奥鹏云南开放大学离散数学(20春)第2学期形考作业3.doc

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奥鹏云南开放大学经济数学(20春)第2学期形考作业3.doc

奥鹏云南开放大学形考客观题与主观题参考答案 1119255375
1.下列积分计算正确的是
A. B. C. D.
【参考答案】: C
2.下列无穷积分中收敛的是
A. B. C. D.
【参考答案】: A
3.
A. B. C. D.
【参考答案】: D
4.下列无穷积分中收敛的是
A. B. C. D.
【参考答案】: A
5.
A. B. C. D.
【参考答案】: A
6.当某资源的市场价格高于其在某企业的影子价格时，应采取售出该资源。

（）
A.错误
B.正确
【参考答案】: B
7.指派问题的每个元素都乘以同一个常数，并不会影响最优方案。

A.错误
B.正确
【参考答案】: A
8.如果线性规划问题的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。

（）
A.错误
B.正确
【参考答案】: A
9.投入产出模型按计量分析可分为：实物型、价值型、静态、动态四种类型。

（）
A.错误
B.正确
【参考答案】: A
10.用两阶段法求解线性规划问题时，没进入第二阶段不能说明原模型无解。

（）
A.错误
B.正确
【参考答案】: A。

2020年国家开放大学电大《离散数学》形成性考核三次

电大离散数学作业答案3-7合集离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次.内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习.基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目.目的是通过综合性书面作业.使同学自己检验学习成果.找出掌握的薄弱知识点.重点复习.争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第一次作业.大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B==.则P(A)-P(B )={{3}.{1,3}.{2,3}.{1,2,3}} .A⨯ B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3.2>} ．2．设集合A有10个元素.那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024．3．设集合A={0, 1, 2, 3}.B={2, 3, 4, 5}.R是A到B的二元关系.},,{BAyxByAxyxR⋂∈∈∈><=且且则R的有序对集合为 {<2, 2>.<2, 3>.<3, 2>}.<3,3> ．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }.B={6, 8, 12}. A到B的二元关系R＝},,2,{ByAxxyyx∈∈=><那么R－1＝ {<6,3>,<8,4>}5．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}.则R具有的性质是没有任何性质．6．设集合A=｛a, b, c, d｝.A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}.若在R中再增加两个元素{<c,b>,<d,c>} .则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系.则R1∪R2.R1∩R2.R1-R2中自反关系有 2个．8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A.y∈A, x+y =10}.则R的自反闭包为 {<1,1>,<2,2>} ．9．设R是集合A上的等价关系.且1 , 2 , 3是A中的元素.则R中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A={1.2}.B={a.b}.C={3.4.5}.从A到B的函数f ={<1, a>, <2, b>}.从B 到C 的函数g ={< a .4>, }.则Ran(g ︒ f )= {3,4} ．二、判断说明题（判断下列各题.并说明理由．）1．若集合A = {1.2.3}上的二元关系R={<1, 1>.<2, 2>.<1, 2>}.则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．（1）错误。

电大离散数学本)形考任务

离散数学作业2离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1.可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word 文档3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，P (A )-P (B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A ?B ={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}．2．设集合A 有10个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为1024．3．设集合A ={0,1,2,3}，B ={2,3,4,5}，R 是A 到B 的二元关系，则R 的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}．4．设集合A ={1,2,3,4}，B ={6,8,12}，A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R －1＝{<6,3>,<8,4>}．5．设集合A =｛a ,b ,c ,d ｝，A 上的二元关系R ={<a ,b >,,,<c ,d >}，则R 具有的性质是没有任何性质．6．设集合A =｛a ,b ,c ,d ｝，A 上的二元关系R ={<a ,a >,,,<c ,d >}，若在R 中再增加两个元素<c,b><d,c>，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，则R 1∪R 2，R 1∩R 2，R 1-R 2中自反关系有2个．8．设A ={1,2}上的二元关系为R ={<x ,y >|x ?A ，y ?A ,x +y =10}，则R 的自反闭包为<1,1>,<2,2>．9．设R 是集合A 上的等价关系，且1,2,3是A 中的元素，则R 中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3>等元素．10．设A ={1，2}，B ={a ，b }，C ={3，4，5}，从A 到B 的函数f ={<1,a >,<2,b >}，从B 到C 的函数g ={<a ，4>,}，则Ran(g ?f )={<1,b>,<2,a>}．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A ={1，2，3}上的二元关系R ={<1,1>，<2,2>，<1,2>}，则(1)R 是自反的关系；(2)R 是对称的关系．解：（1）错误。

离散数学形考任务03答案

离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成并上交任课教师（不收电子稿）。

并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、单项选择题1．若集合A ＝{2，a ，{ a }，4}，则下列表述正确的是( B )． A ．{a ，{a }}∈A B ．{ a }⊆A C ．{2}∈A D ．∅∈A 2．设B = { {2}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（ B ）．A ．{2}∈B B ．{2, {2}, 3, 4}⊂BC ．{2}⊂BD ．{2, {2}}⊂B 3．若集合A ={a ，b ，{ 1，2 }}，B ={ 1，2}，则（ D ）．A ．B ⊂ A B ．A ⊂ BC ．B ∉ AD ．B ∈ A 4．设集合A = {1, a }，则P (A ) = ( C )．A ．{{1}, {a }}B ．{∅,{1}, {a }}C ．{∅,{1}, {a }, {1, a }}D ．{{1}, {a }, {1, a }} 5．设集合A = {1，2，3}，R 是A 上的二元关系，R ={<a , b >⎢a ∈A ，b ∈ A 且1=-b a }则R 具有的性质为（ B ）．A ．自反的B ．对称的C ．传递的D ．反对称的 6．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={<a , b >⎢a , b ∈A ，且a =b }，则R 具有的性质为（ D ）．A ．不是自反的B ．不是对称的C ．反自反的D ．传递的 7．设集合A ={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<4 , 4>}， S = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<3 , 2>，<4 , 4>}，则S 是R 的（ C ）闭包．A ．自反B ．传递C ．对称D ．以上都不对 8．设集合A ={a , b }，则A 上的二元关系R={<a , a >，}是A 上的(C )关系．A ．是等价关系但不是偏序关系B ．是偏序关系但不是等价关系C ．既是等价关系又是偏序关系D ．不是等价关系也不是偏序关系 9．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A 的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B 的（ C ）．A ．下界B ．最大下界C ．最小上界D ．以上答案都不对10．设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1 , 2>，<2 , 1>，<3 , 3>}，g = {<1 , 3>，<2 , 2>，<3 , 2>}，h = {<1 , 3>，<2 , 1>，<3 , 1>}，则 h =（ B ）．（A ）f ◦g （B ）g ◦f （C ）f ◦f （D ）g ◦g二、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，则A ⋃B = {1，2，3} ，A ⋂B = {1，2} ．2．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，则P (A )-P (B )= {{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}} ，A ⨯B = {〈1，1〉，〈1，2〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈3，1〉，〈3，2〉} ．3．设集合A 有10个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 ．4．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R 从A 到B 的二元关系，R ={<a , b >⎢a ∈A ，b ∈B 且2≤a + b ≤4}则R 的集合表示式为 {〈1，1〉，〈1，2〉，〈1，3〉，〈2，1〉，〈2，2〉，〈3，1〉} ．5．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=>< 那么R －1＝ {〈6，3〉，〈8，4〉} 6．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, , , <c , d >}，则R 具有的性质是没有任何性质．7．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , a >, , , <c , d >}，若在R 中再增加两个元素 {< c , b >, < d ,c >} ，则新得到的关系就具有对称性．8．设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x ∈A ，y ∈A , x +y =10}，则R 的自反闭包为5{〈1，1〉，〈2，2〉}．9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含〈1，1〉，〈2，2〉，〈3，3〉等元素．10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是σ={〈1，a〉，〈2，b〉}或σ={〈1，b〉，〈2，a〉}．三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则(1) R是自反的关系；(2) R是对称的关系．解：（1）错误。

电大离散数学本形考任务

离散数学作业2离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交word 文档3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B ==，P (A )-P (B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A ?B ={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合A 有10个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为 1024 ．3．设集合A ={0, 1, 2, 3}，B ={2, 3, 4, 5}，R 是A 到B 的二元关系，则R 的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}．4．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><那么R －1＝{<6,3>,<8,4>}．5．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, , , <c , d >}，则R 具有的性质是没有任何性质．6．设集合A =｛a , b , c , d ｝，A 上的二元关系R ={<a , a >, , , <c , d >}，若在R 中再增加两个元素 <c,b> <d,c> ，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，则R 1∪R 2，R 1∩R 2，R 1-R 2中自反关系有 2 个．8．设A ={1, 2}上的二元关系为R ={<x , y >|x ?A ，y ?A , x +y =10}，则R 的自反闭包为 <1,1>,<2,2> ．9．设R 是集合A 上的等价关系，且1 , 2 , 3是A 中的元素，则R 中至少包含 <1,1>,<2,2>,<3,3> 等元素．10．设A ={1，2}，B ={a ，b }，C ={3，4，5}，从A 到B 的函数f ={<1, a >, <2, b >}，从B 到C 的函数g ={< a ，4>, }，则Ran(g ? f )= {<1,b>,<2,a>} ．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R ={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则(1) R 是自反的关系； (2) R 是对称的关系．解：（1）错误。

离散数学形成性考核作业(三)

离散数学形成性考核作业（三）集合论与图论综合练习本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。

本次形考作业是第三次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。

一、单项选择题1．若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．A．{a，{ a }}∈A B．{ a }⊆AC．{2}∈A D．∅∈A2．设B = { {2}, 3, 4, 2}，那么下列命题中错误的是（）．A．{2}∈B B．{2, {2}, 3, 4}⊂BC．{2}⊂B D．{2, {2}}⊂B3．若集合A={a，b，{1，2 }}，B={1，2}，则（）．A．B⊂ A，且B∈A B．B∈ A，但B⊄AC．B ⊂ A，但B∉A D．B⊄ A，且B∉A4．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．A．{{1}, {a}} B．{∅,{1}, {a}}C．{∅,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }}5．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={<a , b>⎢a , b∈A , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的C．对称和传递的D．反自反和传递的6．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R从A到B的二元关系，R ={<a , b>⎢a∈A，b∈B且1a}=-b则R具有的性质为（）．A．自反的B．对称的C．传递的D．反自反的7．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<4 , 4>}，S = {<1 , 1>，<2 , 2>，<2 , 3>，<3 , 2>，<4 , 4>}，则S是R的（）闭包．A．自反B．传递C．对称D．以上都不对8．非空集合A上的二元关系R，满足( )，则称R是等价关系．A．自反性，对称性和传递性B．反自反性，对称性和传递性C．反自反性，反对称性和传递性D．自反性，反对称性和传递性9．设集合A={a, b}，则A上的二元关系R={<a, a>，<b, b>}是A上的( )关系．A ．是等价关系但不是偏序关系B ．是偏序关系但不是等价关系C ．既是等价关系又是偏序关系D ．不是等价关系也不是偏序关系10．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A 的子集B = {3 , 4 , 5}，则元素3为B 的（）．A ．下界B ．最大下界C ．最小上界D ．以上答案都不对11．设函数f ：R →R ，f (a ) = 2a + 1；g ：R →R ，g (a ) = a 2．则（）有反函数．A ．g ∙fB ．f ∙gC ．fD ．g12．设图G 的邻接矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡01110010000011100000100 则G 的边数为( )．A ．5B ．6C ．3D ．413．下列数组中，能构成无向图的度数列的数组是( ) ．A ．(1, 1, 2, 3)B ．(1, 2, 3, 4, 5)C ．(2, 2, 2, 2)D ．(1, 3, 3) 14．设图G ＝<V ,E >，则下列结论成立的是 ( )． A ．deg(V )=2∣E ∣ B ．deg(V )=∣E ∣ C ．E v Vv 2)deg(=∑∈ D ．E v Vv =∑∈)deg(15．有向完全图D ＝<V ，E >，则图D 的边数是( )． A ．∣E ∣(∣E ∣－1)/2 B ．∣V ∣(∣V ∣－1)/2C ．∣E ∣(∣E ∣－1)D ．∣V ∣(∣V ∣－1) 16．给定无向图G 如右图所示，下面给出的结点集子集中，不是点割集的为（） A ．{b , d } B ．{d } C ．{a , c } D ．{g , e }17．设G 是连通平面图，有v 个结点，e 条边，r 个面，则r = ( )．A ．e －v ＋2B ．v ＋e －2C ．e －v －2D ．e ＋v ＋218．无向图G 存在欧拉通路，当且仅当( )． A ．G 中所有结点的度数全为偶数 B ．G 中至多有两个奇数度结点C ．G 连通且所有结点的度数全为偶数D ．G 连通且至多有两个奇数度结点 19．设G 是有n 个结点，m 条边的连通图，必须删去G 的( )条边，才能5 f确定G 的一棵生成树．A ．1m n -+B ．m n -C ．1m n ++D ．1n m -+ 20．已知一棵无向树T 中有8个结点，4度，3度，2度的分支点各一个，T 的树叶数为． A ．8 B ．5 C ．4 D ． 3二、填空题1．设集合A B =={,,},{,}12312，则A ⋃B = ，A ⋂B = ，A – B = ，P (A )-P (B )= ．2．设A , B 为任意集合，命题A -B =∅的条件是． 3．设集合A 有n 个元素，那么A 的幂集合P (A )的元素个数为． 4．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }，A 上的二元关系A b a b a R ∈><=,,{且1=-b a }，则R 的集合表示式为．5．设集合A = {1，2，3，4，5 }，B = {1，2，3}，R 从A 到B 的二元关系， R ={<a , b >⎢a ∈A ，b ∈B 且2≤a + b ≤4}则R 的集合表示式为．6．设集合A ={0,1,2},B ={0,2,4},R 是A 到B 的二元关系，},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且则R 的关系矩阵M R ＝．7．设集合A ={1, 2, 3, 4 }，B ={6, 8, 12}， A 到B 的二元关系R ＝},,2,{B y A x x y y x ∈∈=>< 那么R －1＝8．设集合A ={a ,b ,c }，A 上的二元关系R ={<a ,b >,<c .a >}，S ={<a ,a >,<a ,b >,<c ,c >}则(R ∙S )－1= ．9．设集合A =｛a ,b ,c ｝，A 上的二元关系R ={<a , b >, , , <c , d >}，则二元关系R 具有的性质是．10．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 }上的等价关系R = {<1 , 2>，<2 , 1>，<3 , 4>，<4 , 3>}⋃I A ．那么A 中各元素的等价类为．11．设A ，B 为有限集，且|A |=m ，|B |=n ,那末A 与B 间存在双射，当且仅当．12．设集合A ={1, 2},B ={a , b }，那么集合A 到B 的双射函数是．13．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是．14．设给定图G (如由图所示)，则图G 的点割集是．15．设G=<V ，E >是具有n 个结点的简单图，若在G 中每一对结点度数之和大于等于，则在G 中存在一条汉密尔顿路．16．设无向图G ＝<V ,E >是哈密顿图，则V 的任意非空子集V 1，都有 ≤∣V 1∣．17．设有向图D 为欧拉图，则图D 中每个结点的入度． 18．设完全图K n 有n 个结点(n ≥2)，m 条边，当时，K n 中存在欧拉回路． 19．图G （如右图所示）带权图中最小生成树的权是20．连通无向图G 有6个顶点9条边，从G 中删去条边才有可能得到G 的一棵生成树T ．三、判断说明题1．设A 、B 、C 为任意的三个集合，如果A ∪B =A ∪C ，判断结论B =C 是否成立？并说明理由．2．如果R 1和R 2是A 上的自反关系，判断结论：“R -11、R 1∪R 2、R 1⋂R 2是自反的” 是否成立？并说明理由．3．设R ，S 是集合A 上传递的关系，判断 R ⋃S 是否具有传递性，并说明理由．bc d4．若偏序集<A ，R >的哈斯图如右图所示，则集合A 的最小元为1，最大元不存在．5．若偏序集<A ，R >的哈斯图如右图所示，则集合A 的极大元为a ，f ；最大元不存在．6．图G (如右图)能否一笔画出？说明理由．若能画出，请写出一条通路或回路．7．判断下图的树是否同构？说明理由．8．给定两个图G 1，G 2（如下图所示），试判断它们是否为欧拉图、哈密顿图？并说明理由．v 123 图Gg 图G 2 图G 1f(c )9．判别图G(如下图所示)310．在有6个结点，12条边的简单平面连通图中，每个面有几条边围成？为什么？四、计算题1．设}4,2{=,1{=,2=E，求：,3AB=C,4,25},,1{5},},,1{4（1）(A⋂B)⋃~C；（2）P(A)－P(C)；（3）A⊕B．2．设集合A＝{a, b, c}，B={b, d, e}，求（1）B⋂A；（2）A⋃B；（3）A－B；（4）B⊕A．3．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}．（1）写出关系R的表示式；（2）画出关系R的哈斯图；（3）求出集合B的最大元、最小元．关系图如右图所示．（1）写出R的表达式；（2）写出R的关系矩阵；（3）求出R2．5．设A={0，1，2，3，4}，R={<x，y>|x∈A，y∈A且x+y<0}，S={<x，y>|x∈A，y∈A且x+y<=3}，试求R，S，R︒S，R-1，S-1，r(R)，s(R)，t(R)，r(S)，s(S)，t(S)．6．设图G=<V，E>，其中V={a1, a2, a3, a4, a5},E={<a1, a2>，<a2, a4>，<a3, a1>，<a4, a5>，<a5, a2>}（1）试给出G的图形表示；（2）求G的邻接矩阵；（3）判断图D是强连通图、单侧连通图还是弱连通图？7．设图G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v2)，(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }．（1）试给出G的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；（3）求出每个结点的度数（4）画出图G的补图的图形．8．图G=<V, E>，其中V={a, b, c, d, e, f }，E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (d, e), (d, f), (e, f) }，对应边的权值依次为5，2，1，2，6，1，9，3及8．（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．（1）求图G的最小生成树；（2）计算该生成树的权值．10．设有一组权为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,试（1）画出相应的最优二叉树；（2）计算它们的权值．五、证明题1．试证明集合等式：A⋃ (B⋂C)=(A⋃B) ⋂ (A⋃C)．2．证明对任意集合A，B，C，有C=⨯⋂⋂⨯)(．CAA⨯BAB3．设R是集合A上的对称关系和传递关系，试证明：若对任意a∈A，存在b∈A，使得<a, b>∈R，则R是等价关系．4．若非空集合A 上的二元关系R 和S 是偏序关系，试证明：S R 也是A 上的偏序关系．5．若无向图G 中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定是连通的．6．设G 是连通简单平面图，则它一定有一个度数不超过5的结点．（提示：用反证法）7．设连通图G 有k 个奇数度的结点，证明在图G 中至少要添加2k条边才能使其成为欧拉图．8．证明任何非平凡树至少有2片树叶．。

离散数学第2次作业参考答案

离散数学第二次作业参考答案学号：姓名：班级：总分：1、 (每空5分，共30分)(1) 已知公式A 含有3个命题变项p , q , r ,并且它的成真赋值为000，011，110，那么命题公式A 的成假赋值为 001,010,100,101,111 ,主析取范式为 , 主合取范式为 M 1∧M 2∧M 4∧M 5∧M 7 。

(2) 已知公式A 含有3个命题变项，并且公式A 的主合取范式为134M M M ∧∧，那么公式A 的成真赋值为 000, 010,101,110,111 ，成假赋值为 001, 011, 100 ，公式A 的主析取范式为。

2、(12分)用真值表法计算公式()p q r ⌝∨∧的主析取范式和主合取范式解：真值表为p q r p q ⌝∨ ()p q r ⌝∨∧0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 111主析取范式：137m m m ∨∨主合取范式：02456M M M M M ∧∧∧∧3、(14分)甲、乙、丙、丁4人中有且仅有2个人参加围棋比赛。

关于谁参加了比赛，下列判断都是正确的：(1) 甲和乙只有一人参加。

(2) 若丙参加，则丁必参加。

(3) 乙或者丁至多参加一人。

(4) 丁不参加，则甲也不会参加。

问：哪两个人参加了比赛。

解：其它解题方法，只要解释清楚，答案正确就给分① 设p : 甲参加，q :乙参加，r :丙参加，s :丁参加。

② 4个条件分别符号化为()()p q p q ⌝∧∨∧⌝，()r s →，()q s ⌝∨⌝，()s p ⌝→⌝ 根据题意可得公式[()()]()()()p q p q r s q s s p ⌝∧∨∧⌝∧→∧⌝∨⌝∧⌝→⌝ 该公式的成真赋值为可能可行的方案。

③经过演算可得[()()]()()()()()()()()p q p q r s q s s p p q p q r s q s p s ⌝∧∨∧⌝∧→∧⌝∨⌝∧⌝→⌝⇔⌝∨⌝∧∨∧⌝∨∧⌝∨⌝∧⌝∨④由于p 和q 有且仅有一个为1，因此公式的成真赋值只能是10XX 或者01XX 。

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C=( )．选择一项：D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：D. 传递的题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2,1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对题目12 空集的幂集是空集．（）选择一项：错题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是（）．选择一项：C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( )．选择一项：C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：B. 连通图题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：C. {b, c}是点割集题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （a）是强连通的题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：D. （d）只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：错题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：错题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3 命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4 下列公式成立的为( )．选择一项：题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6 前提条件的有效结论是( )．选择一项：B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10 下列公式中 ( )为永真式．选择一项：C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项：错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：错题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：错形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务 5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）附：元宇宙（新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态）元宇宙（Metaverse）是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态，通过利用科技手段进行链接与创造的，与现实世界映射与交互的虚拟世界，具备新型社会体系的数字生活空间。

离散数学形成性考核作业三_百度文库

★形成性考核作业★离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。

本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。

要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第15周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。

并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。

一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是 15 ．2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是．3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点等于边数的两倍．4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且．5．设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于 n-1 ，则在G中存在一条汉密尔顿路．6．若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W 7．设完全图Kn有n个结点(n≥3)，m条边，当 n为奇数时，Kn中存在欧拉回路． 8．结点数v与边数e满足9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去 10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．★形成性考核作业★解错误．只有当G是连通图且其结点度数均为偶数时，图G才存在一条欧拉回路．2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．解错误．因为图G是有两个结点b、c的度数均为奇数3，不是偶数，所以不存在欧拉回路．3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．解正确． G图G有4个3度结点a，b，d，f，所以图G不是欧拉图．图G有汉密尔顿回路abefgdca，所以图G是汉密尔顿图．4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．解错误．因为图G中 v=7, 3v-6=15, e=16>15，不满足“设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则e≤3v-6.”这个定理，所以不是平面图．5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．解正确．因为连通平面图G有v=6个结点，e=11条边，那么由欧拉公式：v-e+r=2计算得：r =2+ 11- 6 = 7个面．三、计算题 2★形成性考核作业★1．设G=<V，E>，V={ v1，v2，v3，v4，v5}，E={ (v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5) }，试(1) 给出G的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵；(3) 求出每个结点的度数； (4) 画出其补图的图形．解（1）G的图形为：（2）图G的邻接矩阵为：⎛0 0A= 1 00⎝0100⎫⎪0110⎪1011⎪⎪1101⎪0110⎪⎭（3）图G的每个结点的度数为：deg(v1)=1，deg(v2)=2，deg(v3)=4，deg(v4)=3，deg(v5)=2．（4）图G的补图为：2．图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d, e}，E={ (a, b), (a, c), (a, e), (b, d), (b, e), (c, e), (c, d), (d, e) }，对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5，试（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．解：（1）G的图形表示如图3：★形成性考核作业★图3（2）邻接矩阵：⎡0⎢1⎢A(G)=⎢1⎢⎢0⎢⎣11101⎤0011⎥⎥0011⎥⎥1101⎥1110⎥⎦（3）粗线表示最小的生成树，如图4图4最小的生成树的权为：1+1+2+3=7.3．已知带权图G如右图所示．(1) 求图G的最小生成树； (2)计算该生成树的权值．解（1）图G有6个结点，其生成树有5条边，用Kruskal 算法求其权最小的生成树T，做法如下：①选边1；②选边2；③选边3；④选边5；⑤选边7最小生成树为{1,2,3,5,7}．所求最小生成树T如右图．（2）该最小生成树的权为W(T)=1+2+3+5+7=18．4．设有一组权为2, 3, 5, 7, 17, 31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优 4★形成性考核作业★二叉树的权．解方法（Huffman算法）：（1）｛2，3，5，7，17，31｝（2）｛5，5，7，17，31｝（3）｛7，10，17，31｝（4）｛17，17，31｝（5）｛｝得最优二叉树，如图6所示.该最优二叉树的权为：(2+3)×5+5×4+7×3+17×2+31×1=131.四、证明题1．设G是一个n阶无向简单图，n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G中的奇数度顶点个数相等．证明设G=<V,E>，G=<V,E'>．则E'是由n阶无向完全图Kn的边删去E所得到的．所以对于任意结点u∈V，u在G和G中的度数之和等于u在Kn中的度数．由于n是大于等于3的奇数，从而Kn的每个结点都是偶数度的（n-1 (≥2)度），于是若u∈V在G中是奇数度结点，则它在G中也是奇数度结点．故图G与它的补图G中的奇数度结点个数相等．2．设连通图G有k个奇数度的结点，证明在图G中至少要添加使其成为欧拉图．证明由定理3.1.2，任何图中度数为奇数的结点必是偶数，可知k是偶数．又根据定理4.1.1的推论，图G是欧拉图的充分必要条件是图G不含奇数度结点．因此只要在每对奇数度结点之间各加一条边，使图G的所有结点的度数变为偶数，成为欧拉图． k故最少要加条边到图G才能使其成为欧拉图． 2k条边才能2。

离散数学网络课程形成性考核2形考任务

离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交word文档3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、填空题1．设集合{1,2,3},{1,2}A B==，则P(A)-P(B )= {{3}, {1,2,3}, {1, 3 }, {2,3}} ，A⨯B= {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ．2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为1024 ．3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，∈xyR⋂<且=且>∈∈{B,,xAyAyBx}则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>}，<3, 3>．4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝}yyx∈=<>∈A2,x,,xy{B那么R－1＝{<6，3>，<8，4>}5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有的性质是反自反性，反对称性．6．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>, <d, c>，则新得到的关系就具有对称性．7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有 2 个．8．设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|x∈A，y∈A, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>} ．9．设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>, <2, 2>, <3, 3> 等元素．10．设集合A={1, 2}，B={a, b}，那么集合A到B的双射函数是{<1, a >, <2, b >}，或{<1, b >, <2, a >}二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则(1) R是自反的关系；(2) R是对称的关系．(1)R不是自反关系，因为没有有序对<3,3>.(2)R不是对称关系，因为没有有序对<2,1>2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立？并说明理由．解：成立．因为R1和R2是A上的自反关系，即I A⊆R1，I A⊆R2。

春离散数学——电大网上形成性测试作业二试题及答案

02 任务 _0001试卷总分： 100测试时间： 0单项选择题1.一、单项选择题（共 10 道试卷，共100分。

）B，则集设 A， R 是A 上的整除关系，={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}={2, 4, 6}合 B 的最大元、最小元、上界、下界挨次为() ．A. 8、2、8、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 无、 2、无、 2 2.设会合 A ={1 , 2, 3} 上的函数分别为：f = {<1, 2> ，<2, 1> ，<3, 3>} ，g = {<1, 3> ， <2, 2> ， <3, 2>} ，h = {<1, 3> ， <2, 1> ， <3, 1>} ，则 h = （）．A.g? B. g?f C. ff?D.g?g3.设会合 A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R={<1, 1> ，<2, 2> ， <2, 3> ，<4, 4>} ， S={<1, 1> ，<2, 2> ，<2, 3> ，<3, 2> ， <4, 4>} ，则 S 是 R 的（）闭包．A.自反 B. 传达 C.对称D. 自反和传达会合A上的关系 R x ， y>|x y且 x, y4.={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}={<+ =10，则 R 的性质为（）．A}A.自反的B.对称的1 / 3C.传达且对称的D.反自反且传达的设会合A= {1,a}，则PA)．5.( )=( A.{{1}, {a}}B. {,{1}, {a}}C.{{1}, {a}, {1,a}}D.{,{1}, {a a}} }, {1,6.设会合 A a，则 A 的幂集为()．={ } A.{{ a}}B.{ a，{ a}}C.{ ，{ a}}D.{ ，a} 7.若会合A 的元素个数为，则其幂集的元素个数为（）．10A.1024B.10C.100D.18.会合 A={1, 2, 3, 4}上的关系R={< x，y>| x=y且x, y A}，则R的性质为（）．A.不是自反的B.不是对称的C.传达的D.反自反9.设 A={ a，b，c} ， B={1 ， 2} ，作 f ：A→B，则不一样的函数个数为．A.22 / 3B.3C.6D.810.若会合 A={1 ，2} ，B={1 ，2，{1 ， 2}} ，则以下表述正确的选项是() ．A. A B，且A BB. B A，且A BC. A B，且A BD.AB，且AB3 / 3。

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案

国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考任务3作业及答案屐任务3 g选择题题目1 命题公式T。

的主合取范式是()、选择一项：• A、1 PVO^ B、(PVp)A(PVn p)A(i O D n p/\O 题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间、命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为()、选择一项： A、1 PV-1 Q B、 0 —P • C Pt* D、 P — Q 题目3 命题公式 ~ 的主析取范式是()、选择一项： A、 n PVO B pAq C、 PV-i O Di B(x))B (Vx)(、4(x)AB(x))C n (3xX、4(、v)A5(x))D i (Vx)(“Dz 题目6 前提条件FT“1 Q，P的有效结论是()、选择一项： A、 Q B、i P 题目7 命题公式(PVQ)-R的析取范式是()、选择一项： A、 (PVQ)VR B、1 PAn Q)VR 题目8 下列等价公式成立的为()、选择一项： B、“v(PaQ)OQ C、 Qt(PvQ)5Q 人(PvQ)D、 i P人i 题目9 下列等价公式成立的为()、选择一项：A、“八 B、 C、 iQtFQP—Q 下列公式中()为永真式、选择一项： A、i AA-i B —AVB C、B(x)前提引入⑵ A(y)-B(y)US (1)选择一项：对错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式PAQ的主析取范式(PAQAR)V(PAQAnR)、()选择一项：对错题目15 命题公式P-(QVP)的真值是T、() 选择一项：对题目16 命题公式“iPAP的真值是T、()选择一项：对错题目17 谓词公式1 (Vx)P(x)U»Gx)iP(x)成立、()选择一项：对错题目18 命题公式1 (P~Q)的主析取范式是PV-iQ、()选择一项：对错题目19 设个体域D={a, b},则谓词公式(Vx)(A(x)AB(x))消去量词后的等值式为(A(a)/\B(a))/\(A(b)/\B(b))、()选择一项：对错题目20 设个体域D={a, b},那么谓词公式Ox)A(x)V(Vy)B(y)消去量词后的等值式为A(a)VB(b)、() 选择一项：对错。

离散数学形成性考核作业（二）

离散数学形成性考核作业（二）图论部分本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、内容由中央电大确定、统一布置。

统一布置。

本次形考作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，次作业，大家要认真及时地完成图论部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，抄写题目，抄写题目，解答题有解答解答题有解答过程。

过程。

第3章图的基本概念与性质1．计算出下图2.1的结点数与边数，并说明其满足握手定理．的结点数与边数，并说明其满足握手定理．图2.1 习题1的图的图2．试分别画出下列图2.2(a )、(b )、(c )的补图．的补图．图2.2 习题2的图的图3．找出下图2.3中的路、通路与圈．中的路、通路与圈．图2.3 习题3的图的图4．设G 为无向图，|G |=9，且G 每个结点的度数为5或6，试证明G 中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点．度结点．5．设有向图D =<V ,E >如图2.4所示，所示，图2.4 习题5的图的图试问图中是否存在长度分别为3, 4, 5, 6的回路，如存在，试找出．的回路，如存在，试找出．的回路，如存在，试找出．6．若无向图G 有10条边，3度与4度结点均2个，其余结点的度数均小于3，试问G中至少有几个结点？若无向图G 中有6条边，3度与5度结点均有一个，其余结点的度数均是2，试问G 中有几个结点? 7．试求图2.5中有向图的强分图，单侧分图和弱分图．中有向图的强分图，单侧分图和弱分图．的图图2.5 习题7的图8．试说明图2.6中G1和G2同构．同构．G1G2图2.6 习题8的图9．试求图2.7中的邻接矩阵与可达矩阵．中的邻接矩阵与可达矩阵．图2.7 习题9的图10．有n个结点的无向完全图的边数为个结点的无向完全图的边数为．11．图中度数为奇数的结点为数个．．图中度数为奇数的结点为数个．12．已知图G的邻接矩阵为的邻接矩阵为，有（）．则G有（A．5点，8边B．6点，7边C．5点，7边D．6点，8边第4章几种特殊图1．试分别构造满足下列条件的无向欧拉图．试分别构造满足下列条件的无向欧拉图（1）有偶数个结点，奇数条边．）有偶数个结点，奇数条边．）有偶数个结点，偶数条边．（2）有偶数个结点，偶数条边．）有奇数个结点，偶数条边．（3）有奇数个结点，偶数条边．）有奇数个结点，奇数条边．（4）有奇数个结点，奇数条边．2．分别构造满足下列条件的四个汉密尔顿图．分别构造满足下列条件的四个汉密尔顿图）偶数个结点，奇数条边．（1）偶数个结点，奇数条边．（2）有偶数个结点，偶数条边．）有偶数个结点，偶数条边．）有奇数个结点，偶数条边．（3）有奇数个结点，偶数条边．（4）有奇数个结点，奇数条边．）有奇数个结点，奇数条边．3．试画出一个没有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图．．试画出一个没有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图． 4．如图2.8是否为欧拉图？试说明理由．是否为欧拉图？试说明理由．判断是否为欧拉图图2.8 判断是否为欧拉图5．如图2.9是否为汉密尔顿图？试说明理由．是否为汉密尔顿图？试说明理由．判断是否为汉密尔顿图图2.9 判断是否为汉密尔顿图6．试分别说明图4.3（a）、（b）与（c）是否为平面图．）是否为平面图．判断是否为平面图图2.10 判断是否为平面图7．试分别求出图2.11（a）、（b）与（c）的每个图的面的次数．）的每个图的面的次数．求面的次数图2.11 求面的次数8．试利用韦尔奇·鲍威尔算法分别对图2.12（a）、（b）与（c）着色．）着色．图2.12 图的着色中那些是树，那些是森林，并说明理由．．试指出图2.13中那些是树，那些是森林，并说明理由．图2.13 习题1的图中的一个生成树，并说明其中的树枝、弦，以及对应生成树的补．中的一个生成树，并说明其中的树枝、弦，以及对应生成树的补．图2.14 习题2的图的所有不同构的生成树．的完全图K5 的所有不同构的生成树．图2.15 习题3的图中的最小生成树及其权值．中的最小生成树及其权值．图2.16 习题4的图结点？结点？A．1 B．2 C．3 D．4 7．无向树T有3个3度结点,2个4度结点,其余的都是树叶，则T（有（）片树叶？）片树叶？A．3 B．7 C．9 D．11 8．无向树T有1个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,1个5度结点,其余的都是树叶，）片树叶？有（）片树叶？则T有（A．12 B．14 C．16 D．20 9．无向树T有9片树叶,5个3度结点,其余的都是4度结点，则T有几个4度结点？度结点？A．0 B．1 C．2 D．3 。

奥鹏云南开放大学云南民俗风情旅游(20秋)形考作业3 (2)

奥鹏云南开放大学云南民俗风情旅游（20秋）形考作业3一、制定旅游线路计划为了更好地了解云南的民俗风情，我们将制定一条旅游线路计划，让参与者能够全面了解云南的传统文化和民俗风情。

行程安排第一天：昆明•上午：抵达昆明，入住酒店后休整。

•下午：参观滇池，欣赏美丽的自然风景。

•晚上：品尝云南特色美食，体验当地的夜生活。

第二天：大理•上午：乘车前往大理，游览苍山洱海风景区。

•下午：参观大理古城，体验古城文化。

•晚上：欣赏大理古城夜景，品尝白族美食。

第三天：丽江•上午：乘车前往丽江，参观世界文化遗产——丽江古城。

•下午：游览玉龙雪山，欣赏壮丽的自然景观。

•晚上：感受丽江的夜生活，品味纳西族的传统美食。

第四天：香格里拉•上午：乘车前往香格里拉，一路欣赏迷人的风景。

•下午：参观香格里拉古城，了解藏传佛教文化。

•晚上：欣赏香格里拉的夜景，体验藏族民俗表演。

第五天：归程•上午：早餐后返回昆明。

•下午：自由活动，购物或参观昆明的其他景点。

•晚上：乘坐飞机返回原居地。

二、旅游活动安排在每个城市的行程中，我们将组织一些传统的民俗风情活动，让参与者全面了解云南的传统文化。

1. 昆明在昆明市区，我们将组织参观滇池和呈贡花海。

滇池是云南最大的内陆湖泊，风景优美。

我们将提供船只，让参与者可以近距离欣赏滇池的美景。

呈贡花海是昆明最著名的花卉观赏基地，参与者可以欣赏到各种各样的花卉。

2. 大理在大理，我们将组织参观崇圣寺三塔和洱海。

崇圣寺又称大观音寺，是一座古老的佛教寺庙，参与者可以了解到佛教的文化和历史。

洱海是中国最高的高原湖泊之一，湖光山色非常美丽。

3. 丽江在丽江，我们将组织参观世界文化遗产——丽江古城。

古城保存完整，是世界闻名的历史文化名城，参与者可以了解到纳西族的文化和传统。

此外，参与者还可以乘坐缆车前往玉龙雪山，欣赏壮丽的自然景观。

4. 香格里拉在香格里拉，我们将组织参观大昭寺和普达措国家公园。

大昭寺是香格里拉最重要的佛教寺庙，是藏传佛教的圣地。