5.2.2平行线的判定(2)教学设计
人教版七年级下册5.2.2平行线的判定教学设计
人教版七年级下册5.2.2平行线的判定教学设计一、引言平行线是几何学中一个重要的概念，对于初中数学的学习来说，平行线的判定是重点和难点。
本次课堂教学以人教版七年级下册5.2.2平行线的判定为主题，旨在通过设计科学合理的教学活动和方法，帮助学生扎实掌握平行线的概念及判定方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和判定方法。
2.能力目标：培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生的数学兴趣，增强其数学学习信心。
三、教学内容1.平行线的定义及判定方法。
2.平行线性质的探究。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过一个问题引入平行线的概念，例如“同一平面内，两条不相交的直线叫做什么呢？”让学生思考并回答。
2.讲授（30分钟）通过教师讲解，PPT等形式介绍平行线的定义及判定方法，并提供例题，让学生知道如何判定两条直线是否平行。
3.探究（20分钟）学生在小组内进行讨论，探究平行线的性质，例如：两条平行线的夹角是多少度？一条直线与与其平行的另一条直线所夹的角等于几个直角等等。
4.练习（20分钟）提供一定数量的练习题，让学生熟练掌握平行线的判定方法。
5.巩固（15分钟）对学生进行合理的归纳总结，让学生掌握平行线的主要内容。
6.拓展（10分钟）为学生提供其他相关的知识点，例如：两条直线的位置关系，面积的计算等等。
五、课堂评价通过教师观察学生的课堂表现和练习情况，以及分组合作的表现等方式进行评价，并给出反馈，提供建议以便学生进行下一步的学习。
六、教学反思本节课设计形式较为活跃，教师通过让学生在小组内讨论，提高了学生的参与度。
同时，对于知识点的讲解是否能够清晰明了，引导学生如何判定平行线是否正确，以及如何做练习题，都是值得反思和改进的地方。
5.2.2平行线的判定(2)教学设计
5.2.2平行线的判定（2）教学设计数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2）【教学目标】1．知识与技能：（1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
一．教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.三．教学过程复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。
）1．判定两条直线平行的方法有哪些？2.如图(1)(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ；(2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ；3．如图(2)(1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________；(2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________；(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；A D 如图(2) ABCDEF 1 2 3 4 如图(1)c 21b a 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能通过同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？（3）探究平行线的判定方法3如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？解:能.∵ ∠1+∠2=180 °（已知）∠1+∠3=180 °（邻补角定义）∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）∴ a//b （同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计一. 教材分析《5-2-2平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的内容，主要讲述了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
这部分内容是学生学习平行线的重要基础，对于学生理解平面几何的基本概念和性质具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，需要通过实例分析和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.教学难点：理解平行线判定方法的内在联系和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体课件和几何画板，直观展示平行线的判定过程，增强学生的空间想象力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。
2.练习题及相关教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件和几何画板，展示平行线的判定过程，引导学生观察、思考，总结出三种情况下两条直线平行的判定方法。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生加深对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线在实际生活中的应用，让学生举例说明平行线在其他领域的运用。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调平行线判定方法的重要性。
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和判定方法，了解平行线的性质。
2.技能目标：能够判断两条直线是否平行。
3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.平行线的定义回顾；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和应用平行线的判定方法。
四、教学准备1.教学课件和投影仪；2.平行线判定的实例题目及解法；3.直尺和铅笔。
五、教学步骤与内容步骤一：导入新知识（5分钟）1.利用课件展示两条不平行的直线，引导学生主动思考并回顾平行线的定义。
2.引出本节课的主题：“平行线的判定(2)”。
步骤二：复习平行线定义（10分钟）1.提醒学生回顾平行线的定义：“如果两条直线在同一个平面内，且不相交，我们就称它们为平行线。
”2.请学生举例说明平行线的特点，激发学生对平行线性质的兴趣。
步骤三：平行线的判定方法（15分钟）1.准备一些实际生活中的例子，如铁路与公路、书桌与地板等，与学生进行互动讨论：–这些实例中的两条线段是否平行？如何判断？–学生提出自己的判断依据，引导他们思考并总结出平行线的判定方法。
2.展示一些图形，如平行四边形、直角三角形等，要求学生找出其中的平行线，并证明它们的平行性。
步骤四：练习与讲解（20分钟）1.教师布置一些平行线的判定练习题，要求学生自主完成，并提前准备几个学生解答正确的例子。
2.引导学生互相分享答案，并进行简短的解释。
3.教师进行解析和讲解，重点突出常见错误的修正。
步骤五：拓展应用（15分钟）1.提供更多复杂的平行线问题，如平行线与横线的关系、平行线的尺规作图等，引导学生综合运用平行线的判定方法解决问题。
2.引导学生讨论平行线的应用场景，拓展学生的思维。
步骤六：小结与反馈（5分钟）1.教师进行知识的小结，强调平行线的判定方法和性质。
《5.2.2平行线的判定》教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG，（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
5.2.2平行线的判定教案
5.2.2平行线的判定教案教案课题：5.2.2平行线的判定教材：人教版数学七年级下册教材内容分析本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。
七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
教学目标知识 1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言能力灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行情感体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性教学重点掌握两直线平行的判定方法教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行学情分析学生具有一定的辨别能力、作图能力、简单推理能力教学策略首先创设情景激发求知欲望其次引导活动揭示知识产生过程最后归纳总结板书设计平行线的判定1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行教学过程温故知新1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空：∠4与∠8是__________,∠3与∠6是__________,∠4与∠6是__________,平行线的画法放靠推画平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行的推导两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式：∵∠1=∠2∴a∥b（2）内错角相等，两直线平行如果∠3=∠6，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠3=∠2又∵∠3=∠6∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：内错角相等，两直线平行．推理格式：∵∠3=∠6∴AB∥CD（3）同旁内角互补，两直线平行．如果∠4+∠6=180°，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠4+∠2=180°又∵∠4+∠6=180°∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：同旁内角互补，两直线平行．推理格式：∵∠4+∠6=180°∴AB∥CD随堂练习一、填空1、如果∠B=∠1,那么AD∥BC2、如果∠D=∠1，那么____∥_____3、如果∠BAD+∠ABC=180°,那么____∥_____二、填空1、如果∠2=∠6,那么____∥_____2、如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_____3、如果∠7=________,那么AD∥BC如果∠7=________,那么AB∥CD三、探究：如图，∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°1、∵∠5=∠CDA,∴______∥_______2、∵∠5=∠ABC,∴______∥_______3、∵∠2=∠3,∴______∥_______4、∵∠1=∠4,∴______∥_______5、∵∠BAD+∠CDA=180°,∴_____∥______6、∵∠5=∠CDA,∵∠5+∠BCD=180°∠CDA+______=180°∴∠BCD=∠6,∴_____∥______例题探究在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行，理由如下：如图：因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°从而b∥c综合应用：1、如图,直线AB、CD、EF被直线MN所截，∠1=∠3，∠1+∠2=180°，CD∥EF吗？解：∵∠1=∠3∴AB∥EF∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD∴EF∥CD2、∠1=65°∠2=65°，∠3=115°，证明(1)DE∥BC(2)DF∥AB解：∵∠1=∠2=65°∴DE∥BC∵∠4=∠1=65°∴∠4+∠3=180°∴DF∥AB归纳：平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行布置作业完成试题卷。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及相互之间的关系的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对图形的直观判断较为容易，但对于严谨的数学推理可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对平行线判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师适时提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行线的判定方法。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生探究平行线的判定方法。
3.学生活动材料：准备一些操作材料，让学生进行实践操作。
4.板书设计：设计合理的板书，突出平行线的判定方法。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
5.2.2平行线的判定(二)教学设计
5.2.2平行线的判定（二）教学目标1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
重点：直线平行的条件及运用教学过程一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2） 平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直 线也互相平行。
（3） 两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那 么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 、例题（1） （2）注意：本例也是一个有用的结论。
例2如图，点B 在DC 上，BE 平分/ ABD,/ DBE 2 A,则BE// AC,请说明理由分析：由BE 平分/ ABD 我们可以知道什么？联系/ DBE / A,我们又可以知道 什么？由此能得出BE// AC 吗？为什么？解：：BE 平分/ ABD•/ ABE / DBE （角平分线的定义）又/ DBE / A• / ABE / A （等量代换）• BE// AC （内错角相等，两直线平行）注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
四、课堂练习例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线 ,那么这两条直线平行吗? 为什么？解：这两条直线平行。
b 丄ac 丄a （已知）•••/仁/ 2=90°（垂直的定义） ••• b // c （同位角相等，两直线平行） 你还能用其它方法说明b//c 1 n 2 =1方法一：如图（1），利用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如图（2）， 利用“同旁内角相等，两直线平行”说明. 斗2rbaA1、如图，/仁/ 2=55°,试说明直线 AB CD 平行？.2、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且/仁/ 2, / 3+Z 4=180° ,则a 与c 平行 吗？?为什么？五、布置作业：5.3.1平行线的性质教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观 念，推理能力和有条理表达能力。
5.2.2平行线的判定—教学设计
5.2.2平行线的判定一、基本信息二、教学目标(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。
(2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
三、学习者分析学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直线平行的条件，并具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。
同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。
但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。
四、教学重难分析及解决措施1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。
3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系教学手段上，一开始借用“平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。
同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性五、教学设计你能说出木工用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗【活动3】3． 逻辑推理，获得定理；[探究2]已知：如图，∠1=∠2，求证：a 1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定 （4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行． （5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行．（6）判定1的简单应用：教师要注意引导学生：如何思考、解决a /b 教师引导学生把此问题分解成如下的小问题 1）目前，解决两条直线平行平行.从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行．设计了一个实际问题，不既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有32ac b 12ba c134B ADCE2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题布置作业：（1）1、课本P15页第1、2题2、数学练习册P15-18页的方法有哪些2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢证明：∵∠1=∠2 (已知)∠2=∠3 (对顶角相等)∴∠1=∠3∴ a的知识解决问题，体会到成功的喜悦．学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生初步的逻辑推理的能力．规范推理过程，明确步步有依据．体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.m1bac32。
5.2.2 《平行线的判定》教学设计
教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表）为营造轻松愉快的学习氛围，老师准备往墙上挂装饰画，如图所示，老师正在向墙上钉木条，请同学们思考，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b 平行？一、新知建构（板块）问题一：归纳总结平行线的判定方法一活动1：两条不重合的直线的位置关系有哪几种？怎样的两条直线平行？活动2：观察用直尺跟三角尺画平行线的过程，思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？活动3：归纳平行线的判定方法一问题二：归纳总结平行线的判定方法二、三活动1：内错角相等，证明两直线平行（1分）通过题意抽象出几何图形，写出已知求证并证明（2分）能够运用推理出的结论，结合条件得出新的结论。
（3分）能够得出结论，并说明理由，但书写不够严谨。
（4分）能够准确的得出结论并且理由充分，书写的规范。
（5分）能够准确的运用结论，并帮助没有解决问题的组员理清思路。
活动2：同旁内角互补，证明两直线平行二、迁移运用（板块）在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？成果集成：（这是课堂小结的策略）判定两条直线平行的方法作业设计：1.如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 2.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐150º，第二次向左拐30ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐130º，第二次向右拐50ºD.第一次向左拐150º，第二次向左拐30º4.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）若∠1＝120°，∠3＝＿＿，则AB//CD.（）5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？链接中考1.（2021滨州）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若60∠=︒，则∠DEB的大小为（）AA．130°B．125° C．120° D．115°2.（2022滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB CD∥，拐角122∠=︒，则BCDABC∠的大小为（）A．58︒ B．68︒ C．78︒ D．122︒。
人教版七年级数学下册 5-2-2 平行线的判定(第二课时) 教案
5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定(第二课时)教学目标1.理解并掌握平行线的三种判定方法，能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.2.初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性.教学重难点重点：探索并掌握直线平行的条件，能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.难点：在复杂的图形中寻找判断两直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想方法.课前准备直尺、三角尺、三线八角模型教学过程导入新课教师：在上节课，我们学习了用什么方法判断两条直线相互平行？学生回答，教师给予肯定和表扬.教师：图1中是“三线八角”中的4个角，它们分别具有什么位置关系?学生回答：∠1和∠2是同位角，∠3和∠2是内错角，∠4和∠2是同旁内角.图1教师追问：如图1，要证明直线a∥b，需要用到什么条件？为什么？学生回答：根据同位角相等，两直线平行，应添加条件∠1＝∠2.(教师板书) 教师：在上节课我们学习了“三线八角”中的同位角相等可以证明两直线平行.今天我们来研究“三线八角”中的内错角、同旁内角具有什么样的关系时，可判断两直线平行？这就是今天我们要学习的内容.设计意图复习上节课的知识，为本节课的内容扫清障碍，打好基础，使学生领悟归纳和转化的数学思想方法.探究新知探究点一：内错角相等，两直线平行教师：如图1，你认为当内错角∠2和∠3满足什么条件时，两直线a与b 平行？为什么？教学反思学生独立思考，小组讨论，教师巡视引导，最后学生展示讨论成果.教师板书：∵∠2＝∠3(已知)，∠3＝∠1(对顶角相等)，∴∠1＝∠2(等量代换).∵∠1和∠2是同位角，∴a∥b(同位角相等，两直线平行).教师总结：从中我们可以看出，当内错角相等时，也可以判断两条直线互相平行，这就是平行线的判定方法2.教师板书：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师：这个判定方法的推理格式是：∵∠2＝∠3(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).探究点二：同旁内角互补，两直线平行教师：在“三线八角”中，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.如图1所示，同旁内角在数量上满足什么关系时，两直线平行？学生独立思考，小组讨论，然后上黑板板演：∵∠4+∠2＝180°(已知)，∠4+∠1＝180°(邻补角互补)，∴∠1＝∠2(同角的补角相等).∴a∥b(同位角相等，两直线平行).教师引导、纠正，最后总结：同旁同角互补，两直线平行.这是平行线的判定方法3，同时教师板书.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师：平行线的判定方法3的推理格式结合图1，应该怎样书写？学生回答，教师引导并板书：∵∠2+∠4＝180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).设计意图在上节课的基础上通过对相关内容的分析和讲解，经历探究两直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，初步学会简单的论证和推理的方法，培养学生的推理能力.结合“同位角相等，两直线平行”的符号语言引导学生自己写出后两个判定的符号语言，培养学生的类比能力.新知应用例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？学生经教师的引导进行合理的分析后，与组内的同学达成共识并口述判断及其理由，教师纠正并规范板书推理过程.分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判定两条直线平行的方法进行判定.解：平行.理由如下：如图2所示，∵b⊥a，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∵ ∠1和∠2是同位角，∴ b ∥c(同位角相等，两直线平行).想一想：你还能利用其他方法说明b ∥c 吗？教师鼓励学生用内错角相等的方法写出理由，也可以用同旁内角互补的方法写出理由.例2 结合图3回答问题：(1)如果∠1＝∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？ (2)如果∠1＝∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？＝180°，能判定哪两条直线平行？为什么？图3解：(1)AB ∥CD.理由：内错角相等，两直线平行. (2)DE ∥FB.理由：同位角相等，两直线平行. (3)AD∥CB.理由：同旁内角互补，两直线平行. 设计意图 借此题渗透“由两角相等或互补确定平行线时，要先确定两角的位置关系(同位角、内错角或同旁内角)，然后利用平行线的判定方法求解”这一解题方法，逐步引导学生进行简单的推理论证.例3 如图4所示，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，∠1＝∠2，AB 与图4分析：利用角平分线的定义和已知条件可得出需要的角相等. 解：平行.理由如下：∵ AC 平分∠BAD ，∴ ∠1＝∠3(角平分线的定义). ∵ ∠1＝∠2(已知)，∴ ∠2＝∠3(等量代换). ∵ ∠2和∠3是内错角，∴ AB ∥CD(内错角相等，两直线平行).追问：将图4中的AD ，BC 延长交于点E ，得到三角形，如图5所示，条件不变，结论还成立吗？图5分析：因图形变化与条件没有发生任何“冲突”，因此，条件不变，结论依然成立.设计意图判断两直线平行时，有时由已知条件不能直接推出结论，必须进行代换转化，领悟归纳和转化的数学思想方法，能熟练运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.图4，图5是以后学习中常用的“模型”，为后续学习做辅垫.师生活动学生独立思考，小组讨论，解决问题并上台板演，教师引导、补充.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.C2.C3.C4.∠AEC＝∠C(答案不唯一) 解析：可以添加同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的条件.5.MN AB 内错角相等，两直线平行EF AB 同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行6.解：木条a与墙壁的边缘所夹的角为90°时，才能使木条a与木条b平行.(见导学案“课后提升”)参考答案1.B2.解：如图6所示，在∠CDF的内部作射线DM，使∠1＝∠F＝40°，在∠ACD的内部作射线CN，使∠4+∠A＝180°，则∠2＝∠FDC-∠1＝60°-40°＝20°，∠4＝180°-∠A＝180°-130°＝50°，∴∠3＝∠DCA-∠4＝70°-50°＝20°.∴∠2＝∠3，∴DM∥CN.∵∠1＝∠F，∴DM∥EF，∴EF∥CN.180°，∴CN∥AB，∴AB∥EF.课堂小结1.平行线的判定方法有哪些？(1)平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；(2)平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行；(3)平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.(4) 同一平面内，不相交的两条直线平行(定义) .(5)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.(平行公理的推论)(6)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.2.结合例题，你能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关问题的思路吗？布置作业教材第16页习题5.2第7，8，9，10题板书设计。
5.2.2 平行线的判定 第2课时教学设计
5.2.2 平行线的判定【知识与技能】1.平行线的三个判定定理的理解.2.平行线的三个判定定理的简单运用.【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1，再结合前面已学的知识推导出判定方法2和判定方法3.【情感态度】经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯.【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用.【教学难点】推理的基本格式及方法.一、情境导入，初步认识问题 1 用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过程中，∠1与∠2的大小关系怎样，∠1与∠2是什么关系的角？问题1 问题2问题2如图，如果，∠2=∠3，能否得到a∥b;如果∠2+∠4=180°，能否得到a∥b?【教学说明】对问题1，可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，不难得到判定方法1.对问题2，可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条直线平行”得到a∥b,从而得到判定方法2和判定方法3.二、思考探究，获取新知思考遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？【归纳结论】1.平行线的判定：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行.判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.三、运用新知，深化理解1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？2.如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据.（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠CAD=ACB.3.如图，写出所有能推得直线AB∥CD的条件.【教学说明】问题1、2可以让同学们抢答来完成.问题3可让学生充分讨论，一般来说，要找到几个条件不难，但要找出所有的条件却并非易事，本题旨在考查学生的逆向思维能力.【答案】略.四、师生互动，课堂小结平行线的判定方法：1.平行于同一条直线的两条直线互相平行.2.同位角相等，两直线平行.3.内错角相等，两直线平行.4.同旁内角互补，两直线平行.5.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课通过“问题情境—合作探究—建立模型—求解—应用”的基本过程，使学生体会到了数学知识之间的内在联系；通过对问题的探究，获得了一些研究问题的方法和经验；发展了思维能力，加深了对相关知识的理解，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增强了学生学习数学应用数学的自信心.。
5.2.2平行线的判定(2)教案
45.2.2 平行线的判定（2）教学设计数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2 平行线的判定（2） 【教学目标】1．知识与技能：（1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究 及合作交流发现另两个判定方法。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推 理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理 地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能 力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激 发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 教学难点：直线平行的判定方法的应用 【教学方法】通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学 环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生 的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
一．教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程.三．教学过程 复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内 角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。
）1．判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1)(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得 AB∥CD； (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得 AB∥CD；E23A BA DC1D1F3．如图(2)如图(1)B C如图(2)(1) 如果∠1=∠B，那么______∥________； (2) 如果∠1=∠D，那么______∥________；(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________； 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；（先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能通过同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？（3）探究平行线的判定方法 3如图：如果 ∠1+∠2=180° 能判定 a//b 吗？解:能.∵ ∠1+∠2=180 °（已知）∠1+∠3=180 °（邻补角定义）∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）∴ a//b （同位角相等，两直线平行）判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互 补，那么两直线平行。
人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定2》 教案(教学设计)
人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定2》教案（教学设计）课题 5.2.2平行线的判定2 教案序号授课时间授课班级课型新授型缺席人数1知识与能力： a 1．掌握两直线平行的判定方法；2了解两直线平行的判定方法的证明过程；b灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行;认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；2过程与方法:在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力．3情感态度与价值观:让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度．教学重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
教学难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学内容设计教学内容（必须写清楚前置性作业，体现主问题、主要环节、课堂导学、达标检测与分层作业）与师生活动设计目的（意图）与所关注的学生补改（课前补改、课后补改、个性补改）一、前置性作业填空1、因为∠1=∠7，所以---∥---理由：（）2、因为∠3=∠7，所以---∥---理由：（）3、因为∠4+∠7=180 所以---∥---理由：（）为新知识的学习奠定基础二、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定．三、探索新知【类型一】灵活选用判定方法判定平行例1 如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个【类型二】平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明例2 如图，直线AB、CD、EF被直线GH 所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)．证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°()．又∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3()，∴EF∥AB()．(2)∵∠2＋∠3＝180°，______∥______()又∵EF∥AB(已证)，______∥______() 创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容．要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．【类型三】添加辅助线证明平行例3 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．【类型四】平行线判定的实际应用例4一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为() A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°四：巩固练习1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．2、如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西______度施工。
5.2.2平行线的判定2教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.培养学生的团队合作意识，使其在小组讨论和交流中，共同探究几何问题，提高几何思维。
直接输出以下内容：
三、教学难点与重点
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的判定定理：
a.同位角相等，两直线平行；
b.内错角相等，两直线平行；
c.同旁内角互补，两直线平行。
这些定理是本节课的核心内容，学生需熟练掌握并能够灵活运用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同位角相等、内错角相等和同旁内角互补这三个判定定理。对于难点部分，我会通过图示和实际例题来帮助大家理解这些定理的应用。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸张或使用直尺和量角器来观察和验证平行线判定定理。
最后，我觉得课后反馈同样重要。我计划在课后收集学生的作业和反馈，了解他们在学习过程中的困惑和问题，然后针对性地进行辅导和讲解。这样，我相信能够帮助学生更好地消化吸收课程内容，提升他们的几何素养。
我还观察到，在小组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，互相交流想法。这种合作学习的方式不仅提高了他们的沟通能力，还有助于他们从不同角度理解问题。不过，我也发现部分学生在讨论中较为被动，可能需要我在引导讨论时更加注意平衡每个小组成员的参与度。
《5.2.2 平行线的判定》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论． 判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3＝∠4，则AB 与CD 平行吗？若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB 与CD 平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的B同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
第六课时：5.2.2 平行线的判定 教学设计
第六课时：5.2.2 平行线的判定【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理. 【学习过程】 一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P 13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以） 判定方法1（判定公理） 几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理） 几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD 练习一：(1题) (2题) (3题)1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____． 若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____． 2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___ 3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知）∴ ∥ （ ） （2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）∴AB ∥CD （ ） （3）∵∠ =∠ （已知）∴AD ∥BC （ ） （4）∵∠5=∠ （已知）∴AB ∥CD （ ） ( 图3 )83625147E D CB A C123 4 5DA B探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l∴练习二：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2， 试说明BF ∥CE ．三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）． A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4+∠5=180° D ．∠2+∠4=180° 2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？3．如图所示，已知∠OEB =130°，∠FOD =25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．四、学习反思本节课你有哪些收获？b 1 2 a 3 c。
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5.2.2平行线的判定（2）教学设计
数学 人教版 中 七年级主备人 5.2.2平行线的判定（2）
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）在“同位角相等，两直线平行”的基础上，通过学生动手操作，主动探究及合作交流发现另两个判定方法。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。
3．情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
【教学重点与难点】
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法
教学难点：直线平行的判定方法的应用
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。
教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
一．教学目标
(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；
(2)了解简单的逻辑推理过程.
三．教学过程
复习提问：（设计说明：通过做题复习前两种平行线的判定方法，为探究同旁内角互补两直线平行，垂直于同一直线的两直线平行做铺垫。
）
1．判定两条直线平行的方法有哪些？
2.如图(1)
(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB ∥CD ；
(2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB ∥CD ；
3．如图(2)
(1) 如果∠1=∠B ，那么______∥________；
(2) 如果∠1=∠D ，那么______∥________；
(3) 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；
如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；
A D 如图(2) A
B
C
D
E
F 1 2 3 4 如图(1)
c 21b
a 先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能通过同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？
（3）探究平行线的判定方法3
如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？
解:能.
∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∠1+∠3=180 °（邻补角定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
补，那么两直线平行。
简记为“同旁内角互补，两直线平行”。
练习：
已知：∠A 与∠D 互补，可以判定哪两条直线平行？
∠B 与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC ？
（4）如图，两条直线b 、c 都垂直于同一条直线a ，这两条直线b 、c 平行吗？
为什么？
解：平行
∵b ⊥a ，c ⊥a （已知）
∴∠1＝∠2＝90°（垂直定义）
∴b ∥c （同位角相等，两直线平行）
判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
定理的使用格式：
∵a ⊥b ，a ⊥c （已知）
∴b//c （垂直于同一直线的两条直线平行）
师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前
共六种方法）
方法1：平行线的定义
方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行
方法3：同位角相等，两直线平行
方法4：内错角角相等，两直线平行
方法5：同旁内角互补，两直线平行
方法6：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。
巩固练习
（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力）
1 . 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？
2. 如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC 与DE 平行吗？AB 与CD 平行吗？
3.如图所示，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗？
4.如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.
（四）归纳小结： 通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：
1、平行线判定的方法：6种，根据不同情况作出选择；
2、说理过程的严谨；
3、遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；
4、体会数学来源于生活，又应用于生活的数学思想。
（五）布置课后作业：
课本16页习题7
本课小结：我的收获
新名词：
新观点：
新体验：
新感受：
我将改变我的：
A B C
D E
1 2 E D
C F A B 1 2 3 4
5
m n l a b
学生自己记录填写相应的内容并相互交流。
课后反思：
本节课收获了什么？
你还有哪些疑问？。