2011-2015历年成人高考数学真题分类汇总(文)

2011-15成考数学真题题型分类汇总（文）一、 集合与简易逻辑(2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1<x<3},则A ∩B=(A) {0,1,2} （B ）{1,2} （C ）{1,2,3} (D){—1,0,1,2} （2012）设集合M ={0,1,2,3,4,5},N ={0,2,4,6},则M ∩N = (A) {0,1,2,3,4,5,6} (B) {1,3,5} (C) {0,2,4} (D) Ø （2012）设甲：1=x ，乙：0232=+-x x ， 则（A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （2013）设集合{}{}23/1,/1A x x B x x ====，则A B =（ ）A. 3y x =B. sin y x =C. 3y x =- D. cos y x =（2013）设甲：1x =乙：21x = 则（ ） A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B 甲是乙的充分必要条件C 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D 甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （2014）设集合{}M=12x x -≤<{}N=1x x ≤，则M N=A{}1x x >- B {}1x x > D {}12x x ≤≤（2014）若,,abc a 为实数，且设甲：240b ac -≥ 乙：20ax bx c ++=有实数根。

则（ ）A 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D 甲是乙的充分必要条件(2015)设集合M={2，5，8}，N={6，8}，则M U N=(A){8} (B){6} (C){2，5，6，8} (D){2，5，6} (2015)设甲：函数Y=kx+b 的图像过点(1，1)， 乙：k+b=1，则(A)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(B)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 (C)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 (D)甲是乙的充分必要条件 (2015)下列不等式成立的是(A)5>3(B)>(c)>) (D)>二、不等式和不等式组(2011) 不等式 | x —2 | < 3的解集中包含的整数 共有(A)8个 （B ）7个 （C ）6个 （D ）5个 （2013）不等式||1x <的解集为（ ） A.{}/1x x > B. {}/1x x < C. {}/11x x -<< D. {}/1x x <-（2014）不等式32x ->A{}1x x < B {}5x x > D {}15x x <<（2014）设两个正数,a b （ ） (A)400 (B) 200 （C ）100 （D ）50 （2014） 若0lg lg 2a b <<<，则（(A) 01a b <<< (B) 0b a <<<(2015)不等式11<-x三、指数与对数（2011）若5)1(m =a，则=-m a 2 （A ）1 （B ）52 （C ）10 （D ）25（2011）21log 4= （A ）2 （B ）21（D ）-2（2012）已知a >0,a ≠0，则0a +a a log =(A) a (B) 2 (C) 1 (D) 0 （2012）使27log log 32>a 成立的a 的取值范围是(A) （0，∞+） (B) （3，∞+） (C) （9，∞+） (D) （8，∞+） （2013）设1a >，则（ ）A. log 20a <B. log 20a > C.a D. 211a ⎛⎫> ⎪⎝⎭（2014）计算513344833log 10log 5⨯--=(2015)－=(A)0 (B)1 (C)5 7(D)8 四、 函数（2011）函数 y= √4—x ² 的定义域是（A ）（－∞，0] （B ）[0,2]（C ）[－2,2] （D ）[－∞, －2] ∪[2,+ ∞] (2011) 二次函数 y = x ²+ 4x + 1(A) 有最小值 —3 （B ）有最大值 —3 (C ）有最小值 —6 （D ）有最大值 —6 (2011) 已知函数 y=f (x)是奇函数，且f (-5) = 3,则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）-3 (D) -5(2011) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（A ）y=cos x (B)y=log 2 x(C)y=x ²- 4 (D) y= (13)（2012）下列函数中，为偶函数的是（A) 132-=x y （B ） 33-=x y （C ） x y 3= （Ｄ） x y 3log =（2012）设函数xx x f 2)1()(+=，则)2(f =(A) 12 (B) 6 （C ） 4 （D ） 2 （2012）函数)1lg(2-=x y 的定义域是(A) （∞-，—1]∪[1，∞+） (B) （—1，1） (C) （∞-，—1）∪（1，∞+） (D) [—1，1]（2012）设函数4)3()(34+++=x m x x f 是偶函数，则m =(A) 4 (B) 3 (C) —3 (D) —4 （2012）若二次函数)(x f y =的图像过点（0，0），（1,1-）和)0,2(-，则)(x f （2013）下列函数中为减函数的是（ ）A. 3y x =B. sin y x =C. 3y x =- D. cos y x =（2013）函数1y x =+与1y x =图像交点个数为（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3（2013）若函数2()f x x ax =+为偶函数，则a = （2014）函数15y x =-的定义域是 A(∞-,5) B （∞-，∞+） C （5，∞+） D （∞-，5）∪（5，∞+）（2014） 下列函数中，为奇函数的是（A) 2log y x= （B ） s i n y x = （C ） 2y x = （Ｄ） 3xy =（2014）二次函数22y x x =+-的图像与x 轴的交点坐标为（ ） A （—2，0）和（1，0） B （—2，0）和（—1，0）C （2，0）和（1，0）D （2，0）和（—1，0）（2014）设函数1(),(1)x f x f x x +=-=则（ ）(A)1x x+ （C ）11x + （D ）11x -(2015)函数Y=的值域为(A)[3，+∞) (B)[0，+∞) (C)[9，+∞) (D)R (2015)下列函数在各自定义域中为增函数的是 (A)y=1－X (B)y=1+X 2 (C)y=1+(D)Y=1+(2015)设函数y=的图像经过点(2，一2)，则k=(A)4 (B)1 (C)－1 (D)－4(2015)设二次函数Y=ax ²+bx+c 的图像过点(一1，2)和(3，2)，则其对称轴的方程为(A)X=3 (B)X=2 (C)X=1 (D)X=－1 (2015)设f(x)为偶函数，若f(－2)=3，则f(2)= (A)一3 (B)0 (C)3 (D)6 五、数列（2011）已知道 25 与实数m 的等比中项是1，则m=(B) 15(C)5 (D)25（2011）在首项是20， 公差为—3 的等差数列中，绝对值最小的一项是 （A ）第5项 （B ）第6项 （C ）第7项 （D ）第8项（2011）已知等差数列{a m }的首项目于公差相等，{a m }的前n 项的和记做s m , S 29 =840. （I ）求数列{a m }的首项a 1及通项公式： （II ）数列{a m }的前多少项的和等于84？ 解：（I ）已知等差数列{a m }的首项a 1=4. 又S 20=20a 1+190a 1=840 解得数列{a m }的首项a 1=4.又d = a 1 = 4,所以a m = 4+4（n —1）= 4n,既数列{a m }的通项公式为 a m = 4n ……. 6分 (II)由数列{a m }的前n 项和S m =n(4+4n)2=2n ² + 2n =84,解得 n= —7(舍去)，或n=6.所以数列{a m }的前6项的和等于84. ……. 12分 （2012）已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 (A) 35 (B) 30 (C) 20 (D) 10（2012）已知等比数列{n a }中，27321=a a a . （Ⅰ）求2a ；（Ⅱ）若{n a }的公比1>q ，且13321=++a a a ，求{n a }的前5项和. 解：（Ⅰ）因为}{n a 为等比数列，所以2231a a a =，又27321=a a a ，可得2732=a ，所以 32=a .(Ⅱ）由（Ⅰ）和已知得 ⎩⎨⎧==+.9,103131a a a a解得得由或3.91211===a a a⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==.3,1(31,911q a q a 舍去）或 所以}{n a 的前5项和.12131)31(155=--⨯=S （2013）等差数列{}n a 中，若132,6,a a ==则2a =（ ）A 3B 4C 8D 12（2013）已知公比为q 的等比数列{}n a 中，254,32a a ==-（1）求q （2）求{}n a 的前6项和6S解：(Ⅰ)由已知得：a 2q 3＝a 5，即4q 3＝－32， 解得q ＝－2…………………..6分 (Ⅱ)a 1＝a 2q －1，……….................8分S 6＝（－2）×[1－（－2）6]1－（－2）＝42……………………12分（2014）等比数列中，若28a =，公比为14，则5a =（2014）已知数列{}n a 前n 项和22n s n n =-。

求（Ⅰ）{}n a 的前三项； （Ⅱ）{}n a 的通项公式。

解：（I ）因为n 21-1=Sn ，则 2121-1S 1===1a ， 412121-1S 222=-=-=1a a ，81412121-1S 333=--=--=21a a a …………6分（II ）当n ≥2时，n 1-n 1-n n 1-n n 21)21-1(21)21-1(21-1S -S ==-==1a当n=1时，21=1a ，满足公式n n a 21=所以数列的通项公式为n n a 21= …………12分(2015)若等比数列{a n }的公比为3，a 4=9，则a 1= (A) (B(c)3 (D)27(2015)已知等差数列{a n }的公差d ≠0，a 1=,且a 1,a 2,a 5成等比数列．(I)求{a n }的通项公式；(Ⅱ)若{a n }的前n 项和S n =50，求n ．解：（1）d a d a 421,2152+=+=，解得0=d （舍去）或者1=d 所以通项公式为211*)1(21-=-+=n n a n （2）2)(221n a a n S n n =+=，由已知得2022=n ，解得10-=n （舍去）或者10=n 所以10=n 六、导数(2011)曲线y=2x ² + 3在点（—1,5）处切线的斜率是____—4_______。