小数百分数分数之间的关系结构图
人教版六年级数学上册 百分数、小数、分数互化关系课件
百分数与分数的互化
做一做
1、填空。
(1)
120%= (110200)
=
(
6 5
)
(2)
3.5%=(130.05)
=1(0305)0
=
(
7 200
)
2、把下列百分数化成分数.
14%
12.7%
百分数与分数的互化
空气中氧气约占
1 5
。
地球上现存的动物中昆虫约占
4 5
。
1
我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的 14。
1 5
=
0.2
=
20%
1 5
=
1×20 5×20
=
20 100
=
20%
4 5
=
0.8
=
80%
4 5
=
4×20 5×20
=
80 100
=
80%
1 14
=1÷14 ≈0.071=7.1%
把分数化成百分数，通常先把分数
化成小数（除不尽时，通常保留三
分数 位小数），再把小数化成百分数。 百分数
百分数与分数的互化
做一做
把下列的分数化成百分数.
1
31
4
56
百分数与分数的互化
先把百分数改写成分母是100的
百分数 分数,能约分的要约成最简分数. 分数
分数
把分数化成百分数，通常先把分数 化成小数（除不尽时，通常保留三
位小数），再把小数化成百分数。 百分数
百分数与分数的互化
1、判断题．
5．6＝56% ( × ) 1=100% (√ ) 0.7%=70 ( × )
2 =05.4% (
百分数和分数小数的互化
20％＝＝80％＝＝
3．让学生从上面两式的解答中归纳把百分数化成分数的方法。
提示学生注意：把百分数改写成分母是100的分数后，如果不是最简分数，要进行约分；如果分子是小数，要先把分子、分母扩大相同的倍数，使分子变成整数，然后再化成最简分数。
一、复习导入
1、思考：分数化小数和小数化分数的方法是什么？
2、把下列分数化成小数
4⁄5 3⁄8 12⁄17 9⁄10 5⁄6
3、把下列小数化成分数
0.25 0.7 1.23 0.024 1.9
4．导入本课：在学习了百分数的意义、写法和读法的基础上，我们将继续学习百分数的相关知识。本课时主要学习百分数与小数的互化。（板书课题）
四、反馈练习。
1．把下面的分数化成百分数。
2．分别用分数、小数和百分数表示下图中的阴影部分。
分数：______小数：______百分数：______
五、布置作业。
课下预习：求百分率。
板书设计
百分数与分数的互化
20%= 20|100=1|5 80%=80|100=4|5
13.5%=13.5|100=135|1000=27|200 75%=75|100=3|4
课题
百分数与分数的互化
教学目标
1．理解和掌握百分数与分数互化的方法，能正确进行百分数和分数之间的互化。
2．理解百分数、小数和分数三者之间互化的关系和规律。
3．培养学生观察分析、归纳总结和知识迁移的能力。同时，通过知识之问的迁移来进行问题的探讨。
重点
能正确进行百分数和分数之间的互化。
难点
理解和掌握百分数租分数互化的方法，弄清百分数、小数和分数三者之间互化的关系。
北师大版六年级数学百分数知识点：思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练
北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。
及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
百分数与分数小数的关系
百分数与分数小数的关系百分数、分数和小数是数学中常见的数表示形式，它们之间存在着紧密的关系。
掌握百分数与分数小数之间的互相转换规则，能够更好地理解数学问题，提高数学计算的准确性和效率。
本文将着重讨论百分数与分数小数的关系以及相互之间的转换方法。
一、百分数与分数的转换百分数指的是以100为基数的百分比，通常用百分号“%”表示。
百分数可以转换为分数，方法是将百分数的数值除以100，并将百分号去掉，得到的数值作为分子，分母为100。
例如，将20%转换为分数，可得20/100=1/5。
反之，分数也可以转换为百分数。
转换方法是将分数的分子除以分母，再乘以100，得到的值加上百分号即可。
例如，将3/4转换为百分数，计算得 (3/4) × 100 = 75%。
二、百分数与小数的转换与分数的转换类似，百分数也可以转换为小数，方法是将百分数的数值除以100。
例如，将50%转换为小数，计算得50 ÷ 100 = 0.5。
要将小数转换为百分数，可以将小数乘以100，并在结果后面添加百分号。
例如，将0.75转换为百分数，计算得0.75 × 100 = 75%。
三、分数与小数的转换分数与小数之间的转换是数学中常见的操作。
将分数转换为小数可以通过做除法运算得到。
例如，将1/2转换为小数，计算得1 ÷2 = 0.5。
而将小数转换为分数，需要根据小数的位数进行相应的转换。
例如，0.75可以表示为75/100，进一步化简为3/4。
四、百分数、分数和小数的应用百分数、分数和小数在实际生活和工作中有广泛的应用。
以百分数为例，它在统计、金融和商业领域中经常被用于表示增长率、利率和销售比例等。
分数则常见于各类比例问题、分配问题以及测量单位换算等。
小数在科学计算、货币计算和测量等方面起着重要作用。
在解决实际问题时，我们可以根据具体情况选择合适的数表示形式，并根据需要进行互相转换。
通过灵活运用百分数、分数和小数之间的关系，我们可以更加方便地进行数学计算，提高研究和工作的效率。
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
《百分数和小数、分数的互化》认识百分数 图文
3
把
3 4
、16
、1
3 5
化成百数。
3 4
＝0.75
＝ 75%
1 6
≈0.167
＝ 16.7%
1
3 5
＝1.6
＝ 160%
分数 小数 百分数
3 4
＝0.75
＝ 75%
1 6
≈0.167
＝ 16.7%
1
3 5
小数 百分数 分百母分是数1是0分0的母分为数 100的特殊分数。
做一做
把下面各数化成百分数。
0.51 51%
2.07 0.025 4 207% 2.5% 400%
想一想：怎样能很快地把小数化成百分数？
0. 51 ＝ 51%
把小数化成百分数，只要把小数点向右 移动两位，同时在后面添上百分号。
2 把27%、135%、0.4%化成小数。
江先生我见过，温文尔雅，功成 名就， 优秀自 是不必 多说。 他的太 太我亦 见过一 次，很 温婉的 女人， 身材微 胖，却 依稀看 得出青 春时的 美貌。 她话很 少，一 群朋友 天南海 北地聊 天时， 她为大 家及时 续水； 有朋友 带了孩 子来， 后半场 始终是 她在照 顾。标 准的贤 妻良母 ，一如 传说。
按由小到大的顺序 排列下列各数。
0.054
0.541
3.9%
0.504
27
50
把
1 3
化成百分数时，百分号前一般
保留（ A ）。 A：一位小数
B：两位小数
C：三位小数
选一选
把 6.4%化成小数，先把百分号去掉，
百分数、统计图、与可能性---知识点总结
一·统计图1.三种统计图得比较：用点、线、面等来表示相关联的量之间的关系的图形，叫做统计图。
常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种。
2.1.复式折线统计图：制作：与复式条形统计图的步骤基本相同特点：能表示数量的多少级增减变化情况作用：分析、决策2.扇形统计图：制作：1.算个部分所占百分数；2.算各部分的扇形的圆角；3.在圆里画出各个扇形；4.标注各部分名称、百分数。
特点：表示部分数量与总数量的关系3.统计图的绘制：绘制条形统计图：A。
整理数据，会看统计表；B。
画出横轴、纵轴，用一个长度单位表示一定的数量；C。
根据数量的多少画成宽一样、长不同的直条，并按一定的顺序排列起来；D。
写出统计图的名称、制图日期，并标出图例。
折线统计图：A。
整理数据；B。
画出纵轴和横轴，用一个长度单位表示一定的数量；C。
根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；D。
写出统计图的名称、制图日期，并标出图例。
绘制扇形统计图：A。
现正确计算统计图的各部分占总数得百分比；B。
去适当半径画个圆用量角器画出扇形的圆角，做出扇形；C。
注明各扇形，表示的内容和所占的百分比并用不同标记加以区别；D。
写上标题及制图日期。
可能性可能性表示一件事情或物体的结果的可能占所有可能的多少。
可能性用数字表示通常以分数表示，而文字通常有3个答案：一定、可能、不可能。
第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
新苏教版六上百分数和分数的互化课件
将分数的分子和分母相乘，然后除 以100，得到相应的百分数。例如， 将4/5转换为百分数，即(4/5) * 100 = 80%。
互化过程中的注意事项
总结词
注意分母为100的特殊情 况。
详细描述
当分数的分母为100时， 该分数已经是一个百分数 ，无需进行互化。例如， 50%已经是50/100的简 化形式。
详细描述：分数用于表示整体的一部分，可以精确地表 示部分与整体之间的关系。分数的分子和分母都是整数 ，表示具有相同单位的数量。
详细描述：分数可以表示整数以外的任何数，可以用于 解决各种数学问题，如代数、几何等。分数的灵活性高 ，可以适应各种不同的数学需求。
详细描述：分数可以方便地转换为小数或百分数，也可 以通过通分或约分的方法进行简化。这种转换能力使得 分数在数学和其他学科中具有广泛的应用价值。
02
百分数与分数的互化方法
百分数转化为分数的方法
01
02
03
04
总结词
通过除法运算将百分数转化为 分数。
详细描述
将百分数除以100，得到相应 的分数。例如，将50%转换为
分数，即50/100或1/2。
总结词
通过乘以分子和分母的乘积将 百分数转化为分数。
详细描述
将百分数的分子乘以分母，得 到相应的分数。例如，将
百分数与分数的关系
总结词：相互联系
详细描述：百分数和分数在数学中是相互联系的，它们都可以表示部分与整体之 间的关系。百分数可以看作是特殊的分数，其分母为100。
百分数与分数的关系
总结词：相互转换
详细描述：百分数和分数之间可以通过一定的数学运算进行相互转换。例如，将分数转换为百分数可 以通过将分子乘以100并加上百分号；将百分数转换为分数可以通过将百分数的小数形式作为分子， 100作为分母。
小学数学1-6年级思维导图
简单应用题的解题思路
缩小、缩小了、缩小到 综合法
求比一个 数多几的 数是多少
解答应用题 的 一般方法
已知一个数比另 一 个数少几，求 另一 个数是多少
弄清题意，分清已知条件和问题; 分析 题中的数量关系，把应用题 反映的实 际问题抽象为数学问题; 列出算式或方 程，进行计算或解 方程；检验，并写 出答语
_______________ ___J
1元亳
从制作材料上看，人 民币 分为纸币和硬币 人民币的基本单位是元
50元
小学数学思维导图03
小学数学第四章式与方程
使方程左右两边相等的未知数 的值， 叫做方程的解。求方程 的解的过程叫 做解方程
等式的左右两边同时加上或减 去同一 个数，等式仍然成立 等式的左右两边同时乘或者除以同 一个不 为0的数，等式仍然成立
一般应用题的意义；一般复合应用题的解题步骤
分数、 百分数 应甬题
整数、小 一般 数的复合 应用题 应甬题
简单 应角题
数量 关系
基本的数
典型应用题
量关系 部分量与总量;大数、小数与相差数
常见的数
每份数、份数与总数；倍数
量关系 单价、数量与总价；单产量、数量与总产量
应用题中 常见的一 些术语
工作效率、工作时间与工作总量 速度、时间与路程
整数的
数位与位值制 数位顺序表
负整数的读
因数 和 倍数
正整数的改写及求近似数 偶数
倍数的特征
奇数
整数的 大 小比较
最大公因数 小公倍数
分数的意义
分数的分 类及读写
分数的各部分名 称 及分数单位
分数与除法的关系
真分数 假分数
带分数
小学数学思维导图01
百分数、分数小数的互化方法-第十一讲分数、百分数小数的互化方法
第五单元百分数第十二讲分数、百分数小数的互化方法一.教法建议【抛砖引玉】(一).熟练地进行百分数、分数、小数的互化。
百分数的计算，通常要化为分数、小数来计算。
学生必须熟练地掌握它的简便化法。
如：0.58=58%，小数化百分数，只要把小数的小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。
137%=1.37，百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移两位。
，分数化百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
，百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
为了提高计算的速度和正确率，常用的分数、百分数、小数的互化要背下来。
等。
(二)理解和掌握分数、百分数、小数的互化方法比较熟练地进行分数、小数和百分数的互化是本单元教学的重点。
它是在学生学过百分数的意义，明确了百分数、分数和小数的联系的基础上教学的。
由于百分数的计算，通常要化成分数或小数进行，而求百分率的题，一般又要先算出小数然后再化成百分数。
因此学好这部分知识是为后面的应用打基础我们要给予重视。
教学这部分知识要注意：1．展示思维过程明白化法。
学生已经学过分数和小数的互化。
百分数又可以看成是分母是100的分数，所以教学小数和百分数互化时，要引导学生利用已有的基础知识，先把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；先把百分数转化成分母是100的分数，再按照分数和小数互化的方法去做。
教学时不仅要表示出转化的过程，还要让学生展示出思维的过程，理解互化的方法。
例如：0.25表示百分之二十五，按照分数的意义就可以直接写成，根据百分数和分数的关系又可以直接改写成百分数。
2．归纳概括掌握简便化法。
学生明白化法基本掌握了互化的方法后，还要再启发学生对所完成的题目进行观察比较，提出：“怎样能很快地把小数化成百分数？”例：0.25→25% 1.4→140%0.123→12.3%学生通过对比很快就会发现把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位（扩大100倍），同时在后面添上百分号（缩小100倍）就可以了。
《百分数和分数、小数的互化》
02
01
将小数乘以100并加上百分号即得到相应的百分数值。
方法
0.5 转为百分数，计算方式为 0.5 × 100% = 50%。
示例
确保小数在乘以100后，加上百分号以明确表示结果为百分数。
注意点
利用等价关系：通过理解百分数与小数之间的等价关系，快速进行互化运算。
采用计算器或工具：进行大量或复杂互化计算时，使用计算器或电子表格等工具能提高效率。
财务报表分析
问题描述与建模
面对实际问题时，首先明确问题背景和目标，确定涉及的百分数、分数和小数，并建立相应的数学模型。
05
CHAPTER
总结与回顾
百分数与分数的互化
01
课程首先介绍了如何将百分数转化为分数，以及如何将分数转化为百分数。这个过程中，学生需要理解百分数的含义，即一个数是另一个数的多少百分之多少。
成绩评定
学校中常常使用百分数来表示学生的成绩，如90分表示为90%。为了更直观了解成绩水平，可以将百分数转化为分数（9/10）或小数（0.9）进行衡量。
比例分配
生活中经常需要按照一定比例分配资源，例如按照1:2的比例分配物品。通过将比例转化为分数（1/3，2/3）或小数（0.33，0.67），可以准确地完成分配任务。
记忆常用转换：如50% = 0.5, 25% = 0.25等，以便在实际应用中快速转换。
这些技巧和方法有助于更准确地完成百分数与小数之间的互化，在日常生活和工作中具有广泛的应用价值。
04
CHAPTER
应用场景与问题解决
折扣计算
商店打折时，常常使用百分数表示折扣力度，例如8折可以表示为80%。通过将百分数转化为小数（0.8），可以更方便地进行折扣计算。
小数、分数、百分数和比
（√ ）
× （ ）
• 2、用尽可能多的方式解释“43 ”的含义。
用平均分表示 用画图表示
用除法表示
还可以用比
表示 3 ：4
7/13/2019
• 3、结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数：实际上是十进制分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量也 可以表示两个量的倍数关系。
先将百分数改成分母是100的分数形式， 再化简。
四、分数和百分数的区别
（1）分数既可以表示一个数，又可以表 示两个数的比；
（2）百分数只表示一个数占另一个数的 百分之几，不能用来表示具体数。
所以，分数可以有单位，而百分数没有单 位。
五、比
1、比的意义
两个数相除又叫做这两个数的比。
a÷b=a : b（b≠0)
米表示:
把5米平均分成9份,每份占( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
7/13/2019
百分数：表示一个量是另一量的百分之几， 不能带单位表示具体的量。
三者可互化,如：0.25=
1 4
=25%
7/13/2019
（2）分数、比、除法之间的关系
分数的分子相当于比的前项，相当于除法中的被除数。 分母相当于比的后项，相当于除法中的除数。
如: 3 = 3：5 = 3÷5 5
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
是（
），它的小数单位是（
）。
6、一商品打“八五”折销售，“八五”折表示现价是原价的（ ）%。
7、分数单位是17 的最大真分数是（ ），它至少再添上（
）个
这样的分数单位就成了假分数。
8、分母是 9 的所有最简真分数的和是（
六年级上册数学知识结构图
六年级上册数学知识结构图六年级上册的数学知识结构图是一个复杂的网络，它涵盖了许多不同的概念和公式。
本文将详细介绍这个结构图，帮助大家更好地理解六年级上册的数学知识。
一、分数分数是六年级上册数学知识结构图的核心之一。
它包括分数的概念、分数的性质、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的混合运算等。
在学习分数的过程中，学生需要掌握分数的表示方法，理解分数的意义，并能够进行分数的四则运算。
二、小数小数也是六年级上册数学知识结构图的重要部分。
它包括小数的概念、小数的性质、小数的加减法、小数的乘除法以及小数的混合运算等。
在学习小数的过程中，学生需要掌握小数的表示方法，理解小数的意义，并能够进行小数的四则运算。
三、百分数百分数是六年级上册数学知识结构图的另一个重要部分。
它包括百分数的概念、百分数的性质、百分数的加减法、百分数的乘除法以及百分数的混合运算等。
在学习百分数的过程中，学生需要掌握百分数的表示方法，理解百分数的意义，并能够进行百分数的四则运算。
四、比例比例是六年级上册数学知识结构图中用来描述两个量之间关系的一个重要概念。
它包括比例的概念、比例的性质、比例的加减法、比例的乘除法以及比例的混合运算等。
在学习比例的过程中，学生需要掌握比例的表示方法，理解比例的意义，并能够进行比例的四则运算。
五、面积与体积面积与体积是六年级上册数学知识结构图中两个重要的几何概念。
面积指的是一个平面图形所占的区域大小，而体积则是指一个立体图形所占的空间大小。
在学习面积与体积的过程中，学生需要掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。
六、统计与概率统计与概率是六年级上册数学知识结构图中两个重要的概率统计概念。
统计主要研究如何收集、整理和分析数据，而概率则主要研究随机事件发生的可能性大小。
在学习统计与概率的过程中，学生需要掌握如何使用表格和图形来表示数据、如何计算平均数和标准差等统计指标以及如何计算事件发生的概率。
七、综合应用综合应用是六年级上册数学知识结构图中最高级的一部分，它要求学生能够将所学到的数学知识应用到实际问题中。
小数、分数、百分数和比
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0 的数，商不变。
如：0.3÷0.2=（0.3×10）÷（0.2×10）=3÷2=1.5
分数的基本性质：分数的分子和分母同时同时乘或除以
一个不为0的数，分数
值不变。
30 30 10 3
分数线 （－）
分母 分数值
比是一种关系
除法是一种运算 分数是一个数
2:3=2÷3= 2
3
练习：
六年级（1）班共有54人，其中男 、女生人数比是5︰4，请问男、女 生各多少人？
解：5+4=9 54÷9=6（人） 6×5=30（人） 6×4=24（人）
答：男生30人，女生24人。
六、分数、小数、百分数的互化
小数是十进制分数的另一种表示形式。十分之 几、百分之几……的分数都可以用小数表示。
如: 1 记作:0.81
10
100
记作:0.08
小数部分有几个数位,就叫分
… 亿级
万级
个级
小 数 小数部分 点
数 位
…
千 亿 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
4、小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数 部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的那 个数就大；十分位上的数相同的，百分位上 的数大的那个数就大……
★5、求小数的近似数
根据要求保留小数的位数，确定好从哪 一位起按照“四舍五入”法省略尾数。
如：（1）将3.27精确到十分位为（ ）. （2）把3.1415926……保留两位小数为（ ）.
常用分数、小数、百分数之间的互化
分数小数百分数120.5 50%140.25 25%340.75 75%150.2 20%250.4 40%350.6 60%450.8 80%180.125 12.5%380.375 37.5%580.625 62.5%780.875 87.5%★以上红色部分必须熟记★备注：1.分数转化成小数时，通常是用分子除以分母。
2.小数转化成分数时，通常是先看有几位小数，然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数的“0”，写作分母，原来的小数去掉小数点写作分子，再约分。
3.小数转化成百分数时，通常是先把小数点向右移动两位后，再在后面添上百分号“％”。
4.分数转化成百分数时，通常是先将分数化成小数，再转化成百分数。
分数小数百分数1200.05 5%3200.15 15%7200.35 35%9200.45 45%11200.55 55%13200.65 65%17200.85 85%19200.95 95%分数小数百分数分数小数百分数1250.04 4%2250.08 8%3250.12 12%4250.16 16%6250.24 24%7250.28 28%8250.32 32%9250.36 36%11250.44 44%12 250.48 48%13250.52 52%14250.56 56%16250.64 64%17250.68 68%18250.72 72%19250.76 76%21250.84 84%22250.88 88%23250.92 92%24250.96 96%备注：1. 分母为20的分数转化成小数，先用分子乘以“5”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
2. 分母为25的分数转化成小数，先用分子乘以“4”，再把所得的积的小数点向左移动两位即可。
第一课小数分数百分数
是（ ）；把1.2345亿改写成用“万”
作单位的数是（ ），还写成用“一”
作单位的数是（
）。
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、 1000，…的分数。
分数
（1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( 1)
（2）一条鱼重 3 千克
2
（3）
5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
练习：
1、说一说下面分数所表示的意义以及它的分数单位。
8> 7 15 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4< 4 97
11 > 5 12 12
★分子分母也不相同，要先通分
1< 4
6
9
1 6
=
1×3 6×3
4 9
=
4×2 9×2
=
3 18
=
8 18
•百分数
（１）女生人数占全班总人数的４０%
（2）
40
羊毛占这条围巾的 100
60
化纤占这条围巾的 100
9.分数、小数、百分数的互化
小数
(完整版)分数 小数 百分数之间互化的方法
(完整版)分数小数百分数之间互化的方法分数小数百分数之间互化的方法
1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.
2。
分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽,不能化成有限小数的，一般保留三位小数.
3。
小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.
4。
百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
6。
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(完整)分数 小数 百分数之间互化的方法
(完整)分数小数百分数之间互化的方法分数小数百分数之间互化的方法
1.小数化成分数：原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.
2.分数化成小数：用分母去除分子.能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.
4。
百分数化成小数:把百分数化成小数，只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数),再把小数化成百分数.
6。
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。