全等三角形基础证明题(45题)

全等三角形的判定基础证明题

1．已知AD 是⊿ABC 的中线，BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，问BE =CF 吗？说明理由。

2．已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？

3．已知AB =CD ，BE =DF ，AE =CF ，问AB ∥CD 吗？

4．已知在四边形ABCD

中，AB =CD ，AD =CB ，问AB ∥CD 吗？说明理由。

5．已知∠BAC =∠DAE ，∠1=∠2，BD =CE ，问ABD ≌⊿ACE .吗？为什么？

6．已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，DF =EB ，问AF =CE 吗？说明理由。

7．已知BE =CF ，AB =CD ， ∠B =∠C .问AF =DE 吗？

8．已知AD =CB ， ∠A =∠C ，AE =CF ，问EB ∥DF 吗？说明理由。

9．已知，M 是AB 的中点，∠1=∠2，MC =MD ，问∠C =∠D 吗？说明理由。

10．已知，AE =DF ，BF =CE ，AE ∥DF ，问AB =CD 吗？说明理由。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC =AD 吗？说明理由。

12．已知∠E =∠F ，∠1=∠2，AB =CD ，问AE =DF 吗？说明理由。

13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。

14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？

15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。

16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

A C D

B 1 2

3 4

A B C D E F 1 2

A

B

C E H

D A

C

M E

F

B D

A B C E F

D A

D E B C

1 2

3 4

A B C

D

F E C D

E F

D C F

E A B

A D E B

C 1 2

A D

C E F B A C

D B

E

F B

A D F E C

M A B C D

1

2 D C

F

E

A B

17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由。

18．已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。

19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？

20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？

21．已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE

=DF吗？说明理由。

26．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

28．已知D O⊥BC，O C=O A，O B=O D，问CD=AB吗？

29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？

31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

C

A E

B

F

D A

B C

E

D

F

A

D E

B

C

A

B C

D

B

A D

F

E

C

A

C

D E

1 2

A

C

D

B

E

F

G

1

2

A

C D

E

B

A

E

D

C

B

C D

A

E F

B

2

1 3

4

A

D

B

E

C

1

2

A

C B

D

E

C

A E

B

F

D

A

C

B

E

D

32．已知DE =FE ，FC ∥AB ，问AE =CE 吗？

33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，问⊿CEB ≌⊿DF A 吗？说明理由。

34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。

35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，问∠D =∠E 吗？说明理由。

36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，问CF =DE 吗？说明理由。

37．已知，AC ⊥CE ，AC =CE ， ∠ABC =∠DEC =900，问BD =AB +ED 吗？

38．⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′，AD 与A ′D ′分别是中线，问AD =A ′D ′吗？

39． 已知：如图 , E, B, F, C 四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF ． 求证：∠E=∠C

40．已知：如图 , DN=EM , 且DN AB 于D , EM AC 于E , BM=CN ．求证：∠B=∠C.

41．已知：如图 , AE , FC 都垂直于BD , 垂足为E 、F , AD=BC , BE=DF ．求证：OA=OC.

42． 已知：如图 , AB=CD , D 、B 到AC 的距离DE=BF ．求证：AB ∥CD ．

43． 已知：如图 , OC=OD , AD OB 于D , BC OA 于C ，求证：EA=EB ．

44．如图 , 已知：∠ACB 和∠ADB 都是直角 , BC=BD , E 是AB 上任一点 ,求证：CE=DE ．

45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC ，BD 交于O ，AC=BD ，求证：OB=OC ．

B A C

D E F C D E

F A B A

B C D E A

B A ′ B ′

C ′

D ′ D

A

E C B 1 2 B A D

F

E

C A

D

B E

F C