匀变速直线运动的特殊规律剖析

一物体做初速度为0匀加速直线运动， 第2s内的位移6m， 求：物体的加速度
• 例2.做匀变速运动的物体在各个连续相等的 时间T内的位移分别是s1,s2,s3,....,sn,如果加 速度是a，试证明：
• (1)s2-s1=s3-s2=...=sn-sn-1=aT2 • (2)s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2
A
B
C
D
例题
1. 滑块以一初速度冲上斜面做匀减速运动, 到达斜面顶点时的速度为0.已知滑块通过 斜面中点的速度为v,求在前一半路程的平 均速度.
4. 一物体作匀加速运动,第3s内的位移 为6m,求物体前5s内的位移?
5. 一个物体做匀减速运动,连续通过三段相等的 位移而停下,物体通过三段所用时间的比为?
匀变速直线运动的特殊规律
例1.一物体以初速度v0 做匀变速直线运动， 运动一段时间后，末速度为vt 求;(1).时间中点的速度
(2).位移中点的速度 (3).这两个速度的大小比较
1.匀变速直线运动的物体,在某段时间的中间时刻的瞬时速度 等于物体在这段时间内的平均速度:
2.匀变速运动的物体,在某段位移中点的瞬时速度和这段位 移的始末速度的关系:
5 . 通过前1S，前2S，前3S……位移时的速度比： V1：V2 ：V3：……=
• 例4.一列火车从静止开始匀加速运动,某观 察者站在第一节车厢的前端.他测得第一节 车厢经过他历时2s.全部通过他时要8s.每节 车厢的长度相同.则火车共有几节?
3. 一质点沿AD作匀加速运动.如图 示,测得它在AB, BC , CD段的时间 都为t,测得位移:AC = L1,BD = L2. 求质点的加速度的大小.
• 一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都 是L的两段距离，并继续向前运动，它通过 第一段距离的时间为t，通过第二段距离的 时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作
匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末 时的速度？
1. 匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间 隔内位移之差为常数,刚好等于加速度和时间间隔 平方的乘积: S2-S1=S3 -S2=···=Sn -Sn-1 = aT2
3.连续相等时间内的位移之差相等
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T
T
T
T
S1
S2
S3
S4
sΔ = S2-S1= S3-S2= … =Sn-Sn-1 = a T2
2 . 前1T，前2T，前3T……的位移比： S1：S2 ：S3：……=12 ：22 ：32……
3 . 第1个T，第2个T，第3个T……的位移之比：S1： S2：S3·····Sn=1:3:5 ···········:(2n-1)
4. 通过第1个S, 第2个S，第3个S……所 用时间的比: t1 :t2 :t3……=
推论：Sm-Sn=(m-n) a T2
5.一物体做匀加速直线运动，初速度 为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内 的位移多4 m，求： （1）物体的加速度 （2）物体在5 s内的位移
匀变速直线运动的一些特殊规律
初速度为0的匀加速运动的5个结论： 1 . 1T末，2T末，3T末……的速度之比： v1: v2 :v3……=1：2：3………