教案(平行四边形)

课题 16.1平行四边形的性质(第一课时)华东师大版八年级数学上册第16章平行四边形的认识第96—98页山东省临清市新华中学齐素君教学目标：1、经历平行四边形定义的形成过程；2、探究平行四边形性质；3、能运用平行四边形的定义和性质进行简单的推理和计算；4、培养学生的探索意识和合作交流的习惯。

教学重点：在活动中探究平行四边形的概念和有关性质，并根据性质进行简单的推理和计算。

教学难点：平行四边形性质的运用。

教学策略：自主探索、合作交流。

教学过程：一、情景导入：师：这儿有一对全等的三角形，现将它们拼成如图1所示的四边形。

问题：这个四边形的对边具有怎样的位置关系呢？，请说明理由。

在小学里我们学过，象这样的四边形叫做。

定义：的四边形叫做平行四边形。

我们这节课就来学习第十六章《平行四边形的认识》的第一节《平行四边形的性质》。

（板书课题）（设计意图：通过拼图观察和推理让学生感知和回忆平行四边形的定义，为导入新课作铺垫，意在激趣和吸引注意力）思考：利用平行四边形的定义，你能从下列图形中找出平行四边形吗？平行四边形是我们生活中常见的一种图形，在我们的现实生活中处处可见，桌面、书面------甚至阳光照耀下的影子都给我们以平行四边形的形象，请大家欣赏图片，你能找到其中的平行四边形吗？（打出图片）平行四边形具有十分和谐的对称美，它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？接下来我们就来探索它的性质。

为了更清楚地表述平行四边形，在数学上通常用符号□ 表示。

上面的平行四边形可记作□ABCD，要注意表述的顺序性。

二、性质探究探究活动：一、画平行四边形在课本第119页的方格纸上画一个平行四边形。

步骤1：画两条平行线；步骤2：在两条线上分别取点A、B，连接AB；步骤3：沿着水平方向平移AB到DC，就得到□ABCD。

二、旋转变换步骤1：用剪刀把□ABCD从方格纸上剪下，步骤2：在一张白纸上沿着□ABCD的边沿画一个□A/B/C/D/，步骤3：用一枚图钉从对角线交点O处穿过，将上面的□ABCD绕点顺时针旋转1800。

问题：1、这两个平行四边形是否重合？；若重合说明了什么？。

2、由此可得到□ABCD的边角关系为。

请用语言叙述平行四边形这一性质：。

三、性质应用问题1：如图2，□ABCD中，∠B=40º，AB=4，AD=6，根据以上条件你能得出哪些正确结论呢？（比一比看谁得出的结论多？）说明理由。

结论：∠D=400，∠A=1400，∠C=400，BC=6，CD=4，周长20等。

（问题1设置意图是：让学生在具体图形中熟悉平行四边形的有关性质，同时通过探究结论的不确定性，达到培养学生发散思维能力的目的。

）问题2：如图3，□ABCD中，∠B+∠D=800，你能得出哪些结论?（教师选择其中一个结论板书解题格式。

）（继续探究，进一步培养学生发散思维能力，并规范书写格式）问题3：已知：如图4，□ABCD中， AD+BC=8，周长为14 ，你能得出哪些结论?请你选择其中一个结论解答。

（让学生板演，及时纠正，培养学生规范书写的能力）问题4：如图5，□A BCD中，∠Ｂ=600，AE平分∠BAD交BC于点E，（1）展开你的联想，你能得出哪些结论？（2）此题中，若AD=8，AB=5，你又能得出哪些结论？请你选择其中一个最合适的结论给出解答。

注：若结论为求EC的长，此题为08年云南玉溪中考题（在性质运用部分，把题目设置成开放式和探究式，目的引导学生善于联想，激活学生思维，同时渗透解几何题目的常规方法。

另外，四个问题的设置从简单到复杂，层层递进，使得学生思维能力得到充分的锻炼。

）四小结：本节课主要学习了平行四边形的定义和性质。

五作业布置：课本第100页第一题。

教案说明一、教材分析：本节内容是平行四边形的性质，是全章的重点之一，也是后面学习特殊平行四边形及梯形的基础，因此学好本节对全章的学习至关重要。

二、教学目标定位：平行四边形是学生已经熟悉的平面图形，本节课的教学目标就是让学生在感性的基础上，通过动手操作、观察、归纳，经历探索平行四边形的概念和性质的过程。

初步掌握平行四边形的对边平行且相等、对角相等等性质，并能在此基础上进行简单的推理和计算。

另外，通过操作、探究、联想等活动发展学生的探索意识和合作交流的能力。

三、教学诊断分析：平行四边形的定义小学里学过，学生比较容易理解，因此本节课把重点放在了探究平行四边形的有关性质，并根据性质进行简单的推理和计算上。

本节课在解题过程中需要用到平行线的性质与判定，但这部分知识是在七年级是学习的，相隔时间较长，学生可能比较生疏，易犯错误。

比如“典例：如图3平行四边形ABCD，∠B+∠D=80º求：∠A的度数。

”中，有的学生可能会出现这样的步骤：∵AB∥CD∴∠A+∠B=180°错误的原因是对平行线的性质理解不清，做得题目似是而非。

遇到这种错误，应及时的纠正。

在八年级上学期，学生的逻辑推理能力较弱，可能有的学生不知怎么想，找不到已知和未知间的桥梁，因此，平行四边形性质的应用是这节课的一个难点。

针对这个难点，本节课采用了联想式教学方法法，把静态问题，设置成动态生成问题。

激发了学生兴趣，同时也降低了逻辑推理的难度，让所有的学生都能体会到成功的快乐。

另外，学生即使能求出结果，步骤也往往不规范，甚至有的同学可能不会写步骤，因此，规范的书写步骤也是本节的一个难点。

对此一是教师规范板演例题步骤，然后让学生仿照例题步骤再写格式，二是在学生做题过程中一旦发现步骤不规范及时纠正，三是同学间互相纠错。

四、本节课的教学特点及预期效果分析：特点之一：注重学生动手操作、观察、感悟等数学能力的培养。

所有的概念、性质都是让学生在活动中感悟出的，而不是告诉给学生的。

比如，平行四边形的的定义是在拼图、观察、感悟活动中回忆起来的。

这样的导入不仅起到激趣和吸引学生注意力的作用，同时也让学生感悟三角形与四边形的之间的关系,把新知识纳入旧的知识体系中。

特点之二：采用问题教学的模式且问题设置具有层次性。

在性质运用部分，本节课设置了四个问题，它们从简单到复杂，层层递进、环环相扣，让学生的思维逐步得以提升。

“问题一”的设置其目的是让学生在具体图形中熟悉平行四边形的有关性质，同时通过探究结论的不确定性，培养学生发散思维能力。

“问题二、三”在“问题一”的基础上难度有所增加，同时通过教师和学生的板演规范其书写步骤和格式。

这两个问题的本质是相同的，学生在做题的过程中能体会到其中内在和本质的联系。

“问题四”是今年中考题改编成的。

难度又有所提高，随着条件的增加，学生头脑中的获得的信息更为丰富，思维发散度很高，问题的最后让学生在所获得的各种结论中优选一个，将此题补充完整，并给出解答。

此步的设置使学生思维由发散到集中，达到了课堂思维的最高峰。

特点之三：联想式教学法让学生展开联想，放飞思维。

数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心，而联想是思维的翅膀。

这节课最大的特点就是给了学生较为广阔的联想时空。

首先，在课堂语言上留白，学生在观察、思考时教师不急着提问题，更不急着要答案，通过静默的时空，让问题和答案在学生头脑中自然的流出，起到此时无声胜有声的效果；其次，把静态问题问题设计成动态生成的问题。

动态的生成可给学生留出充分的联想空间。

如每一道题都不是直接给出，而是在基本图形上，不断增加条件，每增加一个条件都让学生联想由此得到的结论。

经过前几步成功的联想，学生的大脑中会呈现极为丰富的信息，思维处于极度的活跃中，因结论较多，保证了中下游学生学习的信心，而结论“越多越好’，又给了优等生以新的挑战，致使每个学生都处于各自思维的最近发展区。

通过这种训练，可充分调动学生头脑中有关这部分的各种信息，从中捕获有用的信息，搭建已知和未知间的桥梁和纽带。

这种联想一旦成为习惯，会大大提高解题的速度；最后，每道习题的最后求知或求解部分都没有直接给出，而是让学生综合所有已知条件自己给出合适的结论。

这种自主、挑战的方式把学生从被动的做题者提升为出题者，充分调动了学生的积极性和主动性。

这是问题的升华，不仅使可学生发散的，甚至有些零散的思维重新集中，而且还可使学生站在更高的角度评析这道题目，深刻理解出题者的意图。

这种思维意识一旦成成，在以后解决问题的过程中学生能很快的抓住问题的本质，最大限度的提高学生解决问题的能力。

本节课的思维拓展的题目，是08年的一道中考题，学生经过充分的思考应该能到的和原题相同或相近的结论，即使得不到类似的结论也没关系，通过对比，他们会对题目有更深刻的认识。

平面几何图形中的推理和证明以其严谨和神秘，吸引着一代一代的学子，让他们遨游其中乐此不疲。

但同时又使一部学生感到困难，不知从何想起，更不知从哪里下手。

也从而对数学失去了信心和兴趣。

本节课使用的联想式教学方法，通过动态的生成，把知识的原貌呈现给学生，降低了思维的跨度和难度。

而起点低能使学生的参与度达到百分百，又因其结论的不确定性，又可使一些优秀学生的思维得到充足的发展和提高。

学生的思维从简单到复杂从发散到集中，能得到充分的锻炼。

仔细的观察、用心的感悟、自由广阔的联想，深刻理解出题者意图、积极热烈的全员参与是这节课期望达到的效果。