七年级上册数学教案设计6.3 第2课时 频数直方图1
北师大版七年级上册数学6.3第2课时频数直方图学案
第 1 课时频数直方图学习目标1、经历数据的采集、整理、描绘与剖析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据办理能力。
2、能说出频数、频次的意义，认识频数散布的意义和作用，会列出频数散布表，制作频数散布直方图和频数折线图。
3、能依据统计结果做出合理的判断和展望，并能解决简单的实质问题，领会统计对决议的作用。
学习难点：能依据统计结果做出合理的判断和展望，并能解决简单的实质问题，领会统计对决议的作用。
教课过程一、教课引入：你知道七年级学生的身高在什么范围内吗?你知道整体散布状况怎样吗?你能够怎样解决这个问题呢？二、着手做一做：小明抽样丈量了南外七年级50 名同学的身高，结果以下( 单位： cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163 厘米的频数是多少？频次呢？2、绘制频数散布表、频数散布直方图与频数散布折线图解： (1)计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2)决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3)决定分点；(4)列出频数散布表；身高分频数划频数组记共计注：像上述这样的表就是频数散布表。
(5)绘制频数散布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的整体规律，将每个小长方形上边一条边的中点按序用折线连结起来，就获得频数折线图。
二、想想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数散布直方图，从不一样的角度清楚、有效地描绘数据。
请你谈谈它们各有什么特色？并与同学沟通。
北师版七上数学6.3北师版七上数学第2课时频数直方图
频数 4 a 10 8 6
百分比 10% 30% 25% b% 15% 100%
（1）在频数分布表中，a＝ 12 ，b＝ 20 ； （2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，有多少名学生在1.5小时以内 （不包括1.5小时）完成了家庭作业. 解：（1）因为0≤t＜0.5这组数据的频数是4，所占百分比是10%， 所以本次抽查的初中学生总数是4÷10%＝40（人），所以a＝ 40×30%＝12，b＝8÷40×100＝20. 故答案为12，20.
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
解：（1）依题意，得12÷2+3+4+46+4+1＝60（件）. 答：本次活动共有60件作品参加评比.
（2）由频数直方图可知在5月15日到20日上交的作品数量最多，有
60×2+3+4+66+4+1＝18（件）. 答：5月15日到20日上交的作品数量最多，有18件.
2.一组数据有80个数，其中最大值是136，最小值是52，绘制频数 直方图来描述这组数据，取组距为10，则可以分成 9 组.
【小结】绘制频数直方图的步骤：①确定所给数据的最大值与 最小值；②确定组距与组数，将数据分组；③统计每组中数据 出现的次数，列出频数分布表；④绘制频数直方图．
知识点2 从频数直方图中获取信息 3.（例2）（教材P171母题改编）某班同学进行数学测验，将所得成 绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图（如 图）.
填空并按要求补全统计图： （1）这次抽样调查了 50 名学生，并补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，D组对应的圆心角是 72 度. 解：（1）补全图形如图所示.
北师大版初中七年级数学上册第6章第3节第2课时频数直方图教案
6.3 数据的表示第2课时频数直方图课题频数直方图课型新授个性化修改教与学目标1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布.2、会读频数分布直方图。
3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。
教与学重点。
难点了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。
教与学方法交流探讨式教与学过程一、情境导入：1、问题导读：引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？2、合作交流：请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。
用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
由此引出课题。
二、精讲点拨：由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。
1例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。
请制作表示上述数据的频数分布直方图。
分析：教师可引导学生自己完成1、确定组距、组数、组界。
2、组中值的意义和作用。
解：(1)列出频数分布表，为方便起见，我们也给出组中值的数据20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表组别(秒) 组中值频数67.5～72.5 70 2 72.5～77.575 4 77.5～82.580 9 82.5～87.585 3 87.5～92.5902 (2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图012345678910脉搏(次）频数(人)注：为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。
北师大版数学7年级上册教案6.3 第2课时 频数直方图1
第2课时 频数直方图1.理解条形统计图的意义.2.掌握频数的概念，会求一组数据的频数.一、情境导入游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.回答以下问题吗？（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？二、合作探究探究点一：频数直方图的制作小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155131将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适.方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.探究点二：从频数直方图中获取信息为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解析：此频数直方图的横轴表示测试成绩，纵轴表示人数.解：（1）表中a的值是50－4－8－16－10＝12.（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是12＋1050＝0.44.答：本次测试的优秀率是0.44.方法总结：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.探究点三：频数直方图的实际应用题2015年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随整理后，作出频数直方图的一部分（如图①所示）注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）请在图中补全这个频数直方图；（2）打算购买价格10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是Ｗ.解析：因为共发放1000份问卷，所以打算购买价格在10万～12万元小车的消费者人数为1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格在10万元以下小车的消费者人数为40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是错误!×100%＝52%.解：（1）如图②所示；（2）52%.方法总结：各数据频数的和等于数据总数，这是求解此类问题的关键.三、板书设计 制作频数直方图⎩⎪⎨⎪⎧1.找出数据的最大值与最小值的差2.把数据分为若干组3.统计每组中数据出现的次数4.制作频数直方图教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.。
北师大版初中数学七年级上册6.3 第2课时 频数直方图
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！6.3 数据的表示第2课时 频数直方图一、课堂练习:1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤< x x ；(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤< x x ；(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤< x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次； (3)通话时间在 0～5 分钟范围最多, 通话时间在 10～15 分钟范围最少.二、课后作业:3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm ):154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157161 158 153 158 164 158 163 149 分 组 划记 频数 2530≤<x 4 3035≤<x 15 3540≤<x 26 4045≤≤x 3 合 计48 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图(2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754 ∴可分为6组 (3)列频数分布表: 身 高 x 划 记 频 数 146150x <≤ 2 150154x <≤ 3 154158x <≤6 158162x <≤ 12 162166x <≤ 7166170x <≤ 2合 计32(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息； (5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳范围的同学)约占x <100140≤64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳范围的同学)很少,跳x <6080≤绳成绩特别好的(每分钟跳范围的同学)只有1x <180200≤个,中间大,两头小,符合正常的分布规律.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
北师大版(2024)数学七年级上册6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图 课件(共18张PPT)
典例精析 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是 26.8，最小值是 2.2； (2)将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组 数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解.考虑以4m³为 组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可 以考虑分成7组.
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究 仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不 能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
合作探究
将横轴略作调整，相 邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计 数学 BS 九年级 全
课间操成绩/分
合作探究 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?分数
的整体分布情况怎样? 解：①将成绩按10分的距离分段，统 ②条形统计图的形式统计 计每个分数段的学生数表格如下： ：
课间操/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数(频数) 1
5 18
6
课间操成绩/分
从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学课间操成绩处于 80分至90分；课间操成绩的整体分布是80分至90分的人数最多 ，60分至70分的人数最少.
分层设计 数学 BS 九年级 全
针对练习 1.一次考试中，某班级的数学成绩统计 图如右图所示.下列说法错误的是( D )A.得分在80~90分之间的人数最多
B.该班的总人数为42人 C.得分在90~100分之间的人数最少 D.优秀(≥80分)的人数是20人
数学成绩/分
随堂检测 1.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试 成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (1)这次活动共抽取了多少人测试？
初中数学直方图教案
初中数学直方图教案教学目标：1. 理解频数分布直方图的概念和作用；2. 学会绘制频数分布直方图；3. 能够通过直方图获取和分析数据的信息。
教学内容：1. 频数分布直方图的概念和作用；2. 频数分布直方图的绘制方法；3. 利用直方图分析数据的信息。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾统计学中的一些基本概念，如频数、频率等；2. 提问：你们认为统计学在生活中的应用有哪些？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解频数分布直方图的概念：频数分布直方图是一种用来展示数据分布情况的图形，它将数据分成若干个小组，统计每个小组的频数，并以长方形的高度表示频数；2. 讲解频数分布直方图的作用：通过直方图可以直观地了解数据的分布情况，如数据的集中程度、分布范围等；3. 讲解频数分布直方图的绘制方法：a. 将数据分成若干个小组，计算每个小组的频数；b. 确定横轴和纵轴的刻度，横轴表示数据分组，纵轴表示频数；c. 以长方形的高度表示频数，长方形的宽度表示数据的组距；d. 绘制直方图；4. 举例讲解如何绘制直方图，并让学生跟随老师一起绘制一个简单的直方图。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习题包括绘制直方图和分析直方图；2. 老师挑选几份练习题进行讲解，讲解时重点关注学生是否掌握了直方图的绘制方法和分析方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括频数分布直方图的概念、作用和绘制方法；2. 强调直方图在实际生活中的应用和重要性。
五、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一个给定数据的频数分布直方图；2. 分析给定直方图，回答相关问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了频数分布直方图的概念、作用和绘制方法，能够通过直方图获取和分析数据的信息。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，要加强课后作业的布置和批改，及时了解学生掌握情况，为下一步教学做好准备。
2017年秋北师大版数学七年级上册教案6.3第2课时频数直方图
（3）绘制频数直方图：学生需学会根据频数分布表绘制频数直方图，掌握其绘制方法。
举例：以学生成绩为例，指导学生如何根据频数分布表绘制频数直方图，包括确定横纵坐标、标出分组区间、画出矩形等。
（4）分析频数直方图：培养学生通过观察频数直方图，分析数据的分布特征，如集中趋势、离散程度等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频数直方图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对频数直方图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频数直方图的基本概念。频数直方图是一种统计图表，可以直观反映一组数据的分布情况。它在数据分析、决策制定等方面具有重要应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以学生身高数据为例，展示如何绘制频数直方图，以及如何通过频数直方图分析数据的分布特征。
举例：分析某班级语文成绩的频数直方图，讨论成绩的分布情况，如高分段和低分段的比例等。
2.教学难点
（1）频数分布表的分组：学生在分组时可能会遇到如何选择合适的分组区间的问题，需要指导学生掌握分组的原则和方法。
举例：解释分组时需遵循“组距相等”的原则，以及如何根据数据范围和需求确定合适的组距。
（2）频数直方图的绘制技巧：学生在绘制过程中可能会对坐标轴的标定、矩形的高和宽的确定感到困惑。
五、教学反思
在今天的课堂中，我尝试通过实际案例和生活情境引入频数直方图的概念，希望以此激发学生的兴趣。我发现，大部分学生在听到与日常生活相关的问题时，他们的注意力确实被吸引了，这为后续的教学打下了良好的基础。
6.3数据的表示(第2课时) 工字型教案
6.3数据的表示（第2课时）工字型教案
§6.3数据的表示(第2课时)
一、教学目标
知识与技能
1.通过实例,了解数据分组整理的统计含义,会根据指定的分组方法对数据进行分组整理.
2.了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,会画简单的频数直方图.
3.能从频数分布表和频数直方图中观察数据分布特征,解决有关的实际问题.
过程与方法
初步经历数据的收集与处理的过程,发展初步的统计意识和数据处理能力.
情感态度价值观
在统计过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强数学应用意识,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
二、教学重难点
【重点】了解数据分组整理的统计含义;根据相关信息制作简单的频数直方图.
【难点】数据分组的方法和频数的累计过程.
三、教学准备
【教师准备】预设学生分析条形统计图遇到的困难.
【学生准备】预习教材P168~170.
教学过程
一、新课导入
同学们回忆一下,我们已经学习了哪些描述数据的方法?
提出问题:根据上表的信息,你能用恰当的统计图准确地说出该班
这30名同学中有几人的英语成绩是优秀的吗?
生1:可以用条形统计图.
生2:原因是条形统计图的特点是体现每组中的具体数据,形象、
直观.
师:很好,这节课我们继续学习用统计图表示你们的成绩单,继续
研究数据的表示.(教师板书课题:3 数据的表示(第2课时))
不包括最高分)
某同学调查了小区内50户家庭当年10月份的家庭用水量的情况立方米)如下:
4.0~5
5.5~77.0~88.5~1010.0~11.5~113.0~
教学反思。
2019秋北师大七上(BS)版数学备课素材教案6.3 第2课时 频数直方图
6.3 数据的表示
第2课时频数直方图
教学目标：
1.学会画频数分布直方图和频数折线图.
2.能够根据频数分布直方图了解相关信息.
3、能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
教学重点：绘制频数分布直方图和频数分布折线图。
教学难点：将一组数据正确地进行分组并列频数分布直方图。
教学准备：直尺、投影片等。
一、创设情境
对应学习目标，自学课本P63—P65页.
问题：1.画频数分布直方图有哪些步骤？
2.在频数分布直方图中，各小矩形的宽与高各代表什么什么实际意义？
二．例题讲解
四、交流与反思
1.这堂课我们学习了如何制作频数分布表和频
数分布直方图、频数折线图，请你说说绘制的步骤
有哪些？关键是什么？
2.你认为在反映数据的特点方面，频数分布直方
图与扇形统计图相比，各有什么不同的优势？
五、作业
课本P.69 练习1
习题6.2 A组第1题、第2题B组第1题
教后记。
人教案七年级数学教案-频数直方图
6.3 數據的表示第2課時頻數直方圖141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［師］填寫下表，並將上述數據用適當的統計圖表示出來.（表二）［師］同學們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標誌是什麼？［生］我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體範圍.適合什麼人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.［師］這位同學很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也並不是按所有人的尺寸定做，而是按某個範圍分組批量生產.如何確定組距與組數呢？分組組數的確定，不僅與數據多少有關，還與數據的取值情況有關.在實際決定組數時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應的組數.看看這個組數是否大致符合確定組數的經驗法則.在嘗試中，往往要比較相應於幾個組距的組數，然後從中選定一個較為合適的組數.我們一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［師］小亮是怎麼做的？［生］先分組，再得到相應各組的學生人數.［師］根據上表繪製統計圖（如下）（投影片）當收集的數據連續取值時，我們通常將數據分組，然後再繪製頻數分佈直方圖.注：數據越多，分的組數也應越多，當數據在100以內時，通常按照數據的多少，分成5~12組.為了更好地刻畫數據的總體規律，我們還可以在得到的頻數分佈直方圖上取點、連線，得到如下的頻數分佈折線圖.（投影片）［師］比較一下各種統計圖各自的優缺點.［生］表一是沒有經過整理的數據.數據多，而且數量表示上不簡單、不直觀.各個數據所占人數多少也沒有直接給出，還需要計算.［生］表二，優點：數量表示上確切.即準確表示出各個數據所占的人數.缺點：不能直觀反映數據的總體規律.數據也較多.［生］圖5－3、圖5－4能直觀形象地將數據表示出來，而且能刻畫出數據的總體規律.中間人數較集中，兩邊較少.［師］分析：（1）①先計算最大值與最小值的差.在上面的數據中，最大值為42，最小值為0.∴42－0=42.②決定組距與組數.③決定分點列表如下.四.課時小結本節課學習了如下內容.1.如何整理所收集的數據.2.將數據用適當的統計圖表示出來.。
北师大版初中数学七年级上册6.3.3绘制频数直方图(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册6.3.3绘制频数直方图：本节课主要围绕频数直方图的绘制展开，内容包括：
1.了解频数直方图的概念及作用；
2.学会使用数据分组的方法，计算各组的频数；
3.掌握绘制频数直方图的基本步骤；
4.能够根据实际问题，独立绘制频数直方图，并进行分析。
五、教学反思
在上完这节绘制频数直方图的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生在数据分组这一环节存在一些困难。他们对于如何确定合适的分组区间感到困惑，有时候分组过粗，有时候又过于细致。为了帮助学生解决这个问题，我考虑在下一节课中增加一些实例分析，让学生通过实际操作来感受不同分组区间对直方图的影响。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据分组：本节课的核心内容之一是数据分组，要求学生掌握如何根据数据范围进行合理分组，以及如何计算各组的频数。
-举例：对于一组学生的身高数据，如何确定分组区间，以及计算每个身高区间内有多少学生（频数）。
-绘制频数直方图：学生需要学会如何将分组后的数据转化为图形，即频数直方图的绘制方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“频数直方图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过示例和练习，指导学生如何根据数据的特点选择合适的分组区间，以及如何调整区间大小。
-频数直方图的绘制细节：学生在绘制直方图时可能会忽略细节，如坐标轴的标注、柱状图的宽度等，这些都会影响图形的准确性和美观性。
北师大版七年级上册数学学案6.3 第2课时 频数直方图
第1课时频数直方图学习目标1、经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，并在统计活动中进一步发展学生的统计意识和数据处理能力。
2、能说出频数、频率的意义，了解频数分布的意义和作用，会列出频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图。
3、能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
学习难点：能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题，体会统计对决策的作用。
教学过程一、教学引入：你知道七年级学生的身高在什么范围内吗 ?你知道整体分布情况如何吗 ?你可以如何解决这个问题呢？二、动手做一做：小明抽样测量了南外七年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 170 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 163 172 156 165 157 164152 156 153 164 165 162 167 151 161 1621、在这组数据中163厘米的频数是多少？频率呢？2、绘制频数分布表、频数分布直方图与频数分布折线图解：(1) 计算最大值与最小值的差；注：最大值与最小值的差叫___________。
(2) 决定组距和组数；注：每组两个端点之间的距离称为组距。
(3) 决定分点；(4) 列出频数分布表；注：像上述这样的表就是频数分布表。
(5) 绘制频数分布直方图注：横轴表示成绩（单位：分），纵轴表示学生人数。
注：有时为了更好地刻画数据的总体规律，将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来，就得到频数折线图。
二、想一想：条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。
北师版初中数学七年级上册【教案】 频数直方图
6.3.2 频数直方图【教学目标】知识与技能1.能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；过程与方法初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；情感、态度与价值观培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．.【教学重难点】重点：数据的收集与整理.难点：数据的表示。
【教学过程】一、创设情境,引入新课师：同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.二、讲授新课师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点？思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？（2）每组的范围大小都一样吗？（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？议一议制作频数直方图大致步骤是什么？①先计算最大值与最小值的差.②决定组距与组数.③决定分点绘制频数分布直方图三、课堂练习测量一下你一分钟脉搏跳动的的次数.汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学一分钟脉搏跳动的次数处于哪个范围.四、课堂小结师:通过本节课的探讨学习,你获得了哪些新的知识?你认为你有哪些方面的进步?师生互相交流总结（1）如何整理所收集的数据.（2）频数分布直方图绘制的基本步骤（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.。
北师版初中数学七年级上册【学案】 频数直方图
6.3.2 频数直方图一、学习目标：1.了解频数与频数直方图的概念，并能初步绘制简单的频数直方图；2.经历数据处理的过程，作出合理的判断和预测，解决实际问题；3.让学生进一步体会数据处理与表示的重要性，结合具体情境体会统计对决策的应用价值.二、学习重点、难点：重点：绘制简单的频数直方图进行数据表示与处理，作出合理的判断和预测。
难点：根据数据处理的结果，获取有用信息，解决实际问题。
一、自主预习：预习内容：（自学课本P169-171，并完成以下题目）预习检测：1.书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下:A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？你准备如何整理和表示数据？二、合作探究：活动探究一：阅读P168页信息表，然后回答：（1）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内进行交流。
活动探究二：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流.你能借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：再将上表在下面绘制成条形统计图：绘制完成后与课本对照，你有什么新的发现三、当堂检测：1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36 37 40 3138请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,x x；≤<≤<(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x；(3)组距是10,各组是2030,3040,x x.≤<≤<四、总结反思:1、频数直方图的定义：_______________________________________2、频数直方图的特点：____________________________________________五、课后练习：1.初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？(2)如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？2.为了了解某校500名初三毕业生的数学成绩，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）随机抽取这些学生的平均成绩是多少？（3）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（4）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名初三毕业生成绩良好的人数是多少？。
北师大版初中数学七年级上册 6.3.3 绘制频数直方图 教案 (1)
频数分布直方图一、教学内容分析《频数分布直方图》属于统计领域，是北师大版七年级上册第六章《数据的收集与整理》第3节第二课时的内容。
对于直方图，学生之前并没有接触过，这是本学段的一种新的统计图。
教科书利用问题介绍了根据频数分布表作出频数分布直方图的方法，以及利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
二、学情分析1、知识储备：在小学阶段，学生对统计图表进行简单的学习，对条形、扇形、折线统计图有一定的了解，能针对相应的情境选择合适的统计图进行描述。
通过本章第一节的学习，学生通过对全面调查与抽样调查的学习，能更正确的认识统计方法的特点，从而对所学习过的三种统计图进行巩固学习。
这又为本节课的认知奠定了基础。
2、积累的活动经验：通过前一节内容的学习，学生已经经历了在简单的实际问题中收集数据的过程，培养应用意识和解决问题的能力，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验。
在以往的学习过程中学生已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
3、生活经验：现实世界为学生准备了丰富的生活经验。
如英语、语文成绩统计的问题情境,生活中类似的这种情境很多。
三、教学目标依据《数学课程标准》、教材的编写意图和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为：1、认识直方图，初步掌握直方图画法的基本步骤。
2、经历绘制频数直方图的过程，提高对直方图特点的认识。
3、通过探究解决问题的过程，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验。
四、教学重、难点1、重点：会画频数分布直方图。
2、难点：针对具体问题，具体划分组距。
五、教学策略分析1、多种信息技术手段辅助教学。
由于课堂教学时间有限，为了使学生高效的内化所学知识，我利用平板发布视频与对应练习设置预习内容，让学生初步了解与思考课堂学习内容，对模糊知识点产生质疑。
借助“四叶草”学习软件场上传学生作品，及时展示、交流成果，培养了学生合作学习的能力。
2、多种学习方式并存。
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案
频数直方图-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解频数直方图的概念和构成方法；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形；3.通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
二、教学重点1.理解频数直方图的概念；2.能够根据给定数据制作频数直方图，并分析图形。
三、教学难点通过频数直方图掌握数据的集中趋势与分散程度。
四、课程内容1. 频数直方图的概念频数直方图是用矩形表示数据分布情况的一种图形，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数。
每个矩形的面积与相应的频数成比例。
频数直方图是描述数据分布规律的有力工具。
2. 制作频数直方图的步骤（1）确定数据的取值范围，把这个范围分成若干等份。
（2）统计落在每个等份内的数据的频数，并将频数用纵轴表示。
（3）用横轴表示数据的取值范围，将等份作为横轴上的若干等距的点，用矩形表示每个等份内的频数，矩形的高度表示频数，矩形的宽度表示每个等份的长度。
3. 频数直方图的分析通过分析频数直方图，能够掌握数据的集中趋势与分散程度。
对于正态分布的数据，频数直方图呈钟形；对于偏态分布的数据，频数直方图呈对称或不对称形态。
五、教学方法课堂讲解、示范练习、板书讲解、讨论交流、课堂练习。
六、教学流程1.引入（5分钟）通过回顾前几节课学习的内容，引入频数直方图的概念，让学生理解频数直方图的构成和使用。
2.讲解（20分钟）讲解频数直方图的概念，构成方法和分析方法，让学生理解频数直方图的作用和意义。
3.示例教学（15分钟）老师用一个示例数据，让学生亲手制作一张频数直方图，并帮助他们分析图形，掌握数据集中趋势和分散程度。
4.个人练习（20分钟）让学生在课堂上自己制作频数直方图，并进行分析。
老师在课堂上现场指导，并记录学生的制作和分析结果。
5.总结（10分钟）老师总结本节课的教学内容和学生的练习成果，指出学生的不足之处，并鼓励他们加强练习和消化。
同时，也鼓励学生要深入理解数据分布规律，发现数据中的问题和规律。
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七年级上册数学教案设计6.3 第2课时频数直方图1
游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？
（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全两个统计图；
（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？
二、合作探究
探究点一：频数直方图的制作
小红家开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，小红对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：
136 175 153 135 161 140 155 180 179 166
188 142 144 154 155 157 160 162 135 156
148 173 154 145 158 150 154 168 168 155
169 157 157 149 134 167 151 144 155 131
将上述数据分组，并绘制相应的频数直方图.
解析：先找出这组数据的最大值和最小值，再以10为组距把数据分组，然后制作频数直方图.
解：通过观察这组数据的最大值为188，最小值为131，它们的差是57，所以取组距为10，分6组，整理可得下面的频数分布表：
用横轴表示报纸份数，用纵轴表示频数，并在纵轴上等距离标出2，4，6等，以各组的天数为高画出与此组对应的长方形，得到频数分布直方图（如图）.
由图象能直观地观察到，每天进150～160份这种报纸比较合适.
方法总结：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差；（2）确定组距与组数，进行分组；（3）确定频数分布表；（4）画频数直方图.
探究点二：从频数直方图中获取信息
为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
方法总结：频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
探究点三：频数直方图的实际应用题
2015年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回.
①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
解析：因为共发放1000份问卷，所以打算购买价格在10万～12万元小车的消
费者人数为1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格在10万元以下小车的消费者人数为40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是5201000×100%＝52%.
解：（1）如图②所示；（2）52%.
方法总结：各数据频数的和等于数据总数，这是求解此类问题的关键.
三、板书设计
直方图(制作频数)4.制作频数直方图(3.统计每组中数据出现的次数)
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，通过观察、归纳、总结等思维过程，培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.。