再乘以两人同时走的时间(相遇时间）。
可见，“可 视化”图形能让学生对问题的本质抓得准，让学生的思 维看得见，让学生的表达说得通。
二、“可视化”操作，让学生的思维动态展现
学生的思维是一个深不可测的“黑洞”，教学中教师 可借助“可视化”操作打开它、发展它、运用它。
在“可视 化”操作中，学生可手脑协同、做思共生，将抽象的、静态 的数学问题转变为直观的、动态的操作。
正是在学生的 操作、演示和实验中，教师才可以观察到学生的思维路 径，洞察学生的探究方向，把握学生的学习状态。
例如，教学“圆的认识”(苏教版教材第10册)时，在 学生认识了圆的各部分特征后，笔者让学生进行“可视 化”操作一探究圆的特征。
学生主要对圆的直径和半 径展开探究。
有的学生中用“对折法”一即用对折、展 开、再对折、再展开的方法探究出圆有无数条直径和半 径，通过对折、换个方向对折让圆的半径重合，得出“在 同一圆内，所有的半径都相等，直径也都相等”的结论，有的学生用“测量法”量了十多条直径和半径，发现直径和半径有无数条，并且长度都相等……这样，学生在操 作中感受、体验、发现、思考并解决了问题。
“可视化”操 作，能让枯燥的文字变得有趣，使学生的数学思维变得 触手可及。
三、“可视化”语言，让学生的思维生动展现
语言是思维的外壳。
学生的数学思维是内隐的、抽 象的，为了让学生内隐和抽象的思维生动展现，教学中 教师可引导学生运用数学化的符号语言表达思想，从而 让学生的思维变得直观、敞亮。
例如，教学“小数的初步认识”(苏教版教材第6册) 时，在学生学会读写小数后，笔者借助“可视化”语言，引导学生建构小数意义，然后逐步抽象，让学生形成数学 理解。
师：怎样表示0.5米？
生1:画一条直线表示1米，将这条直线分成2份，其中很小的一部分就是0.5米。
生2:我觉得这样不准确，很小的一部分可以是0.5 米，也可以是0.4米。
应该将整个线段平均分成10份，其 中的5份才是0.5米。
生3:我也觉得应该平均分，不过我不是画线段，而是画一个长方形表示1米……
生4:我画的是圆...
师：虽然大家用不同的方式表示1米，但都能准确 表示0.5米。
这些方法有没有什么共同点？
生5:虽然用不同的方式表示1米，但都是将它平均 分成10份，都是表示其中的5份，因此都可以用0.5来 表示。
上述教学中，笔者让学生用语言表示各自对数学问 题的理解、表征及其解决方案。
借助“可视化”语言，学生 得以表达自己，其数学思维也得以生动展现。
综上可知，“可视化”教学是符合学生认知规律的一 种教学方式，是用“感性的方式表达理性”(黑格尔）的教 学方式。
学生通过“可视化”学习，能够将抽象的数学概 念、数量关系、公式规律等直观表征出来，并且主动地展 开数学猜想、验证等活动。
“可视化”教学，让学生内隐的 思维看得见！
(责编黄春香
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