§2.8 有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡
标准教案第二章物体平衡§2.3有固定转动轴物体的平衡高考对应考点：1．力矩（学习水平B级）2. 有固定转动轴的物体的平衡（学习水平B级）课时目标：1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题重点难点：1．力矩平衡计算2．动态平衡问题的分析方法知识精要：一．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或，叫平衡状态。
二．力矩：1．力臂：转动轴到力的作用线的。
2．力矩：的乘积。
（1）计算公式：；（2）单位：；（3）矢量：在中学里，只研究固定转动轴物体的平衡，所以只有顺时针和逆时针转动两种方向三．力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向方向转动的力矩之和等于所有使物体向方向转动的力矩之和。
或 ＝∑=∑∑M0M M顺逆热身练习：1．如图所示，要使圆柱体绕A点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的方向_____________。
2．匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O轴的力臂变化是_____________，重力对O轴的力矩变化情况是_____________，已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F的变化情况是_____________。
3． 如图，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用始终垂直于杆的力F 将板的B 端缓慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则力F 的将 ，F 的力矩F M 将 ；若F 始终竖直向上，则力F 的大小将 ，F的力矩FM 将 。
4．如图所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力123F F F、、，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（ ）A ．123F F F == B ．123F F F >>C ．213F F F >> D ．132F F F>>5．如图所示，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力1234F F F F 、、、的作用，力的作用线与OA 杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为1234M M M M 、、、，则它们力矩间的大小关系是（ ） A ．1234M M M M ===； B ．2134M M M M ＞＝＞； C ．4231M M M M ＞＞＞； D ．2134M M M M ＞＞＞；6．如图所示，一杆均匀，每米长的重为P=30N ，支于杆的左端，在离杆的左端a 0.2m =处挂一质量为W 300N =的物体，在杆的右端加一竖直向上的力F 杆多长时使杆平衡时所加竖直向上的拉力F 最小，此最小值为多大？O ’F 2 F 3 F 4 OF 1 A ’A精解名题：例1．一块均匀木板MN 长L 15m ＝，重1G 400N＝，搁在相距D 8m ＝的两个支架A B 、上，MA NA ＝，重2G 600N ＝的人从A 点向B 点走去，如图所示。
课题：有固定转动轴物体的平衡
课题：有固定转动轴物体的平衡简介物体的平衡是物理学中的重要概念之一。
对于有固定转动轴的物体来说，平衡包括静态平衡和动态平衡两种情况。
静态平衡指的是物体在不受外力或外力矩的作用下，保持静止或匀速旋转的状态。
而动态平衡则是指物体在受到外力或外力矩作用时，能够保持旋转的平衡状态。
本文将介绍有固定转动轴物体的平衡所涉及的基本概念、原理和相关公式。
通过学习本文，你将能够更好地理解有固定转动轴物体的平衡，并能够应用相关知识解决实际问题。
1. 转动轴和力矩首先，我们需要了解转动轴和力矩的概念。
转动轴是指物体围绕其上旋转的轴线，通常是物体的对称轴或支撑点。
力矩是力在物体上产生的旋转效应。
在有固定转动轴的情况下，力矩可以分为平行于轴线的力矩和垂直于轴线的力矩。
平行于轴线的力矩不会引起物体的转动，只会使物体保持平衡或改变其转动速度。
垂直于轴线的力矩则会引起物体的转动。
2. 物体的平衡条件对于有固定转动轴的物体来说，平衡条件可以表示为以下两个方程：∑F=0∑τ=0其中，∑F表示合力，∑τ表示合力矩。
根据这两个方程，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
当合力为零时，物体可以保持静止或匀速旋转。
当合力矩为零时，物体旋转的速度保持不变。
因此，当物体同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体即处于静态平衡状态。
3. 平衡状态的判断在实际问题中，我们需要通过各种方式判断物体是否处于平衡状态。
以下是几种常见的判断方法：3.1 通过力矩的计算根据力矩的定义，我们可以通过计算物体上的各个力矩，判断物体是否处于平衡状态。
如果所有力矩的代数和为零，则物体处于平衡状态。
3.2 通过受力分析另一种常见的判断方法是通过受力分析。
我们可以先确定物体上所有作用力的大小和方向，然后根据平衡条件计算出合力和合力矩。
如果合力为零且合力矩为零，则物体处于平衡状态。
3.3 通过重心和支点位置对于长条物体或不规则形状的物体，可以通过重心和支点的位置关系来判断平衡状态。
原理：有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理？
一、引言平衡是机械设计和应用中非常重要的一个概念，无论是、精密仪器还是各种重型机械，甚至是人类的身体平衡都离不开平衡的原理。
在物理学中，我们可以通过基础的牛顿运动定律和转动定律来解释平衡现象的产生和维持。
本文将着重探讨有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理。
二、常见的固定转动轴物体说到有固定转动轴的物体，我们可以想到类似于陀螺和万向节等转动机构，此外还有各种转动的球体和圆盘等等。
在这些物体中，我们可以看到它们的固定转动轴和转动部件之间的联系，这种联系是靠摩擦力和动量守恒来维持的。
下面我们将分别探讨这些物体的平衡原理。
1.陀螺陀螺是一种通过自旋达到保持平衡的机械结构。
在物理学的角动量定律中，角动量是由物体的质量、速度和旋转半径共同决定的。
因此，当陀螺自主旋转时，其角动量不会随着外界干扰而改变。
这样，就保证了不受外界扰动的情况下，陀螺能够稳定旋转。
2.万向节万向节是一种通过三个旋转轴来实现万向运动的机械结构。
在万向节的运动中，与其它机械结构不同的是可以在任意三个轴上转动。
正是由于其构造及转动自由度的特殊性质，使得万向节被广泛地应用于飞行器等领域。
其中，转动轴的位置和角速度是影响万向节平衡的两个重要因素。
3.球体球体是一种没有明显转动轴的物体，其平衡主要是由于重力作用的结果。
在球体上施加一个相当于重力的力可以使其保持平衡。
当球体摇动时，重心的位置会产生变化，这时需要施加一定的力来保持平衡。
三、有固定转动轴物体的平衡原理有固定转动轴物体的平衡原理主要是由牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和转动定律三个方面构成。
下面将分别揭示这三个方面在有固定转动轴物体的平衡中起到的作用。
1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律又称作惯性定律，是指在没有外力作用时，物体将会保持静止或匀速直线运动。
在有固定转动轴的物体上，同样可以通过惯性来解释其平衡原理。
当有固定转动轴的物体受到外界干扰时，如果其转动轴上的惯性足够大，那么其转动状态不会马上改变，而是会产生惯性马力，继续保持旋转状态。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡物理学中，我们常常讨论固定转动轴物体的平衡问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体围绕一个稳定的轴心旋转时的平衡性。
本文将详细介绍有固定转动轴物体的平衡问题。
平衡定义首先，让我们来定义什么叫做平衡。
物体的平衡是指物体静止或沿一条直线匀速运动。
静止的物体也称为平衡物体。
我们需要注意到的是，静止的物体的总合力是零。
这是因为物体的运动状态不会发生改变，物体不会加速度。
另外，在转动的情况下，我们需要考虑物体的转动轴。
阻力和策略我们需要考虑物体受到的阻力和使用的策略。
阻力分为两种，一种是质量阻力，另一种是空气阻力。
在实际问题中，我们经常需要考虑空气阻力对物体运动的影响。
以棒球运动为例，球员抛出棒球时，球的旋转会受到空气阻力的影响。
当棒球速度足够大时，空气阻力将旋转方向改变。
因此，必须采取适当的策略以保持平衡。
牛顿第一定律牛顿第一定律指出，物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
这个定律也适用于转动物体。
一个旋转的物体，如果没有受到任何扭力，则会围绕其固定转动轴保持旋转运动。
所以，如果我们想保持一个固定的旋转轴，我们需要使物体的总合力为零，以保持物体的平衡。
这意味着，我们需要设计一种策略，使物体的重心围绕转动轴旋转。
这可以通过改变物体的质心位置或形状来实现。
例如，在一个足球运动中，运动员可以通过改变球的重心位置和旋转方向来保持球的平衡。
总结本文介绍了固定转动轴物体的平衡问题。
我们需要考虑物体的转动轴，采用适当的策略来维持平衡。
在平衡问题中，我们需要注意物体所受到的阻力。
牛顿第一定律为我们提供了一个基础，即物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
通过改变物体的质心位置或形状，我们可以实现物体的平衡性。
高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲
高一物理有固定转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固定转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，会应用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力”其实并不是说各力的作用点必须相同或相等的作用线必定交于一点。
很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。
若满足物体所受的共点力的合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。
若物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体若要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到下列现象：（1）两个同学一里一外推门，门静止不动。
（2）手提一根一端固定在墙上的铁杆不动（或缓慢转动），如图所示。
（3）电动机的转子匀速转动。
（匀速转动情况下的平衡问题不要求）1. 转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止（或匀速转动），这个物体就处于转动平衡状态。
2. 力矩（1）固定转动轴的含义（做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。
）①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴等。
②等效转轴：实际上并不存在的固定转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。
（2）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的距离。
如下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。
（3）力矩（M）：力和力臂的乘积。
M＝FL。
理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。
力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。
②力矩是对某一转轴而言的。
同一个力，对不同的转轴，力矩不同。
③力矩的正负。
力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规定的。
一般规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。
力矩 有固定转动轴物体的平衡
平面力系： FX =0
Fy =0
M 0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
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❖如图：由五根轻杆和一个拉力器构
成的正方形框架，A、B、C、D四处
由铰链连接，各杆可以自由转动。
AC杆和BD杆交会处不连接。如果调
节拉力器，使它产生的拉力为T。
请分析各杆受力情况。A
B
AD杆受拉力，大小为Tຫໍສະໝຸດ AC杆受压力，大小为 2 T
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F1
Θ O
G1
F3
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
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应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被 挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘 和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ上， 求该木板剩余部分的重心。
P
O2 C
O1
Q
x a/4 G1
P
Q
G2
力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴 方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕 轴转动，该力对转轴的力矩为0
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转动平衡条件：M合=0 M顺=M逆
或：
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已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
• 定义式：M＝L×F M=LF
• 单位：N·ｍ （牛米） • 矢量：大小，LF 的乘积
方向，右手精品文螺档 旋定则
力所在的平面垂直于转轴
用四个手指由转轴沿力臂指向力的 作用线，通过小于180º的角转向力F， 伸直的大拇指指向力矩的方向。
有固定转动轴的物体的平衡
有固定转动轴的物体的平衡在物理学中，平衡是指物体处于静止状态或保持恒定运动状态的状态。
当涉及到有固定转动轴的物体时，平衡的概念稍有不同。
本文将讨论何为有固定转动轴的物体的平衡以及与之相关的概念和公式。
转动轴和转动力矩首先，我们需要了解什么是转动轴。
转动轴是指物体绕其固定旋转的轴线。
物体绕转动轴旋转时，会产生一种称为转动力矩的力。
转动力矩是使物体围绕转动轴旋转的力的量度，它的大小取决于施加在物体上的力和力臂的乘积。
力臂是指力作用点到转动轴的垂直距离。
当物体处于平衡状态时，转动力矩的总和必须为零。
这意味着物体上所有力的力臂的代数和必须为零。
这个原理被称为力的平衡条件。
公式化表示如下：∑τ = 0其中，∑τ表示转动力矩的总和。
我们可以根据具体的问题使用这个公式来解决物体平衡的问题。
转动轴的稳定性除了平衡的概念，我们还可以讨论围绕转动轴的物体的稳定性。
当物体受到微小的扰动时，如果它倾向于返回平衡位置，则称其具有稳定性。
相反，如果物体受到微小扰动后继续远离平衡位置，那么它就是不稳定的。
转动轴的稳定性可以由物体的重力势能来描述。
重力势能是指物体由于重力而具有的潜在能量。
以铅直方向为参考，当物体发生微小偏离时，如果它的重心高于转动轴，则重力将使其回到平衡位置，这是一种稳定的平衡。
相反，如果重心低于转动轴，则重力将推动物体远离平衡位置，这是一种不稳定的平衡。
平衡物体的例子我们可以通过一些例子来更好地理解有固定转动轴的物体的平衡。
例子1：杠杆平衡考虑一个均匀的杠杆，有一个固定转动轴在其中点。
假设杠杆的长度为L，分别在距转动轴左右两侧有两个质量为m1和m2的物体。
这两个物体的位置分别距离转动轴的垂直距离为r1和r2。
对于杠杆平衡，根据力的平衡条件可以得出以下公式：m1 * g * r1 = m2 * g * r2其中，m1和m2分别代表物体的质量，g代表重力加速度。
这个公式表明，杠杆平衡的条件是左侧物体的质量乘以其与转动轴的距离等于右侧物体的质量乘以其与转动轴的距离。
高一物理课件有固定转动轴的物体的平衡
A．圆柱体的最高点 B．圆柱体上跟A点相对的直径上的另一点B C．圆柱体上跟重心O相平的点Q D．圆柱体上跟A点相水平的另一点C
P B
Q
O
A
C
Ah
例3．如图所示,直杆OA可绕O轴转动，杆端
A点分别受到力F1、F2、F3、F4的作用。 已知力的作用线跟OA杆在同一竖直面内，
且四个力的矢量末端在与杆OA平行的虚
高一物理辅导串讲
第三十四讲 有固定转动轴的物体的平衡
一、力矩
力F与力臂L的乘积叫力矩，用M表示，公式为
M=FL
对力矩的理解要注意：
1.力矩表示力对物体的转动效果。
转动轴：物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的 中心在同一条直线上，这条直线叫转动轴。
2.力臂是指从转动轴到力的作用线的距离 3.力矩是矢量，有方向. 一般我们把使物体顺时针方向转动
的力矩称为负力矩，使物体逆时针方向转动的力矩称 为正力矩。但这种规定得出的力矩的正负号，并不代 表力矩矢量的方向，只是代表力矩引起物体转动的转 向。
4.在国际单位中，力矩的单位是N·m。注意，力矩的单位 不能再引深为功的单位焦(J).
O
F1
F2
F
F A
O
O
二、转动平衡状态
一个有固定转动轴的物体，在力的作用 下，如果保持静止（或匀速转动）状态， 我们就称这个物体处于转动平衡状态。
M合=0
采用第一种计算式，各个物体顺时针转动的力矩 不要带负号。若用第二种计算式，则各力矩必 须带正负号。
例1． 如图所示，重为G的均 匀杆，A端用铰链固定，B 端系住一条水平的轻绳，杆 与水平方向成α角。若在杆 的B端悬挂一个重为G的物 体，求水平绳对杆拉力。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡在物理学中，「平衡」通常指的是物体所处的状态，当物体受到的合力为零时，即使存在其他外界的作用力，它也将保持静止或以恒定速度匀速运动。
然而，在某些情况下，物体可能具有固定转动轴，并且以一定的角速度绕该轴旋转，这就是「有固定转动轴物体的平衡」。
转动轴与角速度首先我们来了解一下什么是转动轴。
转动轴是物体旋转时围绕其旋转的轴线。
它可以是实物存在的，比如旋转的陀螺，也可以是虚构的，比如通过物体的几何形状定义的轴线。
对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们着重讨论的是后者。
角速度是描述物体旋转快慢的物理量，它和转动轴的性质密切相关。
如果固定转动轴是直线轴，那么角速度就是描述物体围绕该轴旋转的速度大小和旋转方向的矢量量。
如果固定转动轴是曲线轴，那么角速度是描述物体围绕该轴旋转的瞬时线速度大小和旋转方向的矢量量。
转动惯量与平衡条件在研究有固定转动轴物体的平衡时，不可忽视的一个重要物理量是转动惯量。
转动惯量描述了物体抵抗转动运动的能力。
对于一个质点，其转动惯量可以通过质点的质量和到转动轴的距离的平方的乘积来计算。
对于复杂形状的物体，转动惯量的计算需要考虑物体的密度分布和体积分布。
当一个物体围绕其固定转动轴旋转时，为了使物体保持平衡，以下条件必须被满足：1.总转动力矩为零：转动力矩是由外界作用在物体上的力矩和物体内部的耦合力矩之和。
当总转动力矩为零时，物体将保持平衡。
这可以用数学表达式表示为∑Tau = 0，其中∑Tau代表所有作用在物体上的力矩的代数和。
2.前后重心对称：物体在转动轴两侧的质量分布应该对称，这样才能保证物体围绕转动轴的旋转是稳定的。
如果质量分布不对称，物体将倾向于旋转到一个新的平衡位置或者会发生摇晃。
示例：陀螺的平衡陀螺是一个非常经典的有固定转动轴物体的平衡案例。
陀螺通常由一个顶点和一个底座构成，底座是固定的，而顶点则可以在其固定转动轴上自由旋转。
由于陀螺具有较高的转动惯量和良好的对称性，当它旋转时，可以保持平衡。
有固定转动轴物体的平衡
（4 ）课堂讨论：举几个物体处于转动平衡状态的实例。
2 :力矩：（1）引言：通过上面例子的分析，我们知道，力可以使物体转动，那么力对程物体的转动作用跟什么有关系呢?(2)举例：a：推门时，如果在离转轴不远的地方推，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开。
b :用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了。
(3)总结得到：力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大。
(4)力臂：a：力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。
b:力臂的找法：一轴：即先找到转动轴; 二线：找到力的作用线;三垂直：即从转轴向力的作用线做垂线，则转轴和垂足之间的举例就是该力的力臂。
c :巩固训练:画出右图中各个力的力臂:(5)力矩:a：定义：力F与其力臂b:共识：M = FL。
c:单位：牛•米(N • m)(6)课堂讨论：如何用力矩把初中学习过的杠杆平衡条件表示出来？3:力矩的平衡：(1)引言：刚才我们用力矩表示出了杠杆的平衡条件，这是力矩平衡的最简单的情形，那么力矩的一般平衡条件是什么呢？(2)【演示实验】：把力矩盘放好，使其内绕固定轴转动，按图示方法使盘在F i、F2、F3的作用下处于静止状态(即平衡状态)，量出这三个力的力臂L i、L2和L3，分别计算使圆盘向顺时针方向转动的力矩M i= F i L i, M2= F2L2,及使圆盘向逆时针方向转动的力矩M3= F3L3，总结有什么规律。
改变力的作用位置和大小重新做两次。
程(3)总结得到力矩的平衡条件a：实验总结：当所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时，物体处于转动平衡状态。
b :通常规定使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负；c :力矩的平衡条件：有固定转动轴物体的平衡条件是力矩的代数和等于零。
即M i + M2+ M3+ ........... = 0。
教案有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡胡克谦教学目标一、知识目标1.知道什么是转动轴和有固定转动轴的物体的平衡状态.2.掌握力矩的概念3.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.二、能力目标通过有固定转动轴的物体的平衡条件的得出过程，培养学生的概括能力和分析推理能力.三、德育目标培养学生研究物理问题的能力和兴趣，了解科学方法在物理研究中的应用.教学重点1.力矩的概念.2.有固定转动轴的物体的平衡条件.教学难点力矩的概念.教学过程一、导入新课认识固定转动轴物体1、观察：课件展示的物体在转动时有什么特征？（转动物体上的各点，在转动过程中所画的运动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做转动轴。
）2、生活中符合此类特征的固定转动轴物体有那些？二、力矩概念的建立：1、固定转动轴物体的平衡状态：静止状态或匀速转动状态2、思考：如何改变固定转动轴物体的转动状态？（动画模拟实验）结论：力的转动效果既跟力F的大小有关，又跟力臂L的大小有关.为此引入一个新的物理量——力矩.（1）定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩，符号为M.(2)公式：M=F×L(3)意义：描述力对物体的转动效果（4）单位：牛米（N ·m)(5)正负：力矩可以使物体向不同的方向转动.规定：使物体向逆时针方向转动的力矩为正力矩；使物体向顺时针方向转动的力矩为负力矩.3、物体转动状态改变所需的力矩一定时，根据M=F ×L 得知F 与L 成反比。
列举：力矩在生活中的应用（动画模拟实验）（1）用手直接拧螺帽，拧不太紧，但是用扳手来拧，很容易就拧紧了.（2）推门时，在离转轴不远的地方推，用较大的力才能把门推开.（3）自行车脚踏板。
结论：力矩是物体转动状态改变的原因。
三、力矩的平衡条件1、分析：天平的横梁受到那些力的作用？它们的力矩分别是什么？2、回顾：在初中学过的杠杆平衡条件是什么？即M 逆= M 顺 力矩的平衡条件M 合 =03、力矩的平衡条件M 合 =0应用（动画模拟实验）（1）杆秤称量物体 （2）用杠杆撬石头 （3）推一截面为圆柱的物体上台阶。
有固定转轴的物体平衡
有固定转动轴物体的平衡★学习目标：1、理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；2、理解力矩的概念，能正确求出力矩；3、理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。
★知识点击：1．基本概念：①转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持或状态,则该物体处于转动平衡状态。
②力臂：。
③力矩：，力矩的作用效果是。
M= ，单位是。
当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。
2．有固定转轴物体的平衡条件：= 。
有固定转轴物体的平衡条件是，即M合3．力矩平衡条件的应用及解题步骤：①确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析；②用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩；③根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。
(注意:当物体既处于平动平衡状态，又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程一起解出未知量)④解方程，求出未知量。
★课堂讲练(一)下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂：例1：(二)求力矩：例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L，它与竖直方向的夹角为θ，它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒受到的拉力F的力矩。
（用三种方法求解）总结：求力矩的一般方法有三种：（1）根据力矩的概念求解（2）把力分解，再求力矩（3）根据力矩平衡条件求解变式1：若杆末端分别受F1、F2、F3、F4四个力作用，（图中虚线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小顺序为：。
变式2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩，拉力的大小（填“变大”、“变小”或“不变”）（三）力矩平衡条件的简单应用：1．求极值问题：例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO，能绕O点作自由转动，为使BO处于水平状态，则需要在A端施加一个力，为使力最小，则此外力的方向应是图中。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡转动平衡力可以使物体发生转动．物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动轴．门、砂轮、机器的飞轮、电动机的转子等，都是有固定转动轴的物体，初中讲过的各种杠杆也属于有固定转动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动．一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止，我们称这个物体处于转动平衡状态．力矩力越大，力对物体的转动作用就越大，但是力对物体的转动作用，不仅跟力的大小有关，而且跟力和转动轴之间的距离有关．在离转动轴不远的地方推门，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开．用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了．可见，力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大．力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂．图4-7表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，L1是F1对转动轴的力臂，L2是F2对转动轴的力臂．力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩．用M 表示力矩，则有M=FL力对物体的转动作用决定于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大．力为零，力矩也为零，显然不会使物体发生转动．力不为零，只要力臂为零，力矩同样为零，这个力对物体就不会有转动的作用，你能举出几个实例吗？力矩的单位是由力和力臂的单位决定的．在国际单位制中，力矩的单位是牛米，符号是N·m．实验图4-8所示的圆盘可以绕通过中心O并垂直于盘面的轴转动．使圆盘在力F1、F2和F3的力矩作用下处于平衡状态．量出这3个力的力臂L1、L2和L3，分别计算使圆盘向顺时针方向转动的力矩M1=F1L1，M2= F2L2和使圆盘向逆时针方向转动的力矩M3=F3L3．看看有什么规律．可以发现，使圆盘向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向逆时针方向转动的力矩之和，即M1+M2=M3改变力的大小和作用点，再做这个实验，可以得到同样的结果．实验表明，如果有多个力矩作用在有固定转动轴的物体上，当所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时，物体将保持转动平衡．如果把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩，则上述结果可表述为：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零．即M1+M2+M3+…=0或者M合=0作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡．。
物理教案--有固定转动轴物体的平衡物体的平衡
物理教案--有固定转动轴物体的平衡物体的平衡教学目标知识目标1、理解力臂的概念，2、理解力矩的概念，并会计算力矩能力目标1、通过示例，培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力情感目标：培养学生对现象的观察和探究能力，同时激发学习物理的兴趣。
教学建议教材分析1、教材从力有转动效果出发通过实例分析一个力的转动效果取决于力臂，力臂越长，效果越显著．教学中应明确指出，引入力矩概念是反映力的转动效果．教法建议1、学生难以掌握的是力臂．常出现的错误是把转轴到力的作用点的距离当作力臂．2、力矩的平衡，大纲作为选学内容，考试说明中不作要求．可以结合初中学习过的杠杆平衡条介绍力矩的平衡条．为了减轻负担，教学中可以回避力矩的矢量性．关于例题讲解时的例题导入建议在例题讲解时，注意语言的简洁以及要点的总结，如：1、教师总结：力对物体的转动效果，取决于力矩．力矩为力与力臂的乘积，因此，求力对于某一固定转轴的力矩，要先明确转轴，再找力臂（转轴到力的作用线的距离），才能求出力矩，力若沿着力的作用线滑移，力矩的大小不变．2、例题要点：几个力作用在有固定转轴的物体上，如果使物体沿顺时针方向转动的力矩与使物体沿逆时针方向转动的力矩相等，则物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，或者静止，或者保持匀速转动．教学设计示例关于课题导入的教学设计示例本节的关键是准确分析确定力臂．为此在导入时要尽可能的举学生熟悉的例子进行分析．如：1、同学们请闭上你的眼睛，你能想起你家大门的把手在哪吗？你骑过变速自行车吗？在打闹时，你关门不让别人进屋，你推挤门的什么位置才能有效的挤住门？(如果是农村学校，可多举些农用机械中的力矩的例子，农用工具中的力矩的例子．)2、回忆力的三要素：大小，方向，作用点．请同学举例说明在力的大小和方向都确定的情况下，不同的作用点就有不同的作用效果．物理教案－有固定转动轴物体的平衡。
有固定转动轴物体的平衡
解析：
选木棒为研究对象，其受力情况如图所示．设 木棒长度为L，根据有固定转轴物体的平衡条件有：
解得：F = G
L FLsin α = G cosα 2 cosα
2
F
α
由此可知，在缓慢拉起木棒的过 程中，由于角逐渐减小，所以拉 力F逐渐增大．
G
由此可知，在缓慢拉起木棒的过程中，由于角逐渐减小， 所以拉力F逐渐增大． 同理可知，拉力F的力矩为 MF = G Lcosα 2 在缓慢拉起木棒的过程中，由于α角逐渐 减小，所以 MF 逐渐增大． 所以，选项D正确．
（5）力矩是矢量 物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转 动或逆时针转动．为了区别力矩的这两种不同作 用效果，我们规定使物体绕逆时针方向转动的力 矩为正，使物体绕顺时针方向转动的力矩为 负．这样，力矩的运算就遵从代数运算法则． 注意：物体的转动方向不是力矩的方向， 注意： 物体的转动方向不是力矩的方向 ，两 者是两个不同的概念． 者是两个不同的概念 ． 我们不能说力矩的方向为 逆时针或顺时针． 逆时针或顺时针．
三、有固定转动轴物体的平衡
一、转动平衡
1．转动轴：物体转动时，它的各点都沿圆周运动， 圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动 轴．
电扇工作时物体，在力的 作用下，如果保持静止，则称这个物体处于转动 平衡状态． （1）匀速转动也是转动平衡状态． （2）物体的平衡状态：包括保持静止、保持匀 速直线运动、保持匀速转动这三种状态．
α
F
G
力矩的计算主要是正确求出力臂，力臂的寻找就必 须过转轴做出力的作用线的垂线．
小结：
力矩等于力和力臂的乘积．M＝FL是改变 物体转动状态的原因． 有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为 零，M合=0．
有固定转动轴物体的平衡教案
有固定转动轴物体的平衡教案第一章：引言1.1 课程背景本课程旨在帮助学生了解和掌握有固定转动轴物体的平衡原理及应用。
通过学习，学生能够分析实际问题，运用平衡条件解决问题。
1.2 教学目标（1）了解有固定转动轴物体的概念及其在现实生活中的应用；（2）掌握转动轴物体平衡的条件；（3）学会运用平衡条件解决实际问题。
第二章：有固定转动轴物体的概念2.1 转动轴物体的定义转动轴物体是指物体围绕某一固定轴线进行旋转的物体。
在生活中，许多物体都可以视为转动轴物体，如轮轴、陀螺、荡秋千等。
2.2 转动轴物体的特点（1）转动轴物体具有转动惯量，与其质量分布和轴线位置有关；（2）转动轴物体在平衡状态下，受力矩为零；（3）转动轴物体在平衡状态下，角加速度为零。
第三章：转动轴物体平衡的条件3.1 平衡状态的定义平衡状态是指物体在受到外力作用时，能够保持静止或匀速直线运动的状态。
对于转动轴物体，平衡状态包括静平衡和动平衡。
3.2 转动轴物体平衡的条件（1）合力为零：物体所受外力的矢量和为零；（2）合力矩为零：物体所受外力产生的力矩之和为零。
第四章：转动轴物体平衡的判定方法4.1 力的分解将作用在转动轴物体上的外力分解为切向力和法向力。
切向力影响物体的角速度，法向力影响物体的径向运动。
4.2 力矩的计算力矩是指力与力的作用线到转动轴线距离的乘积。
计算各力矩的大小和方向，判断合力矩是否为零。
4.3 平衡判据根据转动轴物体平衡的条件，分析各力矩之间的关系，判断物体是否处于平衡状态。
第五章：转动轴物体平衡的应用5.1 轮轴平衡分析轮轴在受到扭矩作用时的平衡条件，解决实际问题，如汽车轮轴的设计与维护。
5.2 陀螺平衡研究陀螺在运动过程中的平衡条件，应用于陀螺仪等设备的设计与调整。
5.3 荡秋千平衡分析荡秋千在运动过程中的平衡条件，解决实际问题，如秋千的设计与安全防护。
本章内容旨在让学生通过实例了解转动轴物体平衡在实际生活中的应用，培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。
有固定转动轴物体的平衡教案
有固定转动轴物体的平衡教案一、教学目标1. 让学生了解有固定转动轴物体的平衡概念，理解转动轴对物体平衡的影响。
2. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、实验、分析等方法，探究有固定转动轴物体的平衡条件。
二、教学内容1. 有固定转动轴物体的平衡概念。
2. 转动轴对物体平衡的影响。
3. 有固定转动轴物体平衡条件的探究。
三、教学重点与难点1. 教学重点：有固定转动轴物体的平衡概念，转动轴对物体平衡的影响。
2. 教学难点：有固定转动轴物体平衡条件的探究。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究有固定转动轴物体的平衡条件。
2. 利用实验、观察、分析等方法，帮助学生理解和掌握相关知识。
3. 结合实例，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实验，让学生观察和感受有固定转动轴物体的平衡现象。
2. 新课：介绍有固定转动轴物体的平衡概念，讲解转动轴对物体平衡的影响。
3. 探究：引导学生进行实验，观察和分析不同转动轴位置对物体平衡的影响。
4. 总结：归纳和总结有固定转动轴物体的平衡条件。
5. 练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如：设计一个平衡的桥梁。
6. 拓展：介绍有关转动轴物体的平衡的拓展知识，如：转动惯量、力矩等。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结有固定转动轴物体的平衡关键点。
8. 布置作业：让学生通过实践操作，进一步巩固和掌握有固定转动轴物体的平衡知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、实验报告、作业完成情况等评价学生对有固定转动轴物体平衡概念的理解和掌握。
2. 评估学生在实际问题中运用物理学知识解决问题的能力。
3. 观察学生在探究活动中的参与程度、合作意识和创新能力。
七、教学资源1. 实验器材：平衡尺、重物、支架等。
2. 教学课件：用于展示知识点、实验过程和分析结果。
3. 参考资料：有关转动轴物体平衡的学术论文、教材等。
八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍有固定转动轴物体的平衡概念，讲解转动轴对物体平衡的影响。
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D、问题预设
实验探究
（15min）
任务二：力矩（10min）
关门
力臂 作用 效果
F
逆
O O
开门 顺
F
定义
力矩
方向 方向 判断
单位
表示
二、力
矩
力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力 到转轴的距离有关。 1. 力臂 2. 力矩 3. 单位 转动轴到力的作用线 8 5 2 3
教材
教师问:风扇的叶片 是什么形态？ 学生答：固体
A、问题预设
实验探究（15min）
任务一：固体的匀速转动（5min）
转 动 轴
固 体 的 匀 速 转 动
匀 速 转 动
学法：认知教学 理论下的发现法
教师问：风扇的叶片 处于什么状态？ 学生答：转动
综合性学习法
有固定转动轴的 物体的平衡 合力矩为零
M合 0
比较
与共点力作用下 的物体的平衡
合力为零
F合 0
2.匀速转动
H、布置作业，知识延伸（2min） ： 课本P４7 4 、5
一、固体的匀速转动
转动轴 转动物体上的各点，在转动过程中所画的运 动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做 转动轴。 物体转动时，如果物体上各点都绕同一转 匀速转动 动轴做匀速圆周运动，这种转动就叫匀速转动。
D、问题预设
实验探究（15min）
学生答：三步 1.把手搭在门把手上----力的作用点 2.用力----力的大小 3.拉门把手----力的方向
教师问：把教室 的门打开总共分 几步？
力的三要素
O F
O F
O F
D、问题预设
学法：认知教学 理论下的发现法
实验探究
（15min）
教法：合作探究 法 教师问：这三种情 况哪一种力省？
L O
力臂
L O F F L O F
学生答：第一种。
教师再问：为什么呢？
引出力臂 的概念。
力为什么不 作用在转轴上？
N· m（牛· 米）
4. 方向 用右手判断：大拇指作为转动轴，其余四指按 力的方向环绕，根据四指环绕的方向判断力矩的方向。 5. 作用效果 使物体绕固定转动轴转动。
B、数理结合 理论探索 （大约20min）
如图所示，转盘可以绕轴O 转动，在盘上有两点受到 力F 1 和F 2 的作用，
M1 F1 L1 M 2 F2 L 2
再次突出教学重点 突破教学难点
D、规律总结 知识拓展（3min）
第一步
确定研究对象， 看它是否处于 转动平衡；
第二步
对研究对象进行 受力分析，画出 受力示意图；
第三步
选取转动轴， 确定各力对轴 的力臂和各力 矩的转动方向；
第四步
根据有固定转动 轴物体的平衡条 件列方程求解．
E、知识梳理 练习巩固（10min）
M合 0
与共点力作用下的物体的平衡比较 平衡条件：合力为零
状态
综合性学习法
C、情境引入 实例应用（大约15min）
任务四：应用举例（5min）
1. 门窗的开与关 2．指针式仪表的指针转动 3．天平横梁的摆动 4．飞机的螺旋桨的旋转 5．电风扇的旋转 6．台钳夹紧或放松工件 7．洗衣机的滚桶 8．微波炉加工食品
C、情境引入 实例应用（大约15min）
【 例 1】 如图所示，灯重 20 N， 用重量不计的水平杆 BO 和细绳 AO 悬吊起来，AO 与水平杆的夹角为30°，求 细绳的拉力。 A 分析：以杆 BO 为研究对象 ， B 为 F 转轴，由于B点的作用力通过转轴，所 r 30° O . 以不产生力矩。因此，灯的重力G产生 B l G 顺时针方向的力矩，细绳的拉力F产生 逆时针方向的力矩，合力矩为零。 解：由力矩的平衡条件得 Fr=Gl F = 2G = 2×20 N = 40 N
O
F2 F1 顺时针
Ｌ 1
Ｌ2
逆时针
合力矩为
M M1 M 2
我们规定：使物体沿逆时针方向转动的力矩为正，沿 顺时针方向转动的力矩为负。
B、数理结合 理论探索 （大约20min）
任务三：有固定转动轴的物体的平衡条件
讨论： M M1 M 2
教法：合作探究 法
（1）若 M1 M 2 ，转盘将沿顺时针方向转动； （2）若 M1 M 2 ，转盘将沿逆时针方向转动； （3）若 M1 M 2 ，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速 转动。这种状态称为平衡状态。 有固定轴转动的平衡条件是：……
如图为汽车制动踏脚板的示意图，O 是转动轴，B 端 连接制动器，如果司机踏紧踏脚板的力F 为45 N，则制动 器的阻力 F´是多大？ 解：由力矩的平衡条件得
F r1 F r2
F r1 F r2
45 0.20 0.12
75( N)
F、
联 系 生 活 拓 展 应 用
走进生活
综合性学习法
合力矩为零
M合 0
B、数理结合 理论探索 （大约20min）
有固定转动轴的物体的平衡 运动状态：物体做匀速转动
与共点力作用下的物体的平衡比较 运动状态：物体做匀速运
有固定转动轴的物体的平衡条件 合力矩为零，或者说力矩的 代数和为零。
与共点力作用下的物体的平衡比较 相同：都可能处于静止
直线运动
建 筑 施 工 现 场
I、
联 系 生 活 拓 展 应 用
走进生活
综合性学习法
建 筑 施 工 现 场
房屋建筑工程
桥梁工程
隧道工程
F、
联 系 生 活 拓 展 应 用
综合性学习法
走进生活
水 泥 生 产 现 场
G、归纳总结 深化提高 （8min）
力矩 固体的匀速转动
1.转动轴 1.力臂 2.定义 3.大小 4.作用效果 5.方向判断 6.表示