高一数学上学期期末考试试题(PDF)
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一．选择题：1.C 12.D 2.D 3.B 4 .D 14. 48
16.k＝－ 3 . 3
5.B
6.B
7.B
8.A
9.C
10 .B
11.A
二．13. log 0.7 6 0.7 6 60.7
15.（﹣1，+∞） 三 17.(1)
k AC k BH 1, k AC
1 k BH
19. 已知函数 f x log a 1 x log a x 3 ，其中 0 a 1 . （1）求函数 f (x)的定义域： （2）若函数 f (x)的最小值为-4，求 a 的值。
20. 如图,PA⊥平面 ABC, （1）求证: BC⊥平面 PAB; （2）求二面角 B-P A-C 的大小.
） C． f
7.函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调 递增，则下列各式成立的是（ A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） （1）＞f（0）＞f（﹣2） B ．f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）
8. 函数 f x ln x e x 的零点所在的区间是（ A． （ ） B． （ ）
1 2, 1 2
直线 AC 的方程为 y 1 2 x 5 ,
2 x y 11 0 x 4 2 x y 11 0 ，由 2 x y 5 0 得 y 3 整理得
江西寻乌中学 2016-2017 学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题
一. 选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知全集 U 1， 且 A 2， 那么 A (CU B ) 等于 （ 2， 3， 4， 5 ， 3， 4 ， B 1， 2 ， A． 2 2. 下列命题： ①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行； ③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行； ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（ A. 4 个 ） B. 3 个
11. 某家 具的标价为 132 元，若降价以九折出售（即优惠 10%），仍可获利 10% （ 相对进货价），则该家具的进货价是（ A．108 元 ） B. 105 元 C. 106 元 D. 118 元 m 12. 若函数 f ( x) 1 x 是奇函数,则实数 m 的值是（ ） e 1 1 A．0 B． C．1 D．2 2 二．填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．三个数 0.7 6，60.7 ， log 0.7 6 的大小关系为____________ （按从小到大的顺序填写） 14. 已知正 方体 ABCD A1B1C1D1 两顶点的坐标为 B (1,2,1) ， D1 (3,2, 3) ，则此 正方体 的外接球的的表面积等于
)
5. 如果直线 ax＋2y＋2＝0 与直线 3x－y－2＝0 平行，则 a 的值为( A．－3 B．－6 C． 3 2 D． 2 3
)
6. 如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E，F，G，H 分别为 AA1 ， AB ， BB1 ， B1C1 的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角大小等于（ A． 45 B． 60 ） C． 90 D． 120
l : y x m m R ．
（1）求 b 的值； （2）若直线 l 与圆 C 相切，求 m 的值； （3）若直线 l 与圆 C 相交于 M、N 两点，且 OM ON （O 为原点），求实数 m 的 值．
江西寻乌中学 2016-2017 学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题答案
AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x-2y-5=0，求：
（1）顶点 C 的坐标； （2）直线 BC 的方程.
1 x 18．已知函数 f (x)＝b·a (其中 a、 b 为常数，a>0，a≠1)的图象过点，A(1， )， 6 1 B(3， )． 24 (1) 求 f (x) 1 1 (2) 若不等式( )x＋( )x－m≥0 在 x∈[1，＋∞)时恒成立，求 m 的取值范围． a b
） C．log63 D．3
）
B． 5
C． 3， 4
D． 2， 3， 4， 5
C. 2 个
D. 1 个[
3. 计算 2 log 6 3 log 6 4 的结果是（ A．log62 B．2
4. 直线 l 过点 P(－1,2)，倾斜角为 45°，则直线 l 的方程为( A．x－y＋1＝0 C．x－ y－3＝0 B．x－y－1＝0 D．x－y＋3＝0
15. 已知 ，B={x|log2x＞0}
.
．
A∪B=
2 16. 过点( 2，0)引直线 l 与曲线 y＝ 1－x 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，
当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于
三．解答题（6 分+6 分+8 分+8 分+10 分+10 分， 共 48 分）
17.
已知⊿ABC 的顶点 A （5， 1） ， AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x-y-5=0,
, AB=1,
,ຫໍສະໝຸດ Baidu
AC=2.
21. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，AD⊥CD，且 DB 平分∠ADC，
E 为 PC 的中点，AD＝CD＝1，
（1）证明：PA∥平面 BDE； （2）证明：AC⊥平面 PBD；
.
（3）求直线 BC 与平面 PBD 所成的角的正切值.
22. 已知圆 C : ( x 2) 2 ( y b) 2 3 (b 0) 过点 (2 2, 0) , 直线
） D． （e，∞）
C． （1，e）
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
A．1
B．
C．
D．
10. 若动点 P ( x, y ) 在曲线 y 2 x 2 1 上移动， 则 P 与点 Q (0, -1 ) 连线中点的轨迹方程为（ A． y 2 x 2 B． y 4 x 2 C． y 6 x 2 ） D． y 8 x 2
16.k＝－ 3 . 3
5.B
6.B
7.B
8.A
9.C
10 .B
11.A
二．13. log 0.7 6 0.7 6 60.7
15.（﹣1，+∞） 三 17.(1)
k AC k BH 1, k AC
1 k BH
19. 已知函数 f x log a 1 x log a x 3 ，其中 0 a 1 . （1）求函数 f (x)的定义域： （2）若函数 f (x)的最小值为-4，求 a 的值。
20. 如图,PA⊥平面 ABC, （1）求证: BC⊥平面 PAB; （2）求二面角 B-P A-C 的大小.
） C． f
7.函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调 递增，则下列各式成立的是（ A．f（﹣2）＞f（0）＞f（1） （1）＞f（0）＞f（﹣2） B ．f（﹣2）＞f（﹣1）＞f（0） D．f（1）＞f（﹣2）＞f（0）
8. 函数 f x ln x e x 的零点所在的区间是（ A． （ ） B． （ ）
1 2, 1 2
直线 AC 的方程为 y 1 2 x 5 ,
2 x y 11 0 x 4 2 x y 11 0 ，由 2 x y 5 0 得 y 3 整理得
江西寻乌中学 2016-2017 学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题
一. 选择题（每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知全集 U 1， 且 A 2， 那么 A (CU B ) 等于 （ 2， 3， 4， 5 ， 3， 4 ， B 1， 2 ， A． 2 2. 下列命题： ①平行于同一平面的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行； ③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线的两平面相互平行； ⑤垂直于同一直线的两直线相互平行. 其中正确的有（ A. 4 个 ） B. 3 个
11. 某家 具的标价为 132 元，若降价以九折出售（即优惠 10%），仍可获利 10% （ 相对进货价），则该家具的进货价是（ A．108 元 ） B. 105 元 C. 106 元 D. 118 元 m 12. 若函数 f ( x) 1 x 是奇函数,则实数 m 的值是（ ） e 1 1 A．0 B． C．1 D．2 2 二．填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．三个数 0.7 6，60.7 ， log 0.7 6 的大小关系为____________ （按从小到大的顺序填写） 14. 已知正 方体 ABCD A1B1C1D1 两顶点的坐标为 B (1,2,1) ， D1 (3,2, 3) ，则此 正方体 的外接球的的表面积等于
)
5. 如果直线 ax＋2y＋2＝0 与直线 3x－y－2＝0 平行，则 a 的值为( A．－3 B．－6 C． 3 2 D． 2 3
)
6. 如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E，F，G，H 分别为 AA1 ， AB ， BB1 ， B1C1 的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角大小等于（ A． 45 B． 60 ） C． 90 D． 120
l : y x m m R ．
（1）求 b 的值； （2）若直线 l 与圆 C 相切，求 m 的值； （3）若直线 l 与圆 C 相交于 M、N 两点，且 OM ON （O 为原点），求实数 m 的 值．
江西寻乌中学 2016-2017 学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题答案
AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x-2y-5=0，求：
（1）顶点 C 的坐标； （2）直线 BC 的方程.
1 x 18．已知函数 f (x)＝b·a (其中 a、 b 为常数，a>0，a≠1)的图象过点，A(1， )， 6 1 B(3， )． 24 (1) 求 f (x) 1 1 (2) 若不等式( )x＋( )x－m≥0 在 x∈[1，＋∞)时恒成立，求 m 的取值范围． a b
） C．log63 D．3
）
B． 5
C． 3， 4
D． 2， 3， 4， 5
C. 2 个
D. 1 个[
3. 计算 2 log 6 3 log 6 4 的结果是（ A．log62 B．2
4. 直线 l 过点 P(－1,2)，倾斜角为 45°，则直线 l 的方程为( A．x－y＋1＝0 C．x－ y－3＝0 B．x－y－1＝0 D．x－y＋3＝0
15. 已知 ，B={x|log2x＞0}
.
．
A∪B=
2 16. 过点( 2，0)引直线 l 与曲线 y＝ 1－x 相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，
当△AOB 的面积取最大值时，直线 l 的斜率等于
三．解答题（6 分+6 分+8 分+8 分+10 分+10 分， 共 48 分）
17.
已知⊿ABC 的顶点 A （5， 1） ， AB 边上的中线 CM 所在的直线方程为 2x-y-5=0,
, AB=1,
,ຫໍສະໝຸດ Baidu
AC=2.
21. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，AD⊥CD，且 DB 平分∠ADC，
E 为 PC 的中点，AD＝CD＝1，
（1）证明：PA∥平面 BDE； （2）证明：AC⊥平面 PBD；
.
（3）求直线 BC 与平面 PBD 所成的角的正切值.
22. 已知圆 C : ( x 2) 2 ( y b) 2 3 (b 0) 过点 (2 2, 0) , 直线
） D． （e，∞）
C． （1，e）
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
）
A．1
B．
C．
D．
10. 若动点 P ( x, y ) 在曲线 y 2 x 2 1 上移动， 则 P 与点 Q (0, -1 ) 连线中点的轨迹方程为（ A． y 2 x 2 B． y 4 x 2 C． y 6 x 2 ） D． y 8 x 2