关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析

。但是更多的时候 , 研究是在不考虑材料的粘弹性( 即阻尼) 的情况下进行的。阻尼技术是解决
工程中振动和噪声问题的十分有效的技术。因为阻尼可以将机械振动和声振的能量转变成热能或其他可以 耗损的能量, 从而达到减振降噪的目的[ 5, 6] 。因此 , 阻尼技术在制动器减振降噪中的应用前景是十分广阔的。 以盘式制动器为研究对象, 从摩擦材料的特性着手, 对粘弹材料摩擦片的振动进行模态分析 , 探讨材料的粘 弹性对摩擦片振动及制动噪声的影响 , 为阻尼技术在制动器减振降噪中的应用提供理论基础。
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( 1. Schoo l o f M echanical & Electr onic Eng ineering , W U T , Wuhan 430070, China; 2. Sta te Key L abor ator y o f
第 25 卷 第 9 期 2003 年 9 月
武 汉 理 工 大 学 学 报
JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
V ol. 25 N o . 9 Sept . 2003
关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析
贾宏禹 , 曹献坤 , 黄之初 , 柳红艳
1 2 1 1 ( 1. 武汉理工大学机电工 程学院 , 武汉 430070; 2. 清华大学摩擦学国家重 点实验室 , 北京 100084) 摘 要 : 以盘式制动器摩擦片为研究对象 , 建立粘弹材料摩擦 片振动的有限元模型 , 并模拟实 际制动工况 , 利用 A nsy s 软件对不同粘弹材料摩擦片的振动进行模态分析。 通过对结果的对比和分析 , 探讨了材料的粘弹性对摩 擦片振动及制动 噪声的影响。这为阻尼技术在制动器减振降噪中的应用提供了理论基础。 关键词 : 粘弹性 ; 摩擦片 ; 减振降噪 ; 模态分析 中图分类号 : T H 117. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 1671-4431( 2003) 09-0060-03
Hz 阶数 1 2 3 4 5
( 6)
表 3 3 种摩擦材料各阶的最大幅值 A 10- 3 m 材料Ⅰ = 0. 45 0. 404 0. 408 0. 205 0. 263 0. 243 材料Ⅱ = 0. 92 0. 387 0. 388 0. 193 0. 241 0. 237 材料Ⅲ = 1. 3 0. 361 0. 359 0. 196 0. 209 0. 250
表 2 3 种摩擦材 料的各阶模态频率 f 阶数 1 2 3 4 5 材料 Ⅰ = 0. 45 48. 637 48. 768 49. 775 50. 773 51. 093 材料Ⅱ = 0. 92 23. 146 23. 204 23. 643 24. 084 23. 237
V = A ∀= 2 # fA
[ 6～ 9]
1 有限元模型及模态参数
方程为
在进行摩擦振动与噪声分析时, 把粘弹性盘式制动器摩擦片简化成图 1 所示的模型。 其振动的运动微分 mx + cx + kx = F 以 SA NT ANA 系列车型前盘摩擦片实 体结构为基础构建有限元模型 , 其结点和单 元划分如图 2 所示 , 其中节点数共 940 个, 单 元数共 1 105 个。根据摩擦片工作时的实际 情 况, 其计算模型的边界条件为 : 1) 与背板 相接触的表面的所有自由度均被限制 ; 2) 与 对偶盘相接触的表面自由度仅限制 X 、 Y、 Z 方向上的转动自由度; 3) 摩擦片材料为粘弹
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设 [ ] 为模态矩阵( 振型矩阵) 。 摩擦片的阻尼一般较小 , [ C ] 矩阵可以对角化。则[ ] 对 [ M ] 、 [ C] 、 [K] 的 正交性可表示为 [ ] T [ M ] [ ] = [ m r ] [ ] T [ C ] [ ] = [ cr ] [ ] T [ K ] [ ] = [ k r ] 式中 [ m r ] = diag[ m 1, m 2 , …, m N ] m i = { i } [ M ] { i } [ cr ] = diag [ c1, c 2, … , cN ] ci = { i } T [ C ] { i } [ k r ] = diag [ k 1, k 2, …, k N ] k i = { i } [ K ] { i } ( i = 1, 2, 3, … , N ) 分别是模态质量矩阵、 模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵, 均为对角阵。 其元素 m i 、 ci 、 k i 、i 分别为模态质量、 模态 阻尼、 模态刚度和模态振型。将广义坐标系 { U } 和模态坐标系[ ] 作如下变换 { U } = [ ] { q} 将式( 4) 代入运动方程 ( 2) , 再利用正交关系式( 3) , 则运动方程解耦成独立的方程组 [ m r ] { q } + [ cr ] { q } + [ k r ] { q } = [ ] T F m i q i + ci q i + k i q i = { i } F 解得式 ( 5) 的特征值和特征向量 , 即可得到摩擦片振动的模态频率和振型。
表 1 3 种摩擦材料的参 数 性能参数 1 2 3 弹性模量 E / Pa 2. 8× 10
10
2
损耗因子 0. 45 0. 92 1. 3
泊松比 ! 0. 30 0. 35 0. 41 图 3 = 0. 45 时摩擦片的第 1 阶段振型图
6. 5× 109 5. 8× 108
图 3 是当 = 0. 45 时摩擦片的第 1 阶振型图。 由振型图( 其他图略) 可以看出各阶振型的变化规律为: 第 1 阶、 2 阶模态, 振动幅值的最大值分别出现在最右端和最左端, 分别是摩擦片两端反向和同向的扭转振动 , 且两阶的振动幅值基本相同 ; 第 3 阶模态, 振动幅值的最大值出现在摩擦片的中部, 是摩擦片中部的弯曲振 动 , 两端的振幅也较大 ; 第 4 阶模态, 振型沿着轴 X 移动 , 振动幅值的最大值出现在摩擦片的两端 ; 第 5 阶模 态 , 振型为二阶弯扭, 且最大值出现在摩擦片的两端。对比不同粘弹性摩擦片的振型图( 略) 可知 , 不同 值 的摩擦片各阶相对应的振型的变形规律基本相同。 模态计算得到 3 种摩擦片的前 5 阶模态频率和最大振幅分别见表 2 和表 3。由表 2 可以看出, 随着材料 损耗因子的增大, 摩擦片各阶对应的模态频率逐渐减小。损耗因子增大 1 倍, 各阶对应的模态频率减小 50% 左右。同时据表 3 可知 , 随着材料的损耗因子的增大 , 摩擦片各阶对应的最大振幅也不断减小。振动速度的 幅值为
制动噪声污染已成为整个社会普遍关注和亟待解决的问题之一。制动器各部件的振动是制动噪声产生 的主要原因。制动器的振动主要包括摩擦副特性引起的部件振动和摩擦材料特性引起的摩擦振动。在过去 很长的一段时间内 , 研究者们把主要精力放在对制动器的结构影响的分析和原理的探讨上 , 取得了一些实用 性的成果
[ 1～4]
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材料Ⅲ = 1. 3 12. 250 12. 781 13. 009 13. 237 13. 325
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根据表 2 和表 3 中的数据, 计算得到 3 种摩擦片各阶 对应的振动速度的幅值及对比图, 如图 4 所示。可以看 出 , 随着损耗因子 的增大, 各阶对应的振动速度幅值逐 渐减小 , 从而相应的振动能量逐渐减小 , 而噪声强度级基 本上决定于振动表面振动速度的幅值 [ 5, 6] , 因此, 产生的 噪声也会相应地减小。
3 结 论
通过对粘弹性摩擦片的模态分析和计算及其结果可 知 , 增 大摩擦片材料 的损耗因子 , 提高摩擦材料 的粘弹 性 , 可以降低摩擦片的各阶模态频率、 最大振幅和振动速 度的幅值, 从而降低振动能量 , 减小振动时向外释放的能
图 4 不同摩擦片各阶对应的振动速度幅值
量 , 达到减振降噪的目的。 所以, 增大摩擦片材料的阻尼, 提高材料的粘弹性, 是摩擦片减振降噪的有效途径。 参考文献
收稿日期 : 20030421. 基金项目 : 湖北省自然科学基金 ( 2000J132) . 作者简介 : 贾宏禹 ( 1976) , 男 , 硕士研究生 . E -mail : y ur ong 8012@ 21 cn . co m .
第 25 卷 第 9 期 贾 宏禹 , 等 : 关于粘弹性盘式制动器摩擦片的模态分析
图 1 简化的摩擦片振动模型 图 2 摩擦片的有限元模型
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性体。摩擦片有限元离散化后的振动运动方程为 [ M ] { U } + [ C] { U } + [ K ] { U } = F ( 2) [ M] 、 [ C] 、 [ K ] 分别是摩擦片有限元离散化的质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵。 { U } 、 { U} 、 { U } 分别是加速 度、 速度和位移向量, F 为摩擦片与制动盘由于耦合作用产生的作用力向量。
T T T
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百度文库
2 有限元分析及结果
以 SANT ANA 系列车型前盘摩擦片实体为例。制动工况 : 轿车车重 1 078 kg , 以 80 km/ h 的速度行驶 时 , 进行一次性紧急制动, 加速度为 a= 6. 4 m/ s 。运用 Ansys 软件和图 2 的模型 , 选用 3 种粘弹性不同的摩 擦材料 ( 见表 1) 进行计算和对比分析。
Modal Analysis on Viscoelastic Brake-shoe of Disk Brake
J I A H ong -yu , CA O X ian -kun , H UA N G Zhi -chu , LI U H ong -y an
T r ibolog y o f T sing hua U niver sity , Beijing 100084, China)