第二章___概念
第二章 聚合物共混的基本概念
2.4 关于共混物形态的基本概念
共混物的形态与共混物的性能有密切关系, 而共混物的形态又受到共混工艺条件和共混 物组分配方的影响。于是,共混物的形态分 析就成了研究共混工艺条件、共混物组分配 方与共混物性能关系的重要中间环节。
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2.4.1 共混物形态的三种基本类型 • 共混物的形态可分为三种基本类型:其一是均 相体系;其二被称为“海-岛结构”,这是一种 两相体系,且一相为连续相,一相为分散相, 分散相分散在连续相中,就好像海岛分散在大 海中一样;其三被称为“海-海结构”,也是两 相体系,但两相皆为连续相,相互贯穿。 • 也可将共混物的形态划分为均相体系和两相体 系,其中,两相体系又进一步划分为“海-岛结 构”与“海-海结构”。“海-岛结构”两相体 系也称为“单相连续体系”,“海-海结构”两 相体系则称为“两相连续体系”。
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• 在一些学术著作中,用溶混性(miscibility) 这一术语表示以具有均相材料性能(通常是 Tg)作为判据的相容性。具有溶混性的共混 物,是指可形成均相体系的共混物,其常用 的判据为共混物具有单一的玻璃化转变温度 (Tg)。在共混改性研究中,将Tg作为相容性 的判据已经是一个被普遍接受的概念了。
• 我们学习的重点是工业应用中常用的熔融 共混方法,而在熔融共混的产物中,更具 应用价值的通常是具有“海-岛结构”的两 相体系。因此,将主要介绍具有“海-岛结 构”的熔融共混法两相体系。
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2.4.2 聚合物共混物的形态学要素
(1)分散相和连续相的确定
(2)分散相的分散状况
总体均匀性和分散度。总体均匀性是指分散相颗粒在 连续相中分布的均匀程度,即分散相浓度的起伏大 小。分散度则是指分散相物料的破碎程度,可以用 分散相颗粒的平均粒径来表征。此外,分散相颗粒 的粒径分布,也是分散相分散状况的重要表征。
第二章创新概念的辨析
中共中央、国务院《关于深化教育改革全 面推进素质教育的决定》贯穿一个核心的精神: 素质教育要坚持以德育为首位,以培养学生的 创新精神和实践能力为重点,坚持面向现代化、 面向世界、面向未来培养有理想、有道德、有 文化、有纪律的社会主义事业的建设者和接班 人。
一个首位、两个“重点”、三个“面向” 和“四有”人才,是素质教育的精髓要旨所在。
第二章创新概念的辨析
Байду номын сангаас
2、创新素质教育的界定
从词组涵义上看,创新素质教育,实际上 包括两个方面的内容。一是创新素质。它是在 一般人的素质中,强调了创新素质的一面,主 要包括创新心理素质、能力素质、知识素质、 方法素质等。一句话,创新素质实际上是指人 在进行创新活动所必需具备的基本素质要素。
二是创新教育。这是指要在深化改革中, 树立新的教育理念,采取新的教育措施,创设 新的教育环境,确定新的人才评价标准等,为 人才的脱颖而出而进行的与以往传统的教育既 有联系又有差别的教育。
素质教育在全面提高全民族思想道德科学 文化素质上起着至关重要的作用,而要真正占 领科技、产业、经济发展的前沿阵地,抢占未 来世界科技、产业、经济发展的制高点,仅有 一般性人才是不够的,必须大力实施创新素质 教育,提高人才的创新素质和创造能力,造就 大批国家急需的创造性人才。进行创新素质教 育和培养,是实现民族复兴、国家富强的发动 机和起飞器。
到目前为止,虽然创新素质教育还未形成 一个公认、规范的科学的定义,但研究和探索 创新素质教育已引起全社会的广泛关注却是一 个不争的事实。
第二章创新概念的辨析
1、素质教育的概述 什么是素质教育?中共中央、国务院《关
于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指 出:“实施素质教育,就是全面贯彻党的教育 方针,以提高国民素质为根本宗旨,以培养学 生的创新精神和实践能力为重点,造就‘有理 想、有道德、有文化、有纪律’的、德智体美 等全面发展的社会主义事业建设者和接班人”。
第二章 第1讲 函数的概念及其表示-2025年高考数学备考
第二章函数第1讲函数的概念及其表示课标要求命题点五年考情命题分析预测1.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.2.了解简单的分段函数,并能简单应用.求函数的定义域2022北京T11本讲是函数部分的基础,命题热点为分段函数的求值、含参和解不等式问题,题型以选择题、填空题为主,难度中等偏易.在2025年高考的备考中,要掌握函数的三要素和以分段函数为载体的有关应用.求函数的解析式分段函数2022浙江T14;2021浙江T12学生用书P0181.函数的概念及表示函数的定义一般地,设A ,B 是①非空的实数集,如果对于集合A 中的②任意一个数x ,按照某种确定的对应关系f ,在集合B 中都有③唯一确定的数y 和它对应,那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数,记作y =f (x ),x ∈A .三要素④定义域,⑤对应关系,⑥值域.定义域自变量x 的取值范围A .值域函数值的集合{f (x )|x ∈A },是集合B 的⑦子集.相等函数⑧定义域相同,⑨对应关系完全一致.函数的表示法⑩解析法,⑪列表法,⑫图象法.注意(1)与x 轴垂直的直线和函数图象最多有一个交点;(2)解决函数问题时,优先考虑定义域.常用结论求函数的定义域时常用的结论(1)分式型1()要满足f (x )≠0;(2)偶次根式型2()(n ∈N *)要满足f (x )≥0;(3)[f (x )]0要满足f (x )≠0;(4)对数型log a f (x )(a >0,且a ≠1)要满足f(x)>0;(5)正切型tan f(x)要满足f(x)≠π2+kπ,k∈Z.2.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.注意(1)分段函数虽由几个部分构成,但它表示的是一个函数;(2)分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域是各段函数值域的并集.1.下列f(x)与g(x)表示同一个函数的是(B)A.f(x)=2-1与g(x)=-1·+1B.f(x)=x与g(x)=3+2+1C.f(x)=x与g(x)=()2D.f(x)=2与g(x)=332.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是(D)A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y3.[教材改编]已知函数f(x 1,≤1,>1,则f(f(-2))=(B)A.8B.12C.-34D.-109解析因为f(x)1,≤1,>1,所以f(-2)=(-2)2-1=3,所以f(f(-2))=f(3)=13-1=12,故选B.4.已知函数f(x)=2x-3,x∈{x∈N|1≤x≤5},则函数f(x)的值域为{-1,1,3,5,7}.学生用书P019命题点1求函数的定义域例1(1)[2022北京高考]函数f(x)=1+1-的定义域是(-∞,0)∪(0,1].解析因为f(x)=1+1-,所以x≠0,1-x≥0,解得x∈(-∞,0)∪(0,1].(2)若函数f(1-2x)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为[-3,3].解析因为函数f(1-2x)的定义域为[-1,2],所以-1≤x≤2,所以-3≤1-2x≤3.所以函数f(x)的定义域为[-3,3].命题拓展若函数f(x)的定义域为[-1,2],则函数f(1-2x)的定义域为[-12,1].解析由-1≤1-2x≤2,得-12≤x≤1,所以函数f(1-2x)的定义域为[-12,1].方法技巧1.求具体函数的定义域的策略根据函数解析式,构造使解析式有意义的不等式(组),求解不等式(组)即可;对实际问题,既要使函数解析式有意义,又要使实际问题有意义.2.求抽象函数的定义域的策略(1)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出;(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在[a,b]上的值域.注意无论函数的形式如何,定义域均是指其中的自变量x的取值集合.训练1(1)[2024浙江省宁波市余姚中学一检]已知函数y=f(x)的定义域是[-2,3],则函数y=(2r1)r1的定义域是(A)A.[-32,-1)∪(-1,1]B.[-3,-1)∪(-1,7]C.(-1,7]D.[-32,-1)解析因为函数y=f(x)的定义域是[-2,3],所以-2≤2x+1≤3,且x+1≠0,解得x∈[-32,-1)∪(-1,1].故选A.(2)[2024江苏省镇江市丹阳市模拟]函数f(x)=3-2+(x-4)0的定义域为[23,4)∪(4,+∞).解析要使函数f(x)=3-2+(x-4)0有意义,则有3-2≥0,-4≠0,解得x≥23且x≠4,所以函数f(x)=3-2+(x-4)0的定义域为[23,4)∪(4,+∞).命题点2求函数的解析式例2(1)[2024河南省内乡高中模拟]已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=16x-25,则f(x)=4x-5或-4x+253.解析设f(x)=kx+b(k≠0),则f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=16x-25,∴2=16,B+=-25,∴=4,=-5或=-4,=253,∴f(x)=4x-5或f(x)=-4x+253.(2)已知f(x)满足2f(x)+f(1)=3x-1,则f(x)=2x-1-13.解析已知2f(x)+f(1)=3x-1①,以1代替①中的x(x≠0),得2f(1)+f(x)=3-1②,①×2-②,得3f(x)=6x-3-1,故f(x)=2x-1-13.方法技巧求函数解析式的常用方法(1)待定系数法:若已知函数类型(如一次函数、二次函数等),则可用待定系数法求解.(2)换元法:若已知复合函数f(g(x))的解析式求解函数f(x)的解析式,可令g(x)=t,解出x,然后代入f(g(x))中即可求得f(t),从而求得f(x).此时要注意新元的取值范围.(3)配凑法:配凑法是将函数f(g(x))的解析式配凑成关于g(x)的形式,进而求出函数f(x)的解析式.(4)构造方程组法(消元法):若已知f(x)与f(1),f(-x)等的表达式,则可通过赋值(如令x为1,-x等)构造出另一个等式,通过解方程组求出f(x).注意求函数解析式时,若定义域不是R,一定要注明函数定义域.训练2(1)已知f(x2+12)=x4+14,则f(x)的解析式为f(x)=x2-2,x∈[2,+∞).解析因为f (x 2+12)=(x 2+12)2-2,所以f (x )=x 2-2,x ∈[2,+∞).(2)[2024安徽淮南模拟]已知f (x )是二次函数,且f (x +1)+f (x -1)=2x 2-4x +4,则f (x )=x 2-2x +1.解析因为f (x )是二次函数,所以设f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0),则有a (x +1)2+b (x +1)+c +a (x -1)2+b (x -1)+c =2x 2-4x +4,即2ax 2+2bx +2a +2c =2x 2-4x+4,所以2=2,2=-4,2+2=4,所以=1,=-2,=1,所以f (x )=x 2-2x +1.(3)[2024湖北省钟祥市第一中学模拟]已知f (x )满足3f (x )+2f (1-x )=4x ,则f (x )的解析式为f (x )=4x -85.解析3f (x )+2f (1-x )=4x①,用1-x 代替①中的x 可得3f (1-x )+2f (x )=4(1-x )②,由3×①-2×②可得f (x )=4x -85.命题点3分段函数角度1分段函数的求值(求参)问题例3(1)[山东高考]设f (x )=,0<<1,2(-1),≥1.若f (a )=f (a +1),则f (1)=(C)A.2B.4C.6D.8解析作出f (x )的图象,如图所示,因为a <a +1,所以要使f (a )=f (a +1),则有=2(a +1-1),0<a <1,所以解得a =14,所以f (1)=f (4)=6.(2)[2022浙江高考]已知函数f (x )=-2+2,≤1,+1-1,>1,则f (f (12))=3728;若当x ∈[a ,b ]时,1≤f (x )≤3,则b -a 的最大值是3+3.解析由题意知f (12)=-(12)2+2=74,则f (f (12))=f (74)=74+174-1=74+47-1=3728.作出函数f (x )的大致图象,如图所示,结合图象,令-x 2+2=1,解得x =±1;令x +1-1=3,解得x =2±3,又x >1,所以x =2+3.所以(b -a )max =2+3-(-1)=3+3.角度2分段函数的解不等式问题例4[全国卷Ⅰ]设函数f (x )=2-,≤0,1,>0,则满足f (x +1)<f (2x )的x 的取值范围是(D)A.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)解析解法一当x ≤0时,函数f (x )=2-x 是减函数,则f (x )≥f (0)=1.作出f (x )的大致图象如图所示,结合图象可知,要使f (x +1)<f (2x ),则需+1<0,2<0,2<+1或+1≥0,2<0,所以x <0,故选D.解法二当x =-12时,f (x +1)=f (12)=1,f (2x )=f (-1)=2-(-1)=2,满足f (x +1)<f (2x ),排除A ,B ;当x =-1时,f (x +1)=f (0)=20=1,f (2x )=f (-2)=22=4,满足f (x +1)<f (2x ),排除C.故选D.方法技巧1.解分段函数的求值问题的思路:一般根据自变量所在区间代入相应的函数解析式求解,当出现f (f (a ))形式时,一般由内向外逐层求值.2.解分段函数的解不等式问题的思路:(1)若图象易画,可画出函数图象,数形结合求解;(2)根据分段函数的不同段分类讨论,最后取各段结果的并集.注意解得值或范围后,要注意检验其是否符合相应段的自变量的范围.训练3(1)[2024河南郑州外国语模拟]已知实数a <0,函数f (x )=2+,<1,--2,≥1,若f (1-a )=f (1+a ),则a 的值为(A )A.-34B.-32C.-35D.-1解析因为a<0,所以1-a>1,1+a<1.因为f(1-a)=f(1+a),所以-(1-a)-2a=2(1+a)+a,解得a=-34.故选A.(2)[2024四川达州外国语模拟]已知函数f(x)=e-1,≤2,2(-2),>2,则f(7)=8.解析由题意得f(7)=2f(5)=2×2f(3)=4×2f(1)=8e1-1=8.(3)[2023江苏南通模拟]已知函数f(x)=max{1-x,2x},其中max{a,b}表示a,b中的较大者.则不等式f(x)>4的解集为(-∞,-3)∪(2,+∞).解析作出f(x)的大致图象如图所示,结合图象可知f(x)=1-,≤0,2,>0.当x≤0时,由1-x>4,得x<-3.当x>0时,由2x>4,得x>2,所以f(x)>4的解集为(-∞,-3)∪(2,+∞).1.[命题点1/2023黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学模拟]函数f(x-log3(1-2)的定义域是(A)A.[0,12)B.(-∞,12)C.(-∞,12]D.(-∞,1)解析由题意得1->0,-log3(1-2)≥0,1-2>0,解得0≤x<12,所以函数f(x)的定义域是[0,12),故选A.2.[命题点2]定义在(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)=23lg(x+1)+13lg(1-x),x∈(-1,1).解析当x∈(-1,1)时,有2f(x)-f(-x)=lg(x+1)①.以-x代替x得,2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)②.由①②消去f(-x)得,f(x)=23lg(x+1)+13lg(1-x),x∈(-1,1).3.[命题点3角度1]设函数f(x,≤1,>1,则满足2f(f(a))=f(a)的a的取值范围是(D)A.(-∞,0]B.[0,2]C.[2,+∞)D.(-∞,0]∪[2,+∞)解析作出f(x)的图象(图略),可得f(x)的最小值为12,令t=f(a),则t≥12,考虑f(t)=2的解,作出y=f(t)与y=2在[12,+∞)上的图象,如图1中实线所示,由图可知,当t≥1时,f(t)=2,故t≥1.下面考虑f(a)≥1的解集,作出y=f(a)与y=1的图象如图2所示,由图可得a≤0或a≥2.故选D.图1图24.[命题点3角度2/2023山东济南模拟]已知函数f(x)=-2+2B-2,≤,-,>,若f(a2-4)>f(3a),则实数a的取值范围是(B)A.(-1,4)B.(-∞,-1)∪(4,+∞)C.(-4,1)D.(-∞,-4)∪(1,+∞)解析由题意知f(x)=-(-)2,≤,-,>,易知函数f(x)在(m,+∞),(-∞,m]上单调递增,且m-m=-(m-m)2,所以函数f(x)在R上单调递增.则由f(a2-4)>f(3a),得a2-4>3a,解得a>4或a<-1,所以实数a的取值范围是(-∞,-1)∪(4,+∞),故选B.学生用书·练习帮P2641.函数f(x)=3-1+1ln(2-)的定义域为(C)A.[13,1)∪(1,+∞)B.[13,2)C.[13,1)∪(1,2)D.(0,2)解析要使函数f(x)=3-1+1ln(2-)有意义,则3-1≥0,2->0,2-≠1,解得≥13,<2,≠1,故函数的定义域为[13,1)∪(1,2).故选C.2.下列各组函数表示相同函数的是(C)A.f(x)=2和g(x)=()2B.f(x)=1和g(x)=x0C.f(x)=|x|和g(x)=,≥0,-,<0D.f(x)=e ln x和g(x)=lg10x解析对于选项A,f(x)=2=|x|的定义域为R,g(x)=()2=x的定义域为[0,+∞),两个函数的定义域不相同,不是相同函数;对于选项B,f(x)=1的定义域为R,g(x)=x0=1的定义域为{x|x≠0},两个函数的定义域不相同,不是相同函数;对于选项C,f(x)=|x|=,≥0,-,<0,函数f(x),g(x)的定义域都是R,且对应法则相同,是相同函数;对于选项D,f(x)=e ln x的定义域为(0,+∞),g(x)=lg10x的定义域为R,两个函数的定义域不相同,不是相同函数.故选C.3.[2023重庆模拟]已知函数f(+1)=x+2,则f(x)的解析式为(C)A.f(x)=x2-1B.f(x)=x2-1,x∈(1,+∞)C.f(x)=x2-1,x∈[1,+∞)D.f(x)=x2-1,x∈[0,+∞)解析解法一(配凑法)f(+1)=x+2=(+1)2-1,令t=+1(t≥1),则f(t)=t2-1,t∈[1,+∞),所以f(x)=x2-1,x∈[1,+∞),故选C.解法二(换元法)令t=+1(t≥1),则=t-1(t≥1),f(t)=(t-1)2+2(t -1)=t2-1,t∈[1,+∞),所以f(x)=x2-1,x∈[1,+∞),故选C.4.已知函数f(x)=ln,≥1,0,0≤<1,,<0,若f(2a-1)-1≤0,则实数a的取值范围是(D)A.[e+12,+∞)B.(-∞,-12]∪[0,e+12]C.[0,e+12]D.(-∞,e+12]解析因为f(2a-1)-1≤0,所以f(2a-1)≤1.作出函数y=f(x)及y=1的图象,如图所示,设两函数图象交于点P,则由图可知,2a-1≤x P=e,所以a≤e+12,即a的取值范围是(-∞,r12],故选D.5.[2024广东名校联考]已知函数f(x)的定义域是[0,4],则函数y 的定义域是(2,5].解析由题意知0≤-1≤4,-2>0,解得2<x≤5,即y2,5].6.[2024山东省部分学校阶段监测]已知函数f(x)=3,≤0,l4,>0,则f(f(116))=19.解析因为f(x)=3,≤0,log4,>0,所以f(116)=log4116=-2,f(-2)=3-2=19,所以f(f(116))=19.7.[2024惠州市一调]已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2,则f(x)的解析式可以是f(x)=2x(答案不唯一).(写出满足条件的一个解析式即可)解析由f(x+1)=f(x)+2知,函数f(x)的图象上移2个单位长度后得到的图象,与左移1个单位长度后得到的图象重合,f(x)=2x+k(其中k可取任意实数)满足要求.本题为开放题,答案可为f(x)=2x,f(x)=2x+1等.8.[2024浙江名校联考]已知函数f(x)=(12),∈(-∞,1),log4,∈(1,+∞),则f(x)>1的解集为(-∞,0)∪(4,+∞).解析由题意可得,f(0)=(12)0=1,结合指数函数y=(12)x在定义域内单调递减可知,当x<1时,f(x)>1的解集为(-∞,0);f(4)=log44=1,结合对数函数y=log4x在定义域内单调递增可知,当x>1时,f(x)>1的解集为(4,+∞).所以不等式f(x)>1的解集为(-∞,0)∪(4,+∞).9.[2023福建漳州联考]已知函数f(x)=log2,>0,2+4+1,≤0,若实数a满足f(f(a))=1,则实数a的所有取值的和为(C)A.1B.1716-5C.-1516-5D.-2解析作出y=f(x)及y=1的部分图象,如图所示,易得y=f(x)与y=1的图象有三个交点,设这三个交点分别为A,B,C,则易得x A=-4,x B=0,x C=2.令f(a)=-4,则由图可得log2a=-4,解得a=2-4=116;令f(a)=0,则由图可得a2+4a+1=0或log2a=0,解得a=-2-3或a=-2+3或a=1;令f(a)=2,则由图可得a2+4a+1=2(a≤0)或log2a=2,解得a=-2-5或a=22=4.所以实数a的所有取值的和为116+(-2-3)+(-2+3)+1+(-2-5)+4=-1516-5,故选C.10.[2023西北工业大学附属中学模拟]设函数f(x)=,0<<1,eln,≥1,若f(a)=f(e a),则f(1)=解析根据题意作出函数f(x)的图象,如图所示.由f(x)的定义域知,a>0,所以e a>1.易知y=e x的图象与y=x的图象无交点,所以e a≠a,所以要使f(a)=f(e a),则0<a<1<e a,所以=e ln e a,变形可得=e a,解得a=1e,则f(1)=f(e)=e ln e=e.11.[情境创新]德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一.函数f(x)=1,为有理数,0,为无理数被称为狄利克雷函数,则关于函数f(x),下列说法正确的是(D)A.f(x)的定义域为{0,1}B.f(x)的值域为[0,1]C.∃x∈R,f(f(x))=0D.对于任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立解析由题意知f(x)的定义域为R,值域为{0,1},故A,B错误;因为f(x)=0或f(x)=1,所以当f(x)=0时,f(f(x))=f(0)=1,当f(x)=1时,f(f(x))=f(1)=1,故C错误;对于任意一个非零有理数T,若x为有理数,则x+T也为有理数,则f(x)=f(x+T)=1,若x为无理数,则x+T也为无理数,则f(x+T)=f(x)=0,综上可得,对于任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立,故D正确.故选D.12.[探索创新/多选/2024江西名校联考]若存在M,使得f(x)≥M对任意x∈D恒成立,则函数f(x)在D上有下界,其中M为函数f(x)的一个下界,若存在N,使得f(x)≤N对任意x∈D恒成立,则函数f(x)在D上有上界,其中N为函数f(x)的一个上界,如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界,则下列说法正确的是(ABD)A.2是y=x+1(x∈(2,+∞))的一个下界B.y=ln有上界无下界C.y=x e x有上界无下界D.y=cos2+1有界解析对选项A,y=x+1在(2,+∞)上单调递增,故y>2+12=52≥2,A正确;对选项B,y=ln,则y'=1-ln2,当x∈(0,e)时,y'>0,函数单调递增,当x∈(e,+∞)时,y'<0,函数单调递减,故函数在x=e时有最大值为1e,无最小值,即y≤1e恒成立,B正确;对选项C,当x趋近于+∞时,y=x e x趋近于+∞,C错误;对选项D,y=Hs2+1,则|y|=|Hs|2+1≤12+1≤1,即-1≤y≤1恒成立,D正确.故选ABD.。
第二章 信息论基本概念
一个信源总是包含着多个符号消息,各个符号消息又按概率 空间的先验概率分布,它的不确定度是各个符号的不确定度的数 学期望(即概率加权的统计平均值) 它的熵(平均不确定度)H(X)定义为: H(X)= E[I(x)]= P(X)I(X) =- P(X)log2P(X) X
X
若信源X中的符号的概率空间简化表示为: X1,X2, „,XN X,PX= P1, P2,„, PN 则熵(平均不确定度)H(X)可写成: N H(X)=- PilogPi 注意:∵ I(X)为非负, P(X)为非负,且0≤P(X)≤1 ∴ H(X)也为非负
0.8 0.2
其中X1表示摸出的球为红球事件,X2表示摸出的球为白球事件
若告知摸出的是红球,则事件的自信息量为 I(X1)=-logP(X1)=-log20.8 bit 若告知摸出的是白球,则事件的自信息量为 I(X2)=-logP(X2)=-log20.2 bit 若取回后又放回摸取,如此摸取n此,红球出现的次数nP(X1), 白球出现的次数为nP(X2),则总信息量为 I=nP(X1)I(X1)+nP(X2)I(X2) 而平均随机摸取一次所获得的信息量为 H(X)= 1/n [nP(X1)I(X1)+nP(X2)I(X2)] =-[P(X1)logP(X1)+P(X2)logP(X2)] 2 =- P(Xi)logP(Xi)
符号xi对联合事件符号yj zk之间的互信息量定义为: I(xi ; yj zk)= logP(xi|yj zk)/ P(xi) „„„„*
三. 条件互信息量 含义:在给定zk条件下,xi与yj之间的互信息量
条件互信息量I(xi ; yj|zk)定义为: I(xi ; yj|zk)= logP(xi|yj zk)/ P(xi|zk) 从上式,可使*式写成: I(xi ; yj zk)= I(xi ; zk) + I(xi ; yj|zk) 推导如下: I(xi ; yj zk)= log P(xi|yj zk)/ P(xi)
第二章 物流的基本概念
国家出台物流政策: 2006年,国家“十一五”规划纲要明确提出“ 要大力发展现代物流业”; 2009年2月国务院出台的十大产业振兴计划 中,将物流业作为了需要大力振兴的第十大产业;2011年8月国务院办公 厅以国办发〔2011〕38 号印发《关于促进物流业健康发展政策措施的意 见》;2014年9月国务院发布《物流业发展中长期规划(2014—2020年 )》,明确提出到2020年基本建立现代物流服务体系。
一、物流概念的产生
Physical Distribution 和Logistics比较
概念最先 出现的时
间 最先使用 的领域 当前使用 的领域 概念的外 延关系
概念的内 涵
美国物流 管理协会 使用的名
词
Physical Distribution
1915年阿奇•萧出版的著作《市场流通中的若干 问题》
第二节 物流与流通
一、流通 二、物流与商流 三、物流、商流、资金流、信息流
一、流通
在经济学特别是商业经济学中,流通指的是商品流通,即以 货币为媒介的商品交换。包括商品买卖行为以及相互联系、相 互交错的各个商品形态变化所形成的循环的总体。纵观其发展 历程,传统的流通承接着两大使命: 一是沟通生产与消费之间的社会间隔。(商流) 二是联结场所、时间的间隔。(物流)
二、物流与商流
(二)物流与商流的分离
分离的形式 ➢商流在前,物流在后 ➢物流在前,商流在后 ➢商流迂回,物流直达 ➢只有商流,没有物流 ➢只有物流,没有商流
三、物流、商流、资金流、信息流
商流、物流、资金流和信息流是流通过程中的四大支柱, 构成一个完整的流通过程。“四流”互为存在,密不可分,相 互作用,既是独立存在的单一系列,又是一个组合体。 商流是物流、资金流和信息流的起点 商流是动机和目的,资金流是条件,信息流是手段,物流是终 结和归缩 “商流、物流、资金流、信息流”之间有时是互为因果关系
第二章 可靠性基本概念
– 在设计产品时用数学方法来计算和预测其可靠性 – 在产品生产出来后用试验方法等来考核和评定其可靠性
故障及其分类
• 故障及其分类 产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功
f(t)
f(t)
F(to)
R(to)
to
t
图 R(t)、F(t)与f(t)关系
• 故障率(又叫失效率)
工作到某时刻尚未失效的产品,在该时刻后 单位时间内发生失效的概率,称之为产品的失 效率。 用数学符号表示为:
(t)
在时间(t,t t)内每单位时间失效的产品数 在时刻t仍正常工作的产品数
n(t) (N n(t))t
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作,包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高,投资费用越高 – 可靠性越高,维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标:衡量可靠性的定量化尺度,也是描绘产品可 靠性特性的参数
可靠性基本概念—广义可靠性
• 广义可靠性
是指产品在其额定寿命内完成规定的能力, 它包含狭义可靠性和维修性。
产品完成功能能力的大小是以概率来表示的。 产品不能完成规定功能称为失效(或故障), 产品何时出现失效与很多因素有关,因此产 品出现失效时间是一个随机现象,所以研究 可靠性就要研究随机现象及其规律。它是以 概率论、数理统计等为数学基础,以失效物 理为物理学基础。
29
26
第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义:产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规 定功能的概率,通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数,又 可表示为R(t) ,称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间,则该产品在某一指定时刻t的可靠度为:
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一,失效率愈高,则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如:
1 -1。比如,某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km,次 λ(t)=5*10-5/h,表示105个轴承中每小时有5个失 效,它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明:
(1)R(t),F(t),f (t),λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t),F(t)是无量纲量,以小数或百分数表示。 f(t), λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时:
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试,查找失效原因,并 采取 各种措施,发现隐患,纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
第二章 随机过程的基本概念_2.3 2.4
4 2 0 -2 -4 10 5 0 -5 -10
0
50
100
0
50
100
0 1
2015/5/12
0 100
14
两个不同相关时间随机过程的样本函数
2.3.4 循环平稳的概念
广义循环平稳:
如果随机过程X(t)的均值和自相关函数满足下列关系
2T
0
(1
2T
2 )[ RX ( ) mX ]d 0
平稳随机过程X(t)具有相关函数遍历性的充要条件
1 lim T T
2T
0
(1
2T
2 )[ R ( ) RX ( )]d 0
(t ) X (t ) X (t )
2015/5/12 22
第二章随机过程的基本概念
mX mX
其中
RX ( ) RX ( )
RX ( )
1 lim T 2T
T T
x(t
) x(t )dt
则X(t)为遍历(各态历经)过程。
2015/5/12 19
2.3.5 随机过程的各态历经性
X (t ) X (t )
t
t
(a)
(b)
各态历经过程与非各态历经过程示意图 各态历经过程的一个样本函数经历了随机过程 所有可能的状态
如果
f XY ( x1 ,..., xN , t1 ,..., t N , y1 ,..., yM , t '1 ,..., t 'M ) f X ( x1 ,..., xN , t1 ,..., t N ) fY ( y1 ,..., yM , t '1 ,..., t 'M )
第二章 利息理论基本概念
利息的度量三——利息转换频率不同
• 实质利率 i :以一年为一个利息转换期,该利率 记为实质利 • 名义利率 i(m) :在一年里有m个利息转换期,假如 每一期的利率为j,有 i ( m ) mj 。 • 利息力 :假如连续计息,那么在任意时刻t的 瞬间利率叫作利息力。
2 3
利息度量二——利率和贴现率
• 期末计息——利率
– 第N期实质利率
I (n) in A(n 1)
• 期初计息——贴现率
– 第N期实质贴现率
I (n) dn A(n)
单利场合利率与贴现率的关系
I ( n) dn A(n) a(n) a(n 1) a ( n) i 1 in
复利场合利率与贴现率的关系
I (n) a(n) a(n 1) dn A(n) a ( n) i (1 i ) n 1 (1 i ) n i 1 i
复利场合利率与贴现率的关系
初始值 利息 积累值
1
v
i d
v 1 d ( 1 i)
1
1 i
1
例2
(2) 3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 1 6
2
i 20.4% (i 2.204舍去)
例7:求时间
• 假定 i
(12)
分别为12%、6%、2%
• 计算在这三种不同的利率场合复利计息, 本金翻倍分别需要几年?
例7答案
i (12) 2%时, (1 0.17%)
第二章 可靠性基本概念
n(t) — 在0到t时刻的工作时间内,产品的累计故障数。
例:有50个在恒定载荷条件下运行的零件,运行记 录如表所示,求这批零件在100小时,400小时时 的可靠度。
寿命方差和寿命标准差
• 平均寿命只能够说明一批产品寿命的平均水平, 而寿命方差和标准差反映产品寿命的离散程度
n 1 2 ( t ) i n 1 i 1
可靠寿命、中位寿命和特征寿命
• 由可靠度反求相应的工作寿命(时间) – 可靠寿命
• 指可靠度等于给定值r时产品的寿命
– 中位寿命
– 取决于设计技术、制造技术、零部件材料和结构等
– 产品的开发者可以控制
• 使用可靠性
– 产品在实际使用过程中表现出的可靠性
– 包括使用维修方法、操作人员的技术水平等 – 除固有可靠性的影响因素外,还要考虑安装、操作使用、维修保 障等方面因素的影响
可靠性基本概念—维修性
• 维修性
– 在规定条件下使用的产品,在规定时间内,按 规定的程序和方法进行维修时,保持或恢复到 完成功能的能力
• r=50%时产品的可靠度寿命
– 特征寿命 1 r e 0.368时的可靠寿命 •
可靠性指标间的关系
例子2
• 已知某产品的失效率为常数, (t ) 0.25 10 4 / h 可靠度函数 R(t ) e t ,求可靠度为99%的可 靠寿命,以及中位寿命和特征寿命 • 解:对可靠度函数两边去对数,即
• 有时也用与其相当的“动作次数”、“转数”、 “距离”等的倒数
2第二章 溶液1.溶液的概念
溶液各部分 性质一样
外界条件不变时, 溶液不分层,也 不析出固体沉淀
2. 溶液的组成 溶质:被溶解的物质 溶剂:能溶解其他物质的物质
溶液质量 = 溶质质量 + 溶剂质量
溶液中溶质和溶剂是如何确定的?
观察下列生活中常见的溶液,说出其中的溶剂和溶质
食醋
碘酒
硫酸铜溶液
葡萄糖注射液
盐酸
溶液中溶质和溶剂的划分:
溶剂
酒精 水 水 水 水
10ml汽油和90ml豆油? 90ml酒精和10ml水?
溶质和溶剂的划分原则:
1. 有水存在时水作溶剂,其它作溶质; 2. 固体、气体与液体形成溶液时,液体作溶剂
固体、气体作溶质; 3. 同种状态的物质形成溶液时,量多的作溶剂
课堂练习1:
1. 无色透明的液体就是溶液 2. 溶液一般是液态的,也有固态和气态的溶液 3. 溶液中的溶剂只能是一种,溶质也只能是一种 4. 在一杯糖水中底部的糖水要比上面的甜 5. 溶液一定是无色的
例1. 500m1氢氧化钠溶液中含2g NaOH, 求该溶液中NaOH的物质的量浓度?
解:
n
mV
cB?
V=0.5L m=2g MNaOH=40g/mol
n=
m M
=
2g 40g/mol
=0.05mol
溶液中NaOH的物质的量浓度为:
cB =
nB V
=
0.05mol 0.5L
=0.1mol/L
例2. 配制100ml 3mol/L KCl 溶液,需要 KCl的质量是多少? cKCl V n m ?
1. 概念:在一定温度下, 一定量饱和溶液中所含 溶质的量,就是溶质在该温度的溶解度
溶解度的表示方法
第二章教育科学研究的 基本概念
P44-46
第六节 信度和效度
一、效度
效度是指研究结论与现实的符合程度,或指测量结果 与所要测得事物属性之间的符合程度。
(一)内在效度
2.成熟(maturation)
受试者在实验期间,不论生理或心理的都会产生变化。 例如,变得更成熟、健壮、疲劳、饥饿、分心或没有 兴趣等,这些改变都会影响实验结果。
3.测验(testing) ——测验效应
许多教育实验研究为了比较实验前后的情况,往往在 实验处理之前进行测验,但前测的经验常常有助于后 测分数的提高,尤其是前后测验的题目基本相同时。 因为,受试者在经过前测之后,会熟悉测验的技巧和 内容。所以,即使没有实验处理的效果,也可能因前 测的经验的影响,导致后测分数的提高。
以绝对标准为根据的度量称为标准参照测量。
四、教育与心理测量的特点
间接测量 测量标准的社会性 测量结果的近似性
第四节 误差
一、系统误差
持续地使测量或研究结果向某一方向产生偏差倾向的 误差。
产生原因:样本不具代表性;主试工作失误;被试的 好被试心理或逆反心理。
二、取样误差
对这种现象的分析认为,有可能不是心理治疗所发生的实验处理效果, 而是因为选择了一组有自然恢复现象的异常组与一组无自然恢复现象 的正常组所造成的。异常组与正常组本来就不同,这是“差异的选择” 的因素;实验处理后,异常组发生了自然恢复,正常组则无,这是“成 熟因素”;这两种因素造成了不平行的发展曲线,即选择与成熟的交互 作用因素的影响。
2、由于抽样减少了研究对象,使研究工作易于进行。 3、节省人力、物力、财力,也是抽样的一大优点。 4、一项试验研究在开始时还没有十分把握,最好规模
逻辑学教程(第二章)
当事人就迟延履行约定违约金的,违约方支付违 约金后,还应当履行债务。
第一百一十五条 当事人可以依照《中华人民共 和国担保法》约定一方向对方给付定金作为债权 的担保。债务人履行债务后,定金应当抵作价款 或者收回。给付定金的一方不履行约定的债务的, 无权要求返还定金;收受定金的一方不履行约定 的债务的,应当双倍返还定金。
第二章 概念
概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感 觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。 在具体形象中,对象的本质属性和非本质属 性是混合在一起没有分开的。概念不是反映 对象的具体形象,而是抽象地反映对象的本 质属性,舍弃了对象的非本质属性。所以, 概念具有抽象性和概括性。
毛泽东在《实践论》中说:“概念这种东西已经 不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它 们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的 全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是 数量上的差别,而且有了性质上的差别。”
第一节 概念的概述
一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的
思维形式。
所谓本质属性是指决定该事物之所以成为该 事物而区别于其它事物的属性
在客观世界中,存在着各种各样的事物,任何事 物都具有这样或那样的性质。例如,质、量、色、 味、时空、性能、功用等性质,以及和其他事物 之间的相互关系。这些性质和关系,我们通称为 事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的, 任何属性都属于一定的事物。
三、概念的内涵和外延
(一)概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有
这种本质属性的对象,因而概念有客观的内容和 确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和 外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属 性或特有属性。例如,“秘书”这个概念的内涵, 就是指处于枢纽地位,主要以办文、办会、办事 来辅助决策并服务于领导的人员。
第二章 概念
物认识的不断深入,某些概念的内涵和外延也会发生
变化。
案例:浑水摸鱼——混淆概念的诡辩 据报载,某人在家具商场看中了一件家具,按 约定向商家交了200元订金,而商场却在相关票据上 将‚订金‛改为‚定金‛。后来这个人由于某种原 因不打算购买这件家具了,便要求商场退还200元订 金。但商场却以《合同法》的有关规定为由,不予 退款。此时,这个人才意识到当初商场将‚订金‛ 改写为‚定金‛就是为了扣住这200元钱。
属性,‚劳动产品‛是固有属性,但并非本质属性,
‚为交换而生产的劳动产品‛是本质属性。
什么是概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式,属于
内 涵 和 外 延
意识的范畴,并非客观对象本身,因而它具有主 观性。 由于概念是主观对客观事物的反映,因而它不能
脱离客观。如果没有客观事物,那就根本不可能
解决这类问题的方法是分析语境,在任一具体语境中,
试分析以下推理的错误: 人是世间万物中第一个可宝贵的。 我是人。
思 考 题
所以,我是时间万物中第一个可宝贵的。
分析:在上述推理中,第一个前提中的“人”是在集 合概念的意义上使用的;第二个前提中的“人”是在 非集合概念(类概念)的意义上使用的。这一推理犯 了混淆概念的错误。
S
P
相容关系
交叉关系:是指一个概念的部分外延与另一个概念的 部分外延重合的关系。例如:‚教师‛(a)和‚律师‛
概 念 的 关 系
(b)这两个概念,它们的外延仅有一部分是重合的。
即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合,那么a概 念与b概念之间的关系就是交叉关系。交叉关系如图:
S
P
不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的 关系。不相容关系也可以称为全异关系,它可分为矛盾
第2章 MIS概念
经理 支持 系统
管 理 信 息 系 统 概 念 图
中级管理人员 (控制、决策) 管 理 信 息 系 统
决策 支持 系统
知识工作系统
职能人员
中央数据库
业务 信息 系统
市场 子系统
生产 子系统
财务 子系统
其它 子系统
从管理信息系统的概念图上,我们可以看出:
管理信息系统是一个人机系统。
机器:计算机硬件和软件(业务信息系统、
管理信息系统与其他学科的关系
相关学科
相关内容 计算机技术、数据通信技术、计算机网络技术、数据库 技术,等。 会计学、市场学、生产管理、质量管理、物资管理、 人事管理,等。
计算机系统科学
管理学
运筹学
规划论、存储论、排队论、决策分析、PERT等。 MIS战略规划、MIS系统分析及系统设计、系统评价、
系统仿真,等。 人处理信息的特点、MIS与人的关系、MIS对企业的影响、 系统开发的组织与管理,等。
① 硬件
包括计算机、必要的通信设备等;
系统平台 ② 软件 系统软件、实用软件和应用软件等; ③ 数据资源 是实现信息技术辅助企业管理的基础; 软件运行的基础
④ 相关人员
企业最高层领导、CEO、CIO、中层管
理人员、业务主管、业务人员、系统 MIS设计和 运行的保证
分析人员、系统设计人员、维护人员
等
人 事 子 系 统
生 产 子 系 统
供 运 子 系 统
高 层 管 理 系 统
信 息 处 理 系 统
3、系统结构的综合
MIS与现代管理方法
20世纪,计算机在管理中的应用,并没有取得 预期的效果,为什么?
管理信息系统是现代管理方法与手段相结合的系统。 尤其是在企业管理信息系统中,计算机系统与现代管理方法 的结合才可以使系统在管理中发挥作用。
基础物理学教程
基础物理学教程目录•引言•第一章:力和运动– 1.1 力的概念– 1.2 运动的描述•第二章:能量和功– 2.1 能量的概念– 2.2 功的概念•第三章:热学– 3.1 温度和热量– 3.2 热传递•第四章:力学波动– 4.1 波动的特性– 4.2 波动现象的应用引言基础物理学是自然科学中的核心学科之一,主要研究物质和能量的基本性质及其相互关系。
掌握基础物理学的理论和方法,有助于我们更好地理解自然现象、解决实际问题,甚至推动科学技术的发展。
本教程将系统介绍基础物理学的核心概念和基本原理,帮助读者建立起扎实的物理学知识基础。
第一章:力和运动1.1 力的概念力是基础物理学的核心概念之一,指导物体发生运动并改变其状态。
本节将详细介绍力的概念及其相关性质。
力可以通过力的三要素来描述,即大小、方向和作用点。
力的大小用牛顿(N)作为单位,在物理学中,力的大小通常用矢量表示,矢量的方向表示力的方向。
同时,力还有一个重要的特性:力的作用点。
力的作用点是指力作用的具体位置,不同的作用点可能会导致不同的物体运动。
例如,沿着物体的中心点施加力和沿着物体的边缘施加力,可产生不同的运动效果。
因此,了解力的作用点是理解物体运动的关键。
1.2 运动的描述运动是物理学中的基本概念之一,指物体在空间中随时间变化的位置。
本节将介绍运动的描述方法以及与运动相关的重要物理量。
在描述运动时,我们通常使用位移、速度和加速度等物理量。
位移是指物体从初始位置到最终位置所经过的路径长度,用矢量表示。
速度是指物体在单位时间内移动的位移,用矢量表示,常用的单位有米每秒(m/s)。
加速度是指物体在单位时间内速度的变化率,用矢量表示,常用的单位有米每二次方秒(m/s²)。
根据位移、速度和加速度之间的关系,我们可以通过数学方程进行运动描述。
例如,当物体做匀速运动时,位移与速度成正比,可以用简单的数学公式表示。
当物体做变速运动时,加速度的不断改变会导致速度的变化,因此需要使用更复杂的数学模型。
第二章 1-基因概念及其发展
rII47 ●
104 101 ●●
A gene
103 105 106 51 102
● ●● ● ● B gene
➢科学(基因--酶)为技术(互补测验)的发明提供了理论依据 ➢(互补测验)技术为科学(顺反子)的发现提供了方法手段 ➢构建大量(核苷酸及表型)突变体 ➢开展大量(功能互补)实验
顺反子学说(Theory of cistron) (Benzer 1955)
功能互补
复制和重组
WT phenotype
依据 One gene
a1
B
one enzyme
A b1
A
b2
Wild type 相 互 补 充!
具有 不具有
功能互补效应 的测验体系
A
b2
Mutant
没 有 互补!
突变位点处于 不同的等位基因
突变位点处于 同一等位基因
rII region in T4 phage contains two genes
Epigenetics ! Why ?
W
Ww white eye 白眼
w
Position effect
(W gene be silenced in
heterochromatin, 异染色质区的 W 基因沉默)
(位于不同染色质区域,效应不同)
4. 拟等位基因(pseudo alleles)
A
Multiple alleles
TMV genome, positive-sense ssRNA
UAG read through
ORF1
126 K
ORF2
183 k
ORF3
ORF4
32 k
第二章__采煤方法的概念及分类
倾斜分层
1
2
α
(a)
厚煤层分层间开采顺序:下行式和上行式 一般为下行式
水平分层与斜切分层
2
a
1
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二、柱式体系采煤法
柱式体系采煤法又称为短壁体系采煤法, 是以房、柱间隔采煤为主要特征,常见的 有巷柱式、房式、房柱式采煤法。
房柱式采煤法
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二、柱式体系采煤法
特点:
煤房比较窄 57m
采掘合一
采场内煤的运输方向垂直煤壁。
通风条件差 煤柱支撑顶板 适用条件:埋藏浅(压力小),近水平(机械化柱式 采煤)。 薄及中厚煤层,顶板较好,沼气少,
第三节
采煤方法的选择
一、选择采煤方法的原则 1、安全 2、经济 3、采出率高 以上三个基本原则是密切联系有相互制约 的,在选择时应当综合考虑。 二、影响采煤方法选择的因素
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1、壁式采煤法的特点
(1)在采煤工作面的两端各至少布置一条 巷道,构成完整的生产系统。 (2)采煤工作面长度较长,一般在80~ 250m以上。 (3)工作面运煤的刮板输送机与工作面平 行。 (4)随着采煤工作面不断向前推进,顶板 暴露面积增大,矿山压力显现较为强烈。
走向长壁
垮落 刀柱
采煤方法分类
按采空区处理方法分:
(老塘)
垮落采煤法 刀柱(煤柱支撑)法 充填采煤法
走向长壁采煤法 倾斜长壁采煤法(俯斜,仰斜)
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(2)分析种差(邻近的属概念下诸个种 概念在本质属性上的差别) (3)用“属概念+种差” 如:文学就是…………(上层建筑;意 识形态;社会生活的反映;艺术……) 艺术(电影;音乐;文学;舞蹈;雕 塑……)表现手段(蒙太奇;节律;语 言……) 文学就是语言的艺术。
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(4)内涵与外延的反变关系
关于内涵与外延的反变关系的前提问题
大→小;
( 5)
小→大
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「 本质属性 —﹁ 事物 — — ︱ 反↑ ﹂对象范围— — —﹁ ︱ ︱ ︱ 映︱ 「 内涵— — — — ︱ 概念 — — ︱ ﹂外延— — — — — ︱
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(4)以概念反映的对象不同分: 实体概念、性质概念与关系概念。 A、人、牛; B、蓝、红; C、 大 、小
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三、概念间的关系
1、概念间的关系的依据:概念外延关系,是客观 对象之间同异关系在思维中的反映。 2、概念间的关系 (1)相容性关系: 全同关系: (a)北京;(b)中华人民共和国首都 (内涵?) 欧勒(拉)Leonhard Euler (1707-1783) 图(瑞士)
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功用种差:所揭示的内涵是某类事物所特 有的功用。 温度计是用来测量气温的物理仪器。
属加种差定义(科学定义、真实定义)的 局限: 单独概念、哲学范畴、相对概念此种方法 难以给其下定义。
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3、定义的规则 (1)定义必须相应相称 Ds=Dp; Ds﹥Dp 定义过窄;Ds ﹤ Dp定义 过宽 法律就是人的行为规范 法律就是保护被害人权利的行为规范 (2)定义项不能直接或间接地包含被定义项 (同语反复;循环定义 ) 人就是人;企业管理就是对企业实行的管理 原告就是诉讼被告的人;被告就是被原告诉 讼的人 2014-4-15 28
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D、结合语境区分集合概念与非集合 概念
人是从猿进化来的 达尔文是人 所以,达尔文是从猿进化来的。 廉耻之心,人皆有之 苏格拉底是人 所以,苏格拉底有廉耻之心。
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把集合概念当作非集合概念: 工人阶级都下了岗,怎么担当领 导阶级? 把非集合概念当作集合概念: 他是党支部书记,对他不满就是 对党不满,反对他就是反对党。
第二章
概念的概述 概念的种类 概念间的关系 限制与概括 定义 划分
概念
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法国作家雨果(1802-1885)出国旅行,走到某国 边境,宪兵要检查登记,问道:“姓名?”“雨 果。”“干什么的?”“写东西的。”“以什么谋 生?”“笔杆子。”于是,宪兵在登记簿上写道: “姓名:雨果。职业:笔杆贩子。” ◎雨果成了“笔杆贩子” 是由什么原因引起的? 一只松鼠站在树上,两个猎人围绕它转了一圈。他 们走动时,松鼠也跟着他们转。这时,一个猎人说: “我们已经围绕松鼠转了一圈,因为我们已经围绕 松鼠划了一条封闭曲线。”另一个猎人却说:“我 们没有围绕松鼠转一圈,因为我们始终只看到松鼠 的正面,没有看到它的背面。”两人争得不可开交。 ◎你能够帮助他们解开思想上的困惑吗?
普遍概念是反映类的概念,类中的每一子类和分 子都具有这种它的属性。 2014-4-15 8
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(2)以概念是否反映对象的整体分:集合概念与 非集合概念 (所谓集合体就是性质相同或相似 的事物所组成的整体。物以类聚,人以群分) 集合体与组成它的个体的关系是整体与部分的关系, 它不同于类与分子的关系。 A、岛——群岛; 树——树林; 书——丛书 B、集合体所具有的性质组成它的个体不一定具 有;非集合体所具有的性质,它所涵盖的个体可以 具有。 C、区分技巧: a 、“个体”是“概念” —通——非集合;不 通——集合。 b、能被数量词限制——非集合;不能——集合
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注意:属种概念一般不能并列或否定使用。 a.他买了很多学习用具和铅笔。 b.公园里有一种叫仙人掌的东西,既不像花草, 也不像植物,样子长得很特别。 作为修辞时另当别论
交叉关系 (a)党员——(b)教师 (a) 抢劫犯——(b)杀人犯
比较:召开党员、干部大会; 召开党员干部大会
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(B)概括 1、定义——通过减小概念的内涵扩大概念的外延, 从种概念过渡到属概念的逻辑方法。 2、方法——减少限制词;抽象 (文明←—精神文明←—社会主义精神文明←— 有中国特色的社会主义精神文明) 3、极限——哲学范畴 4、作用——从具体到抽象,从个别到一般,便于 人们把握事物的共同本质 (蝴蝶是昆虫,昆虫是无脊椎动物) 5、错误表现——缺少概括;轻率概括(以偏概全) (留守儿童的性格特征;市场调研)
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反对关系:两个全异关系的概念外延之和小于其 属概念外延,则这两个概念之间的外延为…… (A)赞成票——反对票 (B)输——赢 布什:“不支持美国反恐的, 就是支持恐怖主义者” 并列关系:1、有属概念的 三个以上的全异概念间的外 延关系; 红——白——绿——
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2、无属概念的整体与部分概念间的关系。 (A)人——树——石头——逻辑学 (B)泰山——山东——中国——联合国
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四、限制与概括
这是两种简单的明确概念的逻辑方法;其逻辑 根据是属种关系概念内涵与外延间的反变关系。 (A)限制 1、定义——通过增加概念的内涵减少概念的外 延,从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 2、方法——增加限制词 (文明——精神文明——社会主义精神文明— —有中国特色的社会主义精神文明)
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种差有很多种: 性质种差:所揭示的内涵是事物的特有属性。 法人就是根据法律参加民事活动的组织。 发生种差:所揭示的内涵是事物产生或形成的 原因或过程。 月食是太阳、地球和月亮三者处于一条直线 上时,月亮被地球所遮而产生的部分或全部失 光的天文现象。 关系种差:所揭示的内涵是某事物与它事物之 间所特有的关系。 直系亲属是指和本人有直接血缘或婚姻关系 的人。
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(2)不相容关系: 两个概念外延没有任何重合的关系。 男生、女生; 逻辑学、课桌 矛盾关系:两个全异关系 的概念外延之和等于其属概念外延,则这两个 概念之间的外延为…… (A)农业人口——非农业人口 (B)合法行为——非法行为
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“限制”要注意的几个问题 A、限制不同于分解
句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。 句子的基本成分有主语、谓语、宾语、定语、状 语、补语。
B、一般情况下数量词不是限制词 人--1个人;人--黄种人 C、突出内涵词不是限制词 伟大、光荣、正确的中国共产党; 革命先驱孙中山
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4、明确概念 逻辑对概念运用的基本要求是:明确 明确概念有四个条件: (1)具有与概念相关的基本知识 (2)具有较好的语言修养 (3)了解概念的内涵和外延、概念的种 类和概念之间关系等逻辑常识 (4)掌握明确概念的方法。
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二、概念的种类
1、分析概念的种类的依据:不是依据概念的具体 内容,而是依据概念内涵与外延的逻辑特征。 2、概念的种类 (1)以概念的外延量分:0,1,2(以上) 空概念(虚):孙悟空(科幻、文学、迷信) 单独概念:孙中山(专有、摹状) 普遍概念:人(普通、动、形、某些词组) A:人民日报是中共机关报; B:小王和小赵都拿了人民日报
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(3)“假设法”定义(递归定义) 相对概念是反映具有某种关系的事物的概念,它 所反映的对象总是与另一个对象相比较才存在的。 如“父“”子”(“不肖子”、“父”与“子” 谁更聪明) 方法:如果A与B有某种关系,则A是B的X, B是A 的Y 。 如果一个男人与一个女人结了婚,则男人是女人 的丈夫,女人是男人的妻子。(两个概念) 男女二人结婚后,女子是男子的妻子。(一个概 念) 爷爷怎么定义?
(3)定义一般不用否定的形式 (否定定义; ) 这里的否定是指“定义联项” “一般”主要指肯定概念,单方就不是复 方;复方就不是单方;单方又称丹方,是 民间流传的秘方。 但不绝对,比如“旁听就是非正式地随班 听课”。 否定概念的定义项可以用负概念。 如“无机物就是不含碳的化合物”等。
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4、类似定义(单独概念、相对概念、哲 学范畴不能用科学定义) (1)说明的语词定义 (说明某个语词已有的含义。凯旋就是得 胜归来;捏:就是拇指与别的手指夹的动 作。) (2)规定的语词定义 (给某个语词表示的意义作出规定。双百 方针就是中共提出的百花齐放、百家争鸣 的方针;直系亲属是指父、母、子、女、 配偶。)
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3、概念的逻辑特征:内涵与外延 (1)内涵:反映在概念中的对象的特有(本 质)属性。(是什么) 注意:“反映”与“就是”的差异:概念的 内涵不等于对象本身固有的特有属性。 (2)外延:具有概念所反映的特有(本质) 属性的思维对象,也就是概念的适用范围。 (有哪些) 概念的内涵和外延不是固定不变的。 (3)几个概念:类、子类、分子;属概念、 种概念