圆和圆的位置关系说课课件
圆和圆的位置关系说课稿
课题:《圆和圆的位置关系》人教实验版数学九年级上册第二十四章第三节第一课时各位评委、老师大家好，我是邵武市的张邵东，我今天说课内容是《圆和圆的位置关系》的第一课时，本节课我将从以下几个方面：“背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计进行陈述：一、背景分析：1.1学习任务分析：《圆和圆的位置关系》是人教实验版数学九年级上册第二十四章第三节的第一课时，本节课是学生在已掌握了点与圆的位置关系、直线和圆的位置关系等知识的基础上，进一步研究平面上两圆的不同位置关系. 从知识的掌握来看，是对前面所学知识的深化和运用，从对后继内容的学习来看，通过这一节课的学习使学生能够进一步的掌握有关圆的计算及证明，并且是今后解决有关证明知识的重要依据，因此我确定本节课的重点是：探索两圆的不同位置关系。
1.2学生情况分析：九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳概括、演绎推理、应用知识等能力还都有待于提高。
因此我确定本节课:教法: 问题式探究法和数学实验相结合学法: 自主学习、合作学习、探究学习相结合由此还确定本节课的教学难点是: 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
而要实现难点的突破，关键在于教学活动中创设具有启发性、探索性的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、教学目标设计：从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数学知识的活动。
根据以上背景分析，确定本节课的教学目标为：知识与技能： 1.探索并了解圆与圆的位置关系。
2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。
数学思考：在探索圆和圆的位置关系的活动中，经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。
及培养学生运用数学语言表述问题的能力。
圆和圆的位置关系(说课)
二、探索新发现
活动一：分类，认识五种位置关系 活动二：探索d和R、r的数量关系与圆的位 置关系 活动三：知识小结 活动四：方法归纳
活动一：确定五种位置关系
1、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？
[板书：圆和圆的位置关系]
2 、创设情景：
通过欣赏“日全食”过程的天文现象引 入 [课件展示] 。 3、分类：按交点个数变化分类
目标分析
知识目标
（1） 探索并了解圆和圆的位置关系． （2） 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心 距与两圆半径间的数量关系． （3）能够利用圆和圆的位置关系和数量关 系解题．
目标分析
能力目标：
（1）、学生经历操作、探究、归纳、总结圆 和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比 较、概括的逻辑思维能力． （2）、学生在探索圆和圆的位置关系的过程 中，学会运用数形结合的思想解决问题．
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列 情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： d>7 d=7 （1）外离 ________ （2）外切 ________ 3<d<7 d=3 （3）相交 __________ （4）内切 ________ （5）内含___________ 0 ≤d<3
能力拓展
定圆⊙O半径为4cm，动圆⊙P半径为1cm.
(1)当两圆外切时,OP为
c运
内切时,OP为 (2)当两圆 动?
P
O
反思小结：
1.本节课的学习你有什么收获？ 2.在本课学习中还存在着哪些困惑？
有哪些你值得注意的问题？
谢谢指导!
2012国培学员陆春莲
教材分析 目标分析 重、难点 教学方法 过程设计
教材分析
从知识结构来看，它是对圆的有关内 容的进一步完善；从解决问题的思想方法 来看，它反映了事物内部的量变与质变。 通过本节课的教学活动进一步培养学生的 观察能力，分析、联想能力、合作交流的 能力。这一节无论从知识性还是思想性来 讲，在这一过程所隐含的数学分类思想、 数形结合、图形变换思想对学生今后的数 学学习有着重要的指导作用。
圆与圆的位置关系说课课件
∴ PQ=OP+OQ=6+4=10（cm）.
即⊙P的半径是10cm.
.
.Ｑ
ＰＯ
题组一 慧眼识图
题组二 小试牛刀
1.已知 ⊙o1和⊙o2的半径分别为3和4，当圆心 距分别满足下列条件时，两个圆的位置关系如何？
⑴o1o2=9
⑵ o1o2=7 ⑶ o1o2=5
⑷ o1o2=1 ⑸ o1o2=0.5 ⑹ o1 与o2 重合
间的距离（简称圆心距）.
填写下表：
语言描述
图形表示
公共点个数
d， R+r , R-r 的数量关系
两圆内含
0
d<R-r
两圆内切
1
d=R-r;R+r
两圆外切 两圆外离
1
d=R+r
0
d>R+r
内切 外切
口诀： 和差切，交中间，内含外 离在两边
1.在两圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形还是轴 对称图形吗?如果是,请确定其对称轴.
题组三：能力拓展 1.定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为
1cm （1）设⊙O与⊙P相外切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ （2）设⊙O与⊙P相内切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ 2.课本52页5、6题
（１）本节课你学到了哪些知识?
（２）你运用了怎样的方法来获 得这些知识?
一：做一做：
让学生将课前准备的学 具演示两圆的运动过程
二：看一看
三：想一想
根据你的操作，类比直线与圆的位置 关系，你能给他们分别命名吗？
相离： （外离）
相切：
（外切）
（内含） （内切）
圆和圆的位置关系说课课件
两圆的位置关系.gsp演示
图
形
名称
定
义
交点名称
交点个数
两个圆没有公共点，并且 外离 每个圆上的点都在另一个 圆的外部 两个圆有唯一的公共点， 外切 并且除了这个公共点以外， 每个圆上的点都在另一个 圆的外部 相交 两个圆有两个公共点
0个切点1个Fra bibliotek交点2个
两个圆有唯一的公共点，并 且除了这个公共点以外，一 内切 个圆上的点都在另一个圆的 内部 两个圆没有公共点，并且一 内含 个圆上的点都在另一个圆的 内部
五、教学过程设计
活动1:观察图片，引入新课。
提问：（1）图片中，圆和圆之间都有怎样的位置关系？
（2）日食是怎样形成的？
活动2：探索圆和圆的位置关系。
模拟日食：拿出课前准备好的两个圆，固定其中一个圆，使另一 个圆向它做平移运动，观察圆的运动过程, （1）你能发现两圆有几种 不同的位置关系？请画出来。 （2）怎么定义这些不同的位置关系？
1、 知识技能、解决问题 探索并了解圆和圆的位置关系，以及它们的性质和 判定，并能够用圆和圆的位置关系和它们的性质、 判定解决问题。 2、 数学思考、情感态度 ①让学生在经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的 位置关系的过程中,培养观察、比较、概括的逻辑思 维能力和语言表达能力； ②让学生在经历探索两圆圆心距与两圆半径间的数 量关系的过程中，让学生体会运动变化的观点、数 形结合的思想，感受数学中的美。
r
R
r
R
d
d
r
d
外切
相交
R
内切
d= R+r
R-r<d<R+r
两圆相交.gsp演示
d= R-r
（3）当两圆分别为外离与内含时，d 与r、R有怎样的关系？
圆与圆的位置关系说课课件
PPT演示
通过PPT演示，展示圆与圆的位 置关系的图片和动态演示，帮助
学生更好地理解。
实物模型
利用实物模型，让学生更加直观 地观察圆与圆的位置关系，加深
理解。
教学视频
通过教学视频，让学生更加全面 地了解圆与圆的位置关系的相关 知识和应用，同时也可以帮助学
生巩固所学知识。
04 教学重点与难点
教学重点：五种位置关系的判定方法
教学目标
知识与技能
情感态度与价值观
学生能够理解圆与圆的位置关系的定义， 掌握判断位置关系的方法，理解不同位置 关系下圆心距与半径之和或差的关系。
培养学生对数学的兴趣和热爱，激发 探索和创新的欲望，培养团队协作精 神。
过程与方法
学生能够通过观察、分析和推理，探 究圆与圆的位置关系，培养几何直观 和逻辑思维能力。
相离
两圆没有公共点，且圆心距大 于两圆半径之和。
相交
两圆有两个公共点，且圆心距 小于两圆半径之和且大于两圆 半径之差。
内含
两圆没有公共点，且圆心距小 于两圆半径之差。
判定两圆位置关系的条件
判定条件
根据两个圆的圆心距与两圆半径之和 或差的关系，可以判定两圆的位置关 系。
判定方法
通过比较两个圆的圆心距与两圆半径 之和或差的大小关系，可以得出两圆 的位置关系。
课堂反应
注意学生在听到知识点后 的反应，是否理解有困难， 是否表现出困惑或疑问。
课堂练习
观察学生在课堂练习中的 表现，是否能正确理解和 应用所学知识。
课后作业反馈
作业完成度
检查学生是否按时完成作 业，完成的作业是否完整。
作业质量
评估学生作业的正确率， 是否能够正确理解和应用 所学知识。
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.3《圆和圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《圆和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章《圆》的第三节内容。
本节课主要探讨了圆和圆之间的位置关系，包括内含、内切、外切和外离四种情况。
教材通过丰富的实例和图形，引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的圆的性质和图形变换知识，具备一定的学习能力和探究能力。
但学生在空间想象和逻辑推理方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和总结，帮助学生建立清晰的空间观念，提高学生的逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆和圆的位置关系，能正确判断圆和圆之间的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳和总结，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和交流能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆和圆的位置关系的判定。
2.难点：对圆和圆位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、引导探究的教学方法，让学生在实践中学习、思考和探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学辅助工具，直观展示圆和圆的位置关系，帮助学生形象理解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对圆和圆位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、思考、归纳和总结圆和圆的位置关系，学生自主探究，合作交流。
3.巩固提高：通过典型例题和练习，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
4.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆和圆的位置关系，引导学生形成知识体系。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
七. 说板书设计板书设计如下：圆和圆的位置关系1.内含：一个圆完全在另一个圆内部2.内切：两个圆相切，一个圆在另一个圆内部3.外切：两个圆相切，两个圆的边界相接触4.外离：两个圆完全分开，没有交集八. 说教学评价1.学生能准确判断圆和圆的位置关系。
圆和圆的位置关系说课详稿--说课竞赛一等奖
【课题】圆和圆的位置关系一【教材分析】（一）教材地位和作用教材是在初中平面几何对圆与圆的位置关系的初步分析的基础上,结合前面学习的点与圆、直线与圆的位置关系,得到圆与圆的位置关系的判定方法,用代数的方法来解决几何问题是解析几何的精髓,是平面几何问题的深化,它将是以后处理圆锥曲线的常用方法。
（二）教学目标✧知识目标探索并了解两圆的五种位置关系；会用几何法和代数法来判断两圆的位置关系；能解决一些简单的实际问题。
✧能力目标培养学生的动手操作、观察、猜想、分析、概括能力，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。
✧情感目标创设问题情境，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性，感悟数学之美。
（三）教学重点、难点根据学生现有的实际水平和认知能力，我把判断圆和圆的位置关系，作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流，得到圆和圆位置关系的两种判定方法及应用。
二【学情分析】中职生个性活泼，好奇心强。
加上在学习本课前，学生已研究了点与圆、直线与圆的位置关系，对用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。
但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，在学习过程中难免会有些困难。
三【教法学法分析】教法：1、情景教学法。
2、探究式教学法。
3、层次教学法。
4、练习教学法。
5、教授法。
学法：1、动手操作。
2、观察法。
3、合作讨论法教具：计算机、硬币、PPT、坐标纸。
四【教学过程设计】（一）教学流程设计（二）教学过程设计活动一：引导学生共同动手做硬币实验，在草稿本上画一个圆，移动硬币探索两圆的不同位置关系。
当然学生的感知很可能是不全面的，此时教师通过精彩的动画给予适当的补充，师生共同归纳出：圆和圆共有五种不同的位置关系及判别标准。
外离外切相交内切d＞R+r d=R+r |R-r|＜d＜d=|R-r|R+r五【板书设计】圆和圆的位置关系一、复习三、例题四、练习解法一二、常用公式解法二六【评价分析】总之，在本节课中，我始终是课堂教学的服务者，努力为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习氛围，鼓励学生动手探究，让学生在探究活动中去收获发现。
圆和圆的位置关系(说课)杨嫽
相交位置关系分为两种，分别是真相交和假相交。真相交是指两个圆有两个公 共点，且除这两个公共点外，其他部分均不重叠；假相交则是指两个圆有两个 公共点，但除这两个公共点外，还有其他部分重叠。
外离位置关系
总结词
外离位置关系是指两个圆心之间 的距离大于两圆的半径之和。
详细描述
外离位置关系的两个圆没有任何 公共点，且两圆心之间的距离大 于两圆的半径之和。
圆和圆的位置关系(说课)杨嫽
目 录
• 引入 • 圆和圆的位置关系定义 • 圆和圆的五种位置关系 • 圆和圆的位置关系的性质和应用 • 教学方法和手段 • 教学评价与反馈
01 引入
主题引入
• 圆是生活中常见的几何形状，圆和圆的位置关系也是几何学中 一个重要的知识点。通过本节课的学习，学生将了解圆和圆之 间的位置关系，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
教学目标
掌握圆和圆的位置关 系的定义和分类。
理解圆和圆的位置关 系在生活中的应用。
能够根据给定的条件 判断两个圆的位置关 系。
教学内容概述
介绍圆和圆的位置关系的定义和分类。
探讨圆和圆的位置关系在生活中的应 用，如建筑设计、机械制造等领域。
通过实例演示如何判断两个圆的位置 关系。
02 圆和圆的位置关系定义
教学手段应用
多媒体教学
利用PPT、动画等多媒体手段， 形象生动地展示圆和圆的位置关 系，提高学生的学习兴趣和效果。
黑板板书
对于重要的概念、定理和推理过程， 采用黑板板书方式，让学生更好地 理解掌握。
实物展示
展示一些与圆和圆的位置关系相关 的实物或模型，让学生更加直观地 认识和理解。
学生互动环节设计
圆和圆的位置关系是几何学中的基本概念，是学习几何的基础。
圆和圆的位置关系(说课)杨嫽
循 序 渐 进
合 作 交 流
类比、 观察
讨论、 归纳
温故而知新
(1分钟）
布置作业
探索新发现 （ 25分钟）
小结（2分钟）
学以致用 （8分钟）
巩固练习（4分钟）
活动一、温故而知新 （1分钟）
1、直线和圆有哪几种位置关系？
l
2、两个圆的位置关系如何呢？
活动二、探索新发现 （25分钟）
1（1）、看一看（2分钟）
内含 （5） 当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.
同心圆
活动五、小 结：（2分钟）
这节课我们主要研究了圆和圆的位置 关系，回顾本节课的探究过程，你有哪些 收获？
活动六、布置作业
A．教科书101页练 习第1、2题 B．教科书101页练 习第7题
24.2.3圆和圆的位置关系
打洛镇中学
杨嫽
教材分析 学情分析 教法分析 教学过程
板书设计
教学效果预测
教材分析 教材的地位与作用 教学目标 教材的重点与难点
知 识 与 技 能
过 程 与 方 法
情 感 态 度
教 学 重 点
教 学 难 点
学情分析
思想活跃 观察思考 分析讨论
比较归纳
教法分析 自 主 探 索
板书设计:
24.2.3圆和圆的位置关系
两圆的 位置关 系
两圆的交 点个数
外离
外切
相交
内切 内含
0
1
2
1
0
d与R、r 的关系
d>R+r
d=R+r
24.2.3_圆和圆的位置关系说课课件(我的精品)
N O2
• 设计意图：这是一道综合性较高的题目，联系了前面
O1 Q
•所学的圆切线知识，主要是想锻炼学生综合思考问题， •解决问题的能力，在做练习时不会对有一定难度的问 •题望而生畏，而是觉得有一定的熟悉度和把握 •度。
（五） 反思小结→形成结构
在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？ 进行了哪些操作？学到了什么？有什么体会？还有 哪些困惑？还有什么想要继续探索的问题？ 过程小结： 观察→发现→猜想→验证→应用. 知识小结：
内 含
相 切
1个
内 切
相 交
2个
探究活动 4 ：探究两圆位置关系中的数量关系 设计意图：学生在 两圆的位置关系 d 与r 和 r 的关系
合作交流的过程中， 思考：圆心距是指什么？两圆位置关系与哪些量有 <＝> d>r 1+r2 外离 得出两圆位置关系 关。 <＝> d=r 1+r2 中相应三量数量关 外切 问题：如果两个圆的半径分别为 r 1和 r2（r1<r2）， 系，能让学生经历 圆心距为d，那么当两圆分别为各种位置关系时， 相交 <＝> r2-r1知识产生的过程， <d<r1+r2 d 与r1和r2有怎样的关系？反过来，当 d 与1 r1和r2满足 增强记忆，同时还 内切 <＝> d=r 2-r 能培养学生自身合 这样的关系时，两圆又是否存在着相应的位置关系 <＝> 0≤d<r 内含 2-r1 作学习的能力。教 呢?
d
同 心 两圆内切 内 圆 两圆内含 含
两圆相交
设计意图：用数轴中这些量从左到右从小到大的变化，体现几种位置关系 的变化，让学生将所学串联在一起，使记忆变得简单。
圆和圆的位置关系
《圆和圆的位置关系》说课稿武安市实验中学牛风军各位领导，各位同仁大家好！今天我说课的题目是：圆和圆的位置关系。
本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。
它是圆一章中一种重要的位置关系。
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程。
由于时间关系,我重点就本节课如何设计的,为什么这样设计?我说一下:我针对九年级学生的心理特点和认知能力水平，在本节课的教学中，我以学生为中心，尽量给学生充分自主探究，主动获取知识、合作交流的时间。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上真正的动起来、学起来，主动参与到整个教学活动中来。
为此我设计了以下几个环节：温故知新、点明主旨——创设情景、感受新知——自主探究、实践新知——合作交流、归纳总结——应用拓展，体验成功——总结新知、布置作业、一、温故知新、点明主旨（2分）此环节复习：1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系。
从而引出导入新课：今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识，另一方面为下一步运用类比的思想探究圆与圆位置做好铺垫。
二、创设情景、感受新知（2分）播放：“日食”过程（多媒体）师：月亮与太阳的轮廓看作两个圆形，那么这两个圆形有哪几种位置关系？设计意图：以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，只有这样才能激发学生习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。
引起学生对圆和圆之间的几种位置关系的注意，从而激发学生对探究两圆位置关系的兴趣。
播放“日食”过程后，教师用自制的圆形纸片代替月亮与太阳模拟“日食”过程从而引出下一环节。
三、自主探究、实践新知（6分）本环节是学生自己看书、自己动手、自己探究、独立思考解决问题的时间，但教师必须提出明确的要求，在这里设计了四个问题：1、圆和圆的位置关系有几种?2、从公共点个数来如何定义两圆的位置关系。
圆和圆的位置关系说课课件--说课竞赛一等奖
教 学 过 程 分 析
活动二 画图
问题1：观察图形，你能判断出圆与圆是 那种位置关系吗？
问题2：你的依据是什么？如果不可靠那 又该如何准确判断呢？ 问题3：能否利用方程准确判断他们的位置关 系呢？
教 学 过 程 分 析
活动二 画图
问题1：观察图形，你能判断出圆与圆是 那种位置关系吗？ 问题2：你的依据是什么？如果不可靠那 又该如何准确判断呢？
教 学 过 程 分 析
外离
教 学 过 程 分 析
外离
外切
教 学 过 程 分 析
外离
外切
相交
教 学 过 程 分 析
外离
外切
相交
内切
教 学 过 程 分
教 学 过 程 分 析
小结
名称
相离 外切 相交 内切 内含
图形
公共点
没有 一个 两个 一个 没有
圆心与半径的关系
外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-r <d<R+r 内切 d=R-r 内含 0≤d<R-r
x +y +2x+8y-8=0, (1) 2 2 (2) x +y -4x-4y-2=0. Δ>0:相交 Δ=0:内切或外切 问题3：能否利用方程准确判断他们的位置关 Δ<0:相离或内含 系呢？
2 2
教 学 过 程 分 析 概括总结:方法及各方法的优缺点
圆 与 圆 的 位 置 关 系 几 何 法 代 数 法
px qx r 0
2
教 学 过 程 分 析
设计意图：这样设计教学程序，能使学生在探究过程
圆与圆的位置关系说课
圆与圆的位置关系说课各位老师大家好：我是来自阳泉十二中的靳文亮，我今天为大家展示的一节课是九年级数学第24章第2节“圆与圆的位置关系”。
首先是一、教材分析：1.教材的地位和作用圆是数学几何中最重要的几何图形之一，是初中几何的提高阶段，《圆与圆的位置关系》这一节课是在学习了圆的许多重要的性质和定理，对圆有了一定的认识的基础上，来进一步探究两个圆存在的位置关系，教学内容突出显示了数形结合的重要数学思想方法。
根据学生已有的基础，以及本教材的地位和作用，我认为通过这节课的教学应该达到以下的教学目标：2、教学目标：（1）掌握圆与圆的五种位置关系（2）能由两圆的位置关系确定两圆圆心距、两圆半径之间的数量关系，反之能由圆心距、两圆半径的数量关系来确定两圆的位置关系；（3）使学生进一步熟悉利用类比和数形结合的方法来解决问题。
由于圆与圆的五种位置关系是本章知识的基础，在理论和实践都有广泛的应用，因此3、教学重难点：1.重点：让学生掌握和理解圆与圆的五种位置关系以及它们的性质和判定是这节课的教学重点。
2.难点：这节课的教学难点，应该是两圆相交、相切时圆心距与两圆半径的数量关系的理解。
这是因为两圆在相对运动时，相交处在两圆外切和两圆内切的中间状态，这个状态比较抽象，学生学习起来有困难，解决的方法就是让学生动手、动脑来实现，配合几何画板的演示，加深学生对知识的理解。
二．学情分析：初三阶段，学生已具备一定的平面几何知识，具有一定的分析能力和逻辑推理能力，因此，教学中，应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，教会学生善于观察、转化、总结，从语言特点、思维方式等方面对学生进行潜移默化的积极影响.三．教法分析新课程理念下强调要改变教师教的方式和学生学的方式，为此本节课采用我校实施的“自主探究——学案导学”课堂模式。
学案是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁。
学案中我将知识点转变为探索性的问题点,能力点；强化学法指导；将学习内容设置成有层次、阶梯性的符合每阶层学生认知规律的学习方案,从而达到提高全体学生素质,全面提高课堂教学质量。
《圆和圆的位置关系》说课稿
《圆和圆的位置关系》说课稿一、说教材。
（一）教材所处的地位和作用《圆和圆的位置关系》是北师大版九年级数学下册第三章第六节的内容，其中包括利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心距d与两圆半径R和 r之间的关系来确定两圆的位置关系（主要指两圆相切）。
本节课是在学习了点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系的基础上安排，是对类比的学习方法的进一步加强与巩固，是对学生动手操作能力及互相交流、自主探索能力的进一步发展，使学生具备一定的识图、作图能力，体会数学活动充满着探索性与创造性，也是中考的热点之一。
（二）教学目标知识目标：理解圆与圆之间的几种位置关系，掌握两圆相切的性质。
能力目标：（1）经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。
（2）通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。
情感和价值观：（1）通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（2）经历探索图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
教学重点：探索圆与圆的几种位置关系，了解两圆相切、内切与两圆圆心距d、半径R与r的数量关系的联系。
教学难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d,、半径R与r的数量关系的过程。
二、说教法教学时，主体运用启发引导式教学，采用“实践——探索——发现——猜想——证明”的课堂教学方法，适时启发引导，让学生展开讨论，并和前面知识进行类比，归纳等方法，充分发挥学生的主体参与意识，激发学生学习兴趣与求知欲，充分调动学生的积极性，让全体学生都“动”起来，培养学生良好的思维方法和学习习惯。
三、说学法实践操作法，合作讨论法，自主探索法。
课堂开始先让学生用实践操作的方法，得出圆与圆的位置关系，再进而探索有几种位置关系，并通过合作交流、讨论探索两圆相切的性质，然后运用其知识进行推理证明与计算。
人教版数学九年级上册24.2《圆和圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2《圆和圆的位置关系》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2节《圆和圆的位置关系》是本册教材中的重要内容，主要介绍了圆与圆之间的位置关系，包括外切、相离、相交、内切和内含五种位置关系。
这部分内容是学生学习圆相关知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆与圆之间的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和图形的直观展示来帮助学生理解和掌握。
同时，学生需要通过实践活动来提高自己的空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握圆与圆之间的五种位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆与圆之间的五种位置关系的概念和判定方法。
2.教学难点：圆与圆位置关系的理解和运用，特别是外离、内含两种位置关系的判定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，直观展示圆与圆的位置关系，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的圆形物体，引导学生思考这些物体之间的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材和观察图形，尝试找出圆与圆之间的位置关系，并尝试用语言描述。
3.合作交流：学生分组讨论，共同总结圆与圆位置关系的判定方法，并通过实践活动加深理解。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，教师进行讲解和补充，强调重点和难点。
5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。
圆和圆的位置关系(说课)
A
启发诱导、探索新知
教具演示观察两个圆在位置变化的过程中，它们的圆
心距d和两圆半径r，R之间有什么关系？完成下表：
本环节的设计没有让学生画图，直接教 具演示得出圆和圆各种位置关系中 d，R 1个 没有 2个 1个 ，r的数量关系，这样避免学生探究的形 式单一，也直观形象。 在呈现方式上力求生动活泼，贴近生 活，通过对圆的各种性质的探究，加强推理能 力的训练。
教学目标
知识与技能目标：
了解圆和圆的位置关系。
会识别两圆位置关系。
教学目标
过程与方法目标：
通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动 ，让学生探究两圆的位置关系和识别方法，渗透运 动的观点，分类、数学建模以及数形结合的数学思 想方法。
教学目标
情感态度与价值观：
体验数学活动中的探索与实践，激发学生的兴趣；感 受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中 获得成功的体验；
教学重点与难点
通过圆心距d和圆半径R，r的数量关系来 教学重点： 判断两圆的位置关系 。
教学难点： 通过圆心距d和圆半径R，r的数量关系
来判断两圆的位置关系 。
3、⊙O1与⊙O2内含, ⊙O1的半径r1为3㎝, ⊙O2的半径r2为5㎝，
圆心距d的取值范围为____。
为7㎝,则它们的位置关系为___
4、已知⊙O的半径为5㎝,⊙O1的半径为3㎝，两圆的圆心距
讲练结合、巩固新知
方法小结 要判断两圆的位置关系，要牢牢抓住两个特殊 点，即外切和内切两点，数量关系要抓住两圆的半径和与 半径差。
1 、本节课你学习了哪些知识？ 2 、本节课你知道了哪些数学思想方法？ 3、本节课你的表现怎样？
作业巩固 应用提高
A组：书P54练习1，2 书P55第7
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综合运用知识的能力，可以采用小组合作 的形式，让学生动手操作一下，这样就大 大降低题的难度，使学生轻松接受。
六、延伸练习 拓展训练
（约5分钟）
思考：三角形三边长为5cm，12cm，13cm，
以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切， 则这三个圆的半径分别是多少？ 设计意图
（约10分钟）
学以致用：
1、看谁答得快 ①两圆有两个交点，则两圆的位置关系是_________. ② 两圆没有交点，则两圆的位置关系是 __________ ③ 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是_______ . 2、两圆的半径分别为3cm和4cm，如果O1O2满足下列条件， 则判断两圆的位置关系：①O1O2=8cm ② O1O2=7cm ③ O1O2=5cm ④ O1O2=1cm ⑤ O1O2=0.5cm ⑥ O1O2重合
教学的重难点
教学重点：圆和圆的位置关系及判定。 教学难点：圆和圆的位置关系的应用。
教法分析：
由于本节知识较抽象，学生不易理解， 我将采用引导探究—师生合作为主要的 教学方法。通过创设丰富多彩的实践活 动，让学生在老师的引导下自始至终处 于一种积极思维、主动探究的学习状态。 同时利用多媒体教学手段，增强教学的 直观性，趣味性，提高教学效率。
设计意图：第一题的设计意图是让学生利用所学的 根据交点个数判断两圆的位置关系。第二题是让学 生根据圆心距与两圆的半径之间的关系来判断两圆 的位置关系，通过这两道题的练习，把本节的主要 内容复习了一下。
小试牛刀
1、定圆O的半径是4cm，动圆p的半径是 1cm （1）设圆o和圆p相外切，点p与点o的距 离是多少？点p可以在什么样的线上移动？ （2）设圆o和圆p相内切，情况又怎么样？
d ＞Rr d =Rr
设计意图：这是本节课的重点，我
采用的是提出问题—动手实践—猜想 验证—合作交流—归纳总结—得出结 论的方法， 符合学生的认知规律，降 低难度，通过课件的动画演示，让学 生轻松探索出两圆的圆心距（d）和 两圆的半径(R和r)的数量关系。
Rr ＜ d ＜ Rr
相交
设计意图：主要是体现数 学教学中的分类思想。
三、质疑探究 逻辑推理
（约12分钟）
活动探究：探索d和R、r的数量关系 1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距] 2、利用上一活动学生所画的两圆位置关系来研究d 与R、r的关系。 3、利用多媒体动画演示，验证猜想，得出结论。
外离 外切 相交 内切 内含
2、创设情境，引入新课 通过 利用多媒体动态演示日食过程，欣赏生活中的 圆来引出本节课。
日食
两个圆有哪些位置关系呢？这就是我们这 节课要解决的问题
二、探究学习 合作交流
（约15分钟）
根据交点个数探究两圆的位置关系
动手实践：学习小组中，一名学生把事先准备好的两 个半径不等的透明圆形纸片，固定其中一张，移动另 外一张，观察两圆会出现哪些位置关系？另一名画出 两圆位置关系的示意图。 思考：
d =Rr d ＜Rr
内含
内切
相交
外切
外离
0
·
R-r
·
R+r
·
四、归纳总结 自悟自得
（约3分钟）
本节课学习了哪些内容？ 掌握了哪些数学方法？ 本节课你最大的体验是什么 ？
设计意图：以问题的方式引导学生梳理本节所 学知识，有利于强化学生对知识的理解和记 忆，提高了他们分析和小结的能力。
五、测评反馈 效果评价
人教版 九年级 上册 《圆》
圆和圆的位置关系
圆 与 圆 的 位 置 关 系
教 材 分 析 教 法学法 教 学过程 板书设计
教材的地位和作用
《圆和圆的位置关系》这节课是人教版九年 级上册第24章的内容，本节课是学生在已经 掌握了“点和圆的位置关系”、“直线和圆 的位置关系”的知识上，学生在已获得一定 的探究方法的基础上，进一步研究两圆的位 置关系。圆和圆的位置关系既是本章的重点， 也是中考重要的考点，具有非常重要的作用。Fra bibliotek教学目标
知识与技能
1、理解圆与圆的五种位置关系 2、能够利用圆与圆的位置关系解决简单的实际问题 。
过程与方法
1、通过生活中的实例，探究圆与圆的位置关系，并提炼出相关 的数学知识。 2、渗透远动变化观点、数形结合、分类讨论等数学思想。
情感态度价值观
1、通过小组讨论，增强合作精神。 2、学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增 强学生的学习兴趣。
学法分析：
本节课在老师的引导下，通过 动手实践、猜想验证、交流讨 论、归纳总结等学习方法，体 会知识的探究过程，得出解决 问题的方法，领会到成功的喜 悦。
一、 复习引入
（约2分钟）
复习：
1、直线与圆的位置关系有几种？有几种判断方法？分 相离 相切 相交 别是什么？
图形 交点个数 d与r的关系
设计意图：教学中通过复习学生所熟悉的直线和 圆的位置关系做为起点，引入圆和圆的位置关系， 利用表格为下一步运用类比的思想探索圆和圆的 位置关系做好铺垫。
根据新课标要求，为学有余力 的学生留了一道思考题，来满足他们学习 需求，进一步提高分析问题和解决问题的 能力，拓展他们的思维。
板书设计:
相离 相切 相 交
圆与圆的位置关系
外 离 外 切 相 交 内 切 内 含
图 形
图 形
交 点 个 数 d与 r的 关 系
交 点 个 数 d与 R， r的 关系
设计意图：通过表格让学生一目了然的掌握本节课的重点，同 时也体现了类比思想和数形结合思想，提高学生的数学素养。
1、圆和圆有几种位置关系？你是依据什么来区分 的？
2、检查自己画出的两圆的位置关系示意图，与同 学交流一下，有遗漏吗？ 3、你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的 位置关系说明圆和圆的位置关系吗？
观察圆与圆的位置关系
3、利用交点分类：
相离 (没交点)
外离
内含
同心
相切 (1个交点)
外切
内切
相交 (2个交点)