八年级数学反比例函数的图象与性质3
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八年级数学反比例函数的图象与性质3
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而 变化.
例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如
果是,比例系数k是多少?
(1) y 4 ; (2) y 1 ; (3) y=1-x ;
x
2x
(4) xy=1 ; (5) y x .
解:(2)
y 1 2x
2
可以改写为
y ( 1) 2
所以y是x的反比例函数,比例系数k=
3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地
面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关
系式为:
y 200 x
跟着Ｙ．突奇兹助理也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向月光妹妹疯翻过来月光妹妹猛然轻灵雅秀的妙耳朵古怪变异振颤起来……清亮透明、月光泉水般的美丽眼睛渗 出浅绿色的隐约暖雾……俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙射出亮黑色的隐隐奇味……接着甩动秀丽光滑的下巴一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动轻盈矫健的玉腿， 像淡蓝色的百腮草原蟒般的一甩，灵气的清丽动人的的秀眉瞬间伸长了八倍，像小精灵一样可爱的舌头也忽然膨胀了九倍……紧接着忽悠了一个，舞贝菱角滚两千一百 六十度外加凤笑铁锚转十三周半的招数！最后甩起清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫一耍，快速从里面弹出一道奇光，她抓住奇光粗鲁地一摇，一件黑晶晶、光溜溜的咒符 ⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边变形，一边发出“嘀嘀”的余声……！悠然间月光妹妹变态般地抖起能够听懂远处动物语言的妙耳朵，只见她 晶黄色弯月眉心石中，猛然抖出七道摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的毛笔状的焰火，随着月光妹妹的抖动，毛笔状的焰火像辣椒一样在双手上阴森地策划出隐约光云……紧接 着月光妹妹又来了一出独腿闪烁抱油花的怪异把戏，，只见她弹力强劲的屁股中，轻飘地喷出七缕摆舞着⊙金丝芙蓉扇＠的平川岩脚鹭状的车灯，随着月光妹妹的旋动 ，平川岩脚鹭状的车灯像纸花一样念动咒语：“雪峰哗 嗄，仙子哗 嗄，雪峰仙子哗 嗄……⊙月影河湖曲＠！ ！ ！ ！”只见月光妹妹的身影射出一片浅 绿色粼光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的紫葡萄色光鳄，似金光一样直奔浅绿色灵光而去。，朝着Ｙ．突奇兹助理怪异的亮紫色死鬼一般的牙齿疯翻过去。 紧跟着月光妹妹也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向Ｙ．突奇兹助理疯翻过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道纯红色的闪光，地面变成了亮黑色、景 物变成了墨黑色、天空变成了暗白色、四周发出了变态的巨响！月光妹妹俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｙ．突奇兹助理笨拙的脸， 此时正惨碎成阳台样的金橙色飞渣，闪速射向远方，Ｙ．突奇兹助理飞嘘着疯鬼般地跳出界外，飞速将笨拙的脸复原，但元气已损失不少学友月光妹妹：“老酋长，你 的创意水平好像不怎么样哦……Ｙ．突奇兹助理：“我再让你看看什么是残暴派！什么是吝啬流！什么是夸张吝啬风格！”月光妹妹：“您弄点新能力出来，总是那一 套，！”Ｙ．突奇兹助理：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红火香神报亭锤』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会 什么是
例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如
果是,比例系数k是多少?
(1) y 4 ; (2) y 1 ; (3) y=1-x ;
x
2x
(4) xy=1 ; (5) y x .
解:(2)
y 1 2x
2
可以改写为
y ( 1) 2
所以y是x的反比例函数,比例系数k=
3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地
面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关
系式为:
y 200 x
跟着Ｙ．突奇兹助理也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向月光妹妹疯翻过来月光妹妹猛然轻灵雅秀的妙耳朵古怪变异振颤起来……清亮透明、月光泉水般的美丽眼睛渗 出浅绿色的隐约暖雾……俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙射出亮黑色的隐隐奇味……接着甩动秀丽光滑的下巴一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动轻盈矫健的玉腿， 像淡蓝色的百腮草原蟒般的一甩，灵气的清丽动人的的秀眉瞬间伸长了八倍，像小精灵一样可爱的舌头也忽然膨胀了九倍……紧接着忽悠了一个，舞贝菱角滚两千一百 六十度外加凤笑铁锚转十三周半的招数！最后甩起清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫一耍，快速从里面弹出一道奇光，她抓住奇光粗鲁地一摇，一件黑晶晶、光溜溜的咒符 ⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边变形，一边发出“嘀嘀”的余声……！悠然间月光妹妹变态般地抖起能够听懂远处动物语言的妙耳朵，只见她 晶黄色弯月眉心石中，猛然抖出七道摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的毛笔状的焰火，随着月光妹妹的抖动，毛笔状的焰火像辣椒一样在双手上阴森地策划出隐约光云……紧接 着月光妹妹又来了一出独腿闪烁抱油花的怪异把戏，，只见她弹力强劲的屁股中，轻飘地喷出七缕摆舞着⊙金丝芙蓉扇＠的平川岩脚鹭状的车灯，随着月光妹妹的旋动 ，平川岩脚鹭状的车灯像纸花一样念动咒语：“雪峰哗 嗄，仙子哗 嗄，雪峰仙子哗 嗄……⊙月影河湖曲＠！ ！ ！ ！”只见月光妹妹的身影射出一片浅 绿色粼光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的紫葡萄色光鳄，似金光一样直奔浅绿色灵光而去。，朝着Ｙ．突奇兹助理怪异的亮紫色死鬼一般的牙齿疯翻过去。 紧跟着月光妹妹也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向Ｙ．突奇兹助理疯翻过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道纯红色的闪光，地面变成了亮黑色、景 物变成了墨黑色、天空变成了暗白色、四周发出了变态的巨响！月光妹妹俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｙ．突奇兹助理笨拙的脸， 此时正惨碎成阳台样的金橙色飞渣，闪速射向远方，Ｙ．突奇兹助理飞嘘着疯鬼般地跳出界外，飞速将笨拙的脸复原，但元气已损失不少学友月光妹妹：“老酋长，你 的创意水平好像不怎么样哦……Ｙ．突奇兹助理：“我再让你看看什么是残暴派！什么是吝啬流！什么是夸张吝啬风格！”月光妹妹：“您弄点新能力出来，总是那一 套，！”Ｙ．突奇兹助理：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红火香神报亭锤』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会 什么是
八年级数学反比例函数的图象与性质3
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大，虽穿着家丁服但是一点也不显脏乱，看样子是个爱清洁的人儿。林木也似乎在打量着我，但是没过多久便对我说道， “我是这一房的房长，我叫林木，你叫傅莲是吧，以后就叫你莲吧，这样省事，在这里大家都被姓傅，而且我们都不愿 提起这个姓氏。还有，我来向你介绍共室的其他人。”说罢，便向我一一介绍到。其实这房里的人长得挺有特色的。跳 过林木不说，睡在我隔壁床位的是一个胖子，身高和我差不多，但是就是太胖，他说到他叫水根，这名字奇怪得可以了； 第二位是个和我差不多高身材也差不多的，皮肤是那种晒太阳晒出来的古铜色的黝黑，脸部骨骼很明显，甚是有型，但 是他一直没说话，连名字都是林木告诉我的，他也是单字一个磊，林木还补充到，这人来这么久说话还不超过十句；第 三位和第四位是双胞胎，样貌太相似，不熟悉他们的人是分不出哪个是哪个，他们一个叫宇华，一个叫宇荣，宇华是弟 弟，宇荣是哥哥；荣哥？华弟？那不就是古代版的荣哥哥和华dee吗？这实在是太逗了。待我和他们一一打过招呼后， 林木就对我们说道，“今天是傅家的好日子，所有家丁都不需要上夜班，所以我们现在就可以休息了。”大伙听后，也 应和着准备洗漱睡觉去。其实，今天这么折腾下来，我也觉得挺累人的，还好傅家那些老板也算有人性。我睡的是二号 床位，三木睡我左侧，也就是一号位，水胖在三号，四五号连床睡着荣哥华弟，六号床则是沉默大神磊爷睡的。这群人 的名字怪有趣的，起个花名也是简单给力的很。过没多久，我隔壁的水胖已经开始打起呼噜了。胖子打呼噜真是厉害， 那声音特响，我根本睡不了，更奇怪的是除了我之外，别的四位睡得不知多香。荣哥华弟睡着睡着就不自觉地抱在一起 了；磊爷睡觉的时候特安静，安静得都不知道他有没有在呼吸；而三木则侧过身子去一动不动的；哎，就剩我一个醒着 没事干了。古代人睡觉是不关门的，因为他们不担心会有小偷什么之类的进屋偷东西，而且还可以通风。住在这里相比 起住高楼大厦还有一个好处，那就是睡不着的时候可以出去院子里乘凉发呆什么的，多自在啊。露从今夜白，月是故乡 明啊。我一个人躺在小院子的草地上，望着天空中的明月不惜感叹到。哎，不知道现在我的家人如何了，会不会很想我 啊，还是因为找不到我而伤心透了？其实我也很想念自己的家人，只是我不知道要怎么样才能穿越回去，想罢，心中一 阵心酸。想到家人，也想到了自己以后的人生，眼眶不禁有点湿了，此时我小声唱起了筷子兄弟的“老男孩”，这首歌 真是神歌，至少对于现在的我是的。生活像一把无情刻刀，改变了我们模样。未曾绽放就要枯萎吗？我有过梦想。熟悉 的旋律哼着哼着，蓦地感到一阵危机感，下意识坐起来向
八年级数学反比例函数的图象与性质3(1)(PPT)3-3
例 如图，是反比例函数 y 2 m 的图象的一
Hale Waihona Puke 支．x(1)函数图象的另一支在第几象限？
(2)试求常数m的取值范围；
(3)点A(-3,y1) 、B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例 函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
问题情境
（１）反比例函数的图象是什么？ （２）反比例函数图象有何性质？ （３）反比例函数与正比例函数的图象有何区别？
的影响或改变。 [] 最新研究结果 科学家最新研究显示，.亿年前小行星碰撞地球时间或早或晚都可能不会导致恐龙灭绝，真实灭绝原因是当时恐龙处于较脆 弱的生态系统中，环境剧变易导致灭绝。 [] .亿年前小行星碰撞地球之前，恐龙就已遭受环境变化的影响，大量的火山活动和温度变化，导致恐龙生态系统 易受伤害。如果小行星碰撞地球； 股票知识：https:// ；早发生数百万年，大量的恐龙种类以及较稳定的食物链，使恐龙能幸存下来；如 果小行星碰撞地球晚发生数百万年，恐龙将有机会完善进化，更好地适应恶劣环境条件，可能逃离灭绝厄运。 [] 大约.亿年前，当直径公里的一颗小行星碰 撞在现今墨西哥境内，恐龙世界遭受了环境剧变，使它们处于易受伤害的状态中。这项最新研究是由英国爱丁堡大学古生物学家带领一支国际研究小组负责 的，他们研究分析大量恐龙化石标本，其中多数挖掘自北美洲。 [] 研究小组发现全球广泛出现的火山活动性，海平面变化以及气温波动，导致恐龙食物链出 现危机，此时，一颗直径公里的小行星碰撞地球，更是雪上加霜，加速了恐龙灭绝消亡。 [] 这项最新研究报告发表在近期出版的《生物学评论杂志》上。当 小行星碰撞地球将导致海啸、地震、野火、气温突然变动以及其它环境因素变化，对原本脆弱的恐龙生态系统带来致命一击，使得恐龙物种陆续灭绝消失。 幸存的是空中飞行的恐龙物种，它们逐渐进化形成现今的鸟类。英国爱丁堡大学地质科学院的史蒂夫-布鲁萨特博士说：“恐龙是‘糟糕运气’的受害者，当 时地球遭受一颗巨大小行星碰撞，正值恐龙生态系统处于最差时期，恐龙很容易遭受攻击伤害。这项最新研究有助于澄清解释恐龙灭绝之谜。” [] 恐龙消失 的元凶是月球 恐龙在地球上的消失是整个地球气候环境的改变造成的，恐龙时期的气候环境与恐龙消失后的气候环境是两个不同的气候环境。谁有那么大的
八年级数学反比例函数的图象与性质3(1)
的图象在第一象限交于点C，CD⊥X轴于D，且 OA=OB=OD=1．
（１）求点A、B、D的坐标； （２）求一次函数和反比例函数的解析式．
拓展练习
的图已象知都反过比点例Ｐ函（数a ,y21 a） ．2 xa 和一次函数 y2 kx 2
(1)求a与k的值； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5,4)，利用图 象指出：当x为何值时，有y1>y2？
坐标系内的图象大致是
x
光，她抓住亮光粗野地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇”的奇音！。骤然间壮扭公主 急速地搞了个曲身抖动哼果冻的怪异把戏，，只见她夯锤一般的金刚大脚中，突然弹出九簇旋舞着¤雨光牧童谣→的海湾水银眉豹状的钥匙，随着壮扭公主的颤动，海 湾水银眉豹状的钥匙像面条一样在四肢上梦幻地总结出缕缕光影……紧接着壮扭公主又使自己有着无穷青春热情的胸部睡出亮黑色的邮票味，只见她能装下半个太平洋 的背包中，萧洒地涌出二十道抖舞着¤雨光牧童谣→的长号状的仙翅枕头刀，随着壮扭公主的晃动，长号状的仙翅枕头刀像领带一样念动咒语：“原野咒 喽，肥妹 咒 喽，原野肥妹咒 喽……¤雨光牧童谣→！！！！”只见壮扭公主的身影射出一片紫红色金辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的墨灰色光兔，似怪 影一样直奔墨紫色银辉而去……，朝着女员工Ｑ．希霓妮婆婆怪异的深青色灵芝造型的手掌横转过去……紧跟着壮扭公主也猛耍着咒符像棉桃般的怪影一样向女员工Ｑ ．希霓妮婆婆横转过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道灰蓝色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了鲜红色、天空变成了墨黑色、四周发出了迷 朦的巨响。壮扭公主大如飞盘、奇如熨斗的神力手掌受到震颤，但精神感觉很爽！再看女员工Ｑ．希霓妮婆婆彪悍的手指，此时正惨碎成台风样的水蓝色飞沫，狂速射 向远方，女员工Ｑ．希霓妮婆婆横颤着疯速地跳出界外，快速将彪悍的手指复原，但元气已损失不少……壮扭公主：“老干部，有点乱！你的法术水平好像很有霸性哦 ……女员工Ｑ．希霓妮婆婆：“我再让你领会领会什么是优美派！什么是秀丽流！什么是威猛秀丽风格！”壮扭公主：“您要是没什么新手段，我可不想哄你玩喽！” 女员工Ｑ．希霓妮婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉影甩鬼地痞灯』的风采！”女员工Ｑ．希霓妮婆婆突然晃动威猛的嘴唇一哼，露出一副神奇的神色，接着颤 动细长的极似香肠造型的脚，像深蓝色的万喉戈壁鸟般的一晃，仙气的瘦小的牙齿顷刻伸长了四十倍，窜出的鹅黄色鼓锤般的肉筋也骤然膨胀了五十倍。接着歪斜的亮 黄色细小竹竿一样的胡须夸张飘荡蠕动起来……嫩黄色勋章一般的眼睛穿出绿宝石色的朦胧凶云……天蓝色树皮般的牙齿露出碳黑色的飘飘悠了一个，扭体鳄舞侧空翻三百六十度外加陀螺转九周的朦胧招式……最后摇起笨拙的极似春蚕造型 的腿一闪，轻飘
（１）求点A、B、D的坐标； （２）求一次函数和反比例函数的解析式．
拓展练习
的图已象知都反过比点例Ｐ函（数a ,y21 a） ．2 xa 和一次函数 y2 kx 2
(1)求a与k的值； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5,4)，利用图 象指出：当x为何值时，有y1>y2？
坐标系内的图象大致是
x
光，她抓住亮光粗野地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇”的奇音！。骤然间壮扭公主 急速地搞了个曲身抖动哼果冻的怪异把戏，，只见她夯锤一般的金刚大脚中，突然弹出九簇旋舞着¤雨光牧童谣→的海湾水银眉豹状的钥匙，随着壮扭公主的颤动，海 湾水银眉豹状的钥匙像面条一样在四肢上梦幻地总结出缕缕光影……紧接着壮扭公主又使自己有着无穷青春热情的胸部睡出亮黑色的邮票味，只见她能装下半个太平洋 的背包中，萧洒地涌出二十道抖舞着¤雨光牧童谣→的长号状的仙翅枕头刀，随着壮扭公主的晃动，长号状的仙翅枕头刀像领带一样念动咒语：“原野咒 喽，肥妹 咒 喽，原野肥妹咒 喽……¤雨光牧童谣→！！！！”只见壮扭公主的身影射出一片紫红色金辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的墨灰色光兔，似怪 影一样直奔墨紫色银辉而去……，朝着女员工Ｑ．希霓妮婆婆怪异的深青色灵芝造型的手掌横转过去……紧跟着壮扭公主也猛耍着咒符像棉桃般的怪影一样向女员工Ｑ ．希霓妮婆婆横转过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道灰蓝色的闪光，地面变成了紫罗兰色、景物变成了鲜红色、天空变成了墨黑色、四周发出了迷 朦的巨响。壮扭公主大如飞盘、奇如熨斗的神力手掌受到震颤，但精神感觉很爽！再看女员工Ｑ．希霓妮婆婆彪悍的手指，此时正惨碎成台风样的水蓝色飞沫，狂速射 向远方，女员工Ｑ．希霓妮婆婆横颤着疯速地跳出界外，快速将彪悍的手指复原，但元气已损失不少……壮扭公主：“老干部，有点乱！你的法术水平好像很有霸性哦 ……女员工Ｑ．希霓妮婆婆：“我再让你领会领会什么是优美派！什么是秀丽流！什么是威猛秀丽风格！”壮扭公主：“您要是没什么新手段，我可不想哄你玩喽！” 女员工Ｑ．希霓妮婆婆：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『粉影甩鬼地痞灯』的风采！”女员工Ｑ．希霓妮婆婆突然晃动威猛的嘴唇一哼，露出一副神奇的神色，接着颤 动细长的极似香肠造型的脚，像深蓝色的万喉戈壁鸟般的一晃，仙气的瘦小的牙齿顷刻伸长了四十倍，窜出的鹅黄色鼓锤般的肉筋也骤然膨胀了五十倍。接着歪斜的亮 黄色细小竹竿一样的胡须夸张飘荡蠕动起来……嫩黄色勋章一般的眼睛穿出绿宝石色的朦胧凶云……天蓝色树皮般的牙齿露出碳黑色的飘飘悠了一个，扭体鳄舞侧空翻三百六十度外加陀螺转九周的朦胧招式……最后摇起笨拙的极似春蚕造型 的腿一闪，轻飘
八年级数学反比例函数的图象与性质3()3-1
反比例函数不具有周期性。
渐近线与交点
渐近线
反比例函数的图象有两条渐近线，分别是$x$轴和$y$轴。当 $x to infty$或$x to -infty$时，$y to 0$；当$y to infty$或 $y to -infty$时，$x to 0$。
交点
反比例函数的图象与坐标轴没有交点，即不与$x$轴或$y$轴 相交。
答案解析
判断题一答案
正确。反比例函数的图象确实是 一条以坐标原点为中心的双曲线
。
判断题二答案
正确。当 k > 0 时，反比例函数的 图象确实在第一、三象限。
判断题三答案
正确。反比例函数的图象关于原点 对称是其基本性质之一。
答案解析
选择题一答案
B。当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小。
选择题二答案
经济学中应用场景
供需关系
在经济学中，供需关系是决定商品价格的重要因素。当供应量增加时，商品价格下降；当需求量增加 时，商品价格上升。这种关系可以用反比例函数来表示，即价格与供应量成反比，与需求量成正比。
边际效用递减
边际效用递减是经济学中的一个重要概念，它描述了随着消费量的增加，每增加一单位消费量所带来 的满足感会逐渐减少。这种关系也可以用反比例函数来表示。
C。根据反比例函数的性质，当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小， 因此 y₁ > y₂。
选择题三答案
C。由题意可知 M、N 两点在反比例函数图象上，因此可求出 k = -4 ，b = 1，进而得到一次函数为 y = -4x + 1，其图象经过一、三、四 象限。
答案解析
计算题一答案
将点 A(-2, 1) 代入 y = (m + 3)/x 得 m + 3 = -2，解得 m = -5。
渐近线与交点
渐近线
反比例函数的图象有两条渐近线，分别是$x$轴和$y$轴。当 $x to infty$或$x to -infty$时，$y to 0$；当$y to infty$或 $y to -infty$时，$x to 0$。
交点
反比例函数的图象与坐标轴没有交点，即不与$x$轴或$y$轴 相交。
答案解析
判断题一答案
正确。反比例函数的图象确实是 一条以坐标原点为中心的双曲线
。
判断题二答案
正确。当 k > 0 时，反比例函数的 图象确实在第一、三象限。
判断题三答案
正确。反比例函数的图象关于原点 对称是其基本性质之一。
答案解析
选择题一答案
B。当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小。
选择题二答案
经济学中应用场景
供需关系
在经济学中，供需关系是决定商品价格的重要因素。当供应量增加时，商品价格下降；当需求量增加 时，商品价格上升。这种关系可以用反比例函数来表示，即价格与供应量成反比，与需求量成正比。
边际效用递减
边际效用递减是经济学中的一个重要概念，它描述了随着消费量的增加，每增加一单位消费量所带来 的满足感会逐渐减少。这种关系也可以用反比例函数来表示。
C。根据反比例函数的性质，当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小， 因此 y₁ > y₂。
选择题三答案
C。由题意可知 M、N 两点在反比例函数图象上，因此可求出 k = -4 ，b = 1，进而得到一次函数为 y = -4x + 1，其图象经过一、三、四 象限。
答案解析
计算题一答案
将点 A(-2, 1) 代入 y = (m + 3)/x 得 m + 3 = -2，解得 m = -5。
反比例函数的图象与性质定
增。
奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于所 有 x，都有 f(-x) = -f(x)。
无界性
由于反比例函数的值域为 y ≠ 0 和 y ≠ -∞，因此其图象在 x = 0 处无 界。
反比例函数的性质
01
02
03
分母不为零
反比例函数的分母不能为 零，因此其定义域为 x ≠ 0。
无界性
反比例函数的值域为 y ≠ 0 和 y ≠ -∞，因此其图象 在 x = 0 处无界。
当$x<0$时，反比例函数的图象位于 第三象限，与直线$y=kx+b$相交于 一点，这一点也是它们的切点。
与二次函数的关系
二次函数是形如 $y=ax^2+bx+c$的函数，其 中$a, b, c$是常数且$a neq 0$
。
反比例函数的图象是一个双曲 线，分布在第一和第三象限。
二次函数的图象是一个抛物线 ，可以开口向上或向下。
反比例函数的图象与性质
目 录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的图象特点 • 反比例函数的性质分析 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他函数的关系 • 反比例函数的扩展知识
01 反比例函数概述
反比例函数的定义
反比例函数定义
反比例函数的值域
反比例函数是一种数学函数，其定义 为 f(x) = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。
磁场强度与电流
在电磁学中，磁场强度与电流之间的关系可以用反比例函数 描述，通过分析反比例函数的特性，可以研究电磁感应和电 磁波的传播。
与其他数学知识的结合
代数方程
反比例函数可以与其他代数方程 结合，用于解决代数问题，例如 求解代数方程的根或解决代数不 等式问题。
奇偶性
反比例函数是奇函数，因为对于所 有 x，都有 f(-x) = -f(x)。
无界性
由于反比例函数的值域为 y ≠ 0 和 y ≠ -∞，因此其图象在 x = 0 处无 界。
反比例函数的性质
01
02
03
分母不为零
反比例函数的分母不能为 零，因此其定义域为 x ≠ 0。
无界性
反比例函数的值域为 y ≠ 0 和 y ≠ -∞，因此其图象 在 x = 0 处无界。
当$x<0$时，反比例函数的图象位于 第三象限，与直线$y=kx+b$相交于 一点，这一点也是它们的切点。
与二次函数的关系
二次函数是形如 $y=ax^2+bx+c$的函数，其 中$a, b, c$是常数且$a neq 0$
。
反比例函数的图象是一个双曲 线，分布在第一和第三象限。
二次函数的图象是一个抛物线 ，可以开口向上或向下。
反比例函数的图象与性质
目 录
• 反比例函数概述 • 反比例函数的图象特点 • 反比例函数的性质分析 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他函数的关系 • 反比例函数的扩展知识
01 反比例函数概述
反比例函数的定义
反比例函数定义
反比例函数的值域
反比例函数是一种数学函数，其定义 为 f(x) = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。
磁场强度与电流
在电磁学中，磁场强度与电流之间的关系可以用反比例函数 描述，通过分析反比例函数的特性，可以研究电磁感应和电 磁波的传播。
与其他数学知识的结合
代数方程
反比例函数可以与其他代数方程 结合，用于解决代数问题，例如 求解代数方程的根或解决代数不 等式问题。
2020八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质(3)教案 (新版)苏科版
三、自学检测
1．反比例函数y = 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_______．
2．已知反比例函数y = 与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m 的值是____．
3．已知点（x1，-1），（x2，- ），（x3，2）在函数y = - 的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．
重点
进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。
难点
利用反比例函应用
教具：多媒体、课件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：
甲：第一、三 象限有它的图象；
2.反比例函数图像的所在象限
3.反比例函数图像的性质
(二).自学内容：P131-132
1.学习例1：如图 ，是反比例函数y = 的图象的一支．
(1)函数图象的另一支在第几象限？
(2) 求常数m的取值范围．
(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．
4．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y= （k>0）上，则a，b，c的大小关是．
四、展示应用
1.对于反比例函数y = （k>0），当x1< 0< x2<x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是
2.已知反比例函数y = 的图象具有以下特征：在同一象限内， y随x增大而增大，
（1）求n的取值范围．
1．反比例函数y = 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是_______．
2．已知反比例函数y = 与一次函数y=2x+m的图象的一个交点的横坐标是-4，则m 的值是____．
3．已知点（x1，-1），（x2，- ），（x3，2）在函数y = - 的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是．
重点
进一步探求一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。
难点
利用反比例函应用
教具：多媒体、课件等
教
学
过
程
教
学
过
程
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入
1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：
甲：第一、三 象限有它的图象；
2.反比例函数图像的所在象限
3.反比例函数图像的性质
(二).自学内容：P131-132
1.学习例1：如图 ，是反比例函数y = 的图象的一支．
(1)函数图象的另一支在第几象限？
(2) 求常数m的取值范围．
(3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小．
4．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y= （k>0）上，则a，b，c的大小关是．
四、展示应用
1.对于反比例函数y = （k>0），当x1< 0< x2<x3时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是
2.已知反比例函数y = 的图象具有以下特征：在同一象限内， y随x增大而增大，
（1）求n的取值范围．
11.2反比例函数的图像和性质（3）课件2021-2022学年苏科版八年级数学下册
议题引领 随堂练习
解:(1)由矩形的面积公式
得xy=24， ∴y=24/x．
(2)根据题意可知
x>0 反比例函数y =24/x．
图像如图所示.
3 合作学习
合作学习
y
yk x
O
x
图中这些三角形的面积相等吗？ 相等
合作学习
y
设 P ( m ，n )是双曲线 y k (k 0) 上任意一点， x
合作学习
y
yk x
O
x
图中的这些矩形的面积相等吗？ 相等
合作学习 P(m，n)是双曲线 y k (k 0) 上任意一点，
x
过点P分别作x轴，y轴的垂线段，垂足为A，B， y
S矩形OAPB=OA·AP=|m|·|n|=|k|.
P(m，n)
B
oA
x
合作学习
随堂练习
1.如图, P是反比例函数
y
2 x 图像上的一点,PD⊥x轴于D.则
6y
5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5 6x
（2）由函数图像可知，当x＜－1时，－6＜y＜0.
议题引领 随堂练习
1、设矩形的面积是24cm2，相邻两边的长分别是xcm、ycm． （1）确定y与x的函数表达式；
（2）画出这个函数的图像．
议题引领
解：（1）把x＝－3代入y＝x＋1，得 y＝－2. 根据题意，可得反比例函数 y＝ k 的图像与一次函数 y＝x＋1
x
的图像的一个交点的坐标是（－3，－2）.
把
x＝－3
、y＝－2代入
y＝ k x
，得
八年级下册数学教学设计：反比例函数的图像与性质
y＝ k 的图像经过点 A，则 k 的值是
(
x
A．2
B．－
C． 4
) D．－ 4
A
C
BO
x
（第 1 题图）
2．若反比例函数
k-3 y = 的图像位于一、三象限内，正比例函数
x
y＝(2k－ 9)x
过二、四象限，则 k 的整数值是 _______．
x
2．函数 y = - 5 的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是 _______．
x
3．已知点（－ 2，y1）、（－ 1，y2）、（ 1，y3）在反比例函数 y = - 4 的图像上，
x
比较 y1、y2、 y3的大小关系． 问题 1： 比较 y1、y2、 y3的大小有哪些方法？ 问题 2： 反比例函数的图像具有怎样的特征？
矩形 PAOB 的面积怎么表示？
（2）如图（ 2）过点 P 作 PA⊥ x 轴，连接 PO 构成△ PAO，则△ PAO 的面积怎
么表示？
y BP
y P
OA
x
OA
x
图（ 1）
图（ 2）
问题 3： 若不约束 k、 x的取值范围，则矩形 PAOB与△ PAO的面积应如何表示？
设计思路：引导学生通过探究体会如何根据反比例函数图像的某些特征，分析 并掌握反比例函数的性质．通过从特殊到一般的方法进行探究，增强学生对反比例
x
坐标是－ 3． （1）求 k 的值，并画出这个反比例函数的图像；
（2）根据反比例函数图像，指出当 x ＜－ 1 时， y 的取值范围．
设计思路：引导学生掌握根据点的坐标求函数表达式的一般方法，明白函数图
像在解题中的重要性，一切性质皆源于图像．
y
八年级数学反比例函数的图象与性质3
解得k=-8.
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的 增大怎样变化？
（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知， 在每一个象限内，y随x的增大而增大.
8 函数 y 的图象在第二、四象限内； x
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题3：画出函数的图象；
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个 函数的图象上吗？ 1 8 （4）把x= 代入y=- ,得y=-16. 2 x 1 8 所以点B（ ， -16）在函数y=- 的图象上. 2 x 8 8 8 把x=-3代入y=- ，得y= .因为 5， x 3 3 8 所以点C（-3，）不在函数 5 y=- 的图象上. x
3k 4 已知函数 y 在每一象限内，y随x的 x 4 k k 增大而增大，那么 . 增大而减小，那么k的取值范围是 ； 3
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题1：求k的值；
k 解：(因为函数 y 的图象经过点（2,-4）， x k k 把x=2，y=-4代入 y ，得 4 , x 2
k y (k 0) x
双曲线 二、四象限
k y (k 0) x
随x的增大 而增大 即是轴对称， 又是中心对称
不相交
反比例函数 双曲线.
k y x
（k为常数，k≠0）的图象是
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大.
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的 增大怎样变化？
（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知， 在每一个象限内，y随x的增大而增大.
8 函数 y 的图象在第二、四象限内； x
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题3：画出函数的图象；
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题4：点B（1/2，-16）、C（-3，5）在这个 函数的图象上吗？ 1 8 （4）把x= 代入y=- ,得y=-16. 2 x 1 8 所以点B（ ， -16）在函数y=- 的图象上. 2 x 8 8 8 把x=-3代入y=- ，得y= .因为 5， x 3 3 8 所以点C（-3，）不在函数 5 y=- 的图象上. x
3k 4 已知函数 y 在每一象限内，y随x的 x 4 k k 增大而增大，那么 . 增大而减小，那么k的取值范围是 ； 3
k 已知反比例函数 y 的图象经过点A（2,-4）. x
问题1：求k的值；
k 解：(因为函数 y 的图象经过点（2,-4）， x k k 把x=2，y=-4代入 y ，得 4 , x 2
k y (k 0) x
双曲线 二、四象限
k y (k 0) x
随x的增大 而增大 即是轴对称， 又是中心对称
不相交
反比例函数 双曲线.
k y x
（k为常数，k≠0）的图象是
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限， 在每个象限内，y随x的增大而减少； 当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限， 在每个象限内，y随x的增大而增大.
八年级数学反比例函数的图象与性质3
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[单选]易燃易爆化学物品生产设备与装置必须按国家有关规定设置（），并定期保养、校验。A、消防安全宣传设施B、安全设施C、消防安全设施D、防雷设施 [填空题]人类最早使用的工具是石器.考古学家根据石器的制造技术的发展和演进情况,将石器时代分为（）,中石器,（）三个时代. [填空题]8度、9度抗震烈度设计时，高层建筑中的（）和（）结构应考虑竖向地震作用。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列腧穴中，与至阳穴相平的是（）A.膈俞B.督俞C.心俞D.神堂E.肝俞 [单选,A2型题,A1/A2型题]pT0的含义是（）A.术前影像证实早期癌B.术前已判定为原位癌C.术后病理检查发现原位癌D.术后组织病理学检查未发现原发肿瘤E.术后病理检查诊断明确分型 [单选]利用航线前方导标方位导航，如实测方位大于导航方位，表明船舶（）偏离计划航线，应（）调整航向。A．向左；向左B．向左；向右C．向右；向右D．向右；向左 [单选]花卉园艺学研究的内容是（）。A.花卉的种类、形态、产地B.花卉的繁殖、习性、栽培C.花卉的园林用途D.包括A、B和C等的一门综合性学科 [单选,A1型题]药物依赖是指个体对药物产生（）。A.精神依赖B.躯体依赖C.耐受性增加D.精神和躯体依赖E.耐受性降低 [单选]全科医疗的核心服务是（）A.医学生的教育B.接待所有初诊病人C.社会心理需求的评价D.诊治疑难疾病E.科学研究 [多选]有扬程无限高、流量与排出压力无关、具有自吸能力的特点的泵包括（）。ABCD [单选]根据获取影像的时间可将放射性核素显像分为（）A.局部显像和全身显像B.静态显像和动态显像C.平面显像和断层显像D.早期显像和晚期显像E.阴性显像和阳性显像 [单选]不属于矿业工程项目工程量变更的条件的是（）。A.因设计局部修改B.因工程施工中客观条件变化而修改施工图设计C.超过本单位工程预备费率部分的"三材"D.因材料代用所增加的费用 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于疼痛康复治疗叙述不正确的是（）A.药物治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法B.物理治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法C.神经病理性疼痛是急性疼痛中治疗较差的疼痛D.神经病理性疼痛需要合并使用抗痉厥药和三环类抗抑郁药E.镇痛药是主要作用于中枢神经 [单选,A1型题]在其他情况不变的情况下，对于一般商品来说，随着收入的增加，需求会有所（）。A.上升B.不变C.不确定D.下降E.先上升后不变 [单选]电子邮件地址是（其中□表示空格）（）。A.MAlin&nsCnCACCnB.mAlin＠nsCACACCnC.Lin□MA&nsCnCAT]CCnD.Lin□MA、nsC、＠nCACCn [单选]细胞膜脂质双分子层中，脂质分子的亲水端A．均朝向细胞膜的内表面B．均朝向细胞膜的外表面C．外层的朝向细胞膜的外表面，内层的朝向双分子层的中央D．都在细胞膜的内外表面E．面对面地朝向双分子层的中央 [单选]行政不当是指行政主体所为的同行政违法相并列的一种有（）的行为。A.瑕疵B.错误C.不当D.责任 [单选]使子宫对缩宫素敏感增加，下列哪种是正确的()A．大剂量缩宫素B．孕激素C．小剂量缩宫素D．麦角新碱E．雌激素 [单选]电路层的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤接入系统等 [多选]关于基础设施项目融资的经济特征和需求的叙述中，正确的有（）。A．属于低风险低回报的行业B．其经营项目产品或服务的价格是未来政府或市民支付费用的重要依据C．价格竞争类型取决于特许经营项目融资招标类型和招标方案策划D．招标人制作投标文件的前期投入费用较少E．基础 [单选]平瓦屋面下，聚合物改性沥青防水垫层的搭接宽度为（）。A.60mmB.70mmC.80mmD.100mm [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中不正确的是（）A.分布广泛B.体积微小C.种类繁多D.需借助光学显微镜或电子显微镜观察E.只能在活细胞内生长繁殖 [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]一患者，向心性肥胖，满月脸，多毛和痤疮明显，超声检查发现右侧肾上腺区显示7C.m的低回声区，分叶状，内回声不均匀。下列哪项诊断可能性大A.肾上腺皮质增生B.皮质腺瘤C.皮质腺癌D.神经母细胞瘤E.以上均对 [单选,A1型题]治疗水肿胀满，大便秘结，小便不利，首选药物是（）A.大黄B.牵牛子C.番泻叶D.巴豆E.芒硝 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于急性妄想发作，以下错误的是（）A.常突然起病，以短暂的妄想为主要症状，妄想形式多样，内容支离破碎B.病前一般无诱因C.可伴有情感和行为方面的障碍D.多发生于中老年人E.病程不超过3个月 [单选]榆叶梅的花期是哪个季节（）A.春B.夏C.秋D.冬 [填空题]在计算地震作用时，建筑物重力荷载代表值为（）之和。 [单选]以下属于工人培训的有（）。A.岗位培训B.继续教育C.学历教育D.班组长培训 [判断题]海绵动物主要生活于海水中，全部营漂浮生活。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]右眼瞳孔扩大，直接对光反应消失，间接光反应存在，左侧瞳孔间接反应消失提示病灶部位在（）。A.右视束B.视交叉C.右侧视反射D.右侧视神经E.左侧视神经 [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]熔池结晶时，晶粒主轴的成长方向与结晶等温面正交，并且以弯曲的形状（）成长。A、向焊缝两侧B、向焊缝中心C、平行熔和线D、沿焊接方向 [单选]某孕妇，28岁，孕1产0，妊娠38周。规律宫缩18小时，肛查宫颈扩张5cm，宫缩转弱，20～30秒/5～6分钟，2小时后肛查宫颈仍扩张5cm。应诊断下列哪种产程异常()A．潜伏期延长B．活跃期延长C．活跃期停滞D．胎头下降延缓E．第二产程停滞 [单选]硝石不宜与下列哪些药物混放（）。A.朴硝B.青盐C.硇砂D.雄黄、硫黄E.蒲黄 [单选]某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆系数为1.5，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增长（）。A.1.2倍B.1.5倍C.0.3倍D.2.7倍 [单选]下列正常肾上腺声像图，哪一项描述正确A.正常肾上腺超声显示率左侧低于右侧B.新生儿肾上腺约为肾的1/3大小C.成人肾上腺约为肾的1/13大小D.新生儿肾上腺部位表浅，周围缺乏脂肪，其检出率高于成人E.以上描述均正确 [单选]低合金结构钢是在普通碳素结构钢的基础上，加入质量分数不超过（）的合金元素，以提高其强度。A、2%～3%B、3%～4%C、4%～5%D、3%～5% [单选,A1型题]患者平卧，患肢抬高70°～80°，持续60秒，若出现麻木、疼痛、苍白，说明（）A.Pratt试验阳性B.Buerger试验阳性C.Trendelenburg试验阳性D.Penthes试验阳性E.腰交感神经阻滞试验阳性 [单选]强调情绪的发生是由外界环境刺激、机体的生理变化和对外界环境刺激的认识过程三者相互作用的结果的情绪理论被称为（）A．坎农—巴德学说B．伊扎德的情绪理论C．詹姆斯-兰格理论D．沙赫特-辛格的情绪理论
[单选]易燃易爆化学物品生产设备与装置必须按国家有关规定设置（），并定期保养、校验。A、消防安全宣传设施B、安全设施C、消防安全设施D、防雷设施 [填空题]人类最早使用的工具是石器.考古学家根据石器的制造技术的发展和演进情况,将石器时代分为（）,中石器,（）三个时代. [填空题]8度、9度抗震烈度设计时，高层建筑中的（）和（）结构应考虑竖向地震作用。 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列腧穴中，与至阳穴相平的是（）A.膈俞B.督俞C.心俞D.神堂E.肝俞 [单选,A2型题,A1/A2型题]pT0的含义是（）A.术前影像证实早期癌B.术前已判定为原位癌C.术后病理检查发现原位癌D.术后组织病理学检查未发现原发肿瘤E.术后病理检查诊断明确分型 [单选]利用航线前方导标方位导航，如实测方位大于导航方位，表明船舶（）偏离计划航线，应（）调整航向。A．向左；向左B．向左；向右C．向右；向右D．向右；向左 [单选]花卉园艺学研究的内容是（）。A.花卉的种类、形态、产地B.花卉的繁殖、习性、栽培C.花卉的园林用途D.包括A、B和C等的一门综合性学科 [单选,A1型题]药物依赖是指个体对药物产生（）。A.精神依赖B.躯体依赖C.耐受性增加D.精神和躯体依赖E.耐受性降低 [单选]全科医疗的核心服务是（）A.医学生的教育B.接待所有初诊病人C.社会心理需求的评价D.诊治疑难疾病E.科学研究 [多选]有扬程无限高、流量与排出压力无关、具有自吸能力的特点的泵包括（）。ABCD [单选]根据获取影像的时间可将放射性核素显像分为（）A.局部显像和全身显像B.静态显像和动态显像C.平面显像和断层显像D.早期显像和晚期显像E.阴性显像和阳性显像 [单选]不属于矿业工程项目工程量变更的条件的是（）。A.因设计局部修改B.因工程施工中客观条件变化而修改施工图设计C.超过本单位工程预备费率部分的"三材"D.因材料代用所增加的费用 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于疼痛康复治疗叙述不正确的是（）A.药物治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法B.物理治疗是疼痛治疗中最基本、最常用方法C.神经病理性疼痛是急性疼痛中治疗较差的疼痛D.神经病理性疼痛需要合并使用抗痉厥药和三环类抗抑郁药E.镇痛药是主要作用于中枢神经 [单选,A1型题]在其他情况不变的情况下，对于一般商品来说，随着收入的增加，需求会有所（）。A.上升B.不变C.不确定D.下降E.先上升后不变 [单选]电子邮件地址是（其中□表示空格）（）。A.MAlin&nsCnCACCnB.mAlin＠nsCACACCnC.Lin□MA&nsCnCAT]CCnD.Lin□MA、nsC、＠nCACCn [单选]细胞膜脂质双分子层中，脂质分子的亲水端A．均朝向细胞膜的内表面B．均朝向细胞膜的外表面C．外层的朝向细胞膜的外表面，内层的朝向双分子层的中央D．都在细胞膜的内外表面E．面对面地朝向双分子层的中央 [单选]行政不当是指行政主体所为的同行政违法相并列的一种有（）的行为。A.瑕疵B.错误C.不当D.责任 [单选]使子宫对缩宫素敏感增加，下列哪种是正确的()A．大剂量缩宫素B．孕激素C．小剂量缩宫素D．麦角新碱E．雌激素 [单选]电路层的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤接入系统等 [多选]关于基础设施项目融资的经济特征和需求的叙述中，正确的有（）。A．属于低风险低回报的行业B．其经营项目产品或服务的价格是未来政府或市民支付费用的重要依据C．价格竞争类型取决于特许经营项目融资招标类型和招标方案策划D．招标人制作投标文件的前期投入费用较少E．基础 [单选]平瓦屋面下，聚合物改性沥青防水垫层的搭接宽度为（）。A.60mmB.70mmC.80mmD.100mm [单选,A2型题,A1/A2型题]下列描述的微生物特征中不正确的是（）A.分布广泛B.体积微小C.种类繁多D.需借助光学显微镜或电子显微镜观察E.只能在活细胞内生长繁殖 [单选,A1型题]《希波克拉底誓言》的内容不涵盖以下哪一点（）A.为病家保密B.强调医生的品德修养C.尊重同道D.要有好的仪表和作用E.为病家谋利益 [单选]一患者，向心性肥胖，满月脸，多毛和痤疮明显，超声检查发现右侧肾上腺区显示7C.m的低回声区，分叶状，内回声不均匀。下列哪项诊断可能性大A.肾上腺皮质增生B.皮质腺瘤C.皮质腺癌D.神经母细胞瘤E.以上均对 [单选,A1型题]治疗水肿胀满，大便秘结，小便不利，首选药物是（）A.大黄B.牵牛子C.番泻叶D.巴豆E.芒硝 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于急性妄想发作，以下错误的是（）A.常突然起病，以短暂的妄想为主要症状，妄想形式多样，内容支离破碎B.病前一般无诱因C.可伴有情感和行为方面的障碍D.多发生于中老年人E.病程不超过3个月 [单选]榆叶梅的花期是哪个季节（）A.春B.夏C.秋D.冬 [填空题]在计算地震作用时，建筑物重力荷载代表值为（）之和。 [单选]以下属于工人培训的有（）。A.岗位培训B.继续教育C.学历教育D.班组长培训 [判断题]海绵动物主要生活于海水中，全部营漂浮生活。（）A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]右眼瞳孔扩大，直接对光反应消失，间接光反应存在，左侧瞳孔间接反应消失提示病灶部位在（）。A.右视束B.视交叉C.右侧视反射D.右侧视神经E.左侧视神经 [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]熔池结晶时，晶粒主轴的成长方向与结晶等温面正交，并且以弯曲的形状（）成长。A、向焊缝两侧B、向焊缝中心C、平行熔和线D、沿焊接方向 [单选]某孕妇，28岁，孕1产0，妊娠38周。规律宫缩18小时，肛查宫颈扩张5cm，宫缩转弱，20～30秒/5～6分钟，2小时后肛查宫颈仍扩张5cm。应诊断下列哪种产程异常()A．潜伏期延长B．活跃期延长C．活跃期停滞D．胎头下降延缓E．第二产程停滞 [单选]硝石不宜与下列哪些药物混放（）。A.朴硝B.青盐C.硇砂D.雄黄、硫黄E.蒲黄 [单选]某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆系数为1.5，则该公司销售额每增长1倍，就会造成每股收益增长（）。A.1.2倍B.1.5倍C.0.3倍D.2.7倍 [单选]下列正常肾上腺声像图，哪一项描述正确A.正常肾上腺超声显示率左侧低于右侧B.新生儿肾上腺约为肾的1/3大小C.成人肾上腺约为肾的1/13大小D.新生儿肾上腺部位表浅，周围缺乏脂肪，其检出率高于成人E.以上描述均正确 [单选]低合金结构钢是在普通碳素结构钢的基础上，加入质量分数不超过（）的合金元素，以提高其强度。A、2%～3%B、3%～4%C、4%～5%D、3%～5% [单选,A1型题]患者平卧，患肢抬高70°～80°，持续60秒，若出现麻木、疼痛、苍白，说明（）A.Pratt试验阳性B.Buerger试验阳性C.Trendelenburg试验阳性D.Penthes试验阳性E.腰交感神经阻滞试验阳性 [单选]强调情绪的发生是由外界环境刺激、机体的生理变化和对外界环境刺激的认识过程三者相互作用的结果的情绪理论被称为（）A．坎农—巴德学说B．伊扎德的情绪理论C．詹姆斯-兰格理论D．沙赫特-辛格的情绪理论
反比例函数的图象和性质3
12 例、如图，已知反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是 6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积
C
o Q x D
y
P
练 习4
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数 关系是：
Y与x成正比例
②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数 关系是： Y与x成反比例
Y/L Y/L Y/L
Y/L
o o (1)
V(km/h)
V(km/h)
o (2)
V(km/h)
o (3)
V(km/h)
(4)
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
k y = — x y
y=-x
0
12
y=x
x
• 例：表示下面四个关系式的图像有 1 1 y 1 1 | y | | y | y | x | | x | x |x|
求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函 数的值的x的取值范围。
y A
O B
x
例：已知，关于x的一次函数 y mx 3n 和
2m 5n 反比例函数 y 的图象都经过点（1，x
2），求这两个函数的解析式。
例： 已 知 一 次 函 数 y k x 1和 反 比 例 k 函 数y 的 图 象 都 经 过 点 （ 2，m）； x （ 1） 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 求 这 两 个 函 数 图 象 的 一 另个 交 点 的 坐 标 ；
八年级数学反比例函数的图象与性质3
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[单选]假定KM不变，当少量装货的重心高于船舶的重心时，则装货后船舶的初稳性高度值将（）。A．减小B．不变C．增大D．变化趋势不定 [单选,A2型题,A1/A2型题]铸件上常出现金属小结的原因是（）A.包埋材料透气性差B.包埋材料调得过稠C.包埋时未完全包埋措型D.包埋材料调得过稀E.包埋材料中气泡末排尽 [多选]在中共八大上，陈云提出了关于我国社会主义经济体制的设想，其主要点包括（）A．以国营经济为主体，以私营经济为补充B．以国家与集体经营为主体，以个体经营为补充C．以计划生产为主体，以自由生产为补充D．以国家市场为主体，以自由市场为补充 [单选]近年来，()逐渐成为国际上金融领域最权威、最流行的个人理财职业资格。BP [单选,A1型题]医学道德评价的方式有（）A.内心信念B.社会舆论C.传统习俗D.以上都是E.以上都不是 [单选]下列陈述：水容量小，在运行中若突然停电，锅炉内水容易汽化，从而产生水击。是哪种热水锅炉的特点（）A.管架式热水锅炉B.锅壳式烟火管热水锅炉C.自然循环热水锅炉D.AB都符合 [多选]在学校体育中加强培养学生社会适应能力的基本要求有（）A、营造民主的体育氛围，建立融洽的师生关系B、优化学校体育环境，创造良好的体育锻炼空间C、组织丰富多彩的课外体育活动，提高社会适应能力D、广泛开展学校体育竞赛，培养竞争与协助意识 [多选]病人苏醒期出现高血压其可能原因有（）A.伤口疼痛B.病人不能耐受气管导管C.二氧化碳蓄积D.急性心梗E.膀胱内尿潴流 [单选]肾损伤的主要临床表现不包括（）A.休克B.尿痛C.血尿D.腰腹部肿块E.疼痛 [问答题]公共关系的“四步工作法”是什么？
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[单选]假定KM不变，当少量装货的重心高于船舶的重心时，则装货后船舶的初稳性高度值将（）。A．减小B．不变C．增大D．变化趋势不定 [单选,A2型题,A1/A2型题]铸件上常出现金属小结的原因是（）A.包埋材料透气性差B.包埋材料调得过稠C.包埋时未完全包埋措型D.包埋材料调得过稀E.包埋材料中气泡末排尽 [多选]在中共八大上，陈云提出了关于我国社会主义经济体制的设想，其主要点包括（）A．以国营经济为主体，以私营经济为补充B．以国家与集体经营为主体，以个体经营为补充C．以计划生产为主体，以自由生产为补充D．以国家市场为主体，以自由市场为补充 [单选]近年来，()逐渐成为国际上金融领域最权威、最流行的个人理财职业资格。BP [单选,A1型题]医学道德评价的方式有（）A.内心信念B.社会舆论C.传统习俗D.以上都是E.以上都不是 [单选]下列陈述：水容量小，在运行中若突然停电，锅炉内水容易汽化，从而产生水击。是哪种热水锅炉的特点（）A.管架式热水锅炉B.锅壳式烟火管热水锅炉C.自然循环热水锅炉D.AB都符合 [多选]在学校体育中加强培养学生社会适应能力的基本要求有（）A、营造民主的体育氛围，建立融洽的师生关系B、优化学校体育环境，创造良好的体育锻炼空间C、组织丰富多彩的课外体育活动，提高社会适应能力D、广泛开展学校体育竞赛，培养竞争与协助意识 [多选]病人苏醒期出现高血压其可能原因有（）A.伤口疼痛B.病人不能耐受气管导管C.二氧化碳蓄积D.急性心梗E.膀胱内尿潴流 [单选]肾损伤的主要临床表现不包括（）A.休克B.尿痛C.血尿D.腰腹部肿块E.疼痛 [问答题]公共关系的“四步工作法”是什么？
八年级数学反比例函数的图象与性质
对于反比例函数的解析式求解问题，通常可以通过已知条件建立方程求解参数。
对于反比例函数图象上点的坐标特征问题，可以通过分析函数性质或利用已知条件 进行推理判断。
对于反比例函数与一次函数的交点问题，可以通过联立两个函数的解析式求解交点 坐标。在解题过程中需要注意分类讨论和数形结合的思想应用。
06 课堂小结与课后作业布置
2)$，求该函数的解析式，并判断点 $Q(-2, 3)$ 是否在该函数的图象上。
02 03
拓展题2
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$ 与一次函数 $y = ax + b$ 的图象交 于点 $M(4, -1)$ 和 $N(1, -4)$，求这两个函数的解析式，并求出它们 的另一个交点坐标。
无论 $k$ 取何值（$k neq 0$），反 比例函数的图象总是无限接近于坐标 轴，但永远不会与坐标轴相交。
02 反比例函数图象绘制
列表法绘制步骤
确定自变量的取值范围
根据题目要求或实际情况，确 定自变量$x$的取值范围。
绘制坐标点
在坐标系中，以自变量$x$的值 为横坐标，函数值$y$的值为纵 坐标，绘制出对应的坐标点。
易错难点剖析指导
忽略反比例函数定义中 $k neq 0$ 的条件，导致错误地认为当 $x = 0$ 时，$y$ 也有定义。
在绘制反比例函数图象时，未注 意到双曲线关于原点对称的性质，
导致图象绘制不准确。
在分析反比例函数性质时，未注 意到 $k$ 的正负对函数图象和 性质的影响，导致分析错误。
课后作业布置及要求
解析法
对于反比例函数y=k/x (k≠0)，当k>0时，函数图象在第一、三象限，且y随x的增大而减小（即减函数）； 当k<0时，函数图象在第二、四象限，且y随x的增大而增大（即增函数）。
对于反比例函数图象上点的坐标特征问题，可以通过分析函数性质或利用已知条件 进行推理判断。
对于反比例函数与一次函数的交点问题，可以通过联立两个函数的解析式求解交点 坐标。在解题过程中需要注意分类讨论和数形结合的思想应用。
06 课堂小结与课后作业布置
2)$，求该函数的解析式，并判断点 $Q(-2, 3)$ 是否在该函数的图象上。
02 03
拓展题2
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$ 与一次函数 $y = ax + b$ 的图象交 于点 $M(4, -1)$ 和 $N(1, -4)$，求这两个函数的解析式，并求出它们 的另一个交点坐标。
无论 $k$ 取何值（$k neq 0$），反 比例函数的图象总是无限接近于坐标 轴，但永远不会与坐标轴相交。
02 反比例函数图象绘制
列表法绘制步骤
确定自变量的取值范围
根据题目要求或实际情况，确 定自变量$x$的取值范围。
绘制坐标点
在坐标系中，以自变量$x$的值 为横坐标，函数值$y$的值为纵 坐标，绘制出对应的坐标点。
易错难点剖析指导
忽略反比例函数定义中 $k neq 0$ 的条件，导致错误地认为当 $x = 0$ 时，$y$ 也有定义。
在绘制反比例函数图象时，未注 意到双曲线关于原点对称的性质，
导致图象绘制不准确。
在分析反比例函数性质时，未注 意到 $k$ 的正负对函数图象和 性质的影响，导致分析错误。
课后作业布置及要求
解析法
对于反比例函数y=k/x (k≠0)，当k>0时，函数图象在第一、三象限，且y随x的增大而减小（即减函数）； 当k<0时，函数图象在第二、四象限，且y随x的增大而增大（即增函数）。
八年级数学反比例函数的图象与性质3
眼球血管膜A．位于眼球最外层B．由疏松结缔组织构成C．富有神经、血管和色素细胞D．由前向后分为虹膜、睫状体、脉络膜E．呈棕黑色 须按照《麻醉药品管理办法》存放的是A.川乌B.草乌C.雄黄D.罂粟壳E.斑蝥 综合砌炉 HBV感染的窗口期是指A.血液中仅检出HBsAg、抗－HBeB.血液中仅检出抗－HBs、抗－HBcC.血液中仅检出HBsAg、HBeAgD.血液中仅检出抗－HBe、抗－HBcE.血液中仅检出HBsAg、抗－HBc 蛔虫在人体寄生的部位是A.小肠B.大肠C.盲肠D.回肠E.直肠 石油是和的混合物。 心肌梗死急性期典型的心电图表现是A.T波高耸，无ST段抬高和病理性Q波出现B.T波高耸，随即出现ST段抬高，无病理性Q波出现C.ST段弓背向上抬高，出现病理性Q波，伴T波倒置D.抬高的ST段回到等电位线，T波倒置变深，存在坏死型Q波E.ST-T多数基本恢复正常，存在坏死型Q波存在 五脏中主"涎"的脏是A．心B．脾C．肝D．肺E．肾 医德品质的内容中哪项是不正确的A.仁慈B.严谨C.诚挚D.公正E.幸福 矿业工程项目施工总进度安排时，一般情况下是构成矿井工程项目关键路线的关键工程。A.井架安装B.绞车安装C.井筒施工D.井筒装备 我国货币政策的最终目标包括。A.支持重点建设B.保持币值稳定C.保证国民经济增长计划对资金的需求D.防止通货膨胀和通货紧缩E.促进经济发展 在施工过程中，发生事故后，事故报告应当包括的内容有。A.事故发生单位概况B.事故发生的时间、地点以及事故现场情况C.事故已经造成或者可能造成的伤亡人数(包括下落不明的人数)和初步估计的直接经济损失D.已经采取的措施E.已经处分的相关责任人 下列不属于口头沟通特点的是.A、费时少，迅速交换意见B、可随时提问和解答C、方便，便于准备D、具有可追索性 潜在性紫质症(卟啉症)病人宜选用下列哪种静脉麻醉药()A．戊巴比妥钠
八年级数学反比例函数的图解和性质
电流越小。
声速
声速与频率和介质有关，在一定 介质中，声速与频率成反比关系。
磁场
在磁场中，磁感应强度与电流成 正比，与导线长度成反比，这是
电磁感应现象的基础。
在经济中的应用
供需关系
01
在市场经济中，商品的价格与供应量成反比关系，当需求量一
定时，供应量增加会导致价格下降。
投资回报
02
投资回报率与投资额成反比关系，当风险一定时，投资额越大，
中心对称
分布在第二和第四象限
由于k的正负性，反比例函数的图像分 布在第二和第四象限。
反比例函数的图像关于原点中心对称。
反比例函数图像的变换
k值变化
改变k的值会影响反比例函 数图像的形状和位置。
x轴和y轴的变换
通过伸缩x轴和y轴，可以 改变反比例函数图像的形 状。
图像的旋转
通过旋转反比例函数图像， 可以观察其在不同角度下 的形态。
01
02
03
确定函数表达式
首先确定反比例函数的表
达式，例如$y
=
frac{k}{x}$（其中k为常
数）。
ห้องสมุดไป่ตู้
确定坐标轴
在平面直角坐标系中，选 择适当的x和y轴范围。
绘制图像
根据反比例函数的表达式， 在坐标系中逐点绘制函数 图像。
反比例函数图像的特性
无限接近x轴和y轴
反比例函数的图像会无限接近x轴和y 轴，但不会与它们相交。
反比例函数可以看作是幂函数的一种特殊情况，即当n=-1时 的幂函数。因此，反比例函数与幂函数在性质上有一定的相 似性，例如它们的导数都与自身有关。
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声速
声速与频率和介质有关，在一定 介质中，声速与频率成反比关系。
磁场
在磁场中，磁感应强度与电流成 正比，与导线长度成反比，这是
电磁感应现象的基础。
在经济中的应用
供需关系
01
在市场经济中，商品的价格与供应量成反比关系，当需求量一
定时，供应量增加会导致价格下降。
投资回报
02
投资回报率与投资额成反比关系，当风险一定时，投资额越大，
中心对称
分布在第二和第四象限
由于k的正负性，反比例函数的图像分 布在第二和第四象限。
反比例函数的图像关于原点中心对称。
反比例函数图像的变换
k值变化
改变k的值会影响反比例函 数图像的形状和位置。
x轴和y轴的变换
通过伸缩x轴和y轴，可以 改变反比例函数图像的形 状。
图像的旋转
通过旋转反比例函数图像， 可以观察其在不同角度下 的形态。
01
02
03
确定函数表达式
首先确定反比例函数的表
达式，例如$y
=
frac{k}{x}$（其中k为常
数）。
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确定坐标轴
在平面直角坐标系中，选 择适当的x和y轴范围。
绘制图像
根据反比例函数的表达式， 在坐标系中逐点绘制函数 图像。
反比例函数图像的特性
无限接近x轴和y轴
反比例函数的图像会无限接近x轴和y 轴，但不会与它们相交。
反比例函数可以看作是幂函数的一种特殊情况，即当n=-1时 的幂函数。因此，反比例函数与幂函数在性质上有一定的相 似性，例如它们的导数都与自身有关。
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苏科版八年级下册数学《11.2反比例函数的图象与性质》(3)
15
10
5
14
������12
10 8 6
B
4 2
OC 5 2 4 6 8
P
10 ������
8
典型例题 ������ 6
例2.如图，平面直角坐标系中，
B A 点C是x轴上任意一点，AB∥ ������轴，
4 ������
分别交������ = 3（������＞0）、������ = ������
2
C4
A
15
6
4
1
20
25
B
30
2
2
4
1
������ 6 ������ 6
解决问题
5
4
������
如 图 ， ������ 、 ������ 两 点 在 反 比 例 函 数 ������ = ������1的图象上，������、������两点在
������
C k2
y= x
3
E
2
A k1
1
y= x
3
B
A
S= ������1 - ������2 2
221
C 5
O8
2
6
������4
4
6
2
8
S= 5 ������
������110 −������28
2
A
5
10
5 ������
10
C122
B
8
4
15 6
S=������20 4 1
−������22
2
25
O 5
������ 1 4
2
C3
3
2 4
八年级数学反比例函数的图象与性质3(1)
C
A
B
C
D
2m 例 如图，是反比例函数 y 支． x
(1
(3)点A(-3,y1) 、B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例 函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
随堂练习
k 1、已知：反比例函数 y 与一次函数y mx b x
9.2反比例函数的图象与性质
问题情境
（１）反比例函数的图象是什么？ （２）反比例函数图象有何性质？ （３）反比例函数与正比例函数的图象有何区别？
填空
任意写出 一个反比 例函数 k的符 号 图象所在的 象限 增减性
K<0 K>0
二、四象限 每个分支y随x的 一、三象限 的增大而增大 增大而减小
k 一次函数y=kx-k与反比例函数 y 在同一直角 x 坐标系内的图象大致是 （ ）
； erp系统 鼎捷erp 上海erp 易助erp ；
着它们深吸咯壹口气道/要确定我达到六尘境/你们还能挡住我吗/ 三人为之壹愣/此刻の马开抪过确定五尘境/但战斗力单打独斗の话/谁都奈何抪咯它/三人合力/都要袅心翼翼才能困住它/要确定它达到六尘境/马开破开它们の领域就要容易の多咯/再想要借着境界の优势困住马开极难/可确定/// "偏 偏你只有五尘境/未曾达到六尘境/说什么也没有用/" 三人着马开摇咯摇头/着马开满确定冷色/ 马开笑咯起来/笑容灿烂/这种笑容让三人突然有种抪好の预感/其到外の几佫修行者也面色古怪/心想马开笑什么/ "六尘境而已/我想要达到/有数种办法可以达到/既然你们想/我就给你们壹种最为震撼の /" 马开望着它们/嘴角の笑容更加灿烂/洁白の牙齿露出来/这壹幕让三人皱眉/抪知道马开话里面の意思/ 开什么玩笑?六尘境和五尘境代表着壹次蜕变/它能轻易达到?马开这确定吓唬谁呢?
A
B
C
D
2m 例 如图，是反比例函数 y 支． x
(1
(3)点A(-3,y1) 、B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例 函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．
随堂练习
k 1、已知：反比例函数 y 与一次函数y mx b x
9.2反比例函数的图象与性质
问题情境
（１）反比例函数的图象是什么？ （２）反比例函数图象有何性质？ （３）反比例函数与正比例函数的图象有何区别？
填空
任意写出 一个反比 例函数 k的符 号 图象所在的 象限 增减性
K<0 K>0
二、四象限 每个分支y随x的 一、三象限 的增大而增大 增大而减小
k 一次函数y=kx-k与反比例函数 y 在同一直角 x 坐标系内的图象大致是 （ ）
； erp系统 鼎捷erp 上海erp 易助erp ；
着它们深吸咯壹口气道/要确定我达到六尘境/你们还能挡住我吗/ 三人为之壹愣/此刻の马开抪过确定五尘境/但战斗力单打独斗の话/谁都奈何抪咯它/三人合力/都要袅心翼翼才能困住它/要确定它达到六尘境/马开破开它们の领域就要容易の多咯/再想要借着境界の优势困住马开极难/可确定/// "偏 偏你只有五尘境/未曾达到六尘境/说什么也没有用/" 三人着马开摇咯摇头/着马开满确定冷色/ 马开笑咯起来/笑容灿烂/这种笑容让三人突然有种抪好の预感/其到外の几佫修行者也面色古怪/心想马开笑什么/ "六尘境而已/我想要达到/有数种办法可以达到/既然你们想/我就给你们壹种最为震撼の /" 马开望着它们/嘴角の笑容更加灿烂/洁白の牙齿露出来/这壹幕让三人皱眉/抪知道马开话里面の意思/ 开什么玩笑?六尘境和五尘境代表着壹次蜕变/它能轻易达到?马开这确定吓唬谁呢?
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二、四 象限 从左到右上升
y随x的增大而增大
K<0
增 减 从左到右下降 性 y随x的增大而减小
三
（一）基础训练
请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像 （C)
2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （A）y=5x （B）y=2x+3
4 （C） y x
3 （D） y x
3、认真填一填
k 2 1 y x
三、思前想后
1﹑已知 k<0, 函数 y1=kx, y2= x 在 同一坐标系中的图象大致是 ( D )
y y
k
(A)
(B)
x
0
x
y
y
(C)
0
x
(D)
0
x
函数y=kx-k 与 y k k 0 x 标系中的 图象可能是 D : 2
y
o x
在同一条直角坐
y
o x
y
o x
y
o x
(A)
(B)
(C)
(D)
1、对同学说你有什么收获
1)、知识
2)、思想方法
2、对老师说你有什么困惑
下课了!
结束寄语
• 函数来自现实生活,函数是描述现实 世界变化规律的重要数学模型. • 函数的思想是一种重要的数学思想, 它是刻画两个变量之间关系的重要 手段.
作业： 课本46页 习题17.1 必做题 第3、4、5、8题 选做题 第6题
； 纸盒 纸箱 彩盒 五金包装 包装设计
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开了，还多亏了你呢！你又懂事，又能干！唉，这青丫头有你一半就好了。”耿英说：“娘娘，你说啥呀？我哪里有小青姐聪明啊，我 只是一个稀了马哈的粗心丫头呢！”乔氏摇摇头说：“不，她只不过是有一些个看似很机灵的小聪明而已，而你却拥有顾大局，识大体 的大聪明、大智慧啊。不能相比的喽！”耿英却说：“娘娘，您这样说小青姐可不对，她只是被自己心里边的那个‘疯狂的喜欢’给昏 头了呢！小青姐真得很聪明，也很明白事理，说心里话，我很欣赏她呢！”乔氏轻轻地叹了一口气说：“唉，刚才啊，我听到这丫头哭 诉她命苦。我看哪，正如英丫头刚才说的，她的命并不苦，苦的是我啊！她有这个既憨厚又倔强的东伢子爱怜着呢，可我呢？”乔氏再 也忍不住自己的眼泪了。她掏出手绢不断地擦拭着涌流出来的泪水，心酸地说：“丫头她爹去了，我这后半生啊，只能是”耿老爹父子 四人的心里也都酸酸的。耿老爹轻轻地说：“兄弟媳妇你也别太难过了。事已至此，难过没有用啊。你有青丫头呢，还有这诚恳实在的 东伢子。这以后啊，他们多生几个娃娃，你以后的日子不会孤单的！”耿正说：“娘娘，您的年纪还不大呢，幺爹他肯定希望您能过得 很好的。以后啊，你可以留意着找一个”乔氏摇摇头，幽忧地说：“不，不可能的了！”耿英也说：“我哥说得对着哩，幺爹他肯定希 望您过得好！您也别过分伤心了，老话说了，‘凡事都有个定数’哩，谁又能改变了什么！您以后的日子还长着呢，因此啊，一定要想 开一些，日子才能过得踏实。人常说啊，老天爷是有眼的，您是天底下最好的人啦！所以啊，肯定会有一个最适合您的好人来陪伴您 的！”懂事的耿直怕乔氏继续伤心哭泣，就拱着身子依偎到了她的怀里，像大人一样说：“娘娘，姐姐说得对，您是天底下最好的人， 就像我娘一样好！我们在家时，我娘经常对我们说：‘人一定要多使好心，多做好事’。娘还说：‘好人终究会得到好报’。放心，您 一定会得到好报的！”乔氏终于破涕为笑了。她紧紧地楼住耿直，在他的额头上亲了一下，笑着对耿老爹说：“耿大哥啊，你就把这个 小儿子给我吧，我可正缺这么一个好伢子呢！”耿老爹也笑了，说：“兄弟媳妇啊，刚才小直子不是说了嘛，我们那里是管姆妈叫‘娘’ 的。他现在不就叫你‘娘娘’吗？还多了一个‘娘’呢！”那天下午，对于倔强钟情的东伢子来说，尽管饱吃了小青的一顿拳头，但这 顿拳头他吃得太舒服，也太高兴了！因为，这个他喜欢至骨头里的丫头，在打得实在太累了的时候，终于接受了他的爱。而无辜的耿正 虽然挨了非常冤枉的一计重拳，但好在东伢子只是打在了他的肩膀上。乔氏将白酒点着了，抓着花苗给他搓擦了几次以后，没几天也就 彻底好了，并没有
义务教育课程标准实验教科书八年级下
y
6 5 4 3 2 1 - - - - - 0 1 2 3 4 6 5 4 3 2 1 -1 2 3 4 5 6 5 6
x
执教教师
常现英
（1）根据上节课的学习，说说你 记忆中的反比例函数． （2）你还记得正比例函数y=kx (k≠0)的图 像和性质吗？
函数
解析式
6 4、表示函数 y 的两条双曲线之间有什么位置 x 6 6 关系？，反比例函数 y 与 y 的图像之间 x x 有什么关系？
k k 5、能否根据y＝ 的图象，画出y＝- 的图象? x x
（二）、演示验证 我们从特殊的函数图像得出的结 论是否正确，我们可以验证一下。
减小 y随x 的增大而_________.
4k 1、已知反比例函数 y x
(1)若函数的图象位于第一三象限， <4 则k______; >4 (2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k______.
2.（2007江苏南京）反比例函数 （K为常数）图象位于（ C ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
活动三、归纳新知
1、它们的图像是什么形状的？函数图像是连续 的吗？为什么？ 2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图 像的位置有谁决定？ 3、在每一个象限内，Y随X的变化如何变化？
6 4、表示函数 y 的两条双曲线之间有什么位置 6 x 关系？，反比例函数 y 与的图像之间有什么关 x
活动三、归纳新知
函数
20 y x
一、三 象限, 的图象在第________
减小 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 二、四 象限, 函数 y 30 的图象在第________
x
增大 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数
y
x
,当x>0时,图象在第____ 一 象限,
图象形状 位 置 K>0 增 减 性 位 置
正比例函数
y=kx ( k≠0 ) 直线 一、三 象限 从左到右上升
y随x的增大而增大
反比例函数
y= k x ( k是常数,k≠0 )
二、四 象限 从左到右下降
y随x的增大而减小
K<0
增 减 性
正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性 是由谁决定的？我们是如何探究得到的？
函数
解析式
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
位 置
反比例函数
y= k x ( k是常数,k≠0 )
反 比 例 函 数 的 比 较
一 、 正 比 例 函 数 和
图象形状
直线 一、三 象限
双曲线 一、三 象限 从左到右下降
y随x的增大而减小
K>0
增 从左到右上升 减 性 y随x的增大而增大
位 置
二、四 象限
二、探究新知
活动一、自学时光 自学课本41页例2，向同学们展 示自己的收获。 友情提示 从画出反比例函 数图象的方法和 应注意的事项说
活动二、模拟画图
请模拟例2，在同一平面直角坐标系
3 中画出反比例函数 y x 3 与 y 的函数图像。
X
6 （一）、思考 观察反比例函数， y x 6 3 3 y 与 y x ，以及 y 的函数图像， X x 回答下列问题：