新课标人教版高二数学选修1-2练习题

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高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b yˆˆˆ+=的关系（） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是（）A.i 32+-B.i 23--C.i 32-D.i 23-4.在复数集C 内分解因式5422+-x x 等于（）A.)31)(31(i x i x --+-B.)322)(322(i x i x --+-C.)1)(1(2i x i x --+-D.)1)(1(2i x i x -+++5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的（） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项6. 已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N ∈（），猜想(f x ）的表达式为（）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+7.2020)1()1(i i --+的值为（）A.0B.1024C.1024-D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部（） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于010.下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

新课标高二数学文同步测试（9）（选修1-2第四章）

普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1（文科）[人教版]高中学生学科素质训练新课标高二数学同步测试（9）（1-2第四章）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。

1．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．192．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法,利用天平,三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．303．“对于大于2的整数，依次从2～n 检验是不是n的因数，即整除n的数。

若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数”，对上面流程说法正确的是（）A．能验证B．不能验证C．有的数可以验证，有的不行D．必须依次从2～n－1检验4．“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下大将，他英勇善战，谋略超群，为建立汉朝立下不朽功勋。

据说他在一次点兵的时候，为保住事秘密，不让敌人知道自己里的事实力，采用下述点兵方法：先令士兵1~3报数，结果最后一个士兵报2；又令士兵1~5报数，结果最后一个士兵报3；又令士兵1~7报数，结果最后一个士兵报4；这样韩信很快算出自己士兵的总数。

士兵至少有多少人（）A．20 B．46 C．53 D．395．注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标位时间内传递的最大信息量为（）A．26 B．24 C．20 D．196．“烧开水泡壶茶喝”是我国著名数学家华罗庚教授作为“统筹法”的引子，虽然是生活中的小事，但其中有不少的道理。

高二数学选修1-2测试练习卷(附答案)

2019年3月8日高二数学周五晚修卷班级：学号：姓名：评分：一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知复数，，是虚数单位，则复数的值是B. C.2. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量，的回归模型时，分别选择了种不同模型，计算可得它们的相关指数分别如表：建立的回归模型拟合效果最差的同学是A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分，而正方形是平行四边形，所以正方形的对角线互相平分．”中“正方形是平行四边形”是“三段论”的A. 大前提B. 小前提C. 结论D. 其它4. 下面使用类比推理恰当的是A. “若，则”类推出“若，则”B. “若”类推出“”C. “”类推出“”D. “”类推出“”5. 若，，，，则，，的大小关系为A. B.C. D.6. 复数（是虚数单位）的共轭复数是A. B.7. 设，其中，是实数，则A. B. C. D.8. 用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要作的假设是A. 方程没有实根B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根D. 方程恰好有两个实根9. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，则在第个图形中共有个顶点A. B.C. D.10. 证明不等式的最适合的方法是A. 综合法B. 分析法C. 间接证法D. 合情推理法11. 若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则C. D.12. 若复数满足，则的实部为C.二、填空题（共4小题；共20分）13. 用反证法证明命题“，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是：“方程”．14. 如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于，解释变量和预报变量之间的相关系数等于．15. 已知，且是纯虚数，则．16. 每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净士”的义务植树活动．活动将个家庭分成A，B 两组，A 组负责种植棵银杏树苗，B 组负责种植棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时，假定 A，B 两组同时开始种植，若使植树活动持续的时间最短，则 A 组的家庭数为，此时活动持续的时间为．2019年3月8日高二数学周五晚修卷答案1. D2. C3. B4. C5. B【解析】，.6. B7. D 【解析】因为，所以解得所以．8. A 【解析】方程“至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或有两个实根”，所以该命题的否定是“方程没有实根”．9. B 【解析】由已知中的图形我们可以得到：当时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），时，顶点共有（个），由此我们可以推断：第个图形共有顶点个．10. B 11. B【解析】因为为纯虚数，所以且，解得．12. A 【解析】由，得，则的实部为．13. 没有实根 14. ，【解析】设样本点为，，回归直线为；若散点图中所有的样本点都在一条直线上，则此直线方程就是回归直线方程．所以有；残差平方和；解释变量和预报变量之间的相关系数满足，所以．15. 16.【解析】设 A 组有个家庭，则 B 组有个家庭．当两组同时完成植树任务时用时最短，由此列方程为，即．解得，经检验，原方程的解，且符合题意.此时两组同时完成植树任务，持续的时间为．。

高二数学综合测试题(选修1-1选修1-2)

高二数学综合测试题1、已知命题:p x ∀∈R ，02>x，则( )A ．:p x ⌝∃∈R ,02<xB ．:p x ⌝∀∈R ,02<xC ．:p x ⌝∃∈R ,x2≤0 D ．:p x ⌝∀∈R ,x2≤0 2、中心点在原点，准线方程为4±=x ，离心率为21的椭圆方程是（）（ A ）13422=+y x ( B ) 14322=+y x ( C ) 1422=+y x ( D ) 1422=+y x 3、=+-2)3(31i i（）A ．i 4341+ B ．i 4341-- C ．i 2321+ D ．i 2321-- 4、抛物线px y 22=上一点Q ),6(0y ,且知Q 点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）（ A ） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16 5、判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）A ．2,10x R x ∀∈+= B ．2,10x R x ∃∈+= C ．,sin tan x R x x ∀∈< D ．,sin tan x R x x ∃∈< 6、曲线x x x f ln )(=在点1=x 处的切线方程为( )A. 22+=x yB. 22-=x yC. 1-=x yD. 1+=x y7、如果方程121||22=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（）（ A ）2>m ( B ) 1<m 或2>m ( C ) 21<<-m ( D ) 11<<-m 或2>m 8、已知两条曲线12-=x y 与31x y -=在点0x 处的切线平行，则0x 的值为（）（ A ） 0 ( B ) 32-( C ) 0 或 32- ( D ) 0 或 19、若方程1)1(2222=-+m y m x 表示准线平行于x 轴的椭圆，则m 的范围是（）（ A ） 21>m ( B ) 21<m ( C ) 21>m 且1≠m ( D ) 21<m 且0≠m 10、已知抛物线12+=y x上一定点)0,1(-A 和两动点P 、Q ，当PQ PA ⊥时，，点Q 的横坐标的取值范围（）（ A ）]3,(--∞ ( B ) ),1[+∞ ( C ) ]1,3[-- ( D ) ),1[]3,(+∞⋃--∞ 11、已知直线kx y =与曲线x y ln =相切，则k 的值为（ A ） e ( B ) e - ( C ) e 1 ( D ) e1- 12、设321()252f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为。

高二数学(文)新课标版选修1-2综合测试题Word版含解析

选修1-2综合测试题一、选择题1．下列有关线性回归的说法，不正确的是（） A ．相关关系的两个变量不一定是因果关系 B ．散点图能直观地反映数据的相关程度C ．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D ．任一组数据都有回归直线方程2．设i 是虚数单位，z 是z 的共轭复数，若i z +=1，则=⋅+z i iz（） A. 2- B. 2 C.i 2 D.i 2- 3．已知数组()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，()1010,x y 满足线性回归方程ˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+”是“1210010x x x x ++⋅⋅⋅+=，1210010y y y y ++⋅⋅⋅+=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1y x ∧=+，当广告费用为3万元时销售额为（） A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元 5．已知i 为虚数单位，复数z 满足()1z i i +=，复数z 所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列说法正确的有（）个①在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好. ②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好. ③在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越大，模型的拟合效果越好.④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设（） A ．三个内角都不大于060 B ．三个内角都大于060 C ．三个内角至多有一个大于060 D ．三个内角至多有两个大于0608．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）9．自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为( )A.320142013+⨯B.220142013+⨯C.120142013+⨯D.20142013⨯10．观察下列各式：5675=3125,5=15625,5=78125，，则20135的末四位数为（）A ．3125B ．5624C ．0625D ．8125 二、填空题11．在复平面内，复数1z 与2z 对应的点关于虚轴对称，且11i z =-+，则12z z =____.12．已知,x y 的取值如下表：从所得散点图分析，y 与x 线性相关，且^^0.95y x a =+，则^a = . 13．观察下列各式：213122+< 221151233++< 222111712344+++< ……照此规律，当n N *Î时，则()2221111231n ++++<+ ．14．同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

数学：第二章《推理与证明》测试(2)(新人教A版选修1-2)

高中新课标选修（1-2）推理与证明测试题一选择题（5×12=60分）1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）A ．白色B ．黑色C ．白色可能性大D ．黑色可能性大 2．“所有9的倍数（M ）都是3的倍数（P ），某奇数（S ）是9的倍数（M ），故某奇数（S ）是3的倍数（P ）.”上述推理是（）A ．小前提错B ．结论错C ．正确的D ．大前提错 3．F （n ）是一个关于自然数n 的命题，若F （k ）（k ∈N ＋）真，则F （k ＋1）真，现已知F （7）不真，则有：①F （8）不真；②F （8）真；③F （6）不真；④F （6）真；⑤F （5）不真；⑥F （5）真.其中真命题是（）A ．③⑤B ．①②C ．④⑥D ．③④ 4.下面叙述正确的是（）A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的 5．类比平面正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）① 各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；② 各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等； ③ 各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。

A ．①B ．①②C ．①②③D ．③6．（05·春季上海，15）若a ，b ，c 是常数，则“a ＞0且b 2－4ac ＜0”是“对x ∈R ，有ax 2＋bx ＋c ＞0”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件7．（04·全国Ⅳ，理12）设f （x ）（x ∈R ）为奇函数，f （1）＝12 ，f （x ＋2）＝f （x ）＋f（2），f （5）＝（）A ．0B ．1C ．52D ．58．设S （n ）＝1n ＋1n ＋1 ＋1n ＋2 ＋1n ＋3 ＋…＋1n2 ，则（）A ．S （n ）共有n 项，当n ＝2时，S （2）＝12 ＋13B ．S （n ）共有n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋14C ．S （n ）共有n 2－n 项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋14D ．S （n ）共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，S （2）＝12＋13＋149．在R 上定义运算⊙：x ⊙y ＝x2－y ，若关于x 的不等式（x －a ）⊙（x ＋1－a ）＞0的解集是集合｛x ｜－2≤x ≤2，x ∈R ｝的子集，则实数a 的取值范围是（） A ．－2≤a ≤2 B ．－1≤a ≤1 C ．－2≤a ≤1 D ．1≤a ≤210．已知f （x ）为偶函数，且f （2＋x ）＝f （2－x ），当－2≤x ≤0时，f （x ）＝2x，若n ∈N *，a n ＝f （n ），则a 2006＝（）A ．2006B ．4C ．14D ．－411．函数f （x ）在［－1，1］上满足f （－x ）＝－f （x ）是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（）A ．f （sin α）＞f （sin β）B ． f （c o s α）＞f （sin β）C ．f （c o s α）＜f （c o s β）D ．f （sin α）＜f （sin β）12．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。

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新课标人教版高二数学选修1-2练习题1．下列说法正确的是（） A 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB 、若ba 11>，则a ＜b C 、若b ＞c ，则|a|·b ≥|a|·cD 、若a ＞b ，c ＞d ，则a-c ＞b-d2．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a （） (A)4 (B)3 (C)2 (D)14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9,a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ________________. 5．数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。

前100项的和等于（）A . 91314 B. 1113141.1414C 3.1414D6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2nn a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（） A ．n2B ．12+nC ．12-nD ．12+n10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有nnn n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（） A.,l m αγ⊥⊥ B.,//m αγβ⊥ C.//,m l m β⊥ D.//,αβαβ⊥13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

人教A版选修一高二数学选修1-2练习题.docx

高中数学学习材料唐玲出品新课标人教版高二数学选修1-2练习题1．下列说法正确的是（） A 、若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bdB 、若ba 11>，则a ＜b C 、若b ＞c ，则|a|·b ≥|a|·cD 、若a ＞b ，c ＞d ，则a-c ＞b-d2．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3．若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a （） (A)4 (B)3 (C)2 (D)14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9,a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ________________. 5．数列1，12，11111111,,,,,,2,3334444，。

前100项的和等于（）A . 91314 B. 111314 1.1414C 3.1414D 6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2nn a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（） A ．n 2B ．12+nC ．12-nD ．12+n10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有nnn n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（） A.,l m αγ⊥⊥ B. ,//m αγβ⊥ C.//,m l m β⊥ D.//,αβαβ⊥ 13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

高二数学数学选修1-2测试题

图1 图2 图3……选修1-2综合测试题一、选择题： 1．下列命题正确的是（）A ．虚数分正虚数和负虚数B ．实数集与复数集的交集为实数集C ．实数集与虚数集的交集是0D ．纯虚数集与虚数集的并集为复数 2．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A ．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B ．学生的成绩和体重C ．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D ．水的体积和重量 3．若复数23zi ；则该复数的实部和虚部分别为（）A ．2,3iB ．2,3C ．3,2D ．2,34．“所有金属都能导电；铁是金属；所以铁能导电”这种推理方法属于（）A ．演绎推理B ．类比推理C ．合情推理D ．归纳推理 5．下面对相关系数r 描述正确的是（）A ．0r >表明两个变量负相关B ．r >1表明两个变量正相关C ．r 只能大于零D ．||r 越接近于0；两个变量相关关系越弱 6．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者；则①②处分别为（）A ．输出m ；交换m 和n 的值B ．交换m 和n 的值；输出mC ．输出n ；交换m 和n 的值D ．交换m 和n 的值；输出n 7．按照图1——图3的规律；第10个图中圆点的个数为（）个．A ．40B ．36C ．44D ．528．已知两个复数的和是实数；则这两个复数（）A ．都是实数B ．互为共轭复数C ．都是实数或互为共轭复数D ．以上都不对 9．下表为某班5位同学身高x （单位：cm ）与体重y （单位kg ）的数据；若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+；则a 的值为（）A ．-121.04B ．123.2C ．21D ．-10．用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈；1a b +=；1c d +=；且1ac bd +>；则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（）A ．,,,a b c d 中至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 11、若复数,za bi ab C ；则z 的实部和虚部分别为（）A ．,a biB ．,a bC ．,a bD ．以上都不对二、填空题． 12．关于x 的方程21340i x x i 的实数解为______________．13．用支付宝在淘宝网购物有以下几步：①买家选好商品；点击购买按钮；并付款到支付宝；②淘宝网站收到买家的收货确认信息；将支付宝里的货款付给卖家；③买家收到货物；检验无问题；在网上确认收货；④买家登录淘宝网挑选商品；⑤卖家收到购买信息；通过物流公司发货给买家．他们正确的顺序依次为__________________．14．将正整数1；2；3；……按照如图的规律排列；则100应在第_________列．15．下列命题正确的有__________________． ①若xR ；则2x R ；②若2x R ；则xR ；③ 若iy x i y x 2211+=+（C y y x x ∈2121,,,）；则21x x =且21y y =；④若21x x =且21y y =；则i y x i y x 2211+=+（C y y x x ∈2121,,,）．16、已知集合22|332,A z zx x x x i x R ；2|,B y yx xR ；则AB__________________．1 2 3 6 5 4 7 8 91015 14 131211……17．复数i 3016+-的平方根为___________________．18．以下为求数列2482,2,2,2,前若干项和的框图：（1）①处应填的执行语句是-----------------（2）若输出的S 为242562222++++的值；则②处n 的值为---------------三、解答题：本大题共4小题；共40分． 19．复数()2132z i a a i =--++（a R ∈）；（1）若z z =；求||z ；（2）若在复平面内复数z 对应的点在第一象限；求a 的范围．20．尘肺病是一种严重的职业病；新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注．据悉尘肺病的产生；与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系．下面是一项调查数据：21≥,x y 皆为正数）．22．当3,n n N ≥∈时；求证：22(1)nn ≥+。

人教新课标版数学高二-选修1-2模块综合检测卷

数学·选修1－2(人教A版)模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y间这种非确定的关系叫做()A．函数关系B．线形关系C．相关关系D．回归关系答案：C2．下列是关于出生男婴与女婴调查的2×2列联表，那么表中m，n的值分别是()A.58,60 B．答案：D3．△ABC三个顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的() A．内心B．重心C．垂心D．外心答案：D4．用反证法证明命题“若整系数方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个偶数”时，下列假设正确的是() A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C ．假设a ，b ，c 至多有一个偶数D ．假设a ，b ，c 至多有两个偶数答案：B5．定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2cos x ，1，1，cos x 的图象的一条对称轴方程是( )A ．x ＝π2B ．x ＝π3C ．x ＝π4D ．x ＝π6解析：依题意得：f (x )＝2cos 2x －1＝cos 2x ，∴选A. 答案：A6．复数(a 2－a )＋(|a －1|－1)i(a ∈R)不是纯虚数，则有( ) A ．a ≠0 B ．a ≠0且a ≠1 C ．a ≠1 D ．a ≠0且a ≠2 答案：C7．在“由于任何数的平方都是非负数，所以(2i)2≥0”这一推理中，产生错误的原因是( )A ．推理的形式不符合三段论的要求B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理的结果错误解析：大前提错误，应为“任何实数的平方都是非负数”．故选B.答案：B8．如图(1)、(2)，它们都表示的是输出所有立方小于1 000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为( )A．(1)n3≥1 000？(2)n3＜1 000?B．(1)n3≤1 000？(2)n3≥1 000?C．(1)n3＜1 000？(2)n3≥1 000?D．(1)n3＜1 000？(2)n3＜1 000?答案：C9．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒()A．21 B．24 C. 27 D. 30答案：C10．如下面两图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α＋cos2β＝1.若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB，BB1，BC所成的角分别为α，β，γ，则相应的命题形式()A．cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1 B．sin2α＋sin2β＋sin2γ＝1C．cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2 D．sin2α＋sin2β＋sin2γ＝2答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填在题中的横线上)11．设复数z＝1＋i，ω＝z－2|z|－4，则ω＝_______________.答案：－3－22＋i12．数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an3an＋1(n∈N*)，依次计算a2，a3，a4，然后归纳、猜想an＝_______________.答案：26n－513．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图(距离单位：km)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路最短总长度应该是________．解析：要使电厂与四个村庄相连，则需四条线路，注意最短的四条线路能使电厂与四个村庄相连，∴4＋5＋5.5＋6＝20.5 km.答案：20.5 km14．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，右图一组蜂巢的截面图中，第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数，则f(4)＝______，f(n)＝______.解析：f (4)＝4＋5＋6＋7＋6＋5＋4＝37，f (n )＝n ＋(n ＋1)＋…＋(2n －1)＋…＋(n ＋1)＋n ＝2×n [n ＋(2n －1)]2－(2n －1)＝3n 2－3n ＋1.答案：37 3n 2－3n ＋1三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(12分)计算(1)(1＋2i )2＋3(1－i )2＋i ；(2)1－3i (3＋i )2.解析：(1)(1＋2i )2＋3(1－i )2＋i ＝－3＋4i ＋3－3i 2＋i ＝i 2＋i ＝i (2－i )5＝15＋25i ； (2)1－3i(3＋i )2＝(3＋i )(－i )(3＋i )2＝－i3＋i＝(－i )(3－i )4＝－14－34i.16.(12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏 18 9 27 不喜欢玩电脑游戏8 15 23 总计262450是否相关．解析：根据公式计算，K 2的观测值k ＝50(18×15－8×9)226×24×27×23≈5.059，∵5.059＞5.024，∴约有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏和认为作业量的多少有关．17．(14分)某人早晨起床后泡茶的过程可用流程图表示为：这种安排方式耗时多少分钟？还可以有其他的安排方法吗？试用流程图表示你准备采用的方式，并计算按你的方式耗时多少分钟．解析：按照题中流程图的安排，总耗时数为2＋15＋3＋2＋1＝23(min)．由于洗茶杯、取放茶叶可在烧开水时进行，故工作流程图也可以这样安排：18．(14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.求证：(1)AB∥平面PCD.(2)BC⊥平面PAC.证明：(1)∵AB∥DC，且AB⊄平面PCD，CD⊂平面PCD，∴AB∥平面PCD.(2)在直角梯形ABCD中，过C作CE⊥AB于点E(如图)，则四边形ADCE为矩形．∴AE＝DC＝1，又AB＝2，∴BE＝1，在Rt△BEC中，∠ABC＝45°，∴CE＝BE＝1，CB＝ 2.∴AD＝CE＝1，则AC＝AD2＋DC2＝ 2.∴AC2＋BC2＝AB2，∴BC⊥AC.又∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥BC.又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC.19.(14分)在关于人体脂肪含量y(百分比)和年龄x(岁)关系的研究中，得到如下一组数据：年龄(x)232739414550脂肪含量(y)9.517.821.225.927.528.2(1)画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；(2)通过计算可知b^＝0.651 2，â＝－2.737 9，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差．解析：(1)涉及两个变量，年龄与脂肪含量．因此选取年龄为自变量x，脂肪含量为因变量y.散点图如图所示，从图中可以看出x与y具有相关关系．(2)y对x的回归直线方程为y^＝0.651 2x－2.737 9.当x＝23 时，y^＝12.239 7，y－y^＝9.5－12.239 7＝－2.739 7.当x ＝50 时，y ^＝29.822 1，y －y ^＝28.2－29.822 1＝－1.622 1. 所以23岁和50岁的残差分别为－2.739 7和－1.622 1.20．(14分)设数列{}a n 的首项a 1＝a ≠14，且a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧ 12a n ，n 为偶数，a n ＋14，n 为奇数.记b n ＝a 2n －1－14，n ＝1,2,3，…. (1)求a 2，a 3，a 4，a 5；(2)判断数列{}b n 是否为等比数列，并证明你的判断．解析：(1)a 2＝a 1＋14＝a ＋14，a 3＝12a 2＝12a ＋18， a 4＝a 3＋14＝12a ＋38，a 5＝12a 4＝14a ＋316. (2)由(1)可得 b 1＝a 1－14＝a －14，b 2＝a 3－14＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a －14，b 3＝a 5－14＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫a －14. 猜想：{}b n 是公比为12的等比数列．证明如下：因为 b n ＋1＝a 2n ＋1－14＝12 a 2n －14＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2n －1－14＝12b n (n ∈N *)，又 a ≠14，所以 b 1＝a －14≠0. 所以数列{}b n 是首项为a －14，公比为12的等比数列．。

人教新课标高中数学选修1-2第一章测试题及答案

（选修1-2）第一章统计案例——测试题答题时间50分钟，满分100分（命题人：依兰高中刘岩）一、选择题（每小题8分，5个小题共40分）1．对两个变量y 和x 进行回归分析，得到一组样本数据：(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则下列说法中不正确的是( )A ．由样本数据得到的回归方程y ^＝b ^x ＋a ^必过样本点的中心(x ，y )B ．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C ．用相关指数R 2来刻画回归效果，R 2的值越小，说明模型的拟合效果越好D ．若变量y 和x 之间的相关系数r ＝－0.9362，则变量y 和x 之间具有线性相关关系答案：C2．下面是一个2×2列联表：则表中a 、b 处的值分别为( )A ．52、60B ．52、50C ．94、96D ．54、52 答案：A 3．(2010湖南卷改编)某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) A.y ^＝10x ＋170 B.y ^＝ 18x ＋170 C.y ^＝－18x +170 D.y ^＝－10x －170 答案：C4.(2011山东卷改编)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为( ) A ．63.5万元 B ．64.5万元 C ．65.5万元 D ．66.0万元解析：选B.由表可计算x ＝4＋2＋3＋54＝72，y ＝49＋26＋39＋544＝42，因为点(72，42)在回归直线y ^＝b ^＋a ^上，且b ^为9，所以42＝9×72＋a ^，解得a ^＝10.5，故回归方程为y ^＝9x ＋10.5，令x ＝6得y ^＝64.5，选B. 5．（2011湖南卷）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：）A ．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．再犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D ．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 答案：D二、填空题：（每小题8分， 2个小题共16分）6. 经调查某地若干户家庭的年收入x (万元)和年饮食支出y (万元)具有线性相关关系，并得到y 关于x 的线性回归直线方程：yˆ=0．226x +0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l 万元，年饮食支出平均增加 2260 元．7．若由一个2×2列联表中的数据计算得有99.9%的把握认为两个变量有关系．那么K 2的取值范围为 K 2≥10.828 ．（根据参照表）三、解答题 8．（20分）某种产品的广告费支出x (单位：百万元)与销售额y (单位：百万元) 之间有如下对应数据：(1) 求y 关于x 的回归直线方程．(2) 并预测广告费支出700万元的销售额大约是多少万元？解：（1）由已知：x ＝5； y ＝50； ∑i ＝15x 2i ＝145； ∑i ＝15x i y i ＝1380可得b ^＝22i iix y nx y x nx-⋅-∑∑＝1380－5×5×50145－5×52＝6.5，a ^＝y －b ^x ＝50－6.5×5＝17.5.所求的回归直线方程是y ^＝6.5x ＋17.5.（2）由（1）可知：回归直线方程是y ^＝6.5x ＋17.5. 又700万元=7百万元即 x=7时y ^＝6.5×7+17.5=63 （百万元）答：广告费支出700万元销售额大约是6300万元。

高二数学选修1-2练习题.doc

前100项的和等于（）A . 91314 B. 1113141.1414C 3.1414D6．已知数列{ a n }满足条件a 1 = –2 , a n + 1 =2 +nna 1a 2-, 则a 5 = . 7．已知数列{}n a ，21=a ，231++=+n a a n n ，则=n a8．设正数数列{}n a 前n 项和为n S ，且存在正数t ，使得对所有正整数n 有2nn a t tS +=，则通过归纳猜测可得到n S ＝9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式n a 等于（） A ．n2B ．12+nC ．12-nD ．12+n10．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a ΛΛ210,,成等差数列时有nnn n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+-Λ 如果n a a a a ,,,,210Λ成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 .11．已知f （n ＋1）＝f （n ）－41（n ∈N *）且f （2）＝2，则f （101）＝______．12．如果直线l 、m 与平面α、β、γ满足：l βγ=⋂，//l α，,m m αγ⊂⊥，那么必有（） A.,l m αγ⊥⊥ B. ,//m αγβ⊥ C.//,m l m β⊥ D.//,αβαβ⊥ 13．复数z 对应的点在第二象限，它的模为3，实部是5-，则z 是（）（A ）5-+2i （B ）5--2i （C ）5+2i （D ）5-2i 14．x 、y ∈R ，i315i 21y i 1x -=---，则xy= 15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2006个圆中有个实心圆。

新课程高中数学数学(选修1-1.选修1-2)测试题组ABC三套精品

A．必要不充分条件 C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．命题 p : 若 a,b R ，则 a b 1 是 a b 1的充分而不必要条件；
命题 q :函数 y x 1 2 的定义域是
A．“ p 或 q ”为假 C． p 真 q 假
, 1 U 3,
，则（
）
B．“ p 且 q ”为真 D． p 假 q 真
）
1
的充要条件 .
b
A． 0 个
B． 1个
C． 2 个
D． 3 个
4．下列说法中正确的是（
）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B． “ a b ”与“ a c b c ”不等价
C．“ a 2 b 2 0 , 则 a, b 全为 0 ”的逆否命题是“若 a, b 全不为 0 , 则 a 2 b 2 0 ”
（数学选修 1-1 ）第二章圆锥曲线
[ 基础训练 A 组]
一、选择题
x2
1．已知椭圆
y2
1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3 ，
25 16
则 P 到另一焦点距离为（
）
A ． 2 B． 3 C． 5 D． 7
2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为
18，焦距为 6 ，则椭圆的方程为（
新课程高中数学测试题组
（数学选修 1-1 ）第一章常用逻辑用语
[ 综合训练 B 组]
一、选择题
1．若命题“ p q ”为假，且“ p ”为假，则（
）
A． p 或 q 为假 B． q 假
C． q 真
D ．不能判断 q 的真假
2．下列命题中的真命题是（

高二数学测试题(选修1-2、2-2)

高二数学测试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角Ｃ．假设没有一个钝角Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 2．观察按下列顺序排列的等式：9011⨯+=，91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，…，猜想第*()n n ∈N 个等式应为（）Ａ．9(1)109n n n ++=+ Ｂ．9(1)109n n n -+=- Ｃ．9(1)101n n n +-=-Ｄ．9(1)(1)1010n n n -+-=-3.平面几何中，有边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）Ａ．43aＢ．63aＣ．54aＤ．64a4.已知三角形的三边分别为c b a ,,，内切圆的半径为r ，则三角形的面积为a s (21=rc b )++；四面体的四个面的面积分别为4321,,,s s s s ，内切球的半径为R ．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）（A ）R s s s s V )(214321+++= （B ）Rs s s s V )(314321+++=（C ）Rs s s s V)(414321+++= （D ）Rs s s s V)(4321+++=5.在证明12)(+=x x f 为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数12)(+=x x f 满足增函数的定义是小前提；④函数12)(+=x x f 满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）（A ）①② （B ）②④ （C ）①③ （D ）②③6. 命题“对于任意角θθθθ2cos sin cos ,44=-”的证明：“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 22222244=-=+-=-”过程应用了( )A.分析法B.综合法C.综合法、分析法结合使用D.间接证法 7.设*211111()()123S n n n n n n n=+++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++Ｄ．11112345+++8.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x byˆˆˆ+=的关系（） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 9.下面说法正确的有 ( )（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．A.1个B.2个C.3个D.4个10. 一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令()P n 表示第n 秒时机器人所在位置的坐标，且记(0)0P =，则下列结论中错误的是（）Ａ．(3)3P = Ｂ．(5)1P = Ｃ．(2007)(2006)P P >Ｄ．(2003)(2006)P P <二、填空题（每小题5分，共25分）11．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数n a 与所搭三角形的个数n 之间的关系式可以是 . 12．若函数24()1x f x x =+在区间(1)m m 2+，上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是.13.从11,14(12),149123,14916(1234),=-=-+-+=++-+-=-+++ ，概括出第n 个式子为___________．14. 有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，用n a 表示该人走到n 级台阶时所有可能不同走法的种数，寻求n a 的递推关系：． 15．仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题 (16～18每小题12分，19～21每小题13分) 16．已知1()33xf x =+，分别求(0)(1)f f +，(1)(2)f f -+，(2)(3)f f -+，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.17.试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知01a <<，则1491aa+≥-.18.已知R d c b a ∈、、、，且,11>+=+=+bd ac dc b a ，求证：d c b a 、、、中至少有一个是负数． 19.已知a ，b 是正实数，求证：ba ab ba +≥+.20.（理科做）若),,3,2,1(0n i x i=>，观察下列不等式：4)11)((2121≥++x x x x ，9)111)((321321≥++++x x x x x x ，…，请你猜测)111)((2121nn x x x x x x ++++++ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．（文科做）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个22⨯的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：22()()()()()n ad bc Ka b c d a c b d -=++++；n a b c d =+++．P (K 2>k ) 0.50 0.40 0.25 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.3232.072 2.7063.845.0246.6357.87910.8321．已知函数()ln (,)f x ax x b a b R =⋅+∈，在点(,())e f e 处的切线方程是20x y e --=（e 为自然对数的底）. （1）求实数,a b 的值及()f x 的解析式；（2）若t 是正数，设()()()h x f x f t x =+-，求()h x 的最小值；（3）若关于x 的不等式2ln (6)ln(6)ln(72)x x x x k k +--≥-对一切(0,6)x ∈恒成立，求实数k 的取值范围.。

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