米勒-奥尔模型
第四章流动资产管理
上例中若该公司财务部经理决定现金的控制下限为 10000元。其最佳转换界点、上限、下限、平均现金余 额分别为多少？
『答案』 最佳转换界点 Z=6607元
上限h=10000＋3×6607=29821元
下限=10000元
平均现金余额＝10000＋ (4×6607) /3
＝18809.33元
当现金持有量达到控制上限29821元时，买入13214 元（2×6607）的有价证券；当现金持有量降到下限 10000时，卖出6607元的有价证券；若现金量10000— —29821元之间变动，则无需买卖有价证券。
『答案』
3150 1000 2
Z 3
6607
4 15% 360
上限h=3×6607=19821元
下限=0
平均现金余额＝(19821＋6607) ÷3＝8809.33元
当现金持有量达到控制上限19821元时，买入13214元 (2×6607)的有价证券；当现金持有量降到下限零时，卖出 6607元的有价证券；若现金量0——19821元之间变动，则无 需买卖有价证券。
形态存在的资金，包括库存现金、银行存 款和其他货币资金等。
二、现金的特点
1、现金是流动性最强的资产。
2、现金是非盈利性的资产。
三、企业持有现金的动机
（一）交易性动机 企业为维持日常经营周转及正常商业活动而持有 现金。 所需现金的多少取决于企业的产销规模，产销规 模越大，所需现金越多。
（二）预防性动机
一个营业周期内变现或耗用的资产。 2、内容： 流动资产主要包括：货币资金、交易性金融
资产、应收及预付款项、存货等
流动资产的特点
1、投资回收期短（一般在一年以内） 2、流动性强 3、具有并存性 4、具有波动性
财务管理学复习要点 第9章 营运资本决策
第九章营运资本决策1. 营运资本决策：涉及①营运资本投资决策、②营运资本筹资决策，是对公司短期财务活动的概括，也是公司财务管理的重要内容。
广义的营运资本：又称总营运资本或毛营运资本，是指在公司正常生产经营活动中占用在流动资产上的资本，有时广义的营运资本与流动资产作为同义语使用。
狭义的营运资本：指净营运资本，即流动资产减去流动负债后的差额2015.4单，通常所说的营运资本多指狭义的营运资本。
营运资本决策的意义：①公司现金流量预测上的不确定性以及现金流入和现金流出的非同步性，使营运资本成为公司生产经营活动的重要组成部分。
②营运资本周转是整个公司资本周转的依托，是公司生存与发展的基础。
③完善的营运资本决策管理是公司生存的保障。
④营运资本决策水平决定着财务报表所披露的公司形象。
营运资本决策的原则：①对风险和收益进行适当的权衡。
②重视营运资本的合理配置。
③加速营运资本周转，提高资本的利用效果。
2015.10简简述营运资本周转的概念及营运资本周转期的构成。
营运资本的周转：从现金开始到现金结束，所以又称现金周转期。
大致包括：①存货周转期：指将原材料转化成产成品并出售所需要的时间。
②应收账款周转期：指将应收账款转换为现金所需要的时间，即从产品销售到收回现金的期间。
③应付账款周转期：指从原材料采购开始到现金支出之间所用的时间。
营运资本周转期＝现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期2015.4多2016.4多2016.10单若要加速营运资本的周转，就应缩短营运资本周转期，可采用的途径：①缩短存货周转期；②缩短应收账款周转期；③延长应付账款周转期。
在其他因素不变的情况下，加速营运资本的周转，也就相应地提高了资本的利用效果。
2. 营运资本=流动资产-流动负债。
营运资本决策管理可以分为流动资产管理和流动负债管理两个方面，前者是对营运资本的投资决策，后者是对营运资本的筹资决策。
3. 营运资本投资决策可以分为流动资产投资策略和流动资产投资日常管理。
财务管理习题 (7)
第五章营运资金管理本章考情分析从历年的考试情况来看，本章除考核客观题外，也有可能出计算分析题。
客观题部分考点一:营运资金的概念、分类及特点【例题1·多选题】下列各项中，可用于计算狭义营运资金的算式有（）。
A.非流动负债+所有者权益-非流动资产B.流动资产总额-负债总额C.流动资产总额-流动负债总额D.速动资产总额-流动负债总额【答案】AC【解析】营运资金=流动资产总额-流动负债总额=非流动负债+所有者权益-非流动资产。
狭义的营运资金是指长期资金超过长期资产的差额。
【例题2·多选题】企业在持续经营过程中，会自发地、直接地产生一些资金来源，部分地满足企业的经营需要的自然性流动负债，如（）。
A.预收账款B.应付职工薪酬C.应付票据D.根据周转信贷协定取得的限额内借款【答案】ABC【解析】以流动负债的形成情况可将流动负债分为自然性流动负债和人为性流动负债。
自然性流动负债是指不需要正式安排，由于结算程序或有关法律法规的规定等原因而自然形成的流动负债；人为性流动负债是指由财务人员根据企业对短期资金的需求情况，通过人为安排所形成的流动负债。
选项D属于人为性流动负债。
【例题3·多选题】下列属于营运资金特点的有（）。
A.来源具有多样性B.数量具有稳定性C.周转具有短期性D.实物形态具有变动性和易变现性【答案】ACD【解析】营运资金的特点有：来源具有多样性；数量具有波动性；周转具有短期性；实物形态具有变动性和易变现性。
考点二:营运资金的管理原则【例题4·多选题】下列属于营运资金管理原则的有（）。
A.满足合理的资金需求B.提高资金使用效率C.节约资金使用成本D.保持足够的短期偿债能力【答案】ABCD【解析】本题考点是营运资金的管理原则。
考点三:营运资金管理策略【例题5·单选题】采用宽松的流动资产管理策略的特点是（）。
A.较低水平的流动资产与销售收入比率B.较高的运营风险C.较高的投资收益率D.较高水平的流动资产与销售收入比率【答案】D【解析】流动资产的投资策略分为紧缩的和宽松的两种。
米勒奥尔模型
米勒奥尔模型默顿·米勒和丹尼尔·奥尔(Daniel Orr)在1996年创建了一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动情况下确定目标现金余额的模型。
又称最佳现金余额模型。
在米勒-奥尔模型中，既引入了现金流入量也引入了现金流出量。
模型假设日净现金流量（现金流入量减去现金流出量）服从正态分布。
每日的净现金流量可以等于其期望值，也可以高于或低于其期望值。
我们假设净现金流量的期望值为零。
下图说明了米勒-奥尔模型的基本原理。
该模型是建立在对控制上限（H）、控制下限（L）以及目标现金余额（Z）这三者进行分析的基础之上的。
企业的现金余额在上、下限间随机波动，在现金余额处于H和L之间时，不会发生现金交易。
当现金余额升至H时，比如说点X，则企业购入H—Z单位（美元）的有价证券，使现金余额降至Z。
同样地，当现金余额降至L，如点Y（下限），企业就需售出Z—L单位有价证券，使现金余额回升至Z。
这两种情况都是使现金余额回到Z。
其中，下限L的设置是根据企业对现金短缺风险的愿意承受程度而确定的。
与鲍摩尔模型相同的是，米勒-奥尔模型也依赖于交易成本和机会成本，且每次转换有价证券的交易成本被认为是固定的，而每期持有现金的百分比机会成本则是有价证券的日利率。
与鲍摩尔模型不同的是，米勒-奥尔模型每期的交易次数是一个随机变量，且根据每期现金流入与流出量的不同而发生变化。
因此，每期的交易成本就决定于各期有价证券的期望交易次数。
同理，持有现金的机会成本就是关于每期期望现金额的函数。
给定企业设定的L，米勒-奥尔模型就可以解出目标现金余额Z和上限H。
现金余额返回政策的期望总成本等于期望交易成本和期望机会成本之和。
米勒和奥尔确定令期望总成本最小的Z（现金返回点）和H（上限）的值为：其中：σ2 是日净现金流量的方差。
式中F为每次转换有价证券的交易成本，K为日机会成本，上标“*”代表最小值。
米勒-奥尔模型中的平均现金余额为：在米勒一奥尔模型的基本公式中，F为融入资金的固定成本，即售出短期有价证券的固定发生的成本。
财务管理第十章 营运资本管理
• 某公司原采用30天付款的信用政策，现拟改用60天。公司投 资的最低报酬率为15％，其他资料如表，是否应改变？
项目
信用期
销售量 销售额(单价5元) 变动成本(每件4元) 固定成本 毛利 可能发生的收帐费用 可能发生的坏帐损失
30天 100000 500000 400000 50000 50000 3000 5000
（二）米勒-奥尔模型(Miller-Orr Model，随机模型)
n 米勒—奥尔模型的假设与基本思路
– 每天现金流出和流入的变化是随机的； – 现金净流量即现金余额的变化接近正态分布 – 最佳现金持有量处于正态分布中间。 – 事先设定一个控制限额,当现金余额达到限额的上限时，就将现金
转换为有价证券；当现金余额达到下限时，就将有价证券转换为 现金；当现金余额在上下限之间时，就不做现金与有价证券之间 的转换。
高风险、低成本、高盈利的筹资策略，虚线越低，风险越大。短期负债利 率的多变性增加了盈利的不确定性。这种策略适用于企业长期资金来源不 足，或短期负债成本较低的企业。
3.稳健型
金 波动性流动资产 额
短期证券
短期负债
流动资产
永久性流动资产
长期负债＋ 股权资本
固定资产
时间
低风险、低收益、高成本的筹资策略，虚线位置越高越保守
第四节 短期融资
一、商业信用 – 商业信用的主要形式
Ø应付账款 Ø应付票据 Ø预收账款
例：甲企业以“2/10，n/30”的信用条件从乙企业购入价值 108万元的商品，问企业如何做出利用现金折扣的决策。
（1）如果企业在10天内付款，则可获得最长为10天的免费信用，其 可取得的折扣为： 108万元×0.02=2.16万元 其免费信用额为： 108万元-2.16万元=105.84万元
财务管理的职能
第一章财务管理的职能:1、财务预测(预测资产利用、预测经营成本、预测营业收入)2、财务决策(提出备选方案、挑选最佳方案)3、财务预算(生产经营业务预算、资本支出预算)4、财务控制(信息反馈、确定差异、差异分析、采取措施)5、财务分析(分析描述实际情况、评价业绩、实施奖惩)公司理财经济目标1、利润最大化：企业追求利润最大化就必须讲求经济核算，加强管理，改进技术，提高劳动生产率，降低产品成本。
这些都有利于资源的合理配置，有利于经济效益的提高。
2、股东财富最大化：股东创办企业的目的是扩大财富，他们是企业的所有者，股东财富最大化是财务管理的目标。
量化指标：股价风险—报酬权衡原则风险—报酬权衡原则是指风险和报酬之间存在一个对等关系，投资人必须对报酬和风险作出权衡，为追求较高报酬而承担较大风险，或者为减少风险而接受较低的报酬。
比较优势原则比较优势原则是指专长能创造价值。
第二章福利现值与终值的计算复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。
复利现值计算公式为：普通年金现值与终值计算普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。
普通年金终值的计算公式为F P (1)n i ⋅+=(1)1F A A F/A i n n i i+-⋅⋅= =(，，)普通年金现值是指在一定期间内，每期期末收付款项的复利现值之和,计算公式为风险报酬率的理解 风险报酬是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
所谓风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。
第三章目前，我国企业常用的筹资方式主要有：1、吸收直接投资2、发行股票3、利润留存4、融资租赁5、发行债券6、银行借款长期借款短期借款7、商业信用短期筹资方式及其评价(1)银行短期信贷筹资的评价优点（1）银行的资金提供能力较强（2）银行短期信贷有较好的弹性缺点（1）资金成本较高（2）限制较多(2)商业信用融资的评价优点：方便；低成本、限制少缺点：期限短(3)商业票据融资的评价优点：成本低、金额多缺点：风险较大、弹性较小、条件比较严格1(1)P =A P A i n n i i--+⋅/=(,,)短期负债融资的特点：1. 融资速度快，容易取得；2. 融资富有弹性；3. 融资成本较低；4. 融资风险高。
财务管理·基础班·课后作业·第五章
第五章营运资金管理一、单项选择题1. 企业置存现金的原因，主要是为了满足( )。
A.交易性、预防性、收益性需求B.交易性、预防性、投机性需求C.交易性、投机性、收益性需求D.预防性、收益性、投机性需求2.按照米勒-奥尔模型，下列属于确定现金存量的下限时应考虑的因素是（）。
A.企业现金最高余额B.有价证券的日利息率C.有价证券的每次转换成本D.企业每日最低现金需要3.下列各项对应收账款信用期限的叙述，正确的是( )。
A.信用期限越长，企业坏账风险越小B.信用期限越长，表明客户享受的信用条件越优越C.延长信用期限，不利于销售收入的扩大D.信用期限越长，应收账款的机会成本越低4.采用“5C”系统评价，并对客户信用进行等级划分，其中采用“三类九等”时，最优等级为（）。
A.AAA级B.BBB级C.A级D.DDD级5. 某企业取得银行为期一年的周转信贷协定，金额为100万元，年度内使用了80万元（使用期平均8个月），假设年利率为12%，年承诺费率为0.5%，则该年企业应支付利息和承诺费共为（）万元。
A.5B.6.63C.7.4D.6.36. 某公司持有有价证券的平均年利率为5％，公司的现金最低持有量为1500元，现金余额的最优返回线为8000元。
如果公司现有现金20000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额是（）元。
A.0B.650OC.12000D.185007.某公司目前的信用政策为“2/15，n/30”，其中占销售额70% 的客户在折扣期内付款并享受公司提供的折扣；不享受折扣的应收账款中，有60% 可以在信用期内收回，另外40%在信用期满后12.5天（平均数）收回，则企业应收账款平均收现期为（）天。
A.18B.21C.22D.41.58. 某企业年初从银行贷款200万元，期限1年，年利率为10%，按照贴现法付息，则年末应偿还的金额为（）万元。
A.140B.180C.200D.2209. 与短期借款筹资相比，短期融资券筹资的特点是（）。
财务管理学 荆新 王化成 复习资料计算题
财务分析指标一、已知某企业存货为18万，流动负债20万，速动比率为1.5。
假设该企业的流动资产由速动资产和存货组成。
要求：计算该企业的流动比率解：速动比率=速动资产/流动负债速动资产=1.5*20=30流动资产=存货+速动资产=18+30=48流动比率=流动资产/流动负债=48/20=2.4二、流动比率为1.2，则赊购材料一批，将会导致（）A.流动比率提高B.流动比率降低C.流动比率不变D.速动比率降低三、权益乘数为4，则（）A.产权比率为5B.负债比率为25%C.产权比率为3D.负债比率为75%四、已知某公司2000年末负债总额200万，资产总额500万，无形资产净值50万，流动资产240万，流动负债160万，2000年利息费用20万，净利润100万，所得税30万万，要求计算2000年末的负债比率、产权比率和利息保障倍数。
解：负债比率=200/500=40%产权比率=200/(500-200)=2/3利息保障倍数=EBIT/I=(100+30+20)/20=7.5五、甲股份有限公司去年实现息税前利润500万元。
本年度资本结构与去年相同，资本总额1000万元，其中，债务300万元（利率10%）；普通股70万股（每股价格10元）。
息税前利润比去年增长30%，预计按税后利润的20%发放现金股利，年末股东权益总额预计为490万元。
甲公司市盈率为12，所得税率33%。
要求：根据以上资料，1）计算甲公司预期每股收益和每股市价；2）计算甲公司股票每股股利和本年度留存收益；3）计算甲公司每股净资产和市净率。
解：1）EAT=(EBIT-I)(1-T)=［500（1+30%）-300×10%］（1-33%）=415.4万每股收益(EPS)=415.4万元/70万股=5.93元/股每股市价=5.93×12=71.16元/股2）每股股利=415.4万元×20%/70=1.19元/股本年度留存收益=415.4（1-20%）=332.32万元3）每股净资产=490/70=7元/股市净率=71.16/7=10.17六、甲公司2005年度简化B/S表如下：2005年12月31号（万元）要求：利用给定资料，填充B/S表空白部分其他有关财务指标：1.长期借款与股东权益之比：0.52.销售成本率：90%3.存货周转率：9次（存货按年末数）4.应收账款周转天数：18.25天（按年末数）5.总资产周转率：2.5次（按年末数）一年按365天计算解：1.长期借款/股东权益=0.5 e/200=0.5，e=100，d=f=4002.总资产周转率=销售收入S/400=2.5 S=10003.销售成本率=销售成本/S=90%，销售成本=9004.存货周转率=900/存货=9，存货=100应收账款周转天数=365*应收账款/S=18.25365*应收账款/1000=18.25，a=50固定资产=200筹资数量预测方法一、某企业上年度实际平均占用额为2000万，其中不合理占用200万，预计本年度销售增长率为5%，资本周转速度加快2%，则预测年度资本需要量为多少？解：资本需要量=（上年资本实际平均额-不合理平均额）×（1±预测年度销售增减率）×（1±预测年度资本周转速度变动率）=（2000-200）*（1+5%）*（1-2%）=1852.2万二、假设某公司下年预计销售总额4000万元，股利支付率为30%，销售净利率为4.5%，其他资料见下表，则预测步骤如表所示：预计留存收益增加额留存收益是公司内部融资来源。
营运资金管理——现金管理——随机模型（米勒—奥尔模型）
营运资金管理营运资金管理——现金管理——随机模型（米勒—奥尔模型）使用情况：现金需求量难以预知的情况下进行现金持有量控制的方法，适用于所有企业货币资金最佳持有量的测算【两条控制线，一条回归线】最高控制线——H 回归线——R 最低控制线——L（1）最低控制线L的确定:取决于模型之外的因素，其数额是由现金管理部经理在综合考虑短缺现金的风险程度、公司借款能力、公司日常周转所需资金、银行要求的补偿性余额等因素的基础上确定的。
2）回归线的确定:b——证券转换为现金或现金转换为证券的成本(变动)；δ——delta，公司每日现金流变动的标准差；i——以日为基础计算的现金机会成本。
【注】R的影响因素：同向：L，b，δ；反向：i（3）最高控制线的确定H＝3R－2L 变形成：H－R＝2（R－L）【例·计算题】设某公司现金部经理决定L值应为10000元，估计公司现金流量标准差δ为1000元，持有现金的年机会成本为14%，换算为i值是0.00039（14%/360），b＝150元。
要求：根据以上资料确定随机模型的回归线和最高控制线H＝3×16607－2×10000＝29821（元）该公司目标现金余额为16 607元。
若现金持有额达到29 821元，则买进13 214元的证券；若现金持有额降至10 000元，则卖出6 607元的证券。
【例·单选题】某公司持有有价证券的平均年利率为5%，公司的现金最低控制线为1500元，现金余额的回归线为8000元。
如果公司现有现金20000元，根据米勒—奥尔模型，此时应当投资于有价证券的金额是（）元。
A.0B.6500C.12000D.18500【答案】A【解析】R－L＝8000－1500＝6500元，H＝8000＋2×6500＝21000元。
根据现金管理的米勒－奥尔模型，如果现金量在控制上下限之间，不必进行现金与有价证券转换附件4.png(1.08K)。
现金管理PPT课件
在 上 例 中 ， 如 果 F ＝ 1000 美 元 ， T ＝ 31200000美元，K＝10%,则可以计算得出：
C* 2TF 2312000010000
K
10%
78,993.671
机会成本为：
C *K78 ,99 3 .76 1 1% 0$3,4 99 .86 4
2
2
交易成本为：
C T *F3 7,2 1 8 ,90 ,9 0 3 .70 0 6 1 1000 $30 ,4 99 .86 4
(1 K)3651.0 10% 1 K 3651.101.000261 K 0.000261
日净现金流量的方差为：
22,00204,00,0000
假设L=0
我们可以求出：
Z*3 3$14,000.0040,0002,060100
3 $11,49,930,00,000$22,568
H*3$2,2 5 68$6,7 0 4
2. 持有现金的另一个目的是保证“最低存款余 额”。企业在银行中保持现金余额的目的是 偿付银行向企业提供的服务。它只占企业现 金持有量中的一个较小的份额。
大多数企业的现金余额可以被认为是由交易 所需现金量和最低存款余额组成的。但如果 认为将二者需要量相加就是企业的目标现金 余额，这是不正确的。因为同一笔现金可以 用来满足两种不同的需要。
目标现金余额的确定
目标现金余额的确定是在持有过多现金产生的 机会成本与持有过少现金而带来的交易成本之 间进行权衡的过程。
随着企业持有的现金余额的增加，交易成本随 之下降。相反，随着现金持有量的增加，持有 现金的机会成本将随之提高。
下图说明了这一问题：图中最后出现的C*点是 目标现金余额或是最佳现金余额。
中级《财务管理》章节知识点学习第五章运营资金管理
20XX年中级《财务管理》章节知识点学习第五章运营资金管理第五章运营资金管理营运资金管理战略：1.流动资产投资战略：⑴紧缩的：较低的流动资产—销售收入比率⑵宽松的：高水平的流动资产—销售收入比率影响因素：取决于该公司对风险和收益的权衡特性，公司债权人产生因素及决策者对此都有影响。
2.流动资产融资战略：⑴期限匹配①波动性流动资产=短期融资②永久性流动资产固定资产=长期资金⑵保守融资①短期融资=部分波动性流动资产②长期资金=永久性流动资产固定资产部分波动性流动资产⑶激进融资①短期融资>波动性流动资产部分永久性流动资产②长期资金=固定资产部分永久性流动资产现金持有的动机：1.交易性需求：为维持日常周转及正常销售水平2.预防性需求：应付突发事件→取决于①愿意冒缺少现金风险的程度②对现金收支预测的可靠程度③临时融资能力3.投机性需求：抓住投资机会目标现金余额的确定：1.成本模型：⑴机会成本→正相关⑵管理成本：属于固定成本，非相关成本⑶短缺成本→正相关2. 随机模型（米勒-奥尔模型）R=（3bδ2/4i）1/3 L b→转换成本δ→变动标准i→日现金成本H-R=2（R-L）R→回归线H→最高控制线现金管理模式：1.收支两条线管理模式：⑴流向两个帐户：收入和支出户⑵流量最低限额奖金占用⑶流程制定规章制度3. 集团企业资金集中管理模式：统收统支；垫付备用金；结算中心；内部银行；财务公司现金周转期=① ②-③①存货周转期=平均存货/平均每天销货成本②应收帐款周转期=平均应收帐款/每天销售收入③应付帐款周转期=平均应付帐款/每天销货成本现金管理：收款管理：邮寄浮动期；处理浮动期；结算浮动期付款管理：①使用现金浮游量（类似于未达帐项中企业帐户与银行帐户余额之差②推迟应付款的支付③汇票代替支票④改进员工工资支付模式⑤透支⑥争取现金流入与流出同步⑦使用零余额帐户应收帐款的功能和成本：1.功能：增加销售；减少存货2.成本：①机会成本：例如丧失的利息收入或占用资金的应计利息②管理成本③坏帐成本是否改变信用政策的决策步骤：1.计算收益的增加=收入-变动成本2.成本费用的增加①机会成本=应收帐款占用资金*资金成本=日销售额*平均收现期*变动成本率*资本成本②存货占用资金利息的增加=存货增加量*变动成本*资本成本③收帐费用和坏帐损失的增加④现金折扣成本=销售额*享受折扣比例*折扣率3.税前收益=1-2存货的持有成本：取得成本：TCa⑴购置成本：DU D→年需要量U→单价⑵订货成本：①固定订货成本:与订货次数无关F1→每年固定订货费用②变动订货成本D/Q*KQ→每次订货量K→每次订货成本：每份订单的固定成本和每份订单的检验费用及差旅费储存成本 TCc⑴l固定储存成本→与存货占用量无关 F2⑵变动储存成本Q/2*KcKc→单位储存成本单位储存成本分为：①存货占用资金的应计利息②存货的破损变质损失③存货的保险费用3.缺货成本TCs经济订货批量：能够使企业的取得成本、储存成本和缺货成本之和最低的进货批量。
mos gm 公式推导
mos gm 公式推导
我们要推导mos gm公式。
首先，我们需要了解mos gm公式是什么以及它的背景。
mos gm公式，全称是“米勒-奥尔模型”（Miller-Orr model），是一个
描述金属氧化物半导体（MOS）晶体管行为的模型。
这个模型主要考虑了电压、电流和时间的关系，以及晶体管内部的电荷分布。
假设V是电压，C是电容，I是电流，t是时间。
根据米勒-奥尔模型，mos gm公式可以表示为：
I = gm (Vgs - Vth) (1 + λ Vds)
其中，g是电导，m是跨导增益，Vgs是栅源电压，Vth是阈值电压，λ是米勒系数，Vds是漏源电压。
这个公式描述了mos晶体管的电流与电压之间的关系，对于理解和设计电
子设备非常重要。
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个公式可以更好地理解和设计电子设备。
持有现金的动机、目标现金余额的确定重点
第 02 讲持有现金的动机、目标现金余额确实定第二节现金治理知识点：持有现金的动机（提示）企业的现金持有量一般小于三种需求下的现金持有量之和，因为为某一需求持有的现金可以用于满足其他需求。
（例题·单项选择题）〔2022 年〕某公司发觉某股piao的价格因突发事件而大幅下降，预判有大的反弹空间，但苦于没有现金购置。
这说明该公司持有的现金未能满足〔〕。
A.交易性需求B.预防性需求C.决策性需求D.投机性需求（正确答案）D（答案解析）投机性需求是企业需要持有肯定量的现金以抓住突然出现的获利时机，这种时机大多是一闪即逝的，如证券价格的突然下跌，企业假设没有用于投机的现金，就会错过这一时机。
所以该公司是持有的现金未能满足投机性需求。
（例题·推断题）〔2021 年〕为满足每年双十一大促销的备货需求而增持现金，反映了企业持有现金的交易性需求。
〔〕（正确答案）√（答案解析）双十一大促销，此为企业的正常经营活动，为此增持的现金，属于企业持有现金的交易性需求。
（例题·推断题）〔2022 年〕不考虑其他因素，如果企业临时融资能力较强，则其预防性需求的现金持有量一般较低。
〔〕（正确答案）√（答案解析）确定预防性需求的现金数额时，需要考虑以下因素：①企业愿冒现金短缺风险的程度。
②企业预测现金收支可靠的程度。
③企业临时融资的能力。
临时融资能力强的企业，由于融资比拟简单，所以，预防性需求的现金持有量一般较低。
知识点：目标现金余额〔最正确现金持有量〕确实定〔一〕本钱模型最正确现金持有量下的现金相关本钱＝min〔治理本钱＋时机本钱＋短缺本钱〕时机成本企业因持有肯定现金余额丧失的再投资收益〔有价证券的投资收益〕，与现金持有量之间成正比，即：时机本钱＝现金平均持有量×资本本钱率治理成本因持有肯定数量的现金而发生的治理费用，是一种固定本钱，在肯定范围内与现金持有量没有明显的比例关系短缺成本现金持有量缺乏，又无法及时通过有价证券变现加以补充给企业造成的损失，随现金持有量的增加而下降（例题·单项选择题）〔2022 年〕某公司当年的资本本钱率为 10，现金平均持有量 30 万元，现金治理费用 2 万元，现金与有价证券之间的转换本钱为1.5 万元，则该公司当年持有现金的时机本钱是〔〕万元。
现金管理中的Baumol模型和Miller-Orr模型
现金管理中的Baumol模型和Miller-Orr 模型作者：吴松华来源：《中国乡镇企业会计》 2014年第3期吴松华摘要：企业财务管理是对企业资金筹集和运用的管理，其重点是现金管理。
现金资产是企业中流动性最强的资产，又是企业中盈利性最低的资产。
因此，现金管理除做好日常现金流转控制外，还需要控制好现金持有规模，确定最佳现金持有量。
本文将介绍确定最佳现金持有量的两种模型即Baumol模型和Mill-Orr模型，以供企业管理人员参考借鉴。
关键词：财务管理；现金管理；Baumol模型；Miller-Orr模型现金是企业资产中流动性最强的，它具有普遍的可接受性，随时可以有效地进行交易。
财务管理上所讲的现金指的使企业的货币资金，因此企业的库存现金、银行存款、见票即付的银行票据等都属于现金的内容。
企业为满足日常生产经营，需要持有一定数量的现金，但是现金资产又是企业中盈利性最低的资产，持有现金过多，就会降低企业盈利水平。
因此，企业如有多余现金，则常用来购买为有价证券。
以控制好现金持有规模，做到最佳现金持有量。
有价证券变现能力强，当现金不足需要补充时，就出售有价证券取得现金。
这样有价证券就成为了现金的替代品。
下面本文将介绍确定最佳现金持有量的两种模型———Baumol模型和Miller-Orr 模型，供企业管理人员参考。
一、Baumol模型1952 年美国经济学家William·Baumol 提出了用以确定最佳现金持有量的Baumol模型。
利用Baumol模型确定最佳现金持有量，必须假定以下基本前提：（1）企业的现金流入量是稳定并可预测的。
（2）企业的现金流出量是稳定并可预测的。
（3）在预测期内，企业不会发生现金短缺，并可以通过出售有价证券来补充现金。
在符合以上基本前提下，企业的现金流量可用图1来表示。
在图1中，企业现金需求总量在一定时期内是确定的，企业的最佳现金持有量是N 元，在一个周期t 内均匀地耗用完，然后出售数量为N 元的有价证券来补充现金，以后各个周期不断重复。
《中级财务管理》高频考点：随机模型（米勒-奥尔模型）
《中级财务管理》高频考点：随机模型（米勒-奥尔模型）
备考中级会计职称之路注定不是轻松的，你只有足够的坚持，足够的努力，才会有回报。
路虽远，行者将至，下面店铺为大家精心准备了中级财务管理知识点，希望能帮助大家有所帮助。
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随机模型(米勒-奥尔模型)
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本知识点属于中级《财务管理》科目第七章营运资金管理
【知识点】：随机模型(米勒-奥尔模型);
第七章营运资金管理
随机模型(米勒-奥尔模型)
1.控制原理
企业根据历史和现实需要，测算出一个现金持有量的控制范围，即制定出现金持有量的上限和下限，将现金量控制在上下限之内。
2.三条线的确定
(1)下限(L)确定应考虑的因素：
①短缺现金的风险程度;
②公司借款能力;
③公司日常周转所需资金;
④银行要求的补偿性余额。
(2)回归线R的计算公式：
(3)最高控制线H的计算公式为：H=3R-2L
3.特点
适用于所有企业最佳现金持有量的测算.
建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下,计算出来的现金持有量比较保守。
【例题单选题】某企业根据现金持有量随机模型进行现金管理，已知现金最低持有量为15万元，现金余额回归线为80万元，如果公司现有现金220万元，此时应当投资于有价证券的金额是( )万元。
A.65
B.205
C.140
D.95
【答案】C
【解析】H=3R-2L=3×80-2×15=210(万元)，而当现金持有量达到220万元时，应投资于有价证券，投资额=220-80=140(万元)。
米勒模型
米勒模型概述考虑公司税的MM模型包括了公司赋税因素，但却没有考虑个人所得税的影响。
l976年米勒在美国金融学会上提出了一个把公司所得税和个人所得税都包括在内的模型来估算负债杠杆对公司价值的影响。
该模型用个人所得税对修正的MM理论进行了校正，认为修正的MM理论高估了负债的好处，实际上个人所得税在某种程度上抵消了个人从投资中所得的利息收入，他们所交个人所得税的损失与公司追求负债，减少公司所得税的优惠大体相等。
于是，米勒模型又回到最初的MM理论中去了。
米勒模型的内容设：TC为公司税率，TS为个人股票所得税，TD为债券所得税。
这里需要注意的是：股票收益包括股利和资本利得两个部分，所以T；为加权平均的股利和资本利得税率；所有的债券收入均为利息，利息按个人利息的最高税率课税。
MM理论的所有假设不变，在考虑公司和个人所得税的情况下，无负债企业的公司价值为：上述公式中，分子表明无负债企业的收入在扣除公司所得税和投资者的股本所得税后的公司净利。
很明显，与不考虑个人所得税时的模型相比，公司净利变小了，个人赋税降低了投资者的实际可得收入，在其他条件不变的情况下，这些课税会降低无负债企业的价值。
公式就是估算有负债企业价值的米勒模型。
米勒模型有几个十分重要的含义：（1）代表负债杠杆效应，即负债所带来的公司价值的增加额，它相当于仅考虑公司税时MM模型中的TD;（2）如果忽略所有的税率，则上式的结果与MM无公司税时的情形一样；（3）如果忽略个人所得税，即TS = TD = 0，则上式与MM公司税模型相同；（4）如果有个人所得税，但TS = TD，与MM公司税模型也相同。
米勒模型案例分析案例一:米勒模型的案例分析[1]根据企业借款可以产生节税利益与个人拥有债权获取利息收入后要多缴个人所得税的矛盾，建立了米勒模型：Vg=Vu[1-(1-Tc)×(1-Te)/(1-Td)×D]其中:Vg——有负债公司的市价Tc——公司所得税率Td——债权收益税率Vu——无负债公司的市价Te——股权收益税率D——负债的市价从上述模型中可以看出：当[1-(1-Tc)×(1-Te)/(1-Td)]>0时，企业负债融资可增加企业价值。
财管公式大全
1、权益乘数=1+产权比率2、杜邦分析体系的起点指标是净资产收益率3、流动比率=流动资产/流动负债4、速度比率=速动资产/流动负债5、利息保障倍数=息税前利润/利息费用6、净资产收益率=总资产周转率*销售净利率*权益乘数，权益乘数=1/（1-资产负债率)息税前利润增长速度=经营杠杆系数*销售额增长速度每股利润增长速度=复合杠杆系数*销售额增长速度期望自有资金利润率=[（息税前利润-负债利息)*(1-所得税)]/自有资金 目标现金持有量=K TF /2=有价证券利率现金需求额每次转换成本/**2 经济订货批量模型=单位存储成本比率单位价格每次订货费用需求量***2 第二章 时间价值与风险收益、一、1、普通年金现值 ),r ,/(*n A P A P =2、普通年金终值 ),r ,/(*n A F A F =3、即付年金现值 A n A P A P +-=1,r ,/*4、即付年金终值 A n A F A F -+=1,r ,/*5、递延年金现值 m r A P A n m r A P A Pm n P P ,,/*,,/*m -+=-+=6、递延年金终值 ),r ,/(*n A F A F =7、永续年金现值 r A P =二、1、期望值R=∑各自收益率各自概率*2、∑=概率期望值）（各种收益率标准离差*-2 3、期望值标准离差标准离差率= 4、∑=对应比重系数各类资产系数证券投资组合的*ββ第三章一、营运能力比率1、总资产周转率=营业收入/平均资产总额2、流动资产周转率=营业收入/平均流动资产3、应收款周转率=营业收入/平均应收款4、应收账款周转天数=360/应收款周转率5、存货周转率=营业成本/平均存货二、短期偿债能力比率1、流动比率=流动资产/流动负债2、速动比率=速动资产/流动负债三、长期偿债能力比率1、资产负债率=负债总额/资产总额2、产权比率=负债总额/所有者权益总额3、利益保障倍数=息税前利润/利息费用四、盈利能力比率1、销售毛利率=（营业收入-营业成本)/营业收入2、销售净利率=净利润/销售收入3、净资产收益率=净利润/平均净资产4、总资产息税前利润率=息税前利润/平均资产总额5、总资产净利率=净利润/平均资产总额6、每股收益=净利润/普通股股数五、杜邦分析体系1、净资产收益率=总资产净利率*权益乘数2、总资产净利率=销售净利率*总资产周转率3、销售净利率=净利润/营业收入4、总资产周转率=营业收入/平均资产总额5、权益乘数=1/（1-资产负债率)=1+产权比率6、净资产收益率=销售净利率*总资产周转率*权益乘数第四章一、1、总成本=固定成本+销售量*变动成本2、息税前利润=销售量*（销售价-变动成本)-固定成本=边际贡献-固定成本=销量*单位边际贡献-固定成本3、盈亏临界点=固定成本/（单位销售价格-单位变动成本)=固定成本/单位边际贡献4、安全边际=正常销售量（额)-盈亏临界点销售量（额)5、盈亏临界点作业率=盈亏临界点销售量/正常销售量6、安全边际率=1-盈亏临界点作业率7、销售利润=安全边际的销售量*边际贡献率8、目标利润=目标销售量*边际贡献-固定成本9、实现目标利润的销售量=（目标利润+固定成本)/单位边际贡献二、1、期末现金余额=期初现金余额+现金收入-现金支出+资本的筹集（减运用)2、期末应收账款=本期销售额*（1-本期收现率)3、期末应付账款=本期采购额*（1-本期付现率)4、期末未分配利润=期初未分配利润+本期净利润-本期股利第五章一1、外部融资需求=销售增加额*股利分配率-销售增加额*负债与销售百分比-预测期销售额*销售净利率*(1-股利分配率)2、债券发行价格=票面利息*市场利率年金现值+债券面值*市场利率复利现值3、融资租金：每年年末支付的等额租金=设备价格÷P/A ，租费率，租期二、1、长期借款资本成本=)-1*)-1*借款筹资费用率（借款成本所得税（借款利息 未考虑时间价值 2、考虑时间价值计算步骤1）借款本金*（1-筹资费用率)=借款利息*借款期限年金现值系数+借款利息*复利现值系数2）若等式前数字>等式后，则降低利率（即贴现率)，反之，则提高利率3）用内插法算出长期借款税前资本成本4）税后资本成本=税前*（1-所得税)3、长期债券资本成本=)-1*)-1*筹资费率（长期债券筹资额所得税（长期债券面值年利息 4、优先股资本成本=筹资净额股利 5、股利增长模型：普通股利年增长率普通股市价预期年股利额留存收益资本成本+=6、资本资产定价模型：)-无风险利率（风险利率无风险证券利率留存收益资本成本β+=7、风险溢价模型：风险溢价债务税后资本成本留存收益资本成本+=8、普通股资本成本=股利增长率筹资净额下一年股利+ 9、加权平均资本成本=∑各种资本在长期资本种所占比重*各自资本成本第六章一 1、经营杠杆系数=边际贡献/利润2、复合杠杆=经营杠杆*财务杠杆3、财务杠杆=所得税优先股利债务利息息税前利润息税前利润-1--二、1、普通股每股收益=发行在外的普通股股数优先股股息所得税率（负债利息（息税前利润-)-1*)- 2、成本无差别点公式：222-)-1*)-发行在外的普通股股数优先股股息所得税率（负债利息（息税前利润= 1-)-1*)-11发行在外的普通股股数优先股股息所得税率（负债利息（息税前利润 3、公司价值分析法公司市场总价值=股票的市场价值+长期债务价值股票的市场价值=)--)-1*无风险利率（市场收益率无风险利率优先股股息所得税（息税后利息β+ 第七章一、1、到期一资还本债券估价模型n n n r r I r I r I )1()1(...)1()1(2211++++++++=到期本金债权价值=票面利息*P/A,r,n+票面价值*P/F,r,n)2、到期一次还本付息债券的估价模型复利现值到期本利和债权价值*=3、股票估价基本模型nn n r r r r )1()1(...)1()1(2211++++++++=预计售价现金股利现金股利现金股利股票内在价格 4、股利零增长的估价模型要求收益率现金股利股票内在价格=5、股利固定增长 股利预计增长率要求收益率下期股利股票内在价格-=第八章一1、营业现金流量=营业收入-付现成本-所得税=税后经营净利润+折旧=（营业收入-付现成本)*（1-所得税)+折旧*所得税率2、付现成本=营业成本-折旧二1、投资回收期= 初始投资额÷年现金净流量2、投资回收期=累计现金净流量首次出现正值的年份-1+上年累计现金净流量绝对值÷当年现金净流量3、社会平均收益率=年平均收益÷项目平均投资额4、净现值5、现值指数=未来现金净流量的总现值÷投资额现值6、内含报酬率 净现值=现金净流量*内含报酬率的复利现值系数=0第九章一、成本分析模型1、营运资本周转期=现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期2、机会成本=现金持有量*有价证券利息率二、存货模型1、现金持有总成本=机会成本+转换成本=转换成本现金持有量一定时期现金需求量有价证券利率现金持有量**2+ 2、现金持有量=有价证券利率现金需求量转换成本**2 三、米勒-奥尔模型1、现金持有量上限H=),23，现金持有量下限现金持有量均衡点，（L Z L Z H -=2、现金持有量均衡点=现金持有量下限有价证券的日利息率准差每日现金净流量变动标转换成本+32*4**3 四、现金周转模型1、现金周转次数=现金周转期计算期天数 2、最佳现金持有量=现金周转次数预计现金年总需求量 五、因素分析模型最佳现金持有量=（上年现金平均占用额-不合理占用额)*（1±预计销售收入变化百分比)六、1、应收账款平均余额=平均收现期全年销售额*3602、应收款平均占用资本=应收账款平均余额*变动成本率3、应收款占用资本的应计利息（机会成本)=应收账款平均占用资本*资本成本 七、1、购置成本=需求量*单价2、订货成本=固定订货成本变动订货成本每次订货量年需求量+* 3、存货的取得成本=购置成本+订货成本4、储存成本=存储固定成本单位存货的年储存成本每次订货量+*25、缺货成本=订货成本+储存成本+补救发生的成本6、经济批量=单位储存成本单位订货成本年需求量**2 7、年最优订货次数=经济批量年需求量 8、年最优订货周期=年最优订货次数年1 9、经济批量下的存货相关总成本=单位储存成本单位订货成本年需求量***210、经济批量下存货占用资本=单位成本经济批量*211、再订货点=订货期*存货每日需求量12、陆续入库经济批量模型=）每日送货量每日消耗量（单位存货的年储存成本单位订货成本年需求量-1***2 13、陆续入库经济批量总成本=）每日送货量每日消耗量（单位存货的年储存成本单位订货成本年需求量-1****2 14、放弃现金折扣的机会成本=折扣期信用期现金折扣率现金折扣率-360*-1 第十章。
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中国计量学院现代科技学院200 ~ 200 学年第学期《》课程
试卷（）参考答案及评分标准
开课系部：，学生班级：，教师：
一、
二、内容要求：
参考答案要求写出主要的解题步骤，并附上给分标准。
米勒-奥尔模型(The Miller-Orr Model,Miller-Orr)
默顿·米勒和丹尼尔·奥尔(Daniel Orr)创建了一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动情况下确定目标现金余额的模型。
又称最佳现金余额模型。
在米勒-奥尔模型(The Miller-Orr Model)中，既引入了现金流入量也引入了现金流出量。
模型假设日净现金流量（现金流入量减去现金流出量）服从正态分布。
每日的净现金流量可以等于其期望值，也可以高于或低于其期望值。
我们假设净现金流量的期望值为零。
米勒-奥尔模型的基本原理
右图说明了米勒-奥尔模型的基本原理。
该模型是建立在对控制上限（H）、控制下限（L）以及目标现金余额（Z）这三者进行分析的基础之上的。
企业的现金余额在上、
下限间随机波动，在现金余额处于H和L之间时，不会发生现金交易。
当现金余额升至H时，比如说点X，则企业购入H—Z单位（美元）的有价证券，使现金余额降至Z。
同样地，当现金余额降至L，如点Y（下限），企业就需售出Z—L单位有价证券，使现金余额回升至Z。
这两种情况都是使现金余额回到Z。
其中，下限L的设置是根据企业对现金短缺风险的愿意承受程度而确定的。
与鲍摩尔模型相同的是，米勒-奥尔模型也依赖于交易成本和机会成本，且每次转换有价证券的交易成本被认为是固定的，而每期持有现金的百分比机会成本则是有价证券的日利率。
与鲍摩尔模型不同的是，米勒-奥尔模型每期的交易次数是一个随机变量，且根据每期现金流入与流出量的不同而发生变化。
因此，每期的交易成本就决定于各期有价证券的期望交易次数。
同理，持有现金的机会成本就是关于每期期望现金额的函数。
给定企业设定的L，米勒-奥尔模型就可以解出目标现金余额Z和上限H。
现金余额返回政策的期望总成本等于期望交易成本和期望机会成本之和。
米勒和奥尔确定令期望总成本最小的Z（现金返回点）和H（上限）的值为：
F---有价证券交易成本
K-机会成本
其中：σ2 是日净现金流量的方差。
米勒-奥尔模型中的平均现金余额为：
米勒-奥尔模型的应用意义
要运用米勒-奥尔模型，管理者必须先完成以下四项工作：
（1）设置现金余额的控制下限。
该下限与管理者确定的最低安全边际有关。
（2）估计日净现金流量的标准差。
（3）确定利率。
（4）估计转换有价证券的交易成本。
通过这四步就可以计算出现金余额的上限和返回点。
米勒和奥尔用一个大工业企业九个月的现金余额数据检验了他们的模型。
由这一模型得出的日平均现金余额大大低于企业实际获得的平均数值。
米勒-奥尔模型更加明确了现金管理的关键。
首先，该模型说明最优返回点Z*与交易成本F正相关，而与机会成本K负相关。
这一发现与鲍摩尔模型的结论是基本一致的。
其次，米勒-奥尔模型说明最优返回点及平均现金余额都与现金流量这一变量正相关。
这就意味着，现金流量更具不确定性的企业应保持更大数额的平均现金余额。