化工原理第一章第一节

当V总=1m3时,

n n

y y ...... y
m 1 1 2 2
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时,
PMm m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水
,
3 1000 kg / m 4 C 水
二、流体的静压强
1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
p P
A
P plim
假设混合后总体积不变，
mi m总
x x 总 wA x wB wn m V 总
1 2
n m
x 1 x wA x wB wn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:yA,yB,…,yn, 其中: y i V i
1、方程的推导
在 1-1 ’截面受到垂直向下的压 F 1p 1A 力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F 2 p 2A 小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z z g 1 2
因为小液柱处于静止状态，

F 0
F F A z z g 0 2 1 1 1
表压强=绝对压强-大气压强
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 绝 真空度 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
三、流体静力学方程
p2 p
p 1p 0
pp gh 0
——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论
1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即：
p f p ,h 0
2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的
压强p仅与垂直距离h有关，即： P h 处于同一水平面上各点的压强相等。

3.气体密度的计算
M 理想气体在标况下的密度为： 0 22 .4
例如：标况下的空气，
M 29 3 0 1 .29 kg /m 22 .4 22 . 4
操作条件下（T, P）下的密度：
p T0 0 p0 T
指定：273开尔文和1大气压（约为101.325kPa）下为标准状况。 有时也把298开尔文和1大气压下作为标准状况使用。两种状态下 数据的差距很小。
A 0
A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、bar；流体柱
高度（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
2 1 atm 1 . 033 kgf / cm 760 mmHg 5 10 . 33 mH O 1 . 0133 bar 1 . 0133 10 Pa 2
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,
3 密度 ，水层 高 度 h2=0.6m， 密度 800 kg / m 1 为 3
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
nM m PV nRT V V

PM PVM RT RTV
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
x 、 x 、 、 x , 其中 xwi wA wB wn
当 m 1 kg 时， x m源自wi i 总两边同时除A
F F 2 1 g z z 0 1 2 A A
p p g z z 0 2 1 1 2
2 1 1 2
p p g z z
z h 令 z 1 2
则得： p p gh 2 1
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
2 1 工程大气压 1 kgf / cm 735 . 6 mmHg 4 10 mH O 0 . 9807 bar 9 . 807 10 Pa 2
2、压强的表示方法
1 ） 绝对压强（绝压） 流体体系的真实压强称为绝对压强。 ： 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， yi Vi
m 由 知， V
混合物中各组分的质量为：
y , y ,......, y 1 A 2 B n n
y y ....... y V 若混合前后,气体的质量不变，m 1 1 2 2 n n m 总 总
第一章
流 体 流 动
第 一 节
流体静力学基本方程式
一、流体的密度
1. 密度定义
2. 单位体积的流体所具有的质量，ρ;

m V
SI单位kg/m3。
m lim V
V 0
2. 影响ρ的主要因素
f t ,p
液体：f
t
——不可压缩性流体
ft ,p ——可压缩性流体 气体：
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
gh 可以改写成 5） pp 0
p p0 h g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
1000 kg /m 2
pA＝pA’，