《含参数的一元一次方程的解法》教学设计

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《解一元一次方程》数学教案精选3篇

《解一元一次方程》数学教案精选3篇.3 解一元一次方程篇一教学目标1.使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；2.培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力。

教学重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法。

教学难点：正确地去分母。

（一）情境创设：与书同（二）探索活动由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的＋学生总数的＋学生总数的＋3＝学生总数列出方程。

即设毕达哥拉斯的学生有x名，想一想由题意得＋＋＋3＝x.学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较。

思考： (1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(去分母)(2)如何去分母？(方程的每一项都乘以分母的最小公倍数)（三）自学例题1、解方程－＝－1解：(本题应如何去分母？学生答)去分母，得4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12，去括号，得移项，得合并同类项，得 -8x=-4，系数化1，得 x＝ (1)为了去分母，方程两边应乘以什么数？ .(2)去分母应注意什么？ .例2、解方程＝＋1 例 3、（2x-5）= (x-3)- 去分母时须注意：（1）（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体。

建议进行专项训练，如，－乘以6，8……例4、－＝3总结：解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化为1（四）、教学小结：首先，应让学生思考以下问题，并回答：1.形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？2.它的解法的主要思路是什么？3.它的解法的主要步骤是什么？在计算或变形时，要养成良好的教学习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误。

.3 解一元一次方程篇二4.2 解一元一次方程的算法(三)教学目标1.在具体情景中建立方程模型。

2.能准确应用去括号法则解一元一次方程。

一元一次方程解一元一次方程教案2021-2022学年人教版七年级数学上册

解一元一次方程【教学目标】：1. 梳理解一元一次方程的解法。

2. 梳理一元一次方程中含参数的解法。

【教学重难点】：1. 正确解复杂的一元一次方程。

2. 含参数的一元一次方程的解法。

【考点解析】考点一解一元一次方程解一元一次方程的基本步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为“1”。

例1. 解方程（1）5x ＋2＝7x －8 （2）11－2(x ＋1)＝3x ＋4(2x －3)（3）14126110312-+=+--x x x （4）35.0102.02.01.0=+--x x针对练习11. 在3×3方格上做填数字游戏，要求每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，且填在三个格子中的数字如图所示，若要能填成，则（）A.s=24B. s=30C. s=31D. s=39108 132.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b C．若a＝b ，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣33.已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±24.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）A ．B ．C ．D ．5.解下列方程：(1)2x＋3x＋4x＝18 (2)3x＋5＝4x＋1（3）（4）；6. 已知方程a −2x ＝－4的解为x ＝4，求式子32a a a --的值．7. 阅读理解：已知a ，b 为有理数，且a ≠0，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为x ＝b +a ，我们就定义该方程为“和解方程”．例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x ＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：（1）方程3x ＝﹣6 “和解方程”；（填“是”或“不是”）（2）已知关于x 的一元一次方程5x ＝m 是“和解方程”，求m 的值；（3）已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab +b 是“和解方程”，且它的解是x ＝b ，则a ，b 的值分别为，．考点二含参数的一元一次方程题型一：整数解、已知解求参数例1. 已知关于x 的方程9314x kx +=+有整数解，求整数_____k =例2. 关于x 的方程()2(1)130n x m x -+--=是一元一次方程（1）则,m n 应满足的条件为:___m ,____n ; （2）若此方程的根为整数,求整数=____m例3. 已知方程()2412x ax +=-的解为3x =，则____a = 例4. 某同学在解方程513x x -=•+，把•处的数字看错了，解得43x =-，该同学把•看成了_________。

含参数的一元一次方程

含参数的一元一次方程一.学习目标1．深刻理解一元一次方程的定义，会运用一元一次方程的定义求字母参数的值． 2．会利用一元一次方程的解和同解方程求参数的值． 3.学会含绝对值的一元一次方程的解法．二.重难点分析1．利用一元一次方程的解和同解方程求参数的值是重点． 2．一元一次方程与新定义是难点. 3．掌握含绝对值的一元一次方程的解法.三.要点集结四.精讲精练一元一次方程的定义当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．含参数的一元一次方程一元一次方程的定义一元一次方程的解同解方程一元一次方程与新定义含绝对值符号的一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．注意：（1）含字母参数的一元一次方程中未知数是x，且x的指数是1，（2）x的系数不等于0，（3）x的指数高于一次的项系数是0．例1.已知关于x的方程（m+5）x|m|﹣4+18＝0是一元一次方程．试求：（1）m的值；（2）代数式的值．【答案】解：（1）由题意得，|m|﹣4＝1，m+5≠0，解得，m＝5；（2）当m＝5时，原方程化为10x+18＝0，解得，x＝﹣，∴＝＝﹣．练习1.已知关于x的方程（k﹣1）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．【答案】-1【解析】根据一元一次方程定义可得：|k|＝1，且k﹣1≠0，再解即可．练习2.已知方程（a﹣1）x|a|+2＝﹣6是关于x的一元一次方程，则a＝【答案】﹣1【解析】根据一元一次方程的定义，得到|a|＝1和a﹣1≠0，结合绝对值的定义，解之即可．练习3.已知ax2+2x+14＝2x2﹣2x+3a是关于x的一元一次方程，则其解是（）．A、x＝﹣2B、x＝12C、x＝﹣12D、x＝2【答案】A【解析】根据一元一次方程的定义，2次方的项的系数必为零，才能满足题意要求，故解：方程整理得：(a－2）x＋4x+14－3 a＝0，由方程为一元一次方程，得到a－2＝0，即a＝2，方程为4x+14－6＝0，解得：x＝－2.小结根据定义判断含字母参数的一元一次方程，一般先将方程化为标准型，x的指数高于一次的项系数是0，x的指数为1的项的系数不等于0。

一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法教案教案标题：一元一次方程的解法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和特点2. 掌握一元一次方程的解法及相关技巧3. 能够应用一元一次方程解决实际问题教学重点和难点：重点：一元一次方程的解法难点：应用一元一次方程解决实际问题教学准备：1. 教师准备：熟悉一元一次方程的解法，准备相关教学案例和练习题2. 学生准备：提前复习一元一次方程的基本知识教学过程：一、导入新知识（5分钟）教师通过提出一个实际问题引入一元一次方程的概念，引发学生思考，激发学生学习的兴趣。

二、讲解一元一次方程的基本概念（10分钟）1. 介绍一元一次方程的定义和基本形式2. 解释方程中各个部分的含义，如未知数、系数、常数项等3. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用三、讲解一元一次方程的解法（15分钟）1. 教师介绍一元一次方程的解法，包括整理方程、去括号、去分母、合并同类项等步骤2. 通过具体例子演示解方程的过程，让学生理解解方程的基本方法和技巧四、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行课堂练习，巩固一元一次方程的解法2. 教师指导学生分组讨论解答过程中的疑惑和难点，帮助学生加深对解方程方法的理解五、应用实际问题（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生运用所学的一元一次方程解法解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

六、作业布置（5分钟）布置相关的习题作业，要求学生巩固所学知识，加强练习。

教学反思：教师要根据学生的学习情况及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握一元一次方程的解法及应用。

同时，要鼓励学生多进行实际问题的练习，提高解决问题的能力。

华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思

华东师大版九年级数学上册《公式法》教案及教学反思一、教学目标1.掌握含参数的一元一次方程的解法，学会用“公式法”解决方程。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。

3.培养学生的创新思维和运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点1.理解含参数的一元一次方程的解法，掌握用“公式法”解决方程。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够利用公式法解决较为复杂的魔方问题。

三、教学难点1.理解含参数的一元一次方程的解法，特别是在运用“公式法”时的实际操作。

2.熟练掌握魔方的基本解法，并能够在实际问题中灵活运用公式法解决问题。

四、教学内容与教学方法1. 教学内容1.1 一元一次方程的解法1.消元法2.等式移项法3.公式法1.2 魔方的解法及公式法1.魔方的基本解法2.公式法在魔方中的应用3.魔方相关实际问题的解决2. 教学方法1.讲授法：通过讲解笔记、课本知识点和必要的概念性内容，让学生对一元一次方程的解法和魔方问题有更全面的认识。

2.互动式教学法：通过小组讨论、课堂互动等方式，增强学生的参与感和探究式学习的能力。

五、教学流程1. 一元一次方程的解法1.1 自如教学主题：一元一次方程的解法步骤教师活动学生活动时间Step 1介绍公式法的概念听讲并记录课堂笔记5分钟Step 2通过例题讲解公式法的基本思路认真听讲并理解公式法的基本思路15分钟Step 3给出一些公式法解题的实例，进行求解学生跟随教师的指导，互相讨论，合作解题30分钟Step 4给一些综合的应用题，开展小组活动学生分组合作，进行讨论；教师引导学生探究复杂问题的思路和方法25分钟Step 5总结笔记学生回顾笔记，通过讲解的方式总结本节课学习的重点和难点15分钟2. 魔方的解法及公式法2.1 自由探究主题：魔方的解法及公式法步骤教师活动学生活动时间Step 1了解魔方基本的解法，自由探究学生自由探究，教师在旁边引导和点拨30分钟Step 2所有学生组成4~5人的小组，在小组内进行自由讨论并交流解法小组内自由讨论和交流解法20分钟Step 3教师再进行总结并整理魔方的基本解法和公式法学生记录重要的内容20分钟Step 4带领学生探讨魔方的应用学生在教师的引导下，讨论探究魔方在实际问题中的应用30分钟Step 5总结根据探讨的结果进行总结和归纳10分钟六、教学反思1. 教学方法在教学过程中，听取学生的意见和建议，采用互动式教学法，让学生在其中更好的掌握知识并形成持续性思考。

第3章一元一次方程的含参问题(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解含参一元一次方程的基本概念。含参的一元一次方程是指方程中包含一个或多个参数，这些参数通常表示未知的常量。它在数学建模和解决实际问题时具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将一个实际速度问题转化为含参的一元一次方程，并通过求解方程来解决问题。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作进行得相对顺利。但我观察到，有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能影响了整个小组的学习效果。在未来的教学中，我需要考虑如何更好地调动每个学生的积极性，确保每个人都能在小组活动中得到充分的锻炼。
学生小组讨论时，大家对于含参方程在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但在引导讨论时，我发现自己在提问的技巧上还有待提高，有些问题可能不够开放，限制了学生的思考空间。我将在下一次的教学中注意这一点，设计更多具有启发性的问题。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论与合作，共同解决复杂问题，提高沟通与协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解含参一元一次方程的概念，包括参数的概念和含参方程的特点；
-掌握含参一元一次方程的求解方法，特别是换元法和消元法的应用；
-能够将实际问题抽象为含参一元一次方程模型，并进行求解；
-通过对含参方程求解过程的分析，理解方程解的多样性和参数对解的影响。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程含参问题的基本概念、求解方法和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对含参问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法教案标题：一元一次方程的解法教案一、教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质。

2. 掌握一元一次方程的解法方法。

3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。

二、教学内容：1. 一元一次方程的概念和性质。

2. 一元一次方程的基本解法方法。

3. 利用一元一次方程解决实际问题。

三、教学过程：1. 概念和性质的讲解（15分钟）a. 介绍一元一次方程的定义，即只有一个未知量的一次方程。

b. 引导学生根据示例理解方程的等号两边相等的含义。

c. 解释方程的解是使得方程两边相等的未知数的值。

2. 解法方法的讲解（20分钟）a. 利用加减法消去未知数的系数。

b. 利用乘除法消去未知数的系数。

c. 引导学生进行实例演练，让学生掌握方法的具体操作过程。

3. 实际问题的解决（25分钟）a. 给出一些实际问题，将问题转化为一元一次方程。

b. 引导学生列方程解答问题，并解释列方程的过程。

c. 让学生通过计算得到方程的解，并对解的意义进行解释。

4. 案例分析和拓展（20分钟）a. 结合应用实例，让学生分析并解决具体问题。

b. 引导学生思考拓展问题，提高他们应用一元一次方程解决问题的能力。

5. 练习和巩固（20分钟）a. 给学生一些相关题目进行练习，巩固所学知识。

b. 点评练习结果，帮助学生发现和纠正错误。

c. 给予积极的鼓励和肯定，增强学生的学习动力。

四、教学手段：1. 板书：方程的概念和性质；一元一次方程解法方法。

2. 图片、示例和案例的使用。

3. 学生参与讨论和互动。

五、教学评价：1. 通过问题解答，让学生展示对一元一次方程解法和应用的掌握程度。

2. 通过对学生练习结果的评价，了解学生的巩固情况。

3. 随堂评价和学生反馈，了解学生对本节课内容的理解和掌握程度。

六、教学反思：本节课通过理论讲解、实例演练和问题的解决，提高了学生对一元一次方程解法的理解和掌握程度。

通过实际问题的解答，培养了学生应用一元一次方程解决问题的能力。

含参数的一元一次不等式教学设计

含参数的一元一次不等式教学设计本文档旨在介绍教学设计的目的和背景。

教学设计的目的是引导学生理解和掌握含参数的一元一次不等式的解法。

通过设计合适的教学活动和素材，激发学生的兴趣和思考能力，提高他们的数学解决问题的能力。

教学设计的背景是当今数学教育中的重要内容之一。

含参数的一元一次不等式是数学中的基础知识，也是学生在后续研究中需要运用的工具。

通过研究和解决这类不等式，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

在设计教学活动时，应充分考虑学生的认知水平和研究能力，采用简洁明了的策略和方法。

不涉及过多的法律复杂性，而是注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

请注意，本文档所引用的内容必须经过确认，并避免引用无法确认的内容。

明确教学设计的目标，包括学生要达到的能力和理解理解含参数的一元一次不等式的概念和性质能够解决含参数的一元一次不等式能够分析和应用含参数的一元一次不等式解决实际问题培养逻辑思维和数学推理的能力培养学生独立解决问题的能力提高学生的数学表达和沟通能力本次教学将着重介绍一元一次不等式的相关概念和性质，以及参数的概念和使用。

以下是教学设计的详细内容：引入：首先，通过实际生活中的例子，向学生解释一元一次不等式的概念和意义。

例如，可以提到在购物中使用不等式判断哪种商品更划算，或者在运动中使用不等式来评估运动员的成绩等等。

相关概念：介绍一元一次不等式中常见的符号和表示方法，如大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）等等。

解释这些符号表示的含义，并通过示例进行演示和讨论。

参数的概念和使用：讲解参数在不等式中的作用和意义。

解释参数是不等式中的未知数，它的取值可以使不等式成立。

通过实例，引导学生探究参数对不等式解的影响，并讨论参数如何进行取值。

相关性质：列举一元一次不等式的相关性质，如同增同减原则、等式与不等式的关系等。

解释这些性质的意义和应用，并通过例题进行示范和讨论。

《含参数的一元一次不等式教学设计

含参数的一元一次不等式教学设计一、教学目标1.掌握含参数的一元一次不等式的基本概念和性质2.理解含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.能够解决含参数的一元一次不等式的问题二、教学内容1.含参数的一元一次不等式的定义和基本性质2.含参数的一元一次不等式的解集表示方法3.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧三、教学重点1.含参数的一元一次不等式的定义和解集表示方法2.含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧四、教学过程步骤一：导入老师通过提问及实例引入含参数的一元一次不等式的概念，如：对于不等式3x+2>x，当参数x取不同值时，该不等式的解集会发生什么变化？步骤二：概念讲解老师讲解含参数的一元一次不等式的定义：在不等式中含有字母表示未知数，并且不等式中的常数因子可以是未知参数。

同时，介绍含参数的一元一次不等式的解集表示方法：用参数的范围来表示不等式的解集。

步骤三：解决含参数的一元一次不等式介绍解决含参数的一元一次不等式的方法和技巧，包括以下几种情况：1.当参数为正数时，不等式的解集与参数无关，直接按照一元一次不等式的解决方法解题。

2.当参数为负数时，不等式的解集与参数无关，同样按照一元一次不等式的解决方法解题。

3.当参数为零时，不等式的解集受到参数的限制，需要通过参数的范围确定解集。

4.当参数不为零时，不等式的解集与参数的取值范围有关，需要通过参数的范围确定解集。

步骤四：练习让学生通过练习题来巩固和应用所学的方法和技巧。

可以设计一些典型的练习题，如：解不等式xx+3x+1<5x，并确定参数x的取值范围。

步骤五：拓展应用通过拓展应用来培养学生的综合运用能力。

例如，设计一个拓展应用题：某手机流量套餐月费为常数x元，每月免费流量为100x M，手机流量使用费为0.5元/M，请计算当月流量使用量不超过100M的条件下，手机流量的最高费用。

步骤六：总结让学生总结含参数的一元一次不等式的解决方法和技巧，并进行思考和讨论。

一元一次方程的解法数学教案设计5篇

一元一次方程的解法数学教案设计5篇元一次方程篇一方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。

这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的，现对这部分内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。

总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。

（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。

）再让学生总结注意点，教师进行点拨。

最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。

在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇二教学目的：知识与技能目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

七年级数学上8.4《一元一次方程的解法》教案(青岛版)

一元一次方程的解法(2)一、教学目标１、知识与技能正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程２、过程与方法领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤３、情感态度与价值观培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。

二、重点难点重点：正确用去括号法则解方程难点：去括号法则和分配律的正确使用。

（一）．创设情景，导入新课1.让学生去括号：4+5(2x-6); 8-3(4x+7)2.让学生解方程：8+3x=9-x3. 让学生欣赏神舟七号的图片后出示问题宇航员翟志刚今年43岁，小明同学今年11岁，问经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。

提出问题: 若设经过X年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍，你能根据题意列出方程吗？先让学生自己试着列，然后让他们讨论争取达到让学生在弄清题意的基础上列出方程3（11+X）=43+X（二）．探究新知（师）提出问题：本题既然是问我们经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。

我们只列方程能解决问题吗？让学生理解要想解决问题必须解方程。

先让学生尝让解方程3（11+X）=43+X然后小组之间讨论对照解题过程相互找错，最后让一名学生口述解方程过程。

发现错误及时纠正。

若没有错误，老师点击幻灯片出示过程让学生对照。

（师）提出问题：你发现这节课解方程的过程比上节课多了哪一步。

（三）、体验成功出示例4 解方程3（X+6）=9-5（1-2X）本题让学生自己自主解题，同伴之间互相交流自己的结论并自觉检验方程的解是否正确，让同伴帮忙找错误原因，通过交流达到团结协作精神。

最后总结怎样去括号，去括号时应注意什么。

师；在第一步去括号。

你能具体的说说你是怎样去掉括号的吗？（四）、出示练习解方程 (1) 8X-3(2X-5)=29(2) 3(y+1)=5(4y-1)(3) 2(x-1)-3(1+2x)=3(4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)四名学生板演，引导其他学生纠错。

含参数一元一次方程的教案

B
3
D C
O
A
3、点 M，N，A，B 是线段 EF 上的点，已知 EA：AB：BF=1:2:3，M，N 分别为 EA， BF 的中点，且 MN=8cm，求 EF 的长。
（这三题是结合线段或角的概念和运算构造方程解决问题）六、课堂小结：本节课我们学到了什么知识？思想方法是什么？重点是什么？
3
m1

3 是 3a
时，3x 与-2 互为相反数；时，多项式
3x 1 5 和互为倒数； 5 3
，n= ；
b与 b n1a 2m2 可以合并同类项，则 m=
4、已知方程 (a 3) x x a −2 = 2是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是。
5、设 a、b 为有理数，若将运算符号“※”定义为 a※b=a2 -b2 +a+2b，问 x 为何值时，式子 x※x-2 的值为 19。 6、已知（x+y+3） 2 +｜2x-4｜=0，试求多项式 x 2 y 2 x 3 的值。 7、已知关于 x 的方程 4x+2m=3x+l 和 3x+2m=6x+l 的解相同。求 m 的值。
七上期末含参数方程问题复习教案【教学过程】一、复习回顾：提问复习一元一次方程：二、课前热身：
解关于 x 的一元一次方程： (1）x-3=1 (2)x-a=1 (3)ax=1 (4)ax-a=1(a≠0) 解方程的过程，实质就是通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 等步骤，将方程转化为 x=a 的形式。三、以退为进：做题: 1.请写出一个以 x=2 为解的元一次方程：————； 2. x=2 是方程 2x+a-9=0 的解，则 a 的值是 ————； 3. 已知方程 2（x+1）=3(x-1)的解为 x=a+2,则 a 的值是————。对于 1，答案不唯一，提问同学如何判断对错，学生回答讲解代入方程，等号依然成立，解方程时代检验可判对错。对于 2,3 题，将解代入方程可得到关于 a 的一元一次方程，而可以求解 a。四、技能训练：例 1：已知方程 3（x-1）=4x-5 与关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解相同，求 a 的值。变式 1：已知关于 x 的两个方程 3（x-1）=4x-a 与 2x+a-9=0 的解相同，求 a 的值。

一元一次方程的解法教案

一元一次方程的解法教案一、引言解一元一次方程是数学学习中的重要内容，也是我们日常生活中常见的问题。

本教案旨在帮助学生掌握一元一次方程的解法，并以清晰的步骤和示例进行解释。

二、等式的基本性质1. 等式的两边可以进行加减运算，等式依然成立；2. 等式的两边可以进行乘除运算，等式依然成立；3. 等式的两边可以交换位置，等式依然成立。

三、变量和常数项1. 变量：用字母表示的未知数，表示数值的大小可以变化；2. 常数项：没有字母的项，表示数值的大小固定不变。

四、一元一次方程的定义一元一次方程是形如“ax + b = c”的方程，其中a、b、c为已知常数，且a≠0。

五、解一元一次方程的步骤1. 将方程中的字母项和常数项分别放在等式的两边，使得方程变为“ax = c - b”；2. 如果a的系数不为1，可以将a的系数化为1，即将方程变为“x =(c - b) / a”；3. 计算等式右侧的数值，求得x的值。

六、示例例1：解方程2x + 3 = 7解答：步骤1：将方程变形为2x = 7 - 3；步骤2：化简得到2x = 4；步骤3：将等式右侧计算得到x = 2。

七、注意事项1. 在进行步骤1时，应将字母项与常数项分别放在等式两边，保持等式成立；2. 在进行步骤2时，如果字母项的系数不为1，需要将其化简为1，以得到x的值。

八、总结通过本教案的学习，我们了解了一元一次方程的定义，以及解方程的基本步骤。

掌握解一元一次方程的方法对于数学学习和解决实际问题具有重要意义。

在后续的学习中，我们将运用这些知识来解决更加复杂的方程和实际问题。

九、拓展练习1. 解方程4x + 5 = 13；2. 解方程3(x + 2) = 15；以上为一元一次方程的解法教案，希望能帮助学生们更好地掌握解方程的方法和步骤。

通过反复练习和实践，相信大家能够在解决实际问题中灵活运用这些知识。