一课二上三讨论教案

绝对值

1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。

2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学

知识在实际生活中的用途。

一、前置准备

1、复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-

2、0及它们相反数的点_

2、创设情境，导入新课：大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会

是谁先爬到呢？讨论一下，答案是____________

二、自主学习，探究新知

1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的________相等的。

2、±6互为相反数，只有________不同，但它们到________相反的。

3、在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的________，如+2的绝对值等于2，记作︱+2

︱=2。

三、合作交流

1、想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？________±3呢？︱+3︱=_____

︱-3︱=_____你知道3怎么说了吗？_____________

2、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=_____，︱+4／9︱=_____，︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____。3．边分别求了正数、负数和0的绝对值，观察这些结果，你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边__________________________

4．下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-5

5．

-5 -4 -3 -2 -1 0

它们的绝对值分别是____ _____ _____ ____这四个数的大小你一定知道？-1.5,-3,-1,-5呢？试填在下边空中____﹥_____﹥_____﹥____总结一下吧！两个负数比较大小，

四、例题解析

例1、比较下列两组数的大小

1）-1和-7 __________ 2）-5／6和-2.7 __________

例2用“﹤”连接下列各数-2.7,-3,5,0, 2／3,Л

五、当堂训练

1、课本49页随堂练习

2、课本50页1、2

1、︱-1／2︱倒数是______，︱-2︱相反数是______

2、若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______

3、实数a在数轴上如图所示位置则（a+1）的结果是_________

a -1 0 1

4、计算︱½-1︱+︱⅓-½︱+︱¼-⅓︱+…+︱1/100-1/99︱

x-3︱=_______若x<3,则︱x-3︱=_______

1、绝对值等于5的有理数是__________

2、绝对值最小的数是_____

3、绝对值大于2小于5的所有整数和为________

4、若︱x-2︱+︱y-3︱+︱z+4︱=0求x+y+z的值

5、有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是（）

A.a>b

B.b>a

C.a>0

D.︱a︱>︱b︱

6、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________

7、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负

1．3．1 有理数的加法（1）

[本节课内容]

有理数的加法

[本节课学习目标]

1．理解有理数的加法法则.

2．能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.

3．掌握异号两数的加法运算的规律.

[知识讲解]

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），

蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

下面借助数轴来讨论有理数的加法。

一、负数+负数

如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走3米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米.

这个问题用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

这个问题用数轴表示就是如图1所示：

二、负数＋正数

如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后这个人从起点向东走2米，写成算式就是（—2）+4=2。

这个问题用数轴表示就是如图2所示：

探究利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

（一）先向东走3米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（二）先向东走5米，再向西走5米，物体从起点向（）运动了（）米；

（三）先向西走5米，再向东走5米，物体从起点向（）运动了（）米。

这三种情况运动结果的算式如下：

3+（—5）= —2；5+（—5）= 0；（—5）+5= 0。

如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是5+0=5 或（—5）+0= —5。你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

三、有理数加法法则

1．同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.

3一个数同0相加，仍得这个数。

四、例题计算