9.5.1棱柱棱锥

侧棱
棱锥的顶点
各侧面的公共顶点 叫做棱锥的顶点
顶点
底边
棱锥的构成要素 棱锥的高
顶点到底面的距离（SO），叫做棱锥的高
高
O
棱锥的表示方法
1、棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示。 如：棱锥S-ABCDE 2、棱锥用表示顶点和底面一条对角线端点的 字母来表示。如：棱锥S-AC
棱锥的分类
底面是三角形、四边形、五边形……的棱 锥分别叫做：
9.5.1 棱柱与棱锥
江苏省丹阳中等专业学校中职数学组
概念准备
翻开课本134-136页，自学多面体相关 概念。 1.什么是棱柱？棱柱如何分类？ 2.什么是棱锥？棱锥如何分类？ 3.棱柱的侧面展开图是什么？侧面积怎 么求？体积怎么求？ 4.棱锥的侧面展开图是什么？侧面积怎 么求？体积怎么求？
概念准备
棱 锥
新课导入：
观察下面图形：
（1）
（2）
（3）
（4）
它们有何共性和区别？ 共性： 每个侧面都是三角形，且有公共顶点。 区别：底面图形分别是三角形、四边形、五边形和六边形。
棱锥
棱锥是由这样一些面围成的几何体: (1)有一个面是多边形 (2)其余各面是有一个公共顶点的三角形 棱锥的定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点 的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．
D
C
B
A
D A
C
B
性质
(1)侧面是平行四边形，侧棱都相等。 (2)不相邻的两条侧棱的截面是
E D B
E
平行四边形。
(3)两个底面与平行底面 的平面的截面是全等的 多边形。
A
A
C
D
B
C
分类
侧棱不垂直底面的棱柱叫做斜棱柱、 侧棱垂直底面的棱柱叫做直棱柱、底面是 正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 观察下面三个棱柱，它们的底面和侧面 有什么特点？
三棱锥 四棱锥 五棱锥
练习题：
判断下面的语句是否正确
1. 一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直（×） 2. 一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直（√ ）
3. 三棱锥的面有四个，它是面数最少的棱锥（√ ）
4. 棱锥的顶点在底面的射影在底面多边形内部 ( × )
2.棱柱、棱锥的侧面积和体积
几何体 名 称
F'
想一想
1.有一个面是多边形, 其余各面都是三角形 的几何体是棱锥吗? 2.各面都是三角形 的几何体是棱锥吗？
棱锥的构成要素
棱锥的底面 棱锥中这个多边形 叫做棱锥的底面.
S
棱锥的侧面
在棱锥中有公共顶点(S)的各三 角形叫做棱锥的侧面.
侧面
A B E O C D 底面
棱锥的构成要素
棱锥的侧棱
两个相邻侧面的公共 边叫做棱锥的侧棱
课内练习：
P137练习
小结
1、多面体的概念 2、棱柱的定义 (1)两个面平行 (2)其余相邻两个面交线平行 3、棱柱的性质 4、棱柱的分类
课后作业
课本P143页第2、3小题。
图形来自百度文库侧面展开图
E' A' B' D' C'
侧面积 h
S直棱柱侧 ch
体积
V直棱柱 S底h （适用于一般棱柱）
直棱柱
F
E D A B
C
c
h’
1 ch , 2
S
S 棱锥侧
1 V Sh 3
正棱锥
A B E O C D
例1如图，正四棱锥 S ABCD的底面边长是 4，侧面斜高 SE 2 5，求这个正四棱锥的侧 面积、表面积和体积 .
S
1 1 解： S侧 c SE 4 4 2 5 16 5 , 2 2
S表 S侧 S底 16 5 4 4 16 5 16
在RtSOE中，
2 2 2
D O E B
C
SO SE OE 2 5 2 16，
2

2
A
所以棱锥的高SO 4. 1 1 64 所以VS ABCD Sh 4 4 4 3 3 3
问题1:观察下面这个多面体，请指 出它的面、棱、顶点？
D B A C
D' B'
C'
A'
观察
观察下面的多面体，这些多面体有 什么共同特点？
概念
有两个面互相平行， 而其余每相邻两个面的交线互相平行，
E1
这样的多面体叫做棱柱．
A1
B1
C1
D1
E
A H B C D
练习
空间图形ABCD A BC D （如图），是不是棱柱？ 为什么？底面是什么？侧面是什么？有几条侧棱？ 有几条对角线？
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
分类
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
思考题： 1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫 斜三棱柱 做___________;
2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做 直四棱柱 ____________; 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫 正五棱柱 做____________ 。