1.11 比和比例(1)
1.11 比和比例
第1课时比和比例1.填空题。
(1)小红6分钟打300个字,小明1分钟打45个字,小红和小明每分钟打字个数的比是( )。
,另一个外项是(2)已知一个比例中两个内项的积是最小的质数,一个外项是58( )。
(3)甲数与乙数的比是3∶5,甲数是乙数的( ),乙数占甲、乙两数和的( )。
(4)3=( )∶16=9∶()=2.4∶()8(5)把1克盐放入10克水中,盐和盐水的比是( )。
(6)一个长方形水池的周长是48米,长和宽的比是5∶3,长是( )米,宽是( )米,面积是( )平方米。
2.判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例,写在括号里。
(1)比的前项一定,比的后项和比值。
( )(2)每本练习本的页数一定,本数和总页数。
( )(3)一瓶饮料,喝去的部分和剩下的部分。
( )(4)数学课本的单价一定,购买课本的总价和购买的数量。
( )3.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)两个正方形边长的比是3∶2,两个正方形面积的比是( )。
A. 2∶3B. 9∶4C. 3∶2(2)吴刚原有100元,用去的与剩下的比是3∶5,吴刚用去( )元。
A. 20B. 37.5C. 60(3)下面两个比不能组成比例的是( )。
A. 3∶4和12∶16B. 7∶2和21∶6C. 30∶20和20∶30答案提示1.(1)10∶9(2)165(3)3558(4)6 24 6.4(5)1∶11(6)15 9 1352.(1)反比例(2)正比例(3)不成比例(4)正比例3.(1)B (2)B (3)C。
比和比例知识点总结
比和比例知识点总结在数学中，比和比例是两个非常重要的概念，它们贯穿了整个数学学习的过程。
比和比例不仅在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他科学学科的基础。
本文将对比和比例的知识点进行总结。
一、比1、比的定义比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。
例如，A与B的比是3：2，或者A/B=3/2。
2、比的性质比的性质包括交换律、结合律和分配律。
交换律是指比的前项和后项交换位置，比值不变；结合律是指比的运算可以结合在一起，没有顺序之分；分配律是指比可以分配到其他数学运算中。
3、比的应用比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
例如，我们在比较两个物体的长度、高度或重量时，都会使用到比的概念。
在化学中，物质的浓度、酸碱度等也使用比来表示。
二、比例1、比例的定义比例是指两个量之间的比例关系，通常用等号表示。
例如，A与B的比例是3：2，或者A：B=3：2。
2、比例的性质比例的性质包括交叉乘积相等、交叉加法相等和交叉减法相等。
交叉乘积相等是指交叉相乘的两个数乘积相等；交叉加法相等是指交叉相加的两个数加起来相等；交叉减法相等是指交叉相减的两个数差相等。
3、比例的应用比例在日常生活和实际问题中也有着广泛的应用。
例如，我们在计算两个数的比例时，可以使用比例的基本性质来进行计算。
在工程、设计和科学实验等领域中，比例的概念也经常被使用。
比和比例是数学中非常重要的概念，它们在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
理解和掌握这两个概念对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要的意义。
比和按比例分配知识点在我们的日常生活中，比和按比例分配是一种常见的数学概念。
无论是在购物、分发物品还是规划生产中，比和按比例分配都是非常实用的工具。
下面我们将详细介绍这两个重要的数学概念。
一、比比是数学中的一个基本概念，通常用于描述两个数之间的关系。
比如说，我们可以说一辆汽车每小时行驶50公里，那么它每分钟行驶的距离就是50/60公里，这里的50和60就是两个比。
比和比例——修改稿
比和比例复习导入1.师：同学们，老师用一张简单的图引入并总结一章的知识,这种方法想不想学?生：（想学） 师：首先，考考大家的眼力，在四个长方形中，哪一个与众不同? 为什么?2Gcriu（生回：前三个图形的长与宽的比相同，而第四个比不同） 出示图 2.师：看看老师展示的长方形，说出两个比? 二、知识整理1.归纳比和比例的含义A:总结比、除法、分数的关系 师：什么叫比？比与除法、分数之间有什么联系和区别? 出示图-term师：当两个比的比值相等时，我们又把它叫什么?生：比例那么如何判断两个比或比例呢?当两个比的比值相等时或两内项之积等于两外项之积时，能组成比例。
师：那么比和比例有什么联系和区别?出示图师：在生活中两个数量之间的关系经常比较大, 我们要化简比和求比值。
化简比24 : 12250千克求比值24 : 12解比例师：比的基本性质和比例的基本性质是什么？说说它们各有什么用途?比的基本性质比例的基本性质师：想一想化简比和求比值有什么相同和不同点呢?出示PPT归纳正反比例的意义及应用A.正反比例的意义师:我们回头看第一幅图，表示哪两种量之间的关系?那么，它们的比值是多少？（），我们就说长与宽成什么比例（正）抽象形成正比例概念。
师：当长方形的面积一定为100,我们把长与宽叫做成什么比例（反）抽象形成反比例概念。
师：正比例和反比例有什么相同点和不同点?出示PPT ,讨论回答。
三、知识巩固师：你们马上要小学毕业了，陈老师准备组织同学们和爸爸妈妈一起参加一个有意义的亲子活动。
你们想不想参加啊？（想）可是啊，去之前，陈老师要给大家设置了一些关卡。
如果大家闯关成功，我们就去，好吗？（好）出示PPT 第一关：填一填（1）A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是（比值是（(2)若0.6 A=3 /4 B ,贝J A : B =(变，后项应该是（（4）写出比值是5的两个比，组成的比例是（），）；（3）3/ 5 : 4的比值是（），如果前项乘以5,要使比值不出示PPT 第二关：判一判判断下面两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由①圆柱的体积一定，它的底面积和高②单价一定，总价与数量。
比与比例的整理与复习总结
东营区一中史口分校
基础知识回顾
问题4：
化简比 ： 78:26
0.12∶0.56
5 10 ∶
69
解比例： 2.5:1.5=x:1.2
求比值：78:26
0.12∶56
5 10
∶
6
9
求比值和化简比的
依据是什么，结果 东营区一中史口分校
一般方法
结果
求比 值
化简 比
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、 小数或分数。
；男生与全班人数比
是 17 ：33
。
2.应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？
0.5:0.25和0.2:0.4
0.2:0.8和1:4
0.2:0.8=1:4
认知比例中各部分的名
称
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基础知识回顾
2 问题3：1. 3 ∶6化简后是（ 1:9 ）。如果前项乘3，要 是比值不变，后项应该（ 乘以3 ）。 在这一题中运用了___比_的__基_本__性_质_____（的知识）。 2.如果A×3=B×5，那么A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）。 在这一题中运用了比__例_的__基_本__性_质_______（的知识）。 3.如果A∶4=0.2∶8，那么A=（ 0.1 ）。 在这一题中运用了_比_例__的基本_性__质___的知识。
根据比的基本性质，把比的前项和后项 是一个比，它的前项
都乘或除以相同的数（零除外）。
和后项都是整数。
注意：比没有单位
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基础知识回顾
问题5：判断下面各题中的两个量是不是成比例？ 如果成比例，成什么比例关系？ （1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 （2）分数的大小一定，它的分子和分母。 （3）圆的周长和直径。 （4）书的总价一定，书的单价和数量。 （5）一个人的身高和跳高的高度。
比与比例青岛版六年级下册总复习课件
商业中的打折
统计学中的比例
在统计学中，常常需要使用比例来描 述数据的分布和变化规律。例如，人 口普查、市场调查等都需要使用比的 概念来分析和解释数据。
在商业活动中，商家常常通过打折来 促销商品。这种打折的比例需要使用 比的概念来描述和计算。
03
比例的应用
比例在生活中的运用
01
02
03
购物折扣
在购物时，商家常常使用 比例来计算折扣，例如“ 买一送一”或“满100减 50”。
比与比例的未来发展
人工智能与比与比例
随着人工智能的发展，比与比例的概念将被更深入地应用于机器学习和数据科学等领域。
跨学科融合
随着各学科之间的交叉融合，比与比例的概念将在更多领域得到应用和发展。
数学教育改革
随着数学教育改革的推进，比与比例的教学内容和方法将不断更新和完善，以更好地培养 学生的数学素养和解决问题的能力。
以按照任意组合进行比较，反身律是指任何数量与自身的比等于1。
比例的定义与性质
要点一
总结词
理解比例的基本定义，掌握比例的性质
要点二
详细描述
比例是两个比之间的关系，表示两个比之间的相对大小。 比例的性质包括交叉相乘相等、合比性质、分比性质和合 分性质。交叉相乘相等是指交叉相乘的两个比相等，合比 性质是指两个比的和与另外两个比的和大或小成正比，分 比性质是指两个比的差与另外两个比的差大或小成正比， 合分性质是指两个比的和与另外两个比的差相等或大或小 成正比。
比与比例青岛版六年 级下册总复习课件
目录
CONTENTS
• 比与比例的基本概念 • 比的应用 • 比例的应用 • 比与比例的扩展知识 • 复习题与答案解析
01
人教版小学数学1-6年级目录
人教版小学数学1-6年级目录一年级上册第一单元准备课（2）1.数一数（2）2.比多少（6）第二单元位置（9）1.上、下、前、后（9）2.左、右（10）第三单元1-5的认识和加减法（14）1.1-5的认识（14）2.比多少（17）3.第几（20）4.分与合（21）5.加法（24）6.减法（26）7.0的认识和加减法（30）第四单元认识图形（一）（34）1.认识立体图形(长方体、正方体、圆柱、球)2.拼一拼，搭一搭第五单元6-10的认识和加减法（39）1.6和7（39）2.8和9（50）3.10的认识（59）4.连加连减（65）5.加减混合（67）第六单元11-20各数的认识（73）1.11-20各数的认识2.10或十几加几和响应的减法数学乐园（82）第七单位熟悉钟表（84）熟悉整时第八单位20之内的进位加法（88）1.9加几（89）2.8、7、6加几（91）3.5、4、3、2加几（95）第九单位总温（104）一年级下册第一单位熟悉图形（二）（2）1.熟悉平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆）2.拼一拼，搭一搭第二单元20以内的退位减法（8）1.十几减9（10）2.十几减8、7、6（13）3.十几减6、5、4、3、2（17）第三单元分类与整理（27）第四单位100之内数的熟悉（33）1.数数、数的组成（34）2.读数、写数（36）3.数的顺序、比较数的大小（41）4.整十数加一名数、响应的减法（48）摆一摆，想一想（51）第五单位熟悉群众币（52）1.认识人民币（52）2.简单的计算（57）第六单元100以内的加法和减法（一）61）1.整十数加和减整十数（62）人教版小学数学1-6年级目录2.两位数加一名数和整十数（64）3.两位数减一位数和整十数（69）第七单位找纪律（85）第八单元总复（92）二年级上册第一单位长度单位（2）1.同一长度单位.2.认识厘米和米3认识线段第二单位100之内的加法和减法（二）11）1.两位数加两位数（11）1）不进位加（11）2）进位加（14）2.两位数减两位数（17）1）不退位减（18）2）退位减（19）3.两位数连加、连减、加减夹杂（27）第三单元角的初步认识（38）1.角的熟悉2.直角、钝角、锐角的认识第四单元表内乘法（一）（46）1.乘法的初步认识（47）2.2~6的乘法口诀（52）1）5的乘法口诀（52）2）2、3、4的乘法口诀（54）3）乘加、乘减（58）4）6的乘法口诀（60）第五单元观察物体（一）（68）第六单元表内乘法（二）（72）1.7的乘法口诀（72）2.8的乘法口诀（75）3.9的乘法口诀（80）量一量，比一比（88）第七单位熟悉工夫（90）分的认识第八单元数学广角—搭配（一）（97）第九单元总复（100）二年级下册第一单位数据搜集收拾整顿（2）第二单元表内除法（一）（7）1.除法的初步认识（7）1）平均分（8）2）除法（13）2.用2~6的乘法口诀求商（18）第三单元图形的运动（一）（28）轴对称图、平移、旋转第四单元表内除法（二）（37）1.用7、8、9的乘法口诀求商2.解决问题第五单位夹杂运算（47）第六单元有余数的除法（59）小小设计师（72）第七单元万以内数的认识（74）1.1000以内数的认识（75）2.以内数的认识（82）3.整百、整千数加减法（95）第八单元克和千克（100）人教版小学数学1-6年级目录第九单元数学广角——推理（109）第十单元总复（113）三年级上册第一单位时、分、秒（2）1.秒的认识2.工夫的计较第二单元万以内的加法和减法（一）（9）1.加法2.减法第三单元测量（21）1.毫米、分米的认识（21）2.千米的熟悉（26）3.吨的认识（31）第四单元万以内的加法和减法（二）（36）1.加法（36）2.减法（41）3.加减法的验算第五单位倍的熟悉（50）第六单位多位数乘一名数（56）1.口算乘法（56）2.笔算乘法（61）数字编码（77）第七单元长方形和正方形（79）1.四边形（长方形、正方形、平行四边形）79）2.周长（83）第八单位分数的开端熟悉（89）1.分数的初步认识（89）1）几分之一（90）2）几分之几（92）2.分数的简朴计较（96）3.分数的简单应用（100）第九单元数学广角——集合（104）第十单元总复（108）三年级下册第一单元位置与方向（一）（2）第二单位除数是一名数的除法（11）1.口算除法（11）2/笔算除法（15）第三单元复式统计表（36）第四单位两位数乘两位数（41）1.口算乘法（41）2.笔算乘法（46）第五单位面积（60）1.面积和面积单位（61）2.长方形、正方形面积的计较（66）3.面积单位间的进率（70）第六单元年、月、日（76）1.年、月、日（76）2.24时计时法（82）制作活动日历（90）第七单元小数的初步认识（91）1.认识小数（91）2.简朴的小数加减法（96）第八单位数学广角——搭配（二）（101）我们的校园（106）第九单位总温（108）人教版小学数学1-6年级目录四年级上册第一单元大数的认识（2）1.亿之内数的熟悉（3）2.数的产生（16）3.十进制计数法（18）4.亿以上数的熟悉（19）5.计较工具的熟悉（23）5.算盘（24）6.计算器（25）1亿有多大（33）第二单元公顷和平方千米（34）第三单位角的怀抱（38）1.线段、直线、射线（38）2.角（39）3.角的度量（40）4.角的分类（42）5.画角（43）第四单元三位数乘两位数（47）1.口算乘法2.笔算乘法3.积的变化规律4.常见的数目干系（总价、旅程）第五单位平行四边形和梯形（56）1.平行与垂直（56）2.平行四边形和梯形（64）奇妙的莫比乌斯带（70）第六单位除数是两位数的除法（71）1.口算除法（71）2.笔算除法（73）第七单位条形统计图（94）第八单位数学广角——优化（104）第九单位总温（109）四年级下册第一单元四则运算（2）1.加、减法的意义和各部分间的关系（2）2.乘、除法的意义和各部分间的关系（5）3.括号（9）第二单元观察物体（二）（13）第三单元运算定律（17）1.加法运算定律（17）2.乘法运算定律（24）第四单元小数的意义和性质（32）1.小数的意义和读写法（32）1）小数的意义（32）2）小数的读法和写法（34）2.小数的性质和大小比较（38）1）小数的性质（38）2）小数的大小比力（40）3.小数点挪动引发小数大小的变革（43）4.小数与单位换算（48）5.小数的近似数（52）第五单位三角形（59）1.三角形的特性（59）2.三角形的分类（63）3.三角形的内角和（67）第六单元小数的加法和减法（71）1.小数加减法（71）2.小数加减混合运算（76）人教版小学数学1-6年级目录3.整数加法运算定律推广到小数（79）第七单位图形的运动（二）（82）1.轴对称（82）2.平移（86）第八单位均匀数与条形统计图（90）1.平均数（90）2.复式条形统计图（95）营养午餐（101）第九单位数学广角——鸡兔同笼（103）第十单位总温（108）五年级上册第一单元小数乘法（2）1.小数乘整数（2）2.小数乘小数（5）3.积的近似数（11）4.整数乘法运算定律推广到小数（12）第二单元位置（19）第三单位小数除法（24）1.除数是整数的小数除法（24）2.一个数除以小数（28）3.商的近似数（32）4.轮回小数（33）5.用计算器探索规律（35）第四单位大概性（44）掷一掷（50）第五单元简易方程（52）1.用字母透露表现数（52）2.解简易方程（62）1）方程的意义（62）2）等式的性质（64）3）解方程（67）4）实际问题与方程（73）第六单位多边形的面积（86）1.平行四边形的面积（87）2.三角形的面积（91）3.梯形的面积（95）4.组合图形的面积（99）第七单位数学广角——植树题目（106）第八单元总复（112）五年级下册第一单元观察物体（三）（2）第二单位因数与倍数（5）1.因数和倍数（5）2.2、5、3的倍数的特征（9）1）2、5的倍数的特征（9）2）3的倍数的特征（10）3.质数和合数（14）第三单位长方体和正方体（18）1.长方体和正方体的认识（18）1）长方体（18）2）正方体（20）2.长方体和正方体的表面积（23）3.长方体和正方体的体积（27）1）体积和体积单位（27）2）体积单位间的进率（34）3）容积和容积单位（38）人教版小学数学1-6年级目录探索图形（44）第四单位分数的意义和性质（45）1.分数的意义（45）1）分数的产生（45）2）分数的意义（46）3）分数与除法（49）2.真分数和假分数（53）3.分数的基个性质（57）4.约分（60）1）最大公因数（60）2）约分（65）5.通分（68）1）最小公倍数（68）2）通分（73）6.分数和小数的互化（77）第五单位图形的运动（三）（83）旋转（顺时针、逆时针方向）第六单位分数的加法和减法（89）1.同分母分数加、减法（89）2.异分母分数加、减法（93）3.分数加减夹杂运算（97）打德律风（102）第七单元折线统计图（104）第八单元数学广角——找次品（111）第九单元总复（115）六年级上册第一单位分数乘法（2）1.分数乘整数2.分数乘分数3.小数乘分数4.分数乘加、乘减运算和轻便运算第二单位位置和偏向（二）（19）第三单位分数除法（28）1.倒数的熟悉（28）2.分数除法（30）1）分数除以整数2）整数除以分数3）分数四则夹杂运算第四单元比（48）1.比的意义2.比的基个性质3.比的应用第五单元圆（57）1.圆的认识（57）1）圆的熟悉2）设想图案2.圆的周长（62）3.圆的面积（67）1）圆的面积2）圆环的面积3）解决问题4.扇形（75）确定起跑线（80）第六单元百分数（一）（82）1.百分数的意义和读写法2.百分率、小数和分数化成百分数3.百分数化成小数和分数4.办理题目人教版小学数学1-6年级目录第七单元扇形统计图（96）1.人数扇形统计图2.选择合适的统计图节约用水（105）第八单元数学广角——数与形（107）第九单元总复（112）六年级下册第一单位负数（2）负数的认识和写法第二单位百分数（二）（8）1.扣头（8）2.成数（9）3.税率（10）4.利率（11）生活与百分数（16）第三单元圆柱与圆锥（17）1圆柱（17）1）圆柱的熟悉（17）2）圆柱的表面积（21）3）圆柱的体积（25）2圆锥（31）1）圆锥的认识（31）2）圆锥的体积（33）第四单元比例（40）1.比例的意义和基本性质（40）1）比例的意义（40）2）比例的基本性质（41）3）解比例（42）2.正比例和反比例（45）1）反比例（45）2）反比例（47）3比例的应用（53）1）比例尺（53）2）图形的放大与缩小（59）3）用比例办理题目（61）自行车里的数学（67）第五单位数学广角——鸽巢题目（68）第六单元整理和复（72）1.数与代数（72）1）数的认识2）数的运算3）式与方程4）比和比例2.图形与几何（86）1）图形的认识与测量2）图形的运动3）图形与位置3.统计与概率（96）4.数学考虑（100）。
北京课改版六年级下册数学1.11比和比例教学课件
科 目：数学 适用版本：北京课改版 适用范围：【教师教学】
复习导入
学习了比和比例，说说你对这些知识的了解。
比
两
个
比
比
相
等
和
比例
比
例
意义 性质 应用
意义 性质 应用
求比值 化简比 按比分配
解比例 比例尺
正比例关系
反比例关系
xy=k(一定)
第一页，共十五页。
4毫米
第十三页，共十五页。
比例尺 1∶3000000
1∶500000
20∶1
学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米的方砖，需要用360块；
如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？
九折
八五折
每块方砖的面积×块数=地面面积（一定）
解：设用边长6分米的，需要x块。
6×6× x = 5×5×360
36 x = 9000 x = 250
自行车
公共汽车
出租车
速度/（千米/时）
10
时间/时
2
50
80
0.4
0.25
学校到天安门的路 程是20千米。
路程一定，速度和时 间成反比例。
第十一页，共十五页。
判断题。
1.甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7∶5。 九折（ ） √ 八五折
2.π是圆的周长与直径的比值。
（）
√
3.甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达。甲、乙所用的时
小数比
把比前、后项的小数点向右移动相同的位数， 转化成整数比再化简。
分数比
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化 成整数比再化简。
泰祺MBA数学-实数第三节比和比例
ab a 2 b2 （ cd c2 d 2
） 条件（2）
a c 且 b, d 为负数 b d
a c 且 b, d 为正数 b d
分析：条件（1）与条件（2）冲突，冲突不用看联合的问题，必须独立地看。最 容易想到的是使用比例的各个性质进行推导。最好的方法是特殊值代入法。 解：条件（1） ，观察易知 a c, b d b 0, d 0 肯定成立，因此选择不那么“特 殊”地再进一步验证看看。取 a 2, b 1, c 4, d 2 ，这组数满足要求，代入发 现结论成立。因此条件（1）充分。同理，条件（2）充分。这里要注意的是，有 些情况下，特殊值法可确保得正确结论，有些情况不可以。比如，该题用特殊法 得到的结论并不完备，但 MBA 考试的特点，基本保证它的正确性。尤其是粗略估 计，理论推导需要大量精力，甚至难以推导的时候，就只能依赖特殊值法了。另 外，可设
发生变化，那么为了保持这个关系， y 也得相应的变化。见下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
y 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 15 16.5
将这个表所反应的关系在二维平面坐标中表示出来，就是下图的样子：
这是一个散点图，但可明显看出，所有点是共线的。如果我们取 x 值 密密麻麻地遍取某个区间， 则我们会得到一条不间断地直线。 也就是说， 正比例关系的两个变量直观地看会成一条直线关系，而且这条直线一定 过原点。 d) 反比：若 xy k k 0 或 y
c a ，所以 c b c a a b cb c 2 ab a 2 。条件（1）满 ab bc
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比和比例总复习
1
一 比和比例的意义及性质 二 求比值和化简比 三 比例尺 四 正比例和反比例
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2
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5 ∶ 6 ＝ 20∶24
部
分
内项
名
称 前项 后项 比值
外项
比的前项和后项同时乘 在比例里，两个内项的
前项除以后项.
数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘上或者除以相同的 数(零除外).
是一个比，它的前项 和后项都是整数.
实用文档
6
求比值 化简比
3∶4 ＝ 3 4
1 2
∶2
＝
1 4
9 ∶ 18 ＝ 1 : 2
0.7 ∶0. 5 = 7 : 5
实用文档
7
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / 35000000.
实用文档
10
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系. y/x=k (一定）
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上
分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方
法化简.
1 6
2 :9
= ( 3 ):( 4 )
《比例的基本性质》
基础练习题
总结词
掌握基础概念
详细描述
基础练习题主要涉及比例的基本概念和性质，例如比 例的定义、性质和分类等。通过解答这些题目，可以 帮助学生更好地理解比例的基本概念，为后续的学习 打下坚实的基础。
进阶练习题
总结词
应用基本性质
详细描述
进阶练习题主要涉及比例的基本性质的应用，例如比例的交叉乘积、比例的合比 性质等。通过解答这些题目，可以帮助学生掌握如何应用比例的基本性质进行计 算和证明，提高解题能力。
比例尺
在地图或图表中，比例尺 用于表示实际距离与图表 上距离之间的比例关系。
在物理问题中的比例应用
温度转换
在物理学中，比例常用于温度转 换，例如将摄氏度转换为华氏度
。
压力计算
在流体力学中，比例关系可用于 计算压力差或流量，例如使用伯 努利定理来计算两点之间的压力
差。
化学反应速率
在化学中，反应速率通常与反应 物的浓度成正比，即反应速率与 反应物浓度的比例关系决定了反
挑战练习题
总结词：综合应用
详细描述：挑战练习题主要涉及比例的综合应用，例如比 例在几何、代数等领域的应用。通过解答这些题目，可以 帮助学生提高综合应用能力，加深对比例基本性质的理解 和应用。
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THANKS
比的表示方法
通常用冒号或斜线表示比，例如a:b或a/b。 也可以用交叉乘法表示比，即a×c/b×c。
比的性质
比的性质包括反比、正比和等比。
正比是指两个量的比值是一个常数，即y=kx（值互为倒数。
等比是指两个量的比值是一个常数，即y=e^kx（k为常 数）。
比例的乘法运算
总结词
比例的乘法运算是将两个或多个比例相乘。
北京课改版六年级数学下册 1.11 比和比例 教学课件
1：500000 20：1
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按比分配应用题的解题步骤 九折
先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比 的各个数量的和，总份数是各个比的和）。 再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对应的份数。
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正比例和反比例
区
名 正 比 例 反 比 例 称 联 系 变化规律
每份： 180÷6=30（度） 三个角的度数：
30×1=30（度） 30×2=60（度）
30×3=90（度） 答：这个三角形的三个内角分别是30度、60度、
90度。它是直角三角形。
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课后作业
课本： 第66页第1题
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八五折
48
60
102
120
《趣味数学》的 单价是6元。
单价一定，总价 和数量成正比例。
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把下面的表格填写完整。 （2）李老师从学校出发去天安门，用不同的交通工具所需的时 间如下表。
自行车 速度/（千米/时） 时间/时 学校到天安门的 路程是20千米。 10 2 公共汽车 50 出租车 80
0.4
比和比例
比例 九折 八五折 两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫作比例。 0.6 ：0.8 = 0.75 2 : 3 = 6 : 9 … 后项 … 前项 … 比值
内项 外项
在比例里，两外项之积等 于两内项之积。 解比例的依据
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基本 性质
比的前项和后项都乘或除 以相同的数（0除外）,比 值不变。 化简比的依据
被除数与除数 相同，商是1。
（ × ）
（× ） （× ） （ √ ）
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把下表填写完整。
六年级奥数1
比和比例（一）甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出260克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7：5。
那么两包糖重量的总和是多少克？有甲、乙、丙三个粮仓，已知甲、乙两仓存粮之比是4：5，乙、丙两仓存粮之比是6：7，且甲、丙两仓共存粮1180吨。
求三个仓库各存粮多少吨？某小学四、五、六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的二分之一等于五年级学生人数的五分之二；六年级学生人数的三分之一等于四年级学生人数的七分之二。
三个年级学生各有多少学生？甲、乙两块地重量相同的金银合金，甲合金中含金和银的重量比是2：3，乙合金中含金和银的重量比是3：5.把这两块合金熔制成一块新合金，求新合金中含金和银的重量比是多少？某少年宫办了书法班、美术班、音乐班，三个班学员中男生与女生人数的比是3：2，三个班的人数比是10：8：7，书法班中男、女生人数的比是3：1，美术班中男、女人数的比是5：3。
求音乐班中男、女人数的比。
说清楚、写清楚甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的非零自然数。
规定禁止写在黑板上已写过的数的约数。
最后写不下去者为失败。
如果甲第一个写数，试问谁一定获胜？给出一种获胜的方法。
某班有38名同学，每人至少参加篮球、排球、和足球中的一项活动，那么，至少有多少人参加活动的项目相同？有10叠精细瓷碗，每叠10个，其中一叠全是次品，但它们的花式大小都一样，只知道正品碗每个重150克，次品碗比正品碗每个重10克，至少称多少次，便可找出哪叠是次品碗。
如图，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子，从黑子起按顺时针方向数200枚白棋子后，再开始每隔一枚，取走一枚。
当取到黑子后，圆周上还剩多少枚白子？甲、乙丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7，和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有几个项目？甲的每项得分分别是多少？有一次兵乓球循环赛，运动员不少于三人，而且没有一个人全胜。
计算题常用的比例与公式
计算题常用的比例与公式1. 关于比例•比例在计算题里就像魔法一样的存在。
比如说，咱们做那种溶液混合的题，盐和水的比例那可太重要啦。
就像做一杯好喝的盐水饮料（当然只是打个比方，可别真喝哦），如果盐和水的比例是1:10，那就意味着每1克盐要搭配10克水。
这个比例能帮咱们算出好多东西呢，像要是知道了盐的重量，就能轻松算出需要多少水；或者知道了水的重量，也能算出盐的量。
这就像在玩一个数字搭配的游戏，比例就是游戏规则。
•在做工程问题的时候，也经常用到比例。
比如甲、乙两个人干活的速度比例是3:2，那如果甲一天能干3份活，乙一天就只能干2份活。
要是这个工程总共是50份活，咱们就能根据这个比例算出甲和乙分别要干多少天才能完成这个工程。
这比例啊，就像给每个人都分配了一个任务量的标准，按照这个标准来，就不会乱套啦。
•还有在地图上，比例尺那也是比例的一种应用。
比如说比例尺是1:10000，这就意味着地图上1厘米代表实际的10000厘米，也就是100米。
要是你在地图上量出两个地点之间的距离是5厘米，那实际距离就是500米啦。
这就像把现实世界缩小了画在纸上，比例就是缩小的倍数。
2. 那些常用公式•在计算面积的时候，长方形的面积公式是长乘以宽，这个大家肯定都知道啦。
就像你有一块长方形的巧克力（哎呀，又说吃的了，因为这样比较好理解嘛），长是5厘米，宽是3厘米，那它的面积就是5乘以3等于15平方厘米。
这个公式超级实用，不管是算房间的面积，还是书本封面的面积，都能用得上。
•圆的面积公式是π乘以半径的平方。
这个π啊，是一个很神奇的数字，约等于3.14。
比如说一个圆的半径是2厘米，那它的面积就是3.14乘以2的平方，也就是3.14乘以4等于12.56平方厘米。
这个公式在计算圆形的东西时就很有用，像车轮的面积啦，盘子的面积啦。
•计算速度的公式是路程除以时间。
假如你坐汽车从A地到B地，路程是100千米，花了2小时，那汽车的速度就是100除以2等于50千米每小时。
小学数学浙教版六年级下册《1.1比例的意义与性质》教学课件
在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积。
练习2：A，B，C三种商品的单价、购买数量与付款总价如 下表。
商品
单价/元 数量/件 总价/元
A
15
5
75
B
25
7
175
C
40
5
200
分别写出两种商品的单价比和总价比，这两 个比能组成比例吗？
10:12 = 35:42
可以成比例
（2）20:10 和 60:20
20:10 = 2:1 60:20 = 3:1 20:10 ≠ 60:20
不可以成比例
求比值……
11
⑶ : 和 12 :8
23
× =4
⑷0. 0:. 和0.3 0. : 6 2 31
× =0.06
× =4
× =0.06
×8 = ×12 可以成比例
谢谢大家
数学浙教版 六年级下
比例的意义 与性质
我们都在哪见过国旗呢？
操场的国旗，手里面拿着的国旗，书 上印着的红旗等等。
例1、写出相等的比。
人高与影长的比 比值 人高与树高的比 比值
1.5:1.2
树高与影长的比 比值
1.5:3.5
人影长与树影长的比 比值
3.5:2.8 1.5:1.2 = 3.5:2.8
• A与B单价比：15：25=3：5， 总价比：75：175=3：7
• A与C单价比：15：40=3：8 总价比：75：200=3：8
• B与C单价比：25：40=5：8 总价比：175：200=7：8
不能组成比例，因为数量不同。
练习3： 下面哪几组中的两个比可以组成比例？
CAD图纸里面1：50和：1：100和1：150三个比例分别怎么换算
CAD图纸里面1：50和：1：100和1：150三个比例分别怎么换算CAD图纸里面 1：50 和：1：100和1：150三个比例分别怎么换算绘CAD图最好按1：1比例，这样你在图上测量的1000线段，他的单位长度就是1000，对于比例（比方说：1：100），它只对出图起作用。
这个1：100指的是出图比例。
也就是说你出图后用尺子量图纸它就是1000/100=10单位了。
所以图纸上标的比例，对于档案上的尺寸没有约束。
除非你画图时就是按比例缩放画的。
但这样的缺点是：你要画一个5500的线段，你还要先将它除以比例才得到图形尺寸。
而且标注时还要把比例因子设为画图时按的比例。
所以说有点麻烦。
至于出图，若要按比例出图就要按图框里设的比例，就需把缩放比例设为设定好的比例。
而不能用“设图纸空间缩放”。
一般绘图员先已按比例绘好图，所以设比例后图框正好充满图纸1:10000的图纸用1:100的比例尺怎么换算用1:100的比例尺，量出尺寸来以后扩大100倍图纸比例怎么算1:150图纸距离/实际距离=1:150家装图纸上1:30和1:60是怎么换算比例的？这个资料只是个意思，谁去换算比例。
根据图上尺寸做工就行了，那什么比例不比例是不需要去考虑的呢。
CAD图纸里比例怎么算，比如在A0图纸里是1：15，那么放到A1的1:100的图纸里要怎么算标准图框相邻规格基本为放大1.414或缩小0.707倍。
1：15从A0转为A1的话为1:25（15*1.414= 21.21）。
CAD图纸比例150的,怎样能改成1:100的在布局里可以改的，前几天遇到这个问题，现在已经解决了！如何扩大cad图纸比例我想把我的图纸比例1：100变成1:50 如果你要放在1:100的图框里面，最简单的方法，你把你1:100的图做成块，然后放大2倍如果是要放在1:50的图框里面，那就全选你的图形，然后点选CAD左下角的比例，变成1:50，调整一下尺寸啊，文字的位置什么的，就直接放在1:50图框里面了图纸比例怎么换算比如1:50是什么意思急比例，就是图上距离比实际距离前者是图上1厘米，后者是实际的50厘米（注意，如果没有特殊提示的话，单位是厘米）CAD图纸空间中，1比500怎么换算成1:1。
比值比名词解释
比值比名词解释比值比是一种数值的相互比较方式，通过两个数值或变量之间的比较，可以揭示它们之间的相对大小关系。
比值比常用于描述不同变量之间的相对关系，其中一个变量作为基准，用来与另一个变量进行比较。
在比值比中，我们可以用一个冒号（:）或者斜杠（/）来表示比较的关系。
例如，如果要比较两个人A和B的身高，A的身高为170厘米，B的身高为160厘米，我们可以写成170:160或者170/160。
比值比可以表示两个数值之间的比例关系。
在上面的例子中，170:160或者170/160的比值比为1.06。
这意味着A的身高是B的1.06倍。
如果将比值比乘以基准数值，可以得到另一个数值的相对大小。
继续以身高为例，乘以160可以得到A的身高为169.6厘米，乘以170可以得到B的身高为170.6厘米。
比值比也可以用来比较多个数值之间的相对大小。
例如，如果我们要比较三个人A、B和C的年龄，A的年龄为20岁，B的年龄为25岁，C的年龄为30岁，我们可以写成20:25:30或者20/25/30。
这个比值比可以解释为A的年龄是B的0.8倍，C的年龄是B的1.2倍。
同样地，我们可以通过乘以基准数值来得到其他数值的相对大小。
比值比可以用于各种情境，例如比较物体大小、人口比例、机会分配等等。
在商业领域，比值比被广泛用于市场份额的分析。
比如，假设某公司分别有A、B和C三款产品，它们的市场份额分别为30%、50%和20%，我们可以用30:50:20或者30/50/20的比值比来描述它们之间的相对大小，并通过乘以总市场份额来得到具体数值。
在统计分析中，比值比也可以用来比较样本或总体之间的相对大小。
例如，在调查中收集了男性和女性的收入数据，可以使用比值比来比较两个群体的平均收入水平。
总之，比值比是一种用来描述数值或变量之间相对关系的方法。
通过比较一个数值与另一个数值或变量之间的比例关系，可以揭示它们之间的相对大小。
比值比可以用于各种情境，包括物体大小、人口比例、市场份额等等，同时也可以用于统计分析中的样本或总体比较。
求比例換算的公式，比如1：50、1：100、等等謝謝
求比例換算的公式，比如1：50、1：100、等等謝謝求比例換算的公式，比如1：50、1：100、等等謝謝紙上一釐米，實際上一米，這是1:100，適用做大的物件，小的物件就用紙上一分米，實際上一毫米，這是100:1求cad比例尺公式，比如1：100 1：200 1：150 1：250 你好！出圖比例是根據套的圖框來算的，CAD上是一比一的畫10米就在CAD上畫10米，然後用圖框放大500倍套上去，打印出來1:500圖框也有A4，A3，A2，A0比例尺換算1:100的57.5米換算為1:50的是多少28.75比例尺1m:100m是怎麼換算的圖上的1M代表實際的100M 不過這種很少見啊應該是1CM：100M吧比例尺怎麼換算，公式是什麼？謝了！比例尺=圖上距離:實際距離圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺比例尺1:100 換算成1:300 怎麼算1:100 =1/1001:300 =1/300(1/300)/(1/100)=1/3望採納！求關於導數的所有公式，比如一般的，商的等等，謝謝y=c(c為常數) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x求導法則f（x）±g（X）導數為f′（x）±g′（x）f（x）·g（x）：f′（x）g（x）+g′（x）f（x）f（x）÷g（x）：[f′（x）g（x）-f（x）g′（x）】÷【g（x）】²求初中物理的單位換算，比如100cm=1m.長度和麵積，速度等等的換算1km=1000m1dm=0.1m1cm=0.01m1mm=0.001m1um=0.000001m1nm=0.000000001m1h=3600s1min=60s1ms=0.001s1us=0.000001s1ns=0.000000001s1ml=1cm21L=1dm21m|s=3.6km|s1khz=1000hz1kwh=3.6*1000000J1kw=1000w1mA=0.001A1uA=0.000001A1kv=1000v1mv=0.001v1kΩ=1000kΩ1mΩ=1000000Ω假如用1：100的比例尺量1：35的圖紙比例怎麼換算設實際距離是x。
2020-2021学年浙教版数学六年级下册第一单元《比例》单元测试卷 (2)
2020-2021学年浙教版数学六年级下册第一单元《比例》单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．表示X和Y成反比例的关系式是（）A．X+Y=10 B．X﹣Y=10C．XY=10 D．X÷Y=102．340=12x，x=（）A．1.5B．2C．160D．14000 3．a与b成反比例的条件是（）．A．acb（一定）B．a×c=b（一定）C．a×b=c（一定）4．如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）A．A根长B．B根长C．一样长D．无法确定二、判断题5．和一定，加数和另一个加数成正比例。
（____）6．下图可知道时间和路程成反比。
（________）7．在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例．（_____）8．圆的面积和它的半径成反比例．_____．三、填空题9．如果3a=5b,那么a∶b=________∶________。
10．面粉的出粉率一定，小麦的质量和________成________比例．11．某食品包装流水线上的包装情况如下表：（1）根据表中的数据，把表格填写完整________ ________（2）工作总量和工作时间成正比例吗，为什么？________12．一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．13．参照下面的图表铺设地砖，那么括号里面应该填写多少?四、解方程或比例14．解比例。
（1）25:7=x：35（2）114:35=57：x（3）16：14=x:112（4）7：x=35％五、解答题15．根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。
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比和比例（1）
1.电线杆高6米，小明量得电线杆在平地上的影长为5.4米，同时量得2米长的竹竿直立在地上时，平地上竹竿影长1.8米。
(1)电线杆与竹竿的长度比是( )：( )
(2)电线杆与竹竿影长的比是( )：( )
(3)这两个比能组成比例吗?( )，如果能，请写出这个比例（）。
2.机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有360个齿，每分钟转40转；小齿轮有90个齿，每分钟转160转。
(1)大、小齿轮的齿数比是( )：( )。
(2)大、小齿轮每分钟转数的比是( )：( )。
(3)这两个比能组成比例吗?（）
(4)大、小齿轮的齿数比和小、大齿轮每分钟转数的比能组成比例吗?( )。
如果能，请写出这个比例（）。
3.从北京南站到杭州东站的距离约1280km。
小惠早晨7:25由北京坐高铁到杭州
(2)根据上图估计动车到达杭州的时间。
4.一杯盐水，盐与水的比是1:10，如果再放入2g盐，新盐水重35g，新盐水中水有多少克?
答案
1.（1）6 2 （2）5.4 1.8 （3）能6:2=5.4:1.8
2.（1）360 90 （2）40 160 （3）不能（4）能360:90=160:40
3.（1）
（2）有图看出，到达杭州时间大约用了6个半小时，7:25+6小时30分≈14时，即约下午2点到杭州。
4.35-2=33（g）原来盐水围1+10=11（份），33÷11=3（g）10×3=30（g）
答：新盐水中水有30g。
【提示：加的是盐，水质量不变】。