2017年高考模拟试卷(8)

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2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)英语试题

第Ⅰ卷（共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When will the game end?A.4:00.B.4:20.C.4:30.2.Where did the conversation take place?A.In a computer store.B.In a bookstore.C.In an office.3.Why doesn't the woman like her job?A.It's difficult.B.It's dirty.C.It's boring.4.What will the man do?A.Stay outside to cool himself.B.Leave his jacket to dry.C.Have something to drink.5.What did the boy help the girl do?A.Move the box from her desk.B.Put the box in her desk.C.Do her homework.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.What are the two speakers talking about?A.An old song.B.A movie.C.An old friend.7.When will they meet?A.At 2:00 tomorrow afternoon.B.At 1:30 tomorrow afternoon.C.At 2:30 tomorrow afternoon.听第7段材料，回答第8、9题。

2017年高考模拟试卷(8)参考答案

2017年高考模拟试卷(9)参考答案一、填空题1. 0 . 由{}0,1A B ⋂=,可得21x =，所以，0x =2. 1. 法一：由()(1i)1i (1)(1)i z a a a =+-=++-，所以22(1)(1)z a a =++-，所以222(1)(1)2a a ++-=，所以21a =，即1a =±，所以20162016()()1ai i ==法二：由2(1i)1i 212z a a =+-=⋅+=，所以212a +=，所以21a =，即1a =±，所以20162016()()1ai i ==.3. 45-. 因为tan 2=α，所以，22220162sin cos 2tan 4sin(2)sin 23sin cos 1tan 5παααααααα-=-=-=-=-++. 4. 600. 设高二女生人数为x 人，所以，0.192000x=，即380x =，所以，高三人数为 2000-650-370-380=600人。

5.()1,3-. 根据偶函数的性质，可得2323x x -<-<，从而可得13x -<<，从而不等式的解集为()1,3-.6. 6. 根据算法流程图， 2112(13)12(1333)6(31)201713k k k s --=++++==-≥- ，所以6k =故输出结果为6. 7.34. 所有基本事件共12个：(2,1)--，(2,0)-，(2,1)-，(2,2)-，(1,1)--，(1,0)-，(1,1)-，(1,2)-， (0,1)-，(0,0)，(0,1)，(0,2). 其中，b a A B -∈ 的事件共有9个，分别为(2,1)--，(2,0)-，(1,1)--，(1,0)-，(1,1)-，(0,1)-，(0,0)，(0,1)，(0,2).所以，概率93()124P E ==. 8.1008. 显然数列{}n a 中通项0n a ≠，由1111n n n n n n a a a a a a --++-=-可得，1111n n n n n n n n a a a aa a a a -+-+⋅⋅=-- 两边取倒数可得：111111n n n n a a a a -+-=-,所以1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列,首项1112a =,公差d =11122-=，所以()1111222n nn a =+-=,即2n a n =，所以，由20172n a a =可得2222016n =⨯，所以1008n =. 9. 73π.()sin 3cos 2sin()3f x x x a x a π=+-=+-，函数在区间[]0,2π上恰有三个零点x 1，x 2，x 3，则3a =.令3sin()32x π+=，所以233x k πππ+=+或者233x k ππππ+=+-，所以2x k π=或者23x k ππ=+，所以10x =，23x π=，32x π=，即12373x x x π++=.y xO NM D CBA10.22143x y +=.依题意知()21,0F ，设()11,M x y ，由椭圆的定义可得253MF =，由抛物线定义得21513MF x =+=，即123x =，将123x =代入抛物线方程得1263y =，进而由2222262331a b ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=及221a b -=，解得224,3a b ==，故椭圆1C 的方程为22143x y +=.11.102m -≤<.法一：由题意得：当0m ≥时，函数2()222f x x mx =+-的对称轴02m-≤，且(0)1f =-，所以，此时()f x 在[]0,1上至多有一个零点，而()2f x mx =+在()1,+∞没有零点.所以，0m ≥不符合题意．当0m <时，函数2()221f x x mx =+-的对称轴02m->，且(0)1f =-，所以，此时()f x 在[]0,1 上至多有一个零点，而()2f x mx =+在()1,+∞至多有一个零点，若()f x 在[)0,+∞有且只有2个零点，则要求012221020m m m ⎧<-≤⎪⎪+-≥⎨⎪+>⎪⎩，解之可得102m -≤<.综上：102m -≤<法二：由题意得：x ＝0不是函数f (x )的零点.当0＜x ≤1时，由f (x )＝0，得12m x x=-，此时函数12y x x =-在(]0,1上单调递减，从而1122y x x =-≥-，所以，当m ≥－12时，f (x )在(]0,1上有且只有一个零点，当x ＞1时，由f (x )＝0，得2m x =-，此时函数2y x=-在()1,+∞上单调递增，从而()22,0y x=-∈-，所以，当－2＜m ＜0时，f (x )在()1,+∞上有且只有一个零点，若()f x 在[)0,+∞有且只有2个零点，则要求1220m m ⎧≥-⎪⎨⎪-<<⎩，解之可得102m -≤<.综上，102m -≤<.12.32.令2,2(0,0)x y m x y n m n +=+=>>，则问题转化为6,m n +≤求41m n+的最小值，而41()()9m n m n ++≥，即41932m n m n +≥≥+故知最小值为32.13.5.以AB 所在直线为x 轴，过点A 作垂直于直线AB 所在的直线为y 轴，建立如图所示的直角坐标系. 设BM CN BC CD = =λ（0≤λ≤1），所以，BM λ= ，2CN λ= ，所以，3(2,)22M λλ+，)23,225(λ-N ，所以，2535444AM AN λλλλ⋅=-+-+ 2225(1)6λλλ=--+=-++，因为[01]λ∈，，所以，[25]AM AN ⋅∈，，所以AM AN ⋅ 的取值范围是]52[，，即最大值为5. 14.1a ≥.仅考虑函数()f x 在0x >时的情况，可知331223()1223x x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-⎪⎩．，，，≥函数()f x 在2x =时，取得极大值16．令31216x x -=，解得，4x =．作出函数的图象（如右图所示）．函数()f x 的定义域为[0,]m ，值域为2[0]am ，，分为以下情况考虑：（1）当02m <<时，函数的值域为2[0(12)]m m -，，有22(12)m m am -=，所以12a m m =-，因为02m <<，所以4a >；（2）当24m ≤≤时，函数的值域为[016]，，有216am =，所以216a m =，因为24m ≤≤，所以14a ≤≤；（3）当4m >时，函数的值域为2[0(12)]m m -，，有22(12)m m am -=，所以12a m m =-，因为4m >，所以1a >；综上所述，实数a 的取值范围是1a ≥．二、解答题 15．（1）3131sin()cos sin cos cos sin cos sin()622226C C C C C C C C ππ+-=+-=-=-1sin()62C π-=，因为()0,C π∠∈，所以5,666C πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，所以66C ππ-=或56π,即3C π=或π（舍去）. （2）因为2sin cR C=，所以24R =, 要使三角形周长最大，即要求a b +最大.所以，2(sin sin )4(sin sin())3a b R A B A A π+=+=++314(sin cos sin )43sin()226A A A A π=++=+ 因为20,3A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以，当3A π=时，a b +有最大值.此时，ABC ∆为等边三角形， c =23，所以1323233 3.22ABC S =⨯⨯⨯= . 16．（1）连AC 交BD 于O ，连CO ；因为AB ∥CD ，2AB DC =，所以2AO CO =，16O2 23 4xyN BEO AFCMyx又因为2EM CM =，所以，AE ∥MO ，又因为AE ⊄面BDM ，MO ⊂面BDM ，所以AE ∥面BDM . （2）设1DC =，因为DC ⊥BC ，1BC =，所以2BD = ，在梯形ABCD 中，//AB CD ，所以45ABD BDC ︒∠=∠=，因为2AB DC =，所以在ABD ∆中，由余弦定理知222cos 2AD AB BD AB BD ABD =+-⋅∠=，因为AB=2，所以AD 2+BD 2=AB 2，所以∠ADB=90°，所以，AD ⊥BD ，因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，BD ⊥AD ，平面ADEF∩平面ABCD=AD ，BD ⊂面ABCD 所以BD ⊥平面ADEF ，因为BD ⊂平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面ADEF. 17. （1）过O 作直线OE AB ⊥于E ，则10,OE =设,EOA α∠= 则3,(),442EOB πππαα∠=-<<故310tan ,10tan(),4AE BE παα==- 3sin()3sin 410tan tan()10()34cos cos()4AB παπαααπαα-=+-=+-310sin4,3cos cos()4ππαα=⋅-又32212cos cos()cos (cos sin )sin(2)422244ππαααααα⋅-=⋅-+=--，由42ππα<<，得32(,),444πππα-∈ 故max 322cos cos()44παα-⋅-=，当且仅当32,428πππαα-==时取等号．此时，AB 有最小值为20(21)+．即两出入口之间距离的最小值为20(21)+ . （2）由题意可知直线AB 是以O 为圆心，10为半径的圆O 的切线，根据题意，直线AB 与圆C 要相离，其临界位置为直线AB 与圆C 相切，设切点为F 此时直线AB 为圆C 与圆O 的公切线．因为，出入口A 在古建筑群和市中心O 之间，如图，以O 为坐标原点，以CO 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系xoy由CF=5，OE=10，因为圆O 的方程为22100x y +=，圆C 的方程为22(30)25x y ++=，设直线AB 的方程为(0)y kx t k =+>，则2210,(1)1305,(2)1tkk t k⎧=⎪+⎪⎨-+⎪=⎪+⎩，所以，（1）/（2）得230t k t =-+，所以20t k =或60t k =，所以此时(20,0)A -或(60,0)A -（舍去），此时20OA =，又由（1）知当//AB ON 时，102,OA =综上，(102,20)(60,).OA ∈+∞即设计出入口A 离市中心O 的距离在102km 到20km 之间时，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区. 18．（1）设点P (x ，y )，x 2 + y 2 = 4，P A = (x - a )2 + (y - 2)2，PB = (x - m )2 + (y - 1)2，因为P APB= k ，所以(x –a )2 + (y –2)2 = k 2[(x –m )2 + (y –1)2]，又x 2 + y 2 = 4，化简得2ax + 4y – a 2 – 8 = k 2(2mx + 2y – m 2 – 5)，因为P 为圆O 上任意一点，所以⎩⎨⎧2a = 2mk 24 = 2k 2a 2 + 8 = k 2(m 2+ 5)，又m > 0，k > 0，解得⎩⎨⎧k = 2a = 2m = 1，所以常数k = 2．（2）法一：设M (x 0，y 0)，M 是线段NE 的中点，N (2x 0 – 2，2y 0 – t )，又MN 在圆C 上，即关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x 02+ y 02= 1(2x 0 -2)2 + (2y 0 - t )2 = 1有解，化简得⎩⎨⎧x 02+ y 02= 18x 0 + 4t y 0- t 2 - 7 = 0有解，即直线n ：8x + 4t y –t 2– 7 = 0与圆C ：x 2 + y 2 = 1有交点，则d o -n = |t 2 + 7|64 + 16t2 ≤1，化简得：t 4 – 2t 2– 15 ≤0，解得t ∈[ 5，5]．法二：设过E 的切线与圆C 交于切点F ，EF 2 = EM ·EN ，又M 是线段NE 的中点，所以EN = 2MN ，EM = MN ，所以EF 2 = 2MN 2，又EF 2 = EO 2 – OF 2 = 22 + t 2 – 1 = t 2 + 3，所以MN ≤ 2，t 2 + 3 ≤ 8，所以t ∈[-5，5]．19．(1)由已知，得f '(x )1221x a x=---+，据题意，f '(1) = 0，得到1a =-.所以2()ln f x x x x =-++， f '(x )(21)(1)121x x x xx+-+=-++=.由0x >，令f '(x )0>，得01x <<，令f '(x )0<，得1x >，所以函数()f x 在1x =处取得极值，所以1a =-， ()f x 的单调增区间为(0)，1，()f x 的单调减区间为(1+)，∞.(2)257()()ln 22x x g x f x b x x b =-+=-++-，(0,2016)x ∈.则g '(x ) 7122x x =-++，令g '(x )0=，得2x =，负舍.当02x <<时，g '(x )0>，g (x )在(02)，上递增，当22016x <<时，g '(x )0<，g (x )在(22016)，上递减，所以函数5()()2g x f x b x =-+在区间(0,2016)上只有一个零点，等价于(2)0g =，解得ln 23b =+. (3) 由条件可得2ln ()x kh x x x x=-- 因为12()()0h x h x ==，所以2211222ln 2ln x x x x -=-令2()2ln x x x ϕ=-，所以222(1)()2x x x x x-'ϕ=-=当01x <<时，()0x 'ϕ>，当1x >时，()0x 'ϕ<，所以()x ϕ在()0,1上递增，在()1,+∞上递减，所以()x ϕ在1x =处有极大值，所以1201x x <<< 令()()()2s x x x =--ϕϕ，()0,1x ∈，()()242440222s x x x x x '=->-=-+-⎛⎫⎪⎝⎭()s x 在()0,1上单调递增，()()10s x s <=有()()21x x =ϕϕ()12x <-ϕ，因为，()x ϕ在()1,+∞上递减，且211,21x x >->所以211222x x x x >-⇒+>． 20．（1）①因为211112a a a a =+∆=-，322114a a a a =+∆=-，且{}n a 为等比数列. 所以2213a a a =⋅，即211111()()24a a a -=-，解得113a =.当113a =时，当2n ≥时，1n n a a -=∆+……111111()1()11122()13321()2n n a a --⎡⎤---⎢⎥⎣⎦+∆+=+=⋅---. 1n =适合上式，所以{}n a 为等比数列，即113a =.②因为n m a a -=1n a -∆+……m a +∆11()1()21122[()()]13221()2m n m n m -⎡⎤---⎢⎥⎣⎦==⋅-----所以||n m a a -=211|()()|322n m ⋅---211[()()]322n m ≤⋅+41()32m ≤⋅，令41()32m t ⋅≤，则24log 3m t ≥，故可取k 不小于24log 3t的正整数，则对任意,,n m k n N m N **>≥∈∈，||n m a a -41()32m t ≤⋅≤.（2）因为n a ∆=21n a -∆+ (12)1113(13)2(1)13n a a n a --+∆+∆=--+∆-131222n n a =-++∆231222n n a =-+-.由23-20n n a ∆=>知 {}n a ∆递增，所以4n a a ≥对n N *∈恒成立当且仅当满足23234300a a a a a a ∆=-≤⎧⎨∆=-≥⎩，即2270a a ≤⎧⎨+≥⎩，解得2-70a ≤≤.所以2a 的取值范围是[7,0].-第II 卷（附加题，共40分）21.A . 因为，PA 是圆O 的切线所以，PAB ACB ∠=∠ 又P ∠是公共角所以，ABP ∆∽CAP ∆所以，2AC APAB PB== 所以，2AC AB =又因为，AD 是BAC ∠的平分线所以，2AC CDAB DB==，所以，2CD DB =.B ．因为A A －1＝⎣⎡⎦⎤302a ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤13 0 b 1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 023＋ab a ＝⎣⎡⎦⎤1001．所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，23＋ab ＝0．解得a ＝1，b ＝－23．所以，A ＝⎣⎡⎦⎤3021，2 3 0 3 09 02 1 2 18 1A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦. C ．由31(43x t t y t =+⎧⎨=+⎩为参数），可得直线l 的普通方程为4x ﹣3y+5=0，由2cos (0)a a ρθ=≠得22cos a ρρθ= 所以，圆C 的标准方程为222()x a y a -+=，若直线l 与圆C 恒有公共点，所以，22454(3)a a +≤+-所以，实数a 的取值范围59a ≤-或5a ≥．D ．因为x ＞0，y ＞0，z ＞0，所以由柯西不等式得()()()222y z z x x y +++++⎡⎤⎣⎦222222x y z y z z x x y⎛⎫++ ⎪+++⎝⎭()2x y z ≥++. 又因为x +y +z =1，所以()()()()222212222223x y z x y z y z z x x y y z z x x y ++++≥=++++++++当且仅当222y z z x x yx y z+++==时取等号. 22．（1）因为，AB 是圆O 的直径，所以，AC CB ⊥以C 为原点，CB 为x 轴正方向，CA 为y 轴正方向，CD 为z 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系因为，AC=BC=BE =2,所以，C(0,0,0),B(2,0,0),A(0,2,0),O(1,1,0),E(2,0,2)，D(0,0,2)，所以，(0,2,2)AD =-设BE 边上是否存在一点M ，设[](2,0,),0,2M λλ∈所以，(2,0,)CM λ=所以，221cos ,2224AD CM λλ<>==+解得2λ=所以，当点M 取点E 时，AD 和CM 的夹角为60︒.（2）平面BCE 的法向量()0,1,0m = ，设平面OCE 的法向量()000,,n x y z =由()()2,0,2,1,1,0CE CO ==所以，0n CE n CO ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩则0000220,0,x z x y +=⎧⎨+=⎩，故0000,,z x y x =-⎧⎨=-⎩ 令()01,1,1,1x n =-=-zyx OEDCBA因为，二面角O-CE-B 是锐二面角，记为θ，则3cos ,.3m n m n m n⋅<>==⋅.23．（1）当n =3时，P ={1，2，3 }，其非空子集为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，则所有满足题意的集合对(A ，B )为：（{1}，{2}），（{1}，{3}），（{2}，{3}），（{1}，{2，3}），（{1，2}，{3}）共5对，所以a 35=；（2）设A 中的最大数为k ，其中11k n -≤≤,整数n ≥3，则A 中必含元素k ，另元素1，2，…，k 1-可在A 中，故A 的个数为：0111111C C C 2k k k k k -----++⋅⋅⋅+=， B 中必不含元素1，2，…，k ，另元素k +1，k +2，…，k 可在B 中，但不能都不在B 中，故B 的个数为：12C C C 21n k n k n k n k n k -----++⋅⋅⋅+=-，从而集合对(A ，B )的个数为()1221k n k --⋅-=1122n k ---，所以，a n ()11111111222(1)2(2)2112n n n k n n k n n ------=-=-=-⋅-=-⋅+-∑．。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)数学(文)试题 Word版含答案bybao

核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（文科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若1+是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==-2.已知全集,U R =集合{}{}1|,|21,x M y y x R N x x R -==∈=≥∈，则()U MC N 等于A. []2,2-B. [)2,1-C. []1,4D.[)0,1 3.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭A.13 B. 13- C. 79 D.79- 4.200辆汽车通过某一公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为 A. 62,62.5 B. 65,62 C. 65,62.5 D. 62.5,62.55. ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为A. 3-B. 3 6. 秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为 A. 9 B. 18C. 20D. 357.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.(1012π++B. (1112π+C. (1112π++ D.136π8. 已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是9.若圆22:120C x y +---=上有四个不同的点到直线:0l x y c -+=的距离为2，则c 的取值范围是A.[]2,2-B. ⎡-⎣C.()2,2-D.(-10. 已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是 ①函数()f x 的最小正周期是2π3π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移个单位长度得到③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 A. 3 B. 2 C. 1 D. 011. 如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，,E H 分别是棱1111,A B DC 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A BC D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为，A.1112 B. 34 C. 1316 D. 7812. 已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A. 3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在平面直角坐标系中，已知点()2,1A -和坐标满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的动点(),M x y ，则目标函数z OA OM =⋅的最大值为 .14.如图，为了测量河对岸A,B 两点间的距离，观察者找到了一个点D ，从D 点可以观察到点A,C,找到一个点E ，从E 可以观察到点B,C，并测量得到一些数据：2,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠=,则A,B 两点之间的距离为 .其中cos 48.19取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米. 16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈.（1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）噪音污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D （单位：分贝）与声音能量I （单位：W/cm 2）之间的关系，将测量得到的声音强度i D 和声音能量()1,2,,10i I i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量数据.（1）根据表中数据，求声音强度D 关于声音能量I 的回归方程lg D a b I =+; （2）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点P 共受到两个声音源的影响，这两个声源的声音能量分别是1I 和2I 且10121410I I +=，已知点P 的声音能量等于声音能量分别是1I 和2I 之和，请根据（1）中的回归方程，判断P 点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由.19.（本题满分12分）如图，PA ⊥平面ABCD ，ABCD是矩形，P A A B D ===点E 是PB 的中点，点E 是边BC 上的动点.（1）求三棱锥E PAD -的体积；（2）当点E 为BC 的中点时，判断EF 与平面PAC 的位置关系，并说明理由;(3)证明：无论点E 在边BC 的何处，都有PE AF ⊥.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b +=>>其左顶点A 在圆22:16O x y +=上.（1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()(),2.xxf x e ax ag x xe =+-=（1）讨论函数()y f x =的单调性；（2）若不等式()()f x g x >有唯一的正整数解，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)理科综合物理试题含答案

二、选择题（本大题共8小题；每小题6分，共48分。

在每小题中给出的四个选项中，其中14-18题只有一个选项正确，19-21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。

）14. 法拉第通过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应现象，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起.在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后被实验否定的是A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C. 既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势；D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流15. 在轴上有一叠加而成的电场，其电场方向沿轴，电势φ随按如图所示规律变化，则下列说法中正确的是A.1-2之间的场强方向与2-3之间的场强方向相反B.当带电粒子沿轴方向仅在电场力作用下运动到1、3处时，其加速度最大C.负电荷沿轴运动时，其在2处的电势能小于其在3处的电势能；D.若将一带正电的粒子从2处由静止释放，则粒子仅在电场力作用下将沿轴负方向运动16. 2014年1月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”0星是地球同步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥重要作用.该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是A.它可能会经过西昌的上空B.它的线速度大于7.9m/sC.它的向心加速度小于9. 8m/s2D.它的角速度小于月球绕地球运动的角速度17. 在同一勻强磁场中，a粒子(42He)和质(11H)做勻速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子A.运动半径之比是21B.运动周期之比是21C.运动速度大小之比是41D.受到的洛伦兹力之比是2118. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大;用交流电压表测得a、b端和cd端的电压分别为U ab和U cd，则A.U ab：U cd = n1 n2B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大D.倍19.利用金属晶格（大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0,加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显20. 如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W, 重力加速度大小为g, 设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则A.2()mgR W a mR -=B. 2mgR W a mR -=C. 32mgR W N R-= D. 2()mgR W N R-= 21. 如图所示，平行光滑导轨MN 、PQ 与水平面成θ角倾斜放置，导轨间距离为L ，电阻不计，其上端接有定值电阻R ，导轨间加有一垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，现有一长为L 、电阻为r 、质量为m 的导体棒(垂直放在导轨上）在ab 处获得一沿斜面向下的初速度，导体棒恰好能匀速运动，图中ab 、cd 相互平行，其间距也为L ，已知重力加速度为g ，则在导体棒从ab 运动到cd 的过程中，下列说法正确的是A.流过定值电阻R 的电流方向为N →QB.导体棒的初速度大小为22sin mgR B L θ C.导体棒的热功率为22222sin m g r B L θ D.通过定值电阻的电荷量为2BL R三、非选择题（包括必考题和选考题两部分，第22-32题为必考题，每个小题考生都必须作答，第33-40题为选考题，考生根据要求作答.）22. (7分）以下是测量某合金丝的电阻率的实验，已知合金丝长度为80 cm ，其电阻约为5Ω，提供的电是两节内阻可不计的干电池，电压表量程为 0-3V(内阻约为3 Ω)，电流表量程为0-0.6A(内阻为5Ω)，还有阻值为0-100 Ω)的滑动变阻器，开关一只，导线若干.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示.(1).合金丝的直径是mm.(2).为使测量结果尽量准确，电流表应选择(填“内接法”或“外接法”).(3) 请用笔画线连接图乙所示的实验电路.(4) 在一次测量中，电压表与电流表示数分别为2. 00V和0.20A，此时计算出的合金丝的电阻率为Ω∙m.(结果保留三位有效数字）23. (8分）由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料性质有关.因而同学们猜想大桥上的悬索可能也遵循类似的规律，于是同学们取了同种材料制成的样品进行实验探究.(1)同学们准备和探究弹簧力与弹簧伸长量之间关系的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物完成本实验.但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验原影响，你认为可行的措施是：；（2）同学通过游标卡尺测样品的直径测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为cm.(3)经过同学们的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下①分析样品C的数据可知，其所受拉力Fc(单位：N)与伸长量(单位m)遵循的函数关系式是；②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索的横截面积的大小、悬索长度的成正比.24. (14分)如图所示，已压缩的轻质弹簧用细线固定在质量rn = 2g的小球A与质量未知的小球B之间，置于高h = 0.8m的光滑平台上，半径R= 0. 5 m的光滑半圆轨道与平台平滑连接，现剪断细线，两小球被弹开，小球A通过半圆轨道最高点C时受轨道的压力大小为F N=44N，小球B 落到水平地面上的P点，P点到平台的水平距离为= 1. 2 m，取g = 10m/s2,求小球B的质量M和弹簧开始储存的弹性势能Ep.25. (18分)在如图所示的空间放置一与轴垂直的绝缘板，绝缘板的左侧有一与绝缘板平行的平行板电容器，其中左板带正电，右板带负电，测得两板间的电压为U，在绝缘板的右侧、轴的上方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场.现有一质量为rn、电荷量为q的带正电粒子由电容器左板从静止释放，经电场加速后粒子从A点穿过绝缘板，之后以平行于轴的速度进入磁场，经磁场偏转150°从轴上的C点离开磁场，如图所示，经过一段时间粒子再次到达绝缘板.已知O、C两点间的距离为l，忽略粒子的重力.求：(1) 带电粒子在磁场中运行时的速度以及穿过绝缘板时损失的能量；(2) 带电粒子从A点到再次运动到绝缘板所用的时间.(二）选考题（共+5分.请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，如果多做，则每学科按所做的第一题计分.）33 [物理一选修3 —3](15分)（1）下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是：A.分子并不是球形，但可以把它们看做球形处理，是一种估算方法B.微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C.当两个相邻的分子间距为r0时，它们间相互作用力的引力和斥力大小相等D.实验中尽可能保证每一粒玻璃珠与秤盘碰前的速度相同E. 0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多两头少”的分布特点(2) (9分)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300，压强为大气压强P0.当封闭气体温度上升至303 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303 .再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 . 整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：（1）当温度上升到303 且尚未放气时，封闭气体的压强；（2）当温度恢复到300 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力?34[物理——选修3-4](15分）(1) (6分)如图1所示为一简谐波在t=0时刻的图像，图2所示为= 4 m处的质点P的振动图像，则下列判断正确的是.(填正确答案标号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）A. 这列波的波速是2 m/sB. 这列波的传播方向沿轴正方向C. t= 3. 5 s 时P 点的位移为0. 2 mD. 从t=0时刻开始P 点的振动方向为0.2sin()y t m ππ=+E.从t=0时刻开始P 点的振动方向为0.2sin()2y t m ππ=+(2)(9分)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d= 0. 4 mm ，双缝到光屏的距离L = 0. 5 m ，用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图所示，分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数如图中所示，求：（ⅰ）相邻两条条纹间距∆(ii )该单色光的波长λ；(iii)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将怎样变化.答案：14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.AB 20.AC 21.AC22.(1)0. 398；（2)内接法；（3)如图所示；（4)7. 77 × 10-723. (1)使悬索样品与水平面平行，用定滑轮将竖直向下的重力变为水平方向的拉力(2) 0. 830(3) ①F C = 2×106 (N) ②平方的倒数24.解：小球A 在最高点C ，由牛顿第二定律有2c N v mg F m R+= 代入数值得v c = 4 m/s小球A 从平台到最高点C ，由动能定理有2211222A C mg R mv mv ⋅=- 代入数值得v A = 6 m/s小球B 做平拋运动，由平拋运动规律有h =12gt 2 代入数值得v B = 3 m/s 剪断细线时，由动量守恒有A B mv Mv = 由能量守恒有：221122P A B E mv Mv =+ 解得：M=4g E P =54J25.(1)粒子在电场中加速，由动能定理可知212Uq mv = *v = 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可得轨道半径为2l 由牛顿第二定律有'2'2v qv B m l = 解得'2qBl v m=所以损失的能量为222'2112()22k qB l E mv mv q U m∆=--- （2）粒子在磁场中做勻速圆周运动的时间156m t Bqπ=粒子从C 点到绝缘板做勻速直线运动，所用时间2t ==粒子从A 点到再次运动到绝缘板所用的时间5(5636m m t qB qB qBππ+=+= 33. (1)ACE(2)( i )气体进行等容变化，开始时，压强P 0，温度T 0=300 ;当温度上升到303 且尚未放气时，压强为P 1，温度T 1=303 ; 根据：0101P P T T =可得：101000303 1.01300T P P P P T === (ⅱ)当内部气体温度恢复到300 时，由等容变化方程可得：0210P P T T = 解得000201300303 1.01T P P P P T === 当杯盖恰被顶起时有P 1 S = mg + P 0S 若将杯盖提起时所需的最小力满足：F min + P 2S=P 0S + mg ，min 002010.0210100F P S P S =≈ 34. (1)ACD(2) ( i )A = 11 mm+1× 0. 1 mm = 11. 1 mm ① B = 15 mm+6×0. 1 mm=15. 6 mm ②15.611.1x 0.7566B A x x mm mm --∆=== (ⅱ)由l x d λ∆= 得d x lλ=∆ ④ 代人数据，得 3370.4100.7510 6.0100.5m m λ---⨯=⨯⨯=⨯ (iii )由v f λ=知，频率高的单色光波长小所以，根据l x d λ∆=可判断出干涉条纹间距将变小。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)数学(理)试题含答案

核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若1+是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==-2.已知全集,U R =集合{}{}1|,|21,x M y y x R N x x R -==∈=≥∈，则()U M C N 等于A. []2,2-B. [)2,1-C. []1,4D.[)0,13.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ A. 13 B. 13- C. 79 D.79-4.ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为A. 3-B. 35.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为A. 9B. 18C. 20D. 356.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A. (1012π++B. (1112π+C. (1112π++D.136π7.已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是8.设函数()61,00x x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩，则当0x >时，表()f f x ⎡⎤⎣⎦达式的展开式中常数项为A. -20B. 20C. -15D. 159.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是 ①函数()f x 的最小正周期是2π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移3π个单位长度得到 ③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称 ④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，,E H 分别是棱1111,A B D C 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A B C D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为， A. 1112 B. 34 C. 1316 D. 7811.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A. 3+12.已知点(),P x y 是平面区域()404y x y x m y ⎧≤⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点()1,1,A O -为坐标原点，设()OP OA R λλ-∈的最小值为M ，若M ≤m 的取值范围是A. 11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 11,,35⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. 1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设随机变量()10,1X B ，()910P X a ≤<=，其中1419a =⎰，则()11P X ≥= .14.如图，为了测量河对岸A,B 两点间的距离，观察者找到了一个点D ，从D点可以观察到点A,C,找到一个点E ，从E 可以观察到点B,C ，并测量得到一些数据：2,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠=,则A,B 两点之间的距离为 .其中cos 48.19取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米.16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈.（1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=四边形ACEF 为矩形，平面A C E F ⊥平面ABCD ,1CF =.（1）求证：EF BC ⊥平面ACEF ；（2）点M 在线段上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成的二面角的平面角()90θθ≤为，试求cos θ的取值范围.19.（本题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（1）工期延误天数Y 的均值与方差；（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b+=>>的离心率为2，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP =？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()()()()2sin cos ,10x x f x e x x a g x a a e =++=-+（a R ∈且a 为常数）（1）若曲线()y f x =在()()0,0f 处的切线过点()1,2，求实数a 的值；（2）判断函数()()()()()222111ln 110b e g x x x b xa a e x φ+=-++>-+在()0,+∞上的零点的个数，并说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)英语试题含解析

【核心八模】2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟（八）英语试题第Ⅰ卷(共115分)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1。

5分，满分7。

5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.When will the game end?A.4:00.B.4:20.C。

4:30。

2.Where did the conversation take place?A。

In a computer store. B.In a bookstore。

C.In an office。

3。

Why doesn’t the woman like her job？A.It’s difficult。

B。

It’s dirty。

C.It's boring。

4.What will the man do?A.Stay outside to cool himself。

B。

Leave his jacket to dry. C。

Have something to drink。

5.What did the boy help the girl do？A。

Move the box from her desk。

B。

Put the box in her desk.C。

Do her homework.第二节（共15小题；每小题1。

5分，满分22。

5分）听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题.每小题5秒钟；听完后,各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题.6.What are the two speakers talking about?A.An old song。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)数学(理)试题含答案

核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若1是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==-2.已知全集,U R =集合{}{}1|,|21,x M y y x R N x x R -==∈=≥∈，则()U M C N 等于A. []2,2-B. [)2,1-C. []1,4D.[)0,13.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭A. 13 B. 13- C. 79 D.79-4.ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为A. 3-B. C. 3D. 5.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为A. 9B. 18C. 20D. 356.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A. (1012π++B. (1112π++C. (1112π++D.136π 7.已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是8.设函数()61,00x x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩，则当0x >时，表()f f x ⎡⎤⎣⎦达式的展开式中常数项为A. -20B. 20C. -15D. 159.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是 ①函数()f x 的最小正周期是2π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移3π个单位长度得到 ③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称 ④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，,E H 分别是棱1111,A B D C 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A B C D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为，A. 1112B. 34C. 1316D. 7811.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A. 3B. 12C. 12D.32+ 12.已知点(),P x y 是平面区域()404y x y x m y ⎧≤⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点()1,1,A O -为坐标原点，设()OP OA R λλ-∈的最小值为M ，若M ≤m 的取值范围是A. 11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 11,,35⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. 1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设随机变量()10,1X B ，()910P X a ≤<=，其中119a =⎰，则()11P X ≥= .14.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，观察者找到了一个点D ，从D 点可以观察到点A,C,找到一个点E ，从E 可以观察到点B,C ，并测量得到一些数据：2,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠=,则A,B 两点之间的距离为 .其中cos 48.19取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米.16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈. （1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=四边形ACEF 为矩形，平面ACEF ⊥平面ABCD ,1CF =.（1）求证：EF BC ⊥平面ACEF ；（2）点M 在线段上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成的二面角的平面角()90θθ≤为，试求cos θ的取值范围.19.（本题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（1）工期延误天数Y 的均值与方差；（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b+=>>的离心率为2，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP =？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()()()()2sin cos ,10x x f x e x x a g x a a e =++=-+（a R ∈且a 为常数）（1）若曲线()y f x =在()()0,0f 处的切线过点()1,2，求实数a 的值；（2）判断函数()()()()()222111ln 110b e g x x x b xa a e x φ+=-++>-+在()0,+∞上的零点的个数，并说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)数学(理)试题含答案

核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若1+是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==-2.已知全集,U R =集合{}{}1|,|21,x M y y x R N x x R -==∈=≥∈，则()U M C N 等于A. []2,2-B. [)2,1-C. []1,4D.[)0,13.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭A. 13 B. 13- C. 79 D.79-4.ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为A. 3-B. C. 3D. 5.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为A. 9B. 18C. 20D. 356.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A. (1012π++B. (1112π++C. (1112π++D.136π 7.已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是8.设函数()61,00x x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩，则当0x >时，表()f f x ⎡⎤⎣⎦达式的展开式中常数项为A. -20B. 20C. -15D. 159.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是 ①函数()f x 的最小正周期是2π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移3π个单位长度得到 ③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称 ④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，,E H 分别是棱1111,A B D C 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A B C D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为，A. 1112B. 34C. 1316D. 7811.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A. 3+B. 12C. 12D.32+ 12.已知点(),P x y 是平面区域()404y x y x m y ⎧≤⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点()1,1,A O -为坐标原点，设()OP OA R λλ-∈的最小值为M ，若M ≤m 的取值范围是A. 11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. 11,,35⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭C. 1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设随机变量()10,1X B ，()910P X a ≤<=，其中1419a =⎰，则()11P X ≥= .14.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，观察者找到了一个点D ，从D 点可以观察到点A,C,找到一个点E ，从E 可以观察到点B,C ，并测量得到一些数据：2,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠=,则A,B 两点之间的距离为 .其中cos 48.19取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米.16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈. （1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=四边形ACEF 为矩形，平面ACEF ⊥平面ABCD ,1CF =.（1）求证：EF BC ⊥平面ACEF ；（2）点M 在线段上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成的二面角的平面角()90θθ≤为，试求cos θ的取值范围.19.（本题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（1）工期延误天数Y 的均值与方差；（2）在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b+=>>的离心率为2，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP =？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()()()()2sin cos ,10x x f x e x x a g x a a e =++=-+（a R ∈且a 为常数）（1）若曲线()y f x =在()()0,0f 处的切线过点()1,2，求实数a 的值；（2）判断函数()()()()()222111ln 110b e g x x x b xa a e x φ+=-++>-+在()0,+∞上的零点的个数，并说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)数学(理)

核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若1+是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==- 2.已知全集,U R =集合{}{}1|,|21,x M y y x R N x x R -==∈=≥∈，则()U M C N 等于A. []2,2-B. [)2,1-C. []1,4D.[)0,1 3.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-= ⎪⎝⎭A.13 B. 13- C. 79 D.79- 4.ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++ 为零向量，且OA AB =，则CA 在BC方向上的投影为A. 3-B. 35.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为 A. 9 B. 18 C. 20 D. 356.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.(1012π++B. (1112π+C. (1112π++ D.136π7.已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是8.设函数()61,0x x f x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩，则当0x >时，表()f f x ⎡⎤⎣⎦达式的展开式中常数项为A. -20B. 20C. -15D. 159.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是 ①函数()f x 的最小正周期是2π3π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移个单位长度得到③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 A. 3 B. 2 C. 1 D. 010.如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，,E H 分别是棱1111,A B DC 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A BC D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为， A.1112 B. 34 C. 1316 D. 7811.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A. 312C. 12D.32+12.已知点(),P x y 是平面区域()404y x y x m y ⎧≤⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点()1,1,A O -为坐标原点，设()OP OA R λλ-∈的最小值为M，若M ≤m 的取值范围是A. 11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 11,,35⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C. 1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设随机变量()10,1X B ，()910P X a ≤<=，其中1419a =⎰，则()11P X ≥= .14.如图，为了测量河对岸A,B 两点间的距离，观察者找到了一个点D ，从D 点可以观察到点A,C,找到一个点E ，从E 可以观察到点B,C ，并测量得到一些数据：2,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠= ,则A,B 两点之间的距离为 .其中cos 48.19取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米. 16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈.（1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++ ，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//,1,60A B C D A D D C C B A B C===∠= 四边形ACEF为矩形，平面ACEF ⊥平面ABCD ,1CF =. （1）求证：EF BC ⊥平面ACEF ；（2）点M 在线段上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成的二面角的平面角()90θθ≤为，试求cos θ的取值范围.19.（本题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X （单位：mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X 小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（1）工期延误天数Y 的均值与方差；（2）在降水量X 至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b+=>>的离心率为2，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上. （1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()()()()2sin cos ,10xxf x e x x ag x a a e=++=-+（a R ∈且a 为常数）（1）若曲线()y f x =在()()0,0f 处的切线过点()1,2，求实数a 的值；（2）判断函数()()()()()222111ln 110b e g x x x b x a a e xφ+=-++>-+在()0,+∞上的零点的个数，并说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试高考英语模拟试题(八)(含解析)

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟（八）英语试题第Ⅰ卷（共115分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

2017年学校招生全国统一考试模拟数学(理)试题(八)含答案

2017年学校招生全国统一考试模拟数学（理）试题(八)含答案核心八模2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学（理科）（八）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若12i +是关于x 的实系数方程20x bx c ++=的一个复数根，则A.2,3b c ==B.2,3b c =-=C.2,1b c =-=-D.2,1b c ==-2.已知全集,U R =集合{}{}21|4,,|21,x M y y x x R N x x R -==-∈=≥∈，则()U M C N 等于A.[]2,2-B.[)2,1-C.[]1,4D.[)0,13.若1sin 63πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则22cos 162πα⎛⎫+-=⎪⎝⎭A.13 B.13- C.79 D.79-4.ABC ∆的外接圆圆心为O，半径为2，OA AB AC ++ 为零向量，且OA AB = ，则CA 在BC 方向上的投影为A.3-B.3C.3D.35.秦九韶是我国南北朝时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,2，则输出的v 值为A.9B.18C.20D.356.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.(10212π++ B.(11212π+C.(11212π++ D.136π7.已知函数()()2sin 2cos ,2,2f x x x x x x ππ=+∈-，则其导函数()f x '的图象大致是8.设函数()61,0,0x x f x x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪≥⎩，则当0x >时，表()f f x ⎡⎤⎣⎦达式的展开式中常数项为A.-20B.20C.-15D.159.已知函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是①函数()f x 的最小正周期是2π②函数()f x 的图象可由函数()sin 2g x x =的图象向左平移π个单位长度得到③函数()f x 的图象关于直线12x π=对称④函数()f x 在区间,126ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数A.3 B.2 C.1D.010.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，,E H 分别是棱1111,A B D C 上的动点（点E 与不重合），且11//EH A D ，过EH 的动平面与棱11,BB CC 相交，交点分别为,F G ，设11122,2AB AA a B E B F a ==+=，在长方体1111ABCD A B C D -内随机选取一点，则该点取自几何体11A ABFE D DCGH -内的概率的最小值为，A.1112 B.34 C.1316 D.7811.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两顶点为12,A A ，虚轴两端点为12,B B ，两焦点12,F F 为，若以12,A A 直径的圆内切于菱形1122F B F B ，则双曲线的离心率为A.35+ B.512- C.512 D.352+12.已知点(),P x y 是平面区域()404y x y x m y ⎧≤⎪-≤⎨⎪≥-⎩内的动点，点()1,1,A O -为坐标原点，设()OP OA R λλ-∈ 的最小值为M ，若2M ≤恒成立，则实数m 的取值范围是A.11,35⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B.11,,35⎛⎤⎡⎫-∞+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ C.1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设随机变量()10,1X B ，()910P X a ≤<=，其中119a dx x =⎰，则()11P X ≥=.14.如图，为了测量河对岸A,B 两点间的距离，观察者找到了一个点D，从D点可以观察到点A,C,找到一个点E，从E 可以观察到点B,C，并测量得到一些数据：2,3,CD CE ==45,105,48.19,75,60D ACD ACB BCD E ∠=∠=∠=∠=∠= ,则A,B 两点之间的距离为.其中cos 48.19 取近似值2.315.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降0.42米后，水面宽为米.16.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()()221,10,10x x f x x ⎧+-<-⎪=⎨-≤≤⎪⎩，当函数()()1122y f x k x =----（其中0k >）的零点个数取得最大值时，实数k 的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列{}n a ,n S 是其前n 项和满足，()32.n n a S n n N *=+∈.（1）求证：数列12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）记12n n T S S S =+++ ，求n T 的表达式.18.（本题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，//,1,60AB CD AD DC CB ABC ===∠=四边形ACEF 为矩形，平面ACEF ⊥平面ABCD ,1CF =.（1）求证：EF BC ⊥平面ACEF ；（2）点M 在线段上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成的二面角的平面角()90θθ≤ 为，试求cos θ的取值范围.19.（本题满分12分）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X （单位：mm ）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X 小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9，求：（1）工期延误天数Y 的均值与方差；（2）在降水量X 至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.20.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y W a b a b+=>>的离心率为3，其左顶点A 在圆22:16O x y +=上.（1）求椭圆W 的方程；（2）若点P 是椭圆W 上不同于点A 的点，直线AP 与圆O 的另一个交点Q ，是否存在点P,使得3PQ AP=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.21.（本题满分12分）已知函数()()()()2sin cos ,10x x f x e x x a g x a a e =++=-+（a R ∈且a 为常数）（1）若曲线()y f x =在()()0,0f 处的切线过点()1,2，求实数a 的值；（2）判断函数()()()()()222111ln 110b e g x x x b x a a e x φ+=-++>-+在()0,+∞上的零点的个数，并说明理由.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2017年普通高等学校招生全国统一考试高考理综模拟试题(八)(PDF)

红细胞发育成熟的场所不 A B 的遗传物质含有胸腺嘧啶 ! $C 细胞 #& 同 ! %& 入侵细胞与上述红细胞后的结果不同与其细胞结构有关 A B C 而被免疫系统清除 ! ' & A B 会随其入侵的红细胞的凋亡 A B 识别 C && 细胞及上述红细胞体现了细胞间的信息交流功能 :5 25 )5 ;5 $%& $% #$%& $%&' 下列有关实验的说法正确的是 %5 叶绿体中的色素分离时因胡萝卜素在提取液中溶解度最高而处于滤 :5 纸条的最前方
人体中单体 6 种类有 + 种 :5 生物多样性的根本原因是 25 ) 结构的多样性造成的人类的白化病基因起源于图中的 # 过程 )5 图中 8 代表 * ;5 < 元素 . ! . 将 : 株玉米置于含有! "5 ' 2 株玉米置于含有 ) ' " 的空气中 " 的空气中其它条件适宜正常生长一段时间后两株内最先存在的放射性氧的 :2 化合物依次为二氧化碳和葡萄糖水和三碳化合物 :5 25 水和葡萄糖丙酮酸和三碳化合物 )5 ;5 下列关于基因突变和基因重组的说法中正确的是 #5 增添缺失现象都可称为基因突变 :5 => *: 分子中碱基对的替换基因重组只发生在有丝分裂过程中 25 非同源染色体上的非等位基因发生自由组合属于基因重组 )5 基因型为 ; 子代中一定会出现基因突变的个体 ;5 ? @ @ 的个体自交能够识别并入侵人体的与& +5 & A B C 细胞 A B 识别 C 细胞表面的一种受体有关而用同种受体修饰人的红细胞也能被 & 入侵但& A B 识别 A B却无法增殖这为治疗 : 提供了新的思路下列有关叙述正确的是 A ; ,

2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟(八)理科综合

二、选择题（本大题共8小题；每小题6分，共48分。

在每小题中给出的四个选项中，其中14-18题只有一个选项正确，19-21题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。

）14. 法拉第通过精心设计的一系列实验，发现了电磁感应现象，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来.在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是A.既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流B.既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流C. 既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势；D.既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流15. 在x轴上有一叠加而成的电场，其电场方向沿x轴，电势φ随x按如图所示规律变化，则下列说法中正确的是A.x1-x2之间的场强方向与x2-x3之间的场强方向相反B.当带电粒子沿x轴方向仅在电场力作用下运动到x1、x3处时，其加速度最大C.负电荷沿x轴运动时，其在x2处的电势能小于其在x3处的电势能；D.若将一带正电的粒子从x2处由静止释放，则粒子仅在电场力作用下将沿x轴负方向运动16. 2014年1月31日上午9点02分，我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”0星是地球同步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥重要作用.该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是A.它可能会经过西昌的上空B.它的线速度大于7.9km/sC.它的向心加速度小于9. 8m/s2D.它的角速度小于月球绕地球运动的角速度17. 在同一勻强磁场中，a粒子(42He)和质(11H)做勻速圆周运动，若它们的动量大小相等，则a粒子和质子A.运动半径之比是2:1B.运动周期之比是2:1C.运动速度大小之比是4:1D.受到的洛伦兹力之比是2:118. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端；假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大;用交流电压表测得a、b端和cd端的电压分别为U ab和U cd，则A.U ab：U cd = n1: n2B.增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大D.19.利用金属晶格（大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0,加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显20. 如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W, 重力加速度大小为g, 设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则A.2()mgR W a mR -=B. 2mgR W a mR -=C. 32mgR W N R -=D. 2()mgR W N R -= 21. 如图所示，平行光滑导轨MN 、PQ 与水平面成θ角倾斜放置，导轨间距离为L ，电阻不计，其上端接有定值电阻R ，导轨间加有一垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，现有一长为L 、电阻为r 、质量为m 的导体棒(垂直放在导轨上）在ab 处获得一沿斜面向下的初速度，导体棒恰好能匀速运动，图中ab 、cd 相互平行，其间距也为L ，已知重力加速度为g ，则在导体棒从ab 运动到cd 的过程中，下列说法正确的是A.流过定值电阻R 的电流方向为N→QB.导体棒的初速度大小为22sin mgR B L θ C.导体棒的热功率为22222sin m g r B L θ D.通过定值电阻的电荷量为2BL R三、非选择题（包括必考题和选考题两部分，第22-32题为必考题，每个小题考生都必须作答，第33-40题为选考题，考生根据要求作答.）22. (7分）以下是测量某合金丝的电阻率的实验，已知合金丝长度为80 cm ，其电阻约为5Ω，提供的电源是两节内阻可不计的干电池，电压表量程为 0-3V(内阻约为3 kΩ)，电流表量程为0-0.6A(内阻为5Ω)，还有阻值为0-100 Ω)的滑动变阻器，开关一只，导线若干.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示.(1).合金丝的直径是mm.(2).为使测量结果尽量准确，电流表应选择(填“内接法”或“外接法”).(3) 请用笔画线连接图乙所示的实验电路.(4) 在一次测量中，电压表与电流表示数分别为2. 00V和0.20A，此时计算出的合金丝的电阻率为Ω ∙m.(结果保留三位有效数字）23. (8分）由胡克定律知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料性质有关.因而同学们猜想大桥上的悬索可能也遵循类似的规律，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究.(1)同学们准备和探究弹簧力与弹簧伸长量之间关系的实验一样将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验.但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验原影响，你认为可行的措施是：；（2）同学通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为cm.(3)经过同学们的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下:①分析样品C的数据可知，其所受拉力Fc(单位：N)与伸长量x(单位:m)遵循的函数关系式是；②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索的横截面积的大小、悬索长度的成正比.24. (14分)如图所示，已压缩的轻质弹簧用细线固定在质量rn = 2kg的小球A与质量未知的小球B之间，置于高h = 0.8m的光滑平台上，半径R= 0. 5 m的光滑半圆轨道与平台平滑连接，现剪断细线，两小球被弹开，小球A通过半圆轨道最高点C时受轨道的压力大小为F N=44N，小球B 落到水平地面上的P点，P点到平台的水平距离为x = 1. 2 m，取g = 10m/s2,求小球B的质量M和弹簧开始储存的弹性势能Ep.25. (18分)在如图所示的空间放置一与x轴垂直的绝缘板，绝缘板的左侧有一与绝缘板平行的平行板电容器，其中左板带正电，右板带负电，测得两板间的电压为U，在绝缘板的右侧、x轴的上方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场.现有一质量为rn、电荷量为q的带正电粒子由电容器左板从静止释放，经电场加速后粒子从A点穿过绝缘板，之后以平行于x轴的速度进入磁场，经磁场偏转150°从x轴上的C点离开磁场，如图所示，经过一段时间粒子再次到达绝缘板.已知O、C两点间的距离为l，忽略粒子的重力.求：(1) 带电粒子在磁场中运行时的速度以及穿过绝缘板时损失的能量；(2) 带电粒子从A点到再次运动到绝缘板所用的时间.(二）选考题（共+5分.请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答，如果多做，则每学科按所做的第一题计分.）33 [物理一选修3 — 3](15分)（1）下列五幅图分别对应五种说法，其中正确的是：A.分子并不是球形，但可以把它们看做球形来处理，是一种估算方法B.微粒运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动C.当两个相邻的分子间距为r0时，它们间相互作用力的引力和斥力大小相等D.实验中尽可能保证每一粒玻璃珠与秤盘碰前的速度相同E. 0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多两头少”的分布特点(2) (9分)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P0.当封闭气体温度上升至303 K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P0，温度仍为303 K.再经过一段时间，内部气体温度恢复到300 K. 整个过程中封闭气体均可视为理想气体.求：（1）当温度上升到303 K且尚未放气时，封闭气体的压强；（2）当温度恢复到300 K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力?34[物理——选修3-4](15分）(1) (6分)如图1所示为一简谐波在t=0时刻的图像，图2所示为x = 4 m处的质点P的振动图像，则下列判断正确的是.(填正确答案标号.选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分.每选错1个扣3分，最低得分为0分）A. 这列波的波速是2 m/sB. 这列波的传播方向沿x轴正方向C. t= 3. 5 s时P点的位移为0. 2 mD. 从t=0时刻开始P 点的振动方向为0.2sin()y t m ππ=+E.从t=0时刻开始P 点的振动方向为0.2sin()2y t m ππ=+(2)(9分)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝间距d= 0. 4 mm ，双缝到光屏的距离L = 0. 5 m ，用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图所示，分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数如图中所示，求：（ⅰ）相邻两条条纹间距∆x(ii )该单色光的波长λ；(iii)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将怎样变化.答案：14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.AB 20.AC 21.AC22.(1)0. 398；（2)内接法；（3)如图所示；（4)7. 77 × 10-723. (1)使悬索样品与水平面平行，用定滑轮将竖直向下的重力变为水平方向的拉力(2) 0. 830(3) ①F C = 2×106 x(N) ②平方的倒数24.解：小球A 在最高点C ，由牛顿第二定律有2c N v mg F m R+= 代入数值得v c = 4 m/s小球A 从平台到最高点C ，由动能定理有2211222A C mg R mv mv ⋅=- 代入数值得v A = 6 m/s小球B 做平拋运动，由平拋运动规律有h =12gt 2 代入数值得v B = 3 m/s剪断细线时，由动量守恒有A B mv Mv = 由能量守恒有：221122P A B E mv Mv =+ 解得：M=4kg E P =54J25.(1)粒子在电场中加速，由动能定理可知212Uq mv = *v = 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可得轨道半径为2l 由牛顿第二定律有'2'2v qv B m l = 解得'2qBl v m=所以损失的能量为222'2112()22k qB l E mv mv q U m∆=--- （2）粒子在磁场中做勻速圆周运动的时间156m t Bqπ= 粒子从C点到绝缘板做勻速直线运动，所用时间2't 33v qB == 粒子从A点到再次运动到绝缘板所用的时间5(5636m m t qB qB qBππ+=+= 33. (1)ACE (2)( i )气体进行等容变化，开始时，压强P 0，温度T 0=300 K;当温度上升到303 K 且尚未放气时，压强为P 1，温度T 1=303 K; 根据：0101P P T T =可得：101000303 1.01300T P P P P T ===(ⅱ)当内部气体温度恢复到300 K 时，由等容变化方程可得：0210P P T T = 解得000201300303 1.01T P P P P T === 当杯盖恰被顶起时有P 1 S = mg + P 0S若将杯盖提起时所需的最小力满足：F min + P 2S=P 0S + mg ，min 002010.0210100F P S P S =≈ 34. (1)ACD(2) ( i )x A = 11 mm+1× 0. 1 mm = 11. 1 mm ①x B = 15 mm+6×0. 1 mm=15. 6 mm ②15.611.1x 0.7566B A x xmm mm--∆=== (ⅱ)由lx d λ∆= 得dx l λ=∆ ④代人数据，得 3370.4100.7510 6.0100.5m m λ---⨯=⨯⨯=⨯(iii )由v f λ=知，频率高的单色光波长小所以，根据lx d λ∆=可判断出干涉条纹间距将变小。

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