用字母表示数
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（通用8篇）《用字母表示数》是开启代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
店铺整理了《用字母表示数》的教学设计，希望对大家有用处！《用字母表示数》教学设计篇1学情分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）二、探究新知1、用字母表示数学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
用字母表示数(课件)
判断：
(1)ɑ×0.8写作0.8ɑ （√ ） (2)1×d可以简写成d （√ ） (3) ɑ×z可以写成ɑ•z，也可以写成ɑz （√ ） (4) 12+y=12y （× ） (5)k×k=2k （ ×）
k2 2×k
省略乘号,说出下列各式。
X×5= 5X 1×t = t m n= mn ɑ×4×b= 4ɑb
妈妈为什么要分别写x元， y元， …… b元？小明为啥惭愧？
x×x= x
2
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
用 表示面积 用 表示周长
a
知识连接
• 自学课本P45（你知道吗？）
周末，妈妈早晨上班时，让我打扫一下家里的卫生，我按 妈妈的要求做完家务后，坐在窗边想着我想买的玩具，可 又愁没钱。突然，我计上心头，趁妈妈下班前，在桌前留 了一个纸条，然后躲在房里看妈妈的动静。 妈妈看见我留的纸条是这样写的：“拖地：3元；叠被： 1元；擦窗户：5元；丢垃圾袋：1元，共10元。” 妈妈看 后一言不发，提笔在纸条上加了几行字：“吃饭；x元， 穿衣：y元；带去看病：z元；……；关心：a元； ……；共 计b元。”写完就到厨房做饭去了。我遛出来一看，心头 惭愧，赶忙收起纸条。
执教人
牛素萍
Hale Waihona Puke 2、4、6、m、10、12 ……
温馨提示：
1、当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示 或直接去掉乘号，如：a×b写作a•b或ab； 2、当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写 在字母的前面，也可以用点表示乘号，如： a×2通常可以写成2a或2•a。 3、两个相同字母相乘就写一个字母，再在字 母的右上角写上2，如：a×a通常写成a•a或a， 2 读作：a的平方； 4、字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如： 1×a写做a
用字母表示数的意义和作用
用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果一、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如，a×b×c 可写成a•b•c或abc .7×x×y可写成7•x•y或7xy。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1×a就写成a ，1×b就写成b 。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a要写成5•a或5×a，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x×a一般写成ax ，3×b×a 一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a×a写成a 2，x×x×x写成x3。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多4a-3b千克。
这里的4a-3b必须用括号。
字母表示数典型练习一.填空。
（1）一筐橘子重x千克，26筐重（）千克。
（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）。
（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（）名。
（4）运送了a千克苹果，比李叔叔多运12.5千克。
李叔叔运了（）千克苹果，两人共运了（）千克。
如果a=130，那么李叔叔运了（）千克苹果。
（5）苹果每个x元，买8个苹果共（）元，付给售货员30元，应找回（）元，如果每个苹果3.5元，应该找回（）元。
用字母表示数讲义
第三讲简易方程用字母表示数当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点乘表示乘号。
例：a×2 通常可以写作2a或2·a练习1、5×b= m×15= y×4= a×3=5×h= N×9= 17×g= u×2×9=当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号例a×b写作a·b或ab练习2、m×n= x×y= p×q= H×d=k×t= r×t=相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2。
例a×a通常写成a·a或a练习3、s×s= m×m= n×n=字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写作a练习4、d×1= 1×h= 1×j注:1、加号减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写.（1）计算公式可用字母标示（2）将数据代入计算公式求值的方法：先写计算公式，再代入数据计算，结果写单位名称。
练习、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上来b人，（1）用含有字母的式子表示现在有多少名乘客。
（2）当a=8，b=12时，车上有多少名乘客过关题一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
10、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。
二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。
用字母表示数
b×1 = b
字母与字母相乘→相同字母相乘，用“平方”表示 。 含有字母的括号前。
字母与数相乘→数字写在字母前面，1可省略。
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a2
c
4
a
b
35
x
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利用公式计算周长和面积。
1、一个正方形的边长是7dm， 它的周长和面积各是多少？
a=7dm
S＝a²
＝7² ＝49(dm²)
答：这个正方形的周长是28cm，面积是22cm²。
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利用公式计算周长和面积。
3、一个长方形的宽是6cm，长是宽的2倍， 它的面积是多少？
b＝6cm a＝6×2＝12cm S＝ab
＝12×6 ＝72(cm²)
答：这个正方形的面积是72cm²。
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12 ＝ 1 22 ＝ 4 32 ＝ 9 42 ＝ 16 52 ＝ 25 62 ＝ 36
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72 ＝ 49 82 ＝ 64 92 ＝ 81 102 ＝ 100 112 ＝ 121 252 ＝ 625
省略乘号写出下面各式。
a ×x = ax
x × x = x2
b × 8 = 8b
省略乘号
用字母表示数，简明易记，便于应用。
加法交换律 a+b = b+a 加பைடு நூலகம்结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
ab = ba (ab)c = a(bc) (a＋b)c = ac＋bc
S ＝ a² S ＝ ab
C ＝ 4a
C ＝ 2（a＋b）
C ＝ 2a＋2b
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
用字母表示数说课稿【优秀4篇】
用字母表示数说课稿【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用字母表示数
用字母表示数在数学中，我们通常使用数字来表示数值。
然而，有时候我们也会使用字母来表示数。
这种表示方法对于代数、方程和计算机科学等领域非常重要。
本文将介绍一些常见的用字母表示数字的方法。
1. 自然数和整数自然数是从1开始的正整数，用字母n表示。
例如，n = 1，2，3，…表示自然数的序列。
整数则包括正整数、负整数和零。
我们可以用字母n表示一个未知的整数。
在代数方程中，例如 2n + 3 = 7，我们可以通过解方程得到n的值为2。
2. 实数和复数实数包括有理数和无理数。
有理数是可以用两个整数之比表示的数，用字母x表示。
例如，x = 1/2，-3/4，2等。
无理数是无法表示为两个整数之比的数，如π和√2。
我们可以用字母a表示无理数。
例如，a = π，√2等。
复数是由实数和虚数部分组成的数。
虚数的平方为负数，用字母i表示。
我们可以用字母z表示一个复数，其中实数部分用a表示，虚数部分用b表示。
例如，z = a + bi，其中a和b都是实数。
例如，2 + 3i和-4 - 5i都是复数。
3. 变量表示法在代数中，我们经常使用字母来表示变量。
变量是可以变化的数值。
常见的字母包括x，y，z等。
例如，我们可以用x表示一个未知的数，然后写出一个方程如3x + 5 = 11，并通过解方程来找到x的值。
4. 向量表示法向量是带有方向的量，常用于表示位移、速度和力等概念。
我们通常使用小写的拉丁字母如a，b，c等来表示向量。
例如，我们可以用a表示一个向量，其坐标表示为(a₁, a₂, a₃)。
向量的长度通常用两个竖线表示，例如||a||。
5. 矩阵表示法矩阵是一个由数字按照规则排列成的长方形阵列。
我们通过使用大写的拉丁字母如A，B，C来表示矩阵。
例如，A = [a_ij]，其中i表示行，j表示列，a_ij表示矩阵A中第i行第j列的元素。
6. 字母表示未知常数在数学中，我们有时候需要表示一个未知的常数。
常见的字母表示未知常数有k，m，n等。
用字母表示数教学设计6篇
用字母表示数教学设计6篇用字母表示数教学设计1用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
目标预设：1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重难点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
设计理念：教学过程：一、迁移引入，揭示新课课件出示CCTV、WC、KFC 提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗？知道它们表示什么意思吗？你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（学生结合课前的调查做回答。
）师：同学们的知识面真广。
字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。
今天我们就来学习“用字母表示数”。
（板书课题：字母表示数）二、创设活动情境，探索新知。
（一）用含有字母的式子表示数量1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？出示2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形用了几根小棒？可以列怎样的乘法算式？板书2 ×32、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。
3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）×（）。
你能照上面的样子接着说吗？（学生说，教师板书算式）如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。
用字母表示数
1 用字母表示数一、知识点1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示数的应用(1) 用字母表示常见的数量关系【例1】路程用s 表示，速度v 用表示，时间用t 表示，则三者之间的关系： s= v= t=【练习】一辆汽车t 小时行了300千米，平均每小时行( )千米。
【例2】总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系： a= b= c=【练习】某天，一卖场上午卖出手机75部，下午卖出100部，已知每部手机a 元，这一天一共卖出( )元，上午比下午少卖出( )元。
(2) 用字母表示运算定律和性质【例3】加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=乘法交换律：ab=乘法结合律：(ab)c=乘法分配律：(a+b)c=减法的性质：a-(b+c) =【练习】根据运算定律，在里填上适当的数，在 里填上适当的运算符号。
(1)a+(30+8)＝( + )+8(2)45× ＝32×(3)25×(8－4)＝ × ×(4)496－120－230=496－( )(5)375－(25+50)=375－(3)用字母表示几何形体的公式【例4】长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。
C= S=【例5】正方形的边长a 用表示，周长用C 表示，面积用S 表示。
C= S=【练习】一个等边三角形，每边长a 米。
它的周长是( )米。
3、用字母表示数的书写规则(1) 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可记作“∙”，或省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
如：a×4或4×a通常可以写成4∙a或4a；a×a可写成a∙a或a2，a2读作“a的平方”；如果是a与1相乘，可写成a。
(2) 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
用字母表示数
请你读一读：
地球的质量比月球的大， 所以地球的引力比月球的引 力大。地球的引力相当于月 球的6倍。正因为如此，在 月球上的人能举起物体的质 量是地球上的6倍。月球的 吸引力很小，人在上面走动， 会感到轻飘飘的，一跳就跳 的很高很远。但是要转身或 停下来就不容易了。
用含有字母的式子表示数量
J表示：11
A表示：1
12
14
13
3
9
8
6
5
10
7
= 6
= 15
30 5 6 7
56 8 4
a 9 x x= a = 36
21 3
7
+
+
= 12
=
4
n x 5 = 15
2 4 6 m 10 12
n= 3
m=
8
猜数游戏
善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数 游戏。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起的 物体质量/kg 在月球上能举起的物体 质量/kg
1 2 3
1 ×6 ＝6 2×6 ＝12 3×6 ＝18
n
…
n×6 ＝6n
…
• 1. 写一写：你能用含有字母的式子 表示出人在月球上能举起的质量吗？
注意：式子中的字母表示什么；含有字母的式子又表示什么。
郑老师比郭老师小3岁
如果用m表示郭老师的年龄，
邬老师的年龄是（ m-3 ）岁
闯入第二关
用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）x与3的和 （2）20减去a的差 （3）x的2倍 （4）b除以12的商 X+3 20 - a 2X b÷12
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
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用字母表示数
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达 所使用代数符号的改进工作。
笛卡尔用拉丁字母中的前几个字母（a,b,c…）表 示已知数，用后几个字母（…x,y,z)表示未知数。这 种用法一直沿用到今天。
填一填
(1)一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩 （10-a ）千克。 (2)一个足球35元，买x个足球应付（ 35x）元。 (3)某商城运来m台微波炉，总价9600元，平均 每台（ 9600÷m ）元。 (4)公交车上有乘客23人，到文化宫站下车了a 人，又上车了b人。现在公交车上有乘客 （ 23-a+b ）人。
用字母表示数
1
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13
数学就是研究千变万化 中不变的关系！ ---开普勒（德）
5Xa= 5a m X 8 = 8m bX1= b
早在公 元3世纪，古 希腊的丢番 图就开始简 单地用字母 表示数。
法国韦达 是第一个系统 地用字母表示 数的人。他在 研究丢番图著 作时，产生了 用字母表示数 的想法。他用 一些字母表示 已知数，用另 一些字母表示 未知数。
西安咸阳 国际机场
飞行速度：
y
…
km/h
akm 580km
西安电子 科技大学
车速：80km/h
重庆
W=X+Y+Z
成 功
勤 奋 学 习
正 确 方 法
少 说 废 话
爱因斯坦
飞行速度：
重庆
y
km/h
880km
车速：80km/h
曲靖 昆明
akm
云南师范大学 附Biblioteka 小学aE4a
《用字母表示数》教学设计（精选12篇）
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《用字母表示数》教学设计，欢迎大家分享。
《用字母表示数》教学设计篇1教学目标：1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程：一、谈话导入。
师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？你们知道老师多大了？谁来猜猜。
师：老师比××大13岁。
谁知道老师今年多大了？怎么计算？（根据回答板书：老师的岁数11+13）师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？二、自主探索，领悟新知。
1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。
师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。
）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。
由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
用字母表示数的例子
用字母表示数的例子
以下是一些用字母表示数的例子：
1. 数字系列：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示未知的数字。
例如，在代数学中，我们可以使用字母x表示未知的数。
2. 累加序列：S1, S2, S3, S4...
这种表示方式通常用于表示一系列数的和。
例如，S1表示第
一个数的值，S2表示前两个数的和，S3表示前三个数的和，
依此类推。
3. 数学公式的参数：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示数学公式中的参数。
例如，在线性方程中，我们可以使用字母a和b分别表示公式的斜率和截距。
4. 学术研究中的变量：X, Y, Z...
这种表示方式通常用于学术研究中的独立和因变量。
例如，在心理学研究中，变量X可以表示自变量，变量Y可以表示因
变量。
5. 集合元素的编号：a1, a2, a3, a4...
这种表示方式通常用于表示集合中的元素。
例如，a1表示集
合中的第一个元素，a2表示集合中的第二个元素，依此类推。
这些只是一些常见的例子，实际上，字母可以用于表示数的方式多种多样，取决于具体的数值表示需求和上下文。
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化为2m.
（8分钟）
内容： 预习或导学案中遇到的疑问， 重点讨论：合作探究 1\2\3\4\5t题 问题：用字母表示数的优越性,用字母表示数的规范性 要求：1. 先一对一讨论，再组内交流。 2.组内互相请教，小组长控制好讨论节奏，做好疑难问 题记录和展示点评分工
4. 香蕉每千克 m 元，买 5 1 千克,共花了
元。
2
1．如果小刚t小时走完的路程为s千米，那么他的速度是
s
【答案】
t
千米/时
2.三角形三边长为3a,4a,5a，其周长为 ； 【答案】3a+4a+5a 3.一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝. 【答案】12n
总结升华
【课堂小结】
1.用字母表示数的优越性： 用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量的关系表达出来，从 而为叙述和研究问题带来方便
n只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛，4n 条腿，扑通、
扑通、….跳下水.
学习目标
• 1、了解用字母表示数的意义和作用,提高数 学思维能力.
• 2、通过小组合作、展示质疑，查漏补缺， 增强数学规范意识。
• 3、激情投入，全力以赴，做最优秀的自己。
导学案反馈情况
• 存在问题： 1、用字母表示数量关系时书写不规范 2、在实际问题没有写单位，特别是含有加减
【答案】12n
下课了!
结束寄语
• A=X+Y+Z
• A表示成功,X表示正确方法,表示艰苦劳动 ,Z表示少说空话。
• 即成功=正确方法+艰苦劳动+少说空话。
1五分
• 1．每个练习本m元，甲买了5本，乙买了2 本，两人一共花了 元，
• 甲比乙多花了 元； • 【答案】（5m+2m），（5m-2m）
2．某城市市区人口a万人，市区绿地面 积b万平方米 ,则平均每人拥有绿地 平方米.
3．设奶粉每听p元，可乐每听q元， 则买5听奶粉和3听可乐共花 元.
三案导学·初二数学上册（青岛版）
第五章 代数式与函数的初步认识
第一节 用字母表示数
知人者智，自知者明；胜人者有力，自胜者强！
数青蛙：
一只青蛙_1__张嘴,_2_ 只眼睛,_4_ 条腿，扑通 一声跳下水.
两只青蛙_2_张嘴,_4_只眼睛,_8_条腿，扑通、 扑通跳下水.
三只青蛙_3_张嘴,_6_只眼睛,1_2_条腿，扑通、 扑通、扑通跳下水. 用字母表示数 ………………………………………………… …………….
规律方法总结
用字母表示数的书写规范： （1）结果是和或差的形式，并带单位，要加括号 ； （2）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”
来代 替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写 在字母的前面。 （3）除法运算写成分数形式 （4）带分数与字母相乘,将带分数化为假分数写在字母左边。
看谁最聪明、看谁最幸运
2.用字母表示数的书写规范： （1）结果是和或差的形式，并带单位，要加括号 ； （2）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代
替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。 （3）除法运算写成分数形式 （4）带分数与字母相乘,将带分数化为假分数写在字母左边。
开启 智慧 当堂检测
1.下列式子中符合代数式的书写格式的是 A．ｘ·20y B．2÷ab C．（a－b）千克 【答案】C
()
D．2
2 3
mn千米
2.如果小刚t小时走完的路程为s千米，那么他的速度是 千米/时。
s
【答案】
t
3.仓库里有货物56吨，运走了b吨，仓库里还有货物 吨。
【答案】（56-b）
4.一打铅笔有12枝，n打铅笔有 枝.