2017-2018学年度九年级数学第一次月考试题

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2017九年级月考数学试卷

2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点F 的坐标．。

2017-2018九年级数学(上)月考试卷(一)

2017－2018学年度第一学期九年级数学月考试卷（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2. 已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（）A ．B ．C ． D3. 如图，将矩形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若2.5DB C ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个4. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD的周长为（） A ．16a B ．12aC ．8aD ．4a5、方程x x =2的根是（）（A ）01=x （B ）11=x （C ）01=x ，12=x （D ）01=x ，12-=x6. 方程()()1132=-+x x 的解的情况是（）（A ）有两个不相等的实数根（B ）没有实数根（C ）有两个相等的实数根（D ）有一个实数根7、若方程07532=--x x 的两根为21x x 、，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（A ）121257x x x x +=⋅=-，（B ）12125733x x x x +=-⋅=，（C ）12125733x x x x +=⋅=，（D ）12125733x x x x +=⋅=-，8、关于x 的方程0132=-+x kx 有实数根，则k 的取值范围是（）（A ）49-≤k （B ）904k k ≥-≠且（C ）94k ≥- （D ）904k k >-≠且B C ' B AC 1 2 B AD C B A C 1 2D 1 2 BA D C9、茂名市2015年平均房价为每平方米5500元．连续两年增长后，2017年平均房价达到每平方米7500元，10、若αβ，是方程2220050x x +-=的两个实数根，则23ααβ++的值为（）（A ）2005 （B ）2003 （C ）-2005 （D ）4010二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，则另一条对角线的长是 . 12、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程．13、如果()51222+++-m x m x 是一个完全平方式，则=m _____． 14、已知方程022=-+kx x 的一个根是1，则另一个根是，k 的值是．15、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ，则∠ACP 度数是．16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC上，则AC 的长是．第15题第16题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程：（1）x x 4)1(2=+ （2）01072=+-x x18、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA于F ．求证：OE=OF ．BC D A P AB CDE19、如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x 元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．22、已知关于x 的一元二次方程()241210x m x m +++-=．（1）求证：不论m 为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程两根为21x x 、，且满足121112x x +=-，求m 的值．ABCD O AC BD O EF AB CD ，E F ，BOE DOF △≌△EF AC A E C F ，，，FDOC B EA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、在△ABC 中，∠B=90º，AB=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向终点B 以1cm/s 的速度移动，与此同时，点Q 从点C 开始沿CB 边向终点B 以2cm/s 的速度移动，如果P ，Q 分别从A ，C 同时出发。

河北省唐山市第42中学2017——2018学年度第一学期九年级上第一次月考数学试卷.

九年级数学月考试题一、选择题（每小题3分）1下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1)D.2(x 2+1)=x+22、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于（）A 、１ B 、－１ C 、0 D 、23．由二次函数y=22(3)1x -+，可知（）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线C ．其函数最小值为 1D ．当时，y 随x 的增大而增大4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（）A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196．用下列哪种方法解方程比较简便( ) A ．直接开平方法 B ．配方法 C ．公式法 D ．因式分解法7．下列说法正确的是（）A ．一元二次方程的一般形式是20ax bx c ++=B ．一元二次方程20ax bx c ++=的根是242b b ac x a -±-= C ．方程2x x =的解是x ＝1 D ．方程(3)(2)0x x x +-=的根有三个8、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a ≠0)，则a －b 的值为（）A ．－１B ．0C ．1D ．29.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是( )10、关于x 的方程(a －5)2x －4x －1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1 B．a ＞1且a ≠5 C．a ≥1且a ≠5 D．a ≠53-=x 3<x 4x 2)2x (32-=-姓名------------班级-__________________二、填空题（每小题3分）11.若 y =2221()m m m m x --+是二次函数，则m =___________12.把抛物线y =x +bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y = x -6x ＋5，则b=_________,c=_______13.若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是__________________14、等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是． 15、已知点A （4，y1），B （12，y2），C （-2，y3）都在二次函数y=2（x −2）2-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_______16若关于x 的方程210x kx ++=的一根为2，则另一根为，k =_______17.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是．18.已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①abc ＞0，②a-b+c ＜0，③2a=b ，④4a+2b+c ＞0，⑤若点（-2，y1）和（-12 ,y 2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）19.若抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在x 轴上，则k=______ 20.在二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：x… -2 -1 0 1 2 3 … y … 8 3 0 -1 03 … 则利用二次函数的图象性质，可知该二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）图象的对称轴是直线______三、解答题：21.用适当方法或要求的方法解方程（每小题5分）（1）用配方法解方程2x 2-4x-3=0 (2)3x 2+4x －7=0(3)x（x-1）=2（x-1）．（4）(x+3)(x－1)=522.(10分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？23.(10分）如图；抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请回答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．．答案：一、选择题：DACBDDDACA二、填空题11、3 12、0，-2 13、x=3 14、7或8 15、y3>y1>y2 16、12，-52 17、k>59且k 不等于1 18、②④ 19、220、x=1三、解答题(1)x 1= 2+√102 x 2=2−√102(2)x 1=1 x 2=−73(3)x 1=1 x 2=2 (4)x 1=2 x 2=-422、解：设道路宽为x 米，根据题意得：32×20-（32+20×2）x+2x 2=570，解得：x 1=1，x 2=35．23、解（1）∵抛物线y=ax 2+2x+c 经过点A （0，3），B （-1，0）， ∴c ＝3a +2×(−1)+c=0解得，a=-1，c=3，即抛物线的解析式为：y=-x 2+2x+3；（2）∵物线的顶点为D ，对称轴与x 轴交于点E ，y=-x 2+2x+3=-（x-1）2+4，B （-1，0）， ∴点D 的坐标是（1，4），点E 的坐标是（1，0）， ∴DE=4，BE=2，∴BD ＝√DE 2+BE 2=√20=2√5即BD 的长是2√53）在抛物线的对称轴上存在点M，使得△MBC的面积是4．设点M的坐标为（1，m），由-x2+2x+3=0得x=-1或x=3，即点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（3，0），∴BC=3-（-1）=4，∵△MBC的面积是4，∴S△B C M＝1BC|m|2∴1×4×|m|=42解得，m=±2，即点M的坐标为（1，2）或（1，-2）．。

新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案

新人教版2017-2018学年九年级上第一次月考数学试题含答案2017—2018学年度（上）学期9月份阶段验收九年级数学试卷2017.9.29一、选择题（每小题3分，共计30分）1.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）（A）（－1，－2）（B）（－1，2）（C）（1，－2）（D）（2，－1）2.下列计算正确的是（）（A）235a a a+=（B）()326a a=（C）326aaa=÷（D）aaa632=⨯3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.抛物线()2345y x=-+的顶点坐标是（）（A）（4，5）（B）（-4，5）C、（4，-5）（D）（-4，5）5.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为()（A）13cm（B）17cm（C）22cm（D）17cm或22cm6.已知反比例函数kyx=的图象经过点P(-l，2)，则这个函数的图象位于（）（A）第二、三象限（B）第一、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限7.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为()（A）12.1%（B）20%（C）21%（D）10%8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转900得到，点D与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则∠CED的度数是()（A）45°（B）30°（C）25°（D）15°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（）（A）53（B）52（C）5（D）1010.甲乙两车分别从M、N两地相向而行，甲车出发1小时后，乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，(A)(B)(C)(D)（第8题图）（第9题图）（第10题图）两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的路程S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，其中D 点表示甲车到达N 地停止运行，下列说法中正确的是（）（A ）M 、N 两地的路程是1000千米；（B ）甲到N 地的时间为4.6小时；（C ）甲车的速度是120千米/小时；（D ）甲乙两车相遇时乙车行驶了440千米.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将2580000用科学记数法表示为．12.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是．13.计算：82+=.14.分解因式：322_____________x x x ---=.15.抛物线223y x bx =-+的对称轴是直线1x =-，则b 的值为.16.如图，CD 为⊙O 的直径，AB ⊥CD 于E ，DE =8cm ，CE =2cm ，则AB =cm.17.不等式组⎩⎨⎧-≤--14352x x ＞的解集是.18.如图，在⊙O 中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC 的度数为度.19.在ΔABC 中，若AB=34,AC=4，∠B=30°，则ABC S ∆=.20.如图，△ABC ，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 为BC 上一点，CE ⊥BC ，连接AD 、DE ，若CE=BD ，DE=4，则AD 的长为.三、解答题(其中21-22题各7分．23-24题各8分．25-27题各l0分．共计60分)21.先化简，再求值：2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x=12+.22.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所（第16题图）(第18题图)(第20题图)画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角△ABC ；(2)在图2中画出一个钝角△ABD ，使△ABD 的面积是3.图1图223.某中学为了丰富校园文化生活.校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加.且只能参加一项比赛.围绕“你参赛的项目是什么?(只写一项)”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图.其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1:3，请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（3）如果全校有680名学生，请你估计这680名学生中参加演讲比赛的学生有多少名?24.已知：BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ∥AB ，BE=AF.（1）如图1，求证：四边形ADEF 是平行四边形；（2）如图2，若AB=AC ，∠A=36°，不添加辅助线，请你直接写出与DE 相等的所有线段（AF 除外）.图1图225.哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26.如图，在⊙O 中，AB 、CE 是直径，BD ⊥CE 于G ，交⊙O 于点D ，连接CD 、CB.（1）如图1，求证：∠DCO=90°-21∠COB ；（2）如图2，连接BE ，过点G 作BE 的垂线分别交BE 、AB 、CD 于点F 、H 、M ，求证：MC=MD ；（3）在（2）的条件下，连接AC 交MF 于点N ，若MN=1，NH=4，求CG 的长.（第26题图1）（第26题图2）（第26题图3）27.已知：如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴负半轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，与y 轴正半轴交于点C ，OA=3，O B=1，点M 为点A 关于y 轴的对称点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P 为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P 的横坐标为t，△PAM 的面积为S，求S 与t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PM 交y 轴于点N，过点A 作PM 的垂线交过点C 与x 轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P 的坐标.答案一、ABCACDDDAC二、11、2.58×10612、x ≠213、2314、-x(x+1)215、-416、817、x ≥518、3019、34或3820、22三、21、（7分）原式=2211=-x 22、(1)（3分）(2)（4分）23、(1)30%；（2分）(2)100－30－35－5=30，补图略；（3分）(3)(5÷100)×2000=100人（3分）24、(1)（4分）EB=ED=AF ，ED ∥AF∴四边形ADEF 为平行四边形；(2)（4分）CD 、BE 、BG 、FG25、(1)（4分）设89吨卡车有x 辆8x+10(12－x)=110解得：x=5，∴12－x=7；(2)（4分）设购进载重量8吨a 辆8(a+5)+10(6+7－a)≥165a≤2.5∵a 为整数，∴a 的最大值为226、（1）略（2）略（3）AC ∥BE ，△CNG≌△BFH,设GN=x，CE=x+1，BC=2x+2=FN=x+4,x=2CN=22,CG=3227、（1）322+--=x x y （2）963S 2-+=x x （3）过点A 作CG 的垂线，垂足为E ，四边形CEAO 为正方形△AGE ≌△MNO ，ON=EG ，CE=3ON=3，N （0，-1）直线MP 解析式为131-=x y ，⎪⎩⎪⎨⎧+--=-=321312x x y x y解得P （6193-7-，18193-25-）。

2018初三数学第一次月考

2017—2018学年度九年级第一学期第一次测试数学试卷（总分：150分时刻：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1．下列方程中，是一元二次方程是…………………………………………………( ▲ ) A ．x 2=1 B ．2x 2﹣5= C ．x 2+2y ﹣1=0 D ．x 2+2x=x 2﹣1 2．一元二次方程x 2﹣8x=48可配方成（x ﹣a ）2=48+b 的形式，其中a 、b 为整数，则a+b 的值为..............................................................................................................................( ▲ ) A ．20 B ．12 C ．﹣12 D ．﹣20 3．若关于x 的一元二次方程x 2+（a 2﹣2a ）x+a ﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a 的值为......................................................................................................................................( ▲ ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．2或0 4. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，打算第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增加率为x ，则所列方程正确的为..........................................................................................( ▲ ) A ．1000（1+x ）2=1000+440 B ．1000（1+x ）2=440 C ．440（1+x ）2=1000 D ．1000（1+2x ）=1000+440 5.下列命题中，正确的是………………………………………………………...……( ▲ ) A ．三点确信一个圆 B ．在同圆中，相等的弦所对的弧相等 C ．平行弦所夹的两条弧相等 D ．平分弦的直径垂直于弦 6．如图，△ABC 中，∠A=50°，O 是BC 的中点，以O 为圆心，OB 长为半径画弧，别离交AB ，AC 于点D ，E ，连接OD ，OE ，测量∠DOE 的度数是.............................( ▲ ) A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° (第6题) (第7题) (第8题) 7. 如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好通过圆心O ，点P 是优弧上一点，则∠APB 的度为.............................................................................................................................( ▲ ) A ．45° B ．30° C ．75° D ．60° 8如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点起身沿着A→B→A 方向运动，设运动时刻为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t （s ）的值为.......................................................................( ▲ ) A ． B ．1 C ．或1 D ．或1或二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答进程，请把答案直接填写在答题纸的相．应位置．．．上） 9．方程x 2﹣x=0的解为 ▲ .班级姓名考场…………………………………装………………………………………订………………………………线…………………………………………10．一组数据：3，1，-1，x ，4，它有唯一的众数是 -1，则这组数据的中位数为 ▲ ． 11.抛掷一枚质地均匀的一元硬币20次，结果有12次正面朝上，则再抛一次这枚硬币，正面朝上的概率为 ▲ .12.已知x 2+3x+6的值为9，则代数式3x 2+9x ﹣2的值为 ▲ .13．教师节期间，我校数学组教师向本组其他教师各发一条祝愿短信．据统计，全组共发了240条祝愿短信，若是设全组共有x 名教师，依题意，可列出的方程是 ▲ .14.若关于x 的方程kx 2+2（k+1）x+k ﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ▲ .（15题）（16题）（17题）（18题）15.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=，则⊙O 的半径等于 ▲ . 16．如图，⊙O 的半径OC ⊥AB ，D 为上一点，DE ⊥OC ，DF ⊥AB ，垂足别离为E 、F ，EF=3，则直径AB的长为 ▲ ．17.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴别离交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 ▲ .18.如图，长度为3的弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，若AB=8，则PM 的最大值是 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤）19．（本题满分12分）解方程：(1) x 2+2x ﹣2=0 （2）)1(212+=-x x（3）052222=--x x ；（4）()()22132-=+y y .20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，一段圆弧通过格点A 、B 、C ．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D 的坐标 ▲ , 该圆弧所在圆的半径为 ▲ ；（2）若画出该圆弧所在圆，则在整个．．平面直角坐标系网格中该圆共通过 ▲ 个格点．(第20题图)21.（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若是方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．22.（本题满分10分）已知：如图，⊙O 的直径AB 长为5，点C 在圆上，弦．AC ．．、．BC ．．的长是关于x 的方程x 2﹣（k +1）x +k 2+1=0的两根，且．AC ．．〈．BC.．．．（1）求k 的取值范围．（2）设方程两个根为1x 和2x ，求AC 、BC 的长（ac x x a b x x =•-=+2121,）23.（本题满分10分）某商场将原先每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来通过市场调查，觉察这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）若商场经营该商品一天要取得利润2160元，则每件商品应降价多少元？（2）设利润为W ，当降价为多少元时，商场取得利润最大，最大利润是多少？24. （本题满分10分）如图，已知直径为OA 的⊙P 与x 轴交于O 、A 两点，点B 、C 把三等分，连接PC 并延长PC 交y 轴于点D （0，3）．（1）求证：△POD ≌△ABO ；（2）若直线l ：y=kx+b 通过圆心P 和D ，求直线l 的解析式．25.（本题满分10分）如图，AB 是半圆O 的直径，AC 是弦，点P 从点B 开始沿BA 边向点A 以1cm/s 的速度移动，若AB 长为10cm ，点O 到AC 的距离为4cm ．（1）求弦AC 的长；（2）问通过几秒后，△APC 是等腰三角形．26.（本题12分）如图,矩形ABCD 中,AB=16，BC=6,,动点P 、Q 别离从点A 、C 起身,点P 以每秒3个单位的速度向点B 移动,一直抵达点B 为止;点Q 以每秒2个单位的速度向点D 移动.有一个点抵达终点时两个点同时停止运动(即0<t≤6).（1）通过量长时刻，P、Q两点间的距离是10？（2）问ΔPDQ可否为直角三角形?若能,请求出相应的时刻t的值.27. （本题共12分）如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；=+；（2）连结CD，求证：2AC BC CD（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探讨DM2，AM2，BM2三者之间知足的等量关系，并写出证明进程．（备用图）。

初2018级数学初三第一次月考试卷2017.10月

2017-2018学年度上期第一次教学质量抽测九年级数学试卷试卷共4页考试时间120分钟满分150分一、选择题（48分）1．在0、—3、2、—1这四个实数数中，最小的实数是（） A ．0B ．2C ．—3D ．—12．下面图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．a 3+ a 3= a 6B ．3a —a=2C ．（a 3）2= a 5D ．a.a 2= a 34．将抛物线y=2x 2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为（） A ．y=2（x+2）2+1 B ．y=2（x ﹣2）2+1C ．y=2（x+2）2﹣1D ．y=2（x ﹣2）2﹣1 5．下列运动形式属于旋转的是（）A ．钟表上钟摆的摆动B ．投篮过程中球的运动C ．“神十”火箭升空的运动D ．传动带上物体位置的变化6．抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（） A ．直线x=0 B ．直线x=1 C ．直线x=﹣2 D ．直线x=﹣17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，列出的方程是（）A ．x （x+1）=64B ．x （x ﹣1）=64C ．（1+x ）2=64D ．（1+2x ）=64 8．今年“五一”节，小明外出爬山，爬到山坡的某处时休息了一段时间，然后继续爬山，爬到山顶后停止．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s （米），s 与t 之间的函数关系如图所示，下列说法错误．．的是( ) A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中共行走了6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中8题图6040有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是( )A ．23B ．25C ．26D ．28 10．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=，AB=1，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1坐标为（）A ．（﹣1，﹣）B ．（﹣1，﹣）或（﹣2，0）C ．（﹣，1）或（0，﹣2） D ．（﹣，1）11．在同一直角坐标系中，函数y=kx 2﹣k 和y=kx+k （k ≠0）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．已知二次函数y=（x ﹣h ）2+1（h 为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为（）A ．1或—5B ．—1或5C ．1或—3D ．1或3 二、填空题（24分）13．国庆某景区共接待游客约1250000人次，将“1250000”用科学记数法是．14．计算201()-3.143（）π--的结果等于= .15．P(a ，1)与Q （-2，b ）关于原点对称，则b a = .16．某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是．17．已知二次函数y=a （x ﹣1）2+1（a <0）的图象上有三点A （4，y 1），B （2，y 2），C （﹣3，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为．18．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0； ②a ﹣2b+4c=0； ③25a ﹣10b+4c=0； ④3b+2c ＞0； ⑤a ﹣b ≥m （am ﹣b ）；其中所有正确的结论是。

2017-2018 交大附中九年级(上)第一次月考试卷解析

交大附中分校2017-2018学年第一学期第一次月考初三年级数学试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为（） A ．1B ．2C ．1-D ．2-【答案】B【解析】解：∵2是一元二次方程230x x k -+=的一个根，∴22320k -⨯+=，解得，2k = 故选：B ．2．已知23(0)x y y =≠，则下面结论成立的是（）A ．32x y = B ．23x y= C ．23x y = D ．23x y = 【答案】A【解析】解：∵(230x y y =≠32=。

故选：A ．3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）【答案】B【解析】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B ．4．已知1cos 2A =，那么A ∠度数是（） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．不能确定【答案】C5．方程2230x kx --=的根的情况是（） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根D ．两根同号【答案】B【解析】解：∵22423240k k ∆=+⨯⨯=+>，∴选B6．一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a 大约是（） A ．10B ．15C ．20D ．25【答案】【解析】解：由题意得，4100%20%a⨯=，解得：20a =。

选C 。

7．如图，在等边三角形ABC 中，D 为AC 的中点， 13AE EB =，则和AED （不包含AED ）相似的三角形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】解：∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC=BC ，又∵D 是AC 中点，∴BD ⊥AC ，∠ABD=30°，AD ：AC =1：2， ∵13AE EB =，∴AE ：AB =1：4， ∴AE ：AD =1：2=AD ：AB ，又∵∠A=∠A ，∴△AED ∽△ADB ，∴∠AED=∠ADB=90°． ∵∠A=∠C=60°，CD ：BC=AE ：AD=1：2，∴△AED ∽△CDB ． ∵∠AED=∠DEB=90°，∠ADE=∠DBE=30°，∴△AED ∽DEB ．故选：C ．8．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（） A ．21000(1)1000440x +=+ B ．21000(1)440x +=C ．2440(1)1000x +=D ．1000(12)1000440x +=+【答案】A【解析】解：设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，由题意可得，()2100011000440x +=+。

2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)

2017-2018学年第二学期第一次月考九年级数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

测试时间120分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．抛物线422-=x y 的顶点坐标是 A 、（1，2-）B 、（0，2-）C 、（1，3-）D 、（0，4-）2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值A 、也扩大3倍B 、缩小为原来的31C 、都不变D 、有的扩大，有的缩小3．下列关于x 的方程有实数根的是 A 、x 2－x ＋1＝0 B 、x 2＋x ＋1＝0 C 、(x －1)(x ＋2)＝D 、(x －1)2＋1＝04．如图，铁路道口的栏杆短臂长1m ，长臂长16m 。

当短臂端点下降0.5m 时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）A 、4mB 、6mC 、8mD 、12m（4题）（5题）（7题）（9题）ABM DC y xA O C5．如图，正方形ABCD 的边长为2，BE =CE ，MN =1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为时，△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似。

ABCD6．以原点O 为圆心，半径为1的弧交y 轴于A 点，x 轴于B 点，P 点在第一象限。

P 是AB ︵上一点(不与A ，B 重合)，连接OP ，设∠POB ＝α，则点P 的坐标是 A 、(sin α，sin α)B 、(cos α，cos α)C 、(cos α，sin α)D 、(sin α，cos α)7．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA =OC ，则 A 、ac +1=bB 、ab +1=cC 、bc +1=aD 、以上都不是8．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

学校2018届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)

2017～2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．3的相反数是（）A ．-3B ．13-C ．13D ．3 2．实数3、0.3、π、32中，无理数有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．532=+ B ．222a a a =+ C ．xy x y x +=+)1( D ．632)(mn mn =4a 的取值范围是（ ▲ ） A ．a ≥﹣1 B ． a ＞2C ．a ≠2D ．a ≥﹣1且a ≠2 5．甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是（ ▲）A ．90606x x =+B ．90606x x =+C ．90606x x=- D ．90606x x =- 6．点),(b a P 在第二象限内，则直线b ax y +=不经过的象限是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-，且02k <<，则n 的值可以是（ ▲）A ．3B ．4C ．5D ．68．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ▲ ）A ． 10分钟B ．13分钟 C. 15分钟 D ．19分钟二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 9．用科学记数法表示136000，其结果是 ▲ ．10．分解因式：29xy x -= ▲ ．11．若22347a b -+=，则26910a b --= ▲ ．12．计算111+++a a a 的结果为 ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是▲ ．14．一次函数的图象交x 轴于（2，0），交y 轴于（0，3），当自变量x ＞0时，函数值y 的取值范围是 ▲ ．15．一次函数y=﹣x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为（m ，8），则a+b= ▲ ．16．对于任意实数a ，b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=-．例如：522528⊗=⨯-=．若32011x ⊗=-，则x 的值是 ▲ ．17．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范是 ▲ ． 18．如上图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y =x 的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A 的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S 1、S 2、S 3、…、S n ，则S n 的值为 ▲ ．（用含n 的代数式表示，n 为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共86分．请将答案．．．．写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（本题满分6分）计算：())020172cos60131+-+--． 20．(本题满分8分) 解不等式组⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）先化简，再求值： 2(2)()()5()x y x y x y x x y ++-+--，其中1x =，1y =.22．（本题满分8分）解方程：13211x x -=-- 23．（本题满分8分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件．当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？24．（本题满分8分）已知P （－5，m ）和Q （3，m ）是二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1图像上的两点．（1）求b 的值；（2）将二次函数y ＝2x 2＋b x ＋1的图像沿y 轴向上平移k （k ＞0）个单位，使平移后的图像与x 轴无交点，求k 的取值范围．25．（本题满分8分）已知：O 是坐标原点，P （m ，n ）(m ＞0)是函数y ＝ k x(k ＞0)上的点，过点P 作直线PA ⊥OP 于P ，直线PA 与x 轴的正半轴交于点A （a ，0）(a ＞m ). 设△OPA的面积为s ，且s ＝1＋n 44. （1）当n ＝1时，求点A 的坐标；（2）若OP ＝AP ，求k 的值．26．（本题满分10分）某风景区门票价格如图所示，环球旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x 人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W 元．（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．27．（本题满分10分）某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：（1）填空：乙的速度v2= ▲米/分；（2）写出d1与t的函数关系式：（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？28.（本题满分12分）如图，直线y=﹣x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=x与AB交于点C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点D ．点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形PQMN ．设正方形PQMN 与△ACD 重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位），点E的运动时间为t （秒）．（1）求点C 的坐标．（2）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式，并求S 的最大值．（3）当t ＞0时，直接写出点（5，3）在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．2017-2018学年度第二学期第一次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题：（每题3分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、C 7、C 8、D二、填空题：（每题4分） 9、51.3610⨯ 10、(3)(3)x y y +- 11、- 1 12、1 13、16q <14、y ＜3 15、16 16、2017 17、m<6且m ≠2 18、24n﹣5三、解答题19.解：原式=2×12+（-1）+3-1 ……2分; =1-1+3-1 ……4分;=2. ……6分;20. 解： ⎩⎨⎧+>---≥)1(31592x x x x ①②由①得，x ≥-3 ……2分;由②得，x ＞2 ……4分;解集如图所示：……6分;故原不等式组的解集为x ＞2 ……8分;21.解：原式=4x 2+4xy+y 2+ x 2 - y 2 - 5x 2+5xy ……2分;=9xy ……4分; 当1x =，1y =时，原式=9（√2+1）（√2-1） ……5分;. = 9 ……8分;22. 解：方程两边同乘以（x-1），得1-2（x-1）=-3 ……3分;解之得x=3 ……5分;经检验： x=3是原方程的根. ……7分;所以原方程的根是x=3 ……8分;23. 解：设每件商品的售价上涨x 元， ……1分;由题意得（50-40+x ）（210-10x ）=2200 ……4分;解之得x 1=1 ，x 2=10 ……6分;50+x=51或50+x=60答：每件商品的售价定为51或60元 ……8分;24. 解：（1）∵点P 、Q 是二次函数y ＝2x 2＋bx ＋1图像上的两点，∴此抛物线对称轴是直线x ＝－1． ……2分;∴有－b2×2＝－1．∴b＝4．……4分;（2）平移后抛物线的关系式为y＝2x2＋4x＋1－k．∵平移后的图像与x轴无交点，∴△＝16－8＋8 k＜0 ……6分;解得k＞1 ……8分;25. 解：以上从此处评分改动为：k2-4k+4=0 ……7分;k=2 ……8分;26.解：以上各小题评分为：（1）……4分; （2）……7分; （3）……10分;27. （1）乙的速度=120÷3=40（米/分），……2分;（2）（米/分），60÷60=1（分钟），a=1，……3分;；……5分;（3），……6分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；……8分;当时，，即，解得，∴当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；综上所述：当或时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．……10分;28、（1）x+6x，解得）；的纵坐标为的纵坐标为PQ=（）﹣t≤≤t∵252＞1009，∴S最大=252……9分;（3）3＜t＜4 或t＞7 ……12分;。

2017-2018下学期九年级数学第一次月考试题

2017-2018学年度下期第一次阶段检测九年级数学检测题本试卷分A卷和B卷两部分, A卷满分100分，B卷满分50分，全卷满分150分。

考试时间120分钟．A卷（共100分）一．选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识，是表示此袋大米重( )A．（9.9～10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg 2．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是( )A．B．C．D．3．计算(ab2 )3的结果是( )A．3ab2 B．ab6 C．a3b5D．a3b6 4．在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学计数法表示为( ) A．121×104B．12.1×105C．1.21×105D．1.21×106 5．如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是( )A．75°B．85°C．60°D．65°第5题图第7题图6．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )A ．70B ．720C ．1680D ．2370 7．如图，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A ．16，10.5B ．8，9C ．16，8.5D ． 8，8.5 8．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x －1的图象经过P (x 1，y 1) 、P( x 2，y 2 )两点，若x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A ．y 1＞y 2B ．y 1=y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1与y 2的大小关系不确定 9．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 与点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，在Rt △AOB 中，AB ⊥OB ，且AB=OB=3，设直线x=t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的( )A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是 ________． 12．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ．若32=OC BO ，AD=10，则AO =________．第12题图第14题图13．已知反比例函数xy 6=，当时x ＞3，则y 的取值范围是_______． 14．如图，在已知的三角形△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于21BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为________．三．解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算（本小题满分12分，每题6分）(1)22160sin 42713-⎪⎭⎫⎝⎛++--(2)解不等式组： )2(563-≥+x x133425<---x x16．（本小题满分6分）先化简，再求值：392512+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ，其中23-=x17．（本小题满分8分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图他在A 处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D 处．此时风筝线AD 与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A 处10米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°．已知点A 、B 、C 在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此时的风筝线BD 的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，结果精确到1米）18．（本小题满分8分）某校九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．类别频数（人数）频率小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 1根据表提供的信息，解答下列问题：(1)九年级一班有________名学生；(2)请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比； (3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 19．（本小题满分10分）如图，直线y = 2x+6与反比例函数x ky ( k ＞0)的图象交于点A(1，m)，与x 轴交于点B ，平行于x 轴的直线y = n (0＜n ＜6)交反比例函数的图象于点M ，交AB 于点N ，连接BN ．(1)求m 的值和反比例函数的解析式；(2)直线y = n 沿y 轴方向平移，当n 为何值时，△BMN 的面积最大？20．（本小题满分10分）（2013•德阳）如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．(1)求证：PC=PG；(2)点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；(3)在满足(2)的条件下，已知⊙O的半径为5，若点O到BC的距离为5时，求弦ED的长．B 卷（共50分）一．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．设函数xy 3=与y = x－1的图象的交点坐标为(a ，b)，则ba 11-的值为________．22．如图，在正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME ⊥AM ，ME 交AD 的延长线于点E ．若AB=12，BM=5，则DE 的长为________．23．有6张正面分别标有－1，－2，－3，0，1，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗均后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m ，则使关于x 的分式方程xx mx -=+--21221有正数解，且使一元二次方程0442=++x mx 有两个实数解的概率为_______．24．如图，点A 、B 在反比例函数x ky =( k ＞0，x ＞0)的图象上(点A 在点B 的左侧)，直线AB 分别交x 轴，y 轴于点D 、C ，AE ⊥x 轴于点E ，BF ⊥x 轴于点F ，连接AO ，BE ，已知AB=2BD ，△AOC 与△BDF 的面积之和是△ABE 的面积的k 倍，则k 的值是________．25．如图，已知四边形ABCD 是矩形，连接AC ，点E 是边CB 延长线上一点，CA=CE ，连接AE ，F 是线段AE 的中点，连接BD 交AC 于O ，连接DF 分别交AB 、AC 于G 、H ，连接GC ，若∠FDB=30°，2315=GBOH S 四边形，则线段CG 的长为________．第24题图第25题图二．解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（本小题满分8分）某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售价格x （元/千克）…25 24 23 22 …销售量y （千克）…2000 2500 3000 3500 …(1)在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对所对应的点(x，y)，连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；(2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（千克）与销售价格x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？27．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB=2，∠DAB=∠ABC=90°，点E从A点出发，在AB上以每秒1个单位的速度向点B运动，运动时间为t 秒．过点D作DP⊥CE于点P．(1)如图1，若AD=BC，证明：△DCP∽△CEB；(2)在(1)的条件下，若CP·CE=4AE2，求t的值；(3)四边形为ABCD正方形，当点E是的AB中点时；①如图2，连接AP并延长BC交于点G，求PC的值；②如图3，过点B作BP⊥CE于点P，交AD于点F，请你直接写出APFCPGSS∆∆的值为________．28．（本小题满分12分）已知抛物线y = x2+bx +c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．(1)如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；(2)在(1)的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；(3)如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x2+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．2017-2018下九年级数学第一次月考试题答题卷A 卷（满分100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二、填空题：（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、三、（本大题共6个小题，共54分）15、(6分)（1）计算： 22160sin 42713-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--(6分)（2） )2(563-≥+x x133425<---x x16、 (6分)先化简，再求值：392512+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x ，其中23-=x姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..17、（8分）18、（8分） (1)九年级一班有________名学生； (2)(3)19、（10分）类别频数（人数）频率小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计120、（10分）B卷（满分50分）一、填空题.（每题4分，共20分）21、22、23、24、25、二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26、（8分）27（10分）28.（12分）。

2017--2018学年度第二学期九年级期第一次月考试数学试卷

……○…………装………学校:___________姓名：________…………○…………订…………○……绝密★启用前2017--2018学年度第二学期九年级期第一次月考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分钟，满分150分 A. −2017 B. 2017 C. 12017 D. −120172．（本题4分）我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册。

把2100000用科学记数法表示为( )A. 0.21810⨯B. 2.1610⨯C. 2.1710⨯D. 21610⨯3．（本题4分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4．（本题4分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2−7x +10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 5．（本题4分）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（）A. 2√5cmB. 4√5cmC. 2√5cm 或4√5cmD. 5 2√3cm 或4√3cm6．（本题4分）如图，△A ′B ′C ′是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换○……………………订……○…………………○……※※请※※不※订※※线※※内※※答※※……线………○……A. 2：3B. 3：2C. 4：5D. 4：97．（本题4分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )A. 200米米1)米8．（本题4分）如图所示，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.9．（本题4分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A.13B.12C.23D.5610．（本题4分）二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A. a＞0，bc＞0，△＜0B. a＜0，bc＞0，△＜0C. a＞0，bc＜0，△＜0D. a＜0，bc＜0，△＞0二、填空题（计20分）11．（本题5分）用提公因式法分解因式：232x x x-+=__________12．（本题5分）在Rt ABC∆中，90C∠=，4sin5A=，20BC=，则ABC∆的面积为________．……线…………○…………○…………装………为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P 是△ABC 的外心，则点C 的坐标为______．14．（本题5分）P 为正整数，现规定P ！=P （P ﹣1）（P ﹣2）…×2×1．若 m ！=24，则正整数m =______．三、解答题（计90分） 15．（本题8分）先化简，再求值： 232139x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+-⎝⎭，其中x =4. 16．（本题8分）有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，用列表或树状表示组成二位数的可能情况，并求组成的二位数为8的倍数的概率．…………外…………○…………装…………○……………○…………线…※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※答※※题※※ ………○…………线………○ 17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1，点A 的坐标为(－2，3)、点B 的坐标为(－3，1)、点C 的坐标为(1，-2)(1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′（其中A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法）.(2) 直接写出A ′、B ′、C 三点的坐标.(3)在x 轴上求作一点P ，使PA+PB 的值最小.（简要写出作图步骤）18．（本题8分）某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：…○…………装……学校:___________姓名：_………○…………订…………形的圆心角为 ∘；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数. 19．（本题10分）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”.美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局.在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC 上的A,B 两点分别对南岸的体育中心D 进行测量，分别没得∠DAC =300,∠DBC =600,AB =200米，求体育中心D 到湟水河北岸AC 的距离约为多少米（精确到1米，√3≈1.732）？订…………○…内※※答※※题※※ ………20．（本题10分）如图，已知BC 是⊙O 的直径，点D 为BC 延长线上的一点，点A 为圆上一点，且AB =AD ，AC =CD . (1)求证：△ACD ∽△BAD ； (2)求证：AD 是⊙O 的切线.21．（本题12分）某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x 天（x 为正整数）销售的相关信息，如表所示：……○…………装…………○……学校:___________姓装…………○…………订…○…………装…………○…（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y （元）关于x （天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 22．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P 从点O 开始沿OA 边向点A 以1厘米/秒的速度移动；点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动的时间（0≤t ≤6），那么，当t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似？订…………内※※答※※题※※…… 23．（本题14分）教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ℃，待加热到100 ℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)和通电时间x(min )成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20 ℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min )之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，y 和x 之间的函数关系式； (2)求出图中a 的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 ℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？参考答案1．A【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A ． 2．B【解析】2100000=2.1×106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.3．D【解析】解：根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可． A ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； B ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； C ．是中心对称图形，故本选项不符合题意； D ．不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选D ． 4．A【解析】试题分析：∵x 2−7x +10=0， ∴(x −2)(x −5)=0，即x 1=2，x 2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5， ∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选A ．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质． 5．C【解析】试题解析：连接AC ，AO ，∵⊙O 的直径CD=10cm ，AB ⊥CD ，AB=8cm ，∴AM=12AB=12×8=4cm ，OD=OC=5cm. 当C 点位置如答1所示时，∵OA=5cm ，AM=4cm ，CD ⊥AB ，∴OM =√OA 2−AM 2=√52−42=3cm. ∴CM=OC+OM=5+3=8cm.∴在Rt △AMC 中，AC =√AM 2+CM 2=√42+82=4√5cm. 当C 点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm ， ∵OC=5cm ，∴MC=5﹣3=2cm.∴在Rt △AMC 中，AC =√AM 2+CM 2=√42+22=2√5cm ．综上所述，AC 的长为2√5cm 或4√5cm.故选C ． 6．A 【解析】解：由位似变换的性质可知，A ′B ′∥AB ，A ′C ′∥AC ，∴△A ′B ′C ′∽△ABC ．∵△A 'B 'C '与△ABC 的面积的比4：9，∴△A 'B 'C '与△ABC 的相似比为2：3，OB ′：OB =2：3．故选A ． 7．D【解析】试题分析：根据平行线的性质可得：∠A=30°，∠B=45°．在Rt △ACD中，tan ∠A=tan30°=100CD AD AD ==，则AD=米；在Rt △CDB 中，tan ∠B=tan45°=1001CD BD BD==，则AD=100米，故+1)米，选D ． 8．D【解析】试题解析：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选D ． 9．A【解析】由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数有：123，132，213，231，312，321，∵共6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，∴不重复的3个数字组成的三位数中是“凸数”的概率是： 26 = 13故选A 。

河南实验中学九学上学期一次考数学(学生打印版)

河南省实验中学2017-2018学年上学期九年级第一次月考数学命题人：逄金花审题人：李晶晶时间100分钟，满分120分一选择题（30分）1.下列方程是关于X 的一元二次方程的是（）A.x 2+21x=5 B.3x 2+xy-y 2=0 C.x 2+x+1=0 D.ax 2+bx+c=0 2.若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A.k<5B.k<5且k ≠1C.k ≤5且k ≠1D.K>53.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，下列结论：①AC ⊥BD ②OA=OB ③∠ADB=∠CDB ④△ABC 是等边三角形，其中一定成立的是（）A.①②B.③④C.②③D.①③4.已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 互相垂直，则下列说法正确的是（）A.当AC=BD 时，四边形ABCD 是矩形B.当AB=AD,CB=CD 时，四边形ABCD 是菱形C.当AB=AD=BC 时，四边形ABCD 是菱形D.当AC=BD,AD=AB 时，四边形ABCD 是正方形5.小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场．三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（） A.21B.31C.41D.516.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是（）A ．4B ．6C ．8D ．107.如果点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC>BC,则下列各式不正确的是（）A. AB:AC=AC:BCB. AC=215-AB C. AB=215+AC D.BC ≈0.618AB8.如图，点P 为△ABC 的AB 边上的一点（AB>AC ）,下列条件中不一定能保证 △ACP ∽△ABC 的是（）A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.AB AC BCPC = D.=AB AC AC AP 9.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是A ．B ．C ．D ．10.在等腰△ABC 中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C 作直线l ∥AB ，P 为直线l 上一点，且AP=AB ．则点P 到BC 所在直线的距离是( ) A ．1 B ．1或C ．1或D ．或二．填空题（15分） 11.方程x 2=x 的根是______12.如果线段a,b,c,d 是成比例线段，且a=2cm,b=5cm,d=12cm ，则c=______13.如图,AD 是△ABC 的中线,E 是AD 上一点,AE:AD=1:3，CE 的延长线交AB 于点F ，若AF=1.5，则AB=______14.如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D 是BC 上一动点（不与B 、C 重合），在AC 上取E 点，使∠ADE=45°，当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长为______15.已知点A(0，4)，B(7,0),C(7,4),连接AC,BC 得到矩形AOBC ，点D 在边AC 上，将边OA 沿OD 折叠，点A 的对应点为A`。

2018年人教版九年级数学下册第一次月考测试卷及答案

2017—2018学年（下）学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确的选项！）1、将抛物线2y x =向下平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为( ) A ．y=x 2﹣3 B ．y=x 2+ 3 C ．y =(x -3)2 D ．y =(x +3)22、如图2，在⊙O 中，弦AB 与CD 交于点M ，∠C=45°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（） A ．15°B ．25°C ．30°D ．75°3、抛物线y =(x +1)2- 4的开口方向、顶点坐标分别是（） A ．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4） B ．开口向下，顶点坐标为（1，4） C ．开口向上，顶点坐标为（1，4） D ．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）4、设抛物线2(3)4y x =--的对称轴为直线l ，若点M 在直线l 上，则点M 的坐标可能是（） A ．（1，0）B ．（3，0）C ．（－3，0）D ．（0，－4）5、如图5，四边形ABCD 内接于⊙O ，四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADC=（） A. 450 B. 500 C. 600 D. 7506、如图6，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=（）A ．B ．C ．D ．7、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图7所示，下列结论：①a ＜0；②c ＞0；③a-b+c ＜0；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（图2）（图5）（图6）（图7）8、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx在同一平面直角坐标系内的图像大致为（）9、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 10、如图10，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）二、填空题：（本大题有8小题，每小题4分，共32分。

2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷

一元二次方程测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则（）A 、2±=mB 、2=mC 、m=—2D 、2±≠m1b 、下列方程有实数根的是（）A 、012=+xB 、012=--x x B 、012=++x x D 、012=+-x x2、如果关于x 的方程01642=++x ax 有实数根，则a 的取值范围是（）A 、41->aB 、41-≥aC 、041≠-≥a a 且D 、041->≠a a 且 3、已知关于x 的一元二次方程043)222=-++-m x x m （有一个解为0，则m 的值为（） A 、2 B 、-2 C 、2± D 、04、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是（）A ．B ．C ．D ．5、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A ．15)5.03)(1(=-+x xB ．15)5.04)(3=++x x （C ．15)5.03)(4=-+x x （D ．15)5.04)(3(=-+x x6、若方程01282=-++k kx x 的两个实数根21x x 、且满足12221=+x x ，则k 的值是（） A 、-2或6 B 、-2 C 、6 D 、47、某厂一月份生产某型号机器300台，计划二、三月份共生产980台，设二三月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）A ．980=）x +1（3002 B ．980=）x +1（300+）x +1（3002 C ．980=）x -1（3002 D ．980=）x +1（300+）x +1（300+3002 8、已知x 为实数，且满足x x x x x x 3,018)3(3)3(2222+=-+++则的值为（）A 、3B 、-6C 、-6或3D 、无解9、已知实数b a 、分别满足0462=+-a a ，0462=+-b b ，则ba ab +的值是（） A 、7或2 B 、11或2 C 、7 D 、1110、已知βα，是关于x 的方程0)32(22=+++m x m x 的两个不相等的实数根，且满足111-=+βα，则m 的值是（）A 、3或-1B 、3C 、1D 、+3或1二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11、若实数满足方程的值为，则2)2(41-=-x xx ； 12、若一个等腰三角形的三边长均满足方程01272=+-x x ，则此三角形的周长为；12b 、一个三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，第三边长是方程021102=+-x x 的实数根，则该三角形的周长是 cm;13、已知5)3)(1(2222=-+++y x y x ，则=+22y x ；14、两个一元二次方程M ：02=++c bx ax ，N ：02=++a bx cx ，其中0=+c a .下列四个结论中： ○1如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根；○2如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根；○3如果方程M 有一个根为1，那么方程N 也有一个根为1；○4如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是1=x .其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解方程：（1） 01422=-+x x （2）)2()2(32x x x -=-16、如图，有长为18m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a ＝9m ）。

phzx2017-2018学年九年级上学期第一次月考

2017-2018学年九年级数学上学期第一次月考数学试卷（时间100分钟，满分120分）一、1．选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x +-= C ．20ax bx c ++= D ．21x = 2．若函数y ＝226a a ax －－是二次函数且图象开口向上，则a ＝ ( ) A ．－2 B ．4 C ．4或－2 D ．4或33．一元二次方程032=+x x 的解是（） A ．3-=x B ．3,021-==x x C ．3,021==x x D ．3=x4．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（）A 、0B 、－1C 、 1D 、 25．抛物线y=-2x ²+1向右平移一个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线是（）A 、y=-2(x+1)²-1B 、y=-2(x+1)²+3C 、y=-2(x-1)²+1D 、y=-2(x-1)²+36．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是（）7、育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵、已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）．A ．600B ．604C ．595D ．6058、某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程为（）A.250(1)175x +=B. 250(1)50(1)175x x +++=C. 25050(1)175x ++=D.25050(1)50(1)175x x ++++=9、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（） A ．24 B ．24或58 C ．48 D ．5810、（2013•烟台）如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b=0；③4a+2b+c ＜0；④若（﹣5，y 1），（25，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（） A ①② B ②③ C ①②④ D ②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．已知关于x 的方程20x x m ++=的一个根是2，则m ＝ ________，另一根为 ________．12．抛物线y=22x －x+5的顶点坐标是__________.13．如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．13题图 14题图14.二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一次函数y ＝bx ＋c 的图象不经过第________象限．15.已知点A ()1,1y 、B ()2,2y -、C()3,2y -在函数()21122-+=x y 上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是_________三、解答题（共75分） 16、（每小题5分，共10分）（1）x(2x-5)=4x-10 (2)2x ²+3=7x （用配方法）17、（8分）关于x 的方程有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。