25.3利用频率估计概率ppt
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人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
10
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小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)
3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．
25.3用频率估计概率PPT幻灯片
1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成 活___9_0_0__棵。 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园，则至少向林业部门购买约___5_5_6__棵。
20
随堂练习：
完成下表, 利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（
m n
）
50
投掷次数
正面出现频数
正面出现频率
1
50
2
50
3
50
4
50
5
50
67
5500
8
50
5
在多次试验中，某个事件出现的次 数叫 频数 ，某个事件出现的次 数与试验总次数的比，叫做这个事件 出现的 频率 .
6
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验， 结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000 72088
24
问题
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少 ?该镇看中央电视台 早间新闻的大约是多 少人?
• 解:
• 根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
9
从长期的实践中，人们观察到， 对一般的随机事件，在做大量重复 试验时，随着试验次数的增加，一 个事件出现的频率，总在一个固定 数值的附近摆动，显示出一定的稳 定性。因此，我们可以通过大量 的 重复试验,用一个随机事件发生的频 率去 估计它的概率。
10
雅各布·伯努利（1654-1705）， 被公认是概率论的先驱之一， 他最早阐明了随着实验次数的 增加，频率稳定在概率附近。
20
随堂练习：
完成下表, 利用你得到的结论解答下列问题:
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千克
柑橘损坏的频率（
m n
）
50
投掷次数
正面出现频数
正面出现频率
1
50
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50
3
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4
50
5
50
67
5500
8
50
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在多次试验中，某个事件出现的次 数叫 频数 ，某个事件出现的次 数与试验总次数的比，叫做这个事件 出现的 频率 .
6
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验， 结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 4040 12000 30000 24000 72088
24
问题
概率伴随着我你他
• 1.在有一个10万人的 小镇,随机调查了 2000人,其中有250人 看中央电视台的早间 新闻.在该镇随便问 一个人,他看早间新 闻的概率大约是多少 ?该镇看中央电视台 早间新闻的大约是多 少人?
• 解:
• 根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125.
9
从长期的实践中，人们观察到， 对一般的随机事件，在做大量重复 试验时，随着试验次数的增加，一 个事件出现的频率，总在一个固定 数值的附近摆动，显示出一定的稳 定性。因此，我们可以通过大量 的 重复试验,用一个随机事件发生的频 率去 估计它的概率。
10
雅各布·伯努利（1654-1705）， 被公认是概率论的先驱之一， 他最早阐明了随着实验次数的 增加，频率稳定在概率附近。
25.3利用频率估计概率课件ppt.
问题２、某水果公司以2 元/千克的成本新进了 10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了问题１：完好柑橘的实际 2.22 成本为______元／千克问题２：在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，希望获利5000元,每千克大约定价为多少元比较合适？约2.8元柑橘总质量损坏柑橘质量柑橘损坏的（n）千克（m）千克频率(m/n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5.50 10.50 15.15 19.42 24.35 30.32 35.32 39.24 44.57 0.110 0.105 0.101 0.097 0.097 0.101 0.101 0.098 0.099 0.103 51.54
概率伴随着你我他在有一个10万人的小镇,随机调查解: 了2000人,其中有根据概率的意义,可以 250人看中央电视认为其概率大约等于台的早间新闻.在 250/2000=0.125. 该镇随便问一个人该镇约有他看早间新闻的概
100000×0.125=12500 率大约是多少?该人看中央电视台的早镇看中央电视台早间新闻. 间新闻的大约是多少人?
大家都来做一做从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？你能估计图钉尖朝上的概率吗？
结束寄语: 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律. 走啊去完成作业的！。
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25.3 用 频 率 估 计 概 率
田家炳中学分部 殷光习
回顾
必然事件 不可能事件 可能性
0 不可 能发 生 可 能 发 生 1 必然 发生
随机事件(不确定事 件)
概率定义： 描述事件发生的可能性的数值, 称为事件发生的概率. 必然事件发生的概率为1 P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1 之 间,如果A为随机事件, 0<P(A)<1.
树状图
钥匙 锁
开始 A A B A B B C A B
所有可能出 (A,A) 现的结果
(A,B) (B,A) (C,B)
B BA BB C CA CB
(B,B)
(C,A)
列表
钥匙
锁
A AA BB
A B
用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
填P144页的表格并完成表后的填空.
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
移植总数 （m） 10 50 270 400 成活数 （m） 8 47 235 369 成活的频 率(m/n) 0.8
从表中可以发现 ，幼树移植成活的频 率在_____左右摆动，
随着统计数据的增 加，这种规律愈加明 显，估计Ａ类幼树移 植成活的概率为____
0.94
0.870
0.923
0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
750
1500 3500 7000 14000
662
1335 3203 6335 12628
问题２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘， 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 了 “柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
材料1：
o.5 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿
材料2：
0.9 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
m P A n
当实验的所有结果不是有限个;或各种可 能结果发生的可能性不相等时.又该如何求 事件发生的概率呢?
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
结
论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率 随机事件A，用频率估计概率P（A)能小于 0大于1吗？
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的 概率P(A)=P
你能估计图钉尖朝上的概率吗
？
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它 可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生 活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结 果都是偶然的，但多次观察某个随机现象， 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然 的规律.
0.097
0.097
0.101
0.101 0.098
问题２：在出售柑橘（ 已去掉损坏的柑橘）时 ，希望获利5000元,每千 克大约定价为多少元比 较合适？
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
柑橘总质量 （n）千克 损坏柑橘质量 （m）千克
50 100
5.50 10.50
柑橘损坏的 频率(m/n) 0.110 0.105 0.101
150 200 250 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 350 400 450 500
15.15 19.42 24.35 30.32 35.32 39.24 44.57 51.54
问题１：完好柑橘的实 际成本为______元／千 克
m n
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而 言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出 现. 更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有 限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也 可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的 概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为 概率的估计值.
P142练习
田家炳中学分部 殷光习
回顾
必然事件 不可能事件 可能性
0 不可 能发 生 可 能 发 生 1 必然 发生
随机事件(不确定事 件)
概率定义： 描述事件发生的可能性的数值, 称为事件发生的概率. 必然事件发生的概率为1 P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1 之 间,如果A为随机事件, 0<P(A)<1.
树状图
钥匙 锁
开始 A A B A B B C A B
所有可能出 (A,A) 现的结果
(A,B) (B,A) (C,B)
B BA BB C CA CB
(B,B)
(C,A)
列表
钥匙
锁
A AA BB
A B
用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
填P144页的表格并完成表后的填空.
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
移植总数 （m） 10 50 270 400 成活数 （m） 8 47 235 369 成活的频 率(m/n) 0.8
从表中可以发现 ，幼树移植成活的频 率在_____左右摆动，
随着统计数据的增 加，这种规律愈加明 显，估计Ａ类幼树移 植成活的概率为____
0.94
0.870
0.923
0.883 0.890 0.915 0.905 0.902
750
1500 3500 7000 14000
662
1335 3203 6335 12628
问题２、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘， 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行 了 “柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
材料1：
o.5 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿＿
材料2：
0.9 则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
m P A n
当实验的所有结果不是有限个;或各种可 能结果发生的可能性不相等时.又该如何求 事件发生的概率呢?
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
结
论
瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４ －１７０５）最早阐明了可以由频率估计 概率即： 在相同的条件下，大量的重复实验 时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐 稳定的常数，可以估计这个事件发生的概 率 随机事件A，用频率估计概率P（A)能小于 0大于1吗？
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的 概率P(A)=P
你能估计图钉尖朝上的概率吗
？
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它 可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生 活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结 果都是偶然的，但多次观察某个随机现象， 可以发现：在大量的偶然之中存在着必然 的规律.
0.097
0.097
0.101
0.101 0.098
问题２：在出售柑橘（ 已去掉损坏的柑橘）时 ，希望获利5000元,每千 克大约定价为多少元比 较合适？
大家都来做一做
从一定的高度落下的图钉，落地后 可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地， 估计一下哪种事件的概率更大，与同学 合作，通过做实验来验证 一下你事先估计是否正确？
柑橘总质量 （n）千克 损坏柑橘质量 （m）千克
50 100
5.50 10.50
柑橘损坏的 频率(m/n) 0.110 0.105 0.101
150 200 250 3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 350 400 450 500
15.15 19.42 24.35 30.32 35.32 39.24 44.57 51.54
问题１：完好柑橘的实 际成本为______元／千 克
m n
需要注意的是:概率是针对大量重复的试验而 言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出 现. 更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有 限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也 可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的 概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为 概率的估计值.
P142练习