7第七章

ζ
f
yv
A
st 1
A cor
s
)
TC——混凝土受扭承载力， TS——抗扭箍筋受扭承载力 T——扭矩设计值（包括γ0 ,ψ） γd——钢筋混凝土结构系数 Acor——截面核心部分面积。 式7-10应满足截面尺寸的限制 限制： 限制 T≤ (0.25fc wt) /γd 若满足T≤ (0.7ft wt) /γd 则只需按构造配置抗扭钢筋。 (7-15) (7-16) （防止发生超筋或少筋破坏。）
7-1 钢筋混凝土受扭构件的破 坏形态及开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件的破坏形态 ，图7-3 1、纯扭的构件应力状态与裂缝方向 剪应力τ由材料力学可知，纯扭在截面产生纯剪应力τ, σtp=σcp =-τ 主拉应力σtp ：纯剪应力作用，在与构件轴组成45度角 的方向，产生主拉应力。 主压应力σcp ：垂直在主拉应力方向上。
βt =
1.5 vwt 1 + 0 .5 Tbho
(7 − 21)
集中荷载为主：
βt =
1.5 vwt 1 + 0.17(λ + 1.5) Tbho
(7 − 21)
TC——矩形截面剪扭构件混凝土的受扭承载力。 TS——抗扭箍筋承载力 ft——混凝土的轴心抗拉强度设计值 Wt——矩形截面抗扭塑性抵抗矩 Ast1——受扭计算中沿截面周边所配置的箍筋的单 肢截面面积 Acor——截面核心部分面积。
第七章 钢筋混凝土受扭构件 承载力计算
1、受扭构件的配筋形式是什么？ 2、受扭构件有哪些构造要求？ 3、矩形截面纯扭构件的载力如何计算？ 4、矩形截面构件在弯、扭作用下的载力如 何计算？ 5、矩形截面构件在弯、剪、扭作用下的载 力如何计算？
定义： 定义：荷载作用平面偏离构件主轴线，使截面产 生转角时，构件就受扭。 引例：雨棚梁就受扭 引例： 分类： 分类：1、平衡扭转，外荷直接引起的扭转，扭矩 可由静力平衡求得。 2、附加扭转：在超静定结构中，因构件间的连接 性引起扭转。 本章讨论的是平衡扭转，受扭构件往往还同时受弯 剪作用，因而是复合受力计算问题，为计算方便， 先讨论扭转，再讨论联合作用。
四、带翼缘截面纯构件的开裂扭矩。 带翼缘截面纯构件的开裂扭矩。 计算与上面基本相同，仅抵抗矩不同， 计算与上面基本相同，仅抵抗矩不同， 参见课本P 参见课本 145。
7-2钢筋混凝土纯扭构件的承载 力计算
一、受扭构件配筋形式和构造要求 抗扭钢筋=抗扭纵筋+抗扭箍筋。图7-8 1、纵筋构造(Ast)：分布：沿四周对称布置，四角必 须放置，间距小于300mm或小于b，取小者。 锚固：伸入支座锚固长度la见附录四 2、箍筋形式(Ast1)：封闭式，末端弯成不小于135度 的弯钩，弯钩端直段长不小于50mm或5dsv 间距s<smax（表4-1P97）
式中： Wt——截面受扭塑性抵抗矩 ft——混凝土轴心抗拉强度设计值 b,h——矩形截面长、短边尺寸。 规范规定对混凝土矩形截面纯扭构件的开裂扭 矩Tcr的计算可按完全塑性状态的截面应力分布 进行计算，但需将混凝土的轴心抗拉强度值乘 以的降低系数，即 Tcr =0.7ftWt (7-4) 实际的混凝土为弹塑性材料，也不可能完全塑 性状态，对素混凝土开裂扭矩称为破坏扭矩。
二、矩形截面构件在弯，扭作用下的承载力计算 矩形截面构件在弯， 1、分别按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的 受扭承载力进行计算。 2、求得的钢筋应分别按弯、扭对纵筋和箍筋的构造 要求进行配置，位于相同部位处的钢筋可进行钢筋 截面面积叠加后配筋。 三、弯、剪、扭共同作用下的承载力计算。 扭共同作用下的承载力计算。 按受弯和受剪扭分别计算，然后进行叠加的近似方 法。 具体步骤如下： 具体步骤如下： （1）按（7-29）是上限条件（防止剪扭构件超筋破 坏）验算截面尺寸。
（2）抗扭钢筋用量过多，图7-3C，由相邻两条螺 旋裂缝间的混凝土被压坏引起的。破坏时，抗扭 钢筋未达到屈服强度，受控于混凝土，转角小。 图7-4，3线。 （3）抗扭钢筋配置适量，图7-3b 破坏时由多条螺 旋裂缝中的一条主裂缝造成的空间扭曲面上发生 的，第四个受压面混凝土被压碎而破坏，破坏时 扭转角较大，图7-4，2线，故属延性破坏，是建 立公式的实验依据。 二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破 矩形截面构件在弯、 坏形态。 坏形态。 三种典型破坏形态。 三种典型破坏形态。
当 v/bh0+T/Wt≤ 1/γd(0.25fc)
(7-29)
满足时，截面尺寸合适，否则应加大截面尺寸或提高 混凝土强度等级。 同时还应满足：hw/b<6.0 bf’ ≤b+6hf’ bf≤b+6hf (2)按（7-30）式下限条件（防止剪扭构件少筋破坏） 验算是否按计算确实抗剪扭钢筋。V/bh0+T/Wt≤ 1/γd(0.7ft) (7-30) 满足时：则不需对构件进行剪扭承载力计算，仅按 构造要求配置抗剪扭钢筋，仅进行受弯承载力计算， 配置受弯钢筋。 （3）按7-31式的条件确定是否可忽略剪力的影响。
A s
sv
h0
0
)( 7 − 27 )
2、抗扭箍筋：
T ≤ = 1 1
γ
dTu =d来自1γt
(T c + T s )
d
γ
( 0 . 35 β
ftw
t
+ 1 .2
ζ
f
yv
A
st 1
A cor
s
)( 7 − 28 )
3、纵筋：
A
st
= ζ
f
yv
A
st 1
u
cor
fyS
(7 − 9 )
式中： V——剪力设计值 T——扭矩的设计值 VC——在剪，扭作用下混凝土受剪承载力 Vsv——箍筋抵抗的剪力 ξ ——抗扭纵箍比，规范规定： ξ应满足0.6≤ ξ≤1.7 ，ξ>1.7 取ξ=1.7，最佳： ξ=1.2 βt——为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。 均载为主：
V≤ 1/γd (0.035fc bh0)或 或 V≤ 1/γd [(0.1fc bh0)/(λ+1.5)] （7-31） ） 满足则不计剪力的影响，按受弯正截面受弯承载 力和纯扭构件进行计算。 （4）按7-32的条件确定是否可忽略扭矩的影响。 T ≤ 1/γd (0.175ft Wt) (7-32) 满足可不计扭矩T的影响，仅按受弯正截面和斜 截面分别进行承载力计算。 （5）若构件受力只满足式7-29的条件而不满足730、7-31、7-32条件时则按下列几方面进行。 ①按受弯构件的正截面受弯承载力计算所需纵向 钢筋（见第三章）。
Tcu=T1+T2=F1 Z1+F2 Z2 F1=1\2*b*b/2ft=b2ft/4 Z1=h-(1/3*b/2+1/3*b/2)=h-b/3 F1 Z1 = (h-b/3) b2ft/4 F2可分为两部分 三角形： b2ft/4 力臂 2b/3 矩形： bft(h-b)/2 力臂 b/2 F2 Z2= b3ft/6+(h-b) b2ft/4 Tcu=F1 Z1+F2 Z2= b3ft/6+(h-b) b2ft/4 +(h-b/3) b2ft/4= ftb2(3h-b)/6= ftWt (7-2) Wt = b2(3h-b)/6 (7-3)
此时开裂扭矩可由材料力学公式求得： τmax=σtp=ft=Tcr/Wte Tcr=ft Wte （7-1） Wte—截面受扭弹性抵抗矩（单位cm3，mm3） （二）把混凝土视为塑性材料时的开裂扭矩Tcu 当把混凝土视为塑性材料时，当某处剪力τmax达到 ft时，截面并不会立即开裂破坏，是因为塑性材料 会出现应力的重分布，高应力会向低应力处转移， 只有当截面上所有部位的剪应力都达到最大剪应力， 且τmax=ft时，构件才会大达到极限承载力Tcu，其分 布如图7-6（c）为了便于计算Tcu ，我们把截面上 的剪应力分成两对应的剪力(F1F1)(F2F2)组成两对 扭矩。其临界开裂扭矩为它们之和。
（一）弯型破坏：当V很小，M/T比值较大，即弯 矩M大，扭矩小，上部纵筋较少的情况，发生弯形 破坏。形态：构件底部及两侧混凝土先开裂，底部 钢筋屈服，顶部混凝土被压碎而破坏。 （二）扭型破坏：发生作剪力V很小，T/M值较大， 即扭矩T大，弯矩小，上部纵筋较少的情况，形态： 顶部及两侧混凝土先开裂后，顶部钢筋屈服，引起 底部混凝土被压碎而破坏。图7-5b （三）扭剪型破坏：发生在弯矩很小，剪力和扭矩 较大的情况下，形态：截面长边一侧混凝土开裂后， 该侧的纵筋首先屈服，然后另一长边压区混凝土被 压碎而破坏。图7-5c注：如配筋合适，该类破坏属 塑性破坏。 影响因素：b,h,fc,M,V,T,纵筋和箍筋用量等因素有 影响因素 关。
三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 说明： 说明：取混凝土构件在开裂时的承载力作为开裂扭 矩。 P143图7-4中，2、3线的转折点表示构件开裂时的承 载力，从图可知，2、3线的转折点与1线（近似认 为为纯混凝土构件，少筋）破坏扭矩接近。说明抗 扭钢筋对开裂扭矩的影响甚微。 （一）把混凝土视为弹性材料时开裂扭矩Tcr 由材料力学可知，1、纯扭构件最大剪应力τmax发生 在截面长边（边缘）的中点；2、当最大剪应力引 起的主拉应力达到混凝土极限抗拉强度ft，即当 σtp=ft构件长边中点先被拉裂，出现45度的斜裂缝。
V = ≤ 1 1
γ
d
(V
d
c
+ V
sv
) + 1 . 25 f
yv
γ
( 0 . 07 ( 1 . 5 − β t ) f c bh
A s
sv
h0
0
)( 7 − 26 )
（b）、集中荷载为主：
V = ≤ 1 1
γ
d
(V
d
c
+ V
sv
) + 1 . 25 f