圆的面积课堂实录
《圆的面积》课堂教学实录(精选12篇)
《圆的面积》课堂教学实录（精选12篇）《圆的面积》课堂教学实录篇1揭示课题师：前面我们熟悉了圆，学习了圆的周长，今日学习“圆的面积”。
（老师板书，同学齐读）师：发现这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：同学圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式依据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
这堂课我们要解决两个问题。
（出示小黑板上的板书，同学齐读。
）1. 计算圆的面积公式是什么？2. 这个公式是怎能样推导出来的？[评：这种揭示课题，设计新奇，启发同学自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发同学学习的爱好，又使同学明确这堂课的教学目标。
]导入新课师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。
生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（老师随着同学的回答，逐一用投影机放出上述图形）。
师：上面这五种图形和今日学习的圆形有什么显著的区分？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。
师：由于圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。
能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。
师：毕竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中查找答案。
（同学阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。
师：这个方法非常好。
那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。
师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。
（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边争论） [评：启发同学运用转化的数学思想解决问题。
这种设计既复习了旧学问，又为同学新学问作好铺垫，能够促进同学充分运用迁移规律把新旧学问联系起来组成一个新的学问结构。
]进行新课师：我们先用一个简洁方法，猜想一下圆面积的公式。
把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、教学目标：1、理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算圆的面积。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
二、教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。
三、教学难点：圆面积公式的推导过程。
四、教学准备：教师：教学课件学生：分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒五、教学过程：（一）、复习铺垫，导入新课：1、师师：看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？生：我能想到圆的半径、直径，以及它们之间的关系。
生：我还能想到如何画圆，以及求圆的周长。
2、你们还想知道圆的什么知识？生：我还想知道如何求一个圆的面积。
3、那你知道什么是圆的面积吗？请学生到台前比划比划，并试着说一说什么是圆的面积。
课件出示圆的面积的概念。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说一说。
课件出示平面图形，让学生说一说各自的推导过程。
课件出示几种平面图形的面积公式。
5、学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽6、师：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。
生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。
那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？师板书：转化法（二）、利用转化，推导公式：1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生到台前展示。
生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
青岛版六年级上册数学《圆的面积》课堂实录一、创设情境，提出问题1、（大屏幕出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、学生提问题，教师选择板书。
生说：神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题1、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（引导学生求圆的面积，图形认识圆的面积--就是圆所占平面的大小）2、如何求圆的面积谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？3、尝试探究求圆的面积。
（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？（先猜测圆的面积可能与谁有关，说出理由，再动手验证）（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平行四边形的图形。
当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。
）。
（2）交流再探。
教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。
（3）再次交流。
将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。
在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。
（4）再次探究。
（5）课件展示教师及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。
让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。
再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平行四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录共9页文档
《圆的面积》课堂教学实录教学目标：1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：课前谈话师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。
谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。
(打一水果)生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大。
师：圆的面积会求吗？生：会。
师：啊？生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。
演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
《圆的面积》课堂实录
一：导入新课 1：谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，
今天我们就来继续学习圆的面积。（板书课题） 2：课件出示学习目标： 师：你认为这节课的学习目标是什么？ 生 1：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。 生 2：使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆
2：课件显示，核对答案，教师明确要点：一是要注意书写的格式；二是看清已知条 件告诉我们的是什么。
五：完成“练一练” 1：先读题，然后请同学们做在练习本上。 2：课件显示，核对答案。 第一题：
S=3×3×3.14=28.26(平方厘米) 第二题： 题中已知直径是 8 厘米，所以：半径是 8÷2=4 厘米。 所以：S=4×4×3.14=50.24(平方厘米) 六：课堂总结作业布置： 师：这节课，同学们都表现得很出色，相信大家解决问题的能力也会越来越棒，把 你这节课出色的表现及圆的面积计算公式操作推导过程，分享给你的爸爸妈妈，好吗？ 作业：练习第 1—5 题。
一样吗？
（2）我们把图拼成一个 （ ）， 拼成的圆形的长是圆的（ ），拼成的圆形的
宽是圆的（ ）。
（3）汇报结果 =（
）×（
）
S =（
）×（
）
S=
四：教学例题 9
师：下面我们来看例题 9，就来运用圆的面积的计算公式计算圆面积，解决有关实
际问题。
1：先读题，然后请同学们做在练习本上。
面积的计算公式。 二：教学例题 7
1：请同学们带着学习愿望打开课本 103 页预习例题 7 数一数，议一议。 2：课件出示例题 7 师：我们一起来数一数。
正方形的面积正好是 4×4＝16 平方厘米。 1/4 圆的面积：整格的有 8 个，不满 1 格的有 7 个，如果不满 1 格但接近一格的按 1 格算，就有 5 个，余下 2 个小半格算半格，总计 13 格半，即 8﹢5﹢0.5=13.5（课件 动态显示数的过程） 所以整圆的面积为 1/4 圆的面积乘以 4，即 13.5×4＝54 平方厘米。 圆的面积大约是正方形的面积的 54÷16≈3.3，圆的面积大约是正方形面积的 3 倍多。 3：课件出示： 师：用同样的方法数一数，再算一算，然后把结果填写在下面的表格内。请同学们 完成在书上。 4：课件依次动态显示这两幅图“数”的过程，填写表格：
小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》教学实录一、情境导入：（出示课本情境图）师：观察情境图你发现了什么？生1：有一个圆形的草坪。
生2：求一个圆形草坪的占地面积。
师：也就是求什么图形的面积？生：求一个圆形的面积。
师：这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。
师：请你想一想，什么是圆的面积呢？生：圆的大小就是圆的面积。
（师课件出示）2、唤醒记忆，实现方法迁移。
师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
师多媒体演示平行四边形面积的计算推导过程3、布置第一次探究任务。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（能）空说无凭，请你用手中的工具、圆纸片试一试。
（出示课件，学生猜想）4、学生活动，教师巡视（约五分钟）。
5、学生反馈。
师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。
我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。
师：你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？师：看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。
师：这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。
生2：我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。
师：这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，刚才拼出的图形像平行四边形吗？生：不像。
6、方法比较。
师：有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。
刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。
《圆的面积》课堂教学实录
圆的面积课堂教学实录一、引言本文旨在记录《圆的面积》课堂教学实录。
课堂教学主要围绕圆的定义和面积公式展开，通过生动的教学实践活动，帮助学生全面理解圆的概念和计算面积的方法。
二、课前准备在开展课堂教学之前，教师需要准备以下内容：1.白板、黑板或投影仪等教学工具；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.课堂教学实录本。
三、课堂教学实录1. 导入教师开始课堂时，首先向学生介绍本节课的主题和目标：“今天我们将学习圆的面积。
在本节课中，我们会回顾圆的定义，并学习如何计算圆的面积。
”2. 复习接下来，教师回顾了圆的定义：“请同学们回忆一下，圆是由哪些元素构成的？”学生们积极回答：“圆是由一个圆心和一条半径组成的。
”教师点头肯定，并给出圆的几何定义：“圆是平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。
”3. 补充说明教师进一步解释：“在圆中，我们可以把圆心看作是一个点，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。
圆的直径是连接圆上任意两点并通过圆心的线段。
”4. 讲解教师示范绘制一个圆，并标注圆心、半径和直径。
同时，教师强调半径和直径之间的关系：“我们可以看到，直径是半径的2倍。
”5. 计算圆的面积教师开始解释如何计算圆的面积：“要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr²来计算，其中π是一个数学常数，约等于3.14。
”接下来，教师给出一个练习题：“请大家计算一个半径为5cm的圆的面积。
”学生们拿起圆规和尺子开始测量，并利用计算器计算。
教师鼓励学生积极参与，并提供必要的指导和帮助。
6. 学生练习教师发放练习册，并要求学生完成相关练习。
“请同学们独立完成练习册上的圆面积计算题目。
如果有任何问题，请举手向我求助。
”7. 学生讨论与巩固当学生完成练习后，教师组织学生进行讨论和巩固，以确保他们对圆的面积计算有清晰的理解。
教师提出一些问题来引导学生思考和回答，如“圆的面积是否受圆心和半径的位置关系影响？”、“如果我们将半径加倍，圆的面积会怎样变化？”等等。
圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录教学内容：苏教版五年级（下册）第103-105页及练一练。
教学目标：1．让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2．通过小组合作交流，让学生进一步体会“化圆为方、化曲为直”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
3．培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体验数学探究的乐趣。
教学重点、难点：圆面积公式的推导和圆面积的计算。
教学准备：16等份塑料圆片若干份，转接贴若干张，多媒体课件。
教学过程：一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
二、揭示新授课题，留有悬念：圆的面积三、自主合作交流，探索规律。
师：以前学过圆的面积求法吗？生：没学过。
师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。
师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？生答：数方格的方法。
1.师生研讨，优化数方格的方法。
师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。
师：怎样数方格呢？生：不足一格按半个算。
师：如果非常接近一格时，怎么办？生：可以按一格算。
师：这么大的圆形，都要数吗？生1：是的。
师：有更简洁的方法吗？生2：只要数出其中的四分之一。
生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。
2．学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。
（快乐探索进行中······）师：很好。
下面请大家根据这些方法，打开书本第103页，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。
《圆的面积》课堂教学实录
《圆的面积》课堂教学实录作者：孙建功来源：《黑河教育》2008年第04期一、激发兴趣，导入新课师：同学们都喜欢看动画片，今天老师给大家播放一段动画。
你能从这段动画中发现什么？生：驴绕树走出一个圆。
师：还有什么发现?生：绳长是半径。
师：还有吗?生：路径是周长。
师：周长如何求?生(齐)：C =2π r或C=π d 。
师：刚才驴走的路径有多长?生：2πr 。
二、估一估师：我们已经学会了求一个圆的周长，那如果求圆的面积呢?请同学们先来估计一下这只由2米绳子拴着的驴走出的这个圆的面积有多大?生：不好估计。
师：那我们把圆放到方格纸中再来估计一下圆的面积（展示课件）。
圆的半径与方格的边长有什么关系?能否用半径求出圆中间那个正方形的面积?生：中间正方形面积是 2r2。
因为这个正方形的四分之一是一个底和高全是r的小三角形，这个小三角形的面积是1/2r2，一共由四个这样的小三角形共同构成这个正方形，所以圆内正方形的面积是2r2。
师：说得很好。
师：那如何求圆外的正方形的面积呢?生：我是用r乘r，得到一个小正方形的面积，之后再乘4得到的，是4r2。
师：那圆的面积和这两个正方形的面积有什么样的关系呢?生：圆的面积比外侧正方形的面积要小一些，比内侧正方形的面积大一些。
三、推导圆的面积公式师：日常生活和生产中，我们经常需要得到的是准确值，而不是估算出来的，今天我们就学习如何求圆的面积。
请同学们先来回忆一下，平行四边形的面积是如何推导的?生：利用长方形的面积求出平行四边形的面积。
（即切割法）(课件演示推导平行四边形面积的过程)师：那我们能不能也用这样的方法求出圆的面积呢?生：能!师：那如何切呢?生：沿半径切。
师：请同学们把教具拿出来，四人一组，把手中的圆平均分成四份之后，试试看能拼成什么形状?操作完成，找学生代表到黑板演示他们拼成的图形。
师：这个图形近似于什么形？生：平行四边形。
师：是平行四边形吗?生：不是。
师：那有什么区别?生：底不是直的，是弯的。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录及反思.docx
《圆的面积》教学实录教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已冇的知识，运用数学思想方法，推导出圆而积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维甜质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导I员I面积的计算公式。
教学过程：一、开门见山，直入课题。
1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积【设计意图：I员I的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。
】二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？生：长方形、止方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答岀示相应的图片）（2）师：请同学们冋想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）(3)通过冋忆这儿种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平而图形都是转化为学过的图形来推导出它们的而积计算公式。
）【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的而积计算公式推导过程。
既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分休现学生的自主性。
】（4）师：我们能不能从中受到启发，也來将圆转化成我们学过的图形？【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。
以旧引新，可促进学生知识的系统化。
】2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼-•拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。
《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》课堂实录片段一：师：多媒体出示复习题：1、口算。
42 202 0.52 2π 12.56÷π2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？生1：16生2：400生3：0.25生4：6.28生5：4生6：c=2πr生7：πr片段二：师：导入新课，揭示课题。
1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。
接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。
预设：（出示幻灯片1的情境图）师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。
生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。
师：请你也来说说。
生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。
师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个马儿提出了一个问题。
师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。
师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。
）师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。
（板书课题“圆的面积”）片段三：圆的面积计算公式的推导师：1.确定“转化”的策略。
多媒体出示：（出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图）师：在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导出它们的计算公式的？还记不记得？生：老师，我想说长方形，当时我们是用数方格的方法推导出它的面积计算公式的。
师；哦，当时是用数方格的方法推导出长方形面积的计算公式的，其它图形又是怎样推导出来的？生：老师，我要说平行四边形，当时是沿着它的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案
北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案标题：北师大版六年级上册《圆的面积》课堂实录数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握圆的面积计算公式，能够运用公式进行相关的计算。
2. 过程与方法：通过动手操作，观察比较，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神和实践能力。
二、教学重难点
重点：理解并掌握圆的面积计算公式。
难点：如何从实际操作中抽象出圆的面积计算公式。
三、教学过程
1. 导入新课：教师可以通过展示生活中的圆形物体，引发学生对圆的面积的好奇心和求知欲。
2. 新课讲解：
(1) 通过切割拼接的方式，让学生直观地理解圆的面积可以转化为长方形的面积，从而引出圆的面积计算公式。
(2) 利用多媒体设备演示圆的面积公式的推导过程，帮助学生理解和记忆公式。
(3) 给出具体的例子，让学生自己尝试计算圆的面积，巩固新学的知识。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，包括基础题和提高题，检验学生对新知识的理解和应用能力。
4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调圆的面积计算公式及其应用。
5. 布置作业：布置适量的课后作业，以进一步巩固和提升学生的学习效果。
四、教学反思
在教学过程中，要注重引导学生主动思考，积极参与，培养他们的创新思维和实践能力。
同时，要注意关注每个学生的学习情况，及时调整教学策略，满足不同层次学生的学习需求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《圆的面积》教学实录
教学内容：人教版六年级数学第四单元67---68页。
教学目标：
知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导圆面积的计算公式。
教学过程：
一、开门见山，直入课题。
前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积
二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答出示相应的图片）
（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）
（3）通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。
）（4）师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？
2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。
（学生小组讨论，合作动手操作，教师参与小组内的讨论）
（2）小组汇报讨论结果。
师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生1：我们小组把圆转化成一个近似的三角形。
生2：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。
生3：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
生4：我们小组把圆转化成一个近似的梯形。
师：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形。
师：为什么说是一个近似的长方形、三角形、平行四边形、梯形呢？
生回答
师：下面请每组同学拿着转化后的图形给大家展示，其他同学观察说说你们有什么发现？（找转化成近似平行四边形和长方形的同学上台展示，教师出示相应幻灯片）生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：
（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么关系？
（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？
（4）如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
（小组合作，探究交流。
）
（3）圆面积公式推导
（1）拼成近似长方形
师：我们知道长方形的面积=长×宽，结合上图（课件）想一想：圆的面积等于什么呢生：圆的面积=πr×r（课件展示）
师：我们知道两个r相乘也可以写成r2。
所以πr×r=πr2。
（课件展示）
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是S=πr2。
（2）请拼成近似三角形和梯形的小组汇报。
学生用学具演示讲解，教师相应出示幻灯片。
同学们经过大家的努力把圆转化成近似长方形、近似三角形和近似梯形并推导出圆的面积计算公式，老师为你们鼓掌。
但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。
因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。
4、现在大家同桌互相说一说，写一写圆的面积计算公式的推导过程与计算公式。
三、巩固新知，应用拓展。
1、求下面圆的面积
师：根据这个公式S=πr2，想一想要求圆的面积一般需要知道什么条件？
６米
生：需要知道圆的半径。
师：如果题中没有直接告诉我们圆的半径，那么怎样来求圆的面积呢？
2、自学68页例1。
教师出示例1幻灯片。
（1）学生独立列式解答。
（2）集体订正。
（3）小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积，必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。
3、填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大（）倍。
（3）解决问题：在一张长10厘米，宽8厘米的纸上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
4、教师出示幻灯片
师：看到这个图形，你能提出与今天所学知识有关的问题吗？
生：这个蒙古包的占地面积是多大？
师：这个圆形蒙古包，从外面量得它的底面周长是25.12米，同学们算一算它的占地面积是多少平方米？
五、课堂小结
师：同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积的计算公式，
还利用它解决了许多身边的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。
课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积
板书设计：圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2
C = r 因为：长方形的面积= 长 × 宽
所以：圆的面积=圆周一半 × 半径
S=πr ×r
S=πr ²
宽= r。