高三年级第一次教学质量检查考试

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合肥市2024年高三第一次教学质量检测地理试题附答案

合肥市2024年高三第一次教学质量检测地理试题（考试时间：90分钟满分：100分）注意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名，准考证号和座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷.上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔猫清楚。

必须在题号所指示的谷题区城作，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

第I卷选择题（共25小题，50分）下图示意南美大陆局部区域1月与7月平均气温差值分布。

据此完成1-2题。

1.M点的数值可能为A.-5℃B.-3℃C.1℃D.4℃2.造成M，N两地1月与7月平均气温差值不同的主要因素为A.纬度位置B.海陆分布C.洋流D.地形我回黄河流域古代劳动人民发明了世界上最早的时间测量工具——圭表，主是平放的尺，表为直立的标杆，圭与表垂直且固定。

古人通过测量当地正午的日影长度以定节令。

合肥市某中学地理兴趣小组利用自制的圭表模型（如下图所示）在校园内观测一年内正午日影的变化。

图中圭上的黑点表示二分二至日正午表影端点的位置。

据此完成3-5题。

3.古代劳动人民利用丰表测量正午日影时，表影位于表的A.正东方B.正西方C.正南方D.正北方4.该兴趣小组测得表影端点位于M位置时，此时的节气是A.春分B.夏至C.秋分D.冬至5.古代劳动人民利用圭表可以①辨识方向②判断节气③确定正午A.①②B.①③C.②③D.①②③尼亚加拉河全长56km，从伊利湖注入安大略湖。

研究发现：尼亚加拉瀑布从12000年前的尼亚加拉陡崖附近逐渐发育至现今位置（如下图所示）：目前尼亚加拉河入湖口三角洲发育缓慢。

据此完成6-7题。

河北省石家庄市2024届高三第一次教学质量检测理综物理试题

河北省石家庄市2024届高三第一次教学质量检测理综物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题物理学家通过对实验深入观察和研究获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合物理史实的是（）A．爱因斯坦在历史上首次提出了能量子的概念，成功地解释了光电效应B．汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，并提出了原子的核式结构模型C．查德威克用α粒子轰击核时发现了质子，由此认识到原子核由质子和中子组成D．伽利略认为自由落体运动可看作物体在倾角为90°的斜面上的运动，从而根据小球在斜面上的运动规律，推论得出了自由落体运动是匀加速直线运动第(2)题某列简谐横波在时刻的波形如图甲中实线所示，时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图像，则（）A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波波速为C．质点b在做简谐运动，其振动方程D．时刻质点d沿y轴负方向运动第(3)题人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。

设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力F方向都与竖直方向成，重物离开地面H后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深了h。

已知重物的质量为M，下列说法正确的是（）A．整个过程重力做功为零B．拉力做功为C．重物刚落地时的动能为D．重物克服地面的冲击力做的功为第(4)题图为2020年深圳春节期间路灯上悬挂的灯笼，三个灯笼由轻绳连接起来挂在灯柱上，为结点，轻绳OA、OB、OC长度相等，无风时三根绳拉力分别为、、。

其中、两绳的夹角为，灯笼总质量为，重力加速度为。

下列表述正确的是（）A．一定小于B．与是一对平衡力C．与大小相等D．与合力大小等于第(5)题如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，且AB与CD交于球心O且相互垂直，E点为球的最低点，A点放置一个电量为的点电荷，在B点和E点放置一个电量为的点电荷，令无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（）A．C、D两点电场强度相同B．沿CD连线上，O处电场强度最大C．沿CD连线上，电势一直不变D．沿CD连线上，O处电势最大第(6)题2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。

【河北卷】河北省邯郸市2025届高三年级第一次调研监测考试(一调)(9.19-9.20)生物试卷

绝密★启用前邯郸市2025届高三年级第一次调研监测生物本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。

注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.蛋白质是生命活动的主要承担者，下列有关叙述正确的是 ( ) A.细胞分化和细胞凋亡过程中，细胞中蛋白质的种类和数量都会发生变化 B.消化酶、抗体等蛋白质在细胞内合成后，释放到内环境中发挥作用 C.基因指导蛋白质合成的过程中，在解旋酶的作用下DNA 会发生解螺旋 D.在酸性条件下，蛋白质的空间结构都会受到破坏而失去活性 2.下图表示小肠黏膜上皮细胞吸收葡萄糖和转运Na+ 的过程，下列叙述错误的是 ( ) A.Na+进出细胞的方式不同，但转运速率均存在最大值 B.向细胞外转运Na+时，载体蛋白会发生磷酸化和去磷酸化 C.转运葡萄糖的载体上存在着结合葡萄糖和Na+的位点 D.细胞膜的选择透过性只与细胞膜上的转运蛋白有关，与磷脂分子无关 3.下列有关实验中酒精的用法，叙述错误的是 ( ) A.观察根尖有丝分裂时，用体积分数为95%的酒精和质量分数为15%的盐酸1:1混合配制解离液 B.进行果酒发酵时，发酵瓶等器具可用体积分数为70%的酒精消毒C.提取DNA 时，用冷却的体积分数为95%的酒精溶解 DNAD.土壤中小动物类群丰富度的调查中，可利用体积分数为70%的酒精杀死并保存体型较小的动物生物试题第1页(共8页)卟卟崇系苡考场座位4.下图表示某动物体内正在分裂的两个细胞，其中图2是图1细胞分裂产生的子细胞。

2025届西安市高三数学上学期第一次质量检测考试卷附答案解析

2025届西安市高三数学上学期第一次质量检测考试卷本卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}(){}2210,1=-=-A x x B x log x x ，则A B ⋂=()A.{}10x x - B.{}10x x -< C.{}10x x -< D.{}10x x -<<2.“01a <<”是“函数()log (2)a f x a x =-在(,1)-∞上单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()()2sin x xf x x e e x-=-+-在区间[]2.8,2.8-的大致图像为()A. B. C. D.4.已知5log 2a =，2log b a =，1()2bc =，则()A.c b a >> B.c a b>> C.a b c>> D.b c a>>5.已知定义在R 上的函数()f x 满足3(2)()f x f x +=，且(2)1f =-，则(100)f =()A.3B.1C.1-D.3-6．已知函数1,0,()()12,0,x e x f x g x kx x x⎧-⎪==-⎨<⎪⎩ ，若关于x 的方程()()f x g x =有2个不相等的实数解，则实数k 的取值范围是()A.{}e B.[,)e +∞ C.1(,0){}8e -⋃ D.1(,){}8e -∞-⋃7.已知函数3()1f x x x =-+，则()A.()f x 有三个极值点B.()f x 有三个零点C.直线2y x =是曲线()y f x =的切线D.点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心8.已知函数24,0(),0x x f x x log x x ⎧+>⎪=⎨⎪<⎩，2()g x x ax b =++，若方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于()A.28-B.28C.14- D.14二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列导数运算正确的是（）A.211(x x'=- B.()x xe e '--= C.21(tan )x cos x'=D.1(ln ||)x x'=10.甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则()A.甲乙不相邻的不同排法有48种B.甲乙中间恰排一个人的不同排法有36种C.甲乙不排在两端的不同排法有36种D.甲乙丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种11.已知0c b a <<<，则()A.ac b bc a+<+ B.333b c a +< C.a c ab c b+<+ D.>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某班的全体学生参加化学测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，则该班学生化学测试成绩的第40百分位数为__________.13.若曲线x y e x =+在点(0,1)处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则a =__________.14.5(1)(2)y x y x-+的展开式中，23x y 的系数为__________.四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数3212()2.32a f x x x ax +=-+（1）若1a =，求函数()f x 的极值；（2）讨论函数()f x 的单调性.16．为践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，落实全民健身国家战略.某校高三年级发起了“发扬奥林匹克精神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.为了解活动效果，该年级对开展活动以来近6个月体重超重的人数进行了调查，调查结果统计如图，根据上面的散点图可以认为散点集中在曲线bx a y e +=的附近，请根据下表中的数据求出（1）该年级体重超重人数y 与月份x 之间的经验回归方程(系数a 和b 的最终结果精确到0.01)；（2）预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至10人以下.月份x 123456体重超标人数y987754483227ln z y= 4.58 4.37 3.98 3.87 3.46 3.29附：经验回归方程：ˆˆˆybx a =+中，1221ˆniii nii x ynx y b xnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-；参考数据：6123.52i i z ==∑，6177.72i ii x z==∑，62191i i x ==∑，ln10 2.30.≈17.已知函数()log (1)a f x x =+，()2log (2)(a g x x t t =+∈R )，0a >，且 1.a ≠（1）当01a <<且1t =-时，求不等式()()f x g x 的解集；（2）若函数()2()21f x F x a tx t =+-+在区间(1,2]-上有零点，求t 的取值范围．18.某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值：[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95].根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值X 服从正态分布2(,)N μσ，并把质量指标值不小于80的产品称为A 等品，其它产品称为B 等品.现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据长期检测结果，该芯片质量指标值的标准差s 的近似值为11，用样本平均数x 作为μ的近似值，用样本标准差s 作为σ的估计值.若从生产线中任取一件芯片，试估计该芯片为A 等品的概率(保留小数点后面两位有效数字);(①同一组中的数据用该组区间的中点值代表;②参考数据：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()0.6827P μσξμσ-<<+≈，(22)0.9545P μσξμσ-<<+≈，(33)0.9973.)P μσξμσ-<<+≈（2）（ⅰ）从样本的质量指标值在[45,55)和[85,95]的芯片中随机抽取3件，记其中质量指标值在[85,95]的芯片件数为η，求η的分布列和数学期望；(ⅱ)该企业为节省检测成本，采用随机混装的方式将所有的芯片按100件一箱包装.已知一件A 等品芯片的利润是(124)m m <<元，一件B 等品芯片的利润是ln(25)m -元，根据(1)的计算结果，试求m 的值，使得每箱产品的利润最大.19.已知函数1()ln (1).x f x ae x a x -=+-+（1）当0=a 时，求函数()f x 的单调区间；（2）当1a =时，证明：函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（3）若1x =是函数()f x 的极大值点，求实数a 的取值范围.一.选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）二.选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）三、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分.)12.6513.ln 214.40三、解答题：(本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分)15.（本小题满分13分）解：(1)1a =时，3213()2,()(1)(2)32f x x x x f x x x '=-+=--，所以1x <或2x >时，()0f x '>；12x <<时，()0f x '<则()f x 在(1,2)上递减，在(,1),(2,)-∞+∞上递增，所以()f x 的极小值为2(2)3f =，极大值为5(1)6f =...............................5分陕西省西安中学高2025届高三第一次质量检测数学参考答案题号12345678答案CBABDCDA题号91011答案ACDBCDABD3212(2)()232a f x x x ax +=-+，则()()(2)f x x a x '=--，当2a =时，()0f x ' ，所以()f x 在(,)-∞+∞上递增，当2a >时，2x <或x a >时，()0f x '>；2x a <<时，()0f x '<,所以()f x 在(,2),(,)a -∞+∞上递增，在(2,)a 上递减，当2a <时，x a <或2x >时，()0f x '>；2a x <<时，()0f x '<所以()f x 在(,),(2,)a -∞+∞上递增；在(,2)a 上递减................................8分（2）令-+<=≈，所以，解得，由于，所以，所以从第十个月开始，该年级体重超标的人数降至10人以下................................5分17.（本小题满分15分）解：(1)1=- t 时，()()2log 1log 21a a x x +- ，又01a <<，21(21)210x x x ⎧+-∴⎨->⎩，2450151242x x x x ⎧-⎪∴∴<⎨>⎪⎩，∴解集为：15{|}24x x <；...............................6分(2)解法一：()222F x tx x t =+-+，由()0F x =得：22(2x t xx +=-≠-且12)x -< ，22(2)4(2)2x t x x +∴=-+-++，设2U x =+(14U < 且2U ≠，则212424U t U U U U=-=--+-+，令2()U U Uϕ=+，当1U <<时，()U ϕ4U <<时，()U ϕ单调递增，且9(1)3,(4).2ϕϕϕ===9()2U ϕ∴且() 4.U ϕ≠12402U U∴---< 或2044U U<--- ，t 的取值范围为：2t - 或224t +解法二：()222F x tx x t =+-+，若0t =，则()2F x x =+在(1,2]-上没有零点．下面就0t ≠时分三种情况讨论：①方程()0F x =在(1,2]-上有重根12x x =，则0∆=，解得：24t =，又1212x x t ==-(]1,2,∈-24t +∴=；②()F x 在(1,2]-上只有一个零点，且不是方程的重根，则有()()120F F -<，解得：2t <-或1t >，又经检验：2t =-或1t =时，()F x 在(1,2]-上都有零点；2t ∴- 或 1.t ③方程()0F x =在(1,2]-上有两个相异实根，则有0,01122(1)0(2)0t t F F >∆>⎧⎪⎪-<-<⎪⎨⎪->⎪>⎪⎩或0,01122(1)0(2)0t t F F <∆>⎧⎪⎪-<-<⎪⎨⎪-<⎪<⎪⎩，解得：214t +<<，综上可知：t 的取值范围为2t - 或224t +...............................15分18.（本小题满分17分）(1)(1)由题意，估计从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件的平均数为：10(0.01500.025600.04700.015800.0190)69.x =⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=即69x μ≈=11s σ≈≈，所以X ∽2(69,11)N ，因为质量指标值X 近似服从正态分布2(69,11)N ，所以1(69116911)1()(80)22P X P X P X μσμσ--<<+--<<+== 10.68270.158650.162-≈=≈，所以从生产线中任取一件芯片，该芯片为A 等品的概率约为0.16................................5分(2)()(0.010.01)1010020i +⨯⨯=，所以所取样本的个数为20件，质量指标值在[85,95]的芯片件数为10件，故η可能取的值为0，1，2，3，相应的概率为：3010103202(0)19C C P C η===，21101032015(1)38C C P C η===，12101032015(2)38C C P C η===，0310103202(3)19C C P C η===，随机变量η的分布列为：η0123P21915381538219所以η的数学期望2151523()0123.193838192E η=⨯+⨯+⨯+⨯=...............................11分()ii 设每箱产品中A 等品有Y 件，则每箱产品中B 等品有(100)Y -件，设每箱产品的利润为Z 元，由题意知：(100)ln(25)(ln(25))100ln(25)Z mY Y m m m Y m =+--=--+-，由(1)知：每箱零件中A 等品的概率为0.16，所以Y ∽(100,0.16)B ，所以()1000.1616E Y =⨯=，所以()[(ln(25))100ln(25)]E Z E m m Y m =--+-(ln(25))()100ln(25)m m E Y m =--+-16(ln(25))100ln(25)m m m =--+-1684ln(25)m m =+-,令()1684ln(25)(124)f x x x x =+-<<84()16025f x x '=-=-得，794x =，又79(1,)4x ∈，()0f x '>，()f x 递增79;(,24)4x ∈，()0f x '<，()f x 递减，所以当79(1,24)4x =∈时，()f x 取得最大值.所以当794m =时，每箱产品利润最大................................17分19.（本小题满分17分）(1)解：当0=a 时，()ln =-f x x x ，且知11()1-'=-=xf x x x，在(0,1)上，()0'>f x >，()f x 在(0,1)上单调递增；在(1,)+∞上，()0'<f x ，()f x 在(1,)+∞上单调递减；所以函数()f x 的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,)+∞..............................4分(2)证明：因为1a =，所以1()ln 2x f x e x x -=+-，且知11()2x f x e x-'=+-，要证函数()f x 单调递增，即证()0f x ' 在(0,)+∞上恒成立，设11()2x g x ex -=+-，0x >，则121()x g x e x-'=-，注意1x y e -=，21y x=-在(0,)+∞上均为增函数，故()g x '在(0,)+∞上单调递增，且(1)0g '=，于是()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，()(1)0g x g = ，即()0f x ' ，因此函数()f x 在(0,)+∞上单调递增;...............................10分(3)由11()1x f x ae a x -'=+--，有(1)0f '=，令11()1x h x ae a x -=+--，有121()x h x ae x-'=-，①当0a 时，11()0x xh x aex -'=-<在(0,)+∞上恒成立，因此()f x '在(0,)+∞上单调递减，注意到(1)0f '=，故函数()f x 的增区间为(0,1)，减区间为(1,)+∞，此时1x =是函数()f x 的极大值点;②当0a >时，1x y ae -=与21y x=-在(0,)+∞上均为单调增函数，故()h x '在(0,)+∞上单调递增，注意到(1)1h a '=-，若(1)0h '<，即01a <<时，此时存在(1,)n ∈+∞，使()0h n '=，因此()f x '在(0,)n 上单调递减，在(,)n +∞上单调递增，又知(1)0f '=，则()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)n 上单调递减，此时1x =为函数()f x 的极大值点，若(1)0h '>，即1a >时，此时存在(0,1)m ∈，使()0h m '=，因此()f x '在(0,)m 上单调递减.在(,)m +∞上单调递增，又知(1)0f '=，则()f x 在(,1)m 上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，此时1x =为函数()f x 的极小值点.当1a =时，由(1)可知()f x 单调递增，因此1x =非极大值点，综上所述，实数a 的取值范围为(,1).-∞..........................17分。

河南省信阳市2024届普通高中高三第一次教学质量检测(信阳一模)生物

★2023年10月19日2023-2024学年普通高中高三第一次教学质量检测生物注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题本卷共25题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。

青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。

”下列与古诗相关的描述，错误的是A.“西塞山”中最基本的生命系统是细胞B.白鹭和桃树具有的生命系统结构层次不完全相同C.“西塞山”里所有的鳜鱼组成种群D.“西塞山”里所有的白鹭、桃树鳜鱼组成群落2.利用反渗透技术进行海水淡化是解决淡水资源短缺问题的一条重要途径。

反渗透是指利用压力使高浓度溶液中的水分子通过半透膜，但其他物质不能通过的技术，如图为反渗透装置示意图。

下列说法正确的是A.水分子在进行跨膜运输时不需要消耗ATP，但需要载体蛋白的协助B.若不施加人为压力，则水分子只能从低浓度溶液一侧向高浓度溶液一侧移动C.若液面处于图中状态时，去掉人为压力，则两侧液面高度不会发生变化D.两侧液面高度持平时，施加人为压力的作用效果与两侧溶液渗透压差的作用效果相互抵消3.氨元素是植物生长发育必不可少的营养元素。

NRT1.1（硝酸盐转运蛋白）会根据外界环境的硝酸盐浓度，通过位点的磷酸化和去磷酸化在高亲和力和低亲和力之间切换，来完成氮元素的吸收，保证了植物细胞对氮元素的需求，如图表示硝态氮的转运过程。

下列相关叙述正确的是A.图示中，细胞外的硝态氮进入细胞的方式为协助扩散B.改变细胞质的pH不会影响高亲和力下的硝态氮转运C.NRT1.1只能特异性运输硝态氮D.在磷酸化和去磷酸化过程中转运蛋白的构象会发生变化4.细胞的结构与功能相适应。

安徽省合肥市2024_2025学年高三语文第一次教学质量检测试题

合肥市2024年高三第一次教学质量检测语文试题（考试时间：150分钟满分：150分）留意事项：1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名，准考证号和座位号后两位。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必需运用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整，笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清晰。

必需在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．，在试题卷．．．．．．．．。

．．．．、草稿纸上答题无效4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。

—、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：历史剧是基于历史真实进行艺术虚构的产物。

从媒介形态来划分，历史剧可以用话剧或影视剧的形式呈现；从风格类型来划分，历史剧又有“正说”与“戏说”的区分。

但究其共性，它们都是基于历史真实与艺术虚构绽开的。

历史是已经发生的事实，历史剧以“历史”为修饰，就杜绝了完全虚构的可能。

假如一个故事毫无疑问是虚构的，那么观众不会向创作人责问其是否真实。

如《步步惊心》《宫》这类穿越剧被限定在“奇幻”一隅，这是因为剧中的穿越情节消解了历史框架，解构了观众对于历史真实的意义期盼。

那么，历史剧应当对历史忠实到何等程度呢？这一向是戏剧评论家们争辩的课题。

诸多论者都论及这个“度”的重要性，但却没有厘清“度”的形式边界。

比如，有的论者认为这个“度”体现了与历史真实相符合的程度，一旦失去这个“度”，就有可能变更“正说”的本质，而完全走向“戏说”；有的论者认为历史剧虽然应当严格遵循历史，但不等于不行虚构，只是要留意把握住“度”，即莱辛所说的“历史内在的可能性”和亚里士多德所说的“可能发生的事”。

安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题含答案

2024年合肥市高三第一次教学质量检测数学（答案在最后）（考试时间：120分钟满分：150分）姓名__________座位号__________注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z 满足i i (1)2+=z ，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A 【解析】【分析】由题21iz i=+,利用除法法则整理为a bi +的形式,即可得到复数的坐标形式,进而求解即可【详解】由题,()()()2122211112i i i i z i i i i -+====+++-,所以z 在复平面内对应的点为()1,1,故选:A【点睛】本题考查复数的坐标表示,考查复数在复平面的位置,考查复数的除法法则的应用2.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若333,3a S ==，则12S =（）A.144B.120C.100D.80【答案】B 【解析】【分析】根据等差数列的定义及性质求得数列的首项和公差，利用等差数列前n 项和公式计算即可.【详解】因为3233S a ==，所以21a =，又33a =，所以322d a a =-=，则121a a d =-=-，所以()12121112121202S ⨯=⨯-+⨯=，故选：B .3.已知随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且(2 2.5)0.36P X <≤=，则( 1.5)P X >等于（）A.0.14B.0.62C.0.72D.0.86【答案】D 【解析】【分析】根据正态分布的性质进行计算即可.【详解】随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且(2 2.5)0.36P X <≤=,所以(1.52)0.36P X ≤<=，()1( 1.5)10.3620.142P X <=-⨯=，所以( 1.5)10.140.86P X >=-=，故选:D .4.双曲线222:1y C x b-=的焦距为4，则C 的渐近线方程为（）A.y =B.y =C.15y x =±D.3y x =±【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线方程以及焦距可得b =，可得渐近线方程.【详解】由焦距为4可得24c =，即2c =，所以2214c b =+=，可得23b =，即b =；则C 的渐近线方程为by x a=±=.故选：B5.在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()2cos 2b C a c =-，且π3B =，则=a （）A.1B.C.D.2【答案】A 【解析】【分析】给()2cos 2b C a c =-两边同时乘以a ，结合余弦定理求解即可.【详解】因为()2cos 2b C a c =-，两边同时乘以a 得：()22cos 2ab C a c =-，由余弦定理可得2222cos a b c ab C +-=，则()22222a b c ac +-=-，所以有2222a c b a c +-=，又2222cos a c b ac B =+-，所以22cos a c ac B =，又因为π3B =，所以1a =.故选：A6.已知四面体ABCD 的各顶点都在同一球面上，若AB BC CD DA BD =====ABD ⊥平面BCD ，则该球的表面积是（）A.100πB.40πC.20πD.16π【答案】C 【解析】【分析】根据题中条件作出外接球球心，利用勾股定理计算得到半径，进一步计算即可.【详解】过三角形ABD 的中心E 作平面ABD 的垂线，过三角形BCD 的中心F 作平面BCD 的垂线，两垂线交于点O ，连接OD ，依据题中条件可知，O 为四面体ABCD 的外接球球心，因为AB BC CD DA BD =====，所以2,1DF OF ==,则OD ==,则该球的表面积为24π20π=，故选：C .7.已知直线:10l x ay --=与22:2440C x y x y +-+-= 交于,A B 两点，设弦AB 的中点为,M O 为坐标原点，则OM 的取值范围为（）A.3⎡+⎣B.1⎤-+⎦C.22⎡-+⎣D.1⎤⎦【答案】D 【解析】【分析】首先求出圆心坐标与半径，再求出直线过定点坐标，设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y ，联立直线与圆的方程，消元、列出韦达定理，即可得到()()2200111x y -++=，从而求出动点M 的轨迹方程，再求出圆心到坐标原点的距离，从而求出OM 的取值范围.【详解】22:2440C x y x y +-+-= 即()()22129x y -++=，则圆心为()1,2C -，半径3r =，直线:10l x ay --=，令100x y -=⎧⎨-=⎩，解得10x y =⎧⎨=⎩，即直线恒过定点()1,0，又()()22110249-++=<，所以点()1,0在圆内，设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y ，由22102440x ay x y x y --=⎧⎨+-+-=⎩，消去x 整理得()221450a y y ++-=，显然0∆>，则12241y y a +=-+，则()21212224221a a x x a y y a -++=++=+，所以21222121x x a a a +-+=+，122221y y a +=-+，则212022121x x a a x a +-+==+，1202221y y y a +==-+则()()2222200222111111a a x y a a ⎛⎫--⎛⎫-++=+= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，又直线:10l x ay --=的斜率不为0，所以M 不过点()1,0，所以动点M 的轨迹方程为()()22111x y -++=（除点()1,0外），圆()()22111x y -++=的圆心为()1,1N -，半径11r =，又ON ==，所以11ON r OM ON r -≤≤+，11OM -≤≤，即OM 的取值范围为1⎤-+⎦.故选：D【点睛】关键点点睛：本题关键是求出动点M 的轨迹，再求出圆心到原点的距离ON ，最后根据圆的几何性质计算可得.8.已知函数()f x 的定义域为()0,∞+，且()()()()(),1e x y f x y xyf x f y f ++==，记()()1,2,32a f b f c f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A.a b c <<B.b a c <<C.a c b <<D.c b a<<【答案】A 【解析】【分析】根据函数()f x 满足的表达式以及()1e f =，利用赋值法即可计算出,,a b c 的大小.【详解】由()()()()(),1e x y f x y xyf x f y f ++==可得，令12x y ==，代入可得()21111=e 222f f ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭，即12a f ⎛⎫==± ⎪⎝⎭，令1x y ==，代入可得()()22221e f f ==，即()2e22b f ==，令1,2x y ==，代入可得()()()23e 32122e e 23f f f ==⨯=，即()3e 33c f ==；由e 2.71828≈⋅⋅⋅可得23e e 23±<<，显然可得a b c <<.故选：A【点睛】方法点睛：研究抽象函数性质时，可根据满足的关系式利用赋值法合理选取自变量的取值，由函数值或范围得出函数单调性等性质，进而实现问题求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.现有甲､乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评，具体打分如下表（满分100分）.设事件M 表示从甲机构测评分数中任取3个，至多1个超过平均分”，事件N 表示“从甲机构测评分数中任取3个，恰有2个超过平均分”.下列说法正确的是（）机构名称甲乙分值90989092959395929194A.甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分B.甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差C.乙机构测评分数的第一四分位数为91.5D.事件,M N 互为对立事件【答案】BD 【解析】【分析】直接由平均数、方差、百分位数及对立事件的概念，逐一对各个选项分析判断，即可得出结果.【详解】对于选项A ，甲机构测评分数的平均分9098909295935x ++++==甲，乙机构测评分数的平均分9395929194935x ++++==乙，所以选项A 错误，对于选项B ，甲机构测评分数的方差2222211[(9093)(9893)(9093)(9293)(9593)]9.65D =-+-+-+-+-=，2222221[(9393)(9593)(9293)(9193)(9493)]25D =-+-+-+-+-=，所以选项B 正确，对于选项C ，乙机构测评分数从小排到大为：91，92，93，94，95，又50.25 1.25i np ==⨯=，所以乙机构测评分数的第一四分位数为92，所以选项C 错误，对于选项D ，因为甲机构测评分数中有且仅有2个测评分数超过平均分，由对立事件的定义知，事件,M N 互为对立事件，所以选项D 正确，故选：BD.10.函数()()3R mf x x m x=-∈的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】ABD 【解析】【分析】利用分类讨论及函数的单调性与导数的关系，结合函数的性质即可求解.【详解】由题意可知，函数()f x 的定义域为()(),00,∞∞-⋃+，当0m >时，()2220mf x x x=+>'，函数()f x 在()(),0,0,∞∞-+上单调递增，故B 正确；当0m =时，()3f x x =，()20f x x '=>，所以在()(),0,0,∞∞-+上单调递增，故D 正确；当0m <时，当0x >时，()30m f x x x =->；当0x <时，()30mf x x x=-<；故A 正确；C 错误.故选：ABD.11.已知椭圆22:142x y C +=的左､右顶点分别为,A B ，左焦点为,F M 为C 上异于,A B 的一点，过点M 且垂直于x 轴的直线与C 的另一个交点为N ，交x 轴于点T ，则（）A.存在点M ，使120AMB ∠=B.2TA TB TM TN ⋅=⋅C.FM FN ⋅ 的最小值为43-D.FMN 周长的最大值为8【答案】BCD 【解析】【分析】对于A ，判断ACB ∠与2π3的大小即tan a OEB b ∠===即可；对于B ,设(),M m n ，(),0T m ，(),N m n -，利用坐标分别求出等式左右验证即可；对于C ，求出FM FN ⋅，利用二次函数求最值即可；对于D ，利用椭圆的定义，转化求()8MF MF MN '-+'-的最大值，即可.【详解】对于A ,设椭圆的上顶点为E ，则直角三角形BOE 中，tana OEBb ∠===，则2π3AEB ∠<，故A 错误；对于B ，设(),M m n ，则(),0T m ，(),N m n -，且22142m n +=，即2242m n -=，又()()2,0,2,0A B -,则()()()()2,02,022TA TB m m m m ⋅=--⋅-=-+- ()2242m n =--=-，又222TM TN n ⋅=- ，故2TA TB TM TN ⋅=⋅，则B 正确；对于C ，()F ，()()FM FN m n m n ⋅=+⋅+-((222242m m n m -=+-=+-232m =+，22m -<<，则当3m =-时，FM FN ⋅ 取最小值为43-，故C 正确；对于D ，设椭圆的右焦点为F ',FMN 的周长为：44MF NF MN MF NF MN ++=-+-+''()88MF MF MN =-+-'≤',当且仅当,,M N F '三点共线时，等号成立，故D 正确，故选：BCD .三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合{}{}24,11A xx B x a x a =≤=-≤≤+∣∣，若A B ⋂=∅，则a 的取值范围是__________.【答案】()(),33,-∞-+∞ 【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法及交集的定义即可求解.【详解】由24x ≤，得()()220x x -+≤,解得22x -≤≤，所以{}22A xx =-≤≤∣.因为A B ⋂=∅，所以12a +<-或12a ->，解得3a <-或3a >，所以a 的取值范围是()(),33,-∞-+∞ .故答案为：()(),33,-∞-+∞ .13.已知函数()()2sin 3(π0)f x x ϕϕ=+-<<的一条对称轴为π4x =，当[]0,x t ∈时，()f x 的最小值为，则t 的最大值为__________.【答案】π2【解析】【分析】根据条件得到π4ϕ=-，从而得到()π2sin 34f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令π34x t -=，再利用2sin y t =的图象与性质，即可求出结果.【详解】因为函数()()2sin 3(π0)f x x ϕϕ=+-<<的一条对称轴为π4x =，所以ππ3π(Z)42k k ϕ⨯+=+∈，得到ππ(Z)4k k ϕ=-+∈，又π0ϕ-<<，所以π4ϕ=-，所以()π2sin 34f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，又当[]0,x t ∈时，()f x 的最小值为，令πππ3,3444x t t ⎡⎤-=∈--⎢⎥⎣⎦，则2sin y t =，由2sin y t =的图象与性质知，π5π344t -≤，得到π2t ≤，故答案为：π2.14.已知点()()1122,,,A x y B x y ，定义AB d =为,A B 的“镜像距离”.若点,A B 在曲线()ln 2y x a =-+上，且AB d 的最小值为2，则实数a 的值为__________.【答案】11+【解析】【分析】依题意求出()ln 2y x a =-+的反函数，将“镜像距离”转化成一对反函数图象上两点之间的距离，利用导函数的几何意义求出切线方程即可求得结果.【详解】由函数()ln 2y x a =-+可得()2ln y x a -=-，即2e y x a -=+；所以()ln 2y x a =-+的反函数为2e x y a -=+；由点()22,B x y 在曲线()ln 2y x a =-+上可知点()122,B y x 在其反函数2e x y a -=+上，所以AB d =相当于2e x y a -=+上的点()122,B y x 到曲线()ln 2y x a =-+上点()11,A x y 的距离，即1AB AB d d ==，利用反函数性质可得2e x y a -=+与()ln 2y x a =-+关于y x =对称，所以可得当1AB 与y x =垂直时，1AB AB d d =取得最小值为2，因此1,A B 两点到y x =的距离都为1，过点1,A B 的切线平行于直线y x =，斜率为1，即11y x a'==-，可得()1,ln 122x a y a a =+=+-+=，即()1,2A a +；A 点到y x =的距离1d ==，解得1a =；当1a =()(ln 2ln 12y x a x =-+=-++与y x =相交，不合题意；因此1a =.故答案为：1【点睛】关键点点睛：本题关键在于利用反函数性质将“镜像距离”问题转化为两函数图象上两点距离的最值问题，再由切线方程可解得参数值.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数()e x ax b f x +=，当1x =时，()f x 有极大值1e.（1）求实数,a b 的值；（2）当0x >时，证明：()1x f x x <+.【答案】（1）1,0a b ==（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题中条件列出方程组，解出验证即可；（2）变形不等式，构造函数利用函数单调性证明即可.【小问1详解】函数()f x 的定义域为(),∞∞-+，且()ex a b ax f x -='-，因为1x =时，()f x 有极大值1e，所以()()11e 10f f ⎧=='⎪⎨⎪⎩，解得1,0a b ==，经检验，当1,0a b ==时，()f x 在1x =时有极大值1e ，所以1,0a b ==；【小问2详解】由（1）知，()e xx f x =，当0x >时，要证()1x f x x <+，即证e 1x x x x <+，即证：e 1x x >+.设()e 1x g x x =--，则()e 1x g x '=-，因为0x >，所以()e 10xg x ='->，所以()g x 在()0,∞+上单调递增，所以()()00g x g >=，即e 10x x -->，即e 1x x >+，故当0x >时，()1x f x x<+.16.如图，三棱柱111ABC A B C -中，四边形1111,ACC A BCC B 均为正方形，,D E 分别是棱11,AB A B 的中点，N 为1C E 上一点.（1）证明：BN //平面1A DC ；（2）若11,3AB AC C E C N == ，求直线DN 与平面1A DC 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）10【解析】【分析】（1）连接1,,BE BC DE ,则有平面1BEC //平面1A DC ，可得BN //平面1A DC ；（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量进行计算即可.【小问1详解】连接1,,BE BC DE .因为AB //11A B ，且11AB A B =，又,D E 分别是棱11,AB A B 的中点，所以BD //1A E ，且1BD A E =，所以四边形1BDA E 为平行四边形，所以1A D //EB ，又1A D ⊂平面1,A DC EB ⊄平面1A DC ，所以EB //平面1A DC ，因为DE //1BB //1CC ，且11DE BB CC ==，所以四边形1DCC E 为平行四边形，所以1C E //CD ，又CD ⊂平面11,A DC C E ⊄平面1A DC ，所以1C E //平面1A DC ，因为11,,C E EB E C E EB ⋂=⊂平面1BEC ，所以平面1BEC //平面1A DC ，因为BN ⊂平面1BEC ，所以BN //平面1A DC .【小问2详解】四边形1111,ACC A BCC B 均为正方形，所以11,CC AC CC BC ⊥⊥.所以1CC ⊥平面ABC .因为DE //1CC ，所以DE ⊥平面ABC .从而,DE DB DE DC ⊥⊥.又AB AC =，所以ABC 为等边三角形.因为D 是棱AB 的中点，所以CD DB ⊥.即,,DB DC DE 两两垂直.以D 为原点，,,DB DC DE 所在直线为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -.设AB =则()(()((110,0,0,0,0,,0,3,0,0,3,,2D E C C A ，所以()(10,3,0,DC DA == .设(),,n x y z =为平面1A DC 的法向量，则100n DC n DA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即300y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，可取()2,0,1n = .因为113C E C N =，所以((0,2,,0,2,N DN = .设直线DN 与平面1A DC 所成角为θ，则||sin |cos ,|10||||n DN n DN n DN θ⋅=〈〉===⋅ ，即直线DN 与平面1A DC所成角正弦值为10.17.2023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先，百姓园博”为主题，共设有5个省内展园､26个省外展园和7个国际展园，开园面积近3.23平方公里.游客可通过乘坐观光车､骑自行车和步行三种方式游园.（1）若游客甲计划在5个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩，记甲参观省内展园的数量为X ，求X 的分布列及数学期望()E X ；（2）为更好地服务游客，主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客，其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表：游园方式游园结果观光车自行车步行参观完所有展园808040未参观完所有展园20120160用频率估计概率.若游客乙首次游园，选择上述三种游园方式的一种，求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.【答案】（1）分布列见解析，()56E X =（2）0.4【解析】【分析】（1）根据题意结合超几何分布求分布列和期望；（2）根据题意结合全概率公式运算求解.【小问1详解】由题意知：X 所有可能取值为0,1,2，则有：()0257212C C 70C 22P X ===，()1157212C C 351C 66P X ===，()2057212C C 52C 33P X ===，可知X 的分布列为：X012P 7223566533所以X 的数学期望为：()735550122266336E X =⨯+⨯+⨯=.【小问2详解】记事件A 为“游客乙乘坐观光车游园”，事件B 为“游客乙骑自行车游园”，事件C 为“游客乙步行游园”，事件M 为“游园结束时，乙能参观完所有展园”，由题意可知：()()()0.2,0.4,0.4P A P B P C ===，()()()0.8,0.4,0.2P MA P MB P MC ===∣∣∣，由全概率公式可得()()()()()()()0.4P M P A P MA PB P M B PC P M C =++=∣∣∣，所以游园结束时，乙能参观完所有展园的概率为0.4.18.已知抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为()0,1F ，过点F 的直线l 与C 交于,A B 两点，过,A B 作C 的切线12,l l ，交于点M ，且12,l l 与x 轴分别交于点,D E .（1）求证：DE MF =；（2）设点P 是C 上异于,A B 的一点，P 到直线12,,l l l 的距离分别为12,,d d d ，求122d d d的最小值.【答案】（1）证明见解析（2）12【解析】【分析】（1）利用导函数的几何意义求得直线12,l l 的表达式，得出,,D E M 三点的坐标，联立直线l 与抛物线方程根据韦达定理得出DE MF =；（2）利用点到直线距离公式可求得122122d d d =≥，可求出122d d d 的最小值.【小问1详解】因为抛物线C 的焦点为()0,1F ，所以2p =，即C 的方程为：24x y =，如下图所示：设点()()1122,,,A x y B x y ，由题意可知直线l 的斜率一定存在，设:1l y kx =+，联立241x y y kx ⎧=⎨=+⎩得2440x kx --=，所以12124,4x x k x x +==-.由24x y =，得211,42y x y x '==，所以()1111:2x l y y x x -=-，即21124x x y x =-.令0y =，得12x x =，即1,02x D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，同理2222:24x l x y x =-，且2,02x E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以1212DE x x =-==.由2112222424x x y x x x y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得21x k y =⎧⎨=-⎩，即()2,1M k -.所以MF ==故DE MF =.【小问2详解】设点()00,P x y ，结合（1）知()1111:2x l y y x x -=-，即2111:240l x x y x --=因为2211004,4x y x y ==，所以21d -==.同理可得22d -=，所以()2222221244kx x x x x x x x d d ⎡⎤--+-++--==又d==所以()()22212222004416112244kx x kd dd kx x--++==-+.当且仅当0k=时，等号成立；即直线l斜率为0时，122d dd取最小值12；19.“q-数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设q是非零实数，对任意*n∈N，定义“q-数”1()1nqn q q-=+++利用“q-数”可定义“q-阶乘”()()!(1)(2)(),0! 1.q q q q qn n==且和“q-组合数”，即对任意*,,k n k n∈∈≤N N，()()()!!!qq qqnnk k n k⎛⎫=⎪-⎝⎭（1）计算：253⎛⎫⎪⎝⎭；（2）证明：对于任意*,,1k n k n∈+≤N，111kq q qn n nqk k k--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）证明：对于任意*,,,1k m n k n∈∈+≤N N，1.11mn k iiq q qn m n n iqk k k-+=+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑【答案】（1）155（2）证明见解析（3）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题中定义，直接进行计算即可；（2）根据题中定义计算出等式左右两边的值，化简后即可证明；（3）根据题中的定义化简题中的条件，得到111n kq q qn n nqk k k---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，利用此等式，等到1m+个等式，相加即可.【小问1详解】由定义可知，()()()[][]2222222222222255!(1)(2)(3)(4)(5)33!2!(1)(2)(3)(1)(2)⎛⎫==⎪⎝⎭()()()232342222122212222(4)(5)155(1)(2)112+++++++===⨯+.【小问2详解】因为()()()()()()!()1!!!!!q q q q q q qq n n n n k k n k k n k ⋅-⎛⎫== ⎪--⎝⎭，()()()()()()1!1!1111!!!1!k q q k q q q q q q n q n n n q k k k n k k n k -⋅---⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭()()()1!()()!!q k q q q qn k q n k k n k -⎡⎤=+⋅-⎣⎦-.又()11()()11k k k n k q q k q n k q q q q q ---+⋅-=+++++++ 11()n q q q n -=+++= ,所以111k q q qn n n q k k k --⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭【小问3详解】由定义得：对任意*N,N ,,q qn n k n k n k n k ⎛⎫⎛⎫∈∈≤= ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭.结合（2）可知111n k q q q q n n n n q k n k n k n k ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111n k q qn n q k k ---⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭即111n k q q qn n n q k k k ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭，也即111n k q q qn n n q k k k ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭.所以111n m k q q q n m n m n m q k k k +-++++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，11111n m k q q qn m n m n m q k k k +--++-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭，……111n k q q q n n n q k k k -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭.上述1m +个等式两边分别相加得：0111m n k i i q q qn m n n i q k k k -+=+++⎛⎫⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑.【点睛】关键点点睛：本题的关键是充分利用题中的定义进行运算.。

广西玉林市2025届高三第一次教学质量监测数学试卷

2025届高三第一次教学质量监测数学（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､班级､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2､答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知平面向量满足，则（）A.3D.14.某校举行数学竞赛，现将100名参赛学生的成绩（单位：分）整理如下：成绩频数52530201010根据表中数据，下列结论正确的是（）A.100名学生成绩的极差为60分B.100名学生成绩的中位数大于70分C.100名学生成绩的平均数大于60分D.100名学生中成绩大于60分的人数所占比例超过5.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A. B.C. D.2i 1-1i --1i -+1i +1i-{}{}0,2,4,6,0381x A B x ==<≤∣A B ⋂={}0,2,4{}2,4{}2{}2,3,4,a b ()1,2,a b b a a ==-⊥ a b += [)40,50[)50,60[)60,70[)70,80[)80,90[]90,10080%2240x y x ++=224600x y x +--=22195x y +=22195y x +=2212521x y +=2212521y x +=6.圆锥的顶点为为底面直径，若，则该圆锥的外接球的表面积为（）A. B.7.设函数，若曲线与恰有一个公共点，则（）A. B. C.1 D.28.黄金不仅可以制成精美的首饰佩戴，还因其价值高，并且是一种稀少的资源，长久以来也是一种投资工具.小李计划投资黄金，根据自身实际情况，他决定分两次进行购买，并且制定了两种不同的方案：方案一是每次购入一定数量的黄金：方案二是每次购入一定金额的黄金.己知黄金价格并不稳定，所以他预设两次购入的单价不同.现假设他两次购入的单价分别为，且，则下列说法正确的是（）A.当且仅当时，方案一的平均购买成本比方案二更低B.当且仅当时，方案二的平均购买成本比方案一更低C.无论的大小关系如何，方案一的平均购买成本比方案二更低D.无论的大小关系如何，方案二的平均购买成本比方案一更低二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，对称中心为的有（）A.B.C. D.10.已知抛物线，过的焦点作直线，若与交于两点，，则下列结论正确的有（）A.B.C.或D.线段中点的横坐标为11.下列关于函数的说法，正确的有（）,S AB π2,3AB ASB ∠==4π316π3()()()()22e e ,421x xf x ag x x a -=+=+-()y f x =()y g x =a =2-1-12,a a 12a a ≠12a a >12a a >12,a a 12,a a ()1,0sin πy x =()cos 1y x =-1122y x =-3231y x x x =-++()2:20C y px p =>C F :1l x ty =+C l ,A B 2AF FB = 2p =3AF =t =-AB 54()ln f x x x x =-A.是的极大值点B.函数有两个零点C.若方程有两根，则D.若方程有两根，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.甲､乙､丙三名工人加工同一型号的零件，甲加工的正品率为，乙加工的正品率为，丙加工的正品率为，加工出来的零件混放在一起.已知甲､乙加工的零件数相同，丙加工的零件数占总数的.现任取一个零件，则它是正品的概率为__________.13.已知双曲线的左､右焦点分别为，若双曲线的左支上一点满足，以为圆心的圆与的延长线相切于点，且，则双曲线的离心率为__________.14.已知，函数.落曲线与直线交于两点，设的横坐标分别为，写出与的一个关系式：__________；分别过点作轴的垂线段，垂足分别为，则四边形的面积为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）在中，角所对的边分别为.已知.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.16.（15分）中国共产党第二十届中央委员会第三次全体会议，于2024年7月15日至18日在北京举行.全会提出，中国式现代化是物质文明和精神文明相协调的现代化.必须增强文化自信，发展社会主义先进文化，弘扬革命文化，传承中华优秀传统文化，加快适应信息技术迅猛发展新形势，培育形成规模宏大的优秀文化人才队伍，激发全民族文化创新创造活力.为此，某学校举办了“传承中华优秀传统文化”宣传活动，学校从全体学生中抽取了100人对该宣传活动的了解情况进行问卷调查，统计结果如下：男女合计了解201x =()f x ()fx ()f x m =12,x x 12ex x +>()f x m =12,x x 12ex x +<90%80%85%40%()2222:10,0x y C a b a b-=>>12F F ､P 1221sin 3sin PF F PF F ∠∠=2F 1F P M 113F M F P = 0a >()()0a f x x x x=->()y f x =2y =,A B ,A B 12,x x 12,x x a ,A B x 11,AA BB 11,A B 11AA B B ABC V ,,A B C ,,a b c 1tan 21tan A A+=+-A ∠3c =ABC V ABC V不了解2040合计（1）将列联表补充完整；（2）根据的独立性检验，能否认为该校学生对该宣传活动的了解情况与性别有关联？（3）若把上表中的频率视作概率，现从了解该活动的学生中随机抽取3人参加传统文化知识竞赛.记抽取的3人中女生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.附：，其中0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.82817.（15分）如图，在三棱柱中，为正三角形，四边形为菱形.（1）求证：平面；（2）若，且为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值.18.（17分）已知数列满足，点在直线上.（1）设，证明为等比数列：（2）求数列的前项和；（3）设的前项和为，证明：.19.（17分）已知：①定积分的定义：设为定义在上的连续非负函数，为求轴围成的曲边梯形的面积，可采取如下方法：将区间分为个小区间，每个小区间长度为，每个区间即可表示为，再分别过每个区间的左右端点作轴的垂线与图象相交，即可得到一个小的曲边梯形.如图，0.05α=X X ()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++()20P k χ≥0k 111ABC A B C -1AB C V 11AA B B 1AB ⊥1A BC 4AC BC ==,AC BC E ⊥1CC 1AB E ABC {}n a 11a =()1,n n a a +31y x =+12n n b a =+{}n b {}n a n n S 1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T 32n T <()y f x =[],a b ()y f x x a x b x ===､､､[],a b n b a n-()()1,1,2,3,b a b a a i a i i n n n --⎡⎤+-+=⎢⎥⎣⎦x ()y f x =当时，每个小曲边梯形可近似看作矩形，矩形的宽即为每个小区间的长度，长可由每个小区间内的任一点的函数值近似代替（一般用区间端点的函数值），将这样无穷多个小矩形的面积相加，所得之和即为所求的由轴围成的曲边梯形的面积，即，上式也记为，即对在上求定积分.②定积分的计算：其中.根据以上信息，回答以下问题：（1）已知，求证：.（2）将轴围成的图形面积分别表示为定积分的形式与面积和的极限形式，并求其值；（3）试证明：n ∞→+()y f x x a x b x ===､､､1lim nn i b a b a S f a i n n →∞=⎡--⎤⎛⎫=+⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑()ba f x dx ⎰()y f x =[],ab ()()()ba f x dx Fb F a =-⎰()()()F x f x ='π02α<<0cos xdx αα<⎰112x x y x x ===､､､111111ln2101102200100101199+++<<+++。

2024届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测(一模)考试英语试卷

2024届陕西省汉中市高三上学期教学质量第一次检测（一模）考试英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、短对话1．What is the woman going to do next?A．Cook snow peas.B．Plant some onions.C．Water the flower bed. 2．What are the speakers mainly talking about?A．Some beautiful places.B．Different languages.C．A charming girl. 3．Where does the conversation probably take place?A．In a store.B．In a factory.C．At home.4．What is to blame according to the man?A．Uncomfortable seats.B．The traffic noise.C．Miss Lee’s weak voice. 5．What does the man mean?A．He’ll clean the car today.B．The car doesn’t need cleaning.C．Mark should clean the car this time.二、长对话听下面一段较长对话，回答以下小题。

6．What will the man do next?A．Call a taxi.B．Go to the airport.C．Have his car repaired. 7．What is the woman probably related to the man?A．His wife.B．His colleague.C．His neighbor.听下面一段较长对话，回答以下小题。

安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查历史试题含答案

姓名座位号(在此卷上答题无效)2024年合肥市高三第一次教学质量检测历史(考试时间: 75 分钟满分: 100 分)注意事项：1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，务必擦净后再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共16 小题，每小题 3 分，共48 分。

每小题只有一个正确答案，请把正确答案填在答题卷上。

)1. 考古发现，在距今约 7000 年姜寨遗址的公共墓地里，没有夫妻合葬墓，每个人都单独地按辈分高低、血缘关系远近以及去世的先后顺序埋葬。

这反映出A. 旧石器时代的生产力状况B. 按血缘关系分配政治权力C. 当时氏族聚落的社会风貌D. 国家的初始形态已经具备2. 汉武帝初平岭南时，其地“山川长远，习俗不齐，言语同异，重译乃通，民如禽兽，长幼无别”，后派官吏到岭南“教其耕犁，使之冠履；为设媒官，始知聘娶；建立学校，导之经义”。

这些措施A. 巩固了多民族国家统一B. 促进了南北经济的平衡C. 确立了儒学的正统地位D. 建立了完备的教育体系3. 陈寅恪认为，在北朝时代汉人与胡人的分别，“凡汉化之人即目为汉人，胡化之人即目为胡人，其血统如何，在所不论”。

这凸显出当时A. 少数民族的封建化B. 民族间的文化交融C. 世家大族逐渐瓦解D. 黄河流域走向统一历史试题第1页(共6页)4. 宋太宗派遣内侍八人携带诏书、金帛前往南海诸国，招谕各国来朝，博买香料、药材、犀角、象牙、龙脑。

南宋统治者更加留意此事，宋高宗曾说：“市舶之利，颇助国用，宜循旧法，以招徕远人，卑通货贿”。

这反映出宋朝A. 开辟了海上丝绸之路B. 抛弃厚往薄来的传统观念C. 中华文化圈开始形成D. 实行开放的海洋贸易政策5. 图1为明代画家陈洪绶创作的《水浒叶子》(叶子即纸牌，也用于行酒)。

江苏省南通市如皋市2024-2025学年高三上学期9月第一次教学质量检测生物学试卷(含答案)

2024～2025学年高三第一学期学情调研考试(一)生物学(满分：100分　考试时间：75分钟)2024．9一、单项选择题：本部分包括15题，每题2分，共30分。

每题只有一个选项最符合题意。

1. 下列有关脂质的叙述，正确的是( )A. 脂质是所有生物必不可少的组成成分B. 维生素D和脂肪属于固醇类物质C. 磷脂均含有C、H、O、N、P五种元素D. 性激素是内质网上合成的固醇类激素2. 关于细胞结构与生物种类的关系，下列说法正确的是( )A. 有中心体的细胞不一定是动物细胞，其在分裂前期复制并移向细胞两极B. 没有细胞核的细胞不一定是原核细胞，可能是真核细胞基因选择性表达的结果C. 单细胞生物都是原核生物，含有的唯一细胞器是核糖体D. 没有叶绿体的细胞不一定是动物细胞，含有液泡的细胞一定是植物细胞3. 用物质的量浓度为2 mol/L的乙二醇溶液和2 mol/L的蔗糖溶液分别浸泡某种成熟的叶肉细胞，观察其质壁分离现象，得到其原生质体体积的变化情况如图所示。

下列相关分析错误的是( )A. 60 s时，乙二醇溶液中的叶肉细胞吸水能力小于蔗糖溶液中的叶肉细胞B. 120 s时，蔗糖溶液中的叶肉细胞的细胞液浓度小于细胞质基质的浓度C. 180 s时，外界乙二醇溶液浓度小于叶肉细胞细胞液浓度D. 质壁分离完全复原时，外界乙二醇溶液浓度等于叶肉细胞细胞液浓度4. 幽门螺杆菌能够在人体胃部极端酸性的环境中长期存活，原因之一是其体内丰富的脲酶能够催化尿素分解成氨气，中和周围的胃酸。

下列有关幽门螺杆菌的叙述，正确的是( )A. 培养幽门螺杆菌的培养基中应加入抗生素以抑制其他杂菌的生长B. 幽门螺杆菌能在极端酸性的环境中存活，其胞内酶的最适pH约为1.5～2C. 幽门螺杆菌唯一的细胞器为核糖体，细胞中的DNA无游离的磷酸基团D. 生活在人体胃部的幽门螺杆菌主要进行有氧呼吸，该过程不需要线粒体参与5. 生长和衰老，出生和死亡，都是生物界的正常现象，也是细胞的正常现象。

2024届福建省漳州市高三第一次教学质量检查测试数学(理)试题(解析版)

2024届福建省漳州市高三第一次教学质量检查测试数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由集合，求出的补集，最终和集合求交集即可.【详解】，因为，所以，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记定义即可求解，属于基础题型.2．设复数，的共轭复数为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简，再由复数的模求解即可.【详解】因为，则，所以，所以.故选C【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的几何意义，须要熟记复数的运算法则以及复数的几何意义，属于基础题型.3．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，，焦点在轴负半轴上，准线方程为．【考点】抛物线的性质．4．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先由三角函数的定义表示出，再由，得到关于的方程，解方程即可求出结果.【详解】因为角的终边过点，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查三角函数的定义，依据三角函数的定义列方程求解，即可得参数的值，但要留意范围，属于基础题型.5．若满意约束条件，则的最大值为（）A．-1 B．-2 C．-3 D．-4【答案】C【解析】作出不等式组所表示的平面区域，再将化为，求直线截距的最小值，即可得到目标函数的最大值。

【详解】如图，作出不等式组所表示的平面区域，由化为，由图像易知，直线经过直线与直线的交点时，截距最小，即最大；由解得，即.故选C【点睛】本题主要考查简洁的线性规划，须要依据约束条件，作出对应的平面区域，再将目标函数转化为直线方程，从而可将求目标函数范围的问题转化为求直线截距范围的问题，属于基础题型.6．将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由协助角公式化简，再依据三角函数图像的平移改变求得，最终依据三角函数对称轴方程即可求得解。

【详解】由协助角公式化简可得，向左平移单位长度得到的解析式为对称轴方程为即所以一条对称轴为所以选B【点睛】本题考查了三角函数式的化简，三角函数图像的平移改变及对称轴的求法，属于基础题。

福建省漳州市2024-2025学年高三上学期第一次教学质量检测生物试题(含答案)

（在此卷上答题无效）福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测生物试题本试卷共8页，20题。

全卷满分100分。

考试用时75分钟。

一、单项选择题：本题共15题，1~10小题，每题2分；11~15小题，每题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1.下列关于细胞中化合物的叙述，正确的是（）A.细胞中的无机盐都以离子形式存在B.ATP也叫腺苷三磷酸，细胞中的许多放能反应与ATP水解相联系C.纤维素、淀粉和糖原都属于多糖，都是生物大分子，它们的单体不同D.水分子间氢键的不断断裂与形成，使水具有流动性，为物质运输提供条件2.下列关于细胞生命历程的叙述，错误的是（）A.细胞凋亡受基因控制，不利于维持个体的细胞数量B.细胞分化有利于提高多细胞生物体各种生理功能的效率C.微生物入侵细胞时，通过细胞自噬可清除感染的微生物和毒素D.端粒学说认为端粒缩短使端粒内侧的DNA受到损伤，导致细胞活动趋向异常3.下列百合花粉母细胞减数分裂照片中，存在同源染色体分离现象的是（）A. B. C. D.4.图示某木雀种群迁飞到不同岛屿后的进化过程，下列相关叙述正确的是（）A.经过①，种群甲和种群乙的基因频率发生相同变化B.经过②③，物种甲和物种乙产生生殖隔离C..自然选择使种群甲和种群乙发生定向突变D.新物种的形成均需经过①②③5.在马拉松比赛赛程中，运动员的血糖浓度维持在正常范围，在此调节过程中不会发生的是（）A.交感神经兴奋使胰岛A细胞分泌活动增强B.下丘脑-垂体-胰岛分级调节使胰高血糖素分泌增加C.胰高血糖素与靶细胞上的受体相互识别并结合D.胰高血糖素促进肝糖原分解和非糖物质转化6.人体在接种流脑灭活疫苗后，血清中出现特异性抗体，发挥免疫保护作用。

下列细胞不参与此过程的是（）A.树突状细胞B.B淋巴细胞C.细胞毒性T细胞D.辅助性T细胞7.下列关于植物生命活动调节的叙述，错误的是（）A.植物的光敏色素只分布在叶肉细胞，参与调控植物生长、发育B.草莓细胞分裂的过程中，生长素和细胞分裂素表现出协同作用C.果实发育和成熟过程中，乙烯的产生主要受基因表达调控，也受环境因素的影响D.小麦即将成熟时经历干热后又遇大雨，种子容易在穗上发芽，可能与脱落酸降解有关8.右图为种群数量相关的概念图，下列相关叙述错误的是（）A.年龄结构影响出生率和死亡率，进而影响①B.增长模型②中的种群数量每年以一定的倍数增长C.可用黑光灯诱捕法调查趋光性昆虫的种群密度D.一般来说，食物、天敌等生物因素属于密度制约因素9.采用液体发酵法可酿制出醋香浓郁、酸味纯正的苹果醋，提高了苹果的经济价值。

2023届黑龙江省大庆市高三年级第一次教学质量检测英语试题(含听力)

2023届黑龙江省大庆市高三年级第一次教学质量检测英语试题（含听力）一、听力选择题1. How does the woman feel about the man’s new song?A．It is traditional.B．It is modern.C．It is quiet.2.A．She will give him the receipt later.B．The man should make his own copies.C．The man forgot to make the copies for her.D．She has not got the man’s copies ready.3. What time did the man call the woman?A．At 7:15 p.m.B．At 7:00 p.m.C．At 6:45 p.m.4.A．Their jobs in the future.B．Their majors at university.C．Their adaptation to high school.D．Their work-study plans this term.5. What does the woman say about her job?A．It was stressful.B．It was simple.C．It was tiring.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

1. What are the summers like in Alaska?A．They are very dark.B．They are pretty cold.C．They are quite bright.2. Where did the man grow up?A．In Oregon.B．In California.C．In Washington.3. What does the woman think of the winters in Alaska?A．She doesn’t mind them at all.B．She thinks they have gotten worse.C．She couldn’t stand them for very long.7. 听下面一段较长对话，回答以下小题。

福建省漳州市2025届高三上学期第一次教学质量检测试题数学含解析

福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5m黑色签字笔将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l若集合A={xi x2-3x-4>0},则斗A=（）A忖－晒4}8.{xl-l<x<4}C.{xl-4<x<l} D忖－4蹑l}3-i2若复数z=——，则艺的虚部为（）l+iA. -2iB.2iC. -2D.23已知a,b为单位向量，若la+bl-la-bl=0,则la-bl=C )A.2 B．扛 C.l0.04若tana=2tan/J,s i n(a-/J)＝t'则sin(a+/J)＝（）A.2tB. -2tC.3tD. -3t5已知双曲线C:..I.:2-y2 =4'点M为C上一点，过M分别作C的两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B,则四边形OAMB CO为原点）的面积为（）A. I 8.2 C.4 D.66在正四棱锥P-AB1C P,中，P B1.lPD I用一个平行千底面的平面去截该正四棱锥，得到几何体A B C D-AB1C1D1,A B = l,A戊＝2，则几何体A BCD-A1B1C1D1的体积为（）A. 拉8. 4扛 C. 7五 D. 17扛6 3 6 97已知函数f(x) = tan (mx气）＠＞0)'若方程f(x)=I在区间（0，7[)上恰有3个实数根，贝伈的取值范围是（A.(2,3]B.[2,3)C.(3,4]D.[3,4)8已知函数f(x) =2x + T X +cos x斗x2'若a=f(-3),b= f(e),c= f（动，则（）A.b<a<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分．9已知X~N(µ忒），则()A.E(X)=µB.D(X)=ac.P(X聂扣五）＋P(X,u-a)=lD.P(X岛＋2叶＞P（Xµ-6)10已知定义在R上的函数f(x)不恒等千O,f(n)=0,且对任意的x,y eR,有f(2x)+ f(2y) =2f (x+ y)f (x-y)，则（）A./(0)=1B.f(x)是偶函数c.f(x)的图象关于点(7t,0)中心对称D.21t是f(x)的一个周期ll在2024年巴黎奥运会艺术体橾项目集体全能决赛中，中国队以69.800分的成绩夺得金牌，这是中国艺术体操队在奥运会上获得的第一枚金牌艺术体操的绳操和带操可以舞出类似四角花瓣的图案，它可看作由抛物线C:y2 =2px(p >0)绕其顶点分别逆时针旋转90、180、270后所得三条曲线与C围成的（如图阴影区域），A,B为C与其中两条曲线的交点，若p=l,则（）A开口向上的抛物线的方程为y=�X 2l 2B.1硝＝4C 均线x +y =t 截第-象限花瓣的弦长最大值为－D阴影区域的面积大于4三填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．l2.(X -』4的展开式的常数项为．S.+913已知数列{a ,,}的前fl项和为S,,＝n 2+n,当--－取最小值时，n=a,l4.2024年新商考数学I卷多选题的计分标准如下：＠本题共3小题，每小题6分，共18分：＠每小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对的得6分，有选错或不选的得0分：＠部分选对的得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，、品选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）．考生甲在此卷多选题的作答中，第一小题选了三个选项，第二小题选了两个选项，第三小题选了一个选项，则他多选题的所有可能总得分（相同总分只记录一次）的第80百分位数为四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤5.(13分）缸ABC 中，A,B ,C 的对边分别为a,b,c,且满足请在＠（a-b)sin(A+C)=(a-c)(s 叫＋sinC):@sin (i -C )cos(C+�)勹，这两个中任选一个作为条件，补充在横线上，并解答问题(l)求C;(2)若，ABC 的面积为5,J3,D 为AC 的中点，求BD 的最小值6 (15分）1某学校食堂有A ,B两家餐厅，张同学第1天选择A餐厅用餐的概率为－．从第2天起，如果前一天选择A 3 3 餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用餐的概率为－；如果前一天选择B餐厅用餐，那么次日选择A餐厅用4餐的概率为－设他第n天选择A餐厅用餐的概率为P II 2(1)求P2的值及P,1+1关千片的表达式；(2)证明数列{P,,－勹｝是等比数列，并求出{P n }的通项公式17.(15分）已知边长为4的菱形ABCD（如图I)'7t 乙BAD =�,AC 与BD 相交千点O ,E 为线段AO 上一点，将三3角形ABD 沿BD 折叠成三棱锥A -BCD （如图2)三／、、、～一一、、B CA 图1BD..lCE:图2(1)证明：沉(2)若三棱锥A-BCD 的体积为8,二面角B-CE-0的余弦值为－一，求OE 的长1018.(17分）五已知椭圆C ．兰＋兰＝l (a>b>O)的两个焦点分别为E,F ，离心率为—-，点P 为C 上一点，矗P F;F 2a b 2 周长为2✓2+2,其中0为坐标原点(I)求C 的方程；(2)直线L:y=x+m与C 交千A ,B 两点，(i )求OAB面积的最大值；(ii)设OQ=OA+OB,试证明点Q在定直线上，并求出定直线方程19.(17分）定义如果函数f(x)在定义域内，存在极大值f 伈）和极小值f （凸），且存在一个常数k,使f(x,)-f（凸）＝k伈－凸）成立，则称函数f(x)为极值可差比函数，常数K称为该函数的极值差比系1数已知函数f(x) = x-�-alnx.5(1)当a＝一时，判断f(x)是否为极值可差比函数，并说明理由；2(2)是否存在0使f(x)的极值差比系数为2-a?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；(3)若3五5—奻扣一，求x的极值差比系数的取值范围f(x)2 2福建省漳州市2025届高三毕业班第一次教学质量检测数学参考答案及评分细则评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则：2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数选择题和填空题不给中间分．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I;［［ [I; ［［上1二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分I :c 』:C I;l BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.6 13.3 14.13 四解答题：本大题共6小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.(13分）【解析】解法一：(1)选择条件＠，（a-b)sin(A+C) =(a-c)(si叭＋sinC),则(a-b)sinB=(a-c)(si,认＋sinC)由正弦定理可得(a-b)b =(a-c)(a+c)，即矿＋b 2-c 2=a b , a 2 +b 2 -c 2 1兀所以c os C=＝一，由CE(0，司，所以C =－2ab 2 3选择条件＠，s in (�-C )c o s (C ＋勹＝上6 J \ 3)4 即SI 三－（巨）］c o s （气）＝；所以cos 2(C ＋勹＝1,3 J4 由C e(O 卫）卫<C ＋巴＜竺，则cos (C ＋勹＝－1,33 3 3 2 所以C +兀2兀-＝—,3 3 兀一3＝ c _ 贝l l 石(2)由S = �absinC = �abx —-=5✓3，解得ab=202 2 2又BD=BC+CD ,所以BD 2=（BC+CD)2=BC 2+2BC CD+CD 2=a 2 +2ax ½千）产）2＝a 江竺＿½ab..ab-½ab=½ab 2\ 2) \2 J 4 2 2 2 =10所以匠酉而，当且仅当a=j5,b =2j5时等式成立，所以BD的最小值是✓iO 解法二：(1)同解法一：(2)因为s A B C =5✓3,D 为AC 中点，l5打l l 所以S B D C =－S A B C =-－＝－ a -b sm 巴，得ab =20,2 2 2 2 3 在BCD中，由余弦定理得BD 2 = B C 2 +C D 2 -2BC · CD· cos C l 2 l l l l =a 2 +－b -－ab..2a·-b-－ab =－ab= 104 2 2 2 2所以BD..Jw ，当且仅当a=.1O,b=2.10时等式成立，所以BD的最小值是j 飞16.(15分）【解析】(I)设A ,=“第n 天去A喉厅用餐”,B ,,＝“第n 天去B餐厅用餐”,则Q=A,,UB,＇，且A,，与B,，互斥根据题意得l 2I'i = P(Ai)= �.P(B1) =1-P(A)= �.P(B n) =1-P(A,,),3 33 1P(A,＋lIA,）＝－，P(A,＋lI B,，)＝－，4 2l 3 2 l 7片＝P(A z)= P(A,)P（心A）＋P(B l)P(A2I B l)＝－X-＋－X-＝—,3 4 3 2 123 l氐＝P(A,..1)=P队）P(A,.+1|幼＋P(B n)P(A,1+l I B,1)=－P+－（l－片），4 -n 2l l即P m l=－P n +－4 " 2(2)P,,.1宁（扣吟）宁扛－i叶（P-勹又因为R-3=－乌＃0,所以伈－气是以－l为首项，l为公比的等比数列，3 3 3 3 42 { 1, (1 II1所以片－¾=(-½)七），2 1从而E=－－3 3x4"-I17.(15分）【解析】解法一：兀(I)因为四边形ABCD是边长为4的菱形，并且乙BAD=:..:..,所以～ABD,_BCD均为等边三角形，✓3,故A O..l BD,CO..l BD,且A O=C0=2因为AOc平面ACO,COc平面ACO,且AOnCO=O,所以BD上平面ACO 因为CEc平面ACO,所以BD上CE.(2)设A到平面BCD的距离为h,因为等边三角形.o.BCD的边长为4,l石所以三棱锥A-BCD的体积为－X—-x42h=8,所以h=2-J3,3 4因为A0=2石，所以AOJ_平面BCD,以0为坐标原点，OB 所在白线为X 轴，OC 所在自线为Y 轴，OA 所在归线为Z 轴，建立空间宜角坐标系0-xyz:则o(o,o,o),B(2,o,o).c(o,2.fi,o),A(o,0,2.fi)，设E(O,O,n)(n > 0) 因为BD..l 平面ACO,所以1111=(1,0,0)是平面ECO 的一个法向榄，设平面BCE 的法向榄为n7i =(x ,y,z),又BC=(-2,2石，O)，面＝（－2,0,n),故｛＇巧B C =－2x+2f3y =0rn.z ·BE = -2x+ nz= 0 2石取x ＝石，则y=l ,z =－—, n得叱＝［石，1,干沉因为二面角B-CE-0的余弦值为－一，|ml 叫石而所以忨I|，叫=lx [了了10石石石解得：n ＝－－或n=－－-（舍去），此时0E=--解法二：22 2 (I)同解法一；(2)如图，过点0作O Q.L CE ,垂足为Q,连接B Q,B c由(I)可得BO..L 平面AOC,CE c 平面AOC,所以BO..L CE,又CE..LOQ,OQc 平面BOQ,BOc 平面BOQ,OQnBO=O,所以CE..L 平面BOQ,因为BQc 平面BOQ,所以CE..LBQ,则乙BQO 即为二而角B -CE -0的平面角，茄BO 扣所以cos乙BQO ＝一—,则ta n 乙BQ O =—-＝－—,10 0Q f3 又B0=2,所以OQ=2石扣0Q 1 l 在Rt 凸COQ 中，sin 乙OCQ =—-＝——，则tan 乙OCQ =－，co 而4设A 到平面BCD 的距离为h,因为等边三角形BCD 的边长为4,l 石所以三棱锥A -BCD 的体积为－x �x4访＝8,所以h =2J3,3 4 因为A0=2✓3,所以AO..L 平面BCD,因为COc 平面BCD,所以AO..LCO,即EO..LCO,OE 1在Rt A COE 中，ta n 乙OCQ =-－＝一，oc 4又OC =2石，所以OE =－-18.(17分）【解析】(I)设佳距为2c ,依题意，厂享，解得{a =52a +2c = 2✓2 +2, c= I, 又矿＝b 2+c 2，所以扩＝a 2-c 2 = l,所以C 的方程为王＋y 2=12(2)（）)设A(斗,y l ),B(Xi,Y 2),因为[f +y 2=1，所以3x 2+4mx +2m 2 -2=0, y =x +m t:. = I 6m 2 -4 x 3 x (2m 2 -2) > 0,解得矿<3,， 4m 2m"-2 所以x 1＋凸＝－—－,x 凸＝， 3 3IAB I ＝扣－X 2户(y 1一）12广＝扛x 二＝辛尽言＝4尸1m l 点0到直线L:x-y+m=O 的距离d=－-，石1,0AB 的面积S=－X X —-l 4石二I m |2 3五孚｀了互，幸(3-m 尸'n 2寻拆五当且仅当3-m 呈而，即m ＝土—时，OA B 面积的最大值为—-·2 2 句）设Q(x,y)，由OQ=OA+OB,有（x,y)＝（斗＋易，y 1五）．即{x=x 1 + X 2Y= Y , + Y 2 4m 因为X 1飞＝－—，所以Y i +Y 2 =X )飞＋2m ＝竺，3 3，、�。

广西玉林市2025届高三第一次教学质量监测(一模)地理试题

玉林市 2025 届高三第一次教学质量监测地理(本试卷满分100分，考试时间75分钟)注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

近日，武汉市政府携手人工智能s公司宣布，国内首条无人驾驶商业运营路线正式落户武汉。

自动驾驶技术是人工智能与传统汽车控制技术的完美融合，是注定改变人类出行方式的重大技术革新。

武汉经开区以“中国车谷”著称；东湖高新区被誉为“中国光谷”，“光芯屏端网”产业在此蓬勃发展。

据此完成1~2题。

1. 国内首条无人驾驶商业运行路线落户武汉的主要原因是A. 交通便利B. 政策支持C. 产业基础D. 人口规模2. 武汉市投放的首条商业运营线路接单频率最高的是A. 中心商务区B. 高科技园区C. 高档住宅区D. 科教文卫区1965年，墨西哥在边境城市蒂华纳开始发展客户工业，即从邻国进口原材料和零部件进行组装，然后向邻国出口工业制成品。

近年来，当地政府积极出台政策、不断完善水电等基础设施建设，并鼓励相关企业采用本地原材料和零部件。

图1为蒂华纳位置图，据此完成3~4题。

3. 蒂华纳早期发展客户工业的主要优势是A. 市场B. 劳动力C. 政策D. 配套产业4. 当地政府鼓励相关企业采用本地原材料和零部件的主要目的是A. 完善产业链B. 增加就业C. 发展科技D. 降低成本图2为广东省户籍人口迁移统计图(单位：人) 。

据此完成5~6题。

5. 广东省人口迁移的特点是A. 珠三角地区人口省内净迁入较省外净迁入多B. 西翼人口为净迁出区C. 珠三角地区人口净迁入远超其他区域之和D. 东翼为人口净迁出区6. 广东省山区劳动人口流失的应对策略是①积极发展乡镇企业和第三产业②提供优惠政策，鼓励回乡创业③发展资金密集型产业，繁荣经济④完善基础设施，提高交通通达度A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④图3为我国某地2024年端午节 (6月10日)日出景观素描图，途中小船逆流而上，划船人的影子刚好与船垂直。

辽宁省鞍山市普通高中2024-2025学年高三上学期第一次质量检测试题化学 PDF版含答案

鞍山市普通高中2024—2025学年度高三第一次质量监测化学考试时间：75分钟满分，100分可能用到的相对原子质量：0-16S i28一、单项选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I.下列文物主要成分为有机物的是A.索纱禅衣B.鉴金银壶2.下列说法正确的是C.木爪石锭 D.黄釉扁壶A.金屈Na若火时，可用潮湿的沙土灭火B.今溢必＠—均与“钠与水反应”这一实验有关C.误食钡盐，可通过服用碳酸钠溶液解毒D.蒸馈实验时忘记加碎瓷片，应停止加热，然后立即加入碎瓷片3.下列化学用语或表述错误的是A.丙烘的链线式：＝了/B. N,N二甲基苯甲酰胺的结构简式：勹g、N(CH3hC.过氧化钠的电子式：Na十忭汹汁2-Na+D 乳酸（2.经基丙酸）的实验式：CH心4.石英与焦炭在高温的氮气流中发生反应：3Si0+ 6C + 2N,旦邑部沁＋6CO可制得高温结构陶瓷氮化硅．凡为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A. 20它、101k:Pa时，11.2LCO中原子的数目为NA8. 0.05 ro o l "N,含有中子的数目为0.7凡C. 6gSi0晶体中含有的SI.0键数目为0.4NAD.通过上述反应生成0.05mo! S i，凡，电子转移的数目为05NA5.嫔椰果含多种成分，其中核榴舷被定为2B类致癌物，核掷碱的结构简式如图所示。

下列说法正确的是A. Jmol核根碱可与2molH2发生加成反应B.拱桏碱可以与氢氧化钠溶液反应C.棋桏碱分子的C N C键角为12OO、、COOHD.虹成与嫔棍次碱（《）互为同系物如3了oc比扫36.某化合物结构为广－Y^Y六lixz产1一，索Z、Y、X、R为原子半径依次增大的短甲周期主族元索，基态Z原子的p能级电子总数比s能级电子总数多I,R与Z同主族，两个Y原子的杂化方式相同。

下列说法错误的是A.分子极性：YZ3>XZ3B.同周期第一电离能大于X的主族元素有5种C.简单氢化物的酸性：Z>RD.该物质中含有离子键、非极性共价键等化学键7. Cr(VI)是一种致癌物，Cr(UI)难溶且誕性远低千Cr(VI),以M13噬菌体病毒为纳米模板材料能够制备均匀分散的小纳米铁颗粒，与含铭污水作用后，铭元索能沉积在噬菌体病霉表而被一起回收．以下说法错误的是A.处理过程中辂发生还原反应B. C的在水中常以Cr202或CrO42等形态存在C. M13噬菌体病毒为模板制备的纳米铁颗粒，表面积大，处理含恪污水效率高D.利用纳米铁颗粒净水时，可以同时加入CIOi含氯净水剂增强净水效果8.下列实验方法或操作，可以达到实验目的的是选项实验目的实验方法或操作A I测定中和反应的反应热酸碱中和滴定时，用温度传感器采集锥形瓶内溶液温度B 胶体制备及检验向NaOH溶液中滴加饱和FeCM溶液，用一束强光照射C 证明苯和硫酸的反应有限度向反应后的港合物中加氯化钡，有沉淀产生D验证I-已烯中官能团的性质向盛有少量1七丑烯的试管中滴加酸性高亿酸钾溶液9臭氧分解反应20式9一301(g)中03的消耗速率可表示为邓03)一Kc J 03)—(k为常数，仅c(O �与温度有关），恒温密闭容器中投入一定量03,一段时间后达到化学平衡状态，下列说法正确的是A.平衡时有2v(O 沪3v 0)B.体积不变，向平衡体系中充入02,再次达到平衡，Q的体积分数变大c.体积不变，分离出02时，03的消耗速率不发生变化D.压强不变，充入气体Ne ,平衡将不发生移动0.直链淀粉遇碳变蓝的原理是：I 2被淀粉的嫘旋结构束缚，每个螺旋结构可容纳一个12，容纳I2的螺旋结构越多，颜色越深．对某淀粉的h溶液微微加热，蓝色变浅，冷却后又恢复原来的颜色。

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