北师大版七年级数学上册6.3 第2课时频数直方图1(含答案)

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北师大版初中数学七年级上册6.3 第2课时频数直方图2

北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！6.3 数据的表示第2课时频数直方图课题频数直方图课型新授个性化修改教与学目标1、了解频数分布直方图的概念，会得出一组数据的频数分布.2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图与频数分布折线图。

教与学重点。

难点了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.画频数分布直方图过程比较复杂，是本节教学的一个难点。

教与学方法交流探讨式教与学过程一、情境导入：1、问题导读：引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？2、合作交流：请同学们小组讨论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。

用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

由此引出课题。

二、精讲点拨：由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

1例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

三、学以致用：1、巩固新知：［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm 的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.四.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.五．课后作业练习：第66页六.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.教学反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

6.3数据的表示+第2课时+频数直方图2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

解：由图可知，50~60分的人数共3人；60~70 分的人数共12人；70~80分的人数共18人； 80~90分的人数共9人；90~100分的人数共6人 . 所以抽取的总人数=3+12+18+9+6=48(人). 故这次活动共抽取了48人测试.
测试成绩/分
随堂检测 2.某地区随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试，测试成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数直方图. (2)测试成绩的整体分布情况怎样？
分层设计数学 BS 九年级全
合作探究仔细观察将课间操成绩按10分的距离分段后得到的条形
统计图，你发现了什么？
相邻量相同！
该统计图还能不能更加优化？
课间操成绩/分
分层设计数学 BS 九年级全
合作探究
将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0.
课间操成绩/分
分层设计数学 BS 九年级全
课间操成绩/分
合作探究
(1)你能用恰当的统计图表示这个班同学入学时的美术成绩吗
？
从你的图中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体
解分：布①情采况用怎表样格？的形式美：术成绩优良中
②采用条形统计图的形式：
人数(频数 )
22
5
3
从统计图中可以看出大部分同学美术
成绩处于优秀等级，美术成绩的整体
美术成绩
分布是优秀最多，良其次，中最少.
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳远成绩
/cm
课间操成绩/分
美术成绩
学号
性别
肺活量 /ml
立定跳远成绩
/cm
课间操成绩/分
美术成绩

2019年秋北师大版深圳专用数学七年级上册同步分层训练第六章3数据的表示第2课时频数直方图含答案

3第2课时频数直方图知识点1条形统计图1．2018·百色某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程，要求每名学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名学生的选课情况，并将结果绘制成如图6－3－9所示的条形统计图(不完整)，则选书法课的学生有()A．12名B．13名C．15名D．50名图6－3－92．下列根据图6－3－10所得的信息，正确的是()图6－3－10A．七年级学生最多B．九年级的男生人数是女生人数的两倍C．九年级女生比男生多D．八年级的学生比九年级多知识点2频数直方图及其概念3．在频数直方图中，各小长方形的高等于()A．组数B．组距C．样本数据D．相应各组的频数4．2018·江西某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查，并将调查结果绘制成如图6－3－11所示的频数直方图，由图可知，下列结论正确的是()图6－3－11A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%5．2018·岚山期末某单位在植树节当天组织50名员工植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图6－3－12所示的频数直方图(每组含左端点值，不含右端点值)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比为()图6－3－12A．40% B．70%C．76% D．96%6．眉山电视台为调整栏目设置，使之更适合广大观众的需要，对A，B，C，D，E五类节目在18～22点的收视情况进行了调查，如图6－3－13是入户调查收视情况得到的统计图，从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为________，观众最不喜欢的节目是________类节目．图6－3－137.对某班学生的一次数学成绩进行统计，各分数段的人数如图6－3－14所示(分数取整数)，如果大于或等于80分的成绩为优秀，那么该班的优秀率为________．图6－3－148．某中学开展“阳光体育活动”，七年级(1)班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图6－3－15所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是()图6－3－15A．50 B．25 C．15 D．109．如图6－3－16所示是某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括左端点值，不包括右端点值)，根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该校教职工共有多少人？(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？(3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄超过35岁的教职工有多少人？图6－3－1610．在某市房交会期间，某房地产公司对参加房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成下列表格：根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，绘制出频数直方图和扇形统计图(不完整)如图6－3－17.图6－3－17根据以上信息回答下列问题：(1)根据表格可得a＝________，被调查的1000名消费者的平均年收入为________万元；(2)补全扇形统计图；(3)若该市现有购房打算的约有40000人，请估计选择购房面积在80～120 m2的有多少人．详解详析1．A [解析] 选书法课的学生有50－13－15－10＝12(名)． 2．B 3.D 4.C5．C [解析] 植树7棵及以上的人数是50－2－10＝38(人)，则植树7棵及以上的人数占总人数的百分比是3850×100%＝76%. 6．100 D [解析] 由图可知：此次调查家庭的总户数为21＋14＋26＋8＋31＝100，观众最不喜欢的节目即频数最少的节目是D 类节目．7．56% [解析] 大于或等于80分的人数是16＋12＝28，总人数是4＋8＋10＋16＋12＝50，则该班的优秀率为2850×100%＝56%.故答案是56%.8．C [解析] 总人数为25÷50%＝50， 50－25－10＝15.所以参加乒乓球活动的人数是15.9．解：(1)8＋12＋10＋8＋6＋3＋2＋1＝50(人)，所以该校教职工共有50人．(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12＋10＋8＝30(人)，所以不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是3050×100%＝60%.(3)年龄超过35岁的教职工有(8－4)＋6＋3＋2＋1＝16(人)．10．[解析] (1)用总份数减去其他的份数；用年收入与对应消费者数乘积之和再除以1000即可； (2)分别算出80～100 m 2，100～120 m 2所占的百分数即可．(3)80～120 m 2的人数÷样本容量即可求得所占的百分比，然后乘总数40000即可．解：(1)200 3.53 (2)如图所示：(3)40000×360＋2401000＝24000(人)．因此，估计选择购房面积在80～120 m 2的有24000人．。

6.3第2课时频数直方图-北师大版七年级数学上册习题课件(共13张PPT)

159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,
151,160,165,158,149,157,162,159,165,157. 请将上述数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的频数直方图说明大部分同学处于哪个身高段? 略
第2课时频数直方图
知识要点基础练
A.1
B.2
C.3
D.4

第2课时频数直方图
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
9.(云南中考)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考
试,每班考试人数都为40人,每个班的考试成绩分为A,B,C,D,E
五个等级,绘制的统计图如下:
根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是甲班 .
拓展探究突破练
-4-
知识点2 组数和组距 3.为了绘制一组数据的频数直方图,首先要算出这组数据的变化范围,数据的变化范围是指数据( C ) A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数 4.有100个数据,其中最大值为76,最小值为32.若取组距为5,对数据进行分组,则应分为 9 组.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
8.如图,某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成频数直方图,
④80分以上的学生有14名.
图中从左往右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五为弘扬中华传统文化,某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到如下频数分布
70.5~ 80.5 50 25%
80.5~ 90.5 m 40%

北师大版七年级数学上册6.3 第2课时频数直方图课时同步练习(含答案)

6.3 数据的表示第2课时频数直方图一、课堂练习:1.下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是2,各组是2830,3032,≤<≤<x x ；(2)组距是5,各组是2530,3035,≤<≤<x x ；(3)组距是10,各组是2030,3040,≤<≤<x x .解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话； (2)通话时间不足10分钟的 43 次； (3)通话时间在 0～5 分钟范围最多,通话时间在 10～15 分钟范围最少.二、课后作业:3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm): 154 157 159 166 169 159 162 158159 155 164 159 160 162 157 162159 165 157 151 146 151 160 157161 158 153 158 164 158 163 149 一一一一一一一一一一一一一一一一一一()每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差:=16914623- (4)画频数分布直方图(2)决定组距与组数:当组距为4时,=23 5.754 ∴可分为6组4.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数x 在100140≤<x 范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?答:(5)该班跳绳成绩中等的(每分钟跳x <100140≤范围的同学)约占64.15%,跳绳成绩差的(每分钟跳x <6080≤范围的同学)很少,跳绳成绩特别好的(每分钟跳x <180200≤。

北师大版七年级数学上册(课件)：6.3 数据的表示(2)

0
60
70
80
90
100 成绩
练习提高
做一做请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.
课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
新课引入
学号
性别
身高（厘米）
入学成绩语文数学英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
女
165
94
86
优
6
女
167
83
75
良
7
女
165
88
94
优
8
男
166
79
98
优
9
女
159
72
65
中
10
男
169
86
97
优
11
男
168
91
96
优
12
男
158
80
93
入学成绩
语文数学英语8385来自优8680
优
92
93
优
83
89
优
75
77
良
86
97
优
91
91
优
87
82
优
82
88
优
68
70
中
88
95
优
80
87
优
82
81
优

北师大版-数学-七年级上册-频数直方图的概念、作用和作法

频数直方图一、频数直方图概念1．频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数。

注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．2．频率：每个对象出现次数与总次数的比值为频率。

3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。

5．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。

组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。

画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。

三、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．四、制作频数分布直方图的步骤1．找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．2．决定组距和组数．3．确定分点4．列出频数分布表．5．画频数分布直方图．五、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．六、条形图和直方图的区别1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙七、与统计图有关的数学思想方法1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．方形的高度之比就是各组内数据个数之比．。

北师版七年级上册数学习题课件第6章6.3.2频数直方图2

课堂导练
7．画等距分组的频数直方图时，通常直接用小长方形的高表示频数．频数直方图能__清__楚__地__显__示__数__据__的__分__布__情__况__．
课堂导练
8．对n个数据进行整理的频数分布表和频数直方图中，Fra bibliotek列说法：
①各组的频数之和等于n；②各组的频数与总数之比的和
为1；③各组的百分比之和等于100；④在等距分组的频数
课后训练
课后训练 (1)在频数分布表中补全各组划记和频数；
解： (补全各组划记略)8；15；22；5
课后训练
(2)求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；解： 360°×1550＝108°.
(3)该校有2 000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80 ＜x≤100的学生有多少人？解：2 000×225＋0 5＝1 080(人)．估计成绩在80＜x≤100的学生有1 080人．
重量G(单位：千克) 2＜G≤3 3＜G≤4 4＜G≤5
件数(单位：件)
15
10
15
求这40件包裹收取费用的平均数．
课后训练
解：(12×15＋14×10＋15×16)÷40＝14(元)．所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
课后训练
13．(2020·江西)为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．
【答案】甲班
课后训练
11．(2020·河池)某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下(单位：分)：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.

北师大版七年级数学上册第6章 6.3.2 条形统计图和频数直方图培优训练(含答案)

北师版七年级上册第六章6.3.2条形统计图和频数直方图培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计2．在频率分布直方图中，每个小长形的面积等于( )A．相应各组的频率B．相应各组的频数C．组数D．组距3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )A．4 B．12C．9 D．84．在频数分布表中，各小组的频数之和( )A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定5．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时6．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，15，8，则第5组的频率是( )A．0.1 B．0.2C．0.3 D．0.47. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是( )A．280 B．240C．300 D．2608．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是( )A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C．估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右D．60. 5～70.5这一分数段的频数为129．七(1)班共50名同学，如图所示是该班一次体育模拟测试成绩频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)，若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )A．20% B．44%C．58% D．72%10．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26二．填空题（共8小题，3*8=24）11．某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中的信息可知喜欢__________类运动的人数最多．12．如图是七年级学生到校方式的条形统计图，根据统计图可得骑车人数占七年级人数的_______%.13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为__________人．14．某班将全班同学一次知识竞赛成绩(整数)进行整理后，分成五组，绘成频数直方图，如图中从左到右的前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，最后一组的频数是8，则该班有____名同学参赛．15．一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，则这组数据段分成_________.16．在频数直方图中有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为____.17. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是_________.18．如图是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有_____个．三．解答题（共7小题，46分）19. (6分) 为了了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取了若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数直方图如图.试估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数.20. (6分) 对某校八年级（2）班学生参加课外活动的情况进行调查得到下表：（1）该班有多少名学生？（2）根据上述统计表，请用条形统计图来表示各个数据的分布情况.21. (6分)小亮同学参加周末社会实践活动，到城郊蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32394555605460285641 51364446405337474546 (1)将这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图(如图所示)；(2)观察频数分布直方图，就此大棚中西红柿的长势情况写出一条结论．22. (6分)小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数直方图(如图)．(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？23. (6分)某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图所示的统计图.根据图中信息解答下列各题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图(1)中的条形统计图.（3）写出A品牌粽子在图（2）中所对应的圆心角的度数.（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A,B,C三种品牌的粽子应如何安排进货？请你提出一条合理化的建议.24. (8分)为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A了解很多”，“B了解较多”，“C了解较少”，“D不了解”)，对一所中学的学生进行了抽样调查．将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．25. (8分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？参考答案1-5CABBB 6-10AADBD11. 乒乓球12. 3013. 3514. 5015．1216. 3217．28018. 60，20019. 解：由题图知，抽取样本人数为6+10+16+12+6＝50，身高在169.5～174.5 cm之间的人数为12，所以身高在169.5～174.5 cm之间的人数所占的百分比为12÷50×100％=24%,那么估计该校男生身高在169.5～174.5 cm之间的人数为300×24％＝72(人).20. 解：（1）15＋10＋5＋20＝50（名）．答：该班有50名学生.（2）根据所提供的统计表，画出条形统计图如图.21. 解：(1)补全频数分布表及频数分布直方图如图．(2)答案不唯一，如：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；小西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；小西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．22. 解：(1)1530%6补图如下图：(2)450×(30%＋20%＋12%)＝279(户)23. 解：（1）C品牌粽子的销售量最大.（2）如图.（3）A品牌粽子在图6-3-3（2）中所对应的圆心角的度数是400÷（1 200÷50%）×360°=60°.（4）多进些C品牌的粽子，少进些A品牌的粽子（答案不唯一，只要合理即可）.24. 解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)；C的百分比：24120×100%＝20%；D的百分比：6120×100%＝5%.补全两幅统计图如图所示：(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1 800×45%＝810(名)．25. 解：(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，因为第三组占整体的420即15，所以12÷15＝60(件)．所以本次活动共有60件作品参加评比．(2)第四组占整体的620即310最多，有18件． (3)第六组上交的作品有60×120＝3(件)，所以第四组获奖率为1018＝59≈55.6%，第六组获奖率为23≈66.7%，所以第六组获奖率较高．。

新北师大版数学七年级上册：频数直方图课时作业(含答案)北师大版

6.3.2 频数直方图1.如图是杭州市区人口的统计图，则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万2．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5～174.5 cm之间的人数有( )A．12 B．48C．72 D．963．每年的6月6日是全国爱眼日。

其主题是“防止曲光不正及低视力，提高儿童和青少年眼保健水平”．让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2 000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查．下图是利用所得的数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题(把答案填写在横线的上方)：(1)本次调查共抽测了________名学生；(2)在这个问题中，样本指的是________________；(3)视力在第四组内的频数是________；(4)如果视力在第一、二、三组范围内均属视力不良，那么该校约有________名学生的视力不良，应给予治疗、矫正．4．某校进行信息技术模拟测试，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分为6个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中在39.5分～59.5分的学生数占全班学生总数的8%，结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有多少名学生？(2)补全直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，则优秀人数占全班人数的百分比是多少？某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A——了解很多”，“B——了解较多”，“C——了解较少”，“D——不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名．课后作业1．D 考查统计图的识别．2．C 图中身高在169.5～174.5的人数有12人，所以126＋10＋16＋12＋6×300＝72(人)．3．(1)160 (2)160名学生的视力情况 (3)40 (4)1 250 4．解：(1)4÷8%＝50(人)；(2)69.5～79.5分的频数为50－2－2－8－18－8＝12(人)，补全直方图略； (3)18＋850×100%＝52%.中考链接解：(1)抽样调查的学生人数为：36÷30%＝120(名)．(2)B 的人数：120×45%＝54(名)；C 的百分比：24120×100%＝20%； D 的百分比：6120×100%＝5%. 补全两幅统计图如图所示：(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数约为：1 800×45%＝810(名)．。

北师大版七年级数学上册6.3 第2课时频数直方图1课时同步练习(含答案)

图36.3 数据的表示第2课时频数直方图一、选择题1、( 0 7 湖州)如图1是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50人B.步行人数为30人C.骑车人数占总人数的20％D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 2、(08温州)体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A ．0.16B ．0.24C ．0.3D ．0.43、图3是利用所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1）.请你根据此图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生；（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为多少？4、(08宁德) “五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4．在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图 5 人次步行 30％乘车50% 骑车图1 图2（1）补齐频数分布直方图；（2）求所调查的200人次摸奖的获奖率；（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？5、(08湛江)为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．6、（08西宁）中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图9）．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A 9~10 150~170 4 8~9 140~150 12B 7~8 130~140 176~7 120~130 m图8扇形统计图C5~6 110~120 0 4~5 90~110 n D3~4 70~90 10~3 0~70 0（1）求m n ，的值；（2）在抽取的样本中，哪个分数段学生最多？请你计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）7、(08湘潭市)某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表请你根据不完整的频率分布表. （1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5~69.5分评为“C ”，69.5~89.5分评为“B ”，89.5~100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、“B ”、“C ”、“D ”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 8、(08常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):成绩（分）cm)图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图.9、（08泰州）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？10、(08台州)八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A B C D E，，，，五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．（1）求的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．参考答案1、B ；2、D ；3、解：（1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在4.9及4.9以上的人数为40+20=60(人)，所占的比例为：6031608= B AE DC 40% （第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图(3)视力在第1，2，3组的人数在样本中所占的比例为10051608=． ∴该校视力不良学生约有5200012508⨯=（人)．4、解：⑴获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）. 补齐频数分布直方图，如图所示：⑵摸奖的获奖率：%39%1002078=⨯. ⑶675.6200501120305370122=⨯+⨯+⨯+⨯=x .6.675×2000＝13350（元）估计商场一天送出的购物券总金额是13350.5、解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．（2）15150.256912151860==++++答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．（3）9200030069121518⨯=++++答：估计全校约有300人获得奖励．6、解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②解之，得151m n =⎧⎨=⎩（2）7~8分数段的学生最多及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． 7．解：（1）略；（2）略；（3）150000.05750⨯=（人） B 的频率为0.20.310.51+=，大于A 、C 、D 的频率，故这名学生评为B 等的可能性最大．8、略9、(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分） (2)略（3）算出样本中噪声声级小于75dB 的测量点的频率是0.3购物券人次 300.3×200＝60∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.10、略。

北师大版七年级数学上册《频数直方图》课件

A．47.5% B．60% C．72.5% D．82.5%
4．某次考试中，某班数学成绩统计图如图，下列说法错误的是
(D)
A．得分在 70～80 分之间的人数最多 B．该班的总人数为 40 C．得分在 90～100 分之间的人数最少 D．及格(≥60 开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于 6分钟而＜7分种，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( B )
棉花纤维长度x
频数
0≤x＜8
1
A.16 B．20 C．17 D．19
8≤x＜16
2
16≤x＜24
8
24≤x＜32
6
32≤x＜40
3
12．如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数) 的频数直方图，从左起第一、二、三、四四个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，那么该班一分钟跳绳次数是100次以上的学生有( D)
(2)①A 型血的人数是 20×45%＝9 人 ②360°×(1－45%－30%－33660%)＝54°
A．6人 B．8人 C．16人 D．20人
13．(2015·兰州模拟)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图(如图)的一部分．
月均用水
量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20
频数/户 12
20
3
频率
0.12
0.07
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有____5_6_0__户．

2024年新北师大版7年级上册数学教学课件第6章 6.3 第2课时频数直方图

B
课堂训练
3. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成 ( ) A. 11 组 B. 12 组 C. 13 组 D. 以上答案均不对
B
4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。
新知探究
思考（1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？
（2）你觉得频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。
新知探究
① 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
绘制频数直方图的一般步骤：
② 确定组数和组距，选取分点进行分组；
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
分组
家庭数（频数）
分组
家庭数（频数）
2.0——6.0
20
18.0——22.0
2
6.0——10.0
15
22.0——26.0
4
10.0——14.0
13
26.0——30.0
1
14.0——18.0
5
新知探究
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
新知探究
知识点从频数直方图获取信息
2
典型例题
成绩/分
频数
频率
50——60
10
0.05
60——70
20
0.10
70——80
30

2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件第六章数据的收集与整理章末复习

（4）绘制频数直方图.
为了解上一次七年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析. 这40名学生的成绩数据如下：
（1）将样本数据适当分组，制作频数直方表:
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
(50,59) (60,69) (70,79) (80,89) (90,100)
5
10
15
6
4
（2）根据频数分布表，绘制频数直方图:
（3在哪个范围的人数最多？
从图中可以看出，这40名学生的成绩都分布在50~100分范围内，分数70~80分范围内的人数最多．
条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
复习题
1. 为完成下列任务，你认为采用什么调查方式更
合适？【选自教材P190 复习题第1题】
普查
（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
（2）了解一批冷饮的质量是否合格；抽样调查
（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；
所对应的扇形圆心角的度数分别为：步行：360°×62.5%=225°；骑自行车：360°×12.5%=45°；乘公共汽车：360°×20%=72°；其他：360°×5%=18°.
扇形统计图如图所示.
绘制频数直方图的一般步（骤1：）计算所给数据的最大值与最小值的差；（2）决定组距和组数；（3）列频数分布表：统计每组中数据出现的次数；
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【北师大版】七年级上册数学：6.3.2《频数直方图》课时练习(含答案)

第2课时频数直方图01基础题知识点1频数直方图1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计2．在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( )A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )A．4 B．12 C．9 D．84．在频数分布表中，各小组的频数之和()A．小于数据总数B．等于数据总数C．大于数据总数D．不能确定5．如表是某校八年级(8)班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________cm，身高最大值与最小值的差至多是________cm.组别(cm)145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5频数(人)9191486.3239455560546028564151364446405337474546若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表及频数直方图．个数分组28≤x＜3636≤x＜4444≤x＜5252≤x＜6060≤x＜68频数22知识点2从频数直方图中获取信息7．(温州中考)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元8．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为________．02中档题10．某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度．11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？03综合题12．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？参考答案基础题1．C 2.A 3.B 4.B 5.7 28 6.5 7 4 图略 7.C 8.30% 9.7中档题10．(1)50 72 (2)图略 11.(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示．(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分．综合题12．(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，因为第三组占整体的420即15，所以12÷15＝60(件)．所以本次活动共有60件作品参加评比．(2)第四组占整体的620即310最多，有18件．(3)第六组上交的作品有60×120＝3(件)，所以第四组获奖率为1018＝59≈55.6%，第六组获奖率为23≈66.7%，所以第六组获奖率较高．。

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