乘法分配律 PPT
合集下载
《乘法分配律》完美课件PPT人教版61
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
64×64 +36×64 =（64+36）×64
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a＋b）×c = a×c＋b×c
（）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3
（✘）
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
47×（7×3）=47×7+47×3 修改后：47×（7×3）=47×7×3 或
（✘）
：47×（7+3）=47×7+47×3
下面哪些算式是正确的？正确的画“✔”，错误的画“✘”
乘法分配律 第一课时
四年级 数学
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元）
学校要购买8套演出服，一件上衣60元，一条裤子50元，一共要花多少元？
（60+50）×8=880（元） 60×8+50×8=880（元）
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
运算定律第乘法分配律ppt
03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述
乘法分配律应用 ppt课件
=25×80＋25×8
乘法分配律
=2000＋200
=2200
方法二：25×88 把88分成4×22
= 25×4×22
= 100×22
= 2200
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=111000
转化 ❖888×125
=（800+80+8）×125 =800×125+80×125+8×1 2=5100000+10000+1000
=111000
课后探索
举例验证下面两个式子是否成立
(a-b) ×c＝a×c-b×c
(a+b+c) ×d＝a×d+b×d+c×d
提高练习
3、用乘法分配律计算下面各题。
14× (45-5)
11×4+25×4
(11×25) ×4
14×45-14×5
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84×25
=80×25+4×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
用乘法分配律计算 （20＋4）×25
32×(200+3)
简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
=36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 =368＋1000
乘法分配律教学PPT课件
（4+2）×25 ＝ 4 × 25 + 2 × 25
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2
观察这些算式，说一说有什么特点？
归纳讨论
用字母表示是：
（ a + b ）×c ＝
a × c
+
b × c
a ×（ b + c ）＝ ______________
a × b + a × c
填一填
1.（12+40）×3 = ×3+ ×32. 15×（40+8）= 15× + 15× 3. 78×20+78×22 =（ + ）×78
12
40
40
8
20
22
乘法分配律可以正着用，也可以反着用！
a×c+b×c=（a+b）×c
60×（20 + 30）
（22 + 44）×30
18 × 6－4 × 6
60 × 20 + 60 × 30
（3 + 5）×17
3. 用乘法分配律计算下列各题
47×15+53×15 42×101 63×201－63 123×99
4. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多少瓶？（用两种方法解答）
乘法交换律：
乘法结合律：
a × b = b × a
（a×b）×c = a ×（b×c）
温故而知新
算一算
（3+2）×4
3×4+2×4
（11+9）×2
乘法分配律-小学课件PPT
14
希望大家多多指导
青云路小学
15
谢谢大家
青云路小学
16
希望大家多多指导
青云路小学
17
谢谢大家
青云路小学
18
希望大家多多指导
青云路小学
19
谢谢大家
青云路小学
20
希望大家多多指导
青云路小学
21
谢谢大家
青云路小学
22
希望大家多多指导
青云路小学
23
谢谢大家
青云路小学
24
希望大家多多指导
青云路小学
6
❖ 32×(200+3) ❖ 104×25 ❖ 28×101
青云路小学
7
数学诊所
28×101 =28×(100+1) =28×100+1 =2800+1 =2801
青云路小学
8
8×47+8×53=□×(□+ □)
3×6+6×7=□×(□+□)
9×37+9×63=□×(□+□)
青云路小学
9
考考你的眼力
❖ 64 ×36+36×36 ❖ =64×(36+36) ❖ =64×72 ❖ =4608
青云路小学
10
75 ×98+75 × 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
35 × 37+65× 37
14 ×99+14
38 × 29+38
青云路小学
11
谢谢大家
青云路小学
12
希望大家多多指导
青云路小学
13
谢谢大家
青云路小学
乘法分配律
小学数学乘法分配律公开课精品PPT课件
简算下面各题㈠
（警察抓住小偷后，把他俩关进牢房一并看守）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63 ×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
简算下面各题㈡
（家人来探监，警察要一一跟着他俩监视探监）
（40＋8）×25 125×（8＋80） 36 ×（100＋50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）
×表示手枪，（）表示牢房，＋表示“和”
Байду номын сангаас
像16这样的好警察屡见不鲜。当然，并不是所有的小偷都能顺利抓获， 他们有的很会使用“障眼法”。 你看：79×21＋21，警察21要抓两个小偷，可找来找去只逮到一个小偷79， 还有一个在哪里呢？原来，他就躲在警察的背后呢【即21为21×1】，难怪没 看到！邪不胜正，智慧英明的警察21还是抓住了他，并把他俩关起来一并看 守【（79＋1）×21】。
52 ×102 125×81
25×41
75×41 76×101 62×102 105×81
简算下面各题㈤
（你能识破这样伪装的小偷吗？把他俩关进牢房一 并看守吧！）
你看，那个大个子原来是（胖子驮着那个小瘦子） 乔装的呢！ 99=（100-1 ）
31×99 42×98
29×99
85 ×98 125×79
将他们“请”进了监狱的牢房，为防其逃跑，警察16专门看守 他们。
+=
+
16×65＋16×35＝16×（65＋35）
×表示手枪，（）表示牢房，＋表示“和”
两个小偷追悔莫及。当他们的家人来探监的时候，他俩痛哭流 涕。世上没有后悔药，他们成了犯人，警察当然得一一跟着他们， 监视它们探监。
乘法分配律(全国一等奖)-课件
乘法交 换 律： a×b = b × a 乘法结 合 律： （a×b） ×c = a×( b × c)
用简便算法计算下面各题
25×14×4 125×24×8 16×50×2 17×25×8 125×25×8×4
两扇屏风一共有多少块玻璃？
算法一：
先算一块屏风有多少 块玻璃……
12×5+9×5 = 60+45 = 105（块）
(25+40)×6
(50+25)×4
(26+74)×30
25 ×6 +40 ×6 50 ×4 +25 ×4 26 ×30 +74 ×30
你发现了什么？
两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
计算下面各题：×13
2 2元
25元
各买20个
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
（25 +46）×4
24 ×99 +24
看谁的简便！
一张桌子的售价是65元，一把椅子的售 价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少 元？
用简便算法计算下面各题
25×14×4 125×24×8 16×50×2 17×25×8 125×25×8×4
两扇屏风一共有多少块玻璃？
算法一：
先算一块屏风有多少 块玻璃……
12×5+9×5 = 60+45 = 105（块）
(25+40)×6
(50+25)×4
(26+74)×30
25 ×6 +40 ×6 50 ×4 +25 ×4 26 ×30 +74 ×30
你发现了什么？
两个数的和同一个数相乘，可以把两个 加数分别同这个数相乘，再把两个积相加， 结果不变。这叫做 乘 法 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
计算下面各题：×13
2 2元
25元
各买20个
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
（25 +46）×4
24 ×99 +24
看谁的简便！
一张桌子的售价是65元，一把椅子的售 价是30元。买3套这样的桌椅一共需要多少 元？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
50 × 22
= 50 × ( 20 + 2 ) = 50 × 20 + 50 × 2 = 1000 + 1 = 1100
动脑筋，想一想？
乘法分配律是否也适用于 “两个数的差与一个数相乘”?
四.课堂总结
这节课我们学习了什么知 识?你有什么收获?
这叫做 乘 法 的 分 配 律。
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
你能举出几个这样的例子吗？
（8+6）×5=8×5+6×5 ( 25 + 15 ) ×4 = 25 × 4 + 15 × 4
12 × ( 5 + 3 ) = 12 × 5 + 12 × 3
你会不会用图形来表示乘法分配率之间的关系
X
（ + ）× =
X
+
x + x =( + )x
用字母表示是？
( a + b ) ×c = a × c + b×c
四 . 练习
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
28 X ( 11 + 22 ) = 28 X 11 + 22
不当的人为开发活动造成水土流失植被破坏
盲目垦耕破坏固沙植被，导致荒漠化。
看我 到们 这应 些该 图怎 片么
做 呢 ？
三 . 看这些同学在做什么？
一共有多少人 参加这次植树 活动？
解题思路
1. 收集信息，明确条件。 2. 要想解决这个问题，需要用到哪些信息呢？
3. （信息）“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、 种树， 2人负责抬水、浇树。”
1 . 先算每组植树有6人.在乘25
组，就是一共植树人数。
2.分别算出25个小组挖坑、种树的
人数和25个小组抬水、浇树的人数， 把这两部分加在; 2）× 25 = 4×25 + 2×25
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别 与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
1.在情境中初步感知乘法分配律
(
+ ) X 25
（4 + 2 ） × 25
=6×25
= 150(人）
× 25 + × 25
4 × 25 + 2 × 25 =100 + 5 = 150（人）
2.这两种做法有什么相同点和不同点？
（4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
说说你的理由和思考方法 （4 + 2） ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
乘法分配率
四年级数学（下）
一 . 回顾
乘法交换律
乘法结合律
56×24 = 24×56 a ×b = b×a
(28×25)×4 = 28×(25×4) (a×b)×c = a×(b×c)
二.课前导入
水土流失造成河流集水区土壤流失，大大 减低了土壤的蓄水保水能力，又易引发集 水区干旱灾害的发生
人为开发活动破坏山体造成水土流失 污染环境
巩固练习
把相等的算式用等号连接起来：
(1) 46 × 48 + 46 X 52
34 × 8 + 5 × 8
巩固练习，提升认识
1.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
2. 用乘法分配律计算下面各题。
102 × 23
= ( 100 + 2 )× 23 = 100 ×23 + 2 × 23 = 2300 + 46 = 2346
(
)
25 X ( 4 X 6 ) = 25 X 4 + 25 X 6
(
)
38 X 22 + 38 X 18 = 38 X ( 22 + 18 )
()
填一填
（ 12 + 40 ) × 3 = （ ） × 3 + （ ） ×3 15×(40 + 8) = 15 × （ ）+ 15×（ ） 78×20+22×20 = （ + ）× 20