2012秋九年级数学半期检测试题

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大邑县外国语学校2012-2013学年九年级上半期考试数学试卷

大邑县外国语学校2012-2013学年九年级上半期考试试卷数学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。

A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题、填空题，考生自己留存。

第Ⅱ卷为答题卡及为其他类型的题。

A 卷（共100分）第I 卷选择题、填空题一、选择题。

（各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

将唯一正确答案的代号填入第II 卷的答题卡上，每小题3分，共30分）1. 一元二次方程x 2-1=0的根为（）A.x ＝1B.x ＝－1C.x 1＝1，x 2＝－1D.x 1＝0，x 2＝12、既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 3、232++=m m mxy 是二次函数，则m 的值为（） A 、0，-3B 、0，3C 、0D 、-34、如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（2，－3），那么k 的值为（） A 、－6 B 、6 C 、－32 D 、23－5、tan600=（） A ．21 B. 23 C. 33 D. 36、二次函数21(4)52y x =-+的对称轴、顶点坐标分别是（） A. 直线x=4、（4，5） B.直线x=－4、（－4，5） C.直线x=4、（4，－5） D.直线x=－4、（－4，5） 7、如图，△ABC 中，∠ACB =090，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，垂足为D ，如果AC = 12cm ，AD=8cm ，那么△ADE 的周长为（） A 、 22cm B 、 17 cm C 、20 cm D 、18 cm 8、一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A 、3B 、-1C 、-3D 、-2 9、若点),3(),,1(),,2(321y y y -都在反比例函数xy 6-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A 、231y y y << B 、 312y y y << C 、 321y y y << D 、132y y y <<10、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．k<1 B ．k ≠0 C ．k<1且 k ≠0 D ．k>1 二、填空（每题3分，共27分）11、高4米的旗杆在水平地面上影子长为2米，此时测得附近一建筑物的影长为12米，则建筑ACBED物的高度为_______米。

2012年九年级数学测试卷(至二次函数)

2012年秋九年级数学测试卷一、选择题(每题3分，共36分) 1．已知a <02a -可化简为（）A. -aB. aC. -3aD.3a 2.某乡镇企业经过两年的发展，产值翻了3番，则年平均增长率为（） A 50%B (12-)×100%C (212-)×100%D 75%3. 在△ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是( ) A ．3πB ．23π C ．π D ．43π4．抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于1(0)(30)A x B ，，，两点，则线段A B 的长为（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 5．如图，CA CB ，分别与⊙O 相切于点D B ，，圆心O 在A B 上，A B 与⊙O 的另一交点为E ，2A E =，⊙O 的半径为1，则B C 的长为（） A．2 C ．2D6．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心、2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是（）． A ．4－94π B ．4－98π C ．8－94π D ．8－98π7、如图将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若，则AE 的长为( )A. B. 3 C. 2 D.8、已知⊙O 的半径OA=2，弦AB 、AC 的长分别是22、32，则∠BAC 的度数为( ) A.15° B.75° C.15°或75° D.15°或45°9. 等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定10.将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为23，那么白球的个数为（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．6个 11、已知A （1，2）、B （5，3）、P （m ，－m ），则△ABP 周长取最小值时p 点坐标为( )A )111,111(-B )111,111(-C )117,117(-D )119,119(-AE CBO 第5题12．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限二、填空题：(每题3分，共18分)13. 如图，圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，那么这个圆锥的侧面积是 2cm ．13题图 14题图 17题图14．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 012次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2012的位置，则P 2012的横坐标x 2012=__________．15．把抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式为532+-=x x y ，则b=____________，c=________________。

2012年九年级调研测试数学试卷

2012年初中毕业生学业水平调研测试数学科说明：1．本试卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分；2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上) 1、2-的相反数是（ A ）A 、2B 、2-C 、21D 、21-2、《国家教育中长期发展纲要》规划2015年我国九年义务教育阶段在校人数达到161，000，000人，用科学记数法表示为（ C ）A 、61061.1⨯B 、71061.1⨯C 、81061.1⨯D 、91061.1⨯ 3、下列计算中，正确的是（ C ）A 、532=+B 、2222=+C 、2)2(2=-D 、3223=-4、如图，MN 为⊙O 的弦，︒=∠50M ，则MON ∠等于（ D ） A 、︒50 B 、︒55 C 、︒65 D 、︒805、外切两圆的圆心距为7，其中一圆的半径为4，则另一圆的半径是（ D ） A 、11 B 、7 C 、4 D 、3二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)6、已知正比例函数kx y =的图象经过点（1，2-），则=k -27、函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围是 x ≠1 8、一个袋中有6个红球，4个黑球，2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意模出一个球，那么模出红球的可能性最大．9、圆弧长为π6，它所对的圆心角为︒120，则该圆的半径为 910、已知DEF ∆∽ABC ∆，相似比为21，若ABC ∆的周长为8cm ，则DEF ∆的周长是 4 cm ．三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11、计算：00)3(45tan 60sin 923++︒--+-π 解：原式31123323=+--+=（评分方法：式中每个和化简正确给1分，答案正确给满分）12、先化简，后求值：)2(24422x x x x x +÷+++，其中2=x ．解：原式xx x x x 1)2(12)2(2=+⋅++=……………… 4分当2=x 时，原式2221==……………… 6分 13、已知一次函数b kx y +=的图象经过点A （1，1-），B （2，1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点C （1-，1）是否在这个一次函数的图象上．解：依题意得， ⎩⎨⎧=+-=+121b k b k ， ……………… 2分解得，2=k ，3-=b ∴32-=x y ； ……………… 4分（2）当1-=x 时，53)1(2-=--⨯=y ，∴点C （1-，1）不在一次函数的图象上． ……………… 6分15、求抛物线342+-=x x y 的顶点坐标和它与x 轴的交点坐标．解：∵1)2(2--=x y ， ……………… 3分 ∴抛物线的顶点坐标是（2，1-）； ……………… 4分当0=y 时，0342=+-x x ，解得，11=x ，32=x ……………… 5分∴抛物线与x 轴的交点坐标是（1，0），（3，0） ……………… 6分14、已知，ABC∆在方格纸中的位置如图所示，每个小方格的边长为1．（1）请写出点A、C的坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC∆放大，请画出放大后的图形///CBA∆．解：（1）A（2，3），C（6，2）；每个坐标占1分，（2）如图，画图正确给满分四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16、一只口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除颜色外完全相同，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？解：（1）因袋子中只有红球和白球，故取白球的概率为43411=-，………………3分（2）若红球为x只，则4118=+xx，6=x………………7分yABCO17、如图，已知AB 是圆O 的直径，DC 是圆O 的切线，点C 是切点，DC AD ⊥垂足为D ，且与圆O 相交于点E ．（1）求证：BAC DAC ∠=∠，（2）若圆O 的直径为5cm ，3=EC cm ，求AC 的长．解：（1）连接OC ，∵DC 是圆O 的切线，∴DC OC ⊥， ………………1分又DC AD ⊥， ∴OC ∥AD ，∴ACO DAC ∠=∠， ………………2分 ∵OC OA =，∴ACO BAC ∠=∠∴BAC DAC ∠=∠； ………………4分（2）由（1）得 BAC DAC ∠=∠；EC BC =∴3==EC BC ， ………………6分 ∴cm BC AB AC 422=-= ………………7分18、有一条长40cm 的绳子，问：（1）怎样围成一个面积为752cm 的长方形？（2）能围成一个面积为1012cm 的长方形吗？如果能，请说明围法，如果不能，请说明理由．（3）怎样围成一个面积最大的长方形？解：（1）设长方形的长为x ，则宽为x -20， ………………1分则75)20(=-x x ，即075202=+-x x ， ………………3分151=x ，52=x ，长方形的长为15cm ，宽为5cm ． ………………4分（2）若101)20(=-x x ，即0101202=+-x x ， ∵010114202<⨯⨯-=∆，∴方程无实数根，不能围成面积为1012cm 的长方形． ………………5分或：长方形的面积100100)10(20)20(22≤+--=--=-=x x x x x S （3）设长方形的面积为S ，∵100)10(20)20(22+--=--=-=x x x x x S ， ………………6分 ∴当10=x 时，S 有最大值，此时它的宽为10, ∴当围成边长为10cm 的正方形时面积最大． ………………7分19、在东西方向的海岸线l 上有一长为1km 的码头MN ，在码头西端M 的正西9.5km 处有一观察站A ，某一时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西︒30，且与A 相距20km 的B 处；航行一段时间后，又测得该轮船位于A 的北偏东︒60，且与A 相距34km 的C 处．（1）求点B 和点C 到l 的距离；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由．解：（1）过点B 作l BD ⊥于D ，过点C 作l CE ⊥于E ，则在ABD Rt ∆中，31060sin =︒⋅=AB BD ， ………………1分在ACE Rt ∆中，3230sin =︒⋅=AC CE ………………2分（2）延长BC 交l 于F ，1060cos =︒⋅=AB AD ， 630cos =︒⋅=AC AE ………………3分 ∴16=DE ，由BDF ∆∽CEF ∆得，EFDFCE BD =， ………………5分 EFEF+=1632310， 4=EF ， ∴10=AF ， ………………6分 ∵5.105.9<<AF ，∴若不改变航向继续航行，则轮船正好行至码头MN 靠岸．…………7分（2）法二、可求得B （10-，310），C （6，32） …………4分直线BC 的解析式是3523+-=x y ， …………5分 BC 与x 轴的交点坐标是（10，0），即10=AF …………6分 ∵5.105.9<<AF ，∴若不改变航向继续航行，则轮船正好行至码头MN 靠岸．…………7分ll五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 20、观察下列算式：①1432312-=-=-⨯ ②1983422-=-=-⨯ ③116154532-=-=-⨯ …… ……（1）请按以上规律写出第4个算式；（2）把这个算式用含n 字母的式子表示出来；（3）你在（2）中所写的算式一定成立吗？请说明理由．解：（1）125245642-=-=-⨯； …………3分（2）1)1()2(2-=+-+n n n （n 为整数）； …………6分（3）)12(2)1()2(222++-+=+-+n n n n n n n12222---+=n n n n 1-= …………9分21、已知，如图①所示，在ABC ∆和ADE ∆中，AC AB =，AE AD =，DAE BAC ∠=∠，且点B 、A 、D 在一条直线上，连接BE 、CD ．（1）求证：CD BE =；（2）若M 、N 分别是BE 和CD 的中点，将ADE ∆绕点A 按顺时针旋转，如图②所示，试证明在旋转过程中，AMN ∆是等腰三角形；（3）试证明AMN ∆与ABC ∆和ADE ∆都相似．解：（1）∵DAE BAC ∠=∠，∴CAD BAE ∠=∠， ∵AC AB =，AE AD =， ∴ACD ABE ∆≅∆， ∴CD BE =； …………3分（2）由（1）得，ACD ABE ∆≅∆ ∴ACD ABE ∠=∠，CD BE =∵M 、N 分别是BE 和CD 的中点，CD BE = ∴CN BM =，又AC AB =，∴ACN ABM ∆≅∆， …………6分 ∴AN AM =，即AMN ∆是等腰三角形；（3）由（2）可知，ACN ABM ∆≅∆∴BAM CAN ∠=∠，∴BAM MAB CAN ∠=∠+∠+∠MAB ∴MAN BAC ∠=∠，又DAE BAC ∠=∠， ∴DAE BAC MAN ∠=∠=∠， …………8分∴AMN ∆，ABC ∆，ADE ∆都是顶角相等的等腰三角形， ∴AMN ∆∽ABC ∆∽ADE ∆ …………9分CEDABBCEDM N图①图②22、如图，已知抛物线c bx ax y ++=2(0≠a )经过点A （1，0），B （6，0）和C （0，4 ）三个点．（1）求抛物线的解析式；（2）设点E （m ，n ）是抛物线上一个动点，且位于第四象限，四边形OEBF 是以OB 为对角线的平行四边形，求四边形OEBF 的面积S 与m 之间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；（3）当四边形OEBF 的面积为24时，请判断四边形OEBF 是否为菱形？解：（1）依题意得，⎪⎩⎪⎨⎧==++=++406360c c b a c b a ，解得，32=a ，314-=b ，4=c ， ∴4314322+-=x x y ……………… 4分求解析式有多种方法，可参照评分（2）24284431432621222-+-=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯⨯⨯-=m m m m S ， ……… 5分自变量m 的取值范围是61<<m ． ……………… 6分（3）当24=S 时，24242842=-+-m m ，31=m ，42=m ， ……………… 7分)4,3(4433143322-∴-=+⨯-⨯=∴E n 5)4()36(,5)4(32222=-+-==-+=∴BE OE ，OE=BE )4,4(,44431443242-∴-=+⨯-⨯==E n m 时，当 52)4()46(,24)4(42222=-+-==-+=∴BE OE ,O E ≠BE 故只有当3=m 时，有5==EB EO ，四边形OEBF 是菱形； ……………… 9分。

2012年下学期联谊学校九年级半期检测数学试题

BDR 2012年下学期仁寿县联谊校初中九年级半期数学试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）1.代数式1-x有意义的条件是（）A、x＜1B、x≤1C、x＞1D、x≥12.下列式子中，最简二次根式是（）1D3C8222＋、、、、aaBaA a、3.下列运算中，正确的是（）()()326332D222132C132712B33133A＋＝＋、＝、＝－－、＝＋、⨯÷÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简2aba+-的结果是（）b2aDCB2A+--、－、、、bbba5.关于x的方程()01211=++-+mxxm m是一元二次方程，则m的值是（）A、1B、0C、1或－1D、－16.用配方法解一元二次方程0542=--xx时，此方程可变形为（）A、()　－922=x B、9)2(2=+x C、1)2(2=-x D、1)2(2=+x7.在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。

如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x㎝，那么x满足的方程是（）35065B1400130A22=-=-xxxx＋、＋、35065D1400130C22=-=-xxxx－、－、8.已知关于x的一元二次方程()01212=++-xxk有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤2且k≠1B、k＜2且k≠1C、k≤2D、k＜29.已知babaab+-=则,135的值是（）A、32B、23C、49D、9410.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是（）11.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（）A、4.5米B、8米C、5.5米D、7米12.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长保持不变D、线段EF的长不能确定第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题3分，共18分）1.计算：______21418350=+-.2.已知1＜a＜3，化简()()____3122=-+-aa.3.方程xx=2的解是____________.4.已知x1,x2是方程x2＋x－1的两个根，则______1121=+xx.A B C DAB C5. _______753=-++-==zy x z y x z y x 若.6.如图，△ABC 是边长为6㎝的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是_______. 三、计算或解答（每小题6分，共12分） 1.计算：)2424822-+⨯-2.用适当的方法解方程：()()()83211=++-+x x x四、解答（每小题8分，共16分）1.已知关于x 的一元二次方程()0122=---+m x m x 求证：无论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根.2.如图，△ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，则点B 的坐标为_______. （2）以原点O 为位似中心,位似比为2:1,在第一象限内将△ABC 放大,画出放大后的△A ’B ’C ’.五、分析应用(每小题9分，共18分)1.某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年的年增长率是多少？A BCEBM2.如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE＝21CD.（1）求证：△ABF∽△CEB（2）若S△DE F＝2，求S□ABCDB卷（共20分）一、（本题9分）已知关于x的一元二次方程()011222=++-+kxkx,如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.二、（本题11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3㎝，BC＝6㎝，动点M从A点出发沿AB方向以1㎝/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2㎝/s的速度向点A匀速运动.(1)经过多长时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的91？(2)是否存在某时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在求t的值，若不存在，请说明理由.数学参考答案A 卷一、1－6 D 、D 、B 、C 、D 、A 7－12 B 、A 、D 、B 、A 、C二、3365514 103 22 22121、、、，、、、－==x x 三、 312 828121－，、－、==x x 四、1、△＝m 2＋8＞02、略五、1、1500(x ＋1)2＝2160X 1＝0.2 x 2＝－2.2（舍去）2、（1）略（2）S □ABCD ＝S △ABF ＋S 四边形BCDF ＝8＋16＝24B 卷1、解：设方程的两根为x 1，x 2，则 x 1＋x 2＝－（2k －1）＝1－2k x 1x 2＝k 2＋1∵方程的两根之和等于两根之积，∴1－2k ＝k 2＋1 ∴k 2＋2k ＝0 ∴k ＝0或k ＝－2 当k ＝0时，△＝－3＜0 当k ＝－2时，△＝5＞0 ∴k ＝－22、解：（1）由题意，得6391AM AN 21⨯⨯∙∙＝∴AM AN ∙＝4 ∴（6－2t ）·t ＝4 ∴2t 2－6t ＋4＝0 即t 2－3t ＋2＝0 ∴（t －1）（t －2）＝0 ∴t ＝1或 t ＝2（2）①若△MNA ∽△ACD ，则4.23266=∴-=∴=t t t CD NA AD MA②若△NMA ∽△ACD ，则5.13626=∴=-∴=t t t CD MA AD NA∴存在某时刻t ，即t ＝2.4s或t ＝1.5s 时，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与△ACD 相似。

2012年秋期九上数学半期考试题

泸县五镇2012年秋期联考九年级半期数学测试卷（120分钟完卷总分110分）一、选择题（请将你选择的答案填入下表。

每小题2 分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 答案题号 7 8 9 10 11 12 答案1、式子1x -有意义，则x 的取值范围是( )A 、1x >B 、1x <C 、1x ≥D 、1x ≤ 2、下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D3、下列等式不成立的是（）A 、66326=⋅B 、428=÷C 、D 、228=-4.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（） A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米5.如图，△ABC 中，点DE 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③AC ABAE AD =．④BCDE DB AD =其中正确的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个6、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为( )A 、2(1)6x += B 、2(1)6x -= C 、2(2)9x += D 、2(2)9x -=镇乡：学校：班级：姓名：考号:××××××××××××××××密封线内不答题××××××××××××××××××××××××××ED CBA（第5题）第24题HG F ED CB A7、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为( ) A 、1- B 、1 C 、1或1- D 、0.58、若,x y 为实数，且|2|20x y ++-=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A 、1B 、2009C 、1-D 、2009-9.如果关于x 的一元二次方程kx x 2690-+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ( )A .k <1B .k ≠0C .k k <≠10且D .k >110、正方形ABCD 内一点P ，AB=5，BP=2，把ABP ∆绕点B 顺时针旋转90 得到'CBP ∆，则PP '的长为（）A 、22B 、23C 、3D 、32 11、若()()822222=-++b aba ，则=+22b a （）A ．－2 B. 4 C.4或－2 D.－4或212．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ´处，并且C´D∥BC，则CD 的长是 ( ) Ａ．409 Ｂ．509 Ｃ．154 Ｄ．254二、填空题(每小题3分，共15分)13、若点p (m ，2)与点Q(3，n )关于x 轴对称，则p 点关于原点对称的点M 的坐标为 _______________．14．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________． 15．如图，四边形DEFG 是ΔABC 的内接矩形，如果ΔABC 的高线AH 长8cm ，底边BC 长10cm ，设DG=xcm ，DE=ycm ，则y 关于x 的函数关系式为16、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是______________________。

2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案)

2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案) 2012——2013学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示：请同学们将所有试题的答案都写在答题卡上，否则不予评分，谢谢合作！一、选择题（每小题3分，共30分）。

1、()。

A、B、2C、D、42、下列计算正确的是（）。

A、B、C、D、3、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、4、二次根式中，x的取值范围是（）A、x≤2B、x＜2C、x＞2D、x≥25、如果2是方程的一个根，则c等于（）A、4B、C、D、26、若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（）A.1B.-4C.1或-4D.-1或47、已知关于x的一元二次方程的两个根是1和－2，则这个方程是（）A、B、C、D、8、用22cm的铁丝围成一个面积为30的矩形，则这个矩形的两边长是（）A、5cm和6cmB、6cm和7cmC、4cm和7cmD、4cm和5cm9、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，则AC 的长为（）。

A、4cmB、2cmC、cmD、cm10、估算的值是在（）A、和之间B、和之间C、和之间D、和之间二、填空题（每小题4分，共32分）。

11、将方程化为一般形式为，其中二次项系数为，一次项为，常数项为。

12、若，则。

13、化简=________。

14、把化为最简二次根式。

15、关于x的一元二次方程mx2－2x+2=0有实数根，则m取值范围是。

16、已知三角形的两边分别是4和7第三边数值是方程x2-16x＋55=0的根，则此三角形的周长为。

17、一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，设平均每次降价的降价率为X则所列方程是。

18、已知是一元二次方程的两根，则。

三、解方程或计算（每小题5分，共30分）。

19、20、21、（直接开平方法）22、（公式法）23、（配方法）24、（因式分解法）四、解答题（每小题6分，共12分）。

2012年秋九年级期中考试数学试卷

2012年秋九年级期中考试数学试卷（时间120分钟，卷面120分）一、选择题：（本大题共15小题，每题3分，计45分）1、方程x2-2x=0的根是（）．．x=0或2、右图几何体的主视图是（）3、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了，这是因为（）。

A 、汽车的速度很快 B、盲区增大 C、汽车的速度很慢 D、盲区减小4、若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）．A、等腰梯形B、对角线相等的四边形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形5、若关于x的一元二次方程02=++cbxax有一个解为x = 1,则下列结论正确的是（）A、a+b+c=0B、a-b+c=0C、a+b+c=1D、a-b+c=16、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A．120° B．90° C．60° D．30°7、如图，在△ABC中，AB AC=，已知∠α=140°，则∠B=（）．A．30︒B．40︒C．50︒ D. 100°8、如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A．15m B．20m C．25m D．30m9、如图，已知矩形ABCD一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为m和n则m+n不可能是（）.A．360° B. 540° C. 720° D. 630°10、已知关于x的一元二次方程220x x m--=有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．0m<B．2m<-C．0m≥D．1m>-αEA第7题第6题_C__A_1_A_B第9题A．B．C．D．第14题11、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定12、已知正方形ABCD 的一条对角线长为23，则它的面积是（）A 、23B 、43C 、6D 、12 13、如图，AC 平分∠PAQ ，点B 、D 分别在AP 、AQ 上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AD ，那么该条件不可以是（）A 、∠ACB=∠ACDB 、BC=DC C 、BD ⊥AC D 、∠ABC=∠ADC14、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，D 、E 点分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若=70A ︒∠，则1+2∠∠=（） A. 140︒ B. 130︒ C. 110︒ D. 70︒15、如图，函数 y ＝xn与y ＝-nx －n （n ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).二解答题：（共75分）16.(本题满分7分)解方程3x 2-5x-2=017．(本题满分7分) 已知：如图，四边形ABCD 为□ABCD.⑴求作对角线BD 的垂直平分线交BD 于点O ，分别交□ABCD 的一组对边AD 、BC 于点E 、点F.（或者将B 、D 两点对折重合，求作折痕）（2分） ⑵试证明：点O 为线段EF 的中点．（5分）18.(本题满分7分)先化简，再求值：（1a －1b ）· (ab )2a 2－b 2，其中a ，b 是一元二次方程x 2＋2x －1＝0的两个根.19. (本题满分7分)等腰△ABC 的一边BC 的长为6，另外两边AB 、AC 的长分别是方程082=+-m x x 的两个根，则m 的值.20.(本题满分8分)在煤矿安全事故中，危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO. 在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L 时发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降（如图）. 根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．．空气中CO 浓度y （mg/L ）与时间x （h ）的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2分）B C D AC （2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以怎样的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3分）（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? （3分）21．(本题满分8分)如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB 的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：一、AC 是光线的方向，并且测得水平地面上2m 长的竹杆竖直时的影长为0.5m.二、测得树在斜坡上影子BC 的长为10m ；三、测得影子BC 与水平线的夹角∠BCD 为300；请你帮助计算出树的高度AB ,精确到0.1m ）.22. (本题满分10分)据统计，2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率（利润/成本）为25％．（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少？（2分）（2）2010年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a 元，每平方米成本仅上涨了a 元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一．求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润．（8分）23．(本题满分10分)AE 是△ABC 的角平分线，D 是AB 上一点，∠ACD ＝∠B ，CD 和AE 交于点F ，过点F 作FG ∥BC 交AB 于点G ，连接EG ．（10分）（1）判断四边形CEGF 是什么四边形，说明理由；（3分）（2）如果△ABC 和△GEB 相似，且相似比是2∶1，求△ABC 和四边形CEGF 的面积的比．（7分）（第20题）DB24. (本题满分11分)如图，已知一次函数y =-x +7与正比例函数y =43x 的图象交于点A ，且与x 轴交于点B .（1）求点A 和点B 的坐标；（1分）（2）过点A 作AC ⊥y 轴于点C ，过点B 作直线l ∥y 轴．动点P 从点O 出发，以每秒1个单位长的速度，沿O —C —A 的路线向点A 运动；同时直线l 从点B 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l 交x 轴于点R ，交线段BA 或线段AO 于点Q ．当点P 到达点A 时，点P 和直线l 都停止运动．在运动过程中，设动点P 运动的时间为t 秒. ①当t 为何值时，以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8？（4分）②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．（6分）（汽车学问网整理：）（备用图）。

重庆南开中学初2012级九年级上期半期考试

重庆南开中学初2012级九年级上期半期考试数学试题(全卷兵五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴公式为 2b x a =-．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案写在答卷上．) 1．一2的相反数是( ) A ．2 B ．12-C ．一2D ．122，下列运算中，正确的是( )A ．5m 一2m=3B ．222()m n m n +=+C ．32m m m ÷= D ．236m m m ⋅= 3．下列调查方式合适的是( )A ．为了了解市民对电影《辛亥革命》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解“天宫一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 4．如下图所示的几何体的左视图是( )5．抛物线2(2)3y x =-+-的顶点坐标是( )A ．(2，0)B ．(-2，3)C ．(2，3)D ．(一2，--3)6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人l0次射箭成绩的平均数都是8．9环，方差分别是2S 甲=0．65，2S 乙=0．45，2S 丙=0．50，2S 丁=0．55。

则射箭成绩最稳定的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．二次函数)，2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，以下结论正确的是( )A ．abc>0B ．当x=l 和x=3时，函数值相等C ．a —b+c<0D ．当y=4时，x 的取值只能为08．如图是某自来水厂的过滤池及其主视图，现用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映过滤池最深处的水深h 与注水时问t 的关系的是( )9．把编号为1，2，3，4，……的若干盆花按如图所示的方式摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第9行从左边数第6盆花的颜色为( ) A ．红色 B ．黄色 C ．蓝色 D ．紫色10．如图，点E 为正方形ABCD 外一点，CE 交AB 于点F ，交BD 于点G ．若F 为AB 中点，BCF=EAF ∠∠．给出下列四个结论：①AE EC ⊥；②G 为EC 中点；③BFG 为等腰三角形；④tan 3DGC ∠=．其中正确结论的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答卷上．)1 1．截至今年7月底，全国170多个地区经人力资源社会保障部批准发行了社会保障卡，实际持卡人员达到l4500万人，则数据14500用科学记数法表示为____________．12．如图，//AB DF ,AC BC ⊥于C ，直线BC 与DF 交于点E ，若 20A ∠=，则CEF ∠等于___________．13．分式方程213x x=-的解为_______________． 14．如图，ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则ADE 与ABC 的面积之比为________．15．从一1、0、1、2这四个数中任取一个数作为点P 的横坐标，再从剩下的三个数中任取一个作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线22y x x =-++上的概率为___________．16．某初级中学现有七、八、九三个年级，9月份全校参加各种体育兴趣小组的学生中，九年级学生只占20％．进入lO 月份后，学校启动了“阳光锻炼一小时”活动，学生体育锻炼的兴致高涨，使得该校10月份参加各种体育兴趣小组的学生比9月增加了20％，其中七、八年级的学生均比9月增加了l5％，则lO 月份九年级参加各种体育兴趣小组的学生比9月份增加__________％．三、解答题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将解答过程写在答卷上．)1710(2)(5)|4|cos60π--+-⨯-- ．18．解不等式153124x x --<+，并将解集在数轴上表示出来．19．如图，B,C ，E 三点在同一条直线上，AC ／／DE ， AC=CE ，ACD B ∠=∠．求证：ABC CDE ≅ ． 20．已知抛物线242y x x =-+-．(1)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； (2)根据图象，请直接写出；函数值2y ≥-时，自变量的值范围是______________．四、解答题(本大题共4小题，每小题l0分，共40分．请将解答过程写在答卷上．)21．先化简，再求值：21244()11a a a a a -+-÷--，其中2280a a --=．22．．如图，一次函数y=kx +2的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于点A 、B ，且AB ：BP=1：2，tan 2BAO ∠=． (1)求一次函数的解析式； (2)求反比例函数的解析式；23．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，AC=6，3sin 5B =，点D是边BC 的中点，CE AD ⊥于E ．求：(1)线段CD 的长； (2)cos DCE ∠的值．24．如图，等边ABC ，AD 是BAC ∠的角平分线，E 为AD 上一点，以BE 为一边且在BE 下方作等边BEF ，连接CF ．(1)求证：AE=CF ；(2)G 为CF 延长线上一点，连接BG ．若BG=5，BC=8，求CG 的长．五、解答题(本大题共2小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分．请将解答过程写在答卷上．)25．草莓营养丰富、味道鲜美。

数学2012秋季学期,期中考试试卷

梭山中学九年级数学质量检测试题班级：姓名：(考试时间：120分钟，总分150分)一、选择题：（每小题4分，共32分。

）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2．下列式子中，是二次根式的是（） ABCD 、x3、下列二次根式中，与3能合并的是（）。

A 、24 B 、32 C 、43 D 、96 4．下列方程中，一元二次方程共有（）． ①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个5．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（）．A ．y<8B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定6=，则a的取值范围是（）A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是(1, 3)，则点M 和点N 的坐标分别为（）A ．(13)(13)M N ---，，，B ．(13)(13)M N ---，，，C ．(13)(13)M N --，，，D ．(13)(13)M N ---，，，8．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10%二、填空题（每小题4分，共20分） 9．若12-x 有意义，则x 的取值范围是。

10．方程22(2)(3)20m m xm x --+--=是一元二次方程，则____m =. 11．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为．12．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米。

2012---2013学年第一学期期中检测九年级数学试题

2012---2013学年第一学期期中检测九年级数学试题(11月23日)（时间：120分钟，分值：120分）一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1、点N （-1,3）可以看作由M （-1，-1）_______得到 3题图A.向上平移4个单位B.向左平移4个单位C.向下平移4个单位D.向右平移4个单位2、方程（x-3）(x+1)=(x-3)的解是______。

A. x=0B. x=3C. x 1=3,x 2=-1D. x 1=3, x 2=03、将如图所示图案绕点O 按顺时针方向旋转90°，得到的图案是_____A. B. C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A,B,D 的坐标分别是（0，0）、（5,0），（2,3）则顶点C 的坐标是_______. A .(8,2) B. （5,3）C. （7,3）D.（3,7）5、在平面直角坐标系中，已知圆心A 的坐标是（-4，-3），⊙A 的半径为3，则⊙A 与x 轴的位置关系是______。

A.相交 B. 相切 C. 相离 D.外离6、已知方程20x mx n -+=的两根分别为3和-4，则二次三项式2x mx n -+可分解为____.A.(x-3)(x+4) ;B. (x+3)(x-4) ;C.(x+3)(x+4) ;D.(x-3)(x-4)7、(09,资阳)如图，在矩形ABCD 中，若AC=2AB ，则∠AOB 的大小是____A.30°B.45°C.60°D.90°8、（09，荆门）等腰梯形ABCD 中，E,F,G,H 分别是各边中点，则四边形EFGH 是____A. 平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、边长为12 的正三角形的内切圆的周长为_____A.6π C.12π D.27π10、关于x 的一元二次方程22(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值为____。

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。

初2013级2012-2013学年九(上)半期数学试题

初2013级2012—2013学年度九（上）半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．计算63x x ÷的结果是（）A ．2xB ．3xC ．2xD ．3x2．将抛物线2(1)2y x =-+沿直角坐标平面先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到了抛物线的解析式为（）A. 2(2)4y x =-+ B. 24y x =+ C. 2(2)y x =- D. 2y x = 3．在△ ABC 中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是( )A ．513 B ．512 C ．513 D ．12134. 不等式112x -+＜-3的解集是（）A ．2x >B ．4x >C ．8x >D ．8x <5. 如图，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，若AD ：DB=2：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 2：5D. 4：25 6．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）7. 在函数1y x =的图象上有三个点的坐标分别为1(1,)y 、21(,)2y 、3(3,)y -，函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）.EDCB A第5题图第6题图A ．123y y y <<B ．321y y y <<C ．213y y y <<D ．312y y y << 8. 已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：则方程2=0ax bx c ++的正根介于（）A. 3与4之间B. 2与3之间C. 1与2之间D. 0与1之间9. 如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，AB=1cm ， AD=3cm ，∠D=45°. 点Q 以2cm ／s 的速度从点D 开始沿DA （包括端点）运动，过点Q 作AD 的垂线交梯形的一边于点R. 同时点P 以1cm ／s 的速度从点A 沿AB 、BC （包括端点）运动. 当点P 与点R 相遇时，点Q 与点P 即停止运动. 设点Q 与点P 运动的时间是x (s)，△PQR 的面积为y (㎝2) . 则能反映y (㎝2)与x (s)之间的函数图象是（）10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(-2，0 )、（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴正半轴的交点在(0，2)的下方，在原点的上方．下列结论：①420a b c -+=；②20a b -＜；③21a b ->-；④20a c +＜； ⑤b a ＞其中正确结论的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上． 11．分解因式：2416x -= ．12. 为迎战中考体育，我校初三学生常利用课余时间练习跳绳. 某班6位同学一分钟跳绳的个数分别是：190、185、193、186、188、190，则这组数据的中位数是________________.13．抛物线243y ax x a =-+-的图象的最低点在x 轴上，则a 14．如图，在平面直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点第9题图ADCBRQP ABCD第10题图（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A 12的坐标为．15．在不透明的口袋中，有五个形状、大小、质地完全相同的小球，五个小球上分别标有数字-2、-1、0、2、3，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的横坐标，然后放回摇均，再从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为点C 的纵坐标，则点C 恰好与点A （-2，2）、B （3，2）构成直角三角形的概率是． 16. 甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了32元. 甲、乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，乙、丙两人花费的差额是7元，甲、丙两人花费的差额是12元，则甲花费了元.三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：42011()(12tan 602-︒-+-18．解分式方程：1412124x x x--=--19. 求抛物线(21)(25)y x x =-+-的对称轴和顶点坐标.20. 已知如图，△ABC 中，BD ⊥AC 于D ，tanA=12，BD=3，AC=10. 求sinC四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：224431(1)12x x x x x x x -+÷-+++++，其中x 为方程2+210x x -=的解.DCB A22．为了解初三学生学习状况，某班班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：很好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：学生学习状况调查扇形统计图学生学习状况调查条形统计图（1）本次调查中，一共调查了__________名同学，其中a= ，b = ；（2）将条形统计图补充完整，并在图上标明数值；（3）为了共同进步，老师想从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. 如图，已知抛物线21y ax bx c =++的顶点坐标为（2，1），且经过点B 5324（，），抛物线对称轴左侧与x 轴交于点A ，与y 轴相交于点C. （1）求抛物线解析式1y 和直线BC 的解析式2y ；（2）连结AB 、AC ，求△ABC 的面积.（3）根据图象直接写出12y y ＜时自变量x 的取值范围．C 124. 已知正方形ABCD ，点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两动点，将四边形ABQP 沿PQ 翻折得到四边形EFQP ，点E 在线段CD 上，EF 交BC 于G ，连结AE.求证：（1）EA 平分∠DEF ；（2）EC+EG+GC=2AB.五、解答题：（本大题2个小题，第25小题l0分，第26小题l2分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）满足一次函数关系．而市场价格q （元／千克）与天数x （天）之间满足0.25q x =-+（17x ≤≤且x 为整数）．（1）求销售量p （千克）与天数x （天）（17x ≤≤且x 为整数）之间的函数关系式；（2）第几天的销售额最大? 并求这个最大值及当天价格和销售量；（3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8%a （10a 0＜＜），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5%a . 同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉. 每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a %的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a 的整数值.2.42.813.4）Q PG F E D CB A26. 如图，已知直线112y x =-+交坐标轴于A 、B 两点，以线段AB 为边向上作正方形ABCD ，过A 、D 、C 作抛物线1L .（1）请直接写出点C 、D 的坐标；（2）求抛物线1L 的解析式；（3）AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形在运动过程中落在x 轴下方部分的面积为S. 求S 关于滑行时间t 的函数关系式. （4）在（3）的条件下，抛物线1L 与正方形一起平移，同时停止，得到抛物线2L . 两抛物线的顶点分别为M 、N ，点 P 是x 轴上一动点，点Q 是抛物线1L 上一动点，是否存在这样的点P 、Q ，使得以M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.命题人：吴献审题人：李兰重庆一中初2013级12—13学年度上期半期考试数学答案二、填空题（每小题4分，共24分）11. 4(2)(2)x x +-； 12. 189 ； 13. 4 14. （5，12）； 15. 25； 16. 21 三、解答题（共24分）17.解：原式=141-++-5分 =4………… …………………………6分 18.解：原方程变为：1211212x x x-+=--去分母，得：1212x x -+-= ………………………………4分0x = ……………………………………5分经检验，0x =为原分式方程的根…………………………………6分 19.解 2(485)yx x =---24(2)5x x =--+24(1)9x =--+ ………… 4分对称轴为：直线1x = …………………………………5分顶点坐标为： 1（,9） …………………………………6分 20.解：∵BD⊥AC∴∠ADB=∠CDB=90° Rt△ADB 中，tanA=BD AD =12，BD=3 则AD=6…………………………2分 ∴CD=AC-AD=10=6=4Rt△CDB 中，5==…………………………4分 ∴sinC =35BD BC = ………………………………………………6分四、解答题（共40分）21.解：原式=22(2)(4)1(1)12x x x x x x ---÷++++………………………………3分2211(1)(2)(2)2x x x x x x x -+=-⋅+++-+（）==21(2)2x x x x --+++ ……………………6分 =222x x+ …………………………………………8分 ∵2+210x x -=∴2+21x x =则原式=2 …………………………10分22. 解：（1）一共调查了___30___名同学，其中a = 60 ，b = 10 ；……3分（2）C 类女生3人，D 类女生1人，统计图略；……………………………………5分（3）表格（或树状图）略 ……………………………8分由表格（或树状图）可知，共有9种等可能的结果，其中满足条件有5种结果，故所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是59.………………10分23.解:（1）由题设21(2)1y a x =-+ ∴253(2)124a -+= 解得1a =- 则221(2)143y x x x =--+=-+-………2分当0x =时，3y =-，∴C(0，-3)设直线BC 解析式为2y kx b =+（0k ≠），则有35324b k b =-⎧⎪⎨+=⎪⎩解得32k = 则2332y x =- …………………………4分（2）对于2143y x x =-+-，当0y =时，121,3x x ==，∴A(1，0)设直线BC 与x 轴相交于D 对于2332y x =-，当0y =时，2x =，∴D(2，0) ………… 6分则 1111315131222248ABC ACD ABD C B S S S AD y AD y ∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅⋅+⋅⋅=……………8分（3）由图得，当0x ＜或52x ＞时，12y y ＜ …………………………10分24.证明（1）∵四边形ABCD 是正方形∴DC ∥AB ，∠BAD =90° ∴∠DEA=∠1D又由折叠知，PA=PE ，∠PEF=∠PAB=90° ∴∠2=∠3，则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2 即∠1=∠4∴∠DEA=∠4即EA 平分∠DEF ………4分（2）在EG 上截取EH ，使得EH=ED ，连结AH 、AG则△ADE ≌△AHE （SAS ） ∴AD=AH ，∠D=∠5∵四边形ABCD 是正方形∴∠D =∠B=90°，AB=BC=CD=DA∴AH=AB ，且∠5=∠B=90°，则∠6=90° 在Rt △AHG 和Rt △ABG 中AH ABAG AG=⎧⎨=⎩ ∴Rt △AHG ≌Rt △ABG(HL)∴HG=BG∴EG=EH+HG=DE+BG∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB. ………………10 五、解答题（共22分）25.解：（1）设0p kx b k =+≠（）由题得165021750k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1001550k b =⎧⎨=⎩， 1001550p x ∴=+ ………………2分（2）设日销售额为W 元，则()()210015500.25201907750W pq x x x x ==+-+=-++ ∵-20＜0 ∴当190194.752(20)4x =-==⋅-时，W 最大但x 为整数，∴当5x =时，W 最大=8200此时0.2554q =-⨯+=，100515502050p =⨯+=∴第5天的销售额最大，最大值为8200元，当天价格为4元／千克，销售量2050千克.……………………………………5分（3）由题，一瓶橘子罐头含果肉450010000.246⨯÷=+（千克）则 ()()41000.674(18%)205015% 3.5120%1435000.2a a a ⨯⨯-⨯++⨯+= (8)分设%a t =，则原方程整理变为： 21604830t t -+= ………8分解得：t =则10.09t ≈，20.21t ≈19a ∴≈， 221a ≈ ＞10（舍去）∴a 的整数值为9. ……………………10分 26.解：(1)C(3，2)、D （1，3） ………………………………2分(2)易知A （0，1），设抛物线1L 的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，则有13932c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得561761a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩则2517166y x x =-++ ………………………………4分（3）①当01t <≤时，如图①Rt △AOB 中， 1tan 2OA ABO OB ∠==， Rt △QFB 中， 1tan tan 2QBF ABO ∠=∠=，∴QF=tan ∠QBF ·则2115224t S BF QF =⋅== (5)② 当1t <≤2时，如图②，，-∴PE=tan ∠QBF ·，则155()(1)2424S PE QF EF t t t =+⋅=-+=-③ 当2t <≤3时，如图③，Rt △HQP 中， 1tan tan 2HQP QBF ∠=∠=， =∴HQ=2tan HPHP HQP==∠则2251525424HPQEFGH S S S t t =-==-+-△正方形………8分（4）存在.4243(7,0)(,0)((51010P--或或或………12分- 11 -。

2012年秋季学期九年级数学期中考试试卷(新课标人教版)含答案

××学校2012年秋季学期段考试卷九年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、填空题：（每空3分，共30分） 1、当x 时，式子x -3有意义。

2、把)1(3)2(4+=-x x x 化成一元二次方程的一般形式是。

3、当m = 时，最简二次根式1321+m 和m -24可以合并。

4、请写出两个你熟悉的中心对称的几何图形的名称：。

5、请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：（写出一般式）6、已知1=x 是0232=+-x x 的一根，它的另一根是。

7、已知0232=+-x x 化成b a x =+2)(的形式为。

8、比较大小：35。

9、关于x 方程01)1(2=+--mx x m ，当m = 时，它有两个相等实数根。

10、某小区准备在每两幢楼房之间，开辟一块面积积为300平方米的绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x 米，则可列方程为。

11、对任何实数a ，下列结论正确的是【】 A 、2a 的算术平方根是a B、a a =-2)( C、()22a a =D 、a a =-2)(12、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则【】 A 、0>a 5 B 、0≠a C 、1=a D 、a ≥113、4张扑克牌阵图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左到右数起是【】 A 、第一张 B 、第二张 C 、第三张 D 、第四张(1) (2)14、一元二次方程0522=+-x x 的二次项系数、一次项分别是【】 A 、1，x 2- B 、2x ，x 2- C 、1，x 2 D 、1，－2 15、一元二次方程022=+-x x 的根的情况是【】 A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、无实数根 D 、无法确定16、若a 与a -都不意义，则a 的值是【】 A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a =0 D 、0≠a17、若点A 关于原点对称点的坐标为（a ，b ），则点a 的坐标是【】 A 、（a ，b ） B 、（－a ，－b ） C 、（－a ，b ） D 、（a ，－b ） 18、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是【】（Ａ）（Ｂ）（Ａ）！（D ）19、2)881()2124(++--20、)32(22)6224(+⨯÷-21、0)2(5)2(2=+-+x x22、0222=-+x x23、如图，请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形，（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影。

重庆一中2012届九年级上学期半期考试试题(数学)

重庆一中初2012级11—12学年度上期半期考试数学试卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分总分人得分抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1.在0，5-，1，4这四数中，最小的数是A.5-B. 0C. 1D. 42.计算32)a （-，结果正确的是 A. 6a B. 6a - C. 5a D. 5a -3.如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 A. 55° B. 60°C. 65°D. 70° 4.抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（2，3 ）D.（－2，3）____________________________________________________________________________________________________________________________5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是6.已知在Rt ABC ∆中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是A.1sin 2A =B. 1tan 2A =C.cos 5A =D. sin 5B =阅卷人得分132l1 l2 第3题图 A B C D……第1个第2个第3个7.已知抛物线2(0)y ax bx c a=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A. 0a<B. 0b>C.a b c++=D. 420a b c-+>8.小可骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小可上坡、平路、下坡的速度分别为：123v v v、、且123v v v<<，则小可骑车上学时，离家的距离s与所用时间t的函数关系图像大致是9.观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是A. 10B. 28C. 24D. 3210.如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④EAF ABE ADFS S S∆∆∆=+；⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．11.据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科阅卷人得分A DCBEFH第10题图第7题图A B C D学记数法表示为 ________________万.12.如图，已知EF//BC ，且AE ∶BE=1∶2，若△AEF 的面积为4，则△ABC 的面积为________________.13.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的中位数是________________.14.已知二次函数20)y ax bx c a =++≠（中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示，则x =2-时，y 的值为________________．15.有4张正面分别标有数字111,0,,23--的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为x ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字1,0,4,5---，转动转盘，指针所指的数字记为y （若指针指在分割线上则重新转一次），则点(,)P x y 落在抛物线2224y x x =--与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17. 计算：2051()(3)(1)3π---+-+-+阅卷人得分18. 解不等式3322xx++<，并将解集在数轴上表示出来．19. 如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F、E．求证：BE=CF．第19题图20. 如果将抛物线22y x bx c=++沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线2243 y x x=-+．（1）试确定b，c的值；（2）求出抛物线22y x bx c=++的对称轴和顶点坐标.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：221242()121x x x xx x x x+++-÷--+，其中x满足方程121=--xxx.阅卷人得分22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与x 轴、y轴分别交于点C 、B ，与反比例函数x k y =(k ≠0)相交于A 、D 两点，其中BD=5(1) 分别求出反比例函数和直线AB 的解析式；(2) 连接OD ，求△COD 的面积.23. 元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A 等，B 等，C 等，D 等共 4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元．（2）补全条形统计图．（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A 等奖的有1位女同学，B 等奖有4位女同学．现从获得A 等和B 等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和一位女同学做获奖感言的概率． 24. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 为CD 上一点，且DE=EC=BC ． (1)若∠B=90°，求证： 3AEC DAE ∠=∠；(2)若4tan 3DAE ∠=，AD=2，AE=5，求梯形ABCD 的面积．等级价格（元/个） A 等 50 B 等 30 C 等 20 D 等10ADECB25.某精品水果超市销售一种进口水果A ，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A 的进价1y 与月份x （17x ≤≤，且x 为整数），之间的函数关系式如下表：月份x1234567阅卷人得分1y （元/千克）50 60 70 80 90 100 110随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A 的进价2y 与月份x （812x ≤≤，且x 为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出1y 与x 和2y 与x 的函数关系式.（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量1p（千克）与月份x 满足：11080p x =+；8月至12月的销量2p （千克）与月份x 满足：210250p x =-+；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了%a （a <100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2%a ，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a 的值.（保留两个有效数字）（参考数据：223529,= 224576=， 225625=，226676=）ACB （D ） E F26题图26．已知等边△ABC 和Rt △DEF 按如图所示的位置放置，点B ，D 重合，且点Ｅ、B(D)、 C 在同一条直线上．其中∠E=90°, 30EDF ∠=,AB DE ==，现将△DEF 沿直线BC E 点与C 点重合时停止运动，设运动时间为t 秒．(1) 试求出在平移过程中，点F 落在△ABC 的边上时的t 值；(2) 试求出在平移过程中△ABC 和Rt △DEF 重叠部分的面积s 与t 的函数关系式；(3) 当D 与C 重合时，点H 为直线DF 上一动点，现将△DBH 绕点D 顺时针旋转60°得到 △ACK ，则是否存在点H 使得△BHK 的面积为CH 的值；若不存在，请说明理由．A CB D E F 26题备用图 ACB DEF26题备用图A FQQ群：391979252；微信号：AA-teacher;微信号：ABC-shuxue;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库重庆一中初2012级11—12学年度上期半期考试数学答案 1 2 3 4 5 6 78 9 10 A A C A D C D C B D11 12 13 1415 16 4.82×10336 90 31/2 1/442517. 2051()(3)(1)3π---+-+-+解：原式=9114-+………………………………………………………… 5分=13．…………………………………………………………………… 6分18.3322x x ++<解：2433x x +<+ ． …………………………………………………………… 2分解这个不等式得 1x >． ………………………………………………………… 4分6分19.证明： ∵AD 是中线， ∴BD ＝CD ．……………………………………………………1分 ∵BE ⊥AE ，CF ⊥AE ．∴∠E ＝∠CFD ＝900 ． …………………………………………………………3分又CDF BDE ∠=∠， …………………………………………………………4分 ∴△CFD ≌△BED. ………………………………………………………………5分 ∴BE ＝CF ．…………………………………………………………………………6分20.（1）∵222432(211)3y x x x x =-+=-+-+22(1)1x =-+．…………………………………………………………………1分 ∴现将其向上平移2个单位，向右平移3个单位可得原函数，即22(4)3y x =-+ ．……………………………………………………………2分 ∴221635y x x =-+． ………………………………………………………3分∴b=-16，c=35．……………………………………………………………………4分（2）由y 22(4)3x =-+有顶点坐标（4，3）．…………………………………………………………………5分对称轴x =4．…………………………………………………………………………6分21.解：原式x x x x x x x x ----=⋅-+22212(1)(1)2(21)…………………………………………4分x x x x x x ---=⋅-+212(1)(1)2(21)x xx x --=-=221122．……………………………………6分 ∵x x x -=-211，∴x x x x -+=-2222．解这个方程得 x =2． …………………………………………………………7分经检验x =2是原方程的根．…………………………………………………8分将x =2代入得x x--==-2112188222.（1）过D 点作DH ⊥y 轴于H ，垂足为H ．在Rt △BDH 中，DH ＝BD ⋅∠=⨯=3sin DBH 535．……1分∴BH ＝4，OH ＝6． ……………………………2分∴点D 的坐标为（3，-6）．……………………3分将D 的坐标代入中，解得 k =-18．∴y x =-18．…………………………………4分∵将D （3，-6），B （0，-2）代入b ax y +=中，得⎩⎨⎧-=-=+.2,63b b a 解这个方程组得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.2,34b a …………………………6分∴y x =--423．………………………………………………………………7分（2）在y x =--423中，令y =0，有x --=4203．解这个方程得x =-32． ∴OC=32．……………………………………………………………………8分∴∆=⋅=⨯⨯=COD D 1139S OC y 62222．………………………………10分23.（1）404分（2）……………………………………5分（3）设获得A 等奖的男同学为B1,B2,女同学为G1 获得B 等奖的男同学为B3,B4,B5 女同学为：G2,G3,G4,G5A 等B 等 B1 B2 G1B3 (B1, B3) (B2, B3) (G1, B3) B4 (B4, B1) (B2, B4) (G1, B4) B5 (B5, B1) (B2, B5) (G1, B5) G2 (G1, B1) (B2, G2) (G1, G2) G3 (G3, B1) (B2, G3) (G1, G3) G4 (G4, B1) (B2, G4) (G1, G4) G5 (G5, B1) (B2, G5) (G1, G5)………………………………………………………………………………………………8分∴总共有21种情况，且每种情况出现的可能性一样大，抽到一位男同学和一位女同学的有11种．∴11P (一男一女)＝21.即：抽到一位男同学和一位女同学的概率为1121．………10分24.延长AE 交BC 的延长线于F ，连接BE ．（1）证明：∵AD//BC ， ∴∠1＝∠2． ∴在△ADE 和△FCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,43,21CE DE∴△ADE ≌△FCE ．……………………3分 ∴AE ＝EF ．又△ABF 为Rt △， ∴BE=EF ． ∴∠5=∠2=∠1．∴∠7=2∠1，又ＣＥ＝ＢＣ，∴∠5＝∠6＝∠1．∴∠ＡＥＣ＝∠6+∠7＝3∠1．即∠AEC ＝3∠DAE ．………………………………………5分（2）解：由（1）ABCD ABF BEF S S 2S ∆∆==.∵在Rt △ADE 中，44tan ,sin 35DAE DAE ∠=∴∠=． ∆=⋅=⨯⨯⨯∠=ADE 11S AE DH 52sin DAE 422．∴∆=ECF S 4．∵在Rt △ADE 中，82sin ,5DH DAE =⋅∠=62cos ,5AH DAE =⋅∠= ∴195HE =,∴BC ＝DE，CF ＝AD ＝2∆∆∆∆∴==BCE BCE ECF ECF S =，S S S 22． ∴∆=EBFS ．∴∆∆==ABF EBF S 2S ．ADEC BF 1 3 7 6 42 5H∴=梯形ABCD S ．………………………………………………………………10分25.由表格可知，1y 是x 的一次函数．设1111(y k x b k =+≠0）．将（1，50），（2，60）分别代入得k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩111150,260.解这个方程组得k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩1110,40.∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………1分经验证其余各组值也均满足此函数关系式． ∴1y =10x +40．…………………………………………………………………………2分设2222(y k x b k =+≠0）．将坐标（8，15）（12，135）分别代入得k b k k b b ⎧⎧+==⎪⎪∴⎨⎨+==⎪⎪⎩⎩2222228115,5,12135.75.∴2y =5x +75．…………………………………………………………………………3分设：利润为W 元．当1≤x ≤7时，W1x x =--⋅+-(1801040)(1080)300x x x x =-+⋅+-=-++2(10140)(1080)30010060010900b a -=-=-60032200．∴当x =3时，W1有最大值，大1W ＝11800．…………………………………………5分当8≤x ≤12时，W2x x =---+-(180575)(10250)300 =(-5x +105)(-10x +250)-300 =50x 2-2300x +25950．∵b a --=-=2300232100，又23x <，∴W2随x 增大而减小，∴x =8时，W2有最大值， W2大=10750． ∵W1大>W2大∴在第3月时，可获最大利润11800．…………………………………………………7分（3）a a ⨯+-⨯++⋅-⨯+--⨯+6[180(1%)(5127515)](1012250)(10.2%)6300(115%)＝68130 ．……………………………………………………………………………………8分令a %=t ，原方程化为t t +---=1[6(1)5](1)305．整理得 6t-29t +=2100．∴t ±±=≈2929251212．t t ==≈==12415433.3%,450%12312．∴1a ≈33， 2a =450(舍)． ∴a =33．即：a 的值为33．……………………………………………………………………10分26.（1）000DF DE /cos 30FM cos 30cos 30====．∴t ==18．…………………………………2分又FN ＝FM+MN∵BM ＝FM ·sin300=∴AM==MN ．∴FN=+=∴t ==210.………………………………4分∴当t 1=8,t 2=10时，点F 落在△ABC 的边上．ACB（D ）EF26题图 MNAFMN K（2）当06t ≤≤，2s ==． ………5分当68t <≤，2.3318.324,2318.22118)42EMNKC ABCANKBEMS SSS BE BM ME t MF t MN tANNK S t =--=-=-=-=-+=-+∴=-+=-+∴=---13(18)222t t--+-+28=-+-……………………………6分当8t <≤10，.39.211363)(9)222EFKC DEFDCKS SSCD CK CDKH t St =-=-==-=-=-∴=--- 2=+-……………………7分当10t <≤12，1.2,).CEK S S CE EK CE EK ==⋅==ACBE F 26题备用图KDACBEF26题备用图KHD22426160.35,0, 2.x x x x x x x +=+-===-±>∴=令：2)S ∴=．…………………………………………………………………8分（3）①当点H 在EC 的上方，且在BK 左侧时2222111222.6160.CBHCKHBCKS SSSx x x x x x x =+-=⋅-⋅=--=--=令128,2(x x ==-∴舍).CH=8.……………………………………………………10分②当点H 在EC 的上方，且在BK 右侧时22222111222.6160.40,BHKBCKBCHHCKS SSSx x x x x x x b ac =--=⋅-⋅⋅-=+--+=-<令：∴无解，所以，此时不存在点H ．………………11分 ③点H 在EC 下方时22111222.BHKCKHBCKBCHS SSSx x x x x =+-=+⋅-⋅=C （B ）（D ） EF26题备用图图AHKC （B ）（D ） E F26题备用图图AHKC（B ）（D ） E F 26题备用图图AH∴ 2.CH =…………………………………………………………………………………12分综上所述：=82CH CH =或．。

江东初中2012年秋期中质量监测九年级数学

（第9题图）2012年秋江东初中期中质量监测九年级数学试卷（满分100分，90分钟完卷）】A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 下面的5个艺术字字母中，是中心对称图形的有【】 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个平面直角坐标系内一点P (－4，3)关于原点对称的点的坐标是【】 A ．(3，－4) B ．(4，3) C ．(－4，－3) D ．（4，－3） x 的取值范围是【】A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠ 一元二次方程2230x x ++=的根的情况是【】A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法判断 A ．+=B =C =D ．2(2=若a 是一元二次方程230x x m -+=的一个根，a -是一元二次方程230x x m +-= 的一个根，那么a 的值是【】A 、1或2B 、0或－3C 、－1或－2D 、0或3为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现10m 2提高到12.1m 2若每年的年增长率相同，则年增长率为【】A 、9%B 、10%C 、11%D 、12% 如图，平面直角坐标系内Rt △ABO 的顶点A 坐标为（3，2），将△ABO 绕O 点逆时90°后，顶点A 的坐标为【】 A. （－2，3） B. （2，－3）C. （3,2）D. (－3, 2)已知直角三角形两直角边长分别为,a b ，斜边上的高为，则下列各式总能成立的是【】A.2ab h = B. 2222a b h += C.111a b h+= D.222111abh+=（每小题3分，共24分）11. 一元二次方程2273x x -=的二次项系数、一次项系数和常数项之和等于 .12．关于x 的一元二次方程12)0m x m x ++-=（的根是 . 13．已知实数,a b()230b -=，则a b =____________．14. 方程042=++k x x 的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________．15. 如图所示，以原点O 为圆心的半圆的直径AB =_________.16．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 、CD 的延长线交于点E ，已知DE AB 2=，若COD ∆为直角三角形，则E ∠的度数为 °.17. 关于x 的一元二次方程()210x mx m ++-=的两实数根互为倒数，则m =18. Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝ . 三．解答题：（本大题共7个题，共46分） 19．解方程： (,每小题5分,共10分) (1) x 2－4x ＋2＝0 (2) ()()3121x x x -=-20.计算： (每小题5分,共10分) （1）65027÷⨯ ()12(2013)23-⎛---⎝⎭（第15题图）（第16题图）__ B （第18题图）21.(本题5分) ．如图所示，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形1111A B C D ．并写出1A ，1D 的坐标． 1A (________，________)，1D (________，________)．(2)画出“基本图形”关于y 轴的对称图形2222A B C D(3)画出四边形3333A B C D ，使之与前面三个图形组成的图形是中心对称图形．22．（本题6分）若关于x 的方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）当22120x x -=时，求m 的值．23．（本题6分）如图，在R t O A B ∆中，90,4OBA OB AB ∠=︒==，将O A B ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11O A B ∆．（1）线段1O B 的长是，1A O B ∠的度数是；（2）连结1B B ，求证：四边形11O BB A 是平行四边形；（3）求四边形11O BB A 的面积．（第23题图）24. (本题5分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？25. (本题4分) 如图所示，四边形ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A 、B 、C 、D 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．(1) 若折叠后长方体底面正方形的面积为12502cm ，求长方体包装盒的高； (2) 设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为)(cm x ，长方体的侧面积为S )(2cm ，求S 与x 的函数关系式，并求x 为何值时，S 的值最大．（第25题图）。