3.6 比和比例(1) 比

所以，甲、乙两块草坪的面积的比 是 .
• 巩固练习 • 1.把下面的比写成分式的形式，并化简： • (1)42x : 21x2； (2) 8m2n : 10mn3； • (3)( a - 2b ) : ( a2- 4b2 )； • (4)( a2 - 3a ) : ( a2 - 6a + 9 )； • (5)( x2 - y2 ) : ( x2 + 2xy + y2 )； • (6)( x2 - 8xy +16y2 ) : ( x2 -16y2 ).
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2.设b ≠ 0，n ≠ 0.
(1) a : b = ( an ) : ( bn )吗？为什么？
• (2) a : b = ( a + n ) : ( b + n )吗？若不相等， 请举出一个反例；
• (3) a : b = a2 : b2吗？若不相等，请举出一个 反例. • 3.已知线段AB，延长AB到点C，使BC = 2AB ；反向延长AB到点D，使BD = 2AB，求： • (1)AC : AB； (2)AB : CD；
小明的解法如下：
解： 所以，牛郎星与织女星的直径 之比为1 : 2 000. • 你认为小明的解法正确吗？为什 么？若不正确请给出你的正确解答.
• 利用比的意义解决实际问题
• 例1 八年级一班有学生a名，如果男 、女生人数的比为m : n，那么该班女生有 多少名？ • 温馨提示：全部人数为a名，男、女
3.6 比 和 比 例（1）
• 由于a : b= ，因此我们可以通过化简分式 来达到化简比的目的.
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例如，口答：化简下面的比：
(1)18a : 12b = ；
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(2)7x2 : 21x =
.
• 引例：牛郎星的直径d1=2.224×106km，织女星 的直径d2=4.448×109m，试求牛郎星与织女星的 直径之比.
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3.(2分)济南与北京相距480km，一辆
货车从济南出发，以60km/h的速度前往北 京；在同一时刻，一辆轿车从北京出发开 往济南.经过3h两车相遇，求货车与轿车的 速度之比.
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(3)DB : BC.
课堂小结 请你总结一下，本节 课学了什么知识？这些知 识有哪些应用？
自我测评(10分)(独立完成，同桌Leabharlann Baidu换批改
)
1.(2分)化简比(填空) (1) 27a3 : 36a2= ； (2) 75ab : 15a2b= . 2.(6分)化简比(写过程) (1) a2 : ( a2 + 3a)； (2) ( x2 + 2x + 1 ) : ( x2 – 1 )； (3) ( a2 - 49b2 ) : ( a2 - 14ab + 49b2 )
两块草坪，草坪甲是边长为a的正方形，
中间有一个边长为b的正方形喷水池.草坪
乙是长为c，宽为a-b的长方形.求甲、乙两
块草坪的面积比.
• 温馨提示：根据题意，列式时，比的 前项应是草坪甲的面积，比的后项是草坪 乙的面积(要注意顺序性)，再利用分式的 约分化简比.
• 解：草坪甲的面积是a2 - b2，草坪乙 的面积是c ( a – b )，则
生人数的比是m : n，就是说如果将a名学 生等分成( m + n )份，那么女生占其中的n 份，即女生占全班总人数的 .
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解：因为男、女生人数的比是m : n，
.
所以女生人数为该班学生总数的
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• •
于是
(名).
名. 名.
所以，该班有女生
一题多思：该班有男生
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例2 如图3-1，时代中学的校园中有