苏教版体积与容积的意义(例6例7)(完善版)

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苏教版小学数学六年级上册教案(全册)

教学目标1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。

教学重难点（1）理解体积的意义。

（2）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。

（3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。

课时安排17 课时长方体和正方体的认识（1）教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”，第4页练习一第1~4 题。

教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：认识长方体、正方体的特征。

教学难点：理解长方体、正方体的关系。

教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察：⑴长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体多能同时看到几个面?,最指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。

苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计

苏教版六年级数学上册第一单元第6课《体积和容积单位》教学设计一. 教材分析《体积和容积单位》是苏教版六年级数学上册第一单元第6课的内容。

本节课主要让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义，通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，对生活中的物体有一定的认识。

但是，学生对体积和容积的概念以及它们的计量单位可能还比较陌生，需要通过实例和实验来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对体积和容积的换算有一定的困难，需要通过具体的操作和练习来熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

2.过程与方法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握体积和容积的概念，以及体积和容积的计量单位。

2.难点：让学生掌握体积和容积的测量方法，以及体积和容积的换算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义。

2.实验教学法：通过实验和观察，让学生掌握体积和容积的测量方法。

3.练习法：通过具体的操作和练习，让学生熟练掌握体积和容积的换算。

六. 教学准备1.教具：体积和容积的实物模型，测量工具，幻灯片。

2.学具：学生用书，练习本，测量工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如箱子、桶、杯子等，引导学生思考这些物体的体积和容积，让学生对体积和容积有一个初步的认识。

呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现体积和容积的定义，以及它们的计量单位，如立方米、立方分米、升、毫升等。

同时，教师可以通过举例来说明这些单位的大小，帮助学生理解和记忆。

操练（10分钟）教师引导学生使用测量工具，如尺子、量筒等，测量一些实物的体积和容积。

《长方体和正方体》单元作业设计(作业设计)苏教版六年级上册数学

《长方体和正方体》单元内容分析：从上面的表格里可以看到，本单元的教学内容比较多，共有12课时，同时在单元后面安排了一个实践活动“表面涂色的正方体”。

教材把内容整理成四部分，先教学长方体和正方体的形状与结构特点，使学生具有清晰的立体图形的表象；接着教学长方体和正方体的表面积，使学生理解表面积的含义，知道长方体和正方体的表面积计算方法，并且灵活应用表面积知识解决实际问题；然后教学体积和容积的知识，使学生初步建立体积与容积的概念，认识常用的体积单位与容积单位；最后教学计算长方体和正方体体积的方法和相邻单位间的进率，解决有关体积或容积的实际问题，以及简单的单位换算。

单元学习目标：1、学生在课前预习、动手操作等活动中，认识长方体和正方体的基本特征；认识长方体和正方体的展开图，能根据展开图想象出相应的正方体或正方体。

2、学生在观察、操作中，理解体积、容积的意义，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；掌握相邻单位间进率，会进行简单单位换算。

3、在具体的问题情境中，通过自己的观察、操作、比较、分析、归纳、对比等数学活动中，掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能解决与表面积、体积相关的实际问题。

4、在动手实践活动中不断积累观察力、操作力和活动经验，增强空间观念。

5、在探索“表面涂色的正方体”规律中，积累探索规律的经验和体验数学的结构美。

单元作业目标：1、唤醒已有知识经验和生活经验，帮助学生快速进入学习状态，提高课堂学习效率，感受生活与数学的联系。

2、巩固课堂所学新知，掌握长方体和正方体的特征和展开图特点，会计算长方体和正方体表面积、体积或容积。

3、能运用所学知识去解决简单的实际问题，并在过程中优化算法、选择合适的解决方案，感受数学的应用价值。

4、实践操作中，发展学生的动手操作能力、创造能力、应用能力、数学素养，提高学生的学习力。

5、尊重学生个体差异，学生在合作、交流、探究中得到发展，能根据自己所学情况能给他人进行评价和自我评价。

《体积和容积的认识》(苏教版六上,同题异构,思维导图引路,前后贯通式教学,省高研班好课)

下面这些容器的容积分别指什么？
饮料瓶
集装箱
油桶
“容积”自学要求
先自学课本P11，再与同座交流，完成如下任务：（1）什么是容积？举例说一说。（2）完成书P11的 “试一试”和“练一练”。（3）做完后，想一想：容积与体积有什么不同？
下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
“容积”自学要求
学好数学“三句话”
疑难问题不放过举一反三找规律
回顾反思常总结
缪老师
送给大家
学好数学“三句话”
●疑难问题不放过
静下来，随时记下当下的疑问，以及对疑问的猜想与探索。 ●举一反三找规律慢下来，通过举例子找到规律，然后运用规律解决新问题。 ●回顾反思常总结停下来，回顾、反思学习过程，总结方法与规律并写下来。
儿时故事：《乌鸦喝水》
静息 …………
各种各样的线，它们有长有短
长度表示线的长短用的是……
各种各样的面，它们有大有小
面积表示面的大小用的是……
这个石块有多大，用什么来表示呢？
苏教版六年级上册
体积与容积
苏州工业园区车坊实验小学缪建平
儿时故事：《乌鸦喝水》
瓶口很小，乌鸦喝不着水，怎么办呢？
苏教版六年级上册
体积与容积
苏州工业园区车坊实验小学缪建平
同学们，喜欢看数学课外书吗？
缪老师从小学就开始收集的数学课外书
ห้องสมุดไป่ตู้
缪老师从小学就开始收集的数学课外书
缪老师从小学就开始收集的数学课外书
缪老师从小学就开始收集的数学课外书
《从此不怕学数学》
哪个图形与众不同？为什么？
缪老师
送给大家
为什么瓶子里的水会慢慢升高呢？

苏教版)六年级数学上册期中知识点复习

苏教版)六年级数学上册期中知识点复习本周教学内容为期中复及考前模拟。

以下为本次复的要点：一、数的运算：1、分数乘法的意义与计算法则。

分数乘法既可以表示求几个几分之几相加的和，也可以表示求一个数的几分之几是多少。

分数与整数相乘时，分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数与分数相乘时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

计算时要先约分，再相乘。

2、分数除法的意义与计算法则。

已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少。

二、式与方程：掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c方程的解答方法，能够熟练运用等式的性质解这类方程。

三、解决问题：能够正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。

会列形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程解决需要两、三步计算的实际问题。

四、认识图形：认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

五、测量：了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积（容积）单位的换算。

掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法，能解决与表面积或体积有关的一些简单实际问题。

六、综合应用：引导发现表面积的变化规律。

以上是本次复的要点，希望同学们认真复，做好考前准备。

在数学中，我们经常需要进行分数的乘除法运算。

例如，当我们需要求出两个因数的积已知其中一个因数和积的情况下，就可以使用“÷表示”方法来求解另一个因数。

另外，当我们需要将一个数除以一个整数时，可以将其转化为分数乘以这个整数的倒数。

在分数的连乘、连除和乘除混合运算中，我们可以先将分数的分子和分母约分，再进行相乘或相除运算。

而在遇到除以一个数的情况时，只需要将其乘以这个数的倒数即可。

苏教版数学六年级上册体积和容积的认识

第5课时体积和容积的认识[教学内容]苏教版义务教育教科书六年级上册第10～11页例6、例7，试一试和练一练，第14页练习三第1～4题。

[教学目标]1.使学生经历观察、操作、猜测、验证正等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2.使学生在概念建立的过程中，感受空间与空间大小，体会实验、观察、比较对于学习数学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感，养成独立思考、主动交流的学习习惯。

[教学重点]理解体积和容积的意义[教学难点]体会并区分体积和容积的意义。

[教学准备]1.教师准备时令水果；玻璃杯若干个；学生每人准备12个同样大小正方体。

2.多媒体课件；布置学生进行课前预习，完成相关课后练习。

[教学过程]3分钟小讲师一、导入新课1.谈话:通过课前预习，知道我们今天要学习什么内容？2.揭示课题：体积和容积3.出示预习任务还记得课前老师给大家布置了哪些预习任务？预习任务：（1）自主阅读数学书第10、11页例6、7，圈画出重点内容，说说体积和容积的含义。

（2）独立完成书上试一试、练一练及练习三第1-4题，体会物体的体积与容积的区别，尝试用文字或画图表达出来。

引导：你觉得我们是直接汇报预习效果，还是先在小组里交流、讨论一下再汇报？[设计说明:提前布置预习任务，引导学生有针对性的进行新知自学，培养学生的自学能力，及与同伴交流互通的意识，使学生会学习、真学习。

]二、预习汇报，认识体积和容积1.结合例6，认识体积（1）认识空间。

提问：谁能结合例6，谈谈什么是体积？引导：你能利用课件演示或实物操作，让大家看的能明白一些吗？提问：左杯中的水倒入右杯，为什么还剩下一些水？这个实验说明什么？揭示：物体占有空间。

（2）认识空间大小在两个同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。

苏教版数学六年级上册知识概念公式汇总

方程1、数量关系小强的年龄×3 + 4 岁 = 小强爸爸的年龄小瓶的容量×4 - 0.9升 = 大瓶的容量三角形的面积=底×高÷2长方形的周长=（长+宽）×2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2速度和×相遇时间=总路程小华走的路程 + 小明走的路程 = 甲、乙两地之间的路程3个排球的价钱+营业员找回的钱=付给营业员的钱华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32一、长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3、正方体的展开1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

见上图3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积= 棱长×棱长×65、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

苏教版小学数学六年级上册单元教材分析

苏教版课程标准实验教科书数学六年级(上册)教材分析第一单元方程一、教学内容本单元是在学生初步理解了方程的意义、等式的性质、会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单实际问题的基本上，继续结合具体的情境，学习运用等式的性质解方程，以及列方程解决相应的实际问题。

教材的基本结构如下：二、教材编写特点和教学建议1．精心选择能够承载教学内容的现实素材。

方程是用字母符号表示现实生活中的等量关系的，无论是表达形式，还是思维水平都比算术的方式更抽象，其对学生思维水平的发展有着十分重要的意义。

因此，教材精心选择学生熟悉的，并能承载相应教学内容的现实素材，引导学生在解决实际问题的过程中，自主寻求实际问题中的等量关系，探索方程的解法，体会列方程解决实际问题的基本思想和方法。

例1是列形如“ax±b=c”的方程解决的实际问题，是“求比一个数的几倍（多）少几的数是多少”的实际问题的逆运算；例2是列形如“ax±bx=c”的方程解决的实际问题，是“几倍求和”的实际问题的逆运算。

例题和学生已经学过的相应的实际问题相比，数量间的相等关系完全一致，只是条件和问题不同。

这样的实际问题，如果用算术方法解，思路比较特殊，思维难度也比较大，学生往往不知道从哪里想起。

而用方程解，学生就可以利用已有的解题经验，根据题目中的等量关系列出方程。

这样，选择学生熟悉的数量关系作为方程的学习内容，既能够激活学生已有的知识和经验，调动学生参与学习和探索活动的积极性，又能够帮助学生初步感受代数的思想方法，体会方程的实际应用价值。

2．突出实际问题的等量关系。

在现实情境中找出数量间的相等关系，是列方程解决实际问题的关键。

教材十分重视引导学生根据题目中的条件和问题，找出等量关系，并以形式化的方式表达出来。

例1在提出问题后，要求学生“找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系”，并通过交流，抽象出数量关系式：小雁塔的高度×2－22＝大雁的高度。

六年级数学上册苏教版《体积和容积的认识》说课稿

六年级数学上册苏教版《体积和容积的认识》说课稿一. 教材分析《体积和容积的认识》是苏教版六年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生通过观察和操作，认识体积和容积的概念，掌握测量和计算物体体积和容积的方法。

教材通过生活中的实例，引导学生理解体积和容积的意义，培养学生的空间观念和实际操作能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和实际操作能力，他们对物体的大小、形状、高低、宽窄等有一定的认识。

但是，对于体积和容积的概念以及测量和计算方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为载体，引导学生认识体积和容积的概念，通过操作活动，让学生掌握测量和计算物体体积和容积的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生认识体积和容积的概念，掌握测量和计算物体体积和容积的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和实际操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生认识体积和容积的概念，掌握测量和计算物体体积和容积的方法。

2.教学难点：理解体积和容积的区别和联系，以及如何运用测量和计算方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，认识体积和容积的概念，掌握测量和计算物体体积和容积的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，如装水的瓶子、装米的袋子等，引导学生观察和思考，引出体积和容积的概念。

2.探究新知：让学生通过实际操作，测量和计算不同物体的体积和容积，引导学生理解和掌握体积和容积的测量和计算方法。

3.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识和方法进行计算和解答，巩固所学内容。

4.总结提升：通过回顾本节课的学习内容，引导学生总结体积和容积的概念以及测量和计算方法，培养学生的概括能力。

苏教版六年级上册数学《体积和容积》课件

课堂练习
3.判断。
（1）水杯的体积就是水杯的容积。
（×）
（2）所有的物体都有体积，所以所有的物体也有容积。（ × ）
（3）两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大。
（× ）
课堂练习
4.拓展应用：一团橡皮泥，把它捏成正方体，在捏成一个圆柱。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
同样大。
同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
这个杯子还能容纳水吗？
现在还能容纳水吗？
杯子装满水才是它的容积。
新知讲解
是不是所有的物体都有体积和容积？
魔方不能装东西，没有容积。
木盒ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ装东西，
有容积。
魔方和木盒都有
体积。
所有的物体都有体积，但不一定有容积（只有容器才有容积）。
新知讲解
请根据装满米的木盒说说它们的体积与容积。
木盒的体积是木盒所占空间的大小。
体积和容积
苏教版六年级上册
教学目标
1.学习目标描述：使学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，能理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积和容器容积的大小。
2.学习内容分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这节课的内容包括有两个例题及试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体
物体占有空间
新知讲解
在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯的水多一些？
猜一猜。
新知讲解
倒进（2）号杯里的水多一些。
这是为什么？

1体积和容积的意义教案2023-2024学年数学六年级上册(苏教版)

1 体积和容积的意义教案20232024学年数学六年级上册（苏教版）今天我们要学习的数学知识点是体积和容积的意义，这是六年级上册《数学》苏教版教材中的一个重要部分。

在这个教案中，我将引导学生们理解体积和容积的概念，掌握它们的计算方法，并能够应用到实际问题中。

一、教学内容我们今天要学习的是《数学》六年级上册第三单元的体积和容积的内容。

这部分教材主要包括体积和容积的定义，计算体积和容积的方法，以及如何利用体积和容积的概念解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解体积和容积的概念，掌握计算体积和容积的方法，并且能够运用这些知识解决一些实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是体积和容积的计算方法，以及如何应用这些方法解决实际问题。

难点是理解体积和容积的概念，以及如何将它们应用到实际问题中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些实物，如不同形状的容器和物体，以及一些测量工具，如尺子和量筒。

学生们也需要准备好他们的笔记本和笔。

五、教学过程我会通过引入一些日常生活中的实例，如装水的杯子、装米的袋子等，引导学生思考体积和容积的概念。

接着，我会讲解体积和容积的定义，并通过实物演示和图示来帮助学生更好地理解。

然后，我会教授计算体积和容积的方法，并通过一些例题来让学生们进行实践操作。

我会布置一些随堂练习，让学生们能够即时巩固所学知识。

六、板书设计在讲解的过程中，我会利用板书来辅助教学。

板书上会写有体积和容积的定义、计算方法，以及一些关键的点。

七、作业设计随堂练习题：1. 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的体积和容积。

答案：体积为192立方厘米，容积为144立方厘米。

2. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的体积和容积。

答案：体积为785.4立方厘米，容积为628.3立方厘米。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对体积和容积的概念有了更深入的理解，并能运用计算方法解决一些实际问题。

四年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-升和毫升苏教版(含详解)

2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义升和毫升【知识点归纳】一．体积、容积及其单位体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．【典例分析】例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A、表面积B、体积C、容积分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；故选：C．点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．例2：盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A、沙子B、沙坑分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．故选：A．点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．二．体积、容积进率及单位换算体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【典例分析】例1：3升+200毫升=（）毫升．A、2003B、320C、3200分析：把3升200毫升换算为毫升，先把3升换算为毫升，用3乘进率1000，然后加上200；据此解答．解：3升+200毫升=3200毫升；故选：C．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．例2：750毫升=0.75升7.65立方米=7650立方分米8.09立方分米=8升90毫升．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．同步测试一．选择题（共10小题）1．一辆小汽车的可装45（）汽油．A．cm2B．L C．cm3 D．ml2．有甲、乙两个玻璃杯，甲杯最多可装450毫升水，乙杯最多可装3升水．（）的容量大．A．甲杯B．乙杯C．无法比较3．一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的（）是500mlA．表面积B．体积C．容积4．如图容器中装有400毫升的水，估计一下这个容器的容量大约是（）A．400ml B．600ml C．800ml5．下面（）的容量大约是500mL．A．B．C．6．一只热水瓶的容积是（）A．3升B．3毫升C．3立方米D．3立方分米7．1560cm3＝（）mL．A．1.56 B．1560 C．1568．3200毫升最接近（）A．2升B．3升C．4升9．把1升水倒入容量为250毫升的茶杯中，可以倒（）杯．A．250 B．4 C．1 D．210．一个暖水瓶的容积大约是2（）A．毫升B．升C．立方厘米二．填空题（共8小题）11．下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的．它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里．立方厘米立方厘米．12．在横线上填上合适的数升＝10000毫升3升30毫升＝毫升13．0.8dm3＝mL2700dm3＝m36L＝mL3.05dm3＝cm314．在横线上填上“L”或“mL”．一瓶洗衣液大约有3；一瓶绿茶是500．15．计算木箱的体积必须从测量，容积从测量．16．计量比较少的液体，用作单位，计量比较多的液体，用作单位．A．升B．毫升C．千克D．克．17．在横线上填合适的数．8270毫升＝升立方分米＝立方厘米6.1立方米＝立方分米6400立方厘米＝立方分米18．按要求填上适当的单位：一个鸡蛋的体积约是50一个水杯的容积约250一个冰箱的占地面约40一间教室的体积大约180三．判断题（共6小题）19．形状不规则的物体也能求出它们的体积．（判断对错）20．4立方米＞4平方米．（判断对错）21．为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量．（判断对错）22．一个箱子的体积和容积一定是一样大的．（判断对错）23．2.03m3＝2030dm3＝2030ml．（判断对错）24．9.56分米3＝9.56升．（判断对错）四．应用题（共3小题）25．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）26．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？27．如图中一大桶药液相当于多少瓶250mL的药液？五．解答题（共3小题）28．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．5立方米〇500立方分米327立方厘米〇3.27立方分米400毫升〇4升450立方厘米〇0.45升29．每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？30．一桶5升的水，最多能装满多少瓶360毫升的水？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对容积单位和数据的大小，可知计量一辆小汽车的可装45升汽油；据此得解．【解答】解：一辆小汽车的可装45升汽油；故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】先根据1升＝1000毫升，把3升换算成毫升，再比较．【解答】解：3升＝3000毫升；450毫升＜3000毫升，乙杯的容量大．故选：B．【点评】本题考查了基本的单位换算：由大单位到小单位乘进率；由小单位到大单位除以进率．3．【分析】根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积叫做它的体积；由此可知：饮料瓶子的标签上印有“净含量500ml”的字样，这个“500ml”是指瓶中饮料的容积．【解答】解：一瓶饮料的标签上标着500ml，是指这瓶饮料的容积是500ml；故选：C．【点评】本题考查了体积、容积及其单位．体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积．4．【分析】已知400毫升占这个容器容量的，也就是这个容器容量的等于400毫升，根据除法的意义，列式解答即可．【解答】解：400÷＝400×＝600（毫升）答：这个容器的容量大约600毫升．故选：B．【点评】解答此题，只要确定标准量，然后根据分数除法的意义列式解答即可．5．【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知一瓶酱油的容量大概是500mL，一瓶墨水的容量大概是50mL，一个暖壶的容量大约是2L，据此解答即可．【解答】解：由分析可得，一瓶酱油的容量大概是500mL；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6．【分析】根据题意热水瓶是容器，由此确定选容积单位，再比较毫升与升的大小，问题即可解决．【解答】解：由分析可知：一只热水瓶的容积是3升；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7．【分析】立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：1560cm3＝1560mL．故选：B．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．8．【分析】把毫升除以进率1000化成升，计算出与哪个答案的差最小，就最接近哪个答案；也可把三个答案中的升乘进率1000化成毫升，再计算差．【解答】解：3200毫升＝3.2升，3.2﹣2＝1.2（升）；3.2﹣3＝0.2（升）；4﹣3.2＝0.8（升）；0.2＜0.8＜1.2，因此，3200毫升最接近3升；故选：B．【点评】本题是考查容积单位间的进率及换算、小数减法．9．【分析】要求可以倒几杯，也就是求1升里面有几个250毫升，用除法计算．【解答】解：1升＝1000毫升1000÷250＝4（杯）答：可以倒4杯．故选：B．【点评】此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．10．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一个暖水瓶的容积应用“升”做单位，据此解答．【解答】解：一个暖水瓶的容积大约是2升．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．二．填空题（共8小题）11．【分析】棱长1厘米的正方体的体积就是1立方厘米，图1由11个小正方体组成，它的体积是11立方厘米；图2是由13个小正方体组成的，它的体积是13立方厘米．【解答】解：如图，故答案为：11，13．【点评】关键是看每个立方图形由内上小正方体组成，注意看不到的有几个小正方体，是训练学生的空间想象能力．12．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）把3升乘进率1000化成3000毫升再加30毫升．【解答】解：（1）10升＝10000毫升；（2）3升30毫升＝3030毫升．故答案为：10，3030．【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．13．【分析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．（2）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000．（4）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：（1）0.8dm3＝0.8mL（2）2700dm3＝2.7m3（3）6L＝6000mL（4）3.05dm3＝3050cm3．故答案为：0.8，2.7，6000，3050．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．14．【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一瓶洗衣液的容积用升做单位；计量一瓶绿茶的容积用毫升做单位，据此解答即可．【解答】解：由分析可得，一瓶洗衣液大约有3 L；一瓶绿茶是500 mL；故答案为：L，mL．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．15．【分析】计算木箱的体积要从外面量出它的长，宽，高；计算木箱容积要从里面量出它的长，宽、高计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．【解答】解：计算木箱的体积必须从外面测量，容积从里面测量．故答案为：外面，里面．【点评】此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．16．【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，据此解答即可．【解答】解：计量比较少的液体，用毫升作单位，计量比较多的液体，用升作单位．故选：B、A．【点评】此题考查的目的是理解掌握常用的容积，以及容积单位与体积单位之间换算．17．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．（3）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（4）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．【解答】解：（1）8270毫升＝8.27升（2）立方分米＝400立方厘米（3）6.1立方米＝6100立方分米（4）6400立方厘米＝6.4立方分米．故答案为：8.27，400，6100，6.4．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．18．【分析】（1）、（2）、（4）根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个鸡蛋的体积用“立方厘米”作单位；计量一个水杯的容积用“毫升”作单位；计量一间教室的体积用“立方米”作单位．（2）根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，计量一个冰箱的占地面用“平方分米”作单位．【解答】解：（1）一个鸡蛋的体积约是50 立方厘米（2）一个水杯的容积约250 毫升（3）一个冰箱的占地面约40 平方分米（4）一间教室的体积大约180 立方米．故答案为：立方厘米，毫升，平方分米，立方米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．三．判断题（共6小题）19．【分析】由于一些物体的形状不规则，所以用排水转化的方法，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积；据此进行解答．【解答】解：形状不规则的物体也能求出它们的体积，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了某些实物体积的测量方法，通常通过排水法进行测量．20．【分析】因为立方米是体积单位，平方米是面积单位，所以4立方米和4平方米无法比较大小；由此判断即可．【解答】解：4立方米＞4平方米，说法错误，因为4立方米和4平方米无法比较大小；故答案为：×．【点评】明确体积单位和面积单位是不同的单位，是解答此题的关键．21．【分析】根据容积的意义，容积是物体所能容纳物体的体积，体积和容积的计算方法相同，只是度量的方法不同，要计算一个物体的体积，是从这个物体的外面度量，容积要从里面度量．【解答】解：为了计算准确，计算容器的容积时，数据应从容器的里面测量，说法正确；故答案为：√．【点评】一定要注意，体积和容积的计算方法相同，度量方法不同．22．【分析】先要理解体积和容积的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事，由此判断即可．【解答】解：体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以说冰箱的体积和容积一样大是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解．23．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即2.03m3＝2030dm3；高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000，即2030dm3＝2030000ml．【解答】解：2.03m3＝2030dm3＝2030000ml原题第二步换算错误．故答案为：×．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．24．【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变．【解答】解：9.56分米3＝9.56升原题换算正确．故答案为：√．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．四．应用题（共3小题）25．【分析】根据题意，500+300﹣700＝100，然后再进一步解答．【解答】解：500+300﹣700＝100（ml）；把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml．【点评】要想得出100ml的水，也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml，然后再进一步解答．26．【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以因为6＜8，所以甲杯的容积比较大．【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．27．【分析】一大桶药液是120升，一瓶是250毫升，求一桶药液相当于多少瓶，把120升乘进率1000化成120000毫升，再用120000毫升除以进率250毫升．【解答】解：120L＝120000mL120000÷250＝480（瓶）答：一大桶药液相当于480瓶250mL的药液．【点评】升与毫升间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．首先把升、毫升化成相同单位的名数，再用大桶中的药液体积除以瓶子中药液的体积．五．解答题（共3小题）28．【分析】（1）5立方米＝5000立方分米，5000立方分米＞500立方分米．（2）3.27立方分米＝3270立方厘米，327立方厘米＜3270立方厘米．（3）4升＝4000毫升，400毫升＜4000毫升．（4）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000，即0.45升＝450立方厘米．【解答】解：（1）5立方米＞500立方分米（2）327立方厘米＜3.27立方分米（3）400毫升＜4升（4）450立方厘米＝0.45升．故答案为：＞，＜，＜，＝．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．29．【分析】要求可以装多少瓶，就是求0.4升里面有多少个10毫升，先把单位化统一，再用除法计算．【解答】解；0.4升＝400毫升，400÷10＝40（瓶）．答：可以装40瓶．【点评】此题考查求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，但注意单位要化统一后再列式计30．【分析】求5升的水，最多能装满多少瓶360毫升的水，即求5000毫升里面含有几个360，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．【解答】解：5升＝5000毫升，5000÷360≈13（瓶）；答：最多能装满13瓶360毫升的水．【点评】此题考查了有余数的除法，解答此题应结合实际情况，应用去尾法．。

《体积和容积单位》(教案)苏教版六年级数学上册

《体积和容积单位》（教案）苏教版六年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握体积和容积单位的概念，能够正确计算物体的体积和容积，并能够进行单位换算。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较等实践活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识。

二、教学内容1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算三、教学重点与难点1. 教学重点：体积和容积的概念，体积和容积的计算方法。

2. 教学难点：体积和容积的计算方法，单位换算。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、模型、实物等。

2. 学具：计算器、直尺、量筒等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出体积和容积的概念。

2. 新课：讲解体积和容积的概念，常用的体积和容积单位，以及体积和容积的计算方法。

3. 实践活动：分组进行测量和计算，巩固所学知识。

5. 作业布置：布置相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 体积和容积的概念2. 常用的体积和容积单位3. 体积和容积的计算方法4. 单位换算七、作业设计1. 基础题：计算给定物体的体积和容积。

2. 提高题：进行单位换算，解决实际问题。

3. 拓展题：探讨体积和容积在实际生活中的应用。

八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握。

2. 教学方法是否适合学生的认知特点，是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 教学效果是否达到预期目标，学生的掌握程度如何。

4. 针对学生的反馈，如何改进教学方法和策略，提高教学效果。

五、教学过程（详细补充）1. 导入（5分钟）利用生活中的实例，如水杯、箱子等，引导学生观察和思考体积和容积的概念。

提问：“你们认为什么是体积？什么是容积？它们有什么不同？”通过学生的回答，逐步引出体积和容积的定义。

2. 新课（15分钟）使用课件展示体积和容积的定义，以及常用的体积和容积单位（立方米、立方厘米、升、毫升等）。

苏教版六年级数学上册第一单元知识点汇总

易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。

这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。

当长方体有2个相对的面是正方形时,就有8条棱长度相等。

直观图中的实线表示从某个角度能够看到的棱,虚线表示看不到的棱。

长方体12条棱的长度和叫作长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。

易错点:误认为有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形不是长方体就是正方体。

这是不正确的,一定要注意有6个面、12条棱、8个顶点并不代表它就是长方体或正方体,要看它是否具备长方体或正方体的所有特征,如下图,这个立体图形既不是长方体,也不是正方体。

正方体的棱长总和:棱长×12。

正方体具有长方体的一切特征,正方体是特殊的长方体。

同一个立体图形,沿图所示。

正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。

2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。

．．．．．．．．．3.沿着正方体(或长方体)的棱将它剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。

在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。

四、长方体和正方体表面积的意义及说,它的容积要比体积小。

(3)单位名称不完全相同。

体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。

固体、气体的容积单位与体积单位相同,而液体的容积单位一般用升、毫升。

九、长方体体积公式的推导 1.以取12个1立方厘米的小正方体,摆出不同形状的长方体为例,如下图:每个小正方体的体积是1立方厘米,每个长方体是由12个小正方体摆成的,所以每个长方体的体积都是12立方厘米。

2.填写表格。

长/cm 宽/cm 高/cm小正方体的个体积/cm4.长方体体积公式的字母表达式。

如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh。

六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的意义丨苏教版 (共17张ppt)

谁能用最简洁的语言讲讲乌鸦喝水的故事？乌鸦为什么能喝到水？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下，如果把右杯里的水倒进左石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多，猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大，两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？物体是占有空间的物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里，哪杯溢出的水多？为什么？

六年级上册数学课件-第一单元体积与容积的认识苏教版(共33张PPT)

6、形状和体积都一样的一个瓷杯子和一个一次性塑料杯子，容积一定一样大。
（×）
第四关：我会想哪一个体积大？为什么?
同样大
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第四关：我会想
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的 ( )。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它( )，可( )我不会算。没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算算它的( )。
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？
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苏教版六年级数学上册课件
体积和容积的认识
一、情境创设
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
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二、自主探究
操作与猜想（1）：
如果将满杯水倒入装桔子的杯子，结果会怎样？
结论：物体占有空间。
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操作与猜想（2）
下图是两个同样的杯子，倒进几号杯子里的水会多一些？为什么？
结论：物体占有的空间有大有小。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
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第四关：我会想
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。
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