寒假讲义2—四年级：角、平行和相交
平行与相交说课稿
平行与相交说课稿平行与相交说课稿作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的平行与相交说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
尊敬的各位评委、老师：大家好！我说课标说教材的内容是青岛版小学数学四年级上册第四单元《平行与相交》，这一单元内容属于“空间与图形”。
我将从课标要求、教材特色、教学建议三个方面来解读课标和教材：一、说课标义务教育阶段数学课程目标在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”。
其中“空间与图形”部分在第二学段则重点提出如下要求：知识技能:探索一些图形的形状、大小和位置关系；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
数学思考:在探索简单图形的性质、运动现象的过程中，初步形成空间观念。
能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果。
解决问题:通过观察、操作、画图，初步认识平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
情感与态度：愿意了解社会生活中与数学相关的信息，感受数学与生活有密切联系，主动参与数学学习活动。
培养学生的观察能力和动手操作能力。
由此我确定确定本单元的目标是：知识技能目标：1．通过操作活动了解线段、射线和直线；2．结合生活情境了解在同一平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，认识垂线和平行线，掌握画垂线和平行线的基本方法；3．体会两点间所有连线中线段最短，知道点到直线的距离。
数学思考目标：在数学活动中发展空间观念。
解决问题目标：使学生通过自主探究和合作交流，能够运用所学知识解决生活中的实际问题情感与态度目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的相交（包括垂直）的现象，体会数学与日常生活的密切联系，培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、说教材本单元教材的编写特点是：1.素材的选取体现科学性和现实性，引导学生关注生活与社会。
四年级数学《平行与相交》说课稿2篇
四年级数学《平行与相交》说课稿2篇四年级数学《平行与相交》说课稿1一、说教材《平行和相交》是苏教版小学数学四年级的教学内容。
平行和相交是在学生认识了线段、直线、射线和角的基础上进行教学的。
平行和相交在我们声说中运用广泛，因此让学生把对平行和相交的认识与我们的实际生活联系起来显得十分重要。
因此我确定如下的教学目标：知识技能目标：学生能正确判断同一平面内两条直线的相交和平行关系；能利用不同工具画出已知直线的平行线。
过程性目标：学生能在亲身经历画平行线的过程中不断总结出平行线的画法，从而发展学生的空间观念。
情感目标：学生能感受到平行在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。
本课的重点是学生能正确判断同一平面内两条直线相交和平行的位置关系，并能发现生活中的平行现象。
本课的难点是学生能经过一点画出已知直线的平行线。
二、说教法、学法在本课的教学中，我注重学生的充分感知和动手实践，让学生在感知中体会平行的特征，在实践中加深对互相平行的理解，联系设计有层次，给学生更多的思考空间。
三、说教学过程（一）创设情境，导入新课教师出示情境图，教师说出导入语：在我们的生活中没，到处都有数学现象，在这些现象中隐藏着丰富的数学知识。
从图中你发现了哪些数学知识？学生根据经验会说出有线段和角，教师适时引导学生回忆出直线、线段、射线的相关知识，为后面的学习作铺垫。
（二）合作交流，探求新知1.认识相交、平行教师引导学生根据图意画出三组直线，引导学生观察，三组直线哪些是相交的，哪些是平行的。
学生能够很顺利的判断出蓝色的两条直线是相交的，红色的直线不相交，而在绿色直线上产生冲突，教师引导学生进行讨论，在讨论中，学生根据旧知，知道直线是可以无限延长的，从而得出绿色直线也是相交的结论。
教师适时总结出：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；然后教师让学会僧用自己的方式说说对两条直线相交和平行的理解。
生活中有很多互相平行的离子，你知道哪些呢？学生根据生活经验会说出黑板的上下两条边是互相平行的，秋千架的两根吊绳也是互相平行的，跑道直道上的线也是互相平行的，五线谱的横线也是互相平行的，门的对边互相平行，数学作业本上的线也是互相平行的……学生的思维在这里碰撞，教师随即提问：如果他们中的线没有平行关系，将会有什么后果呢？学生会说出，黑板就是不规则的，不美观；音乐家也无法谱曲；运动员跑步的时候将乱作一团等等。
四年级《平行和相交》说课稿课件
通过解决实际问题，如计算跑道长度、判断交叉路口是否安全等，让学生体会数学知识的实际应 用价值。
巩固阶段
练习巩固
设计一系列难易适中的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
归纳小结
对本节课所学内容进行总结，强调平行和相交在几何学中的重要地位，引导学生认识到数学学习的意义和价值。
05 教学评价
四年级《平行和相交》说课稿课件
$number {01}
目录
• 课程介绍 • 教学内容 • 教学方法 • 教学过程 • 教学评价 • 教学反思
01 课程介绍
课程背景
1 3
知识基础
学生在三年级已经学习了直线的基本性质，对直线的概念有 了初步的认识。
生活实例
2
学生在日常生活中经常接触到平行和相交的实例，如铁轨、
相交的性质
相交线具有交角相等、邻补角互补等 性质。
平行与相交的判定方法
平行判定方法
同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
相交判定方法
交角相等、邻补角互补等。
03 教学方法
直观教学
利用多媒体课件
通过PPT展示平行和相交的图形，帮助学生直观理解。
实物模型
准备一些简单的实物模型，如直尺、书本等，让学生亲手操作，感受平行和相交 的特性。
课堂氛围
教师的专业素质如何，是否有足够的 知识储备和教学经验，是否具备良好 的教学态度和职业道德。
教学方法
教师的教学方法是否得当，是否能够 激发学生的学习兴趣，是否能够有效 地传递知识。
教师素质
教师是否能够营造良好的课堂氛围， 学生是否能够在轻松愉快的氛围中学 习。
06 教学反思
教学效果分析
01
平行与相交说课稿
平行与相交各位领导、老师：大家上午好!我叫李霞来自明天小学。
今天我说课的题目是《平行与相交》。
首先我对教材进行简单的分析:一、说教材：《平行与相交》是青岛版小学数学四年级上册第四单元的内容,这部分内容是在前面学过直线、射线、线段的基础上学习的。
本节课是这一单元的第一课时,在教学内容上有承上启下的作用，学生要掌握平行线的概念，认识生活中存在的平行线，能判断两条直线的平行关系；并学会用直尺、三角板等工具画已知直线的平行线。
为了让学生更好地掌握知识，我利用多媒体进行教学，让学生主动探索,主动构建知识结构。
二、说教学目标及教学重、难点：基于对教材的理解和分析，本人将该节课的教学目标制定如下：1、知识与技能：使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系；使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象. 2、过程与方法学生通过自主探索和合作交流,能借助直尺、三角尺等工具画平行线，能正确地画出已知直线的平行线.3、情感与态度渗透分类思想、透过现象看本质的观点；提高学生欣赏平行美的能力；培养学生良好的合作、交流的习惯和良好的信息素养。
教学重点:结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点:1、理解和掌握平行线的特征。
2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。
三、说学法：根据教学内容及学生的特点，学生自愿结合成学习小组，主要采用自主探索、动手操作的学习策略。
鼓励学生通过自主探索、研究、小组讨论等方法去获取知识。
从游戏玩小棒入手学习本节课的新知识，利用多媒体学习并掌握平行线的特征,了解生活中的平行现象。
在折一折、摆一摆、画一画中进一步理解平行线。
通过学生的探索与教师的指导掌握用直尺、三角板画平行线的方法。
最后在学生欣赏平行的事物中，结束全课。
四、说教法：新课程标准指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
四年级下册数学说课稿 平行与相交 北京版 (2)
四年级下册数学说课稿一、背景本次课程为北京版四年级下册数学课，教学内容为“平行与相交”。
二、教学目标1.掌握平行线和相交线的概念。
2.能够用平行线和相交线构建几何图形。
3.了解平行线和相交线在实际生活中的应用。
三、教学重点1.平行线与角的关系。
2.平行线与图形的性质。
3.平行线与相交线的交点。
四、教学环节1. 导入（10分钟）教师通过展示一些图片和实物，引导学生了解平行的概念。
例如，展示一些铁路、道路、窗户等平行物体，并让学生进行观察；同时也可以通过实物展示、生活场景等形象化方式，引导学生进一步理解平行概念。
2. 呈现（20分钟）教师通过好课网等平台，呈现数学讲义的内容，让学生先简单了解平行、垂直和相交的定义，以及一些简单的性质和规律。
3. 活动（30分钟）教师将学生分为小组并要求他们到黑板前进行组内竞赛活动，以检查学生是否掌握了平行线和角的关系。
教师会画出几组平行线和一组相交线，并告诉学生哪些角是一样的、哪些角是补角和哪些角是对顶角。
学生需要在规定时间内回答。
4. 讲解（30分钟）教师将针对学生活动中存在的困惑进行针对性讲解，例如学生掌握不好图形的性质或平行线和相交线的交点。
教师可以先手工制作几个图形，然后在图形上讲解各个角度的判断，以实际操作帮助学生理解相关知识点。
5. 应用（20分钟）教师将引导学生了解平行线和相交线在实际生活中的应用，例如道路和铁路的建设，建筑、桥梁等方面的设计。
并要求学生在小组内制作可行的设计方案，并介绍给其他小组展示。
6. 总结（10分钟）教师将通过课堂小结和回答学生的问题，来确保学生真正掌握了本课程的知识点。
五、教学反思通过本次课程的教学，学生已经对平行线和相交线有了更加深入的理解和掌握。
但仍然存在一些学生未能完全掌握知识点的情况，教师可以采用小组讨论和其他互动教学方式进行补充和巩固。
同时，教师也应该注重启发学生的学习能力，通过引导和问答等方式，让学生更好地分析问题、解决问题。
四年级期末复习角,平行与相交
海豚教育个性化简案学生姓名：张宇清年级：四年级科目：数学授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时教学目标1、复习第二单元角的重要知识点。
2、复习第四单元平行与相交。
重难点导航1、角单元的重要概念题及图示题。
2、数角及数线段的公式。
教学简案：一、个性化教案本次课主要复习平行与相交两个单元1、知识讲解----总结这两个单元的重点知识点。
2. 习题讲解-----容易出错的填空题本次课主要讲解各个单元容易出错的填空题目，帮助孩子找到解题的正确思路。
二．个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：海豚教育个性化教案（内页）【知识总结】----第一单元角1、射线、直线、线段定义及特征：,射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
射线、直线、线段特征及共同点特征端点延伸长度共同点射线只有一个向一端无限无限直线没有向两端无限无限笔直线段有两个不能向两端有限经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
两点之间的线段最短。
2、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
角的各部分名称：这一点是角的顶点。
两条射线是角的边，可无限延长，但角度大小不变。
角通常用符号∠来表示。
角的大小与两边叉开的大小有关。
判断：一个15°的角用放大4倍的放大镜看是60°。
（×）3、角的度量：用量角器测量角的大小要求“两重合，一看数”即①点点重合：中心点与顶点重合。
小学平行与相交知识点总结
小学平行与相交知识点总结一、平行线的定义与性质1. 定义：两条直线在同一平面上，如果它们不相交，且其间所夹角度相等，则这两条直线互相平行。
2. 性质：- 平行线之间的距离是相等的- 平行线所夹角度相等- 平行线上的角相加等于180°- 在同一平面上，直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行3. 判定方法：- 直线上的点到另一直线的距离相等- 两个角的对应角或同位角相等- 两个角的内角互补角相等4. 求解平行线的问题- 已知平行线上的角度，求解其它角度- 已知直线与平面平行，求解其它角度- 已知平面与平面平行，求解其它角度二、交线的定义与性质1. 定义：两条直线交于一点，这两条直线称为相交直线；两个平面交于一条直线，这两个平面称为相交平面。
2. 性质：- 相交直线上的点到另一直线的距离不等- 两个相交直线所夹角度相等- 相交直线的两组对应角相等- 两个相交平面的交线垂直于这两个平面3. 判定方法：- 两个角的对应角或同位角相等- 两个角的内角互补角相等- 直线与平面交角相等4. 求解相交线的问题- 已知相交直线上的角度，求解其它角度- 已知相交平面上的角度，求解其它角度- 已知直线与平面相交，求解其它角度三、平行线与相交线的应用1. 地图上的应用在地图上，我们经常会遇到平行的道路或者铁路，这时我们可以利用平行线的性质来计算地点之间的距离，或者利用平行线的性质来判断地点之间的相对位置。
2. 建筑中的应用在建筑设计中，我们也会经常使用平行线和相交线的性质。
比如在设计窗户、门窗的位置时，我们需要利用平行线的性质来确保它们在同一直线上，或者利用相交线的性质来确保它们之间的角度相等。
3. 几何问题的解决在数学题目中，我们也会经常遇到平行线与相交线的问题。
比如求解角度、距离等问题，都需要我们利用平行线与相交线的性质来进行计算。
总结：平行与相交是数学中的重要概念。
通过学习平行与相交的定义、性质、判定方法以及应用，可以帮助我们更好地理解几何结构，解决实际问题。
四年级平行与相交知识点总结
四年级平行与相交知识点总结平行线和相交线是几何学中的基本概念，对于理解图形和解决几何问题至关重要。
下面是关于平行与相交的知识点总结。
1.平行线的定义：-两条直线在同一平面内，如果它们不相交，那么它们被称为平行线。
-平行线的符号表示为"∥"。
2.平行线的性质：-平行线之间的距离始终保持相等。
-平行线与同一条横截线的交点与另一条平行线的交点连线是平行四边形的一条对角线。
-平行线之间不存在交角，即它们的夹角为零。
3.判定平行线的方法：-欧几里得公设：通过一个点可以画出一条直线，并且在同一平面上，通过一条直线外的点可以画出无数条直线，这些直线中只有一条与给定的直线平行。
-直线平行定理：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条平行线之间的夹角与相交直线所切割的其他两条直线之间的夹角相等。
4.相交线的定义：-两条直线在同一平面内，如果它们有一个公共点，那么它们被称为相交线。
-相交线的符号表示为"∩"。
5.相交线的性质：-相交线之间的夹角根据交点的不同形成不同类型的夹角，如锐角、直角和钝角。
-相交线之间的夹角可以用度数或弧度来度量。
6.判定相交线的方法：-垂直线判定：如果两条直线相交，且相交的四个角中有两个角是互相垂直的，那么这两条直线是相互垂直的。
-平分线判定：如果一条直线把另一条直线分成两个相等的部分，并且这两条直线相交，那么这两条直线是相互平分的。
7.平行线和相交线的应用：-平行线与相交线的概念广泛应用于解决几何问题，如证明图形的性质、计算角度和长度等。
-在建筑、工程和地理测量等领域中，平行线和相交线的概念也有重要的应用。
总结：平行线和相交线是几何学中基本的概念，它们的性质和判定方法对于理解图形的特征和解决几何问题至关重要。
通过掌握平行线和相交线的知识，我们可以更好地理解和分析几何图形，并应用于实际问题的求解。
西师大四年级上册数学教学课件-角、相交、平行
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
线
段
端
端
点
点
Байду номын сангаас
◇直的。
◇有两个端点。
◇能度量长度，有限长。
直线
（无限延长）
（无限延长）
◇没有端点。 ◇两端无限延长。 ◇不能度量长度，无限长。
射
线
线段
（无限延长）
端点
◇只有一个端点。 ◇向一端无限延长。 ◇不能度量长度，无限长。
2.认识角和量角。
角的计量单位是（“ 度 ”），
用符号（“ ° ”）表示，把 量角器平均分成（ 180份 ），
在（ 同一平面 ）内， （ 不相交 ）的两条直线 叫做平行线，也可以说这两 条直线（ 互相平行 ）。
巩固练习
写出下面各图形的名称。
线段
射线
直线
锐角
钝角
平角
周角
填一填。
1周角＝（360）度 1周角＝（ 4 ）直角
1平角＝（ 180）度 1平角＝（ 2 ）直角
量下面角的度数。
说一说：下图中哪些线段是互相平行的？哪些 是互相垂直的？
每一份所对的角叫做一度角。 记作 “1°”。
外刻度
90 °刻度线
中心点
内刻度
零刻度线
认识量角器。
中心点又叫圆心，也就是量 角器的中心。通过中心的这条直线， 叫做零刻度线。量角器上有许多刻 度，为了使用方便，把这些刻度分 成了两圈，里面的一圈叫内刻度， 外面的一圈叫外刻度。
3.认识平角和周角。
锐角 大于0°小于90° 直角 等于90° 钝角 大于90°小于180° 平角 等于180° 周角 等于360° 1周角=2平角=4直角
四年级数学上册《角相交与平行》教案、教学设计
-在教学过程中，关注每个学生的学习情况，为不同层次的学生提供适当难度的任务，使每个学生都能得到有效提升。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：通过展示校园内外的交叉路口、操场跑道等图片，让学生观察并思考这些场景中存在的数学元素。引导学生发现并指出图片中的角和平行线，从而自然导入新课——角相交与平行。
2.提高练习：设计一些综合应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
3.小组竞赛：设置小组竞赛环节，激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结角相交与平行知识。
2.强调本节课的重难点，提醒学生注意在后续学习中加强对这些知识点的理解和应用。
1.实践操作：通过观察、折叠、测量等操作，直观感受角的性质和平行线的特征，培养动手操作能力。
2.探索与发现：在小组合作中，通过讨论、分析、总结，发现角的分类、对顶角、邻补角及平行线性质，提高问题发现与解决能力。
3.问题解决：运用所学知识解决实际问题，如设计实际情境，让学生通过测量和判断，找出平行线和角的对应关系。
4.批判思维：敢于质疑，勇于挑战，培养批判性思维，形成独立思考的能力。
5.美感培养：通过角的分类、平行线的性质，感受几何图形的和谐美，培养审美情趣。
二、学情分析
四年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形认识，如直线、线段、射线以及三角形等，具备了一定的空间观念和几何直观。在此基础上，学生对角的概念和性质有了初步的了解，但对角相交与平行线的深入理解和应用尚需进一步引导和培养。此时，学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对几何图形充满兴趣，但注意力容易分散，需要通过生动有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣和参与度。此外，学生在小组合作中，需要进一步培养沟通、协作解决问题的能力，以便更好地在探究角相交与平行知识的过程中，相互启发、共同成长。因此，本章节教学应注重启发式、互动式和情境式的教学方法，以适应学生的认知发展需求。
西师大版数学四年级上册教案54： 角、相交和平行
西师大版数学四年级上册教案54: 角、相交和平行教学目标1.知道正直角、钝直角、锐直角这三种不同类型的直角；2.了解相交和平行的概念，能够判断线段的关系；3.掌握如何使用直尺和量角器画出直角和钝角。
教学重点1.正直角、钝直角、锐直角这三种不同类型的直角；2.相交和平行的概念及其判断；3.直尺和量角器的使用方法。
教学难点1.正、钝、锐角的区分；2.相交和平行的判断；3.直尺和量角器的使用技巧。
教学过程导入（10分钟）1.引导学生复习常见的角类型（直角、钝角、锐角），明确其特点和定义。
2.提问：直角可以分为哪三种不同的类型？征求学生的回答并进行讲解与提醒。
3.引导学生思考：相交是什么意思？可通过生活中的例子加深理解。
讲解（30分钟）1.角度的测量方法：通过物理角度测量工具，如量角器、分度尺等工具实现。
2.相交与平行：定义、性质、判断方法，涉及线段与角的关系。
3.直角的画法：使用直尺、量角器和铅笔，画完整和未满整的直角。
练习（40分钟）1.练习反复使用量角器、直尺和尺子，掌握它们的使用方法。
2.练习判断直线的相交和平行关系，深入理解线段互相作用的本质。
3.练习画图，巩固估算和测量的能力。
总结（10分钟）1.打出比较集中的表格总结角度类型、测量工具与画法等相关知识点。
2.引导学生反思本课所学内容的重要性、实用性及练习所面对的问题和挑战。
3.对于学生在学习过程中存在的问题与困惑，提供指导或提醒。
教学环节示例示例1：测量直角1.标出要测量的直角所在的边；2.使用量角器贴住边上的一端，使量角器的基准线和这条边重合；3.将量角器转动，直到指针刚好指向90度的刻度线上；4.轻轻转动量角器，观察表盘上的读数是否符合要求。
示例2：练习判断分支的相交与平行在黑板上画出以下图形并进行提示。
1.在不经过任何分支的情况下，求出AC和BD的关系；2.在穿过中间交点O的情况下，如何判断AB和CD的关系；3.让所有分支在同一平面内，画出一个新图形并判断线段GH与EF相交还是平行。
西师大版四年级上册数学《角、相交与平行》课件
4.９：３０时，时针和分针所成的小角是直角。(× )
选择正确答案的序号填在括号里： 1.左图中点Ａ到直线Ｌ最短的一条线段是（ ③）
A
Ｌ
BCD
E
①AB ②AC ③AD ④AE
2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条 垂线段的关系是：（ ③ ）
①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
画一个750的角，你有几种不同的方法？
平行
a b
在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
直线a与b互相平行
直线 a平行于b，直线 b也平行于a 直线a是直线b的平行线，直线b是直线 a的平行线
下面图形中的两条直线是平行线吗？
1
3
不是
不是
2
4
不是
是
5
不是
1.直线比射线长。
( ×)
2.一个角的两边画得越长，这个角越大。( × )
3.两条直线相交成的四个角中如果有一个 是直角，那么其它三个角也是直角。 ( √ )
看图填空：
1 2
43
已知∠2=400
0
∠1=（ 50）
0
∠3=（140）
0
∠4=（ 40 ）
这是小明同学体育课跳远后留下的脚印， 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确，为 什么？
起
跳
线
角
线： 线段、直线、射线
、角
角的分类： 锐角、直角、
相
角
钝角、 平角、周角
交
与 平
相交与
行 平行
角的度量 画角
（两重合一看准）
西师大版四年级数学上册
名称 线段 射线 直线
有无端点能否测长 度有两个 端点能
第四单元：平行和相交
复习第四单元：平行和相交一、理解并熟记概念：1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线式另一条直线的平行线。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
4、长方形对边之间，互相平行的线段长度都是相等的。
5、平行线间的距离处处相等。
6、在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线互相平行。
7、同一平面内两条直线的位置关系只有两种，要么互相平行，要么相交。
相交的情况又分为一般的相交和互相垂直两种。
二、掌握正确作图方法：画平行线和垂线都需要将三角尺和直尺组合着使用，不要只用其中一把！！1、画平行线（书p40图）。
2、过直线外一点画已知直线的平行线：手法和1相同，只是三角尺移到点A后停下，过点A画一条与已知直线平行的直线。
3、画垂线【必须标出垂足】（手法见书p43，下端应穿过点A，并标上垂足）。
4、过直线外一点画已知直线的垂线：手法和1相同，直尺和已知直线重合，三角尺的一条直角边紧靠直尺平移到另一条直角边碰到点A。
要求垂线一端过点A，另一端过垂足（因为是直线，所以两端都要出头），最后把垂足用直角标记标出来。
5、过直线外一点画已知直线的垂线段：（求直线外一点到直线的距离，必须先画出垂线段，再量一量）手法和4相同，但是是画以点A和垂足为端点的线段，两端均不出头，最后标上垂足。
6、画已知大小的正方形：用画平行线段，垂线段的方法画好长方形后，要标上4个垂足和一条边长。
7、画已知大小的长方形：用画平行线段，垂线段的方法画好长方形后，要标上4个垂足和一条长、一条宽。
第15讲 角、相交线与平行线.doc
数学
6.(2015益阳)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
解:∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠1=65°,∠ABD+∠BDC=180°, ∵BC平分∠ABD, ∴∠ABD=2∠ABC=130°, ∴∠BDC=180°-∠ABD=50°, ∴∠2=∠BDC=50°.
数学
考向训练2:(2015东莞模拟)一个角的余角比这个角的补角的一半小40°, 则这个角为 80 度.
解析:设这个角为 x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x), 由题意得, 1 (180°-x)-(90°-x)=40°,解得 x=80°.
2
数学 平行线的性质和判定 【例3】(6分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交 DE于点F. (1)求证:CF∥AB;
思路分析:(1)可通过求证∠1=∠3判定AB∥CF; 规范解答:
(1)证明:∵CF 平分∠DCE,∴∠1=∠2= 1 ∠DCE, 2
∵∠DCE=90°,∴∠1=45°,…………………………2 分 ∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴AB∥CF……………………4 分
数学
(2)求∠DFC的度数.
思路分析:(2)利用三角形内角和定理进行计算即可. 规范解答: (2)解:∵∠D=30°,∠1=45°, ∴∠DFC=180°-30°-45°=105°………………6 分 注意:①证明题要先写“证明:”, ②把“∵∴”符号上下对齐,步骤不能混乱.
数学
考向训练3:如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°, ∠2=88°,则∠3的度数为( B ) (A)26°(B)36°(C)46°(D)56°
小学四年级数学教学课件《 平行与相交 》
PPT教学课件
典题精讲
下面哪组的两条直线互相平行？
①
② 平行
③ 平行
PPT教学课件
易错提醒
上图两条直线互相平行。
（√）
PPT教学课件
易错提醒
错误分析：
这两条直线延长后相交。因此这两条直线不是互相
平行的。
上图两条直线互相平行。
（×）
PPT教学课件
学以致用
1.下面哪组的两条直线互相平行？
平行
PPT教学课件
学以致用
2. 请在点子图上任意画出一组平行线。
PPT教学课件
学以致用
3. 请画出这条直线的平行线。
PPT教学课件
学以致用
4.把2支铅笔摆成互相平行的，可以怎样摆？
3支呢？ 4支呢？ ……
PPT教学课件
学以致用
5.你能从图中找到平行和相交的例子吗？
PPT教学课件
课堂小结
这节课有什么收获？
在同一平面内不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
PPT教学课件
探索新知
生活中的平行线很多，你都见过哪些？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ PPT教学课件
探索新知
你能画出一组平行线吗？
用2支铅笔画：
PPT教学课件
探索新知
你能画出一组平行线吗？ 用两把直尺画：
PPT教学课件
探索新知
你能画出一组平行线吗？
在点子图上画：
PPT教学课件
典题精讲
下面哪组的两条直线互相平行？
①
②
③
在同一平面内不相交的两条直线互相平行。
PPT教学课件
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
角及平行线、相交线课件
考点五:平行
• (1)经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
• (2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行.
考点六:垂直
• 11.垂直定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互 相垂直,其中一条叫做另一条的垂线,互相垂直的两条直线的 交点叫做垂足 . • 温馨提示： (1)两条直线垂直是两直线相交的特殊情况,特 殊在它们所交的角是直角;(2)线段与线段、射线与线段、射 线与射线的垂直,都是指它们所在的直线互相垂直. • 12.垂直的性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直.
考点七:平行线的性质与判定方法பைடு நூலகம்
• 13.点到直线的距离:过直线外一点作已知直线的垂线,这点 与垂足之间的线段叫做垂线段，它的长度叫做点到直线的 距离. • 14.在直线外各点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
• • • • • • • •
15.平行线的判定方法: (1)同位角相等,两直线平行; (2)内错角相等,两直线平行; (3)同旁内角互补,两直线平行. 16.平行线的性质: (1)两直线平行,同位角相等; (2)两直线平行,内错角相等; (3)两直线平行,同旁内角互补.
2
考点三:余角、补角
• 6.互为余角的两个角之和等于90度，互为补角的两 个角之和等于180度；一个角的补角比这个角的余角 大90度. • 7.同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.
考点四:对顶角
• 8.对顶角的性质: 对顶角相等.
• 9.平行的定义:在同一平面内,互不相交的两条直线叫做平 行线.若直线AB与直线CD平行,可以表示为 AB// CD.
1 nn 1 (3)如果平面内有n条直线,最多存在 2 个交点.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
环球教育学科教师辅导教案
学员编号：年级：四年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
授课类型
T 平面图形：角、平行与相交 C T
教学目标 1.认识射线、直线、角等基本的平面图形，掌握角的测量方法、学会画角。
2.认识平行，学会作平行和垂直线，理解点到直线的距离。
星级★★★
授课日期及时段2013-11-16
平面图形：角、平行与相交复习教案
《角》：
角线
认识射线
认识直线
直线、射线、线段的联系与区别
画射线和直线
角
角的定义
角的定义（各部分的名称）
表示角的符合及表示方法
角的度量
认识量角器
角的计量单位
角的度量方法
比较角的大小
角的分类
平角和周角
认识平角和周角
周角和平角的关系
平角和周角的画法
生活中的平角和周角
锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系角的画法
用量角器画角
用三角板画角
1、经过两点，有且只能确定_______条直线。
两点之间，线段最短。
2、距离：连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做_______.
4、用量角器量角的步骤
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； （2）零度刻度线和角的一条边重合；
（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
《平行与相交》 ：
1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线. 如果直线a 与直线b 相互平行则有以下说法： （1）直线a 和b 互相平行。
（2）a 是b 的平行线， b 是a 的平行线。
2、平行线的作法：一合、二靠、三移、四画。
3、两条直线相交成直角时，着两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、过已知点画垂线：一合、二靠、三移、四画。
5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
从一定点向已知直线作线段，垂直的线段最短。
例1、下面哪些是线段，哪些是直线，哪些是射线。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
【巩固1】
（ ）能量出它的长度，（ ）没有端点，（ ）有一端可以无限延长。
A 、线段
B 、射线
C 、直线
D 、曲线
【巩固2】判断：
（1）一条直线长1.5米。
（2）经过三个点中任意两点可以画三条直线。
（3）两条射线就能组成一个角。
射线、直线、角的认识
【巩固1】用量角器量一量下列各角的大小。
例1、把下面的角的度数填在适当的圈里。
10° 150° 35° 90° 180° 72° 360° 92° 179° 121°
锐角 直角 钝角 平角 周角
【巩固1】根据给定的时间在钟面上画出时针、分针，看看时针、分针成什么角。
【巩固2】.从3点到4点，时针旋转了多少度，分针旋转了多少度?你知道从5点到6点30分时针旋转了多少度，分针旋转了多少度吗?
例2、动手在纸上画一个60°的角。
角的分类
【巩固1】以A 点为顶点，画一个35度的角，再画一个120度的角。
·A
例3、先折一折，再填一填。
【巩固】写出下图各角的度数。
例1、判断各组直线的位置关系 平行与相交
【巩固】判断下列说法是否正确。
a
b
(1)a是平行线，b也是平行线。
…………………（）
(2)a和b互相平行。
………………………………（）
(3)a和b都是平行线。
……………………………（）
(4)a和b是一组平行线。
…………………………（）
(5)a是b的平行线，b是a的平行线。
…………（）
(6)a的平行线是b，b的平行线是a。
……………（）
例2、（1）过A点画已知直线的平行线。
A·
（2）过A点画已知直线的垂线。
A·
【巩固】用画垂线和平行线的方法，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
例3、如右图，量出A点到直线a、b的距离各是多少？
a
·A
【巩固1】兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。
·A
【巩固2】要从大街上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？
方法回顾
一、单项选择题。
1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。
A、线段
B、射线
C、直线
D、曲线
2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角
3、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）
A、平角
B、钝角
C、锐角
D、周角
E、直角
4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。
A、60B、180C、20D、120E、90
5、从3：00走到3：15，分针转动了（）度。
A、15
B、60
C、90
D、120
E、180
6、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。
A、360
B、180
C、60
D、30
E、20
7、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5
B、10
C、15
D、20
E、25
8、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求。
A、5
B、10
C、15
D、20
E、25
二、判断
1、角的边越短，角就越长。
………………………………………（）
2、射线比直线短，线段更短。
……………………………………（）
3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（）
4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
………………（）
5、从1：00走到1：01，分针转动了5度。
……………………（）
6、9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。
…………………（）
7、周角是一条射线，平角是一条直线。
…………………………（）
三、操作题
1．分别画一条直线，一条射线和一条线段。
2、过A点画一条射线，再把它延长成一条直线。
·A
3、下面的角是（）度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。
A
4、过A点分别画出a、b两直线的平行线和垂线。
a
A·
5、（1）兵兵的父亲喜欢打台球，兵兵经常观看，他发现当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。
如下图：
12 3
4
5 6
请你量出上面每个角的度数。
（2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边，然后弹走，有何特点？
（3）你能运用发现的特点画完下面台球的运动线路图吗？
四、综合
1、
1400米900米见左图，兵兵家到学校有3条路，兵兵家2000米算一算，比一比，哪条路最近？
950米1600米
2、下图中有( )条线段，( )个角．其中有( )个锐角，( )个钝角，( )个直角，( )个平角。
3、数一数。
(12分)
(1)下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线：
①中有( )个角；②中有( )个角；
③中有( )个角；④中有( )个角。
4、2点30分的时候分针与时针形成了什么角？是多少度？画一画。
写出原因。
5、（1）用量角器量出每个三角形中每个角的度数，再求出三个角的度数之和。
你能发现什么规律吗?
（2）量出下面每个四边形中各个角的度数，再算一算每四个角的度数和。
你能发现什么?
6、右图是人行横道。
如果从A点穿过马路，怎样走最短？为什么？吧最短的线路画出来。
中国教育培训领军品牌 11
我的得分。