03--内生增长模型

Y (t ) A(t )(1 aL ) L(t )
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(t ) A g A (t ) BaL L(t ) A(t ) 1 A(t )
A (t ) g n ( 1)[g A (t )] g A (t )
A (t ) ngA (t ) ( 1)[g A (t )]2 g


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古典增长理论 模型举例 生产函数性质 具体生产函数 （有效人均形式） 哈罗德－多马模型 要素边际报酬递减， 资本－劳动不可替代 库茨涅兹生产函数 （ y min k ,1 ）
新古典增长理论 索洛－斯旺模型 要素边际报酬递减， 资本－劳动可替代 柯布－道格拉斯生产 函数（ y k ）
L




g (t )[ n ( 1) g (t )]
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n g ( t )( 1 ) g ( t ) , (t ) g 1 [ n ( 1) g (t )] g (t ) ,
内生增长理论 线性增长模型 要素边际报酬不变 线性生产函数 （yk）
可以解释的增长事实
不同性质的国家之间 经济发展水平和增长 存在大量失业或资本 率存在巨大差异；相 闲置的 “非均衡增长” 对同质的一组国家内 部（如 OECD）经济增 长水平趋于收敛。 大多数经济可以自我 协调，大多数情况下 不存在严重的失业和 资本闲置问题。 技术进步是由哪些因 素决定的，为什么各 国的长期经济增长率 存在巨大差异。
各国的经济发展水平 和经济增长率存在巨 大差异
无法解释的增长事实
各国相对发展水平并 不是无限扩大，落后 的国家和地区（如东 亚 NIEs） 也可以出现 经济的起飞和赶超
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2、内生增长模型的核心

该模型由罗默(P. Romer)(1990)、格罗斯曼(G.M.Grossman)与 海尔普曼(E.Helpman)(1991)以及阿格海恩(P.Aghion)与赫威特 (P.Howitt)(1992)建立和发展。

人力资本会提高劳动者自身的生产率。卢卡斯区别了人力资本的两种
效应，即内部效应和外部效应。人力资本的外部效应会从一个人扩散到 另一个人身上，从旧产品传递到新产品，从家庭的旧成员传递到新成员， 因而会对所有生产要素的生产率都有贡献，进而使产出生产具有递增收 益。

这种源于人力资本外部效应的递增收益使人力资本成为“增长的 发动机”。

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(t ) (t ) (t ) Y K L [ (1 ) ] (1 ) Y (t ) K (t ) L(t ) [ (1 ) ]g K (1 ) n
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3.2
经济的动态学
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1、知识和资本的动态学

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主要内容
3.1 内生增长模型的基本假设
3.2 经济的动态学 3.3 干中学模型
3.4 罗默的内生技术变迁
3.5 实证研究：内生增长模型的时间序列检验
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3.1
内生增长模型的基本假设
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(t ) B[a K (t )] [a L(t )] A(t ) , B 0, 0, 0 A K L (t ) sY (t ) K (t ) nL(t ), n 0 L
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1 1 2 (t ) B a g [ L ( t )] [ A ( t )] L ( t ) ( 1 )[ L ( t )] [ A ( t )] A(t ) L (t ) (t ) ( 1)[ A(t )] 1 A B a [ L(t )] [ A(t )] 1 [ L(t )] 1 L

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政府对基础科学研究的支持 研发创新的经济利益激励 对知识和人才的重视 干中学

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2、干中学模型
在人们从事商品生产活动的过程中，不可避免地会遇到并考虑生 产过程如何改进，并提出相应的改进建议或进行实际的改进。 由于边干边学而出现的创新，在实际生产过程中并没有明显表现 出来，可以说是经济活动的一种副产品或副效应(side effect)， 不是周密计划和精心安排的创新。 阿罗(1962)在《干中学的经济含义》一文中通过分析经验材料得 出结论：在引进了一种新的飞机设计方案以后，新制造一架飞机 所需要的时间与现已制造出的这种飞机的数量的立方根成反比例 关系，而在飞机的生产制造过程中并没有明显的活动或迹象表明 正在进行创新。 当边干边学成为技术进步的因素时，知识积累的速度就不但与配 臵到研究开发部门的资源占总资源的比例有关，而且与通常的经 济活动究竟能产生多少新知识有关。
K Y y s( BL)1 y Y K
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3.4
罗默的内生技术变迁模型
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1、增长与研发的关系

研发促进增长，增长促进研发。 如果创造知识的动机源自知识在市场中可得的收益，那么就会 与完全竞争的假设相悖。因此，要考虑不完全替代和垄断势力 假设。 Romer(1990) 内生技术变迁模型的基本假设

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3、家庭决策

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3.5
实证研究：内生增长模型的时间序列检验
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1、R&D模型的缺陷与改进

第一代R&D模型：隐含很强的规模效应
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3.3
干中学模型
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1、知识的性质
前面所学的内生增长模型涉及到三个既定的量：劳动向研究开 发部门的配臵比例，资本向研究开发部门的配臵比例，以及储 蓄率。模型把这三个变量当作外生变量，且不随时间而变化。 在建立内生增长模型时，也应该考虑把储蓄率内生化，让经济 系统本身来决定。更为重要的是，既然技术进步已经成为经济 增长的内部推动力，那么知识创新的动力何在？换句话说，是 什么力量促使生产要素配臵到研究开发部门的？生产要素向研 究开发部门的配臵比例和如何决定？ 常见的创新动力
与AK模型的相同一样，隐含着很强的规模效应(Scale Effect)，即长期均 衡增长率与经济规模成比例。例如，随着人口增长，进行R&D活动的人 数会增加。在其他条件不变的情况下，模型的结论是人均收入增长率会 提高。 来自Jones(1995a)的批判。“二战”后，美国及其他OECD国家实际 R&D人数成倍增加，但人均收入增长率基本上保持不变甚至略有下降， 增长是否确实如第一代R&D模型所预测的那样，随着模型所识别的因素 改变而变化？
当 当
1时 1时
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[ n (1 ) g ]g g
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补充：AK模型

L(t ) / L(t ) [dL(t ) / dt ] / L(t ) n A(t ) / A(t ) [dA(t ) / dt ] / A(t ) g K (t ) [dK (t ) / dK ] sY (t ) K (t ) k (t ) sf (k (t )) (n )k (t )
把知识的增长纳入经济的内部因素之中，以明确的方式建立知 识积累模型，并要研究知识如何产生，资源如何配臵到知识的 生产中去等问题，从更深的层次上来研究经济增长的基本问题 。 知识和技术进步是经济增长的重要因素，它使得劳动效率得到 明显提高。在建立经济增长模型时，应该把教育与研究开发部 门也包括进来。通常，人们把这类模型简称为R&D模型。
知识包含各种思想，且在生产中承载不同思想的投入品之间具有不完全 替代假设。 新思想的开发者可以垄断该思想的使用权。 新思想的开发者可以对使用其思想收取高于边际成本的价格，从而保证 所得利润会激励研发。



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2、生产者决策

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以线性增长模型为例，AK模型的结论：
平衡增长路径上消费与资本的增长速度相等，经济增长速度是储蓄率的 函数，且与资本边际产出率A正相关，与折旧率负相关 不存在过渡动态，对于任意给定初始资本存量，经济都处于平衡增长路 径上。

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模型的缺陷

AK模型的缺陷是假设资本边际生产率不会随资本存量的上升而上升。

卢卡斯的修正

卢卡斯（Robert E. Lucas）1988年《论经济发展的机制》一文中沿着舒 尔茨（Schultz）和贝克尔（Becker）的思路在模型中引入了人力资本， 将宇泽（Uzawa, 1965）的技术进步方程作了修改，提出了一个以人力资 本的外部效应为核心的内生增长模型。

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(t ) Y g K (t ) (1 )( g A (t ) n) g A g K Y (t ) (t ) y ( g K (t ) n) (1 ) g A (t ) g A g K y (t )
1、索洛模型和RCK模型的缺陷

“难以令人满意的理论解释”：在新古典增长模型中，如果外 生的技术进步的增长率为零，人均产出的增长率也将为零。因 此，长期中人均增长取决于模型未能解释的“假设增长”的技 术进步。 “与现实经验不符的理论预测”：在新古典增长模型中，经济 增长的变量表现为收敛性，即按照时间路径将最终到达某种稳 定状态。这与经济增长的某些现实数据不符合。 “沉闷和悲观的经济增长”：报酬递减的规律


第二代R&D模型：针对规模效应的改进
第一类： “半内生”模型。 Charles Jones(1995b)、Samuel Kortum(1997)和Segerstrom(1998)等提出。 第二类： “内生”模型。Alwyn Young(1998)、Peretto(1998)、Aghion and Howitt(1998)和Dinopoulos and Thompson(1998)等提出。
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复旦大学经济学院 许晓茵 xuxiaoyin@fudan.edu.cn
第3章 内生增长模型
阅读资料： 罗默：《高级宏观经学》（第四版），第3章 Romer, Paul M. 1990. “Endogenous Technological Change.” Journal of Political Economy 98 (October, Part 2): S71-S102 Jones，Charles I. 1995b. “Time Series Tests of Endogenous Growth Models.” Quarterly Journal of Economics 110 (May): 495-525