人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
《圆的面积》课堂实录
教学内容:
义务教育教科书数学六年级上册P67-68页例1。
教学目标：
1．引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2．在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3．渗透转化、“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教具准备：
圆的面积推导模型、剪刀、三张白纸、毛线绳、直尺、课件、课本等。
学具准备：
每人：圆规、练习本、课本，
四人合作小组学具袋：剪刀两把、等分圆片、粘贴纸、绳线、圆的面积公式推导模型、圆与转化后近似长方形的内在联系表格等。
教学过程：
小游戏热场：第一次和同学们合作，很激动很高兴。我给同学们带来一份礼物，猜一猜我会送给你们什么？
演示：一张白纸，对折，再对折，剪开，两边剪得一样长——猜是什么？（四边形）第二个礼物：将这张白纸三次对折，剪开，两边剪得一样长——猜是什么？（很像圆的图形）
第三个礼物：将这张白纸四次对折，剪开，两边剪得一样长——猜是什么？（更像圆的图形）
猜想：如果我再送给你一个图形，是五次对折剪的，会是什么图形？
一、复习导入：
1：复习关于圆的认识。
师：你们也想送给我礼物吗？老师喜欢团团圆圆，你们给我画一个半径3厘米圆吧！并标出圆心、半径和直径哦！
学生画圆，教师巡视。
师：举起你们的小礼物，很工整。
师：刚才你话的半径3厘米的圆，它的直径是多少？它的周长是多少？
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1
目标预设：
1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：
一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？
2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？
二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？
（2）准备如何去推导圆的面积？
2、动手操作，共同探究
（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？
（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
《圆的面积》课堂导入设计
《圆的面积》课堂导入设计
一、教学目标：
1、理解圆的面积公式的推导过程，能说出圆与剪拼成的近邻长方形之间的联系。
2、经历动手操作将分割圆所得的近似等腰三角形拼成长方形等图形的过程，体会转化的数学思想。
3、增强用数学的意识，激发学习数学的热情。结合数学史的知识，激发学生的民族自豪感。
二、教学内容：
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
三、教学对象：
六年级学生已经具有一定的学习能力，已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。
四、导入设计：
1.播放水滴视频，引出水的波纹从内向外扩展的变化，引导由水波纹抽象出圆，从而引出课题“圆的面积”。
2.结合从内圆到外圆的变化，引出“圆的面积与圆的半径有怎样的关系？”这一问题。接着教师动画展示内圆与外圆，学生表达其中的变化。
3.回顾推导平行四边形的面积的过程
学生回答平行四边形面积的推导过程，教师用投影辅助展示。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录
一、教学目标：
1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
二、教学重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：
圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：
教师：教学课件
学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
五、教学过程：
（一）、复习铺垫，导入新课：
1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？
生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。
2、你们还想知道圆的什么知识？
生：我还想知道如何求一个圆的面积。
3、那你知道什么是圆的面积吗？
请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽
6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计（优秀7篇）圆的面积教案篇一
教学目标
1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）
（二）学习新课
1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
（1）你摆的是什么图形？
（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
（3）图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你如何推导出圆的面积？
（学生开始动手摆，小组讨论。）
指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇
圆的面积教案篇一
教学目标
1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片
教学过程
一、设疑导入，激发动机
1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）
3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知
1、猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？
（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。）
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？
（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）
2、动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
（学生动手操作，小组合作探究）
师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。（各小组汇报，共享思维成果）
小学数学《圆的面积计算》课堂实录及评析
小学数学《圆的面积计算》课堂实录及评析
5、小学数学《圆的面积计算》课堂实录及评析
[简介]
1994年在江苏省金湖县举行的全国协作区第五届尝试教学法研讨会上，邱学华上了一堂研究课：《圆的面积计算》，由于是几何初步知识，必须增加尝试操作，增加讨论，因而采用尝试教学模式中的增添式。这堂课充分让学生动手实践，在操作中引发学生思考，自己推导出圆面积的计算公式。由江苏省金湖县教研室卢专文整理课堂实录及评析。关附山西省壶关县实验小学赵翠萍写的观后感。
[教学目标]
１、使学生理解和初步掌握计算圆的面积公式。
２、使学生懂得圆面积计算公式的推导方法，并初步体会转化和无限的数学思想方法。
３、使学生能利用圆面积的计算公式，解决简单的实际问题。
[教学过程]
一、揭示课题，确定目标
师：前面我们认识了圆，学习了园的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？
生：这堂课我们要学习园的面积是怎样求出来的。
生：学习圆的面积公式。
师：你们知道园的面积公式后，你们还想到什么问题？
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题：（这是尝试题，出示小黑板上的板书，学生齐读。）
1、计算圆的面积公式是什么？
2、这个公式是怎样推导出来的？
[评] 这种揭示课题，设计新颖，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、准备练习，自学课本
1、准备练习
师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
小学数学六年上册《圆的面积公式推导拓展》课堂实录
人教版小学数学六年级上册《圆的面积公式推导拓展》课堂实录
一、复习引入(9分钟)
1、①课件演示，无数个点累积成一条线。
师：请看大屏幕，通过观察，你想到了什么？
生：无数个点累积成一条线。
师：对，线是由无数个点累积而成的。
②课件演示，无数条线可以累积成一个面。
师：继续看，又想到了什么？
生：无数条线可以累积成一个面。
师：对，平面图形是由无数条线累积而成的。
2、师：今天，我们要继续研究与圆有关的知识。请大家想一下，什么是圆？
生可能会说，圆是由一条曲线围成的封闭图形。（如果学生不说时提醒学生）
课件出示，椭圆形。
师：大家请看这是什么图形？（生：椭圆形。）它也是由一条曲线围成的图形啊？
生发言
师：到底怎样描述，才准确呢？生发言
师边揉绳边说：圆是当半径绕一个端点旋转一周时，另一个端点形成的轨迹。
课件演示
3、师：知道了圆的定义我们再来想想，圆的面积指的是什么？
生：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
师：是不是就是这么大！课件演示
师：同学们想一想，圆可以看做由什么样的线累积而成的呢？
生发言，师根据学生的发言，及时调整课件顺序。
①圆的面积，可以看做由无数条半径累积而成。②圆的面积，还可以看做由无数个同心圆的周长线累积而成。③包饺子用的盖垫（课件演示）
二、探究拓展（29分钟）
1 师：今天我们要继续研究圆面积公式的推导。大家想一想，圆的面积公式是什么？
生：S=πr×r(板书)
2 师：对！同学们，上节课我们是怎样推导出的圆面积计算公式？
生：把圆转化成长方形或平行四边形。以平行四边形为例，我们把圆16等分，平成了平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，平行四边形的面积等于底乘高，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，也就是πr×r=πr的平方。
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例一
教学内容：
圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：
多媒体课件，圆片。
学具准备：
把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)
2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)
3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学案例
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计
“圆的面积”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。
【教学目标】
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。【教、学具准备】
1．CAI课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）
请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三
角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设：
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计(优秀6篇)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计（优秀6篇）
（实用版）
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序言
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人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》课堂教学实录
教学目标：
1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：
课前谈话
师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)
生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？
生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)
生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？
生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类
似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？
一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？
演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）
生：图3。
师：为什么？
生：第三个的圆形面积大。
师：圆的面积会求吗？
生：会。
师：啊？
生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积
师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）
师：圆的面积大小和什么有关？
小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。教案应该怎么写才好呢？下面是小编精心为大家整理的小学数学六年级上册教学设计：《圆的面积》优秀5篇，在大家参照的同时，也可以分享一下白话文给您最好的朋友。
圆的面积教案篇一
第一课时
教学内容
圆的面积
教材第67、第68页的内容。
教学要求
1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点
重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具
实物投影，各种图形的纸片。
教学过程
一导入
1.我们学过哪些平面图形的面积公式？
2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？
3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施
1.明确圆的面积的。概念。
(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？
学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的？
(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
六年级上册数学教案《 圆的面积 》人教版
六年级上册数学教案《圆的面积》人教版
一、教学目标
1.知识技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用所学知识解决相关问题。
2.情感态度：培养学生对数学的兴趣，激发他们对数学学习的自信心。
3.学习策略：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：
1.理解圆的面积的概念。
2.掌握圆的面积计算方法。
2. 教学难点：
1.如何理解圆的面积是一个常数的概念。
2.如何灵活运用圆的面积的计算方法解决实际问题。
三、教学准备
1.书本：《数学》六年级上册人教版
2.教具：黑板、彩色粉笔、圆规、计算器等
四、教学过程
第一节：引入
1.向学生提出问题：“你们知道什么是圆的面积吗？圆的面积和什么有关系？”
2.让学生以小组形式讨论并分享自己的想法。
第二节：概念讲解
1.通过示意图，向学生展示圆的面积的定义和计算公式。
2.讲解圆的面积的计算方法，并进行例题演练。
第三节：练习与讨论
1.让学生进行练习题目，巩固所学知识。
2.引导学生分析解题过程，讨论解题方法和答案。
第四节：拓展应用
1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用圆的面积计算方法解决。
2.鼓励学生探索更多有趣的数学问题，拓展应用能力。
五、课堂总结
1.回顾本节课的重点内容：圆的面积的定义和计算方法。
2.强调学生需要在日常生活中多加练习，加深对圆的面积的理解。
六、作业布置
1.布置相关练习题目，巩固所学知识。
2.鼓励学生自主拓展，了解更多数学知识。
通过以上教案的设计和实施，相信学生可以更好地理解圆的面积的概念，掌握计算方法，提升数学学习的兴趣和能力。
最新人教版小学六年级数学上册 第5单元 圆《圆的面积》课堂练习
2.判断。
(1)半径是2 cm的圆与直径是4 cm的圆，面积相等。
(√
) 解析：圆的面积大小由半径的大小来决定，直径是 4 cm的圆就是半径是
2 cm的圆。
×
(2)一个圆的半径是2 dm，它的面积与周长是相等的。
4.一种零件是用半径4 mm的圆形硅片制成的，生产这种零件100个，需要这 种硅片多少平方毫米？
3.14×42×100＝5024(mm2)
解析：先利用S＝πr2计算出一个圆形硅片的面积，再乘100，算出100个这 样的圆形硅片的总面积。
5.在右图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12 cm，圆的半 径约是多少厘米？(得数保留两位小数)
(
解析：虽然计算出的周长与面积的数值相同，但是单位不同，意义不一
)Leabharlann Baidu
样，所以圆的周长与面积不能进行大小比较。
(3)只要知道圆的半径就可以计算出圆的面积。
(√
) 解析：圆的面积计算公式是S＝πr2，面积的大小由半径的大小来决定，只要知道
圆的半径就可以计算出圆的面积。
√
(4)如果r甲＞r乙，那么S甲＞S乙。
12÷3.14≈3.82(cm)
解析：根据题意可以知道圆的面积＝πr2＝r×长方形的长＝长方形的面积， 所以长方形的长＝πr2÷r＝πr，r＝长方形的长÷π。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案
第一篇：人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案
《圆的面积》教案
本课的名称：圆的面积
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68 教学目标：
1、知识与技能
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感、态度、价值观
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、圆形图片、16等份教具、作业纸。教学过程：
一创设情境生成问题
1、出示课本67页情境图师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？(师拿出圆形纸片）师：你们能帮他解决这个问题吗？
今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）2、回顾复习，确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计公式的呢？（出示平行四边形和三角形面积推导公式过程图示。）
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《圆的面积》教学实录
教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学过程：
一、开门见山，直入课题。
1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积
【设计意图：圆的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。】
二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答出示相应的图片）
（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）
（3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的面积计算公式推导过程。既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分体现学生的自主性。】（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？
【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化。】
2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。
（学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论）
（2）小组汇报讨论结果。
师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生4：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
师：为什么说是一个近似的长方形、三角形、平行四边形、梯形呢？
生回答
师：下面请每组同学拿着转化后的图形给大家展示，其他同学观察说说你们有什么发现？
（找转化成近似平行四边形和长方形的同学上台展示，教师出示相应幻灯片）生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：
（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？
（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
（小组合作，探究交流。）
【设计意图：带领学生借助学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式，进一步积累数学活动的经验。】
（3）圆面积公式推导
拼成近似长方形
师：我们知道长方形的面积=长×宽，结合上图（课件）想一想：圆的面积等于什么呢
生：圆的面积=πr×r（课件展示）
师：我们知道两个r相乘也可以写成r2。所以πr×r=πr2。（课件展示）
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是S=πr2。
4、现在大家同桌互相说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程
与计算公式。
【设计意图：经过同桌之间互相说推导过程，加深学生对推导过程的理解。】
三、巩固新知，应用拓展。
1、求下面圆的面积
1米
师：根据这个公式S=πr2，想一想要求圆的面积一般需要知道什么条件？
生：需要知道圆的半径。
师：如果题中没有直接告诉我们圆的半径，那么怎样来求圆的面积呢？
2、自学68页例1。
教师出示例1幻灯片。
（1）学生独立列式解答。
（2）集体订正。
（3）小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。
【设计意图：培养学生善于举一反三的能力。】
3、填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大（）倍。
（3）解决问题：在一张长10厘米，宽8厘米的纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
【设计意图：这一组知识运用练习体现了一定的密度和梯度，重在培养学生的学习习惯，巩固所学知识，提高学生解决圆的面积的问题必须先知道圆的半径，再求圆的面积。】
五、课堂小结
师：同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积
的计算公式，还利用它解决了许多身边的生活问题，希望大家能把今天的所