数字信号处理2009试题-电信-B-答案
哈工大威海数字信号处理2009试题电信a答案
哈尔滨工业大学（威海） 2009 / 2010 学年 秋 季学期数字信号处理 试题卷（ A ）答案一、填空题（1～5题每空2分，其余每空1分，共20分）1、 设)2(3)1(6)()(−+−+=n n n n h δδδ为一个LSI 系统的单位抽样响应，则该系统的频率响应=)(ωj eH ωω2361j j e e −−++。
2、 0()cos()x n n ω=中仅包含频率为0ω的信号，)4/cos()()(πn n x n y =中包含的频率为40πω±。
3、 一个长度1001=N 点的序列与长度为)(n x 642=N 点的序列用N=128点的DFT计算循环卷积时，循环卷积等于线性卷积的n 的取值范围为：)(n h 12735≤≤n 。
4、 是序列[], 07X k k ≤≤[]{ -1, 2, -3, 2, 0, -4, 6, 2}x n =的8点DFT 。
则7(/4)[]j k k eX k π−==∑ 16 。
5、 的16点DFT为，)(n x )(k X )3162cos()(k k X π=，则 =)(n x 2/)]13()3([−+−n n δδ。
6、 在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，由于窗函数截短造成滤波器通带和阻带内的波动，这种现象称为 吉布斯效应 。
7、 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是__递归 ___型的。
8、 已知因果序列的Z 变换为，则= 1 )(n x zeZ X /1)(=)0(x 。
9、 对长度为N 的序列向右循环移位m 位得到的序列用表示，其数学表达式为 =)(n x )(n x m )(n x m )())((n R m n x N N −。
10、 的零、极点分布关于单位圆 镜像对称 )()(1−Z H Z H 。
11、 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是 35840 μs 。
数字信号处理期末A卷试卷答案及评分标准-09电子
4. （8 分） 以 20kHz 的采样率对最高频率为 10kHz 的带限信号������������ (������)， 然后计算������(������)的 N=1000 个采样点的 DFT，即 ������(������) = � ������(������)������ −������ ������ ������������ ，������ = 1000
2������ ������������� ������
������������ (������) =
1 − ������
1 − ������
�������������0 −
�������������0 −
2������ ������������� ������ 2������ ������� ������
������=−∞
∞
8
。 四、计算题（共计 60 分） 级联型 和 1. （10 分）求下列序列������(������)的离散傅里叶变换（DFT）������(������ )。 解： ������(������) = ������ ������������0 ������ ������������ (������)
������−1 ������=0
0
。
4. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构有直接 I 型、直接 II 型、
5. DFT 与 DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值序列 ，而周期序列 可以看成有限长序列的 周期延拓 。 6. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是 递归 型的。 5 。 ������(������) = �
3������ 3������ + ������������������������ � � ������ −������ 2 ������ = �������1 − ������ −������������������ � 2
数字信号处理习题及答案(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= （2）)81(j e)(π-=n n x解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
2009年中国地质大学(北京)843数字信号处理考研真题
中国地质大学（北京）（843）数字信号处理2009年硕士研究生入学考试试题中国地质大学（北京）2009年硕士研究生入学考试试题试题名称： 数字信号处理 试题代码： 843一、填空（每空3分 共 30分）1．序列x (n )= {3，6，4，8，1}， h (n )= {1，3，2}，x (n )与h (n )的卷积为 ，x (n )的自相关为 。
2．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 Hz ，奈奎斯特率（Nyquist ）为 Hz 。
3．一个复序列x (n )的共轭序列为*()x n ，如果()x n 的Z 变换为()X Z ，收敛域为x x R z R -+<<，那么*()x n 的Z 变换为 ，收敛域为 。
4．[]()()()n k y n T x n x k =-∞==∑（T 为离散时间系统） 线性系统，时不变系统。
（填“是”或“不是”）5．将序列()x n 表示成单位抽样序列的移位加权和的表示式为 。
6．从连续的周期型信号抽样，所得到的离散时间信号 是周期信号。
（填“一定”或“不一定”）二、回答下列问题（每小题5分，共40分）1、傅立叶变换有哪几种形式？每种形式都有什么特点？2、举例说明信号与信息的关系。
3、一个线性时不变系统可以用哪三种方式来表述？4、具有有理函数的因果系统，要使它具有线性相位，其单位冲激响应必须满足什么条件？一个FIR 滤波器，它有实值单位冲激响应，那么它有广义线性相位的条件是什么？5、什么是奈奎斯特采样定理？在满足奈奎斯特采样定理的条件下，如果对()x t 的时间采样间隔最大为T ，那么对(2)x t 的时间采样间隔最大应为多少？6、有哪几种类型的理想频率选择性滤波器？7、用公式说明线性卷积与周期卷积的关系。
8、序列1()x n 的长度为1N ，序列2()x n 的长度为2N ，1()x n 和2()x n 的线性卷积为()l y n 。
数字信号处理试题和答案优选资料
一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：fs>=2f max。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm (n)= x((n-m))NRN(n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。
15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种。
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理参考答案
数字信号处理参考答案《解答题及分析题》一、解释下列名词：（1）DSP: 数字信号处理或者数字信号处理芯片；（2）MIPS: 每秒执行百万条指令 ；（3）MOPS: 每秒执行百万条操作 ；（4）FFT: 快速傅里叶变换 ；（5）MAC 时间: 完成一次乘法和一次加法的时间 ；（6）指令周期：执行一条指令所需要的时间，单位通常为（ns ）；（7）BOPS:每秒执行十亿次操作；（8）MFLOPS ：每秒执行百万次浮点操作；（9）TMS320C54X ：TI 公司的54系列定点DSP 芯片；（10）ADSP21XX:AD ：公司的21系列定点DSP 芯片；二、已知)()()]([n x n g n x T =判断系统是否为：① 因果系统；② 稳定系统；③ 线性系统；④ 移不变系统解：（1）求解系统的单位取样响应)(n h令)()(n n x δ=，则系统的单位取样响应)()()(n n g n h δ=① 当0<n 时，0)(=n h ，系统为因果系统；②0)(=∑+∞-∞=n n h ，是稳定系统； ③ 设)()()(),()()(2211n g n x n y n g n x n y ==由于)()()()([)(2121n by n ay n bx n ax T n y +=+=，④ 由于)()]([),()()(k n y k n X T k n g k n x k n y -≠---=-而， 因此，系统为移变系统。
其余几个题的判断方法与这个相同,略。
三、画方框图说明DSP 系统的设计步骤。
设计步骤：（1）根据实际问题的要求写出任务书确定设计目标；（2）算法研究并确定系统的性能指标；（3）选择DSP 芯片和外围芯片；（4）完成系统的硬件设计和软件设计；（5）完成系统的硬件仿真和软件调试；（6）系统集成和测试。
四、以TMS320C5402为例，说明一个典型的DSP 实时数字信号处理系统通常有哪些部分组成？画出系统组成的方框图。
电信考试题及答案
电信考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个不是电信网络的基本组成部分？A. 信号源B. 传输介质C. 终端设备D. 电源2. 在数字信号处理中，以下哪个算法用于减少信号的采样率而不丢失信息？A. 傅里叶变换B. 卡尔曼滤波C. 低通滤波D. 抽取3. 以下哪个协议是用于数据链路层的？A. TCPB. IPC. UDPD. PPP4. 移动通信中，哪个技术用于提高频谱效率？A. 时分多址（TDMA）B. 频分多址（FDMA）C. 码分多址（CDMA）D. 空分多址（SDMA）5. 在电信系统中，以下哪个参数用来衡量信号的强度？A. 信噪比（SNR）B. 比特率C. 带宽D. 延迟二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述光纤通信的优点。
7. 解释什么是蜂窝网络，并说明其工作原理。
8. 描述什么是5G网络，并列举其主要特点。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一个信号的频率为1000 Hz，采样频率为4000 Hz，请计算其奈奎斯特频率，并判断是否存在混叠现象。
10. 假设一个电信网络的传输速率为10 Mbps，传输距离为100 km，忽略信号衰减和延迟，计算该网络的最大传输容量。
答案一、选择题1. D（电源不是电信网络的基本组成部分）2. D（抽取是用于减少信号的采样率而不丢失信息的算法）3. D（PPP是用于数据链路层的协议）4. C（码分多址（CDMA）用于提高频谱效率）5. A（信噪比（SNR）用来衡量信号的强度）二、简答题6. 光纤通信的优点包括高带宽、低损耗、抗电磁干扰强、保密性好等。
7. 蜂窝网络是一种移动通信网络，通过将地理区域划分成多个小区，每个小区使用不同的频率或时间间隔，从而实现多个用户在同一频段上通信而不相互干扰。
8. 5G网络是第五代移动通信技术，主要特点包括更高的数据传输速率、更低的延迟、更大的连接密度和更广的频谱利用。
三、计算题9. 奈奎斯特频率为采样频率的一半，即2000 Hz。
数字信号处理试卷及详细答案(三套)要点
数字信号处理试卷答案
完整版 一、填空题： （每空 1 分，共 18 分）
y (n) 3 y( n 1) 2 y(n 2) x(n) 2 x(n 1) 系统初始状态为 y( 1) 1， y( 2) 2 ，系统激励为 x(n) (3)n u(n) ，
（╳）
试求：（ 1）系统函数 H ( z) ，系统频率响应 H (e j ) 。
（ 2）系统的零输入响应 yzi (n) 、零状态响应 y zs (n) 和全响应 y( n) 。
3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（
DTFT ），也就能对其做 DFT 变换。（╳）
4、 用双线性变换法进行设计 IIR 数字滤波器时， 预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非
线性畸变。
（√）
5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 三、（ 15 分）、已知某离散时间系统的差分方程为
2
2
y( k )
y zi ( k)
yzs ( k)
9 [
12(2 ) k
2
15 (3) k ] (k ) 2
四 、回答以下问题：
（ 1） 画出按 时域抽取 N 4 点 基 2FFT 的信号流图。
（ 2） 利用流图计算 4 点序列 x(n) (2,1,3,4) （ n 0,1,2,3）的 DFT 。
（ 3） 试写出利用 FFT 计算 IFFT 的步骤。
1 2z 1
数字信号处理期末试题3套含答案(大学期末复习资料)
莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011— 2012 学年第 二 学期课程名称： 数字信号处理 适用年级/专业：09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每小题2分，共20分）1.差分方程本身不能确定系统是否是因果系统，还需要用足够的①条件进行限制。
2.对于同一个周期信号，其DFS 和FT 分别取模的形状是一样的，不同的是FT 用单位①函数表示。
3.对滤波器的单位脉冲响应()h n 进行Z 变换，一般称()H z 为滤波器的①函数。
4.①滤波器系统函数()H z 的构成特点是其分子、分母多项式的系数相同，排列顺序相反。
5.由傅里叶变换理论知道，若信号频谱有限宽，则其持续时间必然①。
6.如果截取长度为N 的一段数据序列，可以在其后面补上2N 个零，再进行3N 点DFT ，从而减轻了①效应。
7.设序列的长度2M N =，采用时域抽取法基2FFT 算法经过①次分解，最后得到N 个1点DFT 。
8.FIR 网络结构特点是没有①支路，即没有环路。
9.巴特沃斯低通滤波器当阶数N 为偶数时，幅度平方函数的①不在实轴上。
10.MATLAB 窗函数设计FIR 数字滤波器默认的窗函数是①窗。
二、单项选择题（每小题2分，共30分）1.已知模拟信号频率为50Hz ，采样频率为200Hz ，采样得到的序列其数字域频率ω等于______。
A. 0.2πB.0.3πC.0.4πD.0.5π2.对于数字域频率ω而言，复指数序列j n e π是以______为周期的周期信号。
A. πB.2 C.2π D.N3.已知01006πω=，则sin(0n ω)是以______为周期的正弦序列。
A. 512B.1006C. 1024D. 20124.如果某系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间稍微有点关系，则该系统属于______系统。
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A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理真题
数字信号处理试题
考生注意：答案写在答题纸上（包括填空题等），保持卷满面整洁。
一.填空题（每空2分，共20分）
1. 线性时不变离散因果系统的差分方程为y（n）= ―2x(n)+5x(n-1)-x(n-4),则该系统的单位脉冲响应为_______________。
五.分析计算题（共40分）
1.(8分)输入信号x（t）= + 经过一个采样频率为 =6 的理想采样系统后，又经理想低通滤波器H(j )还原，H(j )=
1/2, | |<3π 0, | |3π
求低通滤波器H(j )的输出信号y（t）。
2.（8分）已知 （n）={1,0,1}， （n）={1,1,1,1,1,}，
六.设计题（共40分）
1.（10分）FFT的应用之一是快速计算线性卷积，假如一个信号序列x（n）通过一个M阶的、单位脉冲响应为h（n）的FIR滤波器，那么可以用FFT运算来快速计算滤波器的输出序列y（n），试设计一个快速求解输出序列y（n）的实现步骤，其中序列x（n）的长度设为N,
2. （10分）用脉冲响应不变法设计一个低通数字滤波器，已知模拟低通原型滤波器的传递函数为 (s)= ，系统采样频率为 ，设计该低通数字滤波器的系统函数H（z）。
3. （12分）用双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹（Butterworth）低通数字滤波器，采样频率为 =8kHz,3dB截止频率为2kHz，已知三阶巴特沃兹滤波器的归一化低通原型为H（s）= 要求：
（1）设计该低通滤波器的系统函数H（z）；
（2）画出该滤波器的直接II型（正准型）实现结构。
2.已知系统的输入输出关系为y（n）= +5，则该系统为（ ）
09通信数字信号处理B卷_参考答案
2. (10)已知某因果系统用下面差分方程描述
y[n]
3 1 1 y[n 1] y[n 2] x[n] x[n 1] 4 8 3
(1) 判断系统的稳定性； (2) 分别画出系统的直接II型、级联型和并联型结构。
解：(1) 由差分方程求系统函数得：
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1 10 7 1 z 1 3 3 3 H ( z) 1 1 1 1 1 1 1 z 1 1 z 1 1 z 1 z 2 4 2 4
(1)最小记录时间 Tp min ；(2)最大采样间隔 Tmax ； (3)最少采样点数 N min ；(4)在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的采样点数 N 。
解：
(1) 最小记录时间 Tp min
1 1 0.02s F 50
1 f s min 1 1 0.5ms 2 f max 2 103
…7 分
(2)幅频特性的大致形状如图(b)所示。
Im
60
H e j
(a)
0
0.6
1
Re
2 3
3
0
3
2 3
(b)
…..15 分
4. (15 分)用计算机对实序列作频谱分析，要求频率分辨率 F 50 Hz，信号最高频率为 1kHz，计算以
下各参数：
n P k=¡1
x[k ]，该系统的逆系统的单位脉
息
±[n] ¡ [n ¡ 1]
。 8 。 混叠
信
订
2. 3.
若正弦序列 x[n] sin(30n /120) 是周期的，则周期是 N
数字信号处理B 2009-2012年
上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作
7. 已知x （n ）和y （n ）是长度为4的实序列，有f （n ）=x （n ）+jy （n ），且[]{}
1,61,61,1)()(j j n f DFT K F −+==，
[]
)()(n x DFT k X =，
[])()(n y DFT k Y =
求：序列X(K)和Y(K) 草稿纸
8. 利用窗函数设计一个FIR 低通滤波器，已知
其中6=α，求：在矩形窗条件下，h （n ）的表达式，再写出过度带宽ωΔ
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三：解答题（32分，共2题，每题16分）
1. 已知有限长序列
{}2,3,1,1)(−=n x
A ：画出频域基2FFT 流图，并标出各点数值
B ：写出X （K ）的结果
草稿纸
上海大学通信与信息工程学院通信工程系倾情制作2.利用双线性变换法设计一个数字高通滤波器，具体要求如下：
通带截止频率为
rad
π8.0
，阻带截止频率为
rad
π4.0
，通带衰减不大于3分贝，阻带衰减不
小于15分贝，抽样周期为T=1秒四：综合题（本题共10分）
利用DFT对连续时间信号进行谱分析，对于模拟信号以8KHZ进行抽样，计算512个抽样点的DFT 1：确定该频谱的抽样间隔F
2：某人想让频谱能被看得更清楚些，他用16KHZ进行抽样，并对抽样得到的1024点作1024点DFT，问：他的目的能达到么？为什么？
3：若要求频率分辨率
HZ
F10
≤,抽样时间间隔为0.1毫秒，则所允许处理的信息的最高频率n f为多少？。
数字信号处理试题A卷(电信用)
数字信号处理试卷A 卷<电信2002用）姓名： 班级： 学号： 成绩：一、选择. 共10题，每空2分(注：Z 指Z 变换>1．______________________。
A. B. C. D.2．如果y(n>=x((n+5>>8R8(n>；则< ） A.， B.，3．若N1 点序列x(n>和N2点序列y(n>的线性卷积和L 点圆周卷积相等，则他们相等的条件是< ）。
b5E2RGbCAP A. L=N1 B. L=N2 C. L=N1+N2-1 D. L N1+N2-1 p1EanqFDPw 4．一个因果稳定系统的系统函数H(z>的全部极点在< ）。
A. 单位圆外B. 单位圆内C. 整个Z 平面D.左半平面5．如果下面的哪一个序列能够使它的成为实数< ）n 03-3 -4 -5-6 -2 n6．对频域的抽样会造成时域的< ），如果x(n>是有限长序列，点数为M, 频域抽样N点，为避免混叠现象，应满足< ）。
DXDiTa9E3dA.离散化B. 周期延拓C. N>M D . N<M7. 若要使有限长单位冲激响应<FIR）滤波器具有严格的第一线性相位，则其单位冲激响应h(n>应满足< ）。
RTCrpUDGiTA. h(n>＝－h(N-1-n>B.h(n>＝+h(N-1-n>C.h(n>序列以n=0为偶对称中心D. h(n>序列以n=0为奇对称中心8．M点DFT离散谱的周期为__________。
A. M点B. M+1点C. 少于M点 D . 多于M点9．若已知模拟滤波器的幅度平方响应函数的全部零极点分布如图所示，则属于其系统函数Ha<S）的有< ）5PCzVD7HxA-2jLBHrnAILg10、用单位抽样序列和及其加权和表示图所示的序列。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为T π，因此对T 8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
2009-2010学年第二学期通信工程专业《数字信号处理》(课程）参考答案及评分标准一、选择题（每空1分，共20分）1．序列⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为（A ）。
A ．24B ． 2πC ．8D ．不是周期的2．有一连续信号)40cos()(t t x a π=,用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样,则采样所得的时域离散信号)(n x 的周期为（C)A ．20B ． 2πC ．5D ．不是周期的3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =，该系统是（B ）系统。
A ．因果稳定B ．因果不稳定C ．非因果稳定D ．非因果不稳定4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为（A ），折叠频率为（C ）.A ． s fB ．s TC ．2/s fD ．4/s f5．以下关于序列的傅里叶变换)(ωj e X 说法中，正确的是（B ）.A ．)(ωj e X 关于ω是周期的，周期为πB ．)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π2C ．)(ωj e X 关于ω是非周期的D ．)(ωj e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的6．已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ,则0)(=ωωj e X 的值为（C ）。
A ．0B ．1C ．2D ．3 7．某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n nk MWn x k X ，由此可看出，该序列的时域长度是(A ），变换后数字域上相邻两个频率样点之间的间隔（C ）.A ．NB ．MC ．M /2πD ． N /2π8．设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第(B)条谱线附近。
(好)数字信号处理_习题+答案
20kHz ，整个系统的截止频率为
fc
1 1250 Hz 16T
二、离散时间信号与系统频域分析
计算题： 1．设序列 （1）
x(n) 的傅氏变换为 X (e j ) ，试求下列序列的傅里叶变换。
（2）
x(2n)
x * (n) （共轭）
解： （1） x(2n) 由序列傅氏变换公式
j ) DTFT [ x(n)] X (e
所以 h(n) 得截止频率
c 8 对应于模拟信号的角频率 c 为
cT
8
因此
fc
c 1 625Hz 2 16T
T
，因此对
由于最后一级的低通滤波器的截止频率为 （b）采用同样的方法求得 1 T
8T
没有影响，故整个系统的截止频率由 H (e
j
) 决定，是 625Hz。
（3）
1 X (e jw ) X (e jw ) 2
1 n 2
j X ( e ) d x(n)e j ( w ) n n
n
x 2 (n)e jwn
1 X (e j ) X (e j ( w ) )d 2 1 X (e j ) X (e jw ) 2
第二章 离散时间信号与系统分析基础
一、连续时间信号取样与取样定理
计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混迭效应） ，把从 的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a） （b） 如果 对于
x(t )到y(t )
h(n)截止于 8rad ,1 T 10kHz ，求整个系统的截止频率。