浙教版数学八上1.5《三角形全等的判定》word学案2
浙教初中数学八年级上册《1.5三角形全等的判定》word教案 (5)
1.5 三角形全等的判定（第四课时）【教学目标】1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。
2.会运用AAS判定两个三角形全等。
3.理解角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
【教学重点、难点】1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
2.例7需要添加辅助线，证明的思路较复杂，是本节教学的难点。
【教学过程】1.复习引入复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、SAS、ASA。
2.合作学习：（师生一起动手）（1）每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使AB＝3cm,∠B=400, ∠C=600(2) 注意相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。
（3）比较相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。
（4）所画的三角形能够完全重合。
3.全等三角形的判定定理：有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AA S”）4.例6，如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。
说明PB＝PC的理由。
5.课外探究思考（1）三角形全等的条件已经有了SSS、SAS、ASA、AAS，（2）这些全等的条件有什么相似的地方吗？（3）两边一角对应相等，角不是夹角行不行？（4）全等的条件还能少吗？6.布置作业（1）课本作业题（2）举出在日常生活中需要用三角形全等的知识来解决问题的例子。
【教学反思】教学例题时要注意以下几点：（1）重视表述格式的规范；（2）重视尺规作图技能的培养；（3）强调培养让学生注明理由的习惯；（4）注意培养学生的推理思考能力。
最新新浙教版八年级上1.5三角形全等的判定(2)教学文案
4.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，且AB＝DE， BE＝CF， ∠ABC＝∠DEF，求证： AC＝DF .
5.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证 △ABC≌△ADE.
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新浙教版八年级上1.5三角 形全等的判定(2)
提问:上节课我们学习了哪个判断两个三角形 全等的方法？
有三边对应相等的两个三角形全等
(简写成“边边边”或“SSS”)
A
E
B
C
F
G
在△ABC和△EFG中
AB=EF（ ）
BC=FG（ ）
AC=EG（ ） ABC ≌ EFG （SSS）
我们知道，要判断两个三角形全等，至少须 知道三个条件，除了三个角、三条边外，还 有哪几种可能？
解：在△AOB与△COD中
A
OA=OB （已知）
∠AOB=∠COD （对顶角相等）
OB=OD （已知）
D
B O
C
∴△AOB≌△COD （SAS）
想一想：
如图，把两根钢条AAˊ，BBˊ的中点连在一起，可以做 成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AˊBˊ的长 就知道内槽AB的宽。请说明理由。
A
在ABC与 ADC中
ABAD(已证) BCCD (已证)
ACAC (公共边)
A B C A D C( SSS )
A
B
D
C
2.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，
则BC长是
.
3.如上图,ΔABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,ΔABC的 周长为30 cm,则ΔABD的周长是__________.
浙教初中数学八年级上册《1.5三角形全等的判定》word教案 (2)
1.5 三角形全等的判定（第1课时）【教学目标】、使用直尺和圆规画已知角的角平分线，了解三角形稳定性性质，掌握三角形全等的条件——SSS ；2、运用三角形全等的条件——SSS ，已知三边画三角形，学会简单推理过程的说明； 、由三角形稳定性体会数学与实践联系紧密，简单推理过程培养学生严谨的逻辑思维。
【教学重点、难点】重点： 三角形全等的条件——SSS难点：学会简单推理过程的说明【教学过程】 （一）复习旧知：如图1，△ABC≌△DBC，∠A 和∠D 是对应角， 说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。
（二）引入新知： 阅读课本，让学生使用直尺和圆规根据已知三边画三角形，并比较各组所画的三角形，让学生发现这些三角形的共同点思考：两条弧线的交点是否只有一个？若连接D′E、D′F 得到的△D′EF 也是所求的三角形吗？这两个三角形能否互相重合？（三）归纳新知：在学生发现的基础上适当点拨得出：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（四）应用新知例1：如图2，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=CB ，则∠A=∠C，请说明理由。
解：在△ABD 和△CDB 中 AB=CD （已知）AD=C B （已知）BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△CDB （SSS ） ∴∠A=∠C （根据什么？）注意：书写格式须规范例2：已知，∠BAC（如图3），用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD ，并说出该作法正确的理由。
作法：1、A 为圆心，适当长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于E 、F 点2、分别以E 、F 为圆心，大于12EF 为半径作圆弧交于角内一点3、过点A 、D 作射线AD （五）归纳小结：今天你学到了哪些内容？ （六）布置作业【教学反思】注意：有时为解题需要，在原图形上添上一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线。
B。
八年级数学上册 1.5《三角形全等的判定》教案浙教版
《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
八年级数学上册1.5三角形全等的判定教案新版浙教版
全新八年级讲义教学设计教案《三角形全等的判定》教学目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的判定条件．3．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．4．通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学重难点三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．教学过程一、复习引入带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、传授新知探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′，满足上述条件中的一个或两个，你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？再通过画图比较的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？让学生充分交流后，在教师的引导下画出个△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．例1．如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．全新八年级讲义教学设计教案小学+初中+高中小学+初中+高中 探究3：已知任意△ABC ，画△A ′B ′C ′，使A ′B ′＝AB ，A ′C ′＝AC ，∠A ′＝∠A ．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS ”）．例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．四、随堂练习课本第27页的练习第1、2题，课本第30页的练习第1、2、3题，课本第33页的练习第1、2题，课本第35页的练习第1、2题．五、课堂小结这节课你学到了什么，请同学们总结出如何判定两个三角形全等的方法．六、课后作业课本第36页习题的第1、2、3、4、5题．。
浙教版-数学-八年级上册-1.5三角形全等的判定(角角边)教案
教学目标知识技能1.知道“角角边”条件内容.2.会用“角角边”证明三角形全等.3.判定三角形全等四种方法的熟练应用.过程方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感态度通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.教学重点体会角角边证明三角形全等的过程教学难点四种证明三角形全等方法的熟练应用教学过程一、思考与引入三角形全等的判定方法回顾：(1)三条边对应相等的两个三角形全等SSS(2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等SAS(3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等ASA二、探究新知探究6：想一想：如图，在Δ ABC和Δ A/ B/ C/ 中，已知AB= A/ B/ ，∠B= ∠B /、∠C= ∠C / ，那么Δ ABC与Δ A/ B/ C/ 会全等吗？请说明理由。
反映的规律是：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（简写成“角角边”或“AAS”）思考：能不能把“AAS”、“ASA”简述为“两角和一边对应相等的两个三角形全等”？总结：判断三角形全等有四种方法SSS、SAS、ASA、AAS。
填一填：在△ABC和△DEF中____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)。
例题解析：1.如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。
说明PB=PC的理由。
得出什么结论2已知：如图，AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，A D过点P，且与AB垂直。
求证：PA=PD三、课堂训练1.已知：如图1，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AC,DN ⊥ AB,M,N分别为垂足。
求证：DM=DN（1）2.如图2∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据AAS，那么应补充一个直接条件 ------才能使△ABC≌△DEF（2）（3）3.如图3，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？4.已知：AC⊥CD,BD⊥CD,M是AB的中点,连CM并延长交BD于F,请说明:M是CF的中点.5.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH ≌△ADC四、小结归纳1.归纳总结判定两个三角形全等四种方法SSS、SAS、ASA、AAS。
浙教版-数学-八年级上册-《三角形全等的判定(1)》导学案2
1.5 三角形全等的判定第一课时
一、自学任务
探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等
二、自学内容：
请认真阅读书本P25合作学习，根据它的方法
请你使用刻度尺和圆规画△ABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm （不要求写画法）.画右边：
请比较你所画的和书上的两个三角形，你发现这些三角形的共同点是
结论：如果两个三角形的三边，则这两个三角形（简写成“边边边”或“SSS”）（三角形全等的判定一）
三、自学检测：
用几何语言表达方式（注意它的书写格式）：
如图，在∆ABC和∆PED中，
∵AB=
AC=
BC=
∴△ABC≌（）
一、自学任务：
能正确寻找两个三角形的对应边，并能正确书写证明过程.
B
C
D
E
A 二、自学内容：
请认真阅读书本P26例1部分，
三、自学检测：
1、如图，AD=AC ，BD=BC ，求证：∠D=∠C.（注意书写格式，参照例1）
2、完成课本P27课内练习第2题.
3、【机动题】完成课本P28课内练习第5题.
一、自学任务
了解三角形的稳定性
二、自学内容：
课本P26最上面两段内容
三、自学检测：课本P27作业题第3题.。
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第3课时)教案
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第3课时）教案一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册第1.5节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，使学生能够掌握三角形全等的判定方法，为进一步研究三角形的性质和解决相关问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何基础，对于三角形的相关概念和性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形全等的判定方法。
2.难点：如何运用三角形全等的判定方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、推理，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
同时，学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学素材：相关例题和练习题。
3.教学环境：教室。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的相关概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍三角形全等的判定方法。
引导学生观察、操作、推理，使学生掌握三角形全等的判定方法。
3.操练（10分钟）教师提出相关问题，引导学生运用所学的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，进一步巩固三角形全等的判定方法。
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》(第3课时)教学设计
浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第3课时）教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第3课时）的内容主要包括SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
这部分内容是学生学习全等三角形的后续，对于学生理解和掌握全等三角形的概念，以及后续证明和计算具有重要的意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了全等三角形的概念，对于图形的变换和推理也有一定的基础。
但是，学生在理解和运用全等三角形的判定方法方面还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
2.能够运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
2.教学难点：理解和运用全等三角形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，案例分析让学生理解全等三角形的判定方法，小组合作学习促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.小组合作学习分组七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等三角形的概念，引导学生思考如何判断两个三角形是否全等。
2.呈现（10分钟）呈现SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，通过实例分析让学生理解每种判定方法的含义和应用。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用全等三角形的判定方法进行判断。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）小组合作学习，让学生通过PPT上的案例，分析并判断两个三角形是否全等。
教师参与小组讨论，引导学生正确运用判定方法。
5.拓展（10分钟）让学生通过PPT上的拓展题，运用全等三角形的判定方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
浙教版数学八上《三角形全等的判定》word学案
主备 宋杭锋审核 执教 使用评价 课题1.5三角形全等的判定(1)课型 新授 授课日期 【学习目标】 1．探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）；2．了解三角形的稳定性及其应用；3．会运用“SSS ”判定两个三角形全等；4．掌握角平分线的尺规作图。
【重点难点】重点：判定两个三角形全等的基本事实：三边对应相等的两个三角形全等；难点：尺规作图。
预 习——任务串教学流程（日灵动卡） 【预习任务串】 1、表示三角形全等的符号 ，全等三角形的性质：2、如图，△CAB △CDE ，写出对应边写出对应角3、如图，已知△ADF ≌△CBE ，则结论：①AF=CE ②∠1=∠2 ③BE=CF ④AE=CF ，正确的个数是( )（Ａ）１个（Ｂ）２个（ Ｃ）３个（Ｄ）４个交 流——问题串【情景(问题)一】1、 用刻度尺画一个△DEF ，使EF=1.3cm ，DE2.5cm ，DF=1.9cm 。
2、与同学画的图形进行比较，你的图形能与同学的图形重合吗？（ ）3、你们画的三角形有什么特征呢？（ ）★基本事实： 。
简写成 “ ” 或“ ” )几何语言表达（即书写格式）：在△ABC 与△DEF 中,∴4、阅读书本25-26的三段文字； 作图区域21F C D E B A 2图 3图三角形具有性。
举生活中的实际应用的例子：【情景(问题)二】1、如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC，则∠A= ∠C,请说明理由。
2、如图，点B,E,C,F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF3、已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC。
求证：B C∥EF。
【情景(问题)三】例：如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D。
★思路：通过添加，把转变成进行问题的解决。
练习：如图中，AB=AC，BD=CD，你能判断∠B=∠C吗？【情景(问题)四】1、不用刻度尺，画一个△ABC,使AB=a，BC=b，AC=c。
八年级数学浙教版上册教案：1-5三角形全等的判定(2)
课题： 1.5 三角形全等的判定（2）教学目标：1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；3.会运用“SAS”判定两个三角形全等；4.掌握线段垂直平分线的性质定理。
教学重点、难点：重点：判定两个三角形全等的基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；难点：线段垂直平分线的性质定理的证明及分类讨论教学过程：备注一、旧知回顾1、全等三角形的定义2、有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)（书写格式复习强调）问：这是两种判定三角形全等的方法，那么还有什么方法呢？（引入今天要学习的内容）二、合作学习，引入新知1.画三角形让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画△ABC，使AB=4Cm,BC=3Cm，∠ABC=60⁰。
要求学生把图画在练习本上。
2.合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形，比较一下，它们能互相重合吗？使学生有判断。
为了让学生有更直观的认识，教师展示事先做好的两个三角形纸片，让学生自己来叠合，教师点评引导叠合法，判定两个三角形全等。
再由全等形的概念知：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。
3.理解概念指出：这个角一定要是两条边的夹角。
如上图:在△ABC和△A′B′C′中:AB= A′B′ (已知)∠ABC=∠A′B′C′(已知)BC= B′C′ (已知)∴△ABC≌△A′B′C′( SAS )强调：角一定要是两边的夹角。
问：如果不是夹角会如何？4、画三角形画△ABC，使AC=4cm，BC=3cm, ∠CAB=30°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？（出示学生作图，选择不同图形）结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等三、应用新知，体验成功1.例题讲解课本P29例3分析: 在△AOB和△COD中:已有哪些已知条件?你还能找到什么条件？∠AOB=∠COD，为什么？板书解题过程，并填写（）的理由。
浙教版数学八年级上册_《直角三角形全等的判定》导学案2
§2.8直角三角形全等的判定姓名__________【自主卡】一、预学内容：八年级上册§2.8等腰三角形的判定定理P80～82二、预学目标:掌握两个直角三角形全等的条件（HL），角平分线的性质逆定理。
三、预学活动:1.回顾：如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知：（1）AC=DF，BC=FE，用____________判定两个三角形全等。
（2）∠A=∠D，AC=DF，用___________判定两个三角形全等。
（3）∠B=∠E，AC=DF，用____________判定两个三角形全等。
（4）AB=DE,BC=EF,可判定两个三角形全等吗？为什么？请你证明。
（提示可用勾股定理）描述直角三角形全等的判定HL：________________________________________________直角三角形全等的判断（HL）几何语言描述：(如上图)在Rt△ABC和Rt△DEF中_____________________________________________ 图2思考：1、“HL”是否适用于任意两个三角形全等的判定？2、使用“HL”判定三角形全等时，有什么前提条件？2、如图2，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或_________；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件__________或____________．二、角平分线的性质：3.已知：O是∠ABC内一点，OD⊥AB，OE ⊥BC，D，E分别是垂足，且OD=OE，则点O在∠ABC 的平分线上，请说明理由。
4.用几何语言描述以上性质：,,, ,OE ODEDBCOEAB OD=⊥⊥分别是垂足∴________________________________5.小结：角平分线的又一个性质：____________________________________思考：这个定理的逆定理是什么？【测评卡】1、如图，已知AB=CD,DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E,F，AE=CF。
浙教版-数学-八年级上册1.5全等三角形的判定 导学案
1.5.3全等三角形判断----ASA 导学案一、学习目标1. 掌握全等三角形的判断方法-------ASA 。
2. 能利用ASA 判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。
3. 能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。
二、学习过程（一）复习导学1.已知，如图若AD=BC 请你补充一个条件使△ABD ≌△BAC 你补充的条件可以是：（1） ，（2）2. 如图在△ABC 中，∠A 的对边是 ，AB 的对角是 边AB,CB 的夹角是 ，∠B ，∠A 的夹边是 。
3.已知等腰三角形ABC 中，AB=AC ，且周长是22，底边BC=6，E 为AC 的中点，且DE ⊥AC ，D 为AB 上一点，则△DBC 的周长是 。
（二）知识导学1.请按步骤操作：(1) 画图：请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC ，使BC ＝3cm,∠B=400, ∠C=60（2）比较：再画一个或与同学互相比较所画的三角形的大小。
结论 .2.一般的我们有如下基本事实：两个角及其 边对应相等的两个三角形全等。
几何语言如下：在△ABC 与△DEF 中 ∵⎪⎩⎪⎨⎧=EF BC∴△ABC ≌△DEF上面判断三角形全等的方法可以简写成“ ”或“ ”FE DC BA 第2题第3题第1题（三）例题导学例4.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠E，AC＝AE.求证：△ABC≌△ADE.例5.已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB//CD，且AB＝CD，∠A＝∠D. 求证：AE＝DF.试一试：1.已知：如图，点D,E分别在AC,AB上，∠B＝∠C，AB=AC.求证：AE=AD.2.已知AB=AC，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，请说明BD=CE成立的理由.（四）练习导学1. 已知如图，AB ⊥BD,DE ⊥BD,AC ⊥CE,AB=CD.求证：AC=CE2. 已知如图，∠1=∠2，∠ACB=∠DBC, 求证AE=DE3. 已知：如图，AEFB 在同一条直线上，CE ⊥AB,DF ⊥AB,AE=BF,∠A=∠B.求证：CE=DF4．已知如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，（1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） （2）小明说：欲证BE=CD ，可先证明△AOE ≌△AOD 得到AE=AD ，再证明△ADB •≌△AEC 得到AB=AC ，然后利用等式的性质即可得到BE=CD ，请问他的说法正确吗？•如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．（3）要得到BE=CD ，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．5.小明想测一块泥地AB 的长度（如图所示），它在AB 的垂线BM 上分别取C 、D 两点，使CD=BC,再过D 点作出BM 的垂线DN,并在DN 上找一点E,使A 、C 、E 三点共线，这使所测得的DE 的长度就是这块泥地AB 的长度,你能说明原因吗？E D CB 21E DC AD C A OE D C B A。
八年级数学上册1-5《三角形全等的判定》教案(新版)浙教版
教学重难点
三角形全等条件的探索过程，掌握三角形全等的判定条件．
教学过程
一、复习引入
带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．
二、提出问题
根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？
让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．
探究3：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A．教师点拨，学生边学边画图，观察这两个三角形是否全等．
根据前面的操作，得到结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．
例2．如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据．
通过上述的学习，学生已经掌握了从探究中总结结论的方法，要求学生互相交流合作，由此得到结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“角边角”或“ASA”）．
要求学生参照前面的例子，总结出：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
八年级数学上册1-5《三角形全等的判定》教案（新版）浙教版
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《三角形全等的判定》
浙教版八年级数学上册 1.5.1三角形全等的判定 导学案
洪塘中学师生共用导学稿课题: 《1.5.1三角形全等的判定》课型：新授课 时间：09/16主备人： 审核人：八年级备课组 编号08班级________ 姓名__________一、学习目标1．经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件判断三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。
2．体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
3.掌握角平分线的尺规作图。
学习重点：三角形全等条件“SSS ”，并能用它来判定两个三角形是否全等。
学习难点：尺规作图。
二、预习导航1. 请按照课本P25页的方法，用刻度尺和圆规画△DEF ，使其三边长分别为3cm ，4cm 和6cm 。
2. 把你在上题中画的两个三角形与其他同学所画的三角形进行比较，这两个三角形都能与其他同学所画的三角形相互重合吗？3. 已知：任意 △ ABC ，画一个△ A ’B ’C ’，使A ’B ’＝AB ，A ’C ’＝AC,B ’C ’=BC(用直尺和圆规)4. 问：通过上述实验可以发现什么事实？的两个三角形全等。
（简写成“ ”或“ ”） 用几何语言描述上述结论。
三、学习过程5. 三角形的三条边长确定时，这个三角形的 ，这个性质叫三角形的稳定性。
6. 四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，则∠A=∠C 。
请说明理由。
A B C D7. 变式训练：已知：如图，AB=CD ，AC=BD 。
求证：∠A=∠D8. 已知∠BAC(如图),用直尺和圆规作∠BAC 的平分线AD,并说出该作法正确的理由。
四、课堂练习：9. 如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请说明△ABC ≌△DEF 且∠A＝∠D 。
10. 如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，BH ＝CH ，图中有几组全等的三角形？并说明理由。
11. 已知:如图,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证:BC ∥EF. C BA FE D C B A HD C B A。
三角形全等的判定 浙教版八年级数学上册导学案 (2)
洪塘中学师生共用导学稿课题: 《1.5.3三角形全等的判定》课型：新授课 时间：09/18主备人： 审核人：八年级备课组 编号10班级________ 姓名__________一、学习目标1．经历探索三角形全等的条件“ASA ”，并能应用它来判定两个三角形全等。
2．体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点、难点重点：掌握三角形全等条件“ASA ”及其应用。
难点：探索三角形全等条件“ASA ”及应用。
二、预习导航1. 画一画： 按要求画出三角形，并与同伴进行交流,比较你们画出的三角形是否全等∠A =60°、∠B =45°、AB ＝2cm2.三、学习过程 3. 已知:如图∠E = ∠C ，∠1＝ ∠2,AC =AE .求证：△ABC ≌△ADE4. 已知:如图,点B ，F ，E ，C 在同一条直线上，AB //CD ，且AB =CD ，∠A = ∠D ，求证：AE =DF四、课堂练习： B B5.已知:如图.AB∥CD,AD∥CB.求证:△ABD≌△CDB.6.已知:如图,点D,E分别在AC,AB上,∠B＝∠C,AB＝AC.求证:AE＝AD.7.阅读下面一段文字:泰勒斯(Thales,约公元前625～前547年)是古希腊哲学家.相传"两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等"就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离.如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l, 在垂线l上截取任意长AB,O是AB的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.8.已知：如图，AC与DB要相交于点O，∠1= ∠2，∠ABC= ∠DCB，求证：AB=CD9.已知，如图A，E，F，B在同一条直线上，CE，DF分别垂直AB，∠A＝∠B，AE=BF，求证：CE=DF。
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1.5三角形全等的判定2 学习目标：1、知道三角全等“边角边”的内容
2、会运用“SAS ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件
3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论
学习重点：用“SAS ”的方法证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式
学习难点：1、探索两个三角形全等的判定方法“SAS ”
2、用SAS 的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等。
一、自主探究
1、画图，在△ABC 中，∠C=700，AC=2cm,BC=2.5cm ，利用三角尺和量角器作△ABC 。
并把你
画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你有什么发现？
2、自学课本28页的内容，探索三角形全等的条件
归纳总结：____________________________________相等的两个三角形全等（简写成
_________）
注意：判定中的角必须是指_______________
二、应用新知
1、如图，填空
（1）如果AB=ED,∠B=∠D,__________________,则△ABC ≌△DEF(SAS)
（2）如果______________,∠A=∠E,AB=ED,则△ABC ≌△DEF(SAS)
（3）如果AC=DF,_______________,BC=EF,则△ABC ≌△DEF(SAS)
2、如图，已知AD//BC ，AD=BC,求证△ABC ≌△CDA
（分析：要证明两个三角形全等，必须具备三个条件，已具有两个条件，一是AD=CB,二是
_____________,你还能从图形中找到第三个条件吗，看看这两个三角形有没有公共边或公共
角）
证明：∵
AD//BC
∴________________ 在△ABC 和△CDA 中，
∵
3、中垂线是指________________________________________________
4、画出线段AB 的中垂线k ，并与AB 相交于点D
∵k 是线段AB 的中垂线
∴________________________________________
5、在上图的中垂线k上，任意取一点P，用圆规比较线段PA和PB的大小
归纳得到中垂线的性质：_____________________________________________________________
三、随堂练习
1、已知：如图，AC=BD,∠CAB=∠DBA,求证：（1）△ABC≌△BAD,(2)BC=AD,∠C=∠D
2、如图，已知B，C，E在一直线上，∠ACE=∠DCE，AC=DC，求证：AB=DB
3、如果两个三角形有两边和一个角对应相等，那这两个三角形一定全等吗？若不全等，通过画图说明。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？。